Invarianza delle equazioni di Maxwell

[Effe]

Ciao, frequento la quinta scientifico e ho da poco iniziato a studiare
la teoria della relatività ristretta di Einstein. Sul libro leggo che se
applico le trasformazioni galileiane alle equazioni di Maxwell esse
cambiano forma, cioè in sistemi di riferimento inerziali diversi le
equazioni di Maxwell assumono forma diversa (non sono invarianti per
trasformazioni galileiane). Per esempio, non sarebbe più vero che in
tutti i riferimenti inerziali il flusso del campo magnetico attraverso
una superficie chiusa è zero. Questo permetterebbe di stabilire,
attraverso esperimenti di elettromagnetismo, se il riferimento in cui si
è svolto l'esperimento è in quiete o in moto rettilineo uniforme,
contraddicendo il principio di relatività.

In che modo si può cambiare il riferimento inerziale affinché il flusso
del campo magnetico attraverso una superficie chiusa non sia più zero?

Grazie.

--
Effe

[Tommaso Russo, Trieste]

Posta cosi', la risposta puo' essere solo "in nessun modo".
Sperimentalmente, le leggi di Maxwell sono risultate valide in qualsiasi
sistema inerziale.

Ma evidentemente non era questo quello che chiedevi. Provo a riformulare
la domanda che avevi in mente:

"dato un sistema inerziale S in cui valgono le equazioni di Maxwell,
PERCHE', in un sistema inerziale S' in moto uniforme rispetto ad S con
velocita' v, ASSUMENDO VERE LE TRASFORMAZIONI DI GALILEO, il flusso del
campo magnetico attraverso una superficie chiusa non risulterebbe sempre
nullo, come richiedono le equazioni di Maxwell?"

La risposta sta qui, nelle prime due pagine e mezzo, ma non so se
riuscirai a capirla:
<http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/Dispense_di_Fisica/Relativita.pdf>

Mi spiego. La dispensa di cui al link e' destinata a studenti
universitari del II anno, che abbiano gia' un po' di pratica nel
trattamento di operatori ed equazioni differenziali.

Tu parli delle equazioni di Maxwell come se le conoscessi, ma IN CHE
FORMA ti sono state esposte? Le equazioni di Maxwell possono essere
scritte (e insegnate per la prima volta) in forma differenziale
(preferita in Italia), o in forma integrale (preferita negli Stati
Uniti): la forma differenziale ha il vantaggio di facilitare poi il
calcolo degli sviluppi dell'elettromagnetismo (per esempio, l'esistenza
delle onde elettromagnetiche); la forma integrale e' in un certo senso
più facilmente visualizzabile, ed è possibile trattarla in modo molto
semplificato limitando l'esposizione a casi particolari in cui i campi
elettrico e magnetico hanno elevato grado di simmetria.

Ho il sospetto che al Liceo l'esposizione che ti e' stata fatta sia
quella semplificata (toglieresti ogni dubbio pubblicando le foto di
qualche pagina del tuo libro); ma purtroppo, per rispondere alla tua
domanda, e' praticamente obbligatorio partire dalle equazioni in forma
differenziale, come fa Marco Panareo nella sua dispensa, e calcolare
come variano gli operatori differenziali al cambio del riferimento.

All'inizio della terza pagina, prima del titolo 9.1, Panareo arriva
all'equazione (valida nel riferimento S')

nabla' scalar B' =/= 0

che si puo' scrivere anche

div' B' =/= 0

che, in forma differenziale, esprime esattamente quello che hai detto
"in forma integrale": in S' il flusso del campo magnetico attraverso una
superficie chiusa non risulterebbe sempre nullo.

(Nel seguito, Panareo dimostra anche che, assumendo vere invece le
trasformazioni di Lorentz, passando da S a S' le equazioni di Maxwell
non cambiano forma.)

Ora pero', il fatto che con le trasformazioni di Galileo risulterebbe,
in S', div' B' =/= 0, e' certamente importante e grave (in S' verrebbero
osservati dei monopoli magnetici liberi, cosa mai osservata), ma la
conseguenza piu' importante dell'assumere vere le trasformazioni di
Galileo riguarda piuttosto la velocita' di propagazione delle onde EM
nel vuoto. In S, dove valgono le equazioni di Maxwell, risulta pari a
1/sqrt(epsilon_0 mu_0), che poi Einstein battezzo' "c". In S' le
trasformazioni di Galileo, senza ricalcolare le equazioni trasformate di
Maxwell, ti dicono subito che risulterebbe pari a c-v o c+v (per
propagazioni parallele alla direzione del moto di S') o valori intermedi
(per propagazioni lungo altre direzioni). Il principio di relativita'
esteso all'elettromagnetismo richiede invece che la velocita' sia sempre
c in qualsiasi riferimento inerziale. La RR nasce sopratutto da questa
considerazione.


--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

[Yoda]

Addi' 02 apr 2017, Effe scrive:

> Ciao, frequento la quinta scientifico e ho da poco iniziato a studiare
> la teoria della relatività ristretta di Einstein. Sul libro leggo che se

Scusa la curiosita': in quale volume (o modulo?) del libro?

> applico le trasformazioni galileiane alle equazioni di Maxwell esse
> cambiano forma, cioè in sistemi di riferimento inerziali diversi le
> equazioni di Maxwell assumono forma diversa (non sono invarianti per
> trasformazioni galileiane).

Dipemde..

> Per esempio, non sarebbe più vero che in
> tutti i riferimenti inerziali il flusso del campo magnetico attraverso
> una superficie chiusa è zero.

Se lo dici tu, sei stato sfortunato; altrimenti il testo commette
errore (vedi alla fine).
Ma scusa e la prof tua che dice? Oppure c'e' qualcosa che non ti
convince del tutto e vuoi sentire altre campane?

