il raggio di Schwarzschild: 2 formule
Steve
senza carica e non rotante esistono 2 formule, una "classica" e una
"relativistica". Le riassumo in estrema sintesi:
1) La formula classica parte dall'equazione
mv^2 / 2 = GMm/R
che dà il valore della velocità di fuga in funzione di M:
vf = sqr(2GM/c^2)
e pone vf = c, così che RS risulta essere
RS = 2GM/c^2 (1)
2) La formula relativistica parte invece dalla considerazione che
l'energia totale di un fotone posto in un campo gravitazionale è uguale
alla somma algebrica dell'energia hf (dove h è la costante di Planck, f
è la frequenza del fotone) e dell'energia potenziale U = - GMhf/Rc^2,
quindi si ha
hf' = hf - GMhf/Rc^2 = hf (1 - GM/Rc^2)
da cui l'espressione del redshift gravitazionale
f' = f (1 - GM/Rc^2)
All'aumentare di M aumenta il redshift; quando f' si annulla il fotone
è, per così dire, intrappolato nel campo gravitazionale, e questo
avviene quando si ha
R = RS = GM/c^2 (2)
La mia domanda è: quale delle due formule è corretta, la 1 o la 2 ?
Grazie a chi vorrà rispondermi.
Valter Moretti
La formula giusta è la prima, anche se il calcolo lo hai fatto
classicamente.
Il raggio calcolato per bene con la RG produce lo stesso valore.
La seconda "deduzione" non ha tanto senso anche se fa finta di
lavorare con oggetti di "fisica moderna"... per esempio il la
relazione di Plank non serve e definire qualcosa come l'"energia
potenziale" in RG è problematico e ancora di più per un fotone...
anche se è vero, alla fine, che esattamente sull'orizzonte degli
eventi il redshift è infinito.
Il calcolo relativistico si ottiene andando a studiare la metrica di
Schwarzscild ed andando a vedere per quali valori di r appare
l'"orizzonte degli eventi": cioè a partire da quale valore di r = r_0,
lanciando un raggio luminoso (o qualunque altro oggetto fisico) questo
non può più uscire dalla regione r minore o uguale di r_0.
Ciao, Valter
Steve
> La formula giusta è la prima, anche se il calcolo lo hai fatto
> classicamente.
> Il raggio calcolato per bene con la RG produce lo stesso valore.
> La seconda "deduzione" non ha tanto senso anche se fa finta di
> lavorare con oggetti di "fisica moderna"... per esempio il la
> relazione di Plank non serve e definire qualcosa come l'"energia
> potenziale" in RG è problematico e ancora di più per un fotone...
> anche se è vero, alla fine, che esattamente sull'orizzonte degli
> eventi il redshift è infinito.
> Il calcolo relativistico si ottiene andando a studiare la metrica di
> Schwarzscild ed andando a vedere per quali valori di r appare
> l'"orizzonte degli eventi": cioè a partire da quale valore di r = r_0,
> lanciando un raggio luminoso (o qualunque altro oggetto fisico) questo
> non può più uscire dalla regione r minore o uguale di r_0.
> Ciao, Valter
>
Grazie davvero, le 2 formule con le rispettive argomentazioni vengono
dalla voce "Raggio di Schwarzschild" su Wikipedia sia inglese che
italiana, quindi state attenti voi che la consultate...
Steve
> La formula giusta è la prima, anche se il calcolo lo hai fatto
> classicamente.
> Il raggio calcolato per bene con la RG produce lo stesso valore.
> La seconda "deduzione" non ha tanto senso anche se fa finta di
> lavorare con oggetti di "fisica moderna"... per esempio il la
> relazione di Plank non serve e definire qualcosa come l'"energia
> potenziale" in RG è problematico e ancora di più per un fotone...
> anche se è vero, alla fine, che esattamente sull'orizzonte degli
> eventi il redshift è infinito.
> Il calcolo relativistico si ottiene andando a studiare la metrica di
> Schwarzscild ed andando a vedere per quali valori di r appare
> l'"orizzonte degli eventi": cioè a partire da quale valore di r = r_0,
> lanciando un raggio luminoso (o qualunque altro oggetto fisico) questo
> non può più uscire dalla regione r minore o uguale di r_0.
> Ciao, Valter
Effettivamente la seconda formula ha ben poco di relativistico, sembra
piuttosto un ibrido di meccanica newtoniana (l'energia potenziale) e
fisica quantistica (costante di Planck e frequenza del fotone).
Detto questo, c'è un errore anche nelle relative espressioni matematiche
oppure no? Come andrebbero corrette per dare lo stesso risultato della
formula classica?
Steve
> La formula giusta è la prima, anche se il calcolo lo hai fatto
> classicamente.
> Il raggio calcolato per bene con la RG produce lo stesso valore.
> La seconda "deduzione" non ha tanto senso anche se fa finta di
> lavorare con oggetti di "fisica moderna"... per esempio il la
> relazione di Plank non serve e definire qualcosa come l'"energia
> potenziale" in RG è problematico e ancora di più per un fotone...
> anche se è vero, alla fine, che esattamente sull'orizzonte degli
> eventi il redshift è infinito.
> Il calcolo relativistico si ottiene andando a studiare la metrica di
> Schwarzscild ed andando a vedere per quali valori di r appare
> l'"orizzonte degli eventi": cioè a partire da quale valore di r = r_0,
> lanciando un raggio luminoso (o qualunque altro oggetto fisico) questo
> non può più uscire dalla regione r minore o uguale di r_0.
> Ciao, Valter
Mi chiedo: la formula classica, che parte da GMm/R = mc^2/2, non richiede
forse un sistema di riferimento centrato sul corpo di massa M che, per
convenzione, dovrebbe essere quello più massiccio?
Se è così, non si dovrebbe correggere la formula usando un sistema di
riferimento basato sul centro di massa della coppia o, in alternativa, la
cd. "massa ridotta"?
Valter Moretti
> Effettivamente la seconda formula ha ben poco di relativistico, sembra
> piuttosto un ibrido di meccanica newtoniana (l'energia potenziale) e
> fisica quantistica (costante di Planck e frequenza del fotone).
> Detto questo, c'è un errore anche nelle relative espressioni matematiche
> oppure no? Come andrebbero corrette per dare lo stesso risultato della
> formula classica?
Ciao, uno dovrebbe fare il calcolo per bene: prendere la metrica di
Schwarzschid e vedere nella coordianta r dove si annulla il termine
g_00 che corrisponde alla nascita dell'orizzonte. Cioè, studiando la
struttura dei coni di luce, si vede che quella è una condizione
sufficiente affinché la luce emessa in r pari al raggio di
schwarzschild (dove si annulla g_oo) non possa tornare indietro.
Alternativamente volendo identificare il raggio di S. come la
posizione radiale che fornisce redshift infinito (e qui ci sarebbe da
discutere se questa è una buona definizione) si può usare la formula
perla "dilatazione temporale" in campo gravitazionale. Ammettendo che
una sorgente emetta in un punto r un segnale con un periodo T_r,
misurato in quiete con la sorgente, rispetto al tempo proprio di un
osservatore fermo nel campo gravitazionale e che il segnale venga
ricevuto all'infinito con periodo T si ha T = T_r/ |g_00(r)|^{1/2}.
Il periodo percepito all'infinito è infinito, cioé si ha un redshift
infinito, quando g_00(r) è nullo.
Questo corrisponde a r=r_schwrzschild dalla forma della metrica di
Scharzschild e la formula è quella con il fattore 2.
Ciao, Valter
Valter Moretti
> Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> ha scritto:
Anche se, con speculazioni di carattere classico sembrerebbe
plausibile che si debba usare la massa ridotta, tieni conto che la
nozione di buco nero è relativistica in modo molto spinto...
In RG il calcolo viene fatto assumendo che tutta la metrica sia
generata da M e che m sia una piccola massa di prova. Il calcolo con m
confrontabile con M non credo sia mai stato fatto esattamente e non
credo sia per nulla facile.
Ciao, Valter
Fatal_Error
"Valter Moretti" <vmor...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:1fe83130-a82c-4686...@a36g2000yqc.googlegroups.com...
> Ciao, uno dovrebbe fare il calcolo per bene: prendere la metrica di
> Schwarzschid e vedere nella coordianta r dove si annulla il termine
> g_00 che corrisponde alla nascita dell'orizzonte. Cioè, studiando la
> struttura dei coni di luce, si vede che quella è una condizione
> sufficiente affinché la luce emessa in r pari al raggio di
> schwarzschild (dove si annulla g_oo) non possa tornare indietro.
Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto Elio su
it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se era
possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in caduta
oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali trascurabili); io
sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia possibile, restando
ancora in forse (a mio vedere) il problema della sincronizzazione fra i due
estremi della sonda (possibile o impossibile). Inoltre, al contorno, abbiamo
discusso di un aspetto che ritengo interessante, ovvero se in presenza di
red-shift non trascurabile (che Elio ha dimostrato esistere nel caso
citato), la vita umana e' possibile. Io in base ad un ragionamento
semplificato al massimo ritengo di no (noi funzioniamo a potenziali
elettrochimici e flussi di ioni...), Elio ha scritto che vuole rifletterci
per farsi un'idea precisa, mi interesserebbe molto il tuo punto di vista.
Steve
Ho letto alcuni tuoi articoli trovati in Rete e quindi sono ben conscio della
tua competenza in materia di RG, ma ti chiedo un grande favore: potresti
adottare per un momento una prospettiva da fisica di liceo - è il livello al
quale mi trovo io - e spiegarmi come dovrebbe procedere il calcolo
nell'ipotesi che ho supposto del centro di massa, nel caso generale o anche
solo in quello estremo di m confrontabile con M?
Grazie per l'aiuto
Elio Fabri
> Salve, per calcolare il raggio di Schwarzschild (RS) di un buco nero
> senza carica e non rotante esistono 2 formule, una "classica" e una
> "relativistica". Le riassumo in estrema sintesi:
> La mia domanda è: quale delle due formule è corretta, la 1 o la 2 ?
Valter Moretti ha scritto:
> ...
Steve ha scritto:
> Grazie davvero, le 2 formule con le rispettive argomentazioni vengono
> dalla voce "Raggio di Schwarzschild" su Wikipedia sia inglese che
> italiana, quindi state attenti voi che la consultate...
> Effettivamente la seconda formula ha ben poco di relativistico, sembra
> piuttosto un ibrido di meccanica newtoniana (l'energia potenziale) e
> fisica quantistica (costante di Planck e frequenza del fotone).
> Detto questo, c'è un errore anche nelle relative espressioni matematiche
> oppure no? Come andrebbero corrette per dare lo stesso risultato della
> formula classica?
Io saro' molto piu' duro di Valter su quelle formule.
Se a te interessa la risposta a "qual e' la formula giusta?" e' vero
che la giusta e' la prima.
Ma in realta' la domanda non ha alcun senso, se non sai come
intepretare e come usare quella formula.
E' come con la famosa "E=mc^2": tutti la conoscono, pochissimi sanno
che cosa significa e come va usata.
Quanto alle due deduzioni, la prima e' un assoluto non senso.
La seconda e' semplicemente oscena, e non perche' manca un fattore 2.
La prima e' un non senso perche' tenta di applicare argomenti della
meccanica e della gravitazione newtoniana a una situazione in cui tale
meccanica non e' neppure approssimativamente applicabile.
A me non importa assolutamente niente che per caso ti porti al
risultato esatto: in realta' sono esatti soltanto i simboli, perche'
gia' il significato della "R" non e' affatto semplice e non ha niente
a che vedere con quello che pensa l'ingenuo lettore.
Quanto alla seconda, e' oscena perche' pasticcia in modo sconcio
mescolando
- idee della meccanica newtoniana (energia potenziale)
- la relazione E=mc^2 applicata a sproposito (ai fotoni)
- concetti quantistici (Planck) che non ci hanno niente a che vedere.
Tra l'altro la formula che ricava per il redshift e' sbagliata: quella
giusta sarebbe
f' = f * sqrt(1 - 2GM/Rc^2).
Ma insisto sul punto centrale: ora che sai la formula giusta, che te
ne fai?
Se non hai sufficienti nozioni di RG, puoi solo ricavarne conseguenze
profondamente errate.
--
Elio Fabri
Valter Moretti
> Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> ha scritto:
Ciao, ti deluderò, ma secondo me la questione è molto difficile e io
non sarei in grado di spiegare agli studenti della scuola superiore
cosa sia un buco nero senza ingannarli (cosa che a me avrebbe fatto
molto arrabbiare da studente). Forse con un ciclo di lezioni ben
mirate e preparate qualcosa si potrebbe dire. Bisognerebbe partire da
lontano cercando di spiegare in termini matematici, ma anche operativi
cosa sia la metrica dello spaziotempo e quale sia il suo significato
fisico.
Una volta chiara la nozione di cono di luce si può cercare di
illustrare la struttura dei coni di luce per la metrica di
Schwarzschild e capire che c'è un orizzonte degli eventi. Sarebbe
molto difficile però arrivare alla forma della metrica di
Schwarzschild. E' molto difficile usando tutta la RG, puoi immaginare
cosa si potrebbe dire *senza* usarla. Niente.
Ciao, Valter
PS. L'unica persona che conosco che credo abbia meditato a fondo la
didattica di queste cose e che potrebbe darti dei consigli sensati è
Elio Fabri, che però ti ha appena dato una delle sue "risposte
mazzata".
Valter Moretti
> Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto Elio su
> it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se era
> possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in caduta
> oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali trascurabili); io
> sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia possibile, restando
> ancora in forse (a mio vedere) il problema della sincronizzazione fra i due
> estremi della sonda (possibile o impossibile). Inoltre, al contorno, abbiamo
> discusso di un aspetto che ritengo interessante, ovvero se in presenza di
> red-shift non trascurabile (che Elio ha dimostrato esistere nel caso
> citato), la vita umana e' possibile. Io in base ad un ragionamento
> semplificato al massimo ritengo di no (noi funzioniamo a potenziali
> elettrochimici e flussi di ioni...), Elio ha scritto che vuole rifletterci
> per farsi un'idea precisa, mi interesserebbe molto il tuo punto di vista.
Ciao, mi poni una questione tecnicamente difficile e non ho tempo di
mettermici a pensare dato che devo fare lezione su argomenti molto
lontani ed ho del lavoro di ricerca da finire... Proverò a pensarci un
po', ma non garantisco niente.
Ciao, Valter
Tommaso Russo, Trieste
>> g_00 che corrisponde alla nascita dell'orizzonte. Cioè, studiando la
>> struttura dei coni di luce, si vede che quella è una condizione
>> sufficiente affinché la luce emessa in r pari al raggio di
>> schwarzschild (dove si annulla g_oo) non possa tornare indietro.
>
> Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto
> Elio su it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se
> era possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in
> caduta oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali
> trascurabili); io sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia
> possibile
Calma: dalla figura che ha postato Elio,
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf ,
e' chiaro che il segnale emesso dalla testa che ha gia' passato
l'orizzonte raggionge si' la coda, ma solo *dopo* che anch'essa ha
passato l'orizzonte: l'orizzonte non viene mai riattraversato dal segnale.
Il mio dubbio e' se, passato l'orizzonte, sia ancora lecito dire "prima"
e "dopo": nel tempo proprio del punto che cade sulla singolarita'
centrale sembrerebbe di si', visto che int ds^2 e' sempre crescente
anche oltre l'orizzonte; nel tempo t dell'osservatore lontano no, visto
che all'orizzonte t va a +infinito e dopo non puo' far altro che
diminuire. Ma che gliene frega all'osservatore lontano di quello che
succede oltre l'orizzonte? Non avverra' mai...
Un altro dubbio e' se le linee universo di C e T per v>0 siano proprio
geodetiche: Elio, le hai calcolate? Prima, per v<0, e' chiaro che non lo
sono, perche' le iperboli sono a r costante e non in caduta libera, mi
pare che l'hai scritto tu stesso che la sonda deve mantenersi ferma
usando dei razzi (in testa).
> , restando ancora in forse (a mio vedere) il problema della
> sincronizzazione fra i due estremi della sonda (possibile o
> impossibile).
Se guardi la figura e' senz'altro possibile, P-Q-R sono proprio le linee
universo dei segnali di sincronizzazione via NTP, se C ha l'orologio
master e T la interroga. La procedura a ruoli invertiti e' possibile a
fortiori.
> Inoltre, al contorno, abbiamo discusso di un aspetto che
> ritengo interessante, ovvero se in presenza di red-shift non
> trascurabile (che Elio ha dimostrato esistere nel caso citato), la vita
> umana e' possibile. Io in base ad un ragionamento semplificato al
> massimo ritengo di no (noi funzioniamo a potenziali elettrochimici e
> flussi di ioni...), Elio ha scritto che vuole rifletterci per farsi
> un'idea precisa, mi interesserebbe molto il tuo punto di vista.
Io ci sto ancora pensando... :-)
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Fatal_Error
"Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4c9fc95d$0$31378$4faf...@reader1.news.tin.it...
> Fatal_Error ha scritto:
>> Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto Elio
>> su it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se era
>> possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in caduta
>> oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali trascurabili);
>> io sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia possibile
>
> Calma: dalla figura che ha postato Elio,
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf ,
> e' chiaro che il segnale emesso dalla testa che ha gia' passato
> l'orizzonte raggionge si' la coda, ma solo *dopo* che anch'essa ha passato
> l'orizzonte: l'orizzonte non viene mai riattraversato dal segnale.
Si, infatti questa volta ho parlato di sonda oltre l'orizzonte, tutta la
sonda.
> Il mio dubbio e' se, passato l'orizzonte, sia ancora lecito dire "prima" e
> "dopo": nel tempo proprio del punto che cade sulla singolarita' centrale
> sembrerebbe di si', visto che int ds^2 e' sempre crescente anche oltre
> l'orizzonte; nel tempo t dell'osservatore lontano no, visto che
> all'orizzonte t va a +infinito e dopo non puo' far altro che diminuire. Ma
> che gliene frega all'osservatore lontano di quello che succede oltre
> l'orizzonte? Non avverra' mai...
Avevo previsto un incontro nei pressi dell'orizzonte (astronave->coda sonda)
proprio per ovviare a questo, ma non ha funzionato a dovere... Certo che i
BH sono proprio complicati! :-)
> Un altro dubbio e' se le linee universo di C e T per v>0 siano proprio
> geodetiche: Elio, le hai calcolate? Prima, per v<0, e' chiaro che non lo
> sono, perche' le iperboli sono a r costante e non in caduta libera, mi
> pare che l'hai scritto tu stesso che la sonda deve mantenersi ferma usando
> dei razzi (in testa).
Penso che le abbia calcolate, Elio in queste cose e' veramente al top
>> , restando ancora in forse (a mio vedere) il problema della
>> sincronizzazione fra i due estremi della sonda (possibile o impossibile).
>
> Se guardi la figura e' senz'altro possibile, P-Q-R sono proprio le linee
> universo dei segnali di sincronizzazione via NTP, se C ha l'orologio
> master e T la interroga. La procedura a ruoli invertiti e' possibile a
> fortiori.
Nell'esperimento disegnato da Elio A e B (testa e coda) sono giustamente
traslate nello spazio (mentre io avevo approssimato, sbagliando, ad una
linea di universo) ma la loro caduta comincia nello stesso istante, ovvero
in modo sincrono... OK, ma in quale riferimento? Sembra ovvio, ma quando
superiamo l'orizzonte questo non crea complicazioni? Per spiegare meglio
cosa sto dicendo, pensa ad una sonda composta da due sfere collegate da un
lungo cavo... Inizialmente le due sfere ed il cavo sono stipate su
un'astronave "ferma" grazie a razzi, all'istante t1 (riferimento astronave)
parte la prima palla... Il cavo si distende... All'istante t2 (astronave) il
cavo si tende e parte la seconda palla. Ora la sonda e' esattamente come
quella di prima... Ma...
>> Inoltre, al contorno, abbiamo discusso di un aspetto che ritengo
>> interessante, ovvero se in presenza di red-shift non trascurabile (che
>> Elio ha dimostrato esistere nel caso citato), la vita umana e' possibile.
>> Io in base ad un ragionamento semplificato al massimo ritengo di no (noi
>> funzioniamo a potenziali elettrochimici e flussi di ioni...), Elio ha
>> scritto che vuole rifletterci per farsi un'idea precisa, mi
>> interesserebbe molto il tuo punto di vista.
>
> Io ci sto ancora pensando... :-)
Io sto provando a fare qualche conto sui potenziali e mi sto convincendo che
si muore di brutto... Ma prima di postarli voglio esserne sicuro di non aver
fatto qualche casino! :-(
dumbo
"Steve" <20682i...@mynewsgate.net> ha scritto nel messaggio
news:201009251...@mynewsgate.net...
> Salve, per calcolare il raggio di Schwarzschild (RS) di un buco nero
> senza carica e non rotante esistono 2 formule, una "classica" e una
> "relativistica". Le riassumo in estrema sintesi:
>
> 1) La formula classica parte dall'equazione
>
> mv^2 / 2 = GMm/R
>
> che dà il valore della velocità di fuga in funzione di M:
>
> vf = sqr(2GM/c^2)
>
> e pone vf = c, così che RS risulta essere
>
> RS = 2GM/c^2 (1)
questo che hai esposto è il procedimento (e il risultato) di Laplace
e prima di lui di un fisico inglese contemporaneo di Newton,
(non mi ricordo il nome). Entrambi avevano capito che le stelle di
massa M e raggio 2 GM / c^2 sarebbero apparse oscure a un osservatore
lontano perchè avrebbero impedito alla luce di andarsene. In pratica
avevano "presentito" i buchi neri, intesi come " trappole" per la luce.
