Paradosso di Bell

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Luigi Fortunati

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Oct 25, 2021, 11:25:05 AMOct 25
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Luigi Fortunati

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Oct 25, 2021, 5:23:30 PMOct 25
to
Luigi Fortunati lunedì 25/10/2021 alle ore 17:25:02 ha scritto:
> https://www.geogebra.org/m/zfk7vxzg

Il nastro che unisce i due treni si spezza se la distanza LM aumenta e
NON si spezza se quella distanza NON aumenta.

Nel riferimento K del terreno, il nastro (alla partenza) è lungo quanto
la rotaia R2, all'arrivo è lungo quanto metà della rotaia R8, cioè s'è
contratto alla metà della sua lunghezza originale (contrazione delle
lunghezze) e, quindi, il nastro non si spezza.

Nel Riferimento K' (dove i due treni arrivano a fine accelerazione) la
distanza LM non aumenta (in K') però è lungo quanto 2 rotaie R5+R6 ma
non perché s'è allungata la distanza LM bensì perché si sono contratte
le rotaie!

Quindi che fa il nastro? Si spezza perché le rotaie si sono contratte
(e il nastro al confronto sembra essersi allungato) oppure non si
spezza perché (in K') la distanza tra i due treni non è cambiata?

E se in K' la distanza tra i treni, invece di restare invariata, si
fosse raddoppiata, corrisponderebbe infine a 4 rotaie e questo non è
accettabile perché il gamma è uguale a 2 e non a 4!

In ogni caso, ove mai esistesse un buon conoscitore della Relatività
che volesse suggerirmi correzioni di qualunque tipo da apportare alla
mia animazione, sono pronto a farle.

Luigi Fortunati

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Oct 26, 2021, 6:32:20 AMOct 26
to
Luigi Fortunati lunedì 25/10/2021 alle ore 23:23:29 ha scritto:
>> https://www.geogebra.org/m/zfk7vxzg
>
> Il nastro che unisce i due treni si spezza se la distanza LM aumenta e NON si
> spezza se quella distanza NON aumenta.

Ovviamente.

Adesso, alla mia animazione ho aggiunto la possibilità di vedere cosa
succede se, al posto dei due treni e del nastro che li unisce, c'è un
unico treno (potete scegliere voi se avere un solo treno o due
selezionando l'apposita casella).

Se è unico, secondo gli scienziati che hanno sentenziato che il nastro
si spezza, durante l'accelerazione il treno dovrebbe allungarsi da
solo, perché solo allungandosi il nastro si potrebbe spezzare!

Il treno s'allunga da solo! Capite la potenza della Relatività?

Hanno detto i relativisti: "Il nastro si spezza!" e tutti pronti ad
applaudire!

Umanità cogliona.

Paolo Russo

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Oct 31, 2021, 7:41:38 AMOct 31
to
[Luigi Fortunati:]
> [...]

Ti fara` piacere sapere che a tempo persissimo sto scrivendo
un programmino per quelli come te che non sono capaci di
usare correttamente le trasformazioni di Lorentz neanche
guidati per manina. Sara` un editor wysiwyg e simulatore del
comportamento di corpi puntiformi e rettangolari in RR
(niente fili al momento).
Uno potra` usarlo per crearsi il proprio esperimento mentale.
Il bello (o, per te, il brutto) sara` che il programma
applichera` automaticamente e correttamente le
trasformazioni di Lorentz, quindi sara` del tutto
impossibile riuscire a creare paradossi usandolo.
Mi auguro che possa avere un valore didattico. Al momento,
non gli sto dedicando molto tempo, quindi non aspettartelo a
breve. Se va bene, lo finiro` entro qualche settimana.
Alla peggio sara` sotto l'albero a Natale, se non mi stufo
prima.

Ciao
Paolo Russo

Luigi Fortunati

unread,
Oct 31, 2021, 8:04:20 AMOct 31
to
Si, mi fa piacere saperlo e spero che il tuo programmino arrivi davvero
perché se ti stufi prima e non lo fai, non lo vedrà nessuno.

E, in tal caso, nessuno saprà se sono io incapace di usare le
trasformazioni di Lorentz o tu.

