Elmi nailiyyətlərindən savayı Landau eyni zamanda mərkəzi Xarkov (indiki Xarkiv, Ukrayna) şəhəri olmaqla keçmiş Sovetlər Birliyində nəzəri fizika elminin aparıcı Landau məktəbinin əsasını qoymuşdur. Onun yaratdığı bu məkəb Sovet elminə Lev Pitayevski, Aleksey Abrikosov, Arkadi Levanyuk, Yevgeni Lifşitz, Lev Gorkov, İsak Xalatnikov və Boris Yoffe kimi fiziklər bəxş etmişdir. Fizika Problemləri Institutunun nəzəriyyə bölməsinə rəhbərlik etdiyi müddətdə avtomobil qəzası nəticəsində ciddi xəsarət almış və sağlamlığını bir daha tam bərpa edə bilməmişdir.