In realtà i buchi neri della RG sono molto di più che trappole per la luce.
Il concetto relativistico di buco nero è profondamente diverso da quello
che avevano in mente quei due.
La formula ( 1 ) è giusta, nel senso che è uguale a quella della RG,
ma è giusta per caso. Voglio dire: che in entrambe le formule
compaia il "malloppo " G M / c^2 è comprensibile ed era anche
prevedibile (su basi dimensionali) ma la concordanza del fattore
numerico è del tutto casuale.
Spacciare questa derivazione (come a volte fanno i libri divulgativi)
come " RG semplificata" non è corretto, perchè i paradigmi delle
due teorie (newtoniana e einsteinaiana) sono diversi.
> 2) La formula relativistica parte invece dalla considerazione che
> l'energia totale di un fotone posto in un campo gravitazionale è uguale
> alla somma algebrica dell'energia hf (dove h è la costante di Planck, f
> è la frequenza del fotone) e dell'energia potenziale U = - GMhf/Rc^2,
> quindi si ha
> hf' = hf - GMhf/Rc^2 = hf (1 - GM/Rc^2)
> da cui l'espressione del redshift gravitazionale
> f' = f (1 - GM/Rc^2)
Questa formula ( che chiamo A ) vale solo in prima
approssimazione, vedi dopo.
> All'aumentare di M aumenta il redshift; quando f' si annulla il fotone
> è, per così dire, intrappolato nel campo gravitazionale, e questo
> avviene quando si ha
> R = RS = GM/c^2 (2)
Questa estrapolazione della A ai buchi neri non è lecita, perchè
la A vale nell'approssimazione newtoniana (l' hai dedotta
usando il potenziale newtoniano - G M / r ) mentre i buchi neri
sono oggetti fortemente relativistici.
E quindi non ti devi sorprendere se la formula del raggio di
Schwarzschild che ne risulta è sbagliata: sbagliata perchè manca
il fattore numerico 2, che invece è presente, giustamente, nella ( 1 ),
solo che la ( 1 ) è giusta...per caso :-)
Ciao,
Corrado
Valter Moretti
> Calma: dalla figura che ha postato Elio,http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf,
> e' chiaro che il segnale emesso dalla testa che ha gia' passato
> l'orizzonte raggionge si' la coda, ma solo *dopo* che anch'essa ha
> passato l'orizzonte: l'orizzonte non viene mai riattraversato dal segnale.
>
Ciao, mi pare più che sensato.
> Il mio dubbio e' se, passato l'orizzonte, sia ancora lecito dire "prima"
> e "dopo":
Certo che si dato che la regione interna è comunque temporalmente
orientabile: puoi comunque definire una coordinata temporale nella
regione interna e dare senso, rispetto a quella coordinata alle
nozioni di "prima" e "dopo". In ogni caso, per un corpo puntiforme,
lungo la sua curva di universo si può dare la nozione di prima e dopo
rispetto al tempo proprio della curva.
> nel tempo proprio del punto che cade sulla singolarita'
> centrale sembrerebbe di si', visto che int ds^2 e' sempre crescente
> anche oltre l'orizzonte; nel tempo t dell'osservatore lontano no, visto
> che all'orizzonte t va a +infinito e dopo non puo' far altro che
> diminuire. Ma che gliene frega all'osservatore lontano di quello che
> succede oltre l'orizzonte? Non avverra' mai...
>
Rispetto all'osservatore esterno?
La questione è la seguente. L'osservatore esterno ha una nozione di
tempo privilegiata perché *fuori* dall'orizzonte lo spaziotempo è
stazionario (o statico se il buco nero non ruota). Questo significa
che esiste una "direzione temporale" privilegiata rispetto alla quale
la metrica non varia, la "forza di gravità" rispetto a quel tempo è
stazionaria. Dal punto di vista geometrico, significa che c'è un campo
vettoriale di Killing di tipo tempo, le cui curve integrali
rappresentano le linee di universo degli osservatori che percepiscono
la metrica dello spaziotempo (cioè la "forza di gravità") come
stazionario, il mparametro integrale di tali curve è il tempo
stazionario di cui sopra.
Questo campo vettoriale di Killing si estende fino all'orizzonte, e su
di esso diventa di tipo luce, ed anche oltre l'orizzonte. Però oltre
l'orizzonte questo campo e le sue linee integrali diventano di tipo
spazio. Per cui quella nozione di tempo stazionario esterno non si può
più usare all'interno. In questo senso, o per l'osservatore esterno,
una volta che un corpo ha superato l'orizzonte degli eventi (e ci
mette un tempo infinito rispetto alla nozione di tempo che ho detto),
non ha più senso parlare di prima e dopo, rispetto alla sua nozione di
tempo privilegiata.
Ciao, Valter
marcofuics
> Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto Elio su
> it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se era
> possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in caduta
> oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali trascurabili); io
> sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia possibile, restando
> ancora in forse (a mio vedere) il problema della sincronizzazione fra i due
> estremi della sonda (possibile o impossibile).
Sostanzialmente l'invio del segnale dalla testa alla coda della sonda
messo in altri termini sarebbe come lanciare un segnale em dalla testa
ed aspettare che la coda arrivi per "catturarlo".... ma non si puo'
fare. :))
Se definisci la testa come sistema A e la coda come sistema B, puoi
dire che A lancia il segnale (in prossimita' dell' orizzonte e che
certamente non lo attraversa verso l'esterno) e tale segnale venga
catturato in volo da B!
Staremmo ipotizzando la presenza di fotoni emessi senza alcuna
destinazione che vagano nello spazio e poi vengono rilevati
(catturati) da qualche sistema ricevitore.
e dubbio: [QED] come la fai adesso la somma sui cammini? se il fotone
parte e non sa se e dove e quando arriva?
Valter Moretti
> On 26 Set, 20:46, "Fatal_Error" <nos...@nospam.it> wrote:
>
> > Ciao, su questo argomento avevo posto un dubbio a cui aveva risposto Elio su
> > it.scienza.astronomia (fuga dal buco nero), ovvero in sintesi se era
> > possibile inviare un segnale dalla testa alla coda di una sonda in caduta
> > oltre l'orizzonte di un BH supermassivo (effetti mareali trascurabili); io
> > sostenevo di no, Elio ha fatto i conti e sembra sia possibile, restando
> > ancora in forse (a mio vedere) il problema della sincronizzazione fra i due
> > estremi della sonda (possibile o impossibile).
>
> Sostanzialmente l'invio del segnale dalla testa alla coda della sonda
> messo in altri termini sarebbe come lanciare un segnale em dalla testa
> ed aspettare che la coda arrivi per "catturarlo".... ma non si puo'
> fare. :))
e invece si: il segnale si allontana dalla sorgente, in qualche
direzione, ma la coda è abbastanza larga da avere un rivelatore che
cattura il segnale.
> Se definisci la testa come sistema A e la coda come sistema B, puoi
> dire che A lancia il segnale (in prossimita' dell' orizzonte e che
> certamente non lo attraversa verso l'esterno) e tale segnale venga
> catturato in volo da B!
> Staremmo ipotizzando la presenza di fotoni emessi senza alcuna
> destinazione che vagano nello spazio e poi vengono rilevati
> (catturati) da qualche sistema ricevitore.
ma no... prova a fare un disegno e vedi che è possibile: ovviamente B
non è sulla stessa linea di universo di A. In altre parole,
l'astronave deve avere un'estensione, altrimenti è impossibile.
Ciao, Valter
marcofuics
> ma no... prova a fare un disegno e vedi che è possibile: ovviamente B
> non è sulla stessa linea di universo di A. In altre parole,
> l'astronave deve avere un'estensione, altrimenti è impossibile.
si ho capito quello che si intende, ho capito.... lo lanci e lo
catturi... un po' come capita su un autobus in corsa quando la cicca
lanciata dal finestrino in testa rientra dal finestrino in coda... :))
Ma secondo me il segnale non puo' essere lanciato in attesa di essere
"catturato"...[lancio-- volo -- cattura] il segnale fotonico deve
esistere su infiniti fotoni virtuali... poi li <<organizzi>> alla
feynman e ne trovi il fotone reale. E' questo che secondo me non puo'
accadere... un po' come il vecchio concetto classico di lanciare un
fotone verso l'infinito che non ha senso.
Valter Moretti
> si ho capito quello che si intende, ho capito.... lo lanci e lo
> catturi... un po' come capita su un autobus in corsa quando la cicca
> lanciata dal finestrino in testa rientra dal finestrino in coda... :))
Si!
> Ma secondo me il segnale non puo' essere lanciato in attesa di essere
> "catturato"...[lancio-- volo -- cattura]
tu non lo lanci mica "in attesa di essere catturato" tu lanci un
pacchetto d'onde in una certa direzione, oppure in tutte le direzioni
se è sferico, e basta. Poi se viene rivelato o meno è un altro
problema.
Non vedo proprio il questione che sollevi quale possa essere.
> il segnale fotonico deve
> esistere su infiniti fotoni virtuali... poi li <<organizzi>> alla
> feynman e ne trovi il fotone reale. E' questo che secondo me non puo'
> accadere... un po' come il vecchio concetto classico di lanciare un
> fotone verso l'infinito che non ha senso.
Non mi pare che quello che tu hai scritto abbia alcuna rilevanza con
il problema, ma forse non ho capito quello che volevi dire.
Ciao, Valter
Valter Moretti
> On Sep 27, 11:57 am, marcofuics <marcofu...@netscape.net> wrote:
>
> > si ho capito quello che si intende, ho capito.... lo lanci e lo
> > catturi... un po' come capita su un autobus in corsa quando la cicca
> > lanciata dal finestrino in testa rientra dal finestrino in coda... :))
> Si!
...anzi non proprio: non c'è alcun finestrino e niente che esce e poi
rientra.
Tutto accade *dentro* l'autobus che, per questo deve essere abbastanza
largo.
Riciao, Valter
marcofuics
> > si ho capito quello che si intende, ho capito.... lo lanci e lo
> > catturi... un po' come capita su un autobus in corsa quando la cicca
> > lanciata dal finestrino in testa rientra dal finestrino in coda... :))
>
> Si!
poi dici no ma ... :)) in parole povere il fotone a cavallo
dell'orizzonte non va "outward" ma rimane li' ... e se li' vicino
passa un rivelatore (che sta sulla coda della sonda in caduta) allora
lo cattura... o no? La poppa della sonda passa di li' un po' dopo la
prua.
> tu non lo lanci mica "in attesa di essere catturato" tu lanci un
> pacchetto d'onde in una certa direzione, oppure in tutte le direzioni
> se è sferico, e basta. Poi se viene rivelato o meno è un altro
> problema.
Eh no
MIca puoi lanciare un fotone come dici tu. Lo lanci <<e poi>>.... Non
vanno cosi' le cose, Se andassero davvero cosi' mica ci sarebbe il
paradosso della scelta ritardata (o della doppia fenditura)? Per come
la stai ponendo tu io immagino un fotone alla maniera corpuscolare che
una volta emesso e' come uno shuttle lanciato che viaggia... e poi
arriva.
> Non vedo proprio il questione che sollevi quale possa essere.
Prova a costruire con il tuo modello l'esperimento della scelta
ritardata.
Valter Moretti
> Eh no
> MIca puoi lanciare un fotone come dici tu. Lo lanci <<e poi>>.... Non
> vanno cosi' le cose, Se andassero davvero cosi' mica ci sarebbe il
> paradosso della scelta ritardata (o della doppia fenditura)? Per come
> la stai ponendo tu io immagino un fotone alla maniera corpuscolare che
> una volta emesso e' come uno shuttle lanciato che viaggia... e poi
> arriva.
>
> > Non vedo proprio il questione che sollevi quale possa essere.
>
> Prova a costruire con il tuo modello l'esperimento della scelta
> ritardata.
Scusa ma lascia un po' stare i fotoni, con un'onda elettromagnetica
cosa non ti convincerebbe?
Altrimenti rimane la solita questione di cosa sia un fotone in
spaziotempo curvo.
Ciao, Valter
marcofuics
> Scusa ma lascia un po' stare i fotoni, con un'onda elettromagnetica
> cosa non ti convincerebbe?
so che non siamo in risonanza .... il discorso quindi non te lo
faccio :))....
ma ti pongo 2 questioni e un semplice esperimento concettuale:
--) Puo' esistere un'onda em che trasporta l'intero campo em, cioe' si
propaghi in uno spazio <<vuoto>> elettromagneticamente?
Cioe' (se cosi' fosse) che il suo primo fronte d'onda starebbe a
separare spazio vuoto em da spazio riempito da campo.
--) L'esistenza della soluzione avanzata e di quella ritardata ha
qualche significato fisico oppure e' un semplice mirror matematico?
E poi un semplice esperimento concettuale:
2 elettroni scatterano. Moeller
Sono nel canale IN, quindi lontani troppo per poter interagire.
Diciamo che nel canale di IN ognuno dei 2 elettroni e' completamente
all'oscuro (elettromagneticamente parlando) della presenza dell'altro.
Nel canale OUT registriamo un avvenuto scattering... uno scambio di
fotone.
Tale scambio e' avvenuto tra l ' elettrone 1 e l 'elettrone 2... ma
come sara' mai possibile che un elettrone arrivato ad un certo punto
della sua esistenza decida di inviare un fotone, verso il nulla? dato
che di nulla si stava parlando, nessuno dei 2 sa dell'altro.
Cosa spinge un elettrone ad emettere un fotone nel bel mezzo del
nulla? Per avvertire chi?
Ecco perche' con l'integrale di Dyson si vede molto chiaramente:
non puoi emettere un fotone verso l'ignoto... ma solo verso il tuo
partner! Gia' sai dove e' ... non serve a nient'altro la batteria di
fotoni virtuali se non a sondare passato presente e futuro.
Valter Moretti
>
> --) Puo' esistere un'onda em che trasporta l'intero campo em, cioe' si
> propaghi in uno spazio <<vuoto>> elettromagneticamente?
> Cioe' (se cosi' fosse) che il suo primo fronte d'onda starebbe a
> separare spazio vuoto em da spazio riempito da campo.
>
certo che si.
> --) L'esistenza della soluzione avanzata e di quella ritardata ha
> qualche significato fisico oppure e' un semplice mirror matematico?
le soluzioni ritardate hanno senso fisico, quelle anticipate fino ad
oggi no.
>
> E poi un semplice esperimento concettuale:
>
> 2 elettroni scatterano. Moeller
> Sono nel canale IN, quindi lontani troppo per poter interagire.
> Diciamo che nel canale di IN ognuno dei 2 elettroni e' completamente
> all'oscuro (elettromagneticamente parlando) della presenza dell'altro.
> Nel canale OUT registriamo un avvenuto scattering... uno scambio di
> fotone.
> Tale scambio e' avvenuto tra l ' elettrone 1 e l 'elettrone 2... ma
> come sara' mai possibile che un elettrone arrivato ad un certo punto
> della sua esistenza decida di inviare un fotone, verso il nulla? dato
> che di nulla si stava parlando, nessuno dei 2 sa dell'altro.
> Cosa spinge un elettrone ad emettere un fotone nel bel mezzo del
> nulla? Per avvertire chi?
>
scusa ma mi pare del tutto irrilevante con la discussione che
facevamo.
> Ecco perche' con l'integrale di Dyson si vede molto chiaramente:
> non puoi emettere un fotone verso l'ignoto... ma solo verso il tuo
> partner! Gia' sai dove e' ... non serve a nient'altro la batteria di
> fotoni virtuali se non a sondare passato presente e futuro.
idem come sopra.
Ciao, Valter
Elio Fabri
> Un altro dubbio e' se le linee universo di C e T per v>0 siano proprio
> geodetiche: Elio, le hai calcolate?
Non ricordi che ci ho messo parecchio a tirarla fuori? Come mai?
Perche' dovevo fare quel calcolo, e non era tanto semplice, e facevo
diversi errori :-(
Poi ho dovuto calcolare *numericamente* le intersezioni di PQ e QR con
le geodetiche.
Ma non dimenticare che oltre alla figura vi ho anche reso disponibile
geodetiche.pdf, che spiega appunto il calcolo delle geodetiche, che ho
dovuto fare ex-novo nelle coordinate di Kruskal.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> Ciao, ti deluderò, ma secondo me la questione è molto difficile e io
> non sarei in grado di spiegare agli studenti della scuola superiore
> cosa sia un buco nero senza ingannarli (cosa che a me avrebbe fatto
> molto arrabbiare da studente). Forse con un ciclo di lezioni ben
> mirate e preparate qualcosa si potrebbe dire. Bisognerebbe partire da
> lontano cercando di spiegare in termini matematici, ma anche
> operativi cosa sia la metrica dello spaziotempo e quale sia il suo
> significato fisico.
> Una volta chiara la nozione di cono di luce si può cercare di
> illustrare la struttura dei coni di luce per la metrica di
> Schwarzschild e capire che c'è un orizzonte degli eventi. Sarebbe
> molto difficile però arrivare alla forma della metrica di
> Schwarzschild. E' molto difficile usando tutta la RG, puoi immaginare
> cosa si potrebbe dire *senza* usarla. Niente.
Con un'aggiunga: che io in questo lavoro mi ci sono impegnato, e sono
piu' convinto di Valter che dei risultati seri (che forse non
avrebbero fatto arrabbiare il Valter studente :-) ) siano possibili.
A Steve potrei suggerire di cominciare a leggere
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/Q16
dove si tratta soprattutto dei prerequisiti indispensabili.
I buchi neri non ci sono, se non qualche fuggevole cenno.
Al resto ci sto lavorando, ma chissa' se riusciro' ad arrivare in
fondo...
Comunque Steve deve anche convincersi di una cosa: queste sono cose da
*studiare*: letture superficiali non sono sufficienti.
Le difficolta' a mio parere non sono insormontabili, ma richiedono del
lavoro.
Se non te la senti, lascia perdere.
> PS. L'unica persona che conosco che credo abbia meditato a fondo la
> didattica di queste cose e che potrebbe darti dei consigli sensati =E8
> Elio Fabri, che per=F2 ti ha appena dato una delle sue "risposte
> mazzata".
Questo giudizio mi ha dato da pensare, perche' non era affatto mia
intenzione dare una "risposta mazzata" per Steve.
Ne ho ricavato la convinzione che fosse necessaria da parte mia una
spiegazione piu' diffusa.
Se mai, la mazzata era per i divulgatori, che fanno di tutto per
confondere le idee a chi li legge.
Tanto che in molti casi mi domando quanto loro stessi abbiano capito
di quello che scrivono...
Quanto a Steve, casomai volevo sollecitarlo a una maggiore filessione
critica.
E anche qui, se debbo fare un rimprovero e' piuttosto agli insegnanti,
che non riescono (in molti casi credo proprio non siano capaci) di
dare stimoli e strumenti per tale riflessione.
Da cui la fisica intesa come successione di leggi e formule :-<
Ecco perche' ho scritto
> ora che sai la formula giusta, che te ne fai?
La formula in se' non e' niente: acquista significato se fa parte di
un quadro teorico, di cui si conoscano i concetti, le idee portanti.
Nel nostro caso, non e' assolutamente lecito prendere quella formula
e leggerla come se facesse parte della fisica che si studia al liceo.
E' quello che anche dumbo ha espresso scrivendo
> Spacciare questa derivazione (come a volte fanno i libri divulgativi)
> come " RG semplificata" non è corretto, perchè i paradigmi delle
> due teorie (newtoniana e einsteinaiana) sono diversi.
Ma c'e' di piu' e di peggio: le considerazioni di Mitchell (1783) e di
Laplace (1795) si basavano sulla gravitazione newtoniana e sulla
teoria corpuscolare della luce. Cosa legittima a quei tempi, anche se
poco dopo la teoria corpuscolare sarebbe tramontata con gli
esperimenti di Young (1799).
Ma riproporla oggi e' completamente privo di senso, per piu' ragioni.
In primo luogo, proviamo a metterci coerentemente dal punto di vista
di un fisico di fine '700, che conosceva meccanica e gravitazione
newtoniana, e considerava la luce (segunedo Newton) come fatta di
particelle piccolissime e leggerissime, ma comu que dotate di massa.
Quel fisico avrebbe correttamente calcolato una "velocita' di fuga"
dalla superficie di una stella, come vf = sqrt(2GM/R), indipendente
dalla massa del corpo emesso, purche' molto piccola rispetto a quella
della stella.
Applicandola al caso della luce, avrebbe ricavato la formula che
sappiamo, semplicemente ponendo vf=c (ma non dimentichiamo che a quel
tempo c era nota con grande incertezza).
Pero' per arrivare all'idea del buco nero, occorreva rispondere a una
domanda: che cosa rappresenta c, per es. nel caso della luce emessa
dal Sole? Rappresenta la velocita' della luce quando parte dalla
superficie del Sole, o quella con cui arriva a noi?
Solo nel primo caso, postulando che la luce emessa da qualunque
sorgnte avesse un valore dato (c) dovunque si trovi la sorgente, ne
sarebbe seguita l'impossibilita' della luce di arrivare a noi se il
rapporto M/R per la stella era troppo grande.