> Questo permetterebbe di stabilire,
> attraverso esperimenti di elettromagnetismo, se il riferimento in cui si
> è svolto l'esperimento è in quiete o in moto rettilineo uniforme,
> contraddicendo il principio di relatività.

Qui, da come lo dici, sembra ci sia errore di concetto: non esiste
nessun principio di relativita' per l'E.M. (elettromagnetismo) in
fisica classica!
La RR (relativita' ristretta) e' stata fatta apposta per estendere
anche all'E.M. (e al calore, insomma a tutta la fisica) il pricipio
di relativita' di Galileo, da sempre assunto valido per la neccanica.

> In che modo si può cambiare il riferimento inerziale affinché il flusso
> del campo magnetico attraverso una superficie chiusa non sia più zero?

Non c'e' modo! (neppure passando ad un riferimento non inerziale, cioe'
in moto arbitrario rispetto all'etere - stelle fisse - spazio assoluto).

In altre parole, in qualsiasi riferimento in moto arbitrario rispetto
all'etere il flusso totale del vettore H (nel vuoto), uscente da una
qualsiasi superficie chiusa, e' sempre nullo. Ciao e buono studio!

--
bye, Yoda

[rmeht]

On Sun, 02 Apr 2017 23:12:42 +0200, Effe wrote:

Ciao,
la tua domanda e' confusa. Se comprendo bene, vuoi capire quando
le eq. di Maxwell cambiano in un sistema di riferimento galileiano,
dato che sono invarianti per sistemi di riferimento inerziali
di Lorentz.

Ora, per basse velocita' rispetto alla luce v << c, le trasformazioni
di Lorentz e Galileo sono identiche per il principio di corrispondenza.
E sarebbe strano se differissero, dato che ce ne saremmo accorti subito!

Quindi per vedere differenze devi considerare sistemi di riferimento
inerziali che si muovono fra di loro ad alta velocita', prossima a quella
della luce. In quel caso le trasformazioni di Lorentz hanno "pezzi in
piu'" rispetto a quelle di Galileo, e gli effetti differiscono.
Ad esempio, una carica elettrica accelerata non irraggia nel caso
che l'em fosse invariante rispetto a Galileo.

Spero sia stato abbastanza chiaro, ho appena iniziato a studiare queste
cose alle medie.

[Bruno Cocciaro]

"Effe" ha scritto nel messaggio news:obrpg8$1jbh$1...@gioia.aioe.org...

> Ciao, frequento la quinta scientifico e ho da poco iniziato a studiare la
> teoria della relatività ristretta di Einstein. Sul libro leggo che se
> applico le trasformazioni galileiane alle equazioni di Maxwell esse
> cambiano forma, cioè in sistemi di riferimento inerziali diversi le
> equazioni di Maxwell assumono forma diversa

Se leggi su isf vedrai che Elio Fabri ti sta suggerendo di spostare la' la
discussione (o, almeno, di aprirla anche la')

> Effe

Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)

[Michele Falzone]

Il giorno lunedì 3 aprile 2017 21:55:10 UTC+2, Bruno Cocciaro ha scritto:
> "Effe" ha scritto nel messaggio news:obrpg8$1jbh$1...@gioia.aioe.org...
>
> > Ciao, frequento la quinta scientifico e ho da poco iniziato a studiare la
> > teoria della relatività ristretta di Einstein. Sul libro leggo che se
> > applico le trasformazioni galileiane alle equazioni di Maxwell esse
> > cambiano forma, cioè in sistemi di riferimento inerziali diversi le
> > equazioni di Maxwell assumono forma diversa
>
> Se leggi su isf vedrai che Elio Fabri ti sta suggerendo di spostare la' la
> discussione (o, almeno, di aprirla anche la')
>

Se leggi bene, dice anche:

"c'è il forte rischio che riceva risposte del c... "

Dimostrando grande stima per chi ha risposto qui

MF

[Effe]

Il 03/04/2017 16:04, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:

> "dato un sistema inerziale S in cui valgono le equazioni di Maxwell,
> PERCHE', in un sistema inerziale S' in moto uniforme rispetto ad S con
> velocita' v, ASSUMENDO VERE LE TRASFORMAZIONI DI GALILEO, il flusso del
> campo magnetico attraverso una superficie chiusa non risulterebbe sempre
> nullo, come richiedono le equazioni di Maxwell?"

Sì, è questo quello che volevo chiedere. Nel mio messaggio avevo scritto
che le equazioni di Maxwell non sono invarianti per trasformazioni
galileiane e avevo in mente questo quando ho formulato la domanda, ma
dovevo essere più preciso.

> La risposta sta qui, nelle prime due pagine e mezzo, ma non so se
> riuscirai a capirla:
> <http://www.dmf.unisalento.it/~panareo/Dispense_di_Fisica/Relativita.pdf>
>
> Mi spiego. La dispensa di cui al link e' destinata a studenti
> universitari del II anno, che abbiano gia' un po' di pratica nel
> trattamento di operatori ed equazioni differenziali.

Ho provato, ma ammetto di non riuscire a seguirla. Già a metà della
prima pagina scrive due equazioni di Maxwell in una forma che non ho mai
visto.

> Tu parli delle equazioni di Maxwell come se le conoscessi, ma IN CHE
> FORMA ti sono state esposte? Le equazioni di Maxwell possono essere
> scritte (e insegnate per la prima volta) in forma differenziale
> (preferita in Italia), o in forma integrale (preferita negli Stati
> Uniti): la forma differenziale ha il vantaggio di facilitare poi il
> calcolo degli sviluppi dell'elettromagnetismo (per esempio, l'esistenza
> delle onde elettromagnetiche); la forma integrale e' in un certo senso
> più facilmente visualizzabile, ed è possibile trattarla in modo molto
> semplificato limitando l'esposizione a casi particolari in cui i campi
> elettrico e magnetico hanno elevato grado di simmetria.

