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problemi elementari
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Tetis
Jan 3, 2013, 8:16:23 PM1/3/13
to
Sul libro di Amaldi:
http://online.scuola.zanichelli.it/amaldi-files/Cap_E2/CaricaCampoElettUnif_Cap19_Par3_Amaldi.pdf
si trova questo esercizio:
Un elettrone è accelerato (partendo da fermo) in un
cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
Calcola la velocità finale dell’elettrone.
[la soluzione proposta: 2,06 x 10^-7 m/s]
anche ipotizzando che quel - sia un type comunque non mi torna. Io
ragiono in questo modo: l'energia cinetica dell'elettrone in uscita
dall'acceleratore deve essere 1,02 keV. Quindi volendo proprio esser
precisi da mc^2 (gamma - 1) = T , ricordando che mc^2 = 511 keV ricavo
beta = 0.0631 e quindi 1.89 x 10^7 m/s. Usando l'approssimazione non
relativistica:
beta^2 / 2 = T/(mc^2)
trovo beta = sqrt(2T/mc^2) = 0.0632, naturalmente un pochino di più, ma
sempre dalle stesse parti. 1.90 x 10^7 m/s.
Se fin qua la differenza è poca, ma significativa nei limiti di
precisione delle misure proposte per dato, l'esercizio successivo
contribuisce ad un senso di frustrazione più nero:
Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto a esso e
ha
un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
velocità si annulli a causa della forza elettrica?
Soluzione proposta 8 cm.
In questo caso il beta è proprio piccoletto quindi posso calcolare
semplicemente l'accelerazione classica senza considerazioni
sull'impulso relativistico, cioè scrivo:
2eE/m = a
s = v^2/(2a) = mv^2/(4eE)
metto i numeri proposti:
e trovo 0.015 cioè 1.5 cm.
Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
sbagliato qualcosa.
http://online.scuola.zanichelli.it/amaldi-files/Cap_E2/CaricaCampoElettUnif_Cap19_Par3_Amaldi.pdf
si trova questo esercizio:
Un elettrone è accelerato (partendo da fermo) in un
cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
Calcola la velocità finale dell’elettrone.
[la soluzione proposta: 2,06 x 10^-7 m/s]
anche ipotizzando che quel - sia un type comunque non mi torna. Io
ragiono in questo modo: l'energia cinetica dell'elettrone in uscita
dall'acceleratore deve essere 1,02 keV. Quindi volendo proprio esser
precisi da mc^2 (gamma - 1) = T , ricordando che mc^2 = 511 keV ricavo
beta = 0.0631 e quindi 1.89 x 10^7 m/s. Usando l'approssimazione non
relativistica:
beta^2 / 2 = T/(mc^2)
trovo beta = sqrt(2T/mc^2) = 0.0632, naturalmente un pochino di più, ma
sempre dalle stesse parti. 1.90 x 10^7 m/s.
Se fin qua la differenza è poca, ma significativa nei limiti di
precisione delle misure proposte per dato, l'esercizio successivo
contribuisce ad un senso di frustrazione più nero:
Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto a esso e
ha
un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
velocità si annulli a causa della forza elettrica?
Soluzione proposta 8 cm.
In questo caso il beta è proprio piccoletto quindi posso calcolare
semplicemente l'accelerazione classica senza considerazioni
sull'impulso relativistico, cioè scrivo:
2eE/m = a
s = v^2/(2a) = mv^2/(4eE)
metto i numeri proposti:
e trovo 0.015 cioè 1.5 cm.
Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
sbagliato qualcosa.
Giorgio Bibbiani
Jan 4, 2013, 2:32:09 AM1/4/13
to
Tetis wrote:
> Sul libro di Amaldi:
>
> http://online.scuola.zanichelli.it/amaldi-files/Cap_E2/CaricaCampoElettUnif_Cap19_Par3_Amaldi.pdf
>
> si trova questo esercizio:
>
> Un elettrone è accelerato (partendo da fermo) in un
> cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
> differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
> Calcola la velocità finale dell'elettrone.
>
>
> [la soluzione proposta: 2,06 x 10^-7 m/s]
>
> anche ipotizzando che quel - sia un type comunque non mi torna. Io
> ragiono in questo modo: l'energia cinetica dell'elettrone in uscita
> dall'acceleratore deve essere 1,02 keV. Quindi volendo proprio esser
> precisi da mc^2 (gamma - 1) = T , ricordando che mc^2 = 511 keV ricavo
> beta = 0.0631 e quindi 1.89 x 10^7 m/s. Usando l'approssimazione non
> relativistica:
>
> beta^2 / 2 = T/(mc^2)
>
> trovo beta = sqrt(2T/mc^2) = 0.0632, naturalmente un pochino di più,
> ma sempre dalle stesse parti. 1.90 x 10^7 m/s.