Ma fatta questa ipotesi, la si poteva sottoporre a verifica
sperimentale: infatti anche la luce del Sole dovrebbe arrivare a noi
*con velocita' ridotta*, che possiamo calcolare facilmente:
v = sqrt(c^2 - 2GM/R)
da cui
v/c = 1 - 4x10^(-6).
Se la verifica sperimentale era impossibile ai tempi di Laplace, oggi
e' facile: si puo' vedere senza difficolta' che la luce emessa in
laboratorio, o quella proveniente da qualsiasi stella *hanno la stessa
velocita'* (gli errori di misura sono molto piu' piccoli di quanto
serve).
Quindi oggi, ma forse gia' da un secolo, l'ipotesi di Mitchell-Laplace
e' insostenibile.
C'e' poi la questione che dopo Young si e' accettata l'idea che la
luce e' fatta di onde, e quindi i ragionamenti corpuscolari sono
inapplicabili.
Si potrebbe obiettare che oggi sappiamo che la luce e' fatta di
fotoni, ma identificare i fotoni coi corpuscoli di Newton significa
non aver capito porprio niente della fisica quantistica: i fotoni sono
entita' di gran lunga diverse, in nessun modo paragonabili ai
corpuscoli dei tempi andati.
E comunque, anche se si volesse sostenere questa impossibile
identificazione, e attribuire ai fotoni una massa, supporre che
seguano la mecc. newtoniana, che sentano la forza di gravita' ...
resta l'obiezione centrale che nessuno ha mai visto una variazione
della velocita' dei fotoni dovuta a effetti gravitazionali.
Possiamo quindi guardare con rispetto Mitchell e Laplace, che oltre
due secoli fa, con le conoscenze e le basi concettuali del tempo,
hanno avanzato un'ipotesi almeno suggestiva.
Non meritano invece il minimo rispetto (anzi!) quelli che ripropongono
*oggi* gli stessi ragionamenti.
Questo significa avere una visione *storica* della fisica, cosa a
quanto pare assai difficile per molti, anche fisici di professione :-<
Ripeto quindi cio' che ho detto all'inizio: non e' con Steve che me la
prendo, ma con tutti questi "divulgatori" da strapazzo, che presentano
un quadro della fisica assurdo, privo di respiro storico, pieno di
contraddizioni concettuali ... e lo spacciano per una "fisica resa
accessibile ai non specialisti".
Puah!
A Steve posso solo ripetere: non ti attaccare alle formule, impara a
chiederti sempre che cosa significano, in che ipotesi sono state
ricavate, quale ne e' il campo di validita'.
Certo, e' piu' difficile, ma *questa e' la fisica*.
E cosi' e' anche molto piu' bella.
--
Elio Fabri
Steve
> Comunque Steve deve anche convincersi di una cosa: queste sono cose da
*studiare*: letture superficiali non sono sufficienti.
Le difficolta' a mio parere non sono insormontabili, ma richiedono del
lavoro.
> Se mai, la mazzata era per i divulgatori, che fanno di tutto per
> confondere le idee a chi li legge.
> Tanto che in molti casi mi domando quanto loro stessi abbiano capito
> di quello che scrivono...
> Quanto a Steve, casomai volevo sollecitarlo a una maggiore filessione
> critica.
> E anche qui, se debbo fare un rimprovero e' piuttosto agli insegnanti,
> che non riescono (in molti casi credo proprio non siano capaci) di
> dare stimoli e strumenti per tale riflessione.
> Da cui la fisica intesa come successione di leggi e formule :-<
> La formula in se' non e' niente: acquista significato se fa parte di
> un quadro teorico, di cui si conoscano i concetti, le idee portanti.
> Nel nostro caso, non e' assolutamente lecito prendere quella formula
> e leggerla come se facesse parte della fisica che si studia al liceo.
> Ripeto quindi cio' che ho detto all'inizio: non e' con Steve che me la
> prendo, ma con tutti questi "divulgatori" da strapazzo, che presentano
> un quadro della fisica assurdo, privo di respiro storico, pieno di
> contraddizioni concettuali ... e lo spacciano per una "fisica resa
> accessibile ai non specialisti".
> Puah!
> A Steve posso solo ripetere: non ti attaccare alle formule, impara a
> chiederti sempre che cosa significano, in che ipotesi sono state
> ricavate, quale ne e' il campo di validita'.
> Certo, e' piu' difficile, ma *questa e' la fisica*.
> E cosi' e' anche molto piu' bella.
Sono completamente d'accordo.
marcofuics
> > --) Puo' esistere un'onda em che trasporta l'intero campo em, cioe' si
> > propaghi in uno spazio <<vuoto>> elettromagneticamente?
> > Cioe' (se cosi' fosse) che il suo primo fronte d'onda starebbe a
> > separare spazio vuoto em da spazio riempito da campo.
>
> certo che si.
hmmm ...non so ma qualche cosa non mi convince.
Secondo me dovrebbe risultare qualche inconsistenza nel voler
propagare un'onda em nello spazio completamente vuoto di campo em. Mi
son posto il quesito di cosa risulterebbe dopo una misura con un
interferometro di FabryPerot; quindi riducendo (cercando di ridurre) a
onde monocromatiche.
Siamo sicuri che questo debba poter essere considerato <<il primo
fronte d'onda>> in assoluto?
> > E poi un semplice esperimento concettuale:
>
> > 2 elettroni scatterano. Moeller
> > Sono nel canale IN, quindi lontani troppo per poter interagire.
> > Diciamo che nel canale di IN ognuno dei 2 elettroni e' completamente
> > all'oscuro (elettromagneticamente parlando) della presenza dell'altro.
> > Nel canale OUT registriamo un avvenuto scattering... uno scambio di
> > fotone.
> > Tale scambio e' avvenuto tra l ' elettrone 1 e l 'elettrone 2... ma
> > come sara' mai possibile che un elettrone arrivato ad un certo punto
> > della sua esistenza decida di inviare un fotone, verso il nulla? dato
> > che di nulla si stava parlando, nessuno dei 2 sa dell'altro.
> > Cosa spinge un elettrone ad emettere un fotone nel bel mezzo del
> > nulla? Per avvertire chi?
>
> scusa ma mi pare del tutto irrilevante con la discussione che
> facevamo.
Tu non ti preoccupare.... sapere "adesso" dove voglio andare a
parare , lascia correre.
Esponi un tuo commento sull'esperimento concettuale.
Valter Moretti
> On 27 Set, 19:36, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > > --) Puo' esistere un'onda em che trasporta l'intero campo em, cioe' si
> > > propaghi in uno spazio <<vuoto>> elettromagneticamente?
> > > Cioe' (se cosi' fosse) che il suo primo fronte d'onda starebbe a
> > > separare spazio vuoto em da spazio riempito da campo.
>
> > certo che si.
>
> hmmm ...non so ma qualche cosa non mi convince.
Certo che è possibile:ì ed è abbastanza ovvio. Considera l'equazione
delle onde in 4D fissa dati di Cauchy (cioè il campo e la sua derivata
temporale) a t=0 e supponi che questi dati siano diversi da zero solo
in un insieme spazialmente limitato. E' noto che esiste sempre una
soluzione comunque fissi i dati di Cauchy. La soluzione si deve
propagare mantenendo il supporto compatto proprio per la finitezza
della velocità di propagazione. In altre parole, se i dati di Cauchy
stanno a t=0 nella palla di raggio R centrata nell'origine, a tempo t
la soluzione non può essere diversa da zero fuori dalla palla di
raggio R+ ct.
Nello spaziotempo curvo non cambia niente, questa è una proprietà
generale delle equazioni iperboliche in spazitempi globalmente
iperbolici (come lo spazio di Schwarzschild nel quale stiamo
discutendo).
> Secondo me dovrebbe risultare qualche inconsistenza nel voler
> propagare un'onda em nello spazio completamente vuoto di campo em.
no, nessuna inconsistenza, almeno dal punto di vista matematico.
> Mi
> son posto il quesito di cosa risulterebbe dopo una misura con un
> interferometro di FabryPerot; quindi riducendo (cercando di ridurre) a
> onde monocromatiche.
> Siamo sicuri che questo debba poter essere considerato <<il primo
> fronte d'onda>> in assoluto?
non ho capito niente...
> > > E poi un semplice esperimento concettuale:
>
> > > 2 elettroni scatterano. Moeller
> > > Sono nel canale IN, quindi lontani troppo per poter interagire.
> > > Diciamo che nel canale di IN ognuno dei 2 elettroni e' completamente
> > > all'oscuro (elettromagneticamente parlando) della presenza dell'altro.
> > > Nel canale OUT registriamo un avvenuto scattering... uno scambio di
> > > fotone.
> > > Tale scambio e' avvenuto tra l ' elettrone 1 e l 'elettrone 2... ma
> > > come sara' mai possibile che un elettrone arrivato ad un certo punto
> > > della sua esistenza decida di inviare un fotone, verso il nulla? dato
> > > che di nulla si stava parlando, nessuno dei 2 sa dell'altro.
> > > Cosa spinge un elettrone ad emettere un fotone nel bel mezzo del
> > > nulla? Per avvertire chi?
>
> Esponi un tuo commento sull'esperimento concettuale.
Senti, non ho alcun commento da fare: tu continui a parlare di fotoni
e io _non_ voglio parlare di fotoni, dato che in spaziotempo curvo,
ambiente nel quale stiamo discutendo, sono una nozione ambigua e ne
abbiamo discusso molte volte... staremmo sempre a parlare sul nulla
senza arrivare a niente. Quello che mi pare stia facendo tu è di
assumere che certe cose che valgono per la QED nello spaziotempo
piatto valgano anche in quello curvo (in presenza di buco nero) sic et
simpliciter. Le cose invece sono molto più complicate. E' lo stesso
errore concettuale di chi cerca di applicare la fisica classica per
capire quella relativistica o quantistica.
Ciao, Valter
marcofuics
> no, nessuna inconsistenza, almeno dal punto di vista matematico.
beh.... dal solo punto di vista matematico, se non si chiama in causa
il senso fisico, non si scartano le soluzioni avanzate...
> Senti, non ho alcun commento da fare: tu continui a parlare di fotoni
> e io _non_ voglio parlare di fotoni, dato che in spaziotempo curvo,
> ambiente nel quale stiamo discutendo, sono una nozione ambigua e ne
> abbiamo discusso molte volte... staremmo sempre a parlare sul nulla
> senza arrivare a niente.
Io da una parte devo pur iniziare. E se non sei sicuro di sbilanciarti
in spazio curvo... sbilanciati in spazio piatto: riconsidera
l'esperimento di prima in spazio piatto.
Che poi ... a voler dirla tutta... da cosa si deduce in fin dei conti
che siamo in uno spaziotempo piatto o curvo?
marcofuics
> Le cose invece sono molto più complicate. E' lo stesso
> errore concettuale di chi cerca di applicare la fisica classica per
> capire quella relativistica o quantistica.
Altro modo per dire che bisogna "rivedere i concetti" fin dai
fondamenti della teoria classica, e magari stravolgeri all'occorrenza;
altrimenti e' impossibile spiegarsi la MQ o la RR usando i medesimi
concetti usati per costruire la fisica classica.
Piu' profondamente si stravolge la vecchia teoria tanto piu'
innovativa e´ la nuova.
Il limite classico deve pero' sempre esistere... cio' implica che la
nuova teoria deve riportare alla vecchia entro certi limiti.
Oltre si possono diversificare pure.
Cosi' come fai a dire che la RR rimappa ed amplia la classica... cosi'
anche per la QM, usando alcune evidenze sperimentali... cosi' mi
aspetterei un qualche fenomeno <<clou>> che spiazzi la QM e la RG,
seppure dovesse esserci.... ma ne dubito.
Qui infatti andiamo ancora oltre, non a modificare i concetti ma a
modificare il senso che hanno nella interpretazione della teoria: nel
tentare di mettere insieme QM e RG, bisogna cambiare anche le
relazioni tra i concetti stessi e non solo i concetti.
Valter Moretti
> On 28 Set, 10:42, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > no, nessuna inconsistenza, almeno dal punto di vista matematico.
>
> beh.... dal solo punto di vista matematico, se non si chiama in causa
> il senso fisico, non si scartano le soluzioni avanzate...
>
Si, ma le soluzioni avanzate e ritardate considerano il problema con
sorgente, mentre la discussione di sopra sulle soluzioni con supporto
spaziale limitato, riguarda il problema senza sorgenti. Se non metti
le sorgenti
non significa niente soluzione ritardata o avanzata.
> > Senti, non ho alcun commento da fare: tu continui a parlare di fotoni
> > e io _non_ voglio parlare di fotoni, dato che in spaziotempo curvo,
> > ambiente nel quale stiamo discutendo, sono una nozione ambigua e ne
> > abbiamo discusso molte volte... staremmo sempre a parlare sul nulla
> > senza arrivare a niente.
>
> Io da una parte devo pur iniziare. E se non sei sicuro di sbilanciarti
> in spazio curvo... sbilanciati in spazio piatto: riconsidera
> l'esperimento di prima in spazio piatto.
>
> Che poi ... a voler dirla tutta... da cosa si deduce in fin dei conti
> che siamo in uno spaziotempo piatto o curvo?
ma non parlavamo del problema dell'astronave che entra attraversa
l'orizzonte degli eventi del buco nero e lancia un segnale
elettromagnetico? Oppure stiamo parlando di altro?!
Ciao, Valter
marcofuics
> Si, ma le soluzioni avanzate e ritardate considerano il problema con
> sorgente, mentre la discussione di sopra sulle soluzioni con supporto
> spaziale limitato, riguarda il problema senza sorgenti. Se non metti
> le sorgenti
> non significa niente soluzione ritardata o avanzata.
la cosa non mi torna
Implicitamente , anche se non hai messo una qualche carica ma solo
condizioni al contorno, la stai supponendo... condizioni al contorno
equivalgono a condizioni iniziali, cioe' ad una carica emettitrice...
il punto per me e':
basta una sola carica a determinare il <<comportamento reale>> del
campo em oppure contestualmente servono le controparti, chiamale
cariche rivelatrici.
> ma non parlavamo del problema dell'astronave che entra attraversa
> l'orizzonte degli eventi del buco nero e lancia un segnale
> elettromagnetico? Oppure stiamo parlando di altro?!
Si, e mi riallaccio:
secondo me una carica sorgente A che abbia attraversato un orizzonte
degli eventi non puo', non perche' le sia vietato dalla matematica ma
perche' non ha modo di farlo in realta', emettere radiazione em <<a
futura memoria>>: nella speranza cioe' che la carica rivelatrice B
avra' attraversato lo stesso orizzonte per poter ricevere il segnale.
La matematica che sta sotto come ti volevo far notare non la si puo'
usare nei modi e nelle quantita' che ci soddisfano alla bisogna.
Quindi se voglio usare la matematica devo usare le onde avanzate...
cioe' supporre l'esistenza della carica che ancora non c'e'... al di
qui del nostro orizzonte, e che siccome non ci sta... nessuno sa se ci
sara' mai.
Se invece le scarto le onde avanzate, e perche' mi sono "aiutato" a
risolvere la questione usando un senso fisico, il quale stando alla
evidenza mi impedisce di parlare di cause senza effetti... e quindi
onde solamente ritardate, allora questo senso fisico devo tenermelo.
Se me lo tengo... allora esso vale anche in QED, su spazio piatto:
posso emettere un fotone avendo a disposizione un solo e- ?
No
Valter Moretti
> On 28 Set, 14:08, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > Si, ma le soluzioni avanzate e ritardate considerano il problema con
> > sorgente, mentre la discussione di sopra sulle soluzioni con supporto
> > spaziale limitato, riguarda il problema senza sorgenti. Se non metti
> > le sorgenti
> > non significa niente soluzione ritardata o avanzata.
>
> la cosa non mi torna
> Implicitamente , anche se non hai messo una qualche carica ma solo
> condizioni al contorno, la stai supponendo... condizioni al contorno
> equivalgono a condizioni iniziali, cioe' ad una carica emettitrice...
> il punto per me e':
> basta una sola carica a determinare il <<comportamento reale>> del
> campo em oppure contestualmente servono le controparti, chiamale
> cariche rivelatrici.
ma no, secondo me non c'è alcun problema, a meno che tu non stia
assumendo che non abbia senso avere campo EM senza sorgenti. Secondo
me non c'è alcun motivo fisico per pensare ciò. La tua posizione, se è
questa, poteva andare bene nel '800, ma ora, secondo me non è
sostenibile: il campo EM esiste indipendentemente dalle cariche non è
un'emanazione di esse.
Comunque anche se ci metti una carica emettitrice, puoi costruire
treni d'onda a supporto compatto nello spazio:
carica ferma fino al tempo T, carica in moto in [-T,T], carica
nuovamente ferma dopo T. La carica è confinata in una palla di raggio
R. La soluzione ritardata che produci è di quelle che dicevamo sopra:
la sua estensione spaziale, ad ogni tempo è limitata.
>
> > ma non parlavamo del problema dell'astronave che entra attraversa
> > l'orizzonte degli eventi del buco nero e lancia un segnale
> > elettromagnetico? Oppure stiamo parlando di altro?!
>
> Si, e mi riallaccio:
> secondo me una carica sorgente A che abbia attraversato un orizzonte
> degli eventi non puo', non perche' le sia vietato dalla matematica ma
> perche' non ha modo di farlo in realta', emettere radiazione em <<a
> futura memoria>>: nella speranza cioe' che la carica rivelatrice B
> avra' attraversato lo stesso orizzonte per poter ricevere il segnale.
...ma che significa a futura memoria? La carica emette un'onda che si
propaga per i fatti suoi, quando in quella regione occupata dall'onda
arriva il retro dell'astronave l'onda viene ricevuta, fine. Lo hai
visto il disegno di Elio?
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure/pub-fig04.pdf ,
Onda che parte dall'evento P dalla linea di universo della testa
dell'astronave e viene ricevuta nell'evento Q dalla linea di universo
della coda dell'astronave Mi pare chiarissimo!
> La matematica che sta sotto come ti volevo far notare non la si puo'
> usare nei modi e nelle quantita' che ci soddisfano alla bisogna.
> Quindi se voglio usare la matematica devo usare le onde avanzate...
> cioe' supporre l'esistenza della carica che ancora non c'e'... al di
> qui del nostro orizzonte, e che siccome non ci sta... nessuno sa se ci
> sara' mai.
Guarda...chiudiamo qui: come molto spesso, non sono in grado di capire
quello che sostieni e non vedo alcuna possibile obbiezione di
caratteri fisico, matematico o di qualunque altro genere, sensata al
processo di cui stiamo discutendo.
Ciao, Valter
Valter Moretti
> Comunque anche se ci metti una carica emettitrice, puoi costruire
> treni d'onda a supporto compatto nello spazio:
> carica ferma fino al tempo T,
scusa: -T
marcofuics
> ...ma che significa a futura memoria? La carica emette un'onda che si
> propaga per i fatti suoi, quando in quella regione occupata dall'onda
> arriva il retro dell'astronave l'onda viene ricevuta, fine.
e se il retro dell'astronave non arriva?
Valter Moretti
E se mio nonno fosse stato una carriola? ;-)
Ciao, Valter
marcofuics
> E se mio nonno fosse stato una carriola? ;-)
> Ciao, Valter
-"se russi ti picchio..."
-".. e se ukraino?.."
-"Ti merlo!"-
Elio Fabri
> ...
> Inoltre, al contorno, abbiamo discusso di un aspetto che ritengo
> interessante, ovvero se in presenza di red-shift non trascurabile (che
> Elio ha dimostrato esistere nel caso citato), la vita umana e'
> possibile. Io in base ad un ragionamento semplificato al massimo
> ritengo di no (noi funzioniamo a potenziali elettrochimici e flussi di
> ioni...), Elio ha scritto che vuole rifletterci per farsi un'idea
> precisa, mi interesserebbe molto il tuo punto di vista.
Temo che dovro' deluderti, perche' per quanto abbia provato non mi
riesce proprio a vedere come mettere su una relazione tra il redshift
e il funzionamento del sistema nervoso.
> Penso che le abbia calcolate, Elio in queste cose e' veramente al top
Non esagerare: c'e' gente che ne sa molto di piu' di me.
Diciamo che so come fare questi conti, essenzialmente perche' ho fatto
un po' di esperienza didattica.
> Per spiegare meglio cosa sto dicendo, pensa ad una sonda composta da
> due sfere collegate da un lungo cavo... Inizialmente le due sfere ed
> il cavo sono stipate su un'astronave "ferma" grazie a razzi,
> all'istante t1 (riferimento astronave) parte la prima palla... Il cavo
> si distende... All'istante t2 (astronave) il cavo si tende e parte la
> seconda palla. Ora la sonda e' esattamente come quella di prima...
> Ma...
Questo e' interessante, a parte il "rif. astronave" che non so cosa sia.
Ci sto pensando, ma il conto promette di essere complicato...
--
Elio Fabri
Fatal_Error
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:8geuij...@mid.individual.net...
> Fatal_Error ha scritto:
>> ...
>> Inoltre, al contorno, abbiamo discusso di un aspetto che ritengo
>> interessante, ovvero se in presenza di red-shift non trascurabile (che
>> Elio ha dimostrato esistere nel caso citato), la vita umana e'
>> possibile. Io in base ad un ragionamento semplificato al massimo
>> ritengo di no (noi funzioniamo a potenziali elettrochimici e flussi di
>> ioni...), Elio ha scritto che vuole rifletterci per farsi un'idea
>> precisa, mi interesserebbe molto il tuo punto di vista.