Non saprei dirti in che forma sono quelle che conosco. Comunque sono
così (indico con F il flusso e con C la circuitazione):

F(E) = Q/epsilon_0
F(B) = 0
C(E) = -dF(B)/dt
C(B) = mi_0(I + epsilon_0 dF(E)/dt)

> div' B' =/= 0
>
> che, in forma differenziale, esprime esattamente quello che hai detto
> "in forma integrale": in S' il flusso del campo magnetico attraverso una
> superficie chiusa non risulterebbe sempre nullo.

Purtroppo non so cosa significhi div B, speravo che la cosa fosse più
alla mia portata.

> Ora pero', il fatto che con le trasformazioni di Galileo risulterebbe,
> in S', div' B' =/= 0, e' certamente importante e grave (in S' verrebbero
> osservati dei monopoli magnetici liberi, cosa mai osservata),

Questo credo di averlo capito: cioè se il flusso del campo magnetico in
un certo riferimento S' fosse diverso da zero allora in quel riferimento
dovrei osservare dei poli magnetici singoli, tipo solo un polo nord o
solo un polo sud, in modo che le linee del campo magnetico non siano più
linee chiuse, contro il fatto che non si sono mai osservati fino a oggi.

> Il principio di relativita'
> esteso all'elettromagnetismo richiede invece che la velocita' sia sempre
> c in qualsiasi riferimento inerziale. La RR nasce sopratutto da questa
> considerazione.

Questo perché se così non fosse misurando la velocità della luce potrei
distinguere un riferimento inerziale (quello in cui la velocità è c) da
un altro riferimento inerziale?

Bella tosta la RR, però. Se penso che non l'ho ancora iniziata e già mi
ci sto perdendo...

Grazie mille per le risposte.


--
Effe

[Effe]

Il 03/04/2017 16:57, Yoda ha scritto:

> Scusa la curiosita': in quale volume (o modulo?) del libro?

Il mio libro di testo è: "Fisica e realtà" di Claudio Romeni, modulo 3
Campo magnetico, induzione e onde elettromagnetiche, Relatività e quanti.

Però il discorso del flusso l'ho letto su una fotocopia, non so di quale
libro.

> Ma scusa e la prof tua che dice? Oppure c'e' qualcosa che non ti
> convince del tutto e vuoi sentire altre campane?

Volevo solo sapere come era possibile, applicando le trasformazione
galileiane, passare da un riferimento in cui il flusso di B è zero a uno
in cui il flusso è diverso da zero. Ma Tommaso mi ha convinto che non è
roba alla mia portata.

> La RR (relativita' ristretta) e' stata fatta apposta per estendere
> anche all'E.M. (e al calore, insomma a tutta la fisica) il pricipio
> di relativita' di Galileo, da sempre assunto valido per la neccanica.

Ok, mi sono espresso male, ma quello che mi dici mi torna abbastanza, a
parte il discorso del calore.

Grazie.

--
Effe

[Effe]

Il 03/04/2017 18:25, rmeht ha scritto:

> Ora, per basse velocita' rispetto alla luce v << c, le trasformazioni
> di Lorentz e Galileo sono identiche per il principio di corrispondenza.
> E sarebbe strano se differissero, dato che ce ne saremmo accorti subito!

Ok, ma forse stai correndo troppo perché non so ancora bene cosa sono le
trasformazioni di Lorentz. Ci devo ancora arrivare.

--
Effe

[Effe]

Il 03/04/2017 21:55, Bruno Cocciaro ha scritto:

> Se leggi su isf vedrai che Elio Fabri ti sta suggerendo di spostare la' la
> discussione (o, almeno, di aprirla anche la')

Ah, grazie. Allora lo chiederò anche là.

--
Effe

[rmeht]

Conosci le trasformazioni di Galileo. Quelle di Lorentz le hai gia'
chiamate di Einstein della relativita' ristretta.
Se la velocita' del moto v e' piccola rispetto a quella della luce c usi
le prime, altrimenti applichi le seconde (che valgono anche per piccole
v, ma sono un po' piu' complicate). Non puoi avere v > c: nulla nel vuoto
e' piu' veloce della luce. Tutto qua.

[Yoda]

Addi' 03 apr 2017, Effe scrive:

> Il 03/04/2017 16:57, Yoda ha scritto:

>> Scusa la curiosita': in quale volume (o modulo?) del libro?

> Il mio libro di testo è: "Fisica e realtà" di Claudio Romeni, modulo 3
> Campo magnetico, induzione e onde elettromagnetiche, Relatività e quanti.
> Però il discorso del flusso l'ho letto su una fotocopia, non so di quale
> libro.

TNX.

>> Ma scusa e la prof tua che dice? Oppure c'e' qualcosa che non ti
>> convince del tutto e vuoi sentire altre campane?

> Volevo solo sapere come era possibile, applicando le trasformazione
> galileiane, passare da un riferimento in cui il flusso di B è zero a uno
> in cui il flusso è diverso da zero. Ma Tommaso mi ha convinto che non è
> roba alla mia portata.

Al liceo si fa benissimo, c'e' certamente anche nel libro tuo.

Il vettore induzione magnetica B (io t'avevo scritto il vettore campo
magnetico H, ma nel vuoto si comportano in modo identico) e' chiamato
"solenoidale", cioe' ha linee di campo sempre e solo chiuse.

Allora, per questa sua proprieta', se prendi una qualunque superficie
chiusa (palloncino, sacchetto di carta chiuso..):
- o una linea di campo sta tutta dentro (flusso che non entra ne' esce);
- o se essa esce, deve necessariamente anche rientrare per chiudersi
(ergo flusso nullo: piu' tot linee uscenti meno altrettante rientranti).

