Fontana verticale
cometa_luminosa
con velocita' v = 1 m/s in direzione esattamente verticale.
A regime, qual'e' l'altezza raggiunta dall'acqua, tenuto conto che
mentre dell'acqua viene lanciata verso l'alto, altra acqua ricade
verso il basso ostacolandone il moto?
Tommaso Russo, Trieste
4,9 m.
Il getto d'acqua a portata costante si allarga verso l'alto fino a
raggiungere un diametro infinito laddove l'acqua si ferma per invertire
il moto. La quantita' d'acqua che, ricadendo verso il basso, "ostacola
il moto" di quella che sale al centro del getto, e' nulla.
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Giorgio Bibbiani
Ipotizzando la conservazione dell'energia meccanica
otteniamo la nota equazione:
h = v^2 / (2g),
sostituendo si ottiene h = 5 cm.
PS1 L'ho scritto tanto per fare, ma rileggendo ti saresti
certo accorto da solo dell'errore di calcolo ;-)
PS2 Non sono sicuro che si possa calcolare l'altezza
massima in quel modo, dopotutto non e' vero che il getto
si allarghi all'infinito, inoltre _forse_ parte dell'energia cinetica
del getto si ritrova associata alla componente orizzontale
del moto, qundi l'altezza massima potrebbe risultare inferiore
a quella calcolata sopra, anche supponendo che l'acqua
che cade non intercetti quella che sale.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
cometa_luminosa
A parte i 4.9 m che sono 4.9 cm ma hai provato a fare un esperimento
anche grezzo con un tubicino da cui esce acqua? L'altezza diminuisce
sul serio, a causa dell'acqua che scende, non l'ho detto a caso.
Giorgio Bibbiani
>> 4,9 m.
> A parte i 4.9 m che sono 4.9 cm
Non avete fatto il conto, eh? ;-)
Sono 5.1 cm.
Va beh, pignoleggio...;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
cometa_luminosa
<giorgio_bibbianiTO...@virgilio.it.invalid> wrote:
> cometa_luminosa ha scritto:
>
> >> 4,9 m.
> > A parte i 4.9 m che sono 4.9 cm
>
> Non avete fatto il conto, eh? ;-)
> Sono 5.1 cm.
> Va beh, pignoleggio...;-)
Va bene, lo faccio adesso a mente:
1/(2*9.8) = (1/2)*1/(10 - 0.2) = (1/20)*1/(1 - 0.02) =~
=~ (1/20)*1/(1 + 0.02) = (5 + 5*0.02) cm = 5.1 cm.
Contento? :-)
cometa_luminosa
> =~ (1/20)*1/(1 + 0.02) = (5 + 5*0.02) cm = 5.1 cm.
Ovviamente e': (1/20)*(1 + 0.02)
Fatal_Error
"Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4cf03617$0$34028$4faf...@reader2.news.tin.it...
Ciao, a parte il "lapis" sul conto che hanno gia' evidenziato, non capisco
quella cosa del getto che si allarga (a 5.1 cm d'altezza) sino addiritura a
raggiungere (NB: in un tempo inferiore al secondo) un diametro infinito...
Quindi le goccioline vanno >> c!! Cavolo, devo subito smontare e mettere in
sicurezza la mia manichetta in giardino, se mai la rivolgessi verso l'alto
potrei provocare un disastro cosmico! ;-))
Tommaso Russo, Trieste
>
> "Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> ha scritto nel messaggio
> news:4cf03617$0$34028$4faf...@reader2.news.tin.it...
>> cometa_luminosa ha scritto:
>>> Un getto d'acqua pura a T, P costanti, esce da un ugello di sezione A
>>> con velocita' v = 1 m/s in direzione esattamente verticale.
>>> A regime, qual'e' l'altezza raggiunta dall'acqua, tenuto conto che
>>> mentre dell'acqua viene lanciata verso l'alto, altra acqua ricade
>>> verso il basso ostacolandone il moto?
>>
>> 4,9 m.
>>
>> Il getto d'acqua a portata costante si allarga verso l'alto fino a
>> raggiungere un diametro infinito laddove l'acqua si ferma per
>> invertire il moto. La quantita' d'acqua che, ricadendo verso il basso,
>> "ostacola il moto" di quella che sale al centro del getto, e' nulla.