Ciao
Luigi

Furio Petrossi

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Nov 1, 2021, 7:55:54 AMNov 1
to
Il giorno domenica 31 ottobre 2021 alle 12:41:38 UTC+1 Paolo Russo ha scritto:
> [Luigi Fortunati:]
> > [...]
>
> Ti fara` piacere sapere che a tempo persissimo sto scrivendo
> un programmino per quelli come te che non sono capaci di
> usare correttamente le trasformazioni di Lorentz neanche
> guidati per manina. Sara` un editor wysiwyg e simulatore del
> comportamento di corpi puntiformi e rettangolari in RR
> (niente fili al momento).

Intendi dire una cosa del tipo https://www.geogebra.org/m/wqf5bEum ma con (x,y,ct) anziché solo (x, ct)?
o (x,y)(x',y') con i due tempi t e t' che trascorrono diversamente?

Interessante comunque
Furio

Paolo Russo

unread,
Nov 1, 2021, 2:39:28 PMNov 1
to
[Furio Petrossi:]
> Intendi dire una cosa del tipo https://www.geogebra.org/m/wqf5bEum ma
> con (x,y,ct) anziché solo (x, ct)? o (x,y)(x',y') con i due tempi t e
> t' che trascorrono diversamente?

Purtroppo dovrebbe essere qualcosa di molto piu' complesso.
Se ci riesco, dovrebbe venir fuori un editor in (x,y,t) con
possibilita` per l'utente di definire un qualunque numero di
corpi rettangolari o puntiformi e per ogni corpo velocita`
iniziale, cambi di velocita` (al momento solo per i
puntiformi) a tempo o su evento di collisione. Ogni segmento
di traiettoria di qualunque corpo potra` venir usato come
sistema di riferimento e anche l'editing potra` venir fatto
saltando da un riferimento all'altro.
Ho gia` iniziato ma sta venendo fuori un discreto casino
con alcuni problemi concettuali. Dovro` introdurre qualche
restrizione qua e la`.
Il tutto in HTML5 (cioe` in JavaScript con le primitive
grafiche dell'HTML5) con possibilita` di salvare il proprio
modello sia su file locale sia come URL per mostrarlo ad
altri (e gia' solo l'URLabilita` sta richiedendo qualche
piccolo salto mortale, tipo niente floating point nelle
strutture base del modello perche' richiederebbe troppi
bit).
Boh, vediamo cosa viene fuori. Non garantisco di portarlo a
termine. Mi seccherebbe abbandonare il progetto a meta`, ma
se salteranno fuori altri casini potrei anche decidere che
il gioco non vale la candela. Dopo tutto non e` per
lavoro...

Ciao
Paolo Russo

Luigi Fortunati

unread,
Nov 1, 2021, 4:13:44 PMNov 1
to
Paolo Russo lunedì 01/11/2021 alle ore 19:39:25 ha scritto:
> Boh, vediamo cosa viene fuori. Non garantisco di portarlo a
> termine.

Ci avrei giurato.

Io ti dico che non potrai portarlo a termine perché è impossibile
farlo, qualunque dato immetti non otterrai mai un'animazione corretta
perché è la RR che non è corretta.

Né, tantomeno, riuscirai mai a ottenere una DILATAZIONE delle distanze
perché, per Lorenz, le distanze si contraggono ma non si dilatano e,
così, il nastro non riuscirai mai a farlo spezzare.

Quello che si dilata è il tempo, non lo spazio.

L'unica cosa che puoi ottenere è un insieme di linee e punti nello
spazio vuoto dove non ci sono corpi, né stazioni e né binari coi quali
confrontarsi (come fa Furio Petrossi che ringrazio perché è grazie a
lui che ho imparato a usare Geogebra ma che ora si limita a grafici
incomprensibili e senz'alcuna spiegazione di come sono stati realizzati
e di cosa rappresentano).

Se tu, appena appena, ti confronti con figure geometriche diverse dai
punti e dalle rette, vai nei casini e non concludi niente: te ne stai
accorgendo adesso dopo che hai promesso sfracelli poi rimandati da qui
a qualche settimana, poi da qualche settimana a Natale e ora forse per
mai.