Ebbene, questa sua proprieta' non dipende dal riferimento [*].
Percio' cerchi invano.
T'ho detto che sei stato sfortunasto, perche' delle equazioni di Maxwell
non tutte cambiano in forma al cambiare del riferimento, questa I non
cambia. Ciao

----------
[*] Non cambia neppure in riferimenti non inerziali, ma accelerati o
rotanti, cioe' con trasformazioni piu' generali di quelle galileiane.

--
bye, Yoda

[Giovanni R.]

Anche qui, in fisf, hai già ricevuto risposte valide.
Sicuramente ottima quella di TRu-TS,
che è da copiare e conservare.
Naturalmente l'argomento è molto vasto,
perciò provo ad aggiungere qualche mia piccola considerazione.

Le trasformazioni di Lorentz si distinguono
da quelle di Galileo perché contengono il fattore gamma,
detto anche fattore di Lorentz, che ci riconduce
alla contrazione dei regoli in moto
e alla dilatazione del tempo che, ovviamente,
Galileo non conosceva ancora.

Per questo motivo, per i sistemi di riferimento
con velocità non trascurabili rispetto a c,
si devono applicare le trasformazioni di Lorentz.

Per v << c il fattore gamma tende a uno
e le trasformazioni di Lorentz coincidono
(quasi) con quelle di Galileo.

Giovanni

[Yoda]

Addi' 03 apr 2017, Effe scrive:

Ebbene, la' la solita non-risposta l'hai avuta:
<< E ora vengo alla tua domanda, alla quale pero' non rispondo. >>

A questo punto, avendo io motivo di credere che al mio asserto in
risposta che ti diedi:
<< Il vettore induzione magnetica B resta solenoidale in qualsiai
cambiamento di riferimento (anche non inerziale) >>,

tu non dai alcun credito, allora a questo punto - dicevo - la domanda
giusta e':
<< Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

Ciao e buono studio!

Post-nota. Perche' non provi a chiedere lumi direttamente alla prof tua?

--
bye, Yoda

[Michele Falzone]

Sicuramente ti conosce meglio e conosce la tua preparazione.

MF

[Yoda]

Addi' 06 apr 2017, Michele Falzone scrive:

> Il giorno giovedì 6 aprile 2017 16:51:20 UTC+2, Yoda ha scritto:

>> A questo punto, avendo io motivo di credere che al mio asserto in
>> risposta che ti diedi:
>> << Il vettore induzione magnetica B resta solenoidale in qualsiai
>> cambiamento di riferimento (anche non inerziale) >>,
>> tu non dai alcun credito, allora a questo punto - dicevo - la domanda
>> giusta e':
>> << Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

> Sicuramente ti conosce meglio e conosce la tua preparazione.

E se l'esempio te lo chiede un alunno tuo, che gli rispondi?

--
bye, Yoda

[Michele Falzone]

Non sono un fisico, e addirittura per me la corrente puo' essere tutto
tranne che un flusso ordinato di cariche.

Ai miei alunni di quinto anno dicevo che quello e' solo un modello,
esattamente come l'elettrone che ruota nell'atomo di Bohr, e che nei
materiali paramagnetici l'orbita si orienta con tutte le conseguenze del
caso.

Esattamente un modello, visto che tutti noi sappiamo, che non RUOTA NESSUN
ELETTRONE attorno al nucleo.

Ma spesso scordiamo che parliamo solo per modelli, ma non conosciamo nulla
della realta'.

MF

[Yoda]

Addi' 06 apr 2017, Michele Falzone scrive:
> Il giorno giovedì 6 aprile 2017 20:11:34 UTC+2, Yoda ha scritto:
>> Addi' 06 apr 2017, Michele Falzone scrive:
>>> Il giorno giovedì 6 aprile 2017 16:51:20 UTC+2, Yoda ha scritto:

>>>> A questo punto, avendo io motivo di credere che al mio asserto in
>>>> risposta che ti diedi:
>>>> << Il vettore induzione magnetica B resta solenoidale in qualsiai
>>>> cambiamento di riferimento (anche non inerziale) >>,
>>>> tu non dai alcun credito, allora a questo punto - dicevo - la domanda
>>>> giusta e':
>>>> << Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

>>> Sicuramente ti conosce meglio e conosce la tua preparazione.

>> E se l'esempio te lo chiede un alunno tuo, che gli rispondi?

> Non sono un fisico, e addirittura per me la corrente puo' essere tutto
> tranne che un flusso ordinato di cariche.

Pero' la domanda verte sulla materia tua d'insegnamento.
E siamo in meccanica ed elettromagnetismo classici; gli Ingegneri i moti
relativi li studiano e li capiscono certamente ancor piu' dei fisici.

> Ai miei alunni di quinto anno dicevo che quello e' solo un modello,
> esattamente come l'elettrone che ruota nell'atomo di Bohr, e che nei
> materiali paramagnetici l'orbita si orienta con tutte le conseguenze del
> caso.

E' vietato non rispondere, una risposta un prof la deve dare!

> Esattamente un modello, visto che tutti noi sappiamo, che non RUOTA NESSUN
> ELETTRONE attorno al nucleo.
> Ma spesso scordiamo che parliamo solo per modelli, ma non conosciamo nulla
> della realta'.

Ecco appunto: una non-risposta con le stesse e identiche divagazioni!

Be', se te lo chiedono segui il consiglio mio, di' loro che la prima
di Maxwell resta invariata in forma in /qualsiasi/ riferimento:
Div(B) = 0 -> Div(B') = 0.

Ciao

--
bye, Yoda

[Effe]

Il 04/04/2017 01:02, rmeht ha scritto:

> Conosci le trasformazioni di Galileo.

Credo di sì.

> Quelle di Lorentz le hai gia' chiamate di Einstein della relativita' ristretta.

Le trasformazioni di Lorentz ancora non le ho viste esplicitamente.

