l'epico mio matematico post: il treno di Einstein senza nemmeno l'ombra della simultaneità relativa

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Giovanni

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Aug 14, 2022, 2:48:31 PMAug 14
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PROBLEMA
Due fotoni "1" e "2" vengono sparati, in versi opposti, nella direzione del moto di un treno inerziale, con il fotone "1" sparato dalla coda del treno verso il centro, e con il fotone "2" sparato dalla testa del treno verso il centro; non applicando le canoniche trasformazioni di Lorentz, perché dal 1910 è noto che si possa arrivare a formularle (le trasformazioni di Lorentz) senza la necessità di considerare vero il secondo postulato di Einstein (per il quale: la velocità della luce nel vuoto ha sempre lo stesso identico valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali), verificare o meno se i due fotoni arrivano simultaneamente al centro del treno in movimento come quando è fermo, ovvero verificare se la simultaneità è rispettivamente assoluta o relativa.

SOLUZIONE
Per non appesantire inutilmente i calcoli, immaginiamo che:
- le traiettorie dei fotoni "1" e "2" siano parallele al binario
ribadendo le ipotesi del testo dell'esercizio che:
- il fotone "1" si muove nello stesso verso del treno
- il fotone "2" si muova nel verso opposto a quello treno
- ovviamente, in modulo, sono uguali le velocità dei due fotoni rispetto al treno
- i due eventi sono rispettivamente e separatamente, il fotone "1" e il fotone "2", raggiungono il centro del treno.

Poniamo:
vtr = velocità del treno rispetto alla stazione
vf1tr = velocità del fotone "1" rispetto al treno = vf2tr = c
vf1st = velocità del fotone "1" rispetto alla stazione
vf2tr = velocità del fotone "2" rispetto al treno = vf1tr = c
vf2st = velocità del fotone "2" rispetto alla stazione
S = lunghezza di metà treno
tct1 = tempo in cui per il capotreno il fotone "1" raggiunge il centro del treno
tct2 = tempo in cui per il capotreno il fotone "2" raggiunge il centro del treno
tcs1 = tempo in cui per il capostazione il fotone "1" raggiunge il centro del treno
tcs2 = tempo in cui per il capostazione il fotone "2" raggiunge il centro del treno
L = velocità limite

Dimostriamo che la simultaneità è assoluta.

Risulta infatti per il capotreno ct in relazione al fotone "1" e al fotone "2":

tct1 = S/vf1tr = S/c
tct2 = S/vf2tr = S/c = S/vf1tr = tct1

di conseguenza per il capotreno ct sono simultanei i due eventi essendo identici i due tempi tct1 e tct2

Vediamo adesso cosa accade rispetto al capostazione cs.

Premesso che neghiamo la validità del secondo postulato di Einstein, pur continuando ad impiegare le trasformazioni di Lorentz, per cui in quest'ultime basta sostituire "c" con "L", e io aggiungo che "c" la trattiamo come una velocità ordinaria per il semplice motivo che la consideriamo "un quid" più piccola di "L",ebbene, siamo adesso in grado di dimostrare che, anche per il capostazione cs, i due eventi sono simultanei.

Risulta infatti, secondo la canonica fisica classica (ripeto, essendo il fotone un comune proiettile):

per il capostazione cs in relazione al fotone "1":

(#) tcs1 = [S + (vtr * tcs1)] / (vf1tr + vtr) =

= [S + (vtr * tcs1)] / (c + vtr) ===>

===> tcs1 * (c + vtr) = [S + (vtr * tcs1)] ===>

===> c*tcs1 + vtr*tcs1 - vtr*tcs1) = S ===>

===> tcs1 * (c + vtr - vtr) = S ===>

===> tcs1 = S/c = tct1 = tct2

e per il capostazione cs in relazione al fotone "2":

(# #) tcs2 = [S - (vtr * tcs2)] / (vf2tr - vtr) =

= [S - (vtr * tcs2)] / (c - vtr) ===>

===> tcs2 * (c - vtr) = [S - (vtr * tcs2)] ===>

===> c*tcs2 - vtr*tcs2 + vtr*tcs2) = S ===>

===> tcs2 * (c - vtr + vtr) = S ===>

===> tcs2 = S/c = tcs1 = tct1 = tct2

Per cui anche per il capostazione cs è:
tcs1 = tcs2
non solo, ma anche ora, abbiamo tempi uguali a S/c e quindi uguali a tct1 e tct2

Come volevasi dimostrare la simultaneità è del tutto assoluta.