Ovviamente non hai alcun obbligo per farlo (e nessuno te lo aveva
chiesto), eri tu più che convinto di poterlo fare per dimostrare a me
che non so usare le trasformazioni di Lorentz.

Ma, mentre tu prometti tanto ma sei ancora nella fase embrionale del
tuo progetto (e hai già tanti dubbi), io ho già sfornato tanti lavori
completi che, senza falsa modestia, sono anche ben fatti.

Ciao, Luigi.

Michele Falzone

unread,
Nov 2, 2021, 2:53:43 AMNov 2
to
Il giorno lunedì 1 novembre 2021 alle 21:13:44 UTC+1 fortuna...@gmail.com ha scritto:
>
> Ma, mentre tu prometti tanto ma sei ancora nella fase embrionale del
> tuo progetto (e hai già tanti dubbi), io ho già sfornato tanti lavori
> completi che, senza falsa modestia, sono anche ben fatti.
>
> Ciao, Luigi.

Scusate se mi intrometto, ma in un programma si può mettere tutto ed il contrario
di tutto, praticamente si mette quello che si sa o quello che si pensa di sapere
sulle trasformazioni di Lorentz, io penso che si sappia molto poco, un solo esempio
sono istantanee o presentano un transitorio e principalmente come avviene questo
transitorio e con quale costante di tempo ammesso che avvenga con un transitorio?

Michele Falzone

strutturafine.altervista.org

Paolo Russo

unread,
Nov 2, 2021, 12:39:27 PMNov 2
to
[Luigi Fortunati:]

> Paolo Russo lunedì 01/11/2021 alle ore 19:39:25 ha scritto:
>> Boh, vediamo cosa viene fuori. Non garantisco di portarlo a
>> termine.
>
> Ci avrei giurato.
>
> Io ti dico che non potrai portarlo a termine perché è impossibile
> farlo, qualunque dato immetti non otterrai mai un'animazione corretta
> perché è la RR che non è corretta.

La coerenza matematica delle trasformate di Lorentz e` una
banalita`, si dimostra in poche paginette di passaggi. No,
non e` assolutamente quello il problema. Il problema piu'
grosso e` rappresentato dal non poter salvare niente in
floating point. Devo allora salvare una definizione
concettuale delle varie grandezze, come ad esempio la
velocita`. Se ad esempio l'utente definisce la velocita` del
corpo A come "uguale a quella che ha il corpo B in questo
momento in questo riferimento" (e` una delle possibilita`
che voglio offrire), questa definizione e` quel che devo
salvare, perche' bastano pochi bit per codificarla. Pero`
magari "questo momento" e` in effetti nel futuro rispetto
al riferimento di base in cui il programma fa i calcoli.
Poi magari uno fa lo stesso per il corpo B e crea una
definizione circolare in cui per sapere cosa fa A in un
dato istante bisogna prima aver gia` calcolato il futuro
di B, e viceversa...
E` solo un esempio, sto incontrando tonnellate di loop
concettuali di questo tipo nelle definizioni dei dati.
Facile dire che sono situazioni patologiche che un utente
capace e onesto eviterebbe di creare, ma dato anche che il
programma deve essere usabile anche dagli imbranati
relativistici, non e` cosi' semplice vietare le definizioni
assurde senza eliminare quelle utili.

A scanso di equivoci, se non si fosse capito: non e` un
problema di coerenza della RR, e` un problema di coerenza
delle facilitazioni che ho deciso di fornire all'utente.
Facilitazioni che a volte richiedono che il programma riesca
a prevedere il futuro di un corpo, cosa che a volte e`
banale (es. un corpo in moto rettilineo uniforme dall'inizio
alla fine), a volte e` difficile e a volte e` proprio
concettualmente impossibile.
Una soluzione possibile sarebbe di obbligare l'utente a
definire tutto quanto in UN solo riferimento e poi guardare
passivamente cosa succede negli altri, ma e` molto scomodo,
poco intuitivo e poco didattico in certe situazioni.
Al momento ho in mente una strategia che sembra andare bene
per i problemi a cui ho pensato finora, ma il design non e`
ancora completo.