> Temo che dovro' deluderti, perche' per quanto abbia provato non mi
> riesce proprio a vedere come mettere su una relazione tra il redshift
> e il funzionamento del sistema nervoso.
Se ti interessa io ho ragionato come segue, ispirato da una famosa
barzelletta dove vari personaggi dovevano fare una previsione su una
competizione ippica e il fisico diceva "ipotizziamo che il cavallo sia
sferico" :-)
Ipotizziamo un sistema ionico, se fosse immerso in un campo elettrico con
potenziale p(r) il potenziale chimico dello ione k-mo dovrebbe risultare
qualcosa del genere (non faccio tutti i passaggi, scrivere qui e' un
dramma):
muk(P,T,x1,....xn,0)+F Zk p(r)
Se sostituiamo al campo elettrico un campo gravitazionale, dovremmo avere:
muk(P,T,x1...xn,0) + L mk g h
dove mk e' la massa della particella k-ma, g l'accelerazione di gravita', L
il numero di Avogadro ed h l'altezza.
Quindi il potenziale chimico diventa funzione del campo gravitazionale e
della posizione della particella. Provando a mettere dei numeri, per quella
situazione il risultato mi viene catastrofico... Ma
come sempre (purtroppo) sono andato di fretta, quindi prendila solo come una
traccia, potrei aver fatto qualche pasticcio sia concettuale che di calcolo
(per questo non posto ancora i risultati "catastrofici") di cui mi scuso in
anticipo... :-))
>
>> Penso che le abbia calcolate, Elio in queste cose e' veramente al top
> Non esagerare: c'e' gente che ne sa molto di piu' di me.
Vorrei essere fra questi... Ma mi accontenterei anche di molto meno!
>> Per spiegare meglio cosa sto dicendo, pensa ad una sonda composta da
>> due sfere collegate da un lungo cavo... Inizialmente le due sfere ed
>> il cavo sono stipate su un'astronave "ferma" grazie a razzi,
>> all'istante t1 (riferimento astronave) parte la prima palla... Il cavo
>> si distende... All'istante t2 (astronave) il cavo si tende e parte la
>> seconda palla. Ora la sonda e' esattamente come quella di prima...
>> Ma...
> Questo e' interessante, a parte il "rif. astronave" che non so cosa sia.
Solo per fissare un riferimento iniziale, ma effettivamente non serve...
> Ci sto pensando, ma il conto promette di essere complicato...
Gia', io mi sono perso nella nebbia... :-(
Elio Fabri
> Se ti interessa io ho ragionato come segue,
> Se sostituiamo al campo elettrico un campo gravitazionale, dovremmo
> avere: muk(P,T,x1...xn,0) + L mk g h
> dove mk e' la massa della particella k-ma, g l'accelerazione di
> gravita', L il numero di Avogadro ed h l'altezza.
> Quindi il potenziale chimico diventa funzione del campo gravitazionale
> e della posizione della particella. Provando a mettere dei numeri, per
> quella situazione il risultato mi viene catastrofico...
non capisco come possa essere catastrofico.
Comunque dipende dalla massa del buco nero, dato che g va come 1/M.
>> Questo e' interessante, a parte il "rif. astronave" che non so cosa
>> sia.
> Solo per fissare un riferimento iniziale, ma effettivamente non
> serve...
Almeno questo l'ho capito, ed era semplice.
Il rif. dell'astronave si puo' definire: basta usare le coord. di
Schwarzschild.
Non e' proprio banale, perche' la r di Schw. non e' direttamente la
distanza, e soprattutto perche' ci sono i soliti problemi di
sincronizzazione tra orologi posti a r diversi, ma questo succede pure
per un'astronave accelerata in uno spazio piatto.
Invece il resto del conto procede molto lentamente.
Per ora ho solo trovato come sono fatte le geodetiche spaziali, che
non avevo mai studiato e che servono per come sto impostando il
calcolo.
--
Elio Fabri
marcofuics
> ...ma che significa a futura memoria? La carica emette un'onda che si
> propaga per i fatti suoi, quando in quella regione occupata dall'onda
> arriva il retro dell'astronave l'onda viene ricevuta, fine.
Dato che la coda dell'astronave si trova al di qua dell'orizzonte e
quindi non ha alcuna possibilita' di mettersi in connessione causale
con la prua della astronave allorquando l'onda venga emessa dalla prua
che ha gia' attraversato l'orizzonte.... tu stai dicendo che <<l'onda
viene emessa e basta>>. Viene emessa senza sapere ancora dove andra'
ad essere rilevata; se poi passa la coda dell'astronave o no, questo
non importa alla tua descrizione.
Giusto?
E se questo discorso vale allora e' applicabile sia alle prue e alle
poppe delle astronavi sia a qualsiasi altra particella o sistema di
particelle.
In un riferimento <<interno>> all'orizzonte di Schwarzschild una
particella <<appare>> lontanissima se ha appena attraversato
l'orizzonte... [ dt/dTAU = E(1-2M/r)^-1 è negativo, il che significa
che il tempo proprio ha verso opposto a quello coordinato, ed aumenta
senza limite se ci si avvicina all'orizzonte: cioe'
(per l'osservatore fermo dentro l'orizzonte degli eventi) le cose che
si muovono verso l'orizzonte impiegano un tempo infinitamente lungo
per arrivarci ....].
E dunque un segnale luminoso (che sia interno al BH) impiegherebbe un
tempo tendente ad infinito per raggiungere una qualsiasi carica
rivelatrice che sia giusto all' altezza dell'orizzonte.... cio' a mio
avviso significa che le 2 particelle (prua - poppa della tua
astronave) sono in una connessione "emblematica".... cioe' hanno un
segnale che le connette che arriva dall'inizio dei tempi....
Valter Moretti
> On 28 Set, 15:15, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > ...ma che significa a futura memoria? La carica emette un'onda che si
> > propaga per i fatti suoi, quando in quella regione occupata dall'onda
> > arriva il retro dell'astronave l'onda viene ricevuta, fine.
>
> Dato che la coda dell'astronave si trova al di qua dell'orizzonte e
> quindi non ha alcuna possibilita' di mettersi in connessione causale
> con la prua della astronave allorquando l'onda venga emessa dalla prua
> che ha gia' attraversato l'orizzonte.... tu stai dicendo che <<l'onda
> viene emessa e basta>>. Viene emessa senza sapere ancora dove andra'
> ad essere rilevata; se poi passa la coda dell'astronave o no, questo
> non importa alla tua descrizione.
> Giusto?
si
> E se questo discorso vale allora e' applicabile sia alle prue e alle
> poppe delle astronavi sia a qualsiasi altra particella o sistema di
> particelle.
penso di si
> In un riferimento <<interno>> all'orizzonte di Schwarzschild una
> particella <<appare>> lontanissima se ha appena attraversato
> l'orizzonte... [ dt/dTAU = E(1-2M/r)^-1 è negativo, il che significa
> che il tempo proprio ha verso opposto a quello coordinato, ed aumenta
> senza limite se ci si avvicina all'orizzonte: cioe'
> (per l'osservatore fermo dentro l'orizzonte degli eventi) le cose che
> si muovono verso l'orizzonte impiegano un tempo infinitamente lungo
> per arrivarci ....].
> E dunque un segnale luminoso (che sia interno al BH) impiegherebbe un
> tempo tendente ad infinito per raggiungere una qualsiasi carica
> rivelatrice che sia giusto all' altezza dell'orizzonte.... cio' a mio
> avviso significa che le 2 particelle (prua - poppa della tua
> astronave) sono in una connessione "emblematica".... cioe' hanno un
> segnale che le connette che arriva dall'inizio dei tempi....
Per il tempo segnato dagli orologi in quiete con l'astronave,
approssimativamente un sistema rigido (nella realtà bisogna vedere
quanto sono forti le forze di marea per vedere se la struttura
dell'astronave resiste), il tempo tra l'emissione e la ricezione
(quando anche il retro dell'astronave ha attraversato l'orizzonte,
anche se il segnale è stato emesso quando solo la prua aveva
attraversato l'orizzonte) è finito, come si vede subito dal disegno di
Elio.
Quello che dice l'osservatore esterno, rispetto al suo tempo "statico"
che ha scelto, non ha alcuna rilevanza fisica in questo discorso.
L'osservatore esterno, rispetto al suo tempo non vede nemmeno la prua
attraversare l'orizzonte perché ciò, rispetto al tempo statico
necessita un intervallo infinito di tempo. Anzi non vede proprio
niente a causa del redshift totoale in prossimità dell'orizzonte.
Con lo stesso ragionamento tu diresti che nello spazio di Minkowsi ci
sono problemi per l'analogo esperimento quando l'astronave attraversa
l'orizzonte di Rindler, perché per l'osservatore che evolve con il
vettore di boost l'attraversamento dell'orizzonte necessita un tempo
infinito? Dai non scherziamo!
Tu stai confondendo scelte sensate, ma alla fine convenzionali della
nozione di tempo, con questioni di causalità che non sono
convenzionali.
Ciao, Valter
marcofuics
> Per il tempo segnato dagli orologi in quiete con l'astronave,
> approssimativamente un sistema rigido (nella realtà bisogna vedere
> quanto sono forti le forze di marea per vedere se la struttura
> dell'astronave resiste), il tempo tra l'emissione e la ricezione
> (quando anche il retro dell'astronave ha attraversato l'orizzonte,
> anche se il segnale è stato emesso quando solo la prua aveva
> attraversato l'orizzonte) è finito, come si vede subito dal disegno di
> Elio.
ehhh, ma Quale tempo?
Siamo all'interno dell'orizzonte degli eventi... e stiamo cercando di
inviare un segnale da un punto ad un altro che ha <<penetrato>>
dall'esterno l'orizzonte.
> Quello che dice l'osservatore esterno, rispetto al suo tempo "statico"
> che ha scelto, non ha alcuna rilevanza fisica in questo discorso.
Io sto ragionando "essendomi posto" all'interno del BH...
Quello che dice l' osservatore esterno non mi interessa...
Valter Moretti
> ehhh, ma Quale tempo?
> Siamo all'interno dell'orizzonte degli eventi... e stiamo cercando di
> inviare un segnale da un punto ad un altro che ha <<penetrato>>
> dall'esterno l'orizzonte.
>
Chi è il soggetto? E' il segnale che ha <<penetrato>>
dall'esterno l'orizzonte? Se la vedi così allora stiamo parlando di
due cose diverse. Il segnale è emesso dalla punta dopo che la punta ha
superato l'orizzonte, al più quando è esattamente sull'orizzonte. Ma
l'hai visto il disegno di Elio?
> Io sto ragionando "essendomi posto" all'interno del BH...
> Quello che dice l' osservatore esterno non mi interessa...
Allora non vedo assolutamente il problema. Le linee di universo, che
siano dentro o fuori il buco nero sono sempre parametrizzate nel tempo
proprio, per cui una nozione di tempo esiste sempre, almeno attaccata
ad ogni curva di universo. In secondo luogo puoi definire sempre (e in
infiniti modi) una funzione tempo globale in ogni spaziotempo
globalmente iperbolico quale è, per esempio l'interno del buco nero.
Ciao, Valter
marcofuics
> Chi è il soggetto?
> E' il segnale che ha <<penetrato>>
> dall'esterno l'orizzonte?
Noi, sottinteso
Noi Siamo all'interno dell'orizzonte degli eventi... e Noi stiamo
cercando di
inviare un segnale, da un punto (in cui Noi siamo) ad un altro
(punto) che ha <<penetrato>>
dall'esterno l'orizzonte (chi penetra l'orizzonte e' colui a cui
rivolgiamo l'invio del segnale, e nella fattispecie e' la poppa
dell'astronave)
> Allora non vedo assolutamente il problema.
Quindi per te valgono 2 cose, che a me non tornano:
1) Che sia possibile connettere 2 cariche (usiamo Kruskal), di cui una
ha appena penetrato l'orizzonte dall'Esterno.
2) Che sia nondimeno possibile emettere radiazione elettromagnetica
(fotoni? chiama come vuoi.... a me interessa il fenomeno nella sua
interezza) senza che contestualmente questa stessa radiazione abbia
una sua controparte: cioe' senza che vi sia la carica rivelatrice. Per
me e' un assurdo.... so che questo e'molto forte, ma per me e' cosi'.
Al punto 1... sollevo obiezione di carattere quantitativo: quanto
vedrei lontana una carica (siamo sempre inside BH) che abbia appena
penetrato l'orizzonte?
Ad un osservatore interno al BH quale sara' la distanza <<ottica>> che
sta a separarlo da una ipotetica carica appena penetrata all'interno
del BH dalla regione esterna all'orizzonte?
E qui mi rifaccio al senso fisico.... dicendo distanza <<ottica>>
proprio per enfatizzare che all'interno il carattere delle coordinate
viene swappato. Il cammino ottico allora io lo misurerei tra punto uno
e punto 2... ma avendo cura di reinterpretare il risultato in maniera
sensata.
Al punto 2: sollevo 2 obiezioni qualitative [A e B]: se davvero e'
possibile emettere senza una contestuale controparte....
(A) perche' butti via le soluzioni avanzate? E questo e' per usare la
teroia elettrodinamica, quindi onde elettromagnetiche e non fotoni.
(B) Come costruisco l'integrale di Dyson? E questo e' per usare la
teroia QED, quindi fotoni e non onde em.
Alla A avevi aggiunto un "Se davvero buttiamo via le soluzioni
avanzate e' perche' queste hanno significato solo in uno scenario da
<<emissione di radiazione da parte di una sorgente>>"
al che io mi chiedo se possa esistere un'onda em senza la sua
emissione. Per me emettere o assorbire un'onda em e' identicamente la
medesima cosa... cosi' come un'onda non puo' esistere senza un
<<QUALCHECOSA>> che la abbia generata cosi' parimenti non puo'
esistere senza un <<QUALCHECOSA>> che la abbia ricevuta.
Tommaso Russo, Trieste
> On 4 Ott, 11:42, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>> Allora non vedo assolutamente il problema.
>
> Quindi per te valgono 2 cose, che a me non tornano:
>
> 1) Che sia possibile connettere 2 cariche (usiamo Kruskal), di cui una
> ha appena penetrato l'orizzonte dall'Esterno.
>
> 2) Che sia nondimeno possibile emettere radiazione elettromagnetica
> (fotoni? chiama come vuoi.... a me interessa il fenomeno nella sua
> interezza) senza che contestualmente questa stessa radiazione abbia
> una sua controparte: cioe' senza che vi sia la carica rivelatrice. Per
> me e' un assurdo.... so che questo e'molto forte, ma per me e' cosi'.
Scusa Marco, ma mi pare che in questo ragionamento tu confonda la
*raggiungibilita'* della carica assorbente da parte del potenziale
ritardato emesso dall'emettitrice, ed eventualmente la presenza *di un
potenziale anticipato* proveniente dall'evento assorbimento, con la
*simultaneita'* in qualche riferimento (?) della presenza (?) delle due
cariche.
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
marcofuics
> Scusa Marco, ma mi pare che in questo ragionamento tu confonda la
> *raggiungibilita'* della carica assorbente da parte del potenziale
> ritardato emesso dall'emettitrice, ed eventualmente la presenza *di un
> potenziale anticipato* proveniente dall'evento assorbimento, con la
> *simultaneita'* in qualche riferimento (?) della presenza (?) delle due
> cariche.
hmmmm
piu' o meno, ma non so se questo riferimento puo' esistere al di fuori
di quello (che non esiste) del potersi porre a cavallo di un'onda em.
Parlo in termini pratici, non mi va di tirare in ballo coni di luce e/
o alchimie strane.
Dico semplicemente: se una carica (vorrei restringermi al caso di
cariche elementari) emette ... allora lo sta facendo perche' esiste
anche un'altra carica... solo cosi' mi torna il discorso. E mi quadra
Dyson quando dice che sono infiniti fotoni virtuali: e gia' deve
essere cosi'.
Ed esperimenti che me lo fanno vedere in questo senso sono diversi, ad
esempio... la scelta ritardata! MA anche il potere di emissione di
sorgenti in cavita' risonanti....
Valter Moretti
> 1) Che sia possibile connettere 2 cariche (usiamo Kruskal), di cui una
> ha appena penetrato l'orizzonte dall'Esterno.
>
ma noi non stiamo facendo questo. La punta dell'astronave, appena
superato l'orizzonte lancia un fronte d'onda sferico. Questo è quello
che stiamo facendo
> 2) Che sia nondimeno possibile emettere radiazione elettromagnetica
> (fotoni? chiama come vuoi.... a me interessa il fenomeno nella sua
> interezza) senza che contestualmente questa stessa radiazione abbia
> una sua controparte: cioe' senza che vi sia la carica rivelatrice. Per
> me e' un assurdo.... so che questo e'molto forte, ma per me e' cosi'.
>
Non capisco perché sarebbe assurdo. Non c'è alcun motivo per assumere
che ogni volta che una carica emetta un'onda ce ne sia un'altra che la
riceve. In ogni caso sicuramente c'è sta benedetta carica a ricevere
l'onda, dato che la coda dell'astronave riceve l'onda. Tu dirai ma
*quando* emetto l'onda quella non c'è ancora.
Questo genere di affermazioni non ha senso in RG, dato che non c'è un
"quando universale".
> Al punto 1... sollevo obiezione di carattere quantitativo: quanto
> vedrei lontana una carica (siamo sempre inside BH) che abbia appena
> penetrato l'orizzonte?
Tutto il resto che scrivi non è rilevante: ripeto per l'ultima volta:
* hai visto il disegno di Elio? *
In quel disegno c'è *tutto* quello che serve per capire che il
fenomeno di cui parliamo *ha senso fisico*.
Non ho altro da aggiungere, perché stiamo girando a vuoto (cioè *tu*
stai girando a vuoto).
Ciao, Valter
marcofuics
> Tutto il resto che scrivi non è rilevante: ripeto per l'ultima volta:
> * hai visto il disegno di Elio? *
si
> In quel disegno c'è *tutto* quello che serve per capire che il
> fenomeno di cui parliamo *ha senso fisico*.
Non tutto.
Manca proprio quello che serve a me.
Se poi per te il senso fisico <<inizia e finisce>> con quello che sta
"scritto" li' , ok... ma io non rimango soddisfatto.
> Non ho altro da aggiungere, perché stiamo girando a vuoto (cioè *tu*
> stai girando a vuoto).
puo' essere che stia andando su una strada che non mi porta da
nessuna parte :)... e sarebbe semplice per me vederla come te ... ma
io purtroppo mi sono inceppato e non vado piu' ne' avanti ne'
indietro.
Tommaso Russo, Trieste
> Dico semplicemente: se una carica (vorrei restringermi al caso di
> cariche elementari) emette ... allora lo sta facendo perche' esiste
> anche un'altra carica... solo cosi' mi torna il discorso. E mi quadra
> Dyson quando dice che sono infiniti fotoni virtuali: e gia' deve
> essere cosi'.
Se fai questo ragionamento non puoi dire "perche' esiste", devi dire
"perche' esistera'" (all'evento assorbimento).
Senza andare a cercare quello accade l'orizzonte di un BH, considera che
la carica assorbitrice potrebbe essere stata prodotta un istante prima
dell'assorbimento, da un evento creazione di coppie, mentre l'emissione
potrebbe essere avvenuta minuti o anni prima.
Non e' che la carica emettitrice "si accerta" della "presenza" (ripeto:
??) del possibile assorbitore "guardandolo" :-), dovrebbe ricevere un
fotone da lui... (e anche se fosse, subito dopo il candidato assorbitore
potrebbe venir annichilito dall'incontro con la sua antiparticella).
L'unica traccia dell'assorbitore disponibile all'emettitore al momento
dell'evento emissione e' un potenziale anticipato che va convergendo
verso il punto dell'assorbimento. Cosi' come l'unica traccia
dell'emettitore disponibile all'assorbitore, al momento dell'evento
assorbimento, e' un potenziale ritardato che diverge dal punto
dell'emissione. Se dici che l'emettitore emette un fotone perche' il
fotone verra' assorbito, l'unico modo di vedere le cose e' questo. Che,
BTW, e' simmetrico nel tempo.
ciao
marcofuics
> Se fai questo ragionamento non puoi dire "perche' esiste", devi dire
> "perche' esistera'" (all'evento assorbimento).
Si... ma la faccenda non e' che mi sia tanto chiara... in tutte le sue
implicazioni.
Sotto alcuni aspetti non faccio altro che ricalcare la QED di Feynman
e la RR... solo che la reinterpreto in maniera leggermente diversa, ma
non faccio ad esse alcuna storpiatura.
E' solo ad un certo punto che opero delle supposizioni.... che magari
piacciono poco anche a me.
> Senza andare a cercare quello accade l'orizzonte di un BH, considera che
> la carica assorbitrice potrebbe essere stata prodotta un istante prima
> dell'assorbimento, da un evento creazione di coppie, mentre l'emissione
> potrebbe essere avvenuta minuti o anni prima.
Ma anche una carica che provenga da una creazione di coppia, ad
esempio e+ e-, esiste in potenza (e si attua pari pari lo stesso
ragionamento che ti andro' ad esporre in futuro ma non adesso... non
mettiamo troppa carne al fuoco). Come dire che un e- col suo e+ non
arrivano dal bel mezzo del nulla.... anzi essi esistono gia', solo che
non ne hai la <<consapevolezza>>; elettromagneticamente parlando.