Vediamo cosa accade alla nostra soluzione (la simultaneità è del tutto assoluta) appena trovata, se viceversa la ricaviamo con riferimento a un "oggetto X" che si muove alla velocità limite "L".

Basta sostituire nelle due suddette formule (#) e (# #), al posto di "c", la velocità limite "L", formule che quindi diventano:

per il capostazione cs in relazione al oggetto X "1":

(#) tcs1 = [S + (vtr * tcs1)] / (L + vtr) ===>

===> (essendo per le trasformazioni di Lorentz con "L" al posto "c": (L+vtr) uguale a L, si veda l'[*] dopo la firma ===>

===> tcs1 = [S + (vtr * tcs1)] / L ===>

===> L*tcs1 - vtr*tcs1 = S ===>

tcs1 * (L - vtr) = S ===>

===> tcs1 = S / (L - vtr)

e

per il capostazione cs in relazione al oggetto X "2":

(# #) tcs2 = [S - (vtr * tcs2)] / (L - vtr) ===>

===> (essendo: (L-vtr) diverso da L ===>

===> tcs2 ≠ tcs1

(nello specifico si verifica l'atteso: "tcs2 è minore di tcs1", si veda l'[**] dopo la firma)

Ovviamente per il capotreno ct in relazione all'oggetto X "1" e all'oggetto X "2" è:

tct1 = S/L
tct2 = S/L = tct1

In conclusione: con riferimento all'oggetto "X" che si muove alla velocità limite "L" e non alla velocità "c" (con "c" minore di "L"), mentre per il capotreno ct i due eventi sono simultanei, viceversa applicando necessariamente (non essendo disponibile un altro strumento matematico) le trasformazioni di Lorentz con "L" al posto di "c", salta fuori che per il capostazione cs i due eventi non sono simultanei

Preciso che nell'ambito della mia teoria del discreto è escluso che possa esistere un oggetto "X" in grado di muoversi alla velocità limite "L", perché nel discreto, a livello micro, tutto si muove (e quindi anche i fotoni) a scatti elementari di spazio percorsi all'unica velocità "c", scatti inframmezzati da pause più o meno lunghe, pause che nel caso dei fotoni, sono le più corte possibili.

Di conseguenza l'irraggiungibile velocità limite "L" nell'ambito del discreto, è appunto l'irraggiungibile macromovimento senza pause a velocità "c", ripeto, sconosciuto al discreto.

Giovanni.

[*]
Qui faremo vedere come, utilizzando le trasformazioni modificate di Lorentz, ovvero con "L" al posto di "c" risulta "(L+vtr)" uguale a "L".
Intanto ponendo
vx1cs = velocità dell'oggetto X "1" rispetto alla stazione
vx1tr = velocità dell'oggetto X "1" rispetto al treno
vtr = velocità del treno rispetto alla stazione
L = velocità limite
la trasformazione modificata di Lorentz è:
vx1cs = (vx1tr + vtr) / [1 + (vtr/L^2) * vx1tr] ===>
===> che siccome è vx1tr=L ===>
===> vx1cs = (L + vtr) / [1 + (vtr / L^2) * L] ===>
===> vx1cs = (L + vtr) / [(1 + (vtr / L)] ===>
===> vx1cs = (L + vtr) / [(L + vtr) / L)] = L
col che resta dimostrato che vx1cs ovvero (L + vtr)
è appunto uguale a "L"

[**]
Qui invece dobbiamo confrontare
tcs1 = S / (L - vtr)
con
tcs2 = [S - (vtr * tcs2)] / (L - vtr)
Dalle prima formula ricaviamo:
1 / (L - vtr) = tcs1 / S
che sostituita nella seconda diventa
tcs2 = {tcs1 * [S - (vtr * tcs2)]} / S ===>
===> S * tcs2 = [S - (vtr * tcs2)] * tcs1 ===>
===> tcs2 = {[S - (vtr * tcs2)] * tcs1} / S
e dove chiaramente si vede, confrontando ora
tcs1 = S / (L - vtr)
con
tcs2 = {[S - (vtr * tcs2)] * tcs1} / S
che "tcs2 è minore di tcs1"
infatti al variare di vtr da "0" a "L" abbiamo:
- per vtr=0 (treno quindi fermo) quanto ci aspettiamo ovