Seminar: Mô hình hình học vi phân trong khoa học vật liệu (1/7/2022)
Huỳnh Quang Vũ
Người trình bày:
TS. Nguyễn Văn Hợi
Institut de recherche mathématique de Rennes, University of Rennes 1, France
Tựa đề:
Geometric models and applications to material media with defects - Các mô hình hình học và ứng dụng vào vật liệu có hư hỏng
Bài trình bày này thảo luận nghiên cứu mô hình hóa toán học vật liệu có hư hỏng trong khung hình học vi phân.
Thời gian:
14g ngày Thứ sáu 1/7 tại phòng F207 cơ sở 227 Nguyễn Văn Cừ Quận 5
Phần trình bày hướng tới sinh viên và những người quan tâm ứng dụng hình học vi phân trong cơ học. Mời mọi người quan tâm tham dự.
Buổi seminar có kết hợp phát trực tuyến ở địa chỉ
https://meet.jit.si/friday_math_seminar_Hoi_20220701
Abstract: This talk focuses on studying the mathematical modeling of the material with defects in the framework of differential geometries. Since it has been recognized for a long time that the defective media closely connects with Riemann-Cartan manifolds. Torsion and curvature tensors are being interpreted as densities of dislocations and disclinations, respectively. Our attention is thus paid to establishing such manifolds and investigating the evolution of defects during a transformation. The two proposed models are based on different geometrical backgrounds, saying Riemann-Cartan geometry and Fiber bundle geometry. These approaches concern new kinds of material transformations that encompass the microcontinuum theories. Besides we focus only on smooth fields rather than multivalued fields used in existing theories. It leads that the numerical and theoretical analyses are easier to handle. Especially, the influence of the micro and macro mechanics are taken into consideration as a whole by introducing a so-called scaling factor. Special attention is given to transport along a finite path in order to extend the standard infinitesimal analysis of torsion and curvature to a macroscopical point of view. Last, the present theories motivate several interesting problems in mathematics and mechanics.