> Non e' che la carica emettitrice "si accerta" della "presenza" (ripeto:
> ??) del possibile assorbitore "guardandolo" :-), dovrebbe ricevere un
> fotone da lui... (e anche se fosse, subito dopo il candidato assorbitore
> potrebbe venir annichilito dall'incontro con la sua antiparticella).
Aspetta un momento pero' ... cerchiamo di farla facile. Tu adesso mi
stai parlando di particelle virtuali, quelle che esistono su una
fluttuazione del vuoto... una loro ricombinazione successiva
[distruzione/annichilazione chiamala come vuoi] alla creazione e'
pacifica, ma se tuttavia dovessimo riuscire a rivelarne la presenza
allora non staremmo piu' parlando di queste entita' esoteriche , ma di
particelle correttamente rivelate. Solo per fare un po' di distinguo,
per non mischiare tutto in un calderone vorrei tenere almeno
logicamente separate le eventualita' della duplice fenomenologia a cui
accenni.
Vorrei partire dal primo passo.... ogni cammino inizia dal primo
passo.
> L'unica traccia dell'assorbitore disponibile all'emettitore al momento
> dell'evento emissione e' un potenziale anticipato che va convergendo
> verso il punto dell'assorbimento. Cosi' come l'unica traccia
> dell'emettitore disponibile all'assorbitore, al momento dell'evento
> assorbimento, e' un potenziale ritardato che diverge dal punto
> dell'emissione. Se dici che l'emettitore emette un fotone perche' il
> fotone verra' assorbito, l'unico modo di vedere le cose e' questo. Che,
> BTW, e' simmetrico nel tempo.
Ok
Parliamo di emissione e ricezione: cosa intendiamo noi per emissione e
ricezione (del segnale...) e cosa intendiamo noi per velocita' della
luce. Rispondero' in seguito a questa domanda; ma me la pongo adesso
perche' e' un buon catalizzatore di idee.
La carica (diciamo elementare, elettrone numero 1 e-1) si pone in
relazione con un'altra carica (e- numero 2).
Supponiamo che il e- 1 ed il e- 2 siano lontani da poter dire che sono
completamente <<non interagenti>>.
Se viaggiano avvicinandosi prima o poi <<collidono>> : tale fenomeno
e' mediato da un fotone. Abbiamo la necessita' di trasferire alcune
quantita' (dinamiche ed energetiche) da un punto all'altro del
sistema, il fotone funge da mediatore e da <<serbatoio>> [che
sostanzialmente giustifichi la nostra percezione di assenza temporale
di alcune grandezze energetiche, che diciamo gia' emesse e non ancora
rivelate ; ma solo ed esclusivamente dal nostro punto di vista,
sistemi massivi] di tali grandezze energetiche.
Il punto essenziale e' nel dire che:
-) Tale fenomeno e' perfettamente simmetrico tra le 2 particelle
-) L'emissione del fotone non puo' avvenire in un istante di tempo da
parte di uno dei 2 partner siccome lo stesso partner un attimo prima
non faceva altro che viaggiare uniformemente, cosa lo induce ad
emettere qualche cosa verso un <<nulla>> non ancora specificato?
Dunque gioco forza dobbiamo ammettere che il fenomeno emissione
avvenga <<contestualmente>>.
Entrambi i partner "in un meccanismo completamente simmetrico"
trasferiscono verso l'altro una quantita' di energia che giustifichi
la collisione.
Inoltre questo non puo' accadere in un preciso momento poiche' cio'
significherebbe che prima di allora e-1 fosse completamente
disaccoppiato dal partner (cosi' come dal resto del mondo) e poi
improvvisamente emettesse un fotone verso l'ignoto , che guarda caso
diventa il suo partner! Se tu non sai che al numero +41 356 7895436
ci sta Bob Brown che aspetta la tua telefonata per regalarti un
milione, come fai a telefonargli proprio adesso?
Ecco che i 2 partner non possono che essere in relazione da sempre...
anche se lontanissimi essi condividono una infinita' di fotoni
virtuali.
Tali entita' virtuali possono tranquillamente esistere off shell e
violare il principio di velocita' limite c... possono sostanzialmente
andare nel passato e nel futuro dato che essi sono delle entita'
potenziali, e che proprio in quanto tali non esistono ancora ai nostri
occhi. Qualora dovesse accadere che essi si rendano manifesti allora
ci sara' stata evidentemente una sorta di <<convergenza>> (l'integrale
su tutti questi avra' avuto una risonanza costruttiva) tra tutti
questi, ed allora, in quel momento, noi decidiamo che sia avvenuto lo
scambio del fotone.
Uno scambio che e' sostanzialmente energetico.... ed avviene ogni
volta che si verifica la risonanza.
Il potenziale avanzato e' la controparte classica al fatto che il
fenomeno e' perfettamente simmetrico:
Una cessione di energia al campo elettromagnetico qui ed ora da parte
del mio sitema di cariche A deve corrispondere ad un simmetrico
meccanismo per cui li' e nel <<suo ora>> vi sia una <<cessione>> di
energia al campo em da parte del sistema B, ovviamente
simmetrizzandolo nel rispetto della causalita' noi siamo solamente in
grado di misurare qui la cessione energetica (o l'assorbimento) ma non
siamo in grado di farlo li' in questo momento. Se invece misurassimo
li' quello che abbiamo misurato ora qui vedremmo la stessa cosa senza
poter dire nulla di cio' che avviene qui nel prima e nel dopo.
Ma tutto questo e' una applicazione del principio della RR: cio' che
rimane inalterato e' il ds², e nel caso della luce questo ds² e'
nullo.
Un fotone esiste dappertutto in un solo momento, per esso il tempo
rimane congelato in questo istante.
Adesso arrivo alla domanda che mi ponevo all'inizio di questo mio
intervento.
--cosa intendiamo noi per emissione e ricezione (del segnale...) e
cosa intendiamo noi per velocita' della luce--
Sembra che non vi sia alcun legame tra questa domanda ed il resto del
discorso, invece e' necessario porsi la questione per meglio
comprendere la faccenda.
Se io mi chiedessi se sia o meno la stessa cosa affermare che:
-) Misuro la velocita' della luce emessa da una sorgente andando
incontro alla sorgente;
&
-) Misuro la velocita' della luce emessa da una sorgente andando
incontro a tale luce;
Noi siamo in grado di misurare la posizione dei soli corpi massivi in
quanto la nostra prerogativa ultima del risultato di una misura di
posizione e' una interazione con la luce (eventi di contemporaneita'
tra punti appartenenti a sistemi di riferimento in moto relativo).
Ogni volta che parliamo di velocita' lo facciamo in riferimento ad una
mediazione luminosa.
Se tuttavia parliamo di velocita' della luce non stiamo piu' facendo
capo ad una misura di posizione che da' risultati differenti al
passare del nostro tempo, ma facciamo riferimento ad un intervallo di
tempo che avviene tra una emissione ed un assorbimento di energia em
(segnale luminoso, fotone... come lo vuoi) avendo precedentemente
misurato la distanza di separazione tra i 2 soggetti della interazione
emissione-assorbimento.
Cioe' abbiamo leggermente slittato la questione... stavolta parliamo
di eventi che avvengono contemporaneamnete qui e li' nei momenti di
emissione-assorbimento.
Sotto alle pezze ci sta tutta la RR.
Di un corpo che si muova a c non potremo mai misurarne la posizione
(nel nostro spazio naturale, con i nostri strumenti di misura): cio'
che al massimo possiamo fare e' misurare la poszione delle cariche che
partecipano al meccanismo di emissione-assorbimento.
Dobbiamo considerare l'esperimento della scelta ritardata, anche
l'esperimento della doppia fenditura e' esplicativo a riguardo.
Come puo' un fotone mostrare interferenza? Solo se esso passa
attraverso entrambe le fenditure. E lo fa poiche' esso e'
semplicemente una <<risonanza coerente>> di infiniti fotoni virtuali
che percorrono infiniti cammini.
A noi appare un fotone allorquando (noi sistemi massivi) possiamo
verificare un avvenuto trasferimento di energia tra sorgente e
rivelatore... ma questa e' solo la conclusione dei giochi, che si sono
svolti e che noi non abbiamo potuto apprezzare se non in
corrispondenza di questa avvenuta <<manifestazione di coerenza>>.
E ti diro' di piu'.
Hai notato che ci vogliono sempre 2 fotoni (o un fotone e un nucleo
massivo che faccia da fulcro) affinche' risulti [a patto di aver posto
sufficiente energia] la formazione di particelle?
E' come se la massa non fosse altro che una <<vorticalizzazione>>
della luce in se' stessa.
La luce precedentemente era in relazione e stabiliva dunque una
corrispondenza tra le altre cariche, che tutt'ora non e' andata
persa... rimane ma si e' come congelata nello spaziotempo apparendo
quindi massiva.
Se e' possibile immaginare un meccanismo secondo cui possa essere
descritta tale vorticita'.
Elio Fabri
> ...
> puo' essere che stia andando su una strada che non mi porta da nessuna
> parte :)... e sarebbe semplice per me vederla come te ... ma io
> purtroppo mi sono inceppato e non vado piu' ne' avanti ne' indietro.
Qualcuno ha scritto, quasi 400 anni fa:
"Egli e' scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi e' impossibile
a intenderne umanamente parola; senza questi e' un aggirarsi vanamente
per un oscuro laberinto."
--
Elio Fabri
marcofuics
> Non mi stupisce.
> Qualcuno ha scritto, quasi 400 anni fa:
> "Egli e' scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
> cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi e' impossibile
> a intenderne umanamente parola; senza questi e' un aggirarsi vanamente
> per un oscuro laberinto."
Mah
Un orizzonte degli eventi proibisce a qualsiasi relazione causale di
connettere 2 entita' dovendogli passare attraverso...(quindi la luce).
Cosa succede all' esperimento della ricezione fotone/prua-poppa se lo
arrangio in maniera tale da far avvenire la ricezione (per la poppa)
in un tempo sempre piu' prossimo all'attraversamento dell'orizzonte
(della poppa)?
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:822b5ae5-7378-42d1...@26g2000yqv.googlegroups.com...
Gira gira sei arrivato al problema che avevo posto io su ISA (fuga dal buco
nero)... Infatti avevo previsto una sonda lunga 10.000 metri con un
trasmettitore ad un capo (A) ed un ripetitore all'altro (B) in caduta libera
verso un BH supermassivo, sostenendo che in qualsiasi riferimento *doveva*
esserci un istante in cui A aveva superato l'orizzonte e B era ancora fuori,
quindi un segnale da A a B sarebbe uscito dall'orizzonte e ritrasmesso dal
ripetitore diventando accessibile... Per ovviare al problema che un
osservatore distante non avrebbe mai visto la sonda attraversare
l'orizzonte, avevo anche previsto un incontro fra un'astronave e la coda
della sonda nelle vicinanza (esterne) dell'orizzonte, sincronizzato con
l'attraversamento della sonda. Eppure Elio, dopo averci studiato (questione
non banale) e' arrivato a dimostrare che il segnale puo' sempre andare da A
a B senza superare l'orizzonte... Misteri dei BH :-)) A dire il vero rimane
in piedi la questione della sincronizzazione fra A e B per rendere a mio
vedere la "teoria" di Elio inoppugnabile ed ho fatto un controesempio, io ho
provato ad affrontare la questione ma con il poco tempo a mia disposizione e
la mia "ignoranza" mi sono tragicamente perso nelle geodetiche.
marcofuics
> "marcofuics" <marcofu...@netscape.net> ha scritto nel messaggionews:822b5ae5-7378-42d1...@26g2000yqv.googlegroups.com...
>
>
>
>
>
> > On 5 Ott, 21:24, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
>
> >> Non mi stupisce.
> >> Qualcuno ha scritto, quasi 400 anni fa:
> >> "Egli e' scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
> >> cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi e' impossibile
> >> a intenderne umanamente parola; senza questi e' un aggirarsi vanamente
> >> per un oscuro laberinto."
>
> > Mah
> > Un orizzonte degli eventi proibisce a qualsiasi relazione causale di
> > connettere 2 entita' dovendogli passare attraverso...(quindi la luce).
> > Cosa succede all' esperimento della ricezione fotone/prua-poppa se lo
> > arrangio in maniera tale da far avvenire la ricezione (per la poppa)
> > in un tempo sempre piu' prossimo all'attraversamento dell'orizzonte
> > (della poppa)?
>
> Gira gira sei arrivato al problema che avevo posto io su ISA (fuga dal buco
> nero)... Infatti avevo previsto una sonda lunga 10.000 metri con un
> trasmettitore ad un capo (A) ed un ripetitore all'altro (B) in caduta libera
> verso un BH supermassivo,
Allora, sia l'astronave con A a prua, e B a poppa. Cio'comunque non e'
restrittivo... ci basta considerare due punti distinti... A e B, poi
il fatto che siano appartenenti ad una unica struttura metallica poco
importa.... quando sei dalle parti di un buco nero, metallo o non
metallo non fa tanta differenza... dico perche' ci si affidi ad una
struttura capace di reggere alla deformazione.
Dunque, A e B sono in relazione, si scambiano dei segnali
elettromagnetici: diciamo che A emette e B riceve.
Supponiamo che noi adesso siamo l'osservatore solidale con B.
Vediamo A allontanarsi sempre di piu' da noi verso il BH... e vediamo
A correre verso questo BH ma noi lo vedremo sempre... cioe' rimarremo
sempre in contatto visivo con lui (dal nostro punto di vista) e lo
vedremo allontanarsi vertiginosamente da noi, come se stesse andando
sempre piu' velocemente verso un orizzonte infinitamente lontano.
Quindi dal punto di vista di un osservatore solidale con B,
esternamente al BH, vedremo sempre A inviarci il segnale... lo vedremo
sempre dunque sempre piu' lontano.
A seguira' la sua geodetica di caduta libera verso il BH, tuttavia
cio' che ci interessa e' quello che effettivamente un osservatore
percepisce se solidale ad A, o B.
Quindi cio' che "effettivamente si vede" e' che per B A non
scomparira' mai dietro all'orizzonte... A sara' sempre in contatto
visivo con B, <<sempre>>, e quindi sara' sempre al di qui
dell'orizzonte.
Al momento del crossing horizon, da parte di A si ha una sorta di
penetrazione in un nuovo universo... in questo nuovo universo non si
ha piu' nessuna notizia di cio' che esiste nell' universo appena
abbandonato.
Ma supponiamo adesso di spostare la nostra attenzione al caso in cui
l'osservatore, solidale a A, si trovi al di la' dell'orizzonte, e
supponiamo anche che nel momento in cui l'osservatore solidale con A
decida di valutare l'esperimento di trasmissione, sia presente anche B
nel BH, cioe' che anche B abbia penetrato l'orizzonte.
Ma in questa nuova accezione dobbiamo tenere presente che dentro un BH
le cose cambiano.
Se al di qua dell'horizon il tempo ha un suo significato... e quindi
con esso assume il suo significato anche lo spazio e gli intervalli
spazio-tempo e luce, al di la' dell'orizzonte il tutto si scambia.
Se nel nostro universo il tempo ha la caratteristica fondamentale che
nessun osservatore materiale puo' rimanergli fermo, cioe' scorre
sempre... nel BH cio' che scorre sempre, per qualsiasi osservatore, e'
lo spazio.
Qiundi il concetto di velocita' e quant'altro deve essere scambiato.
Dunque avendo penetrato l'orizzonte cio' che prima significava
<<scorrere del tempo e misura delle posizioni, per valutare le
velocita'>> adesso e' <<misura del tempo nello scorrere delle
posizioni>>...
mi segui?
dunque il nuovo universo che dall'esterno presenta la singolarita' in
r=0 , non ha altro che la singolarita' nella fine dei tempi.... e
l'inizio di ogni geodetica e' sull'orizzonte... quindi l'orizzonte
rappresenta (qualora visto dall'interno dello stesso BH) l'inizio dei
tempi.
Inviare un segnale dunque da A a B non significa altro che tentare di
mettersi in connessione <<backward>>....
Quello che poi dice Elio , inoltre, per me non va bene....
Il motivo e' duplice: stabilire una relazione strana con qualche cosa
che deve ancora arrivare?
Ma allora non e' che stiamo trattando un potenziale avanzato, un'onda
avanzata?
Sostanzialmente l'altro motivo si basa sul fatto che quando debba
succedere che A e B si trovino nelle 2 regioni separate
dall'orizzonte del BH, per nessuno dei 2 esiste l'altro.
E questo mi rende problematica l'emissione della radiazione... in
generale per me e' sbagliato supporre l'emissione senza che ci sia la
possibilita' di fare l'integrale sui cammini alla Feynman.... cosa che
si puo' fare solo avendo stabilito gli estremi di integrazione.
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:94346962-060b-4c46...@26g2000yqv.googlegroups.com...
> Allora, sia l'astronave con A a prua, e B a poppa. Cio'comunque non e'
> restrittivo... ci basta considerare due punti distinti... A e B, poi
> il fatto che siano appartenenti ad una unica struttura metallica poco
> importa.... quando sei dalle parti di un buco nero, metallo o non
> metallo non fa tanta differenza... dico perche' ci si affidi ad una
> struttura capace di reggere alla deformazione.
Come ho scritto era un BH supermassivo, quindi le forze mareali
all'orizzonte erano trascurabili (deformazione)
> Dunque, A e B sono in relazione, si scambiano dei segnali
> elettromagnetici: diciamo che A emette e B riceve.
Esatto
> Quindi cio' che "effettivamente si vede" e' che per B A non
> scomparira' mai dietro all'orizzonte... A sara' sempre in contatto
> visivo con B, <<sempre>>, e quindi sara' sempre al di qui
> dell'orizzonte.
Questo non mi torna... Sarebbe vero per solo un osservatore "distante"
(infinitamente)
> Al momento del crossing horizon, da parte di A si ha una sorta di
> penetrazione in un nuovo universo... in questo nuovo universo non si
> ha piu' nessuna notizia di cio' che esiste nell' universo appena
> abbandonato.
Anche questo non mi torna... A riceve segnali da fuori l'orizzonte, quindi
"e' informato", e' B che non *dovrebbe* ricevere segnali da oltre
l'orizzonte
> Ma supponiamo adesso di spostare la nostra attenzione al caso in cui
> l'osservatore, solidale a A, si trovi al di la' dell'orizzonte, e
> supponiamo anche che nel momento in cui l'osservatore solidale con A
> decida di valutare l'esperimento di trasmissione, sia presente anche B
> nel BH, cioe' che anche B abbia penetrato l'orizzonte.
> Ma in questa nuova accezione dobbiamo tenere presente che dentro un BH
> le cose cambiano.
>
> Se al di qua dell'horizon il tempo ha un suo significato... e quindi
> con esso assume il suo significato anche lo spazio e gli intervalli
> spazio-tempo e luce, al di la' dell'orizzonte il tutto si scambia.
> Se nel nostro universo il tempo ha la caratteristica fondamentale che
> nessun osservatore materiale puo' rimanergli fermo, cioe' scorre
> sempre... nel BH cio' che scorre sempre, per qualsiasi osservatore, e'
> lo spazio.
> Qiundi il concetto di velocita' e quant'altro deve essere scambiato.
> Dunque avendo penetrato l'orizzonte cio' che prima significava
> <<scorrere del tempo e misura delle posizioni, per valutare le
> velocita'>> adesso e' <<misura del tempo nello scorrere delle
> posizioni>>...
> mi segui?
Inzomma... Avrei molto da dire, ma lascio a Elio l'onere :-)
> Inviare un segnale dunque da A a B non significa altro che tentare di
> mettersi in connessione <<backward>>....
>
> Quello che poi dice Elio , inoltre, per me non va bene....
Eh, anche a me non andava, ma poi mi ha (quasi) convinto... Ha fatto i conti
e tornano, se vai su ISA trovi il link al pdf con tutti i calcoli!
> Il motivo e' duplice: stabilire una relazione strana con qualche cosa
> che deve ancora arrivare?
> Ma allora non e' che stiamo trattando un potenziale avanzato, un'onda
> avanzata?
Qui invece proprio non ti seguo, non afferro il problema; ad esempio: pensa
ad un acceleratore di particelle, facciamo scontrare dei protoni a quasi c
ed otteniamo tante *nuove* particelle che lasciamo volare via nello
spazio... Ora una di queste nuove particelle (Pn) incontra un fotone
proveniente dal Sole 8 minuti prima (circa), ovviamente quando quel fotone
e' stato emesso Pn non esisteva, esisteva solo energia cinetica, eppure....
> Sostanzialmente l'altro motivo si basa sul fatto che quando debba
> succedere che A e B si trovino nelle 2 regioni separate
> dall'orizzonte del BH, per nessuno dei 2 esiste l'altro.
E qui torniamo al problema originale... Speriamo che Elio riesca a risolvere
definitivamente il garbuglio :-))
marcofuics
> > Quindi cio' che "effettivamente si vede" e' che per B A non
> > scomparira' mai dietro all'orizzonte... A sara' sempre in contatto
> > visivo con B, <<sempre>>, e quindi sara' sempre al di qui
> > dell'orizzonte.
>
> Questo non mi torna... Sarebbe vero per solo un osservatore "distante"
> (infinitamente)
eh no, ripeti il fenomeno della suddetta trasmissione per qualsiasi
osservatore, locato ad una distanza generica R dalla singolarita' del
BH (ovviamente ad un R > r_horizon).