> Se la velocita' del moto v e' piccola rispetto a quella della luce c usi
> le prime, altrimenti applichi le seconde (che valgono anche per piccole
> v, ma sono un po' piu' complicate). Non puoi avere v > c: nulla nel vuoto
> e' piu' veloce della luce. Tutto qua.

Ok, grazie.

--
Effe

[Effe]

Il 04/04/2017 08:11, Giovanni R. ha scritto:

> Le trasformazioni di Lorentz si distinguono da quelle di Galileo
> perché contengono il fattore gamma, detto anche fattore di Lorentz,
> che ci riconduce alla contrazione dei regoli in moto e alla
> dilatazione del tempo che, ovviamente, Galileo non conosceva ancora.

Ok, però le trasformazioni di Lorentz ancora non le ho studiate, quindi
quello che mi dici non è che mi sia chiarissimo. Nel mio libro vedo che
ci sono proprio dei paragrafi relativi alla dilatazione dei tempi e alla
contrazione delle lunghezze, ma non ci sono ancora arrivato e prima di
farlo vorrei, se possibile, chiarirmi le idee su quello che viene prima.

Grazie.

--
Effe

[Effe]

Il 06/04/2017 16:51, Yoda ha scritto:

> Ebbene, la' la solita non-risposta l'hai avuta: << E ora vengo alla
> tua domanda, alla quale pero' non rispondo. >>

La risposta che ho ricevuto è molto lunga, ho comunque un bel po' da
leggere.

> A questo punto, avendo io motivo di credere che al mio asserto in
> risposta che ti diedi: << Il vettore induzione magnetica B resta
> solenoidale in qualsiai cambiamento di riferimento (anche non
> inerziale) >>,
>
> tu non dai alcun credito,

Scusa, non volevo darti questa impressione, solo che ho avuto da
studiare parecchio in questi giorni e non ho trovato il tempo di
rispondere. Dire che B è solenoidale è solo un altro modo di dire che
div B = 0 e dire che div B = 0 implica che il flusso di B
attraverso una qualsiasi superficie chiusa è zero. Giusto? Quindi dire
che div B = 0 è un po' come dire che le linee di B sono sempre
chiuse. E' corretto?

Credo di aver capito che div B = 0 in tutti i sistemi di riferimento.
Cioè, se nel riferimento K misuro div B = 0 e poi lo rimisuro mentre mi
muovo di un moto qualunque, accelerato o no, lungo le curve più
complicate e con qualunque velocità, minore di c, ritrovo sempre div B =
0. Però questo usando le trasformazioni di Lorentz (le nomino, ma non so
ancora cosa sono). Ma se per sbaglio usassi le trasformazioni di Galileo
sarebbe ancora sempre così?

> allora a questo punto - dicevo - la domanda giusta e': << Chi mi da'
> un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ?

Bella domanda :)

> Ciao e buono studio!

Grazie.

> Post-nota. Perche' non provi a chiedere lumi direttamente alla prof
> tua?

Perché è da un po' che è assente, e ormai mi sa che lo rivedremo dopo
Pasqua.

--
Effe

[Yoda]

Addi' 06 apr 2017, Effe scrive:

> Il 06/04/2017 16:51, Yoda ha scritto:

> Dire che B è solenoidale è solo un altro modo di dire che
> div B = 0 e dire che div B = 0 implica che il flusso di B
> attraverso una qualsiasi superficie chiusa è zero. Giusto? Quindi dire
> che div B = 0 è un po' come dire che le linee di B sono sempre
> chiuse. E' corretto?

Si', tutto corretto.

> Credo di aver capito che div B = 0 in tutti i sistemi di riferimento.

Si', e questa e' la prima (per certi autori iii, ma io vado con
Heavyside) delle quattro. Ti ho parlato sempre e solo di questa.

> Cioè, se nel riferimento K misuro div B = 0 e poi lo rimisuro mentre mi
> muovo di un moto qualunque, accelerato o no, lungo le curve più
> complicate e con qualunque velocità, minore di c, ritrovo sempre div B =
> 0.

Si', cosi': div B = 0, si scrive per una terna T immobile nell'etere; e
cosi': div B' = 0, si trasforma rispetto ad una qualsiasi altra terna T'
in moto arbitrario rispetto all'etere. Essa e' cioe' "invariante in
forma" per cambiamenti di riferimento qualsiasi.

> Però questo usando le trasformazioni di Lorentz (le nomino, ma non so
> ancora cosa sono). Ma se per sbaglio usassi le trasformazioni di Galileo
> sarebbe ancora sempre così?

No, assolutamente no! non t'ho mai parlato di trasformazioni di Lorentz,
siamo sempre e solo rimasti in meccanica ed elettromagnetismo classici.
La sua (della prima) invarianza in forma e' rispetto alle trasformazioni
di Galileo, anzi: vale anche per trasformazioni ben piu' generali.

>> allora a questo punto - dicevo - la domanda giusta e': << Chi mi da'
>> un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ?

> Bella domanda :)

Be' e' la tua, dall'inizio alla fine hai chiesto solo questo. Ciao

--
bye, Yoda

[Yoda]

Addi' 06 apr 2017, Yoda scrive:

> Addi' 06 apr 2017, Michele Falzone scrive:
>> Il giorno giovedì 6 aprile 2017 20:11:34 UTC+2, Yoda ha scritto:

>>> E se l'esempio te lo chiede un alunno tuo, che gli rispondi?

>> Non sono un fisico, e addirittura per me la corrente puo' essere tutto
>> tranne che un flusso ordinato di cariche.

> Pero' la domanda verte sulla materia tua d'insegnamento.

Ritiro quanto ho detto, in effetti i moti relativi non fanno parte del
programma, specie per gli istituti tecnici, se non per qualche cenno.