Ciao
Paolo Russo

Luigi Fortunati

unread,
Nov 2, 2021, 1:43:35 PMNov 2
to
Comprendo perfettamente le tue difficoltà, anche io le ho avute perché
ho dovuto impostare per bene tutte le velocità, i tempi e le
contrazioni.

E non è stato affatto facile ma, a una a una, le ho superate tutte,
accettando qua e là alcune approssimazioni necessarie per semplificare
la programmazione ma senza mai rinunciare alla corretta interpretazione
dei dettami della RR e delle trasformazioni di Lorentz alle quali mi
sono rigorosamente attenuto.

D'altra parte le mie animazioni e soprattutto le ultime tre
https://ggbm.at/vpkcrgth (Il treno di Einstein)
https://www.geogebra.org/m/yxfqhdmm (la forza apparente)
https://www.geogebra.org/m/zfk7vxzg (Paradosso di Bell)
sono sempre lì a disposizione di tutti e, finora, non hanno ricevuto
alcuna contestazione (ed è ben difficile che ce ne siano perché sono
stato attento a ogni dettaglio).

Se le critiche arriveranno (come ho già detto) sono pronto a effettuare
qualunque correzione si renderà necessaria.

E se anche il tuo lavoro, alla fine, prenderà la luce, vedremo cosa ne
uscirà fuori e lo confronteremo coi miei per verificare qual è più
chiaro, più comprensibile e più aderente alla teoria.

Ciao, Luigi.

Ps. Per ora ci sono solo i miei lavori.

Furio Petrossi

unread,
Nov 3, 2021, 9:05:06 AMNov 3
to
Il giorno lunedì 1 novembre 2021 alle 21:13:44 UTC+1 fortuna...@gmail.com ha scritto:
> confrontarsi (come fa Furio Petrossi che ringrazio perché è grazie a
> lui che ho imparato a usare Geogebra ma che ora si limita a grafici
> incomprensibili e senz'alcuna spiegazione di come sono stati realizzati
> e di cosa rappresentano).

La faccio più semplice: elimino l'asse ct e mi limito a x e y
Il problema è più o meno quello che indicavi tu sul moderato.
Prima di ogni cosa però bisogna definire gli eventi in K

La partenza del primo elettrone è l'evento E_1_0, con x=4sl, y=-4sl e t=0s
La partenza del secondo elettrone è l'evento E_2_0, con x=0sl, y=-0sl e t=0s
Si incontrano in Arrivo con coordinate x=4sl, y=0sl e t= 4s
4 secondi luce in 4 secondi per entrambi velocità della luce 1 sl/s

e sapere come vengono individuati gli stessi eventi in K'
La partenza del primo elettrone è l'evento E_1_0, con x=8sl (!!!), y=-4sl e t=-6.927s (!!!) (questo è il problema!)
La partenza del secondo elettrone è l'evento E_2_0, con x=0sl, y=-0sl e t=0s
i due elettroni non partono simultaneamente
Arrivo è in x=1.073sl, y=0sl, t=1.073s

Per K' il primo elettrone ha percorso 1.073 secondi luce in 1.073 secondi, mentre
il secondo elettrone ha percorso 8 sl (come vuole Pitagora) in (1.073 -(-6.927)) = 8 secondi
per entrambi velocità della luce è 1 sl/s ma la misura degli spazi percorsi e dei tempi impiegati è diversa.

https://www.geogebra.org/resource/dvbakkms/hl3ufSIj5KDIjhSs/material-dvbakkms.png

Se hai un treno puoi traslare origine, in modo da non renderle coincidenti in t=0s x=y=0sl o ribaltare a seconda della direzione del moto del treno.

Incomprensibile?

Tutto e niente

Furio

Luigi Fortunati

unread,
Nov 3, 2021, 5:25:11 PMNov 3
to
Non ci capisco niente.

Potresti aggiornare il tuo lavoro mettendo i miei dati, quelli di
https://www.geogebra.org/m/ktum6ea7 ?

Nel riferimento K' del treno io ho fatto partire (al tempo t'=0) il
fotone1 da (0,0) e il fotone2 da (4,4).