Ora nel computare la distanza tra il tuo "qualsiasi osservatore" e
l'emettitore che sta cadendo oltre l'orizzonte tu trovi comunque sia
lo stesso risultato... quest'ultimo si allontana indefinitamente.
Il punto e' che la regione di spazio (computala radialmente) cresce
sempre piu' man mano che ti avvicini all'orizzonte... e tale crescita
non e' limitata.
> > Al momento del crossing horizon, da parte di A si ha una sorta di
> > penetrazione in un nuovo universo... in questo nuovo universo non si
> > ha piu' nessuna notizia di cio' che esiste nell' universo appena
> > abbandonato.
>
> Anche questo non mi torna... A riceve segnali da fuori l'orizzonte, quindi
> "e' informato", e' B che non *dovrebbe* ricevere segnali da oltre
> l'orizzonte
B non riceve segnali da A che e' IN BH... il punto e' A riceve segnali
da B?
A questo punto non puoi usare la logica che stai usando poc'anzi....
mai dire che A e' informato poiche' A rimane costantemente in
connessione <<visiva>> con quel B solo fin tanto che B appare ad
A... :) non so se cogli la sottigliezza :) ed e' pure figa.
Praticamente se ci sta una comunicazione questa ha comunque 2 partner:
non si puo' comunicare col nulla!
Al momento della penetrazione come ti dicevo la struttura cambia
drasticamente.
Non e' impossibile immaginare un fenomeno che faccia scopa con questi
avvenimenti... basta che adotti una prospettiva leggermente fuori dal
comune... e tuttavia tale prospettiva non ti fa fare nessuna
assunzione catastrofica.
> Eh, anche a me non andava, ma poi mi ha (quasi) convinto... Ha fatto i conti
> e tornano, se vai su ISA trovi il link al pdf con tutti i calcoli!
Anche se i calcoli danno dei risultati, non mi convince il punto su
cui tali calcoli si fondano.
Elio sta mettendo insieme capre e cavoli, e sbaglia (a mio modo di
vedere).... perche' al di la' dell'orizzonte cio' che adesso per noi
e' un'onda avanzata assume le caratteristiche che manifesterebbe
un'onda ritardata.
> Qui invece proprio non ti seguo, non afferro il problema; ad esempio: pensa
> ad un acceleratore di particelle, facciamo scontrare dei protoni a quasi c
> ed otteniamo tante *nuove* particelle che lasciamo volare via nello
> spazio... Ora una di queste nuove particelle (Pn) incontra un fotone
> proveniente dal Sole 8 minuti prima (circa), ovviamente quando quel fotone
> e' stato emesso Pn non esisteva, esisteva solo energia cinetica, eppure....
ehhhh, questo e' una mossa molto azzeccata, a tuo favore... e
sinceramente non saprei togliermi da sotto a questo scacco!
Pero' tu sei a conoscenza dell'esperimento della scelta ritardata, no?
Bene
Prova a immaginare lo scenario per cui il fotone "vuole" la sua
controparte.... come ti appare adesso l'esperimento? E' banale con
questa prospettiva verificare che cio' che accade e' cio' che deve
succedere!
> > Sostanzialmente l'altro motivo si basa sul fatto che quando debba
> > succedere che A e B si trovino nelle 2 regioni separate
> > dall'orizzonte del BH, per nessuno dei 2 esiste l'altro.
>
> E qui torniamo al problema originale... Speriamo che Elio riesca a risolvere
> definitivamente il garbuglio :-))
Io penso alle 2 regioni come a 2 universi completamente sconnessi
l'uno dall'altro.
Tu non potrai mai parlare col tuo partner che e' al di la'.... e
contestualmente l'inverso.... Tu avrai sempre e solo l'immagine del
partner che appartiene al tuo universo... e nel momento in cui stai
cadendo attraverso vedi il mondo <al di qua> quasi come congelarsi, in
un istante sei al di la' e quindi perdi ogni contatto col passato
universo.
Elio Fabri
> Un orizzonte degli eventi proibisce a qualsiasi relazione causale di
> connettere 2 entita' dovendogli passare attraverso...(quindi la luce).
> Cosa succede all' esperimento della ricezione fotone/prua-poppa se lo
> arrangio in maniera tale da far avvenire la ricezione (per la poppa)
> in un tempo sempre piu' prossimo all'attraversamento dell'orizzonte
> (della poppa)?
Te lo ripeto e continuero' finche' non ti entra in testa:
"Egli e' scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi e' impossibile
a intenderne umanamente parola; senza questi e' un aggirarsi vanamente
per un oscuro laberinto."
Tu invece continui a scrivere parole e parole, che di regola io non
riesco a capire.
(A proposito, in un post al quale ho preferito non rispondere, hai
perfino insinuato che io facessi finta di non capire.
Allora sia chiaro una volta per tutte:
a) non ti permetto simili insinuazioni
b) quando dico che non capisco e' perche' e' cosi'.
Se non vuoi finire nel mio kill file, vedi di cambiare registro.)
Dato che mi sono preso il disturbo di fare una figura che puo' esere
presa come base per tutti questi discorsi, spiega il tuo problema
basandoti sulla figura. Allora forse provero' a risponderti.
Fatal_Error ha scritto:
> ...
> Eppure Elio, dopo averci studiato (questione non banale) e' arrivato a
> dimostrare che il segnale puo' sempre andare da A a B senza superare
> l'orizzonte... Misteri dei BH :-))
Chiariamo un punto: a me la questione era chiarissima fin dall'inizio.
Il tempo mi ci e' voluto solo per fare dei calcoli necessari per
preparare una figura accurata.
> A dire il vero rimane in piedi la questione della sincronizzazione fra
> A e B per rendere a mio vedere la "teoria" di Elio inoppugnabile ed ho
> fatto un controesempio, io ho provato ad affrontare la questione ma
> con il poco tempo a mia disposizione e la mia "ignoranza" mi sono
> tragicamente perso nelle geodetiche.
Io ricordo che avevo posto un'altra questione: che cosa succede se
l'astronave lascia cadere una sonda fatta di due parti legate con un
cavo.
A questa ho dovuto pensare e fare i soliti calcoli.
Ora ho finito, e domani troverai figura e spiegazione in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure
Scarica i files pub-fig06.pdf e pub-fig06.txt
Invece la questione della "sincronizzazione" non capisco in che
consista, per cui non posso dire niente per ora.
marcofuics ha scritto:
> ...
> Dunque, A e B sono in relazione, si scambiano dei segnali
> elettromagnetici: diciamo che A emette e B riceve.
> ...
> Ma in questa nuova accezione dobbiamo tenere presente che dentro un BH
> le cose cambiano.
> ...
> Inviare un segnale dunque da A a B non significa altro che tentare di
> mettersi in connessione <<backward>>....
>
> Quello che poi dice Elio , inoltre, per me non va bene....
> ...
Guarda, tutto quello che scrivi dimostra solo una cosa: che della
geometria di Schw. non hai capito la classica mazza.
Ti sei fatto un'idea mitologica di quello che succede dentro
l'orizzonte, con quel fantomatico scambio di tempo e spazio (che c'e'
solo nel senso del cambio di ruolo delle *coordinate* di Schw. ma non
certo nella fisica dello spazio-tempo.
Non so che farci: non so se e quanto hai studiato l'argomento e su che
testi.
Ma una cosa e' certa: o erano pessimi i testi o era pessimo il lettore.
Con l'aggravante che non hai un briciolo di modestia: non sei disposto
a riconoscere che c'e' chi (il sottoscritto) ne capisce molto piu' di
te. Fai delle affermazioni perentorie quanto sbagliate, affermi (non
so su che base) che quello che dico io non ti va bene...
Che risposta puoi aspettarti da me? (Dattela da solo...)
Fatal_Error ha scritto:
> Inzomma... Avrei molto da dire, ma lascio a Elio l'onere :-)
Te lo puoi scordare. Con marcofuics credo di aver perso abbastanza
tempo.
Segnalo un libro di Taylor e Wheeler, che non e' "Spacetime Physics".
Il titolo e' "Exploring Black Holes" (Addison-Wesley-Longman)
E' scritto al livello di inizio universita', ma naturalmente *va
studiato*.
E' qui che casca l'asino...
--
Elio Fabri
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:d52e51df-e9c0-4f22...@f25g2000yqc.googlegroups.com...
> On 6 Ott, 13:19, "Fatal_Error" <nos...@nospam.it> wrote:
>> Qui invece proprio non ti seguo, non afferro il problema; ad esempio:
>> pensa
>> ad un acceleratore di particelle, facciamo scontrare dei protoni a quasi
>> c
>> ed otteniamo tante *nuove* particelle che lasciamo volare via nello
>> spazio... Ora una di queste nuove particelle (Pn) incontra un fotone
>> proveniente dal Sole 8 minuti prima (circa), ovviamente quando quel
>> fotone
>> e' stato emesso Pn non esisteva, esisteva solo energia cinetica,
>> eppure....
>
> ehhhh, questo e' una mossa molto azzeccata, a tuo favore... e
> sinceramente non saprei togliermi da sotto a questo scacco!
> Pero' tu sei a conoscenza dell'esperimento della scelta ritardata, no?
> Bene
> Prova a immaginare lo scenario per cui il fotone "vuole" la sua
> controparte.... come ti appare adesso l'esperimento? E' banale con
> questa prospettiva verificare che cio' che accade e' cio' che deve
> succedere!
Focalizzo su questo perche' sull'altro discorso l'unica via per capirci
qualcosa e' *fare bene i conti*. Purtroppo sono conti assai difficili :-(
Invece su questo la mia visione penso tu l'abbia gia' intuita: il tempo non
esiste. In assenza di misura e quindi di DS, i fenomeni sono atemporali ed
anche le distanze non hanno nessun senso fisico; da questo punto di vista
l'Universo intero, dove avvengono i fenomeni quantistici, e' grande (circa)
come un atomo, ovvero tutti i fenomeni quantistici avvengono sulle bolle di
una "schiuma" delle infinite sezioni 2d (usuali sfere, dal nostro punto di
vista appunto di dimensioni atomiche) di una superficie 3d "euclidea"
(ovvero una superfice "sferica" 3d a curvatura zero, anch'essa dal nostro
punto di vista iperbolico di dimensione atomica) immersa in due opposti
gradienti di curvatura spaziale 3d, sferico (la cui manifestazione
macroscopica e' la gravita') ed iperbolico (la cui manifestazione
macroscopica e' l'entropia e l'energia, dove abitano gli "aggregati" quali
noi siamo) che nell'insieme costituiscono una varieta' quadridimensionale
che noi chiamiamo Universo, ma che e' fatta di solo spazio. Quello che
esiste, esiste in quanto minimo difetto di "impaccamento" delle sezioni 2d
(sfere) nella superficie 3d.
Elio Fabri
> ...
> A questo punto non puoi usare la logica che stai usando poc'anzi....
> mai dire che A e' informato poiche' A rimane costantemente in
> connessione <<visiva>> con quel B solo fin tanto che B appare ad
> A... :) non so se cogli la sottigliezza :) ed e' pure figa.
> Praticamente se ci sta una comunicazione questa ha comunque 2 partner:
> non si puo' comunicare col nulla!
> Al momento della penetrazione come ti dicevo la struttura cambia
> drasticamente.
intendo solo l'ultima frase sulla penetrazione: ma l'intendo in un
modo che sospetto sia estraneo all'argomento :-)
> Anche se i calcoli danno dei risultati, non mi convince il punto su
> cui tali calcoli si fondano.
> Elio sta mettendo insieme capre e cavoli, e sbaglia (a mio modo di
> vedere).... perche' al di la' dell'orizzonte cio' che adesso per noi
> e' un'onda avanzata assume le caratteristiche che manifesterebbe
> un'onda ritardata.
Naturalmente: il sottoscritto non ha capito niente e mette insieme
capre e cavoli...
Riesci a immaginare che cosa dovrei risponderti? Tientelo per detto.
> ...
> Io penso alle 2 regioni come a 2 universi completamente sconnessi
> l'uno dall'altro.
Tu puoi pensare quello che ti pare. Ma e' difficile che ti riesca di
convincere qualcuno che i tuoi pensieri abbiano qualcosa a che fare
con la fisica.
Una sola domanda: guarda uno qualunque dei diagrammi in coordinate KS;
dimmi come e' messo il cono luce relativo a un qualsiasi evento, e
spiegami come si concilia quello che si vede nei diagrammi con la tua
idea dei due universi ecc.
Dovrai asserire che in quei diagrammi c'e' qualcosa di gravemente
errato, ma dovrai anche dimostrarlo, e non a chiacchiere.
" ... si' come _ex parte rei_ non si da' mezo tra il vero e 'l falso,
cosi' nelle dimostrazioni necessarie o indubitabilmente si conclude o
inescusabilmente si paralogiza, senza lasciarsi campo di poter con
limitazioni, con distinzioni, con istorcimenti di parole o con altre
girandole sostenersi piu' in piede, ma e' forza in brevi parole ed al
primo assalto restare o Cesare o niente."
--
Elio Fabri
Fatal_Error
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:8h405d...@mid.individual.net...
> Fatal_Error ha scritto:
>> ...
>> Eppure Elio, dopo averci studiato (questione non banale) e' arrivato a
>> dimostrare che il segnale puo' sempre andare da A a B senza superare
>> l'orizzonte... Misteri dei BH :-))
> Chiariamo un punto: a me la questione era chiarissima fin dall'inizio.
> Il tempo mi ci e' voluto solo per fare dei calcoli necessari per
> preparare una figura accurata.
Non intendevo che tu avessi dei dubbi in proposito, il dubbio l'avevo solo
io... Ma appunto che non era banale dimostrarlo ("e' arrivato a
dimostrare...") !
>> A dire il vero rimane in piedi la questione della sincronizzazione fra
>> A e B per rendere a mio vedere la "teoria" di Elio inoppugnabile ed ho
>> fatto un controesempio, io ho provato ad affrontare la questione ma
>> con il poco tempo a mia disposizione e la mia "ignoranza" mi sono
>> tragicamente perso nelle geodetiche.
> Io ricordo che avevo posto un'altra questione: che cosa succede se
> l'astronave lascia cadere una sonda fatta di due parti legate con un
> cavo.
Si, ma le due questioni non sono collegate? Ovvero, la sonda con il cavo,
dopo la partenza della seconda parte, non e' a tutti gli effetti identica
alla prima sonda (ovviamente se approssimiamo il cavo come perfettamente
rigido)?
> A questa ho dovuto pensare e fare i soliti calcoli.
> Ora ho finito, e domani troverai figura e spiegazione in
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure
> Scarica i files pub-fig06.pdf e pub-fig06.txt
Non li ho ancora trovati... Ma attendo fiducioso! Grazie di nuovo, anche se
sono un inguaribile "casinista", sto imparando un sacco di "finezze" da
questa discussione... :-)
marcofuics
> "marcofuics" <marcofu...@netscape.net> ha scritto nel messaggionews:d52e51df-e9c0-4f22...@f25g2000yqc.googlegroups.com...
ehhhhh
ci avevo messo tanto... me l'ero anche corretta la risposta... e che
c##z
sparita!
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:8c185260-5352-4def...@w19g2000yqb.googlegroups.com...
> ehhhhh
> ci avevo messo tanto... me l'ero anche corretta la risposta... e che
> c##z
> sparita!
A forza di parlarne, ti si sara' formato un BH nel computer... Se hai
Windows l'unica e' riformattare lo spazio-tempo!
:-))
Elio Fabri
> Si, ma le due questioni non sono collegate? Ovvero, la sonda con il
> cavo, dopo la partenza della seconda parte, non e' a tutti gli effetti
> identica alla prima sonda (ovviamente se approssimiamo il cavo come
> perfettamente rigido)?
dando del filo da torcere.
Non so ancora se ho trovato il modo giusto di trattarlo, e se sia
possibile farci dei conti che non siano puramente numerici.
Pero' la sincronizzazione mi sembra una questione diversa.
> Non li ho ancora trovati... Ma attendo fiducioso!
Hai ragione, scusa, me ne ero dimenticato.
--
Elio Fabri
Fatal_Error
"Elio Fabri" <elio....@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:8hbsla...@mid.individual.net...
> Fatal_Error ha scritto:
> > Non li ho ancora trovati... Ma attendo fiducioso!
> Hai ragione, scusa, me ne ero dimenticato.
Il file txt l'ho scaricato, ma il pdf mi da' lo stesso problema dell'altra
volta: "accesso negato"; penso sia una questione di permessi.
Grazie nuovamente!
Valter Moretti
> Fatal_Error ha scritto:
> > Si, ma le due questioni non sono collegate? Ovvero, la sonda con il
> > cavo, dopo la partenza della seconda parte, non e' a tutti gli effetti
> > identica alla prima sonda (ovviamente se approssimiamo il cavo come
> > perfettamente rigido)?
> Vero, e ti diro' che questo della caduta di un corpo rigido mi sta
> dando del filo da torcere.
> Non so ancora se ho trovato il modo giusto di trattarlo, e se sia
> possibile farci dei conti che non siano puramente numerici.
> Pero' la sincronizzazione mi sembra una questione diversa.
>
> Elio Fabri
Ciao, mi spiegate questa questione della caduta del corpo rigido di
cui parlate?
Me la sono persa e non riesco a capire quale sia leggendo i vari
posts.
Ciao, Valter
Bruno Cocciaro
"Valter Moretti" <vmor...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:45d1cc58-c50e-400b...@g18g2000vbn.googlegroups.com...
> Ciao, mi spiegate questa questione della caduta del corpo rigido di
> cui parlate?
> Me la sono persa e non riesco a capire quale sia leggendo i vari
> posts.
Colgo l'occasione per introdurmi ricordando che, come ho gia' detto piu'
volte in passato, sulle questioni di RG ho delle gravissime difficolta'. La
domanda che porro' alla fine sara' un ottimo esempio di quali siano le mie
difficolta'.
Intanto, se ho ben capito, con la "questione della caduta del corpo rigido",
Elio e Fatal_Error fanno riferimento a quanto diceva Elio il 6/10:
"Io ricordo che avevo posto un'altra questione: che cosa succede se
l'astronave lascia cadere una sonda fatta di due parti legate con un
cavo.
A questa ho dovuto pensare e fare i soliti calcoli.
Ora ho finito, e domani troverai figura e spiegazione in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/figure
Scarica i files pub-fig06.pdf e pub-fig06.txt"
(per inciso, anche il pdf non riesco a scaricarlo).
Sempre se ho ben capito, la questione si riconduce in sostanza a rispondere
alla domanda:
"Cosa "e'" un riferimento di dimensioni _finite_ in caduta libera"?
Mi pare di ricordare che anni fa tu, Valter, discutendo con Elio,
affrontasti la questione (probabilmente su isf) e, sempre se ricordo bene e
se capii bene, la risposta non sembrava univoca.
Faccio un po' di ricerca per vedere se ce la faccio a trovare il thread in
questione, nel frattempo pongo la domanda alla quale facevo riferimento
sopra, quella che e' un ottimo esempio delle mie difficolta' con la RG.
Leggendo i post che tu ed Elio mandaste in quel thread ricordo che mi
chiedevo:
"Ma se non si sa dire con precisione cosa cavolo sarebbe un riferimento in
caduta libera, poi, a tutto il resto che si dice in RG che cavolo di
significato potro' mai dare? Se non so dove andra' a finire la bandierina
(xP,yP,zP), fissa nel mio riferimento in caduta libera, nel momento in cui
l'orologio fisso li' segna l'istante tP, poi cosa me ne potra' mai importare
di una qualsiasi equazione che, in un qualsiasi modo, contiene le coordinate
(c*tP,xP,yP,zP)?"
> Ciao, Valter
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Valter Moretti
>
> Sempre se ho ben capito, la questione si riconduce in sostanza a rispondere
> alla domanda:
> "Cosa "e'" un riferimento di dimensioni _finite_ in caduta libera"?
>
> Mi pare di ricordare che anni fa tu, Valter, discutendo con Elio,
> affrontasti la questione (probabilmente su isf) e, sempre se ricordo bene e
> se capii bene, la risposta non sembrava univoca.
>
Ciao, purtroppo non ricordo bene la questione. Comunque rispetto a
quello che scrivi sopra: si la definizione non è univoca. Fissata una
geodetica di una particella, appunto in caduta libera, un riferimento
in caduta libera solidale con la particella è un riferimento in cui la
velocità della particella è sempre zero. Ci sono infiniti modi di
costruirlo? Ma la RG prescinde da questo genere di ambiguità...
Forse non ho capito bene la questione (anche quello che hai scritto
dopo).
> Faccio un po' di ricerca per vedere se ce la faccio a trovare il thread in
> questione, nel frattempo pongo la domanda alla quale facevo riferimento
> sopra, quella che e' un ottimo esempio delle mie difficolta' con la RG.
OK.
> Leggendo i post che tu ed Elio mandaste in quel thread ricordo che mi
> chiedevo:
> "Ma se non si sa dire con precisione cosa cavolo sarebbe un riferimento in
> caduta libera, poi, a tutto il resto che si dice in RG che cavolo di
> significato potro' mai dare? Se non so dove andra' a finire la bandierina
> (xP,yP,zP), fissa nel mio riferimento in caduta libera, nel momento in cui
> l'orologio fisso li' segna l'istante tP, poi cosa me ne potra' mai importare
> di una qualsiasi equazione che, in un qualsiasi modo, contiene le coordinate
> (c*tP,xP,yP,zP)?"