Ero influenzato anche dalla richiesta di Effe, che come studente pero'
non fa testo, perche' e' molto preparato e interessato. Ariciao

--
bye, Yoda

[Wakinian Tanka]

Il giorno venerdì 7 aprile 2017 00:16:13 UTC+2, Effe ha scritto:
> Il 06/04/2017 16:51, Yoda ha scritto:

> ...

> > Post-nota. Perche' non provi a chiedere lumi direttamente alla prof
> > tua?
>
> Perché è da un po' che è assente, e ormai mi sa che lo rivedremo dopo
> Pasqua.

Nel frattempo potresti riproporre la tua domanda su it.scienza.fisica e ricevere (anche se non immediatamente) delle risposte diverse (magari anche piu' semplici, o piu' interessanti, chi lo sa).

--
Wakinian Tanka

[Effe]

Il 07/04/2017 02:10, Wakinian Tanka ha scritto:

> Nel frattempo potresti riproporre la tua domanda su it.scienza.fisica
> e ricevere (anche se non immediatamente) delle risposte diverse
> (magari anche piu' semplici, o piu' interessanti, chi lo sa).

Sì, infatti, sto scrivendo anche lì.
Grazie.

--
Effe

[gino-ansel]

Il giorno giovedì 10 agosto 2017 02:03:39 UTC+2, Giovanni R.
ha scritto a sasa...@gmail.com

> Guarda che l'imbecille sei tu!
> La risposta di TRT del 3/4 è corretta e chiarissima,
> perciò è anche molto utile per una migliore
> comprensione dell'elettromagnetismo.
> Dovresti vergognarti.

e sasa se lo merita per aver offeso e per di più senza argomentare

permettini tuttavia alcune domande:

> ... in S' il flusso del campo magnetico attraverso una

superficie chiusa non risulterebbe sempre nullo.

mi puoi descrivere come realizzare un flusso, come collocare una
bobina e dove piazzare uno strumento di misura per verificare se
effettivamente lo strumento tace?

> (in S' verrebbero osservati dei monopoli magnetici liberi, cosa mai osservata)

m'è capitato di leggere di tentativi fatti per trovare monopoli, però non
mi pare si aggiungesse che in caso di successo Maxwell sarebbe crollato.
Ne sai nulla tu?


> conseguenza piu' importante dell'assumere vere le trasformazioni di
> Galileo riguarda piuttosto la velocita' di propagazione delle onde EM
> nel vuoto. In S, dove valgono le equazioni di Maxwell, risulta pari a
> 1/sqrt(epsilon_0 mu_0), che poi Einstein battezzo' "c". In S' le
> trasformazioni di Galileo, senza ricalcolare le equazioni trasformate di
> Maxwell, ti dicono subito che risulterebbe pari a c-v o c+v (per
> propagazioni parallele alla direzione del moto di S') o valori intermedi
> (per propagazioni lungo altre direzioni). Il principio di relativita'

> esteso all'elettromagnetismo richiede invece che la velocita' sia sempre
> c in qualsiasi riferimento inerziale. La RR nasce sopratutto da questa
> considerazione.

non risulta anche a te che il <soprattutto> vada riferito all'assimmetria
dell'induzione?: "l’elettrodinamica di Maxwell ... nella sua applicazione
ai corpi in movimento porta a delle asimmetrie, che non paiono essere
inerenti ai fenomeni.... Se infatti il magnete `e in moto e il conduttore `
e a riposo, nei dintorni del magnete esiste un campo elettrico con un certo
valore dell’energia, che genera una corrente nei posti dove si trovano parti
del conduttore. Ma se il magnete `e in quiete e si muove il conduttore, nei
dintorni del magnete non esiste alcun campo elettrico ...” dice Einstein nel
1905 mentre c, costante anche per l'osservatore in moto, è assunto come
postulato essendo tale nelle equazioni di Maxwell.

Però io chiesi a Fabri se Maxwell avesse inserito nei suoi ragionamenti
matematici la velocità dell'osservatore e se egli avesse dimostrato
matematicamente che questa velocità scompariva: la risposta (non chiarissima)
fu che Maxwell alla velocità dell'osservatore neanche c'aveva pensato.

E' così o mi ricordo male o non avevo capito?

[Giovanni R.]

Il giorno giovedì 10 agosto 2017 08:15:26 UTC+2, gino-ansel ha scritto:
> Il giorno giovedì 10 agosto 2017 02:03:39 UTC+2, Giovanni R.

cut

> e sasa se lo merita per aver offeso e per di più senza argomentare
>
> permettini tuttavia alcune domande:
>
> > ... in S' il flusso del campo magnetico attraverso una
> superficie chiusa non risulterebbe sempre nullo.
>
> mi puoi descrivere come realizzare un flusso, come collocare una
> bobina e dove piazzare uno strumento di misura per verificare se
> effettivamente lo strumento tace?

Di solito la bobina e il magnete sono della stessa taglia....
(non come ho visto affacciare una bobina di mezzo metro quadrato
con magnete piccolo di una decina di cm quadrati)
e devono essere il più vicini possibile.

per misurare il campo magnetico,
come tu sicuramente sai già,
si può usare una sonda di Hall.
In rete si possono trovare da pochi euro
fino a centinaia di euro.

>
>
> > (in S' verrebbero osservati dei monopoli magnetici liberi, cosa mai osservata)
>
> m'è capitato di leggere di tentativi fatti per trovare monopoli, però non
> mi pare si aggiungesse che in caso di successo Maxwell sarebbe crollato.
> Ne sai nulla tu?

Mi ricordo che nel 1980-81
un ricercatore, mi sembra Francese,
aveva annunciato di aver "visto"
dei mompoli magnetici.
Ma poi la notizia non ebbe conferme
e arrivarono le smentite.
Si trattava solo di un abbaglio.

Sarebbe come dire che esiste
un cilindro con una base sola,
o una moneta con una faccia sola.