Anch'io calcolo questo valore.
> Sul libro di Amaldi:
>
> http://online.scuola.zanichelli.it/amaldi-files/Cap_E2/CaricaCampoElettUnif_Cap19_Par3_Amaldi.pdf
>
> si trova questo esercizio:
>
> Un elettrone è accelerato (partendo da fermo) in un
> cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
> differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
> Calcola la velocità finale dell'elettrone.
>
>
> [la soluzione proposta: 2,06 x 10^-7 m/s]
>
> anche ipotizzando che quel - sia un type comunque non mi torna. Io
> ragiono in questo modo: l'energia cinetica dell'elettrone in uscita
> dall'acceleratore deve essere 1,02 keV. Quindi volendo proprio esser
> precisi da mc^2 (gamma - 1) = T , ricordando che mc^2 = 511 keV ricavo
> beta = 0.0631 e quindi 1.89 x 10^7 m/s. Usando l'approssimazione non
> relativistica:
>
> beta^2 / 2 = T/(mc^2)
>
> trovo beta = sqrt(2T/mc^2) = 0.0632, naturalmente un pochino di più,
> ma sempre dalle stesse parti. 1.90 x 10^7 m/s.
> Se fin qua la differenza è poca, ma significativa nei limiti di
> precisione delle misure proposte per dato, l'esercizio successivo
> contribuisce ad un senso di frustrazione più nero:
>
> Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
> kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
> E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
> è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto a esso e
> ha
> un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
>
> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>
> Soluzione proposta 8 cm.
>
> In questo caso il beta è proprio piccoletto quindi posso calcolare
> semplicemente l'accelerazione classica senza considerazioni
> sull'impulso relativistico, cioè scrivo:
>
> 2eE/m = a
>
> s = v^2/(2a) = mv^2/(4eE)
>
> metto i numeri proposti:
>
> e trovo 0.015 cioè 1.5 cm.
applicando la conservazione dell'energia
(verosimilmente gli autori hanno dimenticato
il fattore 1/2 nell'energia cinetica della particella).
> Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
> un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
> sbagliato qualcosa.
troverai altri di errori, qualcuno anche di teoria.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Tetis
Jan 4, 2013, 6:44:59 AM1/4/13
to
Giorgio Bibbiani scriveva il 04/01/2013 :
> In realta' sono 4 cm, trovo lo stesso risultato anche
> applicando la conservazione dell'energia
> (verosimilmente gli autori hanno dimenticato
> il fattore 1/2 nell'energia cinetica della particella).
Giusto, mi torna 4cm, e sì: con la conservazione dell'energia si fa
prima in effetti. Meno casuale di quel che mi era sembrato, sbagliavo
qualcosa infatti.
>> Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
>> un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
>> sbagliato qualcosa.
>
> Se ti capitera' di leggerli a fondo forse ne
> troverai altri di errori, qualcuno anche di teoria.
Grazie. Scusa se approfitto, per certo non ci sarà una risposta
univoca. Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
messi? Esistono delle schede critiche di valutazione redatte per
esempio da fonti non interessate? Quando un prof. serio sceglie quale
libro adottare come si orienta, consulta i campioni che gli arrivano o
si appoggia ad una base di esperienza comune?
> Ciao
> In realta' sono 4 cm, trovo lo stesso risultato anche
> applicando la conservazione dell'energia
> (verosimilmente gli autori hanno dimenticato
> il fattore 1/2 nell'energia cinetica della particella).
prima in effetti. Meno casuale di quel che mi era sembrato, sbagliavo
qualcosa infatti.
>> Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
>> un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
>> sbagliato qualcosa.
>
> Se ti capitera' di leggerli a fondo forse ne
> troverai altri di errori, qualcuno anche di teoria.
univoca. Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
messi? Esistono delle schede critiche di valutazione redatte per
esempio da fonti non interessate? Quando un prof. serio sceglie quale
libro adottare come si orienta, consulta i campioni che gli arrivano o
si appoggia ad una base di esperienza comune?
> Ciao
Giorgio Bibbiani
Jan 4, 2013, 7:37:47 AM1/4/13
to
Tetis wrote:
> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
> messi?
Spero che riceverai altre risposte perche'
> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
> messi?
non ho grande esperienza al riguardo,
non avendo mai insegnato in un liceo.
> Esistono delle schede critiche di valutazione redatte per
> esempio da fonti non interessate? Quando un prof. serio sceglie quale
> libro adottare come si orienta, consulta i campioni che gli arrivano
anche richiederli ai rappresentanti o agli editori...
> o si appoggia ad una base di esperienza comune?
sui libri di testo di Fisica.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
superpollo
Jan 4, 2013, 7:47:16 AM1/4/13
to
Tetis ha scritto:
infatti a me e' capitato nel recente passato che una mia proposta e'
stata respinta (con motivazioni risibili, ma tant'e').
