Il 28/02/2012 09:36, gino ha scritto:
> Caro Russo, innanzitutto grazie per l’attenzione.
>
> Strano non fosse chiara la forma di un rotore “assiale”... Avrei fatto meglio a non dire nulla,
> oppure potevo dire che mi riferirvo ai motori brushless delle
> lavabiancheria recenti.
Se non avessi detto nulla nessuno avrebbe capito cosa stavi facendo.
Il punto e' che per illustrare la disposizione dei tuoi magneti fai
riferimento a realizzazioni tecnologiche che mica tutti conoscono. Per
vedere come sono disposti i magneti in un motore brushless ho dovuto
cercare una figura. I SARF di cui hai mostrato la costruziona amatoriale
con il link a un file pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Single_axially_rotating_flux_generator_system
non li avevo mai visti, immagino che prima della disponibilita' a basso
costo dei magneti al neodimio non fossero realizzabili con efficenze
accettabili, e hanno preso piede con i generatori eolici.
Una volta viste le figure, il funzionamento mi e' risultato ovvio: ma
appunto, senza una figura era veramente difficile capire come fossero
disposti magneti (che immaginavo lunghi, non piatti) e spire.
> Prima ho scritto: “…l’induzione dipende da quanto è lungo il filo e
> dalla larghezza del magnete, e, siccome il filo ortogonale è lungo
> almeno quanto l’altezza del magnete, ci si può riferire anche alla
> superficie del magnete.” e tu hai risposto: “E' un modo alternativo di
> vedere le cose, comunque corretto”
*In questo caso*, si. Ma non sempre e' applicabile, vedi sotto.
> Capisco che per te questa alternativa è accettabile perché compatibile
> con la “formula”, ma io non mi accontento di formule che facciano
> previsioni quantitativamente verificate, vorrei avere una “spiegazione
> fisica” o meglio un “modello fisico” di quello che succede
>
> Perciò per me è inaccettabile affermare che il foro della spira è uno
> degli elementi che determinano la tensione.
Da quello che capisco:
tu consideri "fisico" il campo magnetico B (e certamente lo e', se ci
immergi un magnetino tenendolo fra le dita lo senti venir attratto da
una parte e respinto dall'altra, e magari messo in rotazione),
altrettanto "fisiche" le cariche elettriche (probabilmente hai fatto
esperimenti anche con l'alattrostatica), hai verificato gli effetti
magnetici della corrente elettrica, non hai difficolta' a capire che una
carica in moto *e' una corrente elettrica, e quindi trovi "naturale" la
legge di Lorentz: una carica in moto ortogonale ad un campo magnetico e'
soggetta a una forza ortogonale sia al campo che al suo moto,
esattamente come avviene per le cariche in moto lungo due fili
conduttori paralleli percorsi da corrente, che si attraggono (o
respingono, dipende dal verso) in direzione ortogonale *sia* al moto
delle cariche al loro interno *che* al campo magnetico generato
dall'altro filo. Perche' per te e' un'interazione *locale*, fra una
carica elettrica e un campo presenti *nello stesso punto*.
Mentre invece non accetti il fatto che la FEM misurabile in una spira
possa dipendere da un campo presente solo in una sona limitata nel
*foro* della spira, *lontana* dal filo e dalle cariche elettriche mobili
contenute. Per cui la legge di Faraday ti sta piu' "antipatica".
Allora: confermo che il tuo modo di vedere le cose e' coretto, e
funziona, in parecchi casi; e preciso: in tutti quei casi in cui esiste
un riferimento in cui i campi magnetici sono *costanti nel tempo*,
mentre vi si muovono dei conduttori (trascinando con se' le cariche
elettriche "mobili" in essi contenute; che in realta', almeno nei
materiali d'uso comune come il rame, sono molto meno "mobili" (rispetto
al filo) di quanto possa essere mobile il filo (rispetto ai campi
magnetici).
Supponiamo per il momento che i fili siano sottilissimi, in modo da
trascurare le correnti parassite. Allora, ogni carica mobile q che si
muove rispetto al campo magnetico trascinata dal filo e' soggetta ad una
forza di Lorentz F, che tende a farla muovere *esattamente come farebbe*
un campo elettrico E = F/q.
Lungo una piccola distanza s, questo campo elettrico genererebbe una
"differenza di potenziale" E*s. In realta', e' meglio non parlare qui di
"potenziale", perche' a differenza del campo E creato da cariche ferme,
questo campo *non* e' conservativo: per questo si preferisce parlare di
"forza elettromotrice" o FEM.
Sommando lungo una spira che si sposta o si deforma, piccola distanza
per piccola distanza, tutte le piccole FEM calcolate in questo modo, si
trova la FEM totale misurabile con un tester di buona sensibilita' ai
capi della spira.