Poi li ho fatti incontrare in (4,0) al tempo t'=4.

Questa è l'ipotesi.

Nel riferimento K del terreno, al tempo t=0 (coincidente con t'=0), ho
fatto partire il fotone1 da (0,0) e il fotone2 da (2,2) e NON li ho
fatti incontrare.

Tu cos'avresti corretto in QUESTI dati per farli incontrare?

In base alla tua risposta e al tuo nuovo schema, modificherò la mia
animazione.

Furio Petrossi

unread,
Nov 6, 2021, 3:54:31 PMNov 6
to
Il giorno mercoledì 3 novembre 2021 alle 22:25:11 UTC+1 fortuna...@gmail.com ha scritto:
> Nel riferimento K' del treno io ho fatto partire (al tempo t'=0) il
> fotone1 da (0,0) e il fotone2 da (4,4).
> Poi li ho fatti incontrare in (4,0) al tempo t'=4.

Partiamo da gamma=2 e v = (c sqrt(gamma^2 - 1))/gamma = (sqrt(3) c)/2 = 0.866025... sl/s
(sl è il secondo-luce)

Per il fotone 1 non ci sono particolari problemi: parte da x=0 sl, y=0 sl, t=0 s sia per K che per K'
L'arrivo per K si ha in x=4 sl, y=0 sl, t=4 s: quali coordinate rappresentano questo evento per K'?

In https://www.wolframalpha.com/ copiamo e incolliamo questa linea e clicchiamo su "="
1/sqrt(1 - v²/c² ) { {1,-v/c²},{-v, 1}}.{{t}, {x}}, where c=1, v= -0.866025, t=4, x=4

Otteniamo che l'evento "Incontro dei fotoni" avviene per K'
in x'= 14.9282 sl all'istante t'=14.9282 s ed ovviamente y'=0 sl

Quindi non bisogna modificare la lunghezza del treno, che è un fenomeno per K, bensì cambiare valore alle coordinate degli eventi, fenomeno misurato da K'.

Il fotone 2 parte in K da x=4 sl, y=4 sl, t=0 s
Questo evento, come viene rappresentato da K'?

Proviamo a copiare
1/sqrt(1 - v²/c² ) { {1,-v/c²},{-v, 1}}.{{t}, {x}}, where c=1, v= -0.866025, t=0, x=4
Otteniamo t'=6.9282, x'=7.99999... sl = 8 sl con ovviamente y'=4 sl

Come si interpreta questo risultato?
Ebbene: il fotone 2 parte per K' dalle coordinate x' = 8 sl , y'=4 sl ma NON SIMULTANEAMENTE al fotone 1, bensì parte più tardi, al secondo t' = 6.9282 s

Tra la partenza del fotone 2 e l'arrivo vengono percorsi 4 sl lungo l'asse y e (14.9282-8) sl lungo l'asse x (x_finale-x_iniziale).

Usando il teorema di Pitagora possiamo calcolare lo spazio percorso dal fotone 2 nel piano (x,y): si tratta di
sqrt((14.9282-8)^2+(4)^2) = 8 sl

In sintesi:
Il fotone 1 parte da (x',y')=(0,0) per arrivare in (x',y')=(14.9282,0); siccome è un fotone, ci metterà 14.9282 secondi
Il fotone 2 parte da (x',y')=(8,4) ma dovendo arrivare in (x',y')=(14.9282,0), quindi percorrere 8 sl, dovrà impiegarci solo 8 s, quindi partire 8 s prima di 14.9282 s, ovvero all'istante 14.9282-8 = 6.9282 s

Furio

P.S. in Geogebra quindi bisogna cambiare la posizione iniziale e finale dei fotoni, facendo partire il fotone 2 in ritardo.

---
Si può anche solo cliccare su:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fsqrt%281+-+v%C2%B2%2Fc%C2%B2+%29+%7B+%7B1%2C-v%2Fc%C2%B2%7D%2C%7B-v%2C+1%7D%7D.%7B%7Bt%7D%2C+%7Bx%7D%7D%2C++where+c%3D1%2C+v%3D+-0.866025%2C+t%3D4%2C+x%3D4

Luigi Fortunati

unread,
Nov 7, 2021, 3:03:03 AMNov 7
to
Benissimo, adesso va proprio bene: è tutto chiaro.