\bye
--
Considerando vero : i*i=i^2 si comprende a pieno la Tunze.
> Giorgio Bibbiani scriveva il 04/01/2013 :
...
>>> Gli date un'occhiata anche voi, dove sbaglio? Non posso pensare che su
>>> un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
>>> sbagliato qualcosa.
>>
>> Se ti capitera' di leggerli a fondo forse ne
>> troverai altri di errori, qualcuno anche di teoria.
>
> Grazie. Scusa se approfitto, per certo non ci sarà una risposta univoca.
> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo messi?
> Esistono delle schede critiche di valutazione redatte per esempio da
> fonti non interessate? Quando un prof. serio sceglie quale libro
> adottare come si orienta
l'adozione viene PROPROSTA dal docente; la DECISIONE e' collegiale.
>>> un libro di Amaldi ci siano scritti dei numeri a caso, devo avere
>>> sbagliato qualcosa.
>>
>> Se ti capitera' di leggerli a fondo forse ne
>> troverai altri di errori, qualcuno anche di teoria.
>
> Grazie. Scusa se approfitto, per certo non ci sarà una risposta univoca.
> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo messi?
> Esistono delle schede critiche di valutazione redatte per esempio da
> fonti non interessate? Quando un prof. serio sceglie quale libro
> adottare come si orienta
infatti a me e' capitato nel recente passato che una mia proposta e'
stata respinta (con motivazioni risibili, ma tant'e').
\bye
--
Considerando vero : i*i=i^2 si comprende a pieno la Tunze.
cometa_luminosa
Jan 4, 2013, 11:04:24 AM1/4/13
to
On Jan 4, 2:16 am, Tetis <lje...@yahoo.it> wrote:
...
...
> Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
> kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
> E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
> è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto
> a esso e ha un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>
3.98cm ~ 4cm
In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
energia per Bremsstrahlung.
--
cometa_luminosa
...
> Un elettrone è accelerato (partendo da fermo) in un
> cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
> differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
> Calcola la velocità finale dell’elettrone.
...
> cannone elettronico ai cui estremi è applicata una
> differenza di potenziale VA - VB = 1,02 kV.
> Calcola la velocità finale dell’elettrone.
> ricavo beta = 0.0631 e quindi 1.89 x 10^7 m/s.
Confermo.
...
> Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
> kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
> E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
> è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto
> a esso e ha un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>
In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
energia per Bremsstrahlung.
--
cometa_luminosa
Giorgio Bibbiani
Jan 4, 2013, 11:50:27 AM1/4/13
to
cometa_luminosa wrote:
>> Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
>> kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
>> E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
>> è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto
>> a esso e ha un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
>> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
>> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>>
> 3.98cm ~ 4cm
>
> In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
> energia per Bremsstrahlung.
E' trascurabile, la formula di Larmor per la
>> Una particella alfa (carica +2e e massa 6,64 x 10^-27
>> kg) è posta in un campo elettrico uniforme di modulo
>> E = 86,9 N/C. Il vettore velocità iniziale della particella
>> è parallelo al vettore del campo elettrico con verso opposto
>> a esso e ha un modulo di 1,83 x 10^4 m/s.
>> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
>> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>>
> 3.98cm ~ 4cm
>
> In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
> energia per Bremsstrahlung.
potenza e.m. irradiata e' (unita' gaussiane):
P_e.m. = 2/3 (2e)^2 / c^3 * a^2 = 32/3 e^4 / c^3 * (E/m)^2 =
4 *10^-36 W,
la potenza media esercitata dal campo sulla particella
e':
P = F * v_media = 2e * E * v_iniziale/2 =
2.5*10^-13 W >> P_e.m.
Immagino che anche nel primo esercizio la
potenza irradiata risulti trascurabile, visto
che si parla di cannone elettronico e
allora l'accelerazione dell'elettrone sara'
presumibilmente non tanto grande da
rendere importanti gli effetti radiativi.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
cometa_luminosa
Jan 4, 2013, 11:57:43 AM1/4/13
to
On Jan 4, 5:50 pm, "Giorgio Bibbiani"
Grazie,
ciao.
--
cometa_luminosa
ciao.
--
cometa_luminosa
Tetis
Jan 4, 2013, 12:36:48 PM1/4/13
to
Il 04/01/2013, cometa_luminosa ha detto :
>> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
>> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>>
> 3.98cm ~ 4cm
>
> In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
> energia per Bremsstrahlung.
Tecnicamente non si chiama Bremsstrahlung in questo caso, anche se è
essenzialmente la stessa cosa (qui non c'è frenamento ma ciclotrone)
penso sia relativamente trascurabile, ma farò il conto, sono curioso.
>> Quale distanza è percorsa dalla particella alfa prima che la sua
>> velocità si annulli a causa della forza elettrica?