Ti posso dire che alle basse velocità
(v << c) avere il magnete fisso e il conduttore in moto,
come per la macchina a cc,
o il magnete in moto e il conduttore fermo,
come per la macchina sincrona,
sono due situazioni equivalenti
per le fem indotte.

Però, mi rendo conto che la tua domanda
va oltre queste considerazioni.
Ma qui, senza disegni,
(e con ricordi vaghi)
mi riesce difficile rispondere.
Ci penserò.

GR

[gino-ansel]

Il giorno giovedì 10 agosto 2017 10:51:03 UTC+2, Giovanni R.
ha scritto:

> > mi puoi descrivere come realizzare un flusso, come collocare una
> > bobina e dove piazzare uno strumento di misura per verificare se
> > effettivamente lo strumento tace?
> Di solito la bobina e il magnete sono della stessa taglia....
> (non come ho visto affacciare una bobina di mezzo metro quadrato
> con magnete piccolo di una decina di cm quadrati)
> e devono essere il più vicini possibile.

ho qui sottomano un bel librino su Maxwell della collana Grandangolo del
Corriere della Sera e dice che bisogna considerare una spira e una
carica magnetica piazzata dentro. Facciamo una spira diam 10 e dischetto
magnetico diam. 9. Tengo tutto fermo, nessuna tensione, è la prova che
il flusso è nullo?

Io dico che è la prova che non c'è *variazione* perchè finora ho visto
tensione solo quando ho variazione.

Quindi a me pare che il flusso nullo sia solo cosa di buon senso e probabilissima

Io m'immagino un magnete come un phon assiale che sputa aria davanti e
ne aspira altrettanto di dietro, che poi ci siano dei "tubi alla Maxell"
che collegano i due poli, lo crederò quando lo vedrò. Io m'immagino
piuttosto che l'etere si comporti come l'aria nel caso del phon
(speriamo che nessun altro ci legga! ci fosse, diciamo che si tratta di
fotoni virtuali, che ne dici?).
L'unica differenza sarebbe solo che la forza di attrazione magnetica
fa sì che *molte* delle *particelle* sparate davanti vengano subito
aspirate di dietro, cosa che nel phon non succede.

> > m'è capitato di leggere di tentativi fatti per trovare monopoli, però non
> > mi pare si aggiungesse che in caso di successo Maxwell sarebbe crollato.
> > Ne sai nulla tu?
> Mi ricordo che nel 1980-81
> un ricercatore, mi sembra Francese,
> aveva annunciato di aver "visto"
> dei mompoli magnetici.
> Ma poi la notizia non ebbe conferme
> e arrivarono le smentite.
> Si trattava solo di un abbaglio.

quindi confermi che comunque Maxwell non avrebbe tremato
oppure che non ci avevano pensato, strano però

> Sarebbe come dire che esiste
> un cilindro con una base sola,
> o una moneta con una faccia sola.

o un phon solo con l'uscita

> > Però io chiesi a Fabri se Maxwell avesse inserito nei suoi ragionamenti
> > matematici la velocità dell'osservatore e se egli avesse dimostrato
> > matematicamente che questa velocità scompariva: la risposta (non chiarissima)
> > fu che Maxwell alla velocità dell'osservatore neanche c'aveva pensato.
> >
> > E' così o mi ricordo male o non avevo capito?
>
> Ti posso dire che alle basse velocità
> (v << c) avere il magnete fisso e il conduttore in moto,
> come per la macchina a cc,
> o il magnete in moto e il conduttore fermo,
> come per la macchina sincrona,
> sono due situazioni equivalenti
> per le fem indotte.

esatto, ho controllato anch'io

> Però, mi rendo conto che la tua domanda
> va oltre queste considerazioni.

era una domanda diversa

> Ma qui, senza disegni,
> (e con ricordi vaghi)
> mi riesce difficile rispondere.
> Ci penserò.

disegni? riguarda la formule di Maxwell

[Yoda]

Addi' 10 ago 2017, gino-ansel scrive:

> Il giorno giovedì 10 agosto 2017 02:03:39 UTC+2, Giovanni R.
> ha scritto a sasa...@gmail.com

>> Guarda che l'imbecille sei tu!
>> La risposta di TRT del 3/4 è corretta e chiarissima,
>> perciò è anche molto utile per una migliore
>> comprensione dell'elettromagnetismo.
>> Dovresti vergognarti.

> e sasa se lo merita per aver offeso e per di più senza argomentare

Laddove invece Giovanni.. con COSA l'ha argomentato l'/imbecille/ che
ha lanciato in completo OT ?!

Alla domanda di Effe ho risposto solo io, dicendogli: Cerchi invano.

Ecco la domanda di Effe:
<< Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

Rispondi tu, prima di asserire la correttezza di risposte diverse e
/utili per una migliore comprensione/ come dici.

--
bye, Yoda

[gino-ansel]

Il giorno giovedì 10 agosto 2017 23:38:40 UTC+2, Yoda
ha scritto:

> Alla domanda di Effe ho risposto solo io, dicendogli: Cerchi invano.
> Ecco la domanda di Effe:
> << Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

Faraday direbbe, e io mi associo, "Che sono questi geroglifici?"

> Rispondi tu, prima di asserire la correttezza di risposte diverse e
> /utili per una migliore comprensione/ come dici.

io asserito?
ho chiesto a Ruffino perchè e del mestiere e ogni tanto mi risponde
questo per esempio:
---------------------------------------------

permettini tuttavia alcune domande:
> ... in S' il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa non risulterebbe sempre nullo.
mi puoi descrivere come realizzare un flusso, come collocare una
bobina e dove piazzare uno strumento di misura per verificare se
effettivamente lo strumento tace?