>
> Ciao, a parte il "lapis" sul conto che hanno gia' evidenziato,
scusi signor maestro, ho fatto il conto a mente e ho moltiplicato per g
anziche' dividere :-)
Ma quel che e' peggio e' che, per fare una verifica sull'ordine di
grandezza, subito dopo ho pensato: si, 1 m/s sono 36 km/h, che venga
circa 5 metri e' ragionevole :-(
(Ho battuto il mio record personale: due errori in una riga di 6 caratteri.)
> non
> capisco quella cosa del getto che si allarga (a 5.1 cm d'altezza) sino
> addiritura a raggiungere (NB: in un tempo inferiore al secondo) un
> diametro infinito... Quindi le goccioline vanno >> c!!
E' un esempio dei paradossi che si ottengono applicando scorrettamente
dei principi corretti a un caso in cui non si verificano le ipotesi
necessarie. Cometa ha scritto: "qual'e' l'altezza raggiunta dall'acqua",
vero? Quindi vuol dire che *tutta* l'acqua uscente dal tubo raggiunge la
stessa altezza, dove la componente verticale della sua velocita' di
annulla. E' un fluido incomprimibile, quindi il tubo di flusso deve
avere sezione inversamente proporzionale alla velocita'... ;-)
(A Cometa rispondo seriamente in altro post, ma prima voglio fare un
paio di esperimenti del tubo.)
> Cavolo, devo
> subito smontare e mettere in sicurezza la mia manichetta in giardino, se
> mai la rivolgessi verso l'alto potrei provocare un disastro cosmico! ;-))
Fai bene, la prudenza non e' mai troppa.
Fatal_Error
"Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4cf19ce8$0$34032$4faf...@reader2.news.tin.it...
>> Ciao, a parte il "lapis" sul conto che hanno gia' evidenziato,
>
> scusi signor maestro, ho fatto il conto a mente e ho moltiplicato per g
> anziche' dividere :-)
Si, maestro di vita Don Ascimiento... :-))
> Ma quel che e' peggio e' che, per fare una verifica sull'ordine di
> grandezza, subito dopo ho pensato: si, 1 m/s sono 36 km/h, che venga circa
> 5 metri e' ragionevole :-(
LOL, quasi ci cascavo anch'io... I 10 m/s sono infatti una velocita' che
sentiamo molto vicina, ad esempio circa la massima velocita' di un uomo, la
media in auto in citta' o quando scii tranquillo, la velocita' con cui
impatti al suolo saltando da 5 metri d'altezza, il parametro di tanti
esercizi... Quindi vedi 1 e ragioni con 10 e a volte non te ne accorgi
nemmeno se rileggi!
> E' un fluido incomprimibile, quindi il tubo di flusso deve avere sezione
> inversamente proporzionale alla velocita'... ;-)
Povero Bernoulli... ;-)
> Fai bene, la prudenza non e' mai troppa.
Pensa a quante volte ho rischiato la vita bevendo la Fanta con la cannuccia!
Glub... Glub... CRABOOM !! :-))
El Filibustero
IMHO e' una questione complicatissima per cui i dati dati sono
insufficienti. L'altezza dipende dalla forza di coesione delle molecole
d'acqua e da altri parametri fluidodinamici. Se semplifichiamo
drasticamente la situazione immaginando una successione illimitata di
sferette rigide lanciate verso l'alto con velocita' 1 m/s a intervalli di
tempo regolari, che ricadono esattamente in verticale collidendo
elasticamente le une con le altre, e' ovvio che l'altezza raggiunta dal
"getto" cresce indefinitamente per cui non si raggiunge un regime. Ciao
Fatal_Error
"Tommaso Russo, Trieste" <tru...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:4cf387c5$0$34038$4faf...@reader2.news.tin.it...
> In effetti, ha ragione El Filibustero: la situazione e' complicatissima
> e ricorrere a modelli semplificati porta a risultati assurdi.
Infatti... Direi che e' piu' che complicatissima (NB: errore voluto! :-) ) :
e' Caotica! Ovvero non prevedibile se non in termini di "attrattori"...
cometa_luminosa
> IMHO e' una questione complicatissima per cui i dati dati sono
> insufficienti. L'altezza dipende dalla forza di coesione delle molecole
> d'acqua e da altri parametri fluidodinamici. Se semplifichiamo
> drasticamente la situazione immaginando una successione illimitata di
> sferette rigide lanciate verso l'alto con velocita' 1 m/s a intervalli di
> tempo regolari, che ricadono esattamente in verticale collidendo
> elasticamente le une con le altre, e' ovvio che l'altezza raggiunta dal
> "getto" cresce indefinitamente per cui non si raggiunge un regime.
