[Algebra E Matematica Discreta Facchini Pdf 49
Luther Lazaro
Il contenuto di ciascuna delle lezioni, generalmente corredato di esercizi riportato in un apposito registro disponibile in queste stesse pagine; gli studenti sono caldamente invitati a farne uso. anche disponibile (ma certamente meno utile) il programma ufficiale del corso.
Gli studenti interessati al corso sono invitati ad iscriversi alle lezioni nel sito docenti di ateneo, che permette l'accesso a materiale didattico riservato. Attenzione: il corso da selezionare quello di Algebra con codice U2353 (per l'anno accademico 2023/24).
In aggiunta, gli studenti possono anche iscriversi al team del corso sulla piattaforma Teams. Il team si chiama Corso di Algebra per informatica 2023/24 - Cutolo (fare attenzione all'anno accademico per non ritrovarsi in un canale non pi attivo!) al quale ci si pu iscrivere direttamente con il codice b44jrll; chi trovasse difficolt nel farlo segua queste istruzioni.
Per gli studenti che hanno seguito il corso in anni precedenti sono disponibili, nellasezione archivio, i programmi ufficiali ed i registri delle lezioni relativi a corsi svoltinegli anni scorsi, ivi compresi i corsi di recupero, che ho tenuto sino all'anno accademico 2015/16.
Gli studenti che partecipano al corso possono, se lo desiderano, comunicarmi nome e indirizzo di posta elettronica compilandol'apposito modulo. Questi dati saranno custoditi in modo riservato e potrebbero essere utili per eventuali comunicazioni urgenti.
Il principale testo di riferimento consigliato , come perl'altro gruppo del corso di algebra per informatica, Algebra e matematica discreta diAlberto Facchini (Decibel, Padova, 2000). Un altro testo che puessere utile consultare Un invito all'Algebra diS. Leonesi e C. Toffalori (Springer, 2006), disponibile presso labiblioteca della ex facolt di Scienze m.f.n.(gli studenti sono incoraggiati a far uso delle biblioteche dell'ateneo).
Utile strumento per la preparazione all'esame ilregistro delle lezioni, piuttostodettagliato e corredato di numerosi esercizi.Sono inoltre disponibili in questo sito note ed esercizisu alcuni degli argomenti trattati nel corso.
Infine, attraverso la sezione materiale didattico della mia area nella piattaforma web docenti, gli studenti iscritti al corso hanno accesso ad alcune slide relative a lezioni del corso tenuto nel 2020 ed alle videoregistrazioni del corso tenuto nell'anno 2018. Pu essere utile, per indivduare le lezioni pertinenti a specifici argomenti fare riferimento al corrispondente registro delle lezioni.
For students with special needs, check the supporting options and the Support in taking exams for students with SLD or the Support in taking exams for disabled students.
L'insegnamento concorre al raggiungimento degli obiettivi formativi specifici del Corso di Laurea in Informatica (L31), in particolare di quelli relativi all'area matematica di base, che includono un'introduzione alla matematica discreta e all'algebra lineare.
The aim of this course is to provide the student with an introduction to discrete mathematics and linear algebra, focusing on those aspects that are most relevant to computer science, in particular a sufficient familiarity with algebraic structures, combinatorics, linear algebra and its geometric applications and the main proof techniques.
ItalianoEnglish L'insegnamento consiste di 104 ore, distribuite tra argomenti teorici ed esercitazioni. La frequenza facoltativa. L'insegnamento si svolger in presenza. Tutto il materiale didattico sar pubblicato e/o disponibile sulla piattaforma Moodle: appunti delle lezioni, esempi di esercizi risolti e test accessibili agli studenti, per allenamento e autovalutazione.
La comunicazione con gli studenti avviene mediante e-mail e/o forum piattaforma Moodle. 104-hours course, splitted in theoretical lessons and exercise training.
The attendance is optional. The teaching will be in presence. All didactic material will be published and /or available on the Moodle platform: notes of the course, examples of solved exercises and test for training and
self-assessment.Communication with students takes place through e-mail and/or the forum on Moodle platform.
ItalianoEnglishDurante l'intera durata dell'insegnamento saranno svolte attivit di tutorato, facoltative e
aggiuntive rispetto a quelle proprie dell'insegnamento (2 ore alla settimana), per la revisione in aula
di alcuni argomenti e lo svolgimento di ulteriori esercizi rispetto a quelli proposti
dal docente.