Ora, c'e' un teorema matematico, che si dimostra facilmente con qualche
passaggio di calcolo differenziale, per cui la FEM indotta misurabile ai
capi della spira e' proporzionale (a meno di una costante che dipende
dalle unita' di misura) alla velocita' di variazione del flusso del
campo magnetico attraverso una qualsiasi superficie che ha per contorno
la spira: che e' la legge di Faraday. Ossia, *i due metodi di calcolo
danno SEMPRE lo stesso risultato*.
FINO A QUI, tu puoi considerare la legge di Faraday come un semplice
artificio matematico, utile per *semplificare i calcoli* e basta.
Esistono pero' altri casi, in cui *in nessun riferimento* il campo
magnetico e' costante nel tempo, per esempio perche' "non si muove", ma
e' *la sua intensita'* che passa da un valore massimo a zero a un valore
massimo in verso opposto e via avanti.
Il caso piu' semplice, che puoi facilmente realizzare, l'ha esposto
Franco in questo thread nel suo post del 26/02/2012 22:12: ma e' un
classico, prima di lui ne aveva parlato lo stesso J.C.Maxwell nel 1861:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/On_Physical_Lines_of_Force.pdf
pg. 338.
Prendi un nucleo toroidale di ferrite (ma anche un nucleo da
trasformatore "ad anello", cioe' senza la colonna centrale). Avvolgici,
diciamo, 2300 spire di rame smaltato in modo da coprirlo completamente,
e attacca questo "primario" alla presa a 230 V c.a. Nel nucleo c'e' un
campo magnetico alternato che puoi anche calcolare, conoscendo
dimensioni e permeabilita' magnetica del nucleo. All'esterno, hai voglia
a cercarlo: anche al centro dell'anello, e' meno di un milionesimo di
quello che c'e' nel nucleo.
E tuttavia, se passi un filo *anche di parecchi metri* al centro esatto
dell'anello e misuri la FEM fra le estremita', trovi 100 mV.
Lungo la spira, il campo magnetico e' trascurabile: e quel poco che
c'e', lo puoi neutralizzare facendo correre il filo in modo da essergli
sempre parallelo. Niente forze di Lorentz sulle cariche nel conduttore.
Eppure la FEM c'e', sempre di 100 mV, qualunque sia la lunghezza della
spira: esattamente come prevede la legge di Faraday, CHE QUINDI RISULTA
VERA SEMPRE, anche nei casi dove la legge di Lorentz non e' applicabile.
Fatta questa misura, e' giocoforza ammettere che con la variazione del
campo magnetico *dentro* la spira si trova sistematicamente un campo
elettrico *lungo* la spira, e che quindi,
- o la variazione del campo magnetico che attraversa la spira "causa"
o "genera" il campo elettrico, oppure che
- *la stessa causa* che fa variare il campo magnetico "nel foro" causa
*anche* il campo elettrico lungo il filo.
> 1) Se fai il foro più grande del magnete i volt restano uguali
finche' attraverso il foro (della spira parallela al disco, e nel
momento in cui il suo centro coincide con il centro di un magnete) passa
il flusso di *un solo* magnete
> (o addirittura spariscono se fai finire i bordi opposti della spira sotto
> due magneti ugualmente orientati).
certo, perche' se la spira deborda sui magneti vicini, il loro flusso,
opposto, diminuisce il flusso massimo (e quindi la sua variazione nel
tempo); e se arriva esattamente al loro centro, lo annulla del tutto.
> 2) Se la spira è aperta si avverte ugualmente una coppia di reazione
> 3) Far girare un disco di rame in un campo magnetico richiede
> dispendio d’energia.
Per le correnti parassite.
> Qui “fori” non ce ne sono nel modo più assoluto,
> mentre è certa la presenza di correnti, perciò si può escludere che la
> generazione di una corrente abbia “sempre” bisogno di buchi (così come
> tu stesso confermi parlando dopo di correnti parassite).
Ma infatti, in questo caso puoi anche calcolare le FEM nel rame,
trattino per trattino, usando la legge di Lorentz, e ricavarne le
correnti parassite conoscendo la resistivita' del rame. Alla fine
constati che le correnti si rinchiudono ad anello. E applicando la legge
di Faraday a uno di questi anelli, verifichi che vale ancora, anche se
l'interno di ogni anello non e' un foro ma e' occupato da altro rame.
Nel caso invece del *nucleo di un traformatore*, la legge di Lorentz non
la puoi usare: devi *prima* indovinare i percorsi della corrente (lo si
fa in base a considerazioni di simmetria) e *poi* applicare agli anelli
trovati la legge di Faraday.
Lo sai, vero, perche' i nuclei dei trasformatori vengono fabbricati con
lamelle di ferro isolate fra loro?