>
Non ho mica capito. La RG dovrebbe dare la formulazione delle leggi
della fisica *comunque* tu fissi il sistema di riferimento (più
precisamente di coordinate). Ma credo di non avere capito il senso
della questione che poni.
Ciao, Valter
Fatal_Error
"Bruno Cocciaro" <b.coc...@comeg.it> ha scritto nel messaggio
news:4cb19db9$0$23150$4faf...@reader1.news.tin.it...
>
> "Valter Moretti" <vmor...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
> news:45d1cc58-c50e-400b...@g18g2000vbn.googlegroups.com...
>
>> Ciao, mi spiegate questa questione della caduta del corpo rigido di
>> cui parlate?
> Intanto, se ho ben capito, con la "questione della caduta del corpo
> rigido", Elio e Fatal_Error fanno riferimento a quanto diceva Elio il
> 6/10:
>
> "Io ricordo che avevo posto un'altra questione: che cosa succede se
> l'astronave lascia cadere una sonda fatta di due parti legate con un
> cavo.
Ciao, un piccolo refuso (avevO->avevI), in effetti la "questione" l'avevo
posta io su ISA ed in seguito qui, quindi in due tempi, per un mio dubbio
"impertinente" ;-) La riassumo:
1) Un sonda rigida lunga 10.000 metri composta da un trasmettitore in testa
(A) ed un ripetitore in coda (B) in caduta libera in un BH; io sostenevo che
un segnale non poteva viaggiare da A a B oltre l'orizzonte, altrimenti
quando la sonda sarebbe stata "mezza dentro e mezza fuori" l'orizzonte il
segnale sarebbe arrivato al ripetitore, ritrasmesso e quindi sarebbe uscito
dall'orizzonte. Elio ha dimostrato, conti e grafici alla mano (il link lo
trovi su ISA nel post "fuga dal buco nero") che sbagliavo, ovvero il segnale
puo' sempre andare da A a B anche se la sonda e' oltre l'orizzonte.
2) Mi restava solo un dubbio... Nella dimostrazione di Elio la sonda si
mette in moto (viene lasciata da un'astronave con razzi e inizia la caduta)
"tutta insieme" all'istante t1, ma essendo la sonda estesa questo mi
sembrava implicare una sincronizzazione fra A e B di cui tenere conto. Nasce
quindi il secondo esempio, ovvero dall'astronave "ferma" con razzi parte la
testa della sonda (A) all'istante t1 legata ad un cavo lungo 10.000 metri
(posto inestensibile).. Il cavo si srotola... All'istante t2 il cavo si
tende e parte la coda... Ora la sonda in viaggio e' identica alla 1) ma A e
B hanno iniziato a cadere in tempi diversi.
Bruno Cocciaro
> On 10 Ott, 13:04, "Bruno Cocciaro" <b.cocci...@comeg.it> wrote:
>> Faccio un po' di ricerca per vedere se ce la faccio a trovare il thread
>> in
>> questione, nel frattempo pongo la domanda alla quale facevo riferimento
>> sopra, quella che e' un ottimo esempio delle mie difficolta' con la RG.
>
> OK.
ho provato, ma temo che non trovero' il thread a cui facevo riferimento.
Ricordo troppo poche parole chiave di cui sono sicuro.
> Non ho mica capito. La RG dovrebbe dare la formulazione delle leggi
> della fisica *comunque* tu fissi il sistema di riferimento (più
> precisamente di coordinate). Ma credo di non avere capito il senso
> della questione che poni.
Beh, che tu non abbia capito non mi stupisce tanto ... poiche' non conosco
la RG e' possibilissimo che mi esprima in maniera poco comprensibile.
Riprovo.
Ipotizziamo che io sia nel mio riferimento in caduta libera. Rimango fisso a
casa mia. Davanti casa mia, ad una distanza uguale a quella di 100 regoli da
1 metro allineati, si trova un albero. Piazzo un orologio a casa mia e uno
sull'albero. Poi, sia a casa mia che sull'albero pianto delle bandierine con
su scritti tre numeri (le coordinate spaziali). Sincronizzo gli orologi come
mi pare a scrivo sulle due bandierine i numeri che voglio, tanto le leggi
della RG prescindono dal sistema di coordinate che decido di adottare; se ho
ben capito mi attengo solo a richieste di continuita' (per quanto non
capisca per quale motivo dovrei attenermi a richieste del genere), cioe' a
punti vicini associo coordinate spaziali vicine, stesso discorso con la
sincronizzazione di orologi vicini.
A questo punto Zeus mi dice che mandera' un fulmine nel punto in cui c'e' la
bandierina con su scritto (a,b,c) nel momento in cui l'orologio fisso li'
segnera' l'istante 100 anni. Io capisco che il fulmine arrivera' sull'albero
(proprio li' avevo messo la bandierina con su scritto (a,b,c)).
Poniamo che io voglia andare sull'albero a portare via un nido di uccellini
prima dell'arrivo del fulmine.
Se fossimo in RR io saprei come comportarmi.
Essendo in RG come dovrei comportarmi?
Mi pare che io debba necessariamente sapere come si comportano gli orologi
lontani da casa mia per poter utilizzare l'informazione che mi ha dato Zeus.
Se sapendo che il mio riferimento e' "rigido in caduta libera" io potessi
indurne *esattamente* il comportamento degli orologi lontani allora saprei
come fare per utilizzare le informazioni avute da Zeus.
"Indurre il comportamento degli orologi lontani in un riferimento in caduta
libera" e' una delle richieste che a me paiono necessarie per poter dire che
"si sa cosa "e'" un riferimento in caduta libera".
A me non e' affatto chiaro quanto segue:
1) e' sufficiente sapere che il mio riferimento esteso e' in caduta libera
per indurne esattamente il comportamento degli orologi lontani? Se si' come
si fa?;
2) qualora la risposta a 1) fosse no, quali altre informazioni dovrei
ricevere dopo aver piantato le bandierine e aver sincronizzato gli orologi
per poter utilizzare le informazioni avute da Zeus?
Bruno Cocciaro
"Fatal_Error" <nos...@nospam.it> ha scritto nel messaggio
news:4cb1b10c$0$23144$4faf...@reader1.news.tin.it...
> 1) Un sonda rigida lunga 10.000 metri composta da un trasmettitore in
> testa (A) ed un ripetitore in coda (B) in caduta libera in un BH;
Ah, io non l'avevo capito che la caduta libera fosse dentro un buco nero.
Parlavo di caduta libera in generale.
marcofuics
> Ti sei fatto un'idea mitologica di quello che succede dentro
> l'orizzonte, con quel fantomatico scambio di tempo e spazio
Pensa quello che vuoi... d'altronde le equazioni stanno scritte sui
libri, il difficile e' dar loro un senso.
Il tempo per me e' tale perche' <<fugit inexorabili>>, mentre posso
decidere di fermarmi nello spazio e rimanere fermo, nel tempo no.
Convieni che la sostanza di tutto e' qui?
Usa la metrica che piu' ti piace... ma se vedi che li' (al di la'
dell'orizzonte) cio' che non puo' arrestarsi e' lo spazio... come la
metti? Non puoi rimanere fermo li' rispetto allo spazio, ecco cosa
succede.
Come interpreti questo?
> Non so che farci: non so se e quanto hai studiato l'argomento e su che
> testi.
> Ma una cosa e' certa: o erano pessimi i testi o era pessimo il lettore.
Mah... se io dico che non sono d'accordo con te non sto
offendendoti... oppure devo per forza vederla a modo tuo?
A me ne hai rivolto 3 o 4 offese... ma non me la piglio... ci rido
sopra, Pulcinella DOCET!
Ti ripeto che le formule stanno scritte su tanti tanti libri...
ma il bello o l'intrigante sta nell'interpretare la matematica.
> Con l'aggravante che non hai un briciolo di modestia: non sei disposto
> a riconoscere che c'e' chi (il sottoscritto) ne capisce molto piu' di
> te. Fai delle affermazioni perentorie quanto sbagliate, affermi (non
> so su che base) che quello che dico io non ti va bene...
> Che risposta puoi aspettarti da me? (Dattela da solo...)
Ma guarda... non mi vanto ne' ti offendo... solo <<DISSENTO>>, dico
che il discorso che fai non
mi convince... secondo me non fa scopa. Gia' l'ho detto... non quadra
e non mi torna.
ma se proprio questo ti da' fastidio allora torno sui miei passi:
Tu hai ragione, ma io la penso a modo mio, sbaglio io. Ok?
A te torna, a Valter torna, a tutti torna... E io sono scemo! Ok?
> Te lo puoi scordare. Con marcofuics credo di aver perso abbastanza
> tempo.
L'ho trovato io quello che hai perso tu!!!
:)
Ti saluto bellezza mia
Elio Fabri
> Ah, io non l'avevo capito che la caduta libera fosse dentro un buco
> nero.
> Parlavo di caduta libera in generale.
E' Fatal_Error che insiste a credere che la caduta in un buco nero da
questo punto di vista sia speciale, mentre io cerco invano di
convincerlo che no.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> Usa la metrica che piu' ti piace... ma se vedi che li' (al di la'
> dell'orizzonte) cio' che non puo' arrestarsi e' lo spazio... come la
> metti? Non puoi rimanere fermo li' rispetto allo spazio, ecco cosa
> succede.
> Come interpreti questo?
E credo anche di capire la genesi dell'errore.
Tu sai che all'interno dell'orizzonte le due coordinate t e r si
scambiano di ruolo, ma sei condzionato dai nomi, e continui a pensare
che la coordinata r rappresenti *lo spazio*.
Invece no: nella regione esterna t e' una coord. temporale perche' il
suo coeff. nella metrica e' positivo, mentre r e' spaziale perche' il
coeff. e' negativo.
Nella regione interna i due coeff. cambiano segno, quindi t e' una
coord. spaziale e r una coord. temporale: sommariamente, t e' lo
spazio e r il tempo.
Nessun mistero! Solo un fastidio, che insieme con la singolarita'
sull'orizzonte rende assai scomode le coord. di Schwarzschild, per
studiare buchi neri e compagnia bella.
E per questo sono stati inventati (molti) altri sistemi di coordinate
che non soffrono di questo difetto.
Visto che ci sono, diciamo anche che e' piuttosto pericoloso
esprimersi come ho fatto sopra: t non e' *il* tempo, e r non e' *lo*
spazio, visto che la scelta delle coordinate e' arbitraria.
Sebbene quelle di Schw. abbiano dalla loro un carattere che le
distingue, ed e' l'indipendenza da t dei coefficienti, che nella
regione ordinaria s'interpreta facilmente come "invarianza per
traslazioni temporali".
Questa invarianza sussiste ovviamente in qualunque sistema di
coordinate, ma non e' cosi' appariscente e quindi e' meno facile
usarla.
--
Elio Fabri
marcofuics
> marcofuics ha scritto:> Usa la metrica che piu' ti piace... ma se vedi che li' (al di la'
> > dell'orizzonte) cio' che non puo' arrestarsi e' lo spazio... come la
> > metti? Non puoi rimanere fermo li' rispetto allo spazio, ecco cosa
> > succede.
> > Come interpreti questo?
>
> Semplice: lo interpreto come un tuo errore :-)
> E credo anche di capire la genesi dell'errore.
>
> Tu sai che all'interno dell'orizzonte le due coordinate t e r si
> scambiano di ruolo, ma sei condzionato dai nomi, e continui a pensare
> che la coordinata r rappresenti *lo spazio*.
> Invece no: nella regione esterna t e' una coord. temporale perche' il
> suo coeff. nella metrica e' positivo, mentre r e' spaziale perche' il
> coeff. e' negativo.
E fin qui, pacifico.
> Nella regione interna i due coeff. cambiano segno, quindi t e' una
> coord. spaziale e r una coord. temporale: sommariamente, t e' lo
> spazio e r il tempo.
E questo pure.
> Nessun mistero! Solo un fastidio, che insieme con la singolarita'
> sull'orizzonte rende assai scomode le coord. di Schwarzschild, per
> studiare buchi neri e compagnia bella.
l'orizzonte di Schw.ld lo si vede :)) [o meglio NON lo si vede],
quindi esiste... perche' mai dovrei fare dei salti mortali per tentare
di nasconderlo?
Cosa sta a significare la sua esistenza?
> E per questo sono stati inventati (molti) altri sistemi di coordinate
> che non soffrono di questo difetto.
Almeno 3 metriche conosco che non fanno altro che <<spostare>> il
problema.... lo trasferiscono, o meglio ne trasferiscono la
difficolta' da un concetto ad altri concetti collegati ad esso:
Lemaitre;
Eddington;
Kruskal;
Tutte e tre fanno una bella coppia :))
E poi, cosa mi spinge ad usarne una piuttosto che un'altra?
La comodita'? --> Alcuni aspetti assumono un carattere semplice;
La ragionevolezza? Alcuni aspetti perdono quel quid di paradossale;
La bellezza estetica? La natura e' bella!
La modellizzazione canonica? Lascia che l'interpretazione segua una
logica;
> Visto che ci sono, diciamo anche che e' piuttosto pericoloso
> esprimersi come ho fatto sopra: t non e' *il* tempo, e r non e' *lo*
> spazio, visto che la scelta delle coordinate e' arbitraria.
> Sebbene quelle di Schw. abbiano dalla loro un carattere che le
> distingue, ed e' l'indipendenza da t dei coefficienti, che nella
> regione ordinaria s'interpreta facilmente come "invarianza per
> traslazioni temporali".
Ogni metrica pero' all'interno dell'orizzonte lascia il problema della
non staticita'... che tradotta in linguaggio fisico significa <<grossi
guai>> :))
utile lettura : http://en.wikipedia.org/wiki/Frame_fields_in_general_relativity
Con Ruffini e Jantzen ho avuto il piacere di analizzare
profondamente il carattere di uno spazio interno al BH:
rimango sempre piu' convinto della necessita' di una estensione Black-
White hole (con tutti gli annessi) e quindi la radiazione di
Bekenstein (Hawking l'ha formalizzata con un bel trucco, ma l'idea e'
sua) appare anche in una maniera diversa ricca di significati.
Belinskj [scuola di Landau] poi non vede di cattivo occhio la
possibilita' che un BH sia un nuovo universo
cit.
http://en.wikipedia.org/wiki/BKL_singularity
Per questo la mia critica era
Ritorno a bomba:
Una astronave che cade nel BH, e che abbia la sua prua emittente, non
puo' verificare l'asserzione che tale segnale possa contribuire alla
<<informazione>> acquisita dalla poppa se non quando entrambe sono al
di la' o al di qua dell'orizzonte.
Ma cosa significa <<quando>>???
In che modo il tempo fa da arbitro?
Il tempo scorre... ed e' questa la sua caratteristica: io non posso
rimenere fermo rispetto a lui. Cio' che si comporta cosi' lo chiamo
tempo!
> Questa invarianza sussiste ovviamente in qualunque sistema di
> coordinate, ma non e' cosi' appariscente e quindi e' meno facile
> usarla.
Il necciolo della questione e' : non esiste la relazione causale tra 2
qualsiasi <<entita'>> che si trovano a cavallo di un orizzonte.... ed
e' questo che bisogna analizzare nel dettaglio, anche se con la terza
metrica posso muovere la singolarita' apparente di Schw.ld e relegarla
ad un infinito... non risolvo il problema.
Valter Moretti
>: non esiste la relazione causale tra 2
> qualsiasi <<entita'>> che si trovano a cavallo di un orizzonte.... ed
> e' questo che bisogna analizzare nel dettaglio, anche se con la terza
> metrica posso muovere la singolarita' apparente di Schw.ld e relegarla
> ad un infinito... non risolvo il problema.
Ciao, secondo me non hai molto chiaro cosa sia un orizzonte degli
eventi, e mi pare che confondi questioni legate alle coordinate con
questioni legate alla struttura causale dello spaziotempo, che non
dipendono dalle coordinate. Però per me è difficile capire quello che
scrivi, per cui potrei sbagliarmi.
Comunque noto una pericolosa confusione tra orizzonte degli eventi ed
orizzonte di Killing...se prendi il 3-piano
t=z nello spaziotempo di Minkowski, quello è un orizzonte di Killing
ma non direi che è un orizzonte degli eventi...
Ciao, Valter
marcofuics
> Ciao, secondo me non hai molto chiaro cosa sia un orizzonte degli
> eventi, e mi pare che confondi questioni legate alle coordinate con
> questioni legate alla struttura causale dello spaziotempo, che non
> dipendono dalle coordinate.
Sebbene killing-horizon e event-horizon siano 2 distinti concetti
fisici... a mio modo di vedere in questo momento della discussione una
eccezione che mi sollevi ti tale tipo sembra quasi un voler fare il
distinguo tra massa a riposo ed energia parlando dei varii meccanismi
di formazione delle galassie.
A prescindere dal fatto che Hawking dimostra che orizzonte di killing
e orizzonte degli eventi nel caso di una soluzione delle eq.ni di
Einstein (con simmetria sferica) stazionaria e asintoticamente piatta:
schw.ld, sono coincidenti; non riesco a capire il senso della tua
obiezione. E' rivolta a me?
Io mi chiedo <<cosa rappresenta>> effettivamente quell' orizzonte
degli eventi... come si manifesta, cosa percepiamo noi di tale
entita'.
p.s.
Conosci Vjshevshwara ? (o giu' di li' .... nome complicato per me)
Beh se non lo conosci ti consiglio di leggerlo.... :) poi mi dici
Valter Moretti
> On 13 Ott, 20:19, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > Ciao, secondo me non hai molto chiaro cosa sia un orizzonte degli
> > eventi, e mi pare che confondi questioni legate alle coordinate con
> > questioni legate alla struttura causale dello spaziotempo, che non
> > dipendono dalle coordinate.
>
> Sebbene killing-horizon e event-horizon siano 2 distinti concetti
> fisici... a mio modo di vedere in questo momento della discussione una
> eccezione che mi sollevi ti tale tipo sembra quasi un voler fare il
> distinguo tra massa a riposo ed energia parlando dei varii meccanismi
> di formazione delle galassie.
> A prescindere dal fatto che Hawking dimostra che orizzonte di killing
> e orizzonte degli eventi nel caso di una soluzione delle eq.ni di
> Einstein (con simmetria sferica) stazionaria e asintoticamente piatta:
> schw.ld, sono coincidenti; non riesco a capire il senso della tua
> obiezione. E' rivolta a me?
>
Scusa sono stato troppo stringato, volevo dire che il "fenomeno" di
assenza di una nozione di tempo rispetto alla quale la metrica sia
stazionaria oltre l'orizzonte sul quale insisti, non è, in realtà, una
proprietà necessaria degli orizzonti degli eventi, ma è legata alla
nozione di orizzonte di Killing. Ci sono buchi neri in cui anche oltre
l'orizzonte degli eventi tu hai ancora una metrica stazionaria e una
nozione di tempo canonica. Prendi per esempio un buco nero estremo di
Reisner-Nordstrom...
Ciao, Valter
Valter Moretti
>
> Scusa sono stato troppo stringato, volevo dire che il "fenomeno" di
> assenza di una nozione di tempo rispetto alla quale la metrica sia
> stazionaria oltre l'orizzonte sul quale insisti, non è, in realtà, una
> proprietà necessaria degli orizzonti degli eventi, ma è legata alla
> nozione di orizzonte di Killing.
Preciso: orizzonte di Killing *biforcato* o che ammette un'estesione
in una biforcazione.
Riciao, Valter
PS. riguardo a cosa "percepiamo" attraversando un'orizzonte degli
eventi, la risposta è, secondo me: niente, non credo ce ne possiamo
accorgere sul momento. Potremmo già essere stati spappolati dalle
forze di marea, ma queste non è che cambino rilevantemente
attraversando l'orizzonte. La nozione di orizzonte degli eventi è
globale non è locale, quella di orizzonte di Killing è locale. Anzi
non c'è alcun modo, secondo me che uno ha di capire di avere
attraversato un orizzonte degli eventi. Di avere attraversato un
orizzonte di Killing biforcato può invece esserci, perché smette di
esistere una simmetria temporale della metrica (m anche questo non è
vero in generale, dato che noi continuamente attraversiamo orizzonti
di Killing biforcati di coordinate Minkowskiane e non ci accorgiamo di
niente!).
Ciao, Valter
marcofuics
> PS. riguardo a cosa "percepiamo" attraversando un'orizzonte degli
> eventi, la risposta è, secondo me: niente, non credo ce ne possiamo
> accorgere sul momento.
dici?
allora immagina di cadere nel BH
avvicinandoti all'orizzonte vedrai ogni cosa emettere sempre piu'
fievolmente... un redshift pazzesco!
Fino al punto che ogni cosa che appartiene all' universo che stai
abbandonando diviene fredda allo zero assoluto... dal tuo punto di
vista.
Inoltre l' effetto lente gravitazionale ti avra' gia' fatto notare
come tu " stessi effettivamente" avvicinandoti ad un oggetto di tipo
BH poiche' tutte le sorgenti astronomiche saranno state coerentemente
mappate su di una sola meta' di tutto l' universo.
Inoltre nel momento in cui attraversi la membrana tutti i corpi dell'
universo che stai abbandonando, e che ormai erano divenuti corpi a
emissione zero, red shift pazzesco, quindi freddi a 0K si spengono del
tutto. Perdi il contatto, spariti per sempre.