Nella mia animazione
https://www.geogebra.org/m/ktum6ea7
non avevo fatto proseguire il mio fotone1 fino al punto D perché l'ho
fermato a metà strada dato che il fotone2 era già arrivato e, quindi,
manca la parte finale del percorso del fotone1.

Se l'avessi fatto proseguire, esso sarebbe arrivato in D esattamente al
tempo 14,9282, proprio come hai scritto tu.

Tu hai fatto partire il fotone 2 al tempo 6,9282 e nella posizione x=8,
quindi manca la parte iniziale del percorso fatto dal fotone2 a partire
dal tempo zero.

Adesso, nella mia nuova animazione
https://www.geogebra.org/m/f5f5pd5v
ho disegnato in rosso e ben visibile il percorso completo di entrambi i
fotoni dal tempo zero fino al tempo 14,9282 dell'evento E: incontro tra
i due fotoni nel punto D.

E' tutto conforme ai tuoi numeri?

Furio Petrossi

unread,
Nov 7, 2021, 5:53:49 AMNov 7
to
Il giorno domenica 7 novembre 2021 alle 09:03:03 UTC+1 fortuna...@gmail.com ha scritto:
> Tu hai fatto partire il fotone 2 al tempo 6,9282 e nella posizione x=8,
> quindi manca la parte iniziale del percorso fatto dal fotone2 a partire
> dal tempo zero.

Non manca affatto, al tempo t'=0 è semplicemente fermo, in quanto non emesso.

Comunque - in genere - non fermiamoci a compressioni e dilatazioni, anzi, evitiamole del tutto, perché avvengono a istanti o posizioni fissi, meglio lavorare sugli eventi e sulla misura.

Come attribuisco la posizione e l'istante di tempo in cui avviene un evento?
Con la tecnica del radar: emetto un segnale luminoso che arriva al punto in cui l'evento si verifica proprio nel momento in cui accade. Il segnale luminoso viene riflesso e ritorna dove è stato emesso.
Tra emissione e ritorno passa un certo tempo: la media aritmetica degli istanti iniziale e finale, segna l'istante di tempo che attribuiamo al verificarsi dell'evento. Per la posizione moltiplichiamo per la velocità della luce l'intervallo di tempo trascorso tra partenza e arrivo e dimezziamo il tutto (per chi misura c'è stata sia un'andata sia un ritorno).

Così, per l'evento che per K è t=4 s, x=4 sl e y= qualsiasi valore, il raggio riflesso dovrà in un certo senso "inseguire" il laboratorio K' che si sta allontanando a v= -0.866 c: ne tempo passa di tempo prima che possa ritornare al laboratorio! Ecco perché la posizione non è 4 sl ma14.9282 sl...

Nella simulazione adesso mi pare tu abbia invertito la direzione di marcia del treno (se non sbaglio).
Ricordiamo che - per K - l'arrivo sta sempre in x=4 sl, y=0 sl, t=8 s, compressione o meno.
Di mio, come sai, preferisco due grafici correlati ma distinti.

Furio

Luigi Fortunati

unread,
Nov 8, 2021, 1:27:36 AMNov 8
to
Furio Petrossi domenica 07/11/2021 alle ore 11:53:48 ha scritto:
> Il giorno domenica 7 novembre 2021 alle 09:03:03 UTC+1 fortuna...@gmail.com
> ha scritto:
>> Tu hai fatto partire il fotone 2 al tempo 6,9282 e nella posizione x=8,
>> quindi manca la parte iniziale del percorso fatto dal fotone2 a partire
>> dal tempo zero.
>
> Non manca affatto, al tempo t'=0 è semplicemente fermo, in quanto non emesso.

Ti cambia qualcosa se al tempo t'=0 invece d'essere semplicemente fermo
(in quanto non emesso) è riflesso da uno specchio?

Mi pare che le tue "linee d'universo" sono sempre le stesse in entrambi
i casi o mi sbaglio?
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