> Un protone, la cui massa è 1,67 * 10^-27 kg è lanciato nel
> vuoto verso l’alto. Il protone parte da 1,00 m di altezza dal
> suolo alla velocità di 4,72 *10^6 m/s, in direzione di una
> carica puntiforme fissa. Le due cariche sono poste a una
> distanza iniziale di 30,7 cm e il protone riesce ad arrivare
> a 20,0 cm dalla carica puntiforme prima di fermarsi.
> ▶Determina il valore della carica fissa. ▶Calcola i rapporti
> tra l’energia potenziale gravitazionale, rispetto al suolo, e
> quella elettrica nelle condizioni iniziali e finali del
> sistema.
Premessa, c'ho sonno e sbaglierei comunque tutti i segni anche
lucido, quindi mi limito alla procedura. Probabilmente anche
qualche formula è cannata.............
Potresti impostare il problema imponendo la conservazione
dell'energia totale del sistema. Diciamo che il nostro asse
verticale ha origine al suolo e orientato verso l'alto, poi:
H_1 la posizione iniziale del protone (pari a 1 m nel tuo caso)
H_2 la posizione della carica incognita (1.37 m)
H_3 la posizione dove il protone è fermo (1.37-1.20 m)
Q_x la carica incognita
q_p la carica del protone
v_0 la velocità iniziale.
L'energia totale è quella cinetica e potenziale del campo
gravitazionale più quella del campo elettrico prodotto da Q_x.
Deve essere uguale nella posizione iniziale e finale,
rispettivamente:
E_ini = mgH_1 + (1/2)mv_0^2 + q_p*Q_x /( ( 4*pi*eps) ( H_2
-H_1))
E_fin = mg(H_2-H_1) + q_p*Q_x /( ( 4*pi*eps) ( H_2 -H_3)
piccola nota, nella seconda relazione manca il termine
dell'energia cinetica perché la carica è ferma.
Le due espressioni devono essere uguali, quindi le uguagli e
ricavi Q_x.
Più o meno dovrebbe essere qualcosa del genere, SEO. Non
fidarti troppo che l'ultima volta che ho fatto 'sti esercizi
probabilmente non eri nemmeno nata :D
Se ho cannato tutto lo scoprirò domattina..............
ps ho le traveggole o questo problema uscì similissimo qualche
anno fa???????
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Eelon conservami