> 4) Se metti la spira di “coltello” le linee di flusso magnetico “non”
> attraversano il foro della quindi la tensione dovrebbe essere zero,
> invece è la metà del massimo, cioè proporzionale al filo investito dal
> campo magnetico in questa condizione (l’altra metà è troppo
> lontana).
>
> A questo punto 4 tu avevi obiettato: “Cosa vuol dire -il campo
> magnetico non vede il foro-? Quando la spira si trova esattamente a
> meta' fra un magnete e l'altro …”
>
> Nò, non mi ero spiegato, non mi riferisco ad un “momento”, parlo
> proprio di una spira ruotata di 90%, perciò un bordo è vicino ai
> magneti, l’altro lontano. Se tu guardassi con l’occhio posto dove c’è
> il magnete sotto la spira, vedresti un linea diritta, non vedresti il
> buco della spira. Quindi le linee di flusso magnetico “non”
> attraversano il foro della spira (vedi il disegnino di Einstein-
> Infeld, ma anche di tanti altri)
Ma qui sei proprio tu che ti riferisci ad un ben preciso momento: quello
in cui la spira "messa di coltello" si trova esattamente sopra il centro
di un magnete. *In quel momento*, il flusso che la attraversa e' nullo.
Dopo 1/64 di giro, la spira si trovera' esattamente sopra la mezzeria
fra due magneti: quasi *meta'* del flusso del primo raggiunge il secondo
*attraversandola*. Dopo un altro 1/64 di giro la spira si trovera' sopra
al centro del magnetino vicino, e il flusso che la attraversa sara' di
nuovo nullo; dopo un altro 1/64 di giro, sopra alla successiva mezzera,
e il flusso sara' di nuovo massimo ma con verso opposto al precedente.
La FEM e' proporzionale alla *variazione* di flusso nell'unita' di
tempo, che in questo caso e' praticamente la meta' di quella che avevi
con la spira parallela al disco. Per questo misuri 30 mV anziche' 60.
> Poi tu dici: “E quando poni "davanti ai magneti" un singolo filo, ti
> metti esattamente nelle stesse condizioni, perche' la spira *la
> completi egualmente*. Come fai altrimenti a collegare *le estremita'
> del filo* al tester (o all'oscilloscopio, non so cosa usi per misurare
> 30 mV o meno)?”
>
> Uso un tester. Certamente un “singolo filo” non esiste, ma se io
> faccio una spira di un metro di diametro e la metto “di coltello” mi
> pare di poter affermare che si tratta di un “quasi-filo-singolo”
No, e' una spira, attraversata dagli stessi flussi della spira piccola
messa "a coltello".
COMUNQUE, *anche* con il tuo modo di vedere: *anche* nei piccoli tratti
di filo molto lontani dal magnete si genera comunque una FEM, molto piu'
piccola, ma che si somma lungo un numero di tratti (una lunghezza) molto
superiore. Fatte tutte le somme, la FEM totale e' sempre esattamente la
stessa, per il teorema di cui ho parlato prima.
> ... Forte dell’esperienza ho provato anche a fare
> uno statore con quattro fili da 0,8 in parallelo in luogo di in
> singolo filo da 1,6. Speravo che le perdite a circuito aperto
> diminuissero, invece ciccia.
Ma li avevi *isolati* fra loro? :-)
Come le lamelle dei trasformatori...
> Comunque quanto scrivi è sintomatico di come sia diverso in nostro approccio.
...
> Ti ringrazio tanto e spero tu possa comprendere la diversità dei
> nostri punti di vista (ma certo il risultato pratico non cambia)
Pero' il tuo approccio, valido per un alternatore o un motore trifase,
il funzionamento di un trasformatore non lo spiega.
> PS. ti assicuro che lo spessore dei magneti incide parecchio anche se
> nella formula non se ne parla
Ma Giorgio Bibbiani si e' limitato a ipotizzare "Quei magnetini
dovrebbero generare un campo massimo dell'ordine di 1.2 T.". Se
magnetini piu' spessi generano un campo maggiore, il calcolo varia in
conseguenza.
>
PS.PS. Io continuo però col mio rovello: come mai le correnti
> parassite (che immagino avvengano nei tratti di filo paralleli al
> movimento dei magneti)
No, le trovi nei tratti di filo che "sorvolano" i magneti, e gli anelli
(allungati) che formano sono paralleli al disco.
> non prendono la via del filo quando il circuito
> è chiuso?
Si sommano alla corrente che percorre la spira, e questo peggiora le
cose, perche' la potenza dissipata va col quadrato della densita' di
corrente: se questa da un lato del filo aumenta e dall'altro diminuisce
di altrettanto, la potenza dissipata comunque aumenta.