L'insegnamento permette agli studenti di acquisire conoscenze di base sulle strutture algebriche pi importanti e sul formalismo della logica matematica. In particolare le conoscenze acquisite riguarderanno: i concetti di insiemi, di relazioni di equivalenza e d'ordine, le proprieta' fondamentali delle strutture algebriche di gruppo, anello e campo; la formalizzazione del ragionamento logico e le regole fondamentali della logica proposizionale e della logica dei predicati.
Gli studenti sapranno riconoscere le propriet algebriche studiate, sapranno produrre dimostrazioni corrette, saranno in grado di impostare e svolgere esercizi relativi alle proprieta' di gruppi, anelli e campi, sapranno riconoscere e scrivere espressioni ben formate della logica e calcolare il valore di verit di un'espressione logica.
Lo studio e gli esercizi svolti in questo corso permetteranno di rafforzare anche le competenze trasversali acquisite dallo studente. In particolare la capacita' di analizzare criticamente un problema o un quesito e la capacita' di utilizzare un linguaggio corretto, preciso e formale in modo appropriato. Infine sara' stimolata la capacita' di apprendimento in autonomia e di approfondimento da parte dello studente.
The course will teach to students basic notions of algebra and logic. In particular the course will concern the notions of sets, equivalence relations, order relations, groups, rings, fields; logic thought and basic rules of proposition and predicative logic.
Students will be able to use the course topics, to provide correct proofs, to solve exercises on groups, rings and fields, to read and write well posed expressions in logic and to compute the true value of a logic expression.
The study and the exercises proposed in this course will consolidate also the "transverse skills" obtained by the students. In particular the ability of critically analyze a problem and the ability of use a correct, precise and formal language. The ability to learn in autonomy and to develop the study will be strenghtened too.
Teoria degli insiemi. Aritmetica: divisione, numeri primi, MCD, identita' di Bezout, algoritmo di Euclide. Relazioni di equivalenza, insieme quoziente, classi di resto modulo n. Insiemi parzialmente ordinati e reticoli. Gruppi, sottogruppi, omomorfismi di gruppi, gruppo quoziente. Teorema di Lagrange. Anelli e campi, domini di integrita', ideali, anelli quoziente. Anelli di polinomi. Introduzione alla logica. Logica proposizionale: sintassi, semantica, calcolo in Deduzione Naturale. Teorema di correttezza e completezza. Logica del primo ordine: sintassi e semantica.
Set theory. Arithmetic: division, prime numbers, GCD, Bezout's identity, Euclid's algorithm. Equivalence relations, quotients, integers modulo n. Order relations and lattices. Groups, subgroups, group homomorphisms, quotient group. Lagrange Theorem. Rings and fields, integral domains, ideals, quotient ring. Polynomial rings. Introduction to mathematical logic. Propositional logic: syntax, semantics, natural deduction system. Soundness and completeness theorems. First-order logic: syntax and semantics.
La valutazione dell'apprendimento si effettua per mezzo di due prove: - una prova pratica, che consiste nella soluzione di esercizi e problemi relativi agli argomenti trattati durante le lezioni - una prova teorica, consistente nella discussione dei temi trattati nel corso, in particolare sara' verificata la conoscenza e la comprensione di tutte le definizioni, i teoremi e le dimostrazioni esposte nel corso delle lezioni. La prova pratica e' propedeutica alla prova teorica, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la sufficienza nella prova pratica.
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i concetti di base di algebra e logica spiegati nel corso. In particolare nella prova pratica deve dimostrare di saper applicare in modo autonomo le tecniche imparate nella risoluzione di esercizi e problemi. Nella prova teorica lo studente deve saper esporre con proprieta' di linguaggio e in modo rigoroso i contenuti teorici studiati.
Perche' l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve conseguire almeno la sufficienza, pari a diciotto punti, in ognuna delle prove prima descritte. La valutazione massima e raggiunta dimostrando una conoscenza e una comprensione approfondita dei contenuti del corso nell'ambito delle prove. La lode e' riservata agli studenti che, avendo svolto tutte le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato particolare brillantezza e autonomia.
The learning evaluation is carried out by two exams: - a practical examination, which consists of solving exercises and problems related to the topics explained in the course. - a theoretical examination, consisting in a discussion of the topics of the course. In particular the knowledge and the understanding of all definitions, theorems and proofs explained in the classes will be tested. The practical exam is preliminary to the theoretical one. It is necessary to pass the practical exam in order to do the theoretical one.
In order to pass the learning evaluation, the student must demonstrate that he/she has understood the basic concepts of algebra and logic explained in the course. In particular in the practical test the student must show that he/she is able to apply independently the learned techniques in solving exercises and problems. In the theoretical exam the student must be able to expose the theoretical contents with the correct language and accuracy.