Fin qui ti trovi? O no
> Anzi
> non c'è alcun modo, secondo me che uno ha di capire di avere
> attraversato un orizzonte degli eventi. Di avere attraversato un
> orizzonte di Killing biforcato può invece esserci, perché smette di
> esistere una simmetria temporale della metrica (m anche questo non è
> vero in generale, dato che noi continuamente attraversiamo orizzonti
> di Killing biforcati di coordinate Minkowskiane e non ci accorgiamo di
> niente!).
La domanda mia a questo punto e'
Siccome un tachione puo' uscire dal BH, infatti solo geodetiche di
tipo tempo <<crollano>> sulla singolarita' ... per le altre non
accade necessariamente; mi chiedo questo stesso tachione <<qui per
noi>> all' interno del BH di Schw.ld come si comporta?
Fatal_Error
"marcofuics" <marco...@netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:e85cac86-2ba8-41a7...@k11g2000vbf.googlegroups.com...
> On 14 Ott, 12:04, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
>> PS. riguardo a cosa "percepiamo" attraversando un'orizzonte degli
>> eventi, la risposta �, secondo me: niente, non credo ce ne possiamo
>> accorgere sul momento.
>
> dici?
> allora immagina di cadere nel BH
> avvicinandoti all'orizzonte vedrai ogni cosa emettere sempre piu'
> fievolmente... un redshift pazzesco!
> Fino al punto che ogni cosa che appartiene all' universo che stai
> abbandonando diviene fredda allo zero assoluto... dal tuo punto di
> vista.
A me non torna quello che dici... Intanto dipende fortemente dalla massa del
BH che deve essere moolto grande per fare dei ragionamenti, altrimenti sei
"spaghetizzato" e non vedi piu' una fava, fine! :-) Se guardi verso la
singolarita' vedi; senza conti anche io pensavo non vedessi niente, ma
sbagliavo, Elio i conti li ha fatti per bene ed i conti dicono che, pur con
un certo red-shift, continui a vedere... Se sei in grado di farlo, contesta
quei conti, mi interesserebbe vedere che strada prendi, io nella mia
luminosa ignoranza li ho trovati corretti. Penso che quello che ti (e mi)
inganna e' che non teniamo conto del fatto che siamo *in caduta libera*, per
intuire la faccenda rammenta il famoso ascensore in caduta libera ed
immagina di essere al suo interno e di guardare verso i tuoi piedi? Capito?
Resta ancora da esplicitare sino a quale red-shift un corpo umano puo'
sopravvivere, visto che avere red-shift fra cuore e cervello non lo ha mai
sperimentato nessuno e a me i conti sui potenziali elettrochimici davano
risultati assai dannosi per la salute! Ma Elio mi ha "congelato" al primo
vagito di quei conti e quindi per adesso i miei conti me li tengo per me!
:-))
> La domanda mia a questo punto e'
> Siccome un tachione puo' uscire dal BH...
Ah, questa la lascio a Elio!
(scherzo eh, non vi inca...te!) :-))
>
Valter Moretti
> On 14 Ott, 12:04, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > PS. riguardo a cosa "percepiamo" attraversando un'orizzonte degli
> > eventi, la risposta è, secondo me: niente, non credo ce ne possiamo
> > accorgere sul momento.
>
> dici?
> allora immagina di cadere nel BH
> avvicinandoti all'orizzonte vedrai ogni cosa emettere sempre piu'
> fievolmente... un redshift pazzesco!
Ciao, no non è vero. Questo succede se stai *fermo* fuori dal buco
nero in situazione tale che la metrica ti appaia stazionaria. Allora
vedi il redshift da pare di sorgenti che cadono nel buco nero. Se
*anche tu cadi*nel buco nero, allora non vedi il redshift, quello che
vedi dipende da come ci cadi, si può fare il calcolo, ma dipende da
come arrivi all'orizzonte.
> Fino al punto che ogni cosa che appartiene all' universo che stai
> abbandonando diviene fredda allo zero assoluto... dal tuo punto di
> vista.
non è vero, come dicevo sopra...
> Inoltre l' effetto lente gravitazionale ti avra' gia' fatto notare
> come tu " stessi effettivamente" avvicinandoti ad un oggetto di tipo
> BH poiche' tutte le sorgenti astronomiche saranno state coerentemente
> mappate su di una sola meta' di tutto l' universo.
>
questo non l'ho capito. Non ho capito cosa stai dicendo.
> Inoltre nel momento in cui attraversi la membrana tutti i corpi dell'
> universo che stai abbandonando, e che ormai erano divenuti corpi a
> emissione zero, red shift pazzesco, quindi freddi a 0K si spengono del
> tutto. Perdi il contatto, spariti per sempre.
>
tutto sbagliato,
> Fin qui ti trovi? O no
no, certo che no!
>
> > Anzi
> > non c'è alcun modo, secondo me che uno ha di capire di avere
> > attraversato un orizzonte degli eventi. Di avere attraversato un
> > orizzonte di Killing biforcato può invece esserci, perché smette di
> > esistere una simmetria temporale della metrica (m anche questo non è
> > vero in generale, dato che noi continuamente attraversiamo orizzonti
> > di Killing biforcati di coordinate Minkowskiane e non ci accorgiamo di
> > niente!).
>
> La domanda mia a questo punto e'
> Siccome un tachione puo' uscire dal BH, infatti solo geodetiche di
> tipo tempo <<crollano>> sulla singolarita' ... per le altre non
> accade necessariamente; mi chiedo questo stesso tachione <<qui per
> noi>> all' interno del BH di Schw.ld come si comporta?
ma scusa che c'entrano i *tachioni* adesso?
Ciao, Valter
Valter Moretti
> "marcofuics" <marcofu...@netscape.net> ha scritto nel messaggionews:e85cac86-2ba8-41a7...@k11g2000vbf.googlegroups.com...> On 14 Ott, 12:04, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> >> PS. riguardo a cosa "percepiamo" attraversando un'orizzonte degli
> >> accorgere sul momento.
>
> > dici?
> > allora immagina di cadere nel BH
> > avvicinandoti all'orizzonte vedrai ogni cosa emettere sempre piu'
> > fievolmente... un redshift pazzesco!
> > Fino al punto che ogni cosa che appartiene all' universo che stai
> > abbandonando diviene fredda allo zero assoluto... dal tuo punto di
> > vista.
>
> A me non torna quello che dici... Intanto dipende fortemente dalla massa del
> BH che deve essere moolto grande per fare dei ragionamenti, altrimenti sei
> "spaghetizzato" e non vedi piu' una fava, fine! :-) Se guardi verso la
> singolarita' vedi;
cosa significa guardare "verso la singolarità"? La singolarità è nel
futuro di ogni linea di universo. Non ha alcun senso dire "guardare
verso la singolarità". Quello che puoi vedere ti arriva sempre dal
passato, mai dal futuro...no?
Ciao, Valter
Fatal_Error
"Valter Moretti" <vmor...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:284a8fa0-611f-4906...@g18g2000vbn.googlegroups.com...
> cosa significa guardare "verso la singolarit�"? La singolarit� � nel
> futuro di ogni linea di universo. Non ha alcun senso dire "guardare
> verso la singolarit�". Quello che puoi vedere ti arriva sempre dal
> passato, mai dal futuro...no?
Beh, a stramani e strapiedi, se sei in caduta libera "a soldatino" i tuoi
piedi sono sempre "verso la singolarita'" rispetto ai tuoi occhi, quindi se
ti guardi i piedi guardi "verso la singolarita'" che pero' anche oltre
l'orizzonte non e' nel futuro dei tuoi occhi, perche' appunto sei in caduta
libera e considerando il tutto in coordinate di kruskal i conti tornano. Se
i tuoi piedi fossero nel futuro dei tuoi occhi ovviamente non potresti
vedere i tuoi piedi, ovvero precipiteresti con il buio davanti. Io pensavo
proprio che oltre l'orizzonte non avresti potuto vedere i tuoi piedi (e
quindi saresti anche morto...) ma Elio, con mia grande sorpresa, mi ha
dimostrato che non e' cosi'. :-)
Elio Fabri
> l'orizzonte di Schw.ld lo si vede :)) [o meglio NON lo si vede],
> quindi esiste... perche' mai dovrei fare dei salti mortali per tentare
> di nasconderlo?
> Almeno 3 metriche conosco che non fanno altro che <<spostare>> il
> problema....
Le coordinate che citi (e ce ne sono altre) semplicemente eliminano
una singolarita' *apparente*, che non esiste nella metrica intrinseca
della varieta'.
Non fanno sparire l'orizzonte con tutte le sue peculiarita', che poi
sei libero di discutere, d'interpretare, ecc.
Al contrario, sono proprio le coord. di Schw. la cosa peggiore,
perche' non ti permettono nessuna analisi del comportamento dello
spazio-tempo vicino all'orizzonte.
> Con Ruffini e Jantzen ho avuto il piacere di analizzare
Oh oh, come mai hai deciso di scoprire le carte? :-)
--
Elio Fabri
marcofuics
> Se
> *anche tu cadi*nel buco nero, allora non vedi il redshift, quello che
> vedi dipende da come ci cadi, si può fare il calcolo, ma dipende da
> come arrivi all'orizzonte.
ahhhhhh.... sto calcolazione non l' avevo mai fatto veramente, lo davo
per scontato
valter come lo fai sto calcolo? mi esce na cosa tipo mezza frequenza
tra infinito e orizzonte,,, quando l' emettitore sta a infinito e il
ricevitore falling into BH a livello orizzonte lungo la radiale....
jevvero?
> > Inoltre l' effetto lente gravitazionale ti avra' gia' fatto notare
> > come tu " stessi effettivamente" avvicinandoti ad un oggetto di tipo
> > BH poiche' tutte le sorgenti astronomiche saranno state coerentemente
> > mappate su di una sola meta' di tutto l' universo.
>
> questo non l'ho capito. Non ho capito cosa stai dicendo.
La deviazione delle traiettorie dei raggi luminosi provenienti dai
corpi celesti, supponi siano equamente distribuiti nell' universo....
andando verso il BH ottieni un effetto lente che ti mostra questi
oggetti spostati da un lato ... praticamente il BH ti annerisce buona
parte del campo visivo.
Si puo' fare pure qualche conticino anche qui
> ma scusa che c'entrano i *tachioni* adesso?
:) ehh
per avere un punto di appoggio, non so come spiegarti.... ma se non ci
vedi niente e' perche' non hai afferrato il mio punto di vista e
dove voglio arrivare.
marcofuics
> Non fanno sparire l'orizzonte con tutte le sue peculiarita', che poi
> sei libero di discutere, d'interpretare, ecc.
Quello, secondo me ogni tecnica (in questo caso la metrica che usi) ha
i pro e i contro: alla fin fine se esiste davvero una <<difficolta' >>
della questione questa non la si puo' eleiminare banalmente.
Ad esempio, quello che facciamo quando trattiamo il moto di una
trottola con il metodo di Jacobi:
beh, non e' che abbiamo <<semplificato>> il problema, solamente
abbiamo "spostato" la difficolta' del problema.
Se prima era complicato calcolare il moto di una trottola impostando
le equazioni diff.li del 2ndo ordine alla Newton, adesso magari e'
piu' semplice farlo, ma solo perche' la difficolta' e' andata nel
<<costruire>> il meccanismo di Jacobi.
Schw.ld da un lato ci aiuta, ma da un altro no.
Ma la stessa cosa con tutte le altre: con KS ottieni una veloce
espressione del comportamento di una tracciatura lungo la geodetica,
si; ma poi ti rimangono delle variabili che non sono direttamente
misurabili, quindi ti perdi il senso.
> Oh oh, come mai hai deciso di scoprire le carte? :-)
Si puo' fraintendere sul significato che imposta (chi scrive, adesso
io) usando determinate parole, sul tipo di relazioni che applica ai
concetti che espone.... o magari ci si sofferma di piu' o di meno su
aspetti ritenuti degni di attenzione o da chiarire magari perdendo
gli aspetti cruciali del problema.
... e se ad esempio mi soffermo a trattare sul fotone che ne' parte
ne' arriva non e' che lo dico senza essere a conoscenza di tutto
quello che sta a monte....
.... dalle mie parti si dice:
can e can s' addur'n aret (i cani si odorano dietro)... pero' e'
difficile da tradurre
Valter Moretti
> On 14 Ott, 19:38, Valter Moretti <vmoret...@hotmail.com> wrote:
>
> > Se
> > *anche tu cadi*nel buco nero, allora non vedi il redshift, quello che
> > vedi dipende da come ci cadi, si può fare il calcolo, ma dipende da
> > come arrivi all'orizzonte.
>
> ahhhhhh.... sto calcolazione non l' avevo mai fatto veramente, lo davo
> per scontato
> valter come lo fai sto calcolo? mi esce na cosa tipo mezza frequenza
> tra infinito e orizzonte,,, quando l' emettitore sta a infinito e il
> ricevitore falling into BH a livello orizzonte lungo la radiale....
> jevvero?
>
Ciao, bisogna mettersi a fare il conto... ma dipende dai dettagli del
moto
dei due osservatori. Il calcolo si semplifica solo quando entrambi gli
osservatori (quello che ha la sorgente e quello che riceve il segnale)
sono "fermi" nel campo gravitazionale del BH, cioè le loro linee di
universo sono tangenti al vettore di Killing statico, in tal caso la
frequenza emessa e quella percepita, entrambe valutate rispetto al
tempo di Killing *sono uguali* perché il campo è di Killing e
rappresenta un'isometria dello spaziotempo. Però a uno interessano le
frequenze valutate rispetto al *tempo proprio* e non al campo di
Killing, perché queste misurano gli strumenti. Il calcolo è allora
quello solito e per passare dal tempo di Killing a quello proprio,
misurato lungo le due linee di universo, bisogna riscalare tutto con
la radice della norma del campo di Killing (segue immediatamente dalla
formula della "distanza" lorentziana
valutata lungo una linea integrale del campo di Killing)... Il
rapporto tra le frequenze (valutate rispetto al tempo proprio)
risulta quindi essere pari alla radice quadrata del rapporto tra le
norme dei vettori di Killing tangenti alle due linee di universo. Più
ti avvicini all'orizzonte più la norma del campo di Killing tende a
zero perché l'orizzonte è "di Killing", che significa che il campo di
Killing diventa di tipo luce (=> norma nulla) esattamente
sull'orizzonte. Quello zero è responsabile del redshift infinito...
Però se i due osservatori non hanno linee di universo tangenti al
campo di Killing (e non possono averlo se attraversano l'orizzonte),
la norma del campo di Killing non ha alcuna rilevanza e bisogna fare
il calcolo caso per caso tenendo conto delle due linee di universo e
non c'è motivo per avere un redshift piuttosto che un blueshift:
quando le linee di universo sono abbastanza vicine, il calcolo è lo
stesso che avresti nello spazio piatto e puoi avere tutto quello che
vuoi a seconda di cosa fanno i due osservatori uno rispetto all'altro:
in linea di massima, la frequenza percepita aumenta quando si
avvicinano e diminuisce quando si allontanano, questo comunque siano
messi nei confronti dell'orizzonte. Fare il calcolo con due
osservatori in caduta libera (due geodetiche) non è immediato, ma non
mi pare proprio che accada qualcosa di particolare rispetto a redshift
attraversando l'orizzonte, perché se le geodetiche sono abbastanza
vicine è come essere nello spazio piatto anche quando attraversano
l'orizzonte.
> > > Inoltre l' effetto lente gravitazionale ti avra' gia' fatto notare
> > > come tu " stessi effettivamente" avvicinandoti ad un oggetto di tipo
> > > BH poiche' tutte le sorgenti astronomiche saranno state coerentemente
> > > mappate su di una sola meta' di tutto l' universo.
>
> > questo non l'ho capito. Non ho capito cosa stai dicendo.
>
> La deviazione delle traiettorie dei raggi luminosi provenienti dai
> corpi celesti, supponi siano equamente distribuiti nell' universo....
> andando verso il BH ottieni un effetto lente che ti mostra questi
> oggetti spostati da un lato ... praticamente il BH ti annerisce buona
> parte del campo visivo.
> Si puo' fare pure qualche conticino anche qui
>
ora ho capito, ma anche qui non mi pare che succeda qualcosa di
particolare quando l'osservatore oltrepassa l'orizzonte degli eventi.
> > ma scusa che c'entrano i *tachioni* adesso?
>
> :) ehh
> per avere un punto di appoggio, non so come spiegarti.... ma se non ci
> vedi niente e' perche' non hai afferrato il mio punto di vista e
> dove voglio arrivare.
vabbé meglio non indagare oltre, chissà cosa hai in mente...
Ciao, Valter
Elio Fabri
> La deviazione delle traiettorie dei raggi luminosi provenienti dai
> corpi celesti, supponi siano equamente distribuiti nell' universo....
> andando verso il BH ottieni un effetto lente che ti mostra questi
> oggetti spostati da un lato ... praticamente il BH ti annerisce buona
> parte del campo visivo.
> Si puo' fare pure qualche conticino anche qui
problema, che pero' e' rimasto incompiuto (come molte cose che
faccio). Almeno in parte per difficolta' matematiche (integrali
ellittici).
Ma qualitativamente la questione e' chiara: se un raggio di luce passa
vicino al buco nero, ma non troppo, puo' fare anche molti giri prima
di allontanarsi di nuovo.
Quindi se guardi il buco nero, anche da lontano, vedrai *tutto il
cielo attorno* ripetuto piu' volte e compresso a formare un alone
luminoso.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> ...
> ... e se ad esempio mi soffermo a trattare sul fotone che ne' parte
> ne' arriva non e' che lo dico senza essere a conoscenza di tutto
> quello che sta a monte....
incomprensibile (e non solo per me, come avrai visto) e che in certi
casi, come per es. sulla storia dell'orizzonte del BN, dici vere e
proprie c...ate.
--
Elio Fabri
Elio Fabri
> Preciso: orizzonte di Killing *biforcato* o che ammette un'estesione
> in una biforcazione.
Killing non l'ho capito. Tanto meno un orizzonte biforcato.
> ...
> dato che noi continuamente attraversiamo orizzonti di Killing
> biforcati di coordinate Minkowskiane e non ci accorgiamo di niente!).
Anche questo mi riesce del tutto incognito...
--
Elio Fabri
Valter Moretti
> Valter Moretti ha scritto:> Preciso: orizzonte di Killing *biforcato* o che ammette un'estesione
> > in una biforcazione.
>
> E' qualche giorno che volevo chiedertelo: che cosa e' un orizzonte di
> Killing non l'ho capito. Tanto meno un orizzonte biforcato.
>
> > ...
Facile: un orizzonte di Killing è una 3-superficie di tipo nullo che è
tangente and un campo di Killing di tipo tempo in una regione, che
diventa di tipo nullo (luce) esattamente su quella 3-superficie (che
borda la regione). Esempio semplice, la 3-superficie
t=x
nello spaziotempo di Minkowski in 4 D. E' un orizzonte di Killing per
il campo di Killing dato dal boost
x partial_t + t partial_x
che è di tipo tempo nel wedge di Rindler che ha come bordo l'orizzonte
stesso...
Un orizzonte di K biforcato è l'unione di due orizzonti di K (rispetto
allo stesso campo di Killing) che si intersecano in una 2-superficie
di tipo spazio su cui il vettore di Killing diventa il vettore nullo,
tale superficie è la biforcazione. Di nuovo
t = x e t = -x
formano un orizzonte di Killing biforcato. La biforcazione è il pinao
a t=x=0 su cui variano y e z.
La maggior parte dei buchi neri massimalmente estesi hanno un
orizzonte degli eventi di questo tipo: di Killing biforcato. Pensa
alla varietà di Kruskal usando come campo di Killing il campo
partial_t dato dal tempo di Schwarzschild (nelle regioni esterne) e la
biforcazione è una superficie sferica bidimensionale.
I buchi neri che si formano per collasso non hanno la biforcazione che
è solitamente "occupata" dalla materia collassante... però c'è un
teorema di Wald e Racz che prova che è sempre possibile modificare lo
spaziotempo e attaccare allo spaziotempo la biforcazione in modo unico
(nota che è un risultato altamente non ovvio perché deve essere fatto
senza distruggere le isometrie nella regione dove modifichi lo
spaziotempo).
La struttura di orizzonte biforcato è fodamentale per lo studio della
radiazione di Hawking e dell'effetto Unruh.
Per esempio si prova che su un orizzonte biforcato la surface gravity
è costante e questa corrisponde alla temperatura del buco nero (della
radiazione emessa)...Questa costanza della surface gravity è
intepretata come un principio zero della termodinamica dei buchi neri.
> > dato che noi continuamente attraversiamo orizzonti di Killing
> > biforcati di coordinate Minkowskiane e non ci accorgiamo di niente!).
>
> Anche questo mi riesce del tutto incognito...
>
te l'ho scritto sopra: ogni sistema di coordinate Minkowskiane
determina un orizzonte di Killing biforcato tramite il campo di boost
rispetto ad ogni asse x y o z. E ci sono infiniti sistemi di
coordinate Minkowskiani disposti come vogliamo, muovendoci ne
attaversiamo infiniti...
Ciao, Valter
marcofuics
ahahahah :)
azz
ag
avol
Odio fare i conti ... il diavolo si dice si nasconda nei dettagli :)
io me ne vado di piu' a intuito qui