Non mi e' chiaro il "e' ovvio che h cresce indefinitamente".
El Filibustero
Se le sferette hanno volume finito, ammassandone una quantita' illimitata
su una stessa retta si ottiene un'altezza illimitata. Questo ovviamente
accade se non si modellizza un meccanismo di deflusso dell'acqua. Mettiamo
(sempre molto irrealisticamente) che una particella si toglie dal "getto"
quando torna a terra? Ciao
cometa_luminosa
> On Mon, 29 Nov 2010 03:59:01 -0800 (PST), cometa_luminosa wrote:
> >> IMHO e' una questione complicatissima per cui i dati dati sono
> >> insufficienti. L'altezza dipende dalla forza di coesione delle molecole
> >> d'acqua e da altri parametri fluidodinamici. Se semplifichiamo
> >> drasticamente la situazione immaginando una successione illimitata di
> >> sferette rigide lanciate verso l'alto con velocita' 1 m/s a intervalli di
> >> tempo regolari, che ricadono esattamente in verticale collidendo
> >> elasticamente le une con le altre, e' ovvio che l'altezza raggiunta dal
> >> "getto" cresce indefinitamente per cui non si raggiunge un regime.
>
> >Non mi e' chiaro il "e' ovvio che h cresce indefinitamente".
>
> Se le sferette hanno volume finito, ammassandone una quantita' illimitata
> su una stessa retta si ottiene un'altezza illimitata.
Adesso ho capito cosa intendevi. Pero' per avere questo la pressione
dovrebbe aumentare continuamente, contrariamente all'ipotesi.
> Questo ovviamente
> accade se non si modellizza un meccanismo di deflusso dell'acqua.
Infatti l'acqua dovra' defluire, perlomeno per mantenere costante la
pressione all'uscita.
BlueRay
> Infatti l'acqua dovra' defluire, perlomeno per mantenere costante la
> pressione all'uscita.
In effetti sembrerebbe un problema banale: se la pressione in uscita
e' fissata, l'altezza e'
h = P/rho*g
:-)
El Filibustero
>In effetti sembrerebbe un problema banale: se la pressione in uscita
>e' fissata, l'altezza e'
>
>h = P/rho*g
Questo solo se il getto fosse perfettamente cilindrico e non defluisse su
se' stesso, cioe' se il deflusso fosse istantaneo, senza ricaduta, non
appena l'acqua raggiunge h. Ma la viscosita' dell'acqua fa si' che il
flusso d'acqua in caduta ostacoli quello in salita, quindi sicuramente
l'altezza sara' minore di P/(rho*g). Ciao
Tommaso Russo, Trieste
Esatto.
Ma nessuno ha dato un'occhiata alla figura allegata al mio post del
29/11/2010 12:00 ?
Giorgio Pastore
....
> Ma nessuno ha dato un'occhiata alla figura allegata al mio post del
> 29/11/2010 12:00 ?
Prova a dare un' occhiata su google scholar dando come parole-chiave
pulsating fountain
Giorgio
Tommaso Russo, Trieste
Fantastico il primo risultato:
https://www.irphe.univ-mrs.fr/~clanet/PaperFile/JFM-fontaine.pdf
(praticamente avevo disegnato la foto 1.b ;-)
Direi che puo' dare tutte le risposte che cercava Cometa, fra cui la
complessita' di questo problema apparentemente banale... avevano ragione
i Greci: sono le Najadi che danzano. :-)
(Scorrendo un po' gli altri link, si scopre che fenomeni analoghi
accadono anche con i getti di lava e vengono dette "fontane alla
Stromboli" ...)
cometa_luminosa
> On Thu, 16 Dec 2010 22:43:42 +0100, Giorgio Pastore wrote:
> > On 12/16/10 10:22 PM, Tommaso Russo, Trieste wrote: ....
> >> Ma nessuno ha dato un'occhiata alla figura allegata al mio post del
> >> 29/11/2010 12:00 ?
> > Mi era sfuggito.
> > Prova a dare un' occhiata su google scholar dando come parole-chiave
> > pulsating fountain
>
> Fantastico il primo risultato:https://www.irphe.univ-mrs.fr/~clanet/PaperFile/JFM-fontaine.pdf
> (praticamente avevo disegnato la foto 1.b ;-)
> Direi che puo' dare tutte le risposte che cercava Cometa, fra cui la
> complessita' di questo problema apparentemente banale... avevano ragione
> i Greci: sono le Najadi che danzano. :-)
Che spettacolo!
Grazie...
--
cometa_luminosa