>>
> 3.98cm ~ 4cm
>
> In questo genere di problemi mi chiedo quanto influisca la perdita di
> energia per Bremsstrahlung.
essenzialmente la stessa cosa (qui non c'è frenamento ma ciclotrone)
penso sia relativamente trascurabile, ma farò il conto, sono curioso.
Tetis
Jan 4, 2013, 12:41:15 PM1/4/13
to
Giorgio Bibbiani scriveva il 04/01/2013 :
> cometa_luminosa wrote:
> Immagino che anche nel primo esercizio la
> potenza irradiata risulti trascurabile, visto
> che si parla di cannone elettronico e
> allora l'accelerazione dell'elettrone sara'
> presumibilmente non tanto grande da
> rendere importanti gli effetti radiativi.
>
> Ciao
In quel caso ci puoi giurare. E' cosa nota che non si è mai vista la
> Immagino che anche nel primo esercizio la
> potenza irradiata risulti trascurabile, visto
> che si parla di cannone elettronico e
> allora l'accelerazione dell'elettrone sara'
> presumibilmente non tanto grande da
> rendere importanti gli effetti radiativi.
>
> Ciao
radiazione di accelerazione lineare per veruna particella.
Giorgio Bibbiani
Jan 4, 2013, 1:31:29 PM1/4/13
to
Tetis wrote:
> In quel caso ci puoi giurare. E' cosa nota che non si č mai vista la
anche quello? Chiedo perche' ho letto in un
altro messaggio un riferimento alla
radiazione di ciclotrone...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> In quel caso ci puoi giurare. E' cosa nota che non si č mai vista la
> radiazione di accelerazione lineare per veruna particella.
E il secondo caso, non e' accelerazione lineare
anche quello? Chiedo perche' ho letto in un
altro messaggio un riferimento alla
radiazione di ciclotrone...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Tetis
Jan 4, 2013, 2:03:16 PM1/4/13
to
Giorgio Bibbiani ha detto questo venerdì :
> Tetis wrote:
>> In quel caso ci puoi giurare. E' cosa nota che non si è mai vista la
esercizio. Si poteva stabilire 'a priori', per cultura generale, (ma
l'ignoranza è perdonabilissima) anche in questo caso. Che io sappia
infatti i soli casi in cui la radiazione è importante sono prodotti dai
campi magnetici, dai campi elettrici estramente intensi nei pressi dei
nuclei, o dalla somma di effetti minuti di molte cariche. Ci sono altri
casi?
> Tetis wrote:
>> In quel caso ci puoi giurare. E' cosa nota che non si è mai vista la
>> radiazione di accelerazione lineare per veruna particella.
>
> E il secondo caso, non e' accelerazione lineare
> anche quello? Chiedo perche' ho letto in un
> altro messaggio un riferimento alla
> radiazione di ciclotrone...
>
> Ciao
Sì, hai ragione, ero sovrappensiero, stavo pensando ad un altro
>
> E il secondo caso, non e' accelerazione lineare
> anche quello? Chiedo perche' ho letto in un
> altro messaggio un riferimento alla
> radiazione di ciclotrone...
>
> Ciao
esercizio. Si poteva stabilire 'a priori', per cultura generale, (ma
l'ignoranza è perdonabilissima) anche in questo caso. Che io sappia
infatti i soli casi in cui la radiazione è importante sono prodotti dai
campi magnetici, dai campi elettrici estramente intensi nei pressi dei
nuclei, o dalla somma di effetti minuti di molte cariche. Ci sono altri
casi?
Tetis
Jan 4, 2013, 2:03:49 PM1/4/13
to
Scriveva superpollo venerdì, 04/01/2013:
> l'adozione viene PROPROSTA dal docente; la DECISIONE e' collegiale. infatti a
> me e' capitato nel recente passato che una mia proposta e' stata respinta
> (con motivazioni risibili, ma tant'e').
>
> \bye
Che testi avevi proposto?
> l'adozione viene PROPROSTA dal docente; la DECISIONE e' collegiale. infatti a
> me e' capitato nel recente passato che una mia proposta e' stata respinta
> (con motivazioni risibili, ma tant'e').
>
> \bye
Tetis
Jan 4, 2013, 2:04:30 PM1/4/13
to
Giorgio Bibbiani ha usato la sua tastiera per scrivere :
> Tetis wrote:
>> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
>> messi?
>
> Spero che riceverai altre risposte perche'
> non ho grande esperienza al riguardo,
> non avendo mai insegnato in un liceo.
Insegni, o hai insegnato, però. Si vede.
>> Ma quanto a libri di fisica per liceo in Italia come siamo
>> messi?
>
> Spero che riceverai altre risposte perche'
> non ho grande esperienza al riguardo,
> non avendo mai insegnato in un liceo.
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