---------------------------------------------
lui non me l'ha saputo dire
tu saresti in grado?

a buon senzo è chiaro che il flusso è nullo se metti il magnete al centro della spira, ma solo perchè tanto sputa tanto ciuccia; diverso sarebbe se le linee
fossero tali e congiunte nei due poli

si fa prestoa dire, ma poi bisogna misurare

[Yoda]

Addi' 11 ago 2017, gino-ansel scrive:

> Il giorno giovedì 10 agosto 2017 23:38:40 UTC+2, Yoda
> ha scritto:

>> Alla domanda di Effe ho risposto solo io, dicendogli: Cerchi invano.
>> Ecco la domanda di Effe:
>> << Chi mi da' un esempio di F(B)=0 che diventa F(B')=/=0 ? >>.

> Faraday direbbe, e io mi associo, "Che sono questi geroglifici?"

See.. geroglifici! adesso geroglifici pero' poi non fai altro che
parlare di flusso tutto il giorna e in tutti i thread.
Cos'e' il flusso, o lo sai e ne parli, o non lo sai e allora non
metterci di mezzo la rosetta.

--
bye, Yoda

[gino-ansel]

Il giorno venerdì 11 agosto 2017 13:53:41 UTC+2, Yoda
ha scritto:

> > Faraday direbbe, e io mi associo, "Che sono questi geroglifici?"
>
> See.. geroglifici! adesso geroglifici pero' poi non fai altro che
> parlare di flusso tutto il giorna e in tutti i thread.
> Cos'e' il flusso, o lo sai e ne parli, o non lo sai e allora non
> metterci di mezzo la rosetta.

lo so benissimo, nel mettere via la roba mi sono distratto un attimo
e il magnetone mi ha mezzo scannato una mano :-(

allora non lo sai neanche tè

ma che flusso d'un flusso, non hai letto che si trattava di monopoli?
se continui così prenderai dell'ignorante pure te

[Yoda]

Addi' 11 ago 2017, gino-ansel scrive:

> Il giorno venerdì 11 agosto 2017 13:53:41 UTC+2, Yoda
> ha scritto:

>>> Faraday direbbe, e io mi associo, "Che sono questi geroglifici?"

>> See.. geroglifici! adesso geroglifici pero' poi non fai altro che
>> parlare di flusso tutto il giorna e in tutti i thread.
>> Cos'e' il flusso, o lo sai e ne parli, o non lo sai e allora non
>> metterci di mezzo la rosetta.

> lo so benissimo, nel mettere via la roba mi sono distratto un attimo
> e il magnetone mi ha mezzo scannato una mano :-(

Pugno di ferro?

> allora non lo sai neanche tè

Non capisco.

> ma che flusso d'un flusso, non hai letto che si trattava di monopoli?

Non capisco.

> se continui così prenderai dell'ignorante pure te

Non capisco.

Dunque, se e' il caso, dovresti tradurre in qualcosa di potabile.

--
bye, Yoda

[Giovanni R.]

Il flusso magnetico lo vedo più come orientamento di spin,
o di momenti magnetici.
Nella materia è facile identificarli.
Nel "vuoto" un po' meno.
Wikipedia attribuisce la polarizzazione del "vuoto"
alla polarizzazione delle particelle virtuali.
Ed è già un passo avanti rispetto alla polarizzazione
del - nulla -
come veniva proposto fino a qualche anno fa.

GR

[gino-ansel]

Il giorno sabato 12 agosto 2017 09:44:26 UTC+2, Giovanni R.
ha scritto:

> > Io m'immagino un magnete come un phon assiale che sputa aria davanti e
> > ne aspira altrettanto di dietro, che poi ci siano dei "tubi alla Maxell"
> > che collegano i due poli, lo crederò quando lo vedrò. Io m'immagino
> > piuttosto che l'etere si comporti come l'aria nel caso del phon
> > (speriamo che nessun altro ci legga! ci fosse, diciamo che si tratta di
> > fotoni virtuali, che ne dici?).
> > L'unica differenza sarebbe solo che la forza di attrazione magnetica
> > fa sì che *molte* delle *particelle* sparate davanti vengano subito
> > aspirate di dietro, cosa che nel phon non succede.
> Il flusso magnetico lo vedo più come orientamento di spin,
> o di momenti magnetici.
> Nella materia è facile identificarli.
> Nel "vuoto" un po' meno.
> Wikipedia attribuisce la polarizzazione del "vuoto"
> alla polarizzazione delle particelle virtuali.
> Ed è già un passo avanti rispetto alla polarizzazione
> del - nulla -
> come veniva proposto fino a qualche anno fa.

mi sta benissimo anche questo modello, anzi meglio;
le *particelle* funzionerebbero come la limatura di ferro;
io poi, non so se ricordi, non penso al *movimento* nel modo corrente,
m'immagino che sia solo un *trasferimento d'informazione*
quindi anche un *flusso* dovrebbe essere tale

grazie

[Giorgio Pastore]

Il 12/08/17 10:33, gino-ansel ha scritto:

> Il giorno sabato 12 agosto 2017 09:44:26 UTC+2, Giovanni R.
> ha scritto:

....


Ma vi rendete conto che non state neanche parlando della stessa cosa? Il
che la dice lunga su quanto valgano i discorsi....

[gino-ansel]

perchè? probabile che io dica cazzate, ma sto parlando di ciò che
succede davanti ai due poli di un magnete e mi pare che Ruffino parli
della stessa cosa

[Giorgio Pastore]

Il 12/08/17 12:30, gino-ansel ha scritto:

Quindi flusso del campo magnetico e polarizzazione del vuoto sono la
stessa cosa? Solo perche' c'e' il polo di un magnete?
Andiamo bene...

[gino-ansel]

non ne ho idea
mi pare d'aver parlato di ciò che succede nei pressi d'un magnete
come sai, io sono solo un empirico che cerca di immaginare *meccanismi*
tipo quelli che disegnavano Maxwell e colleghi e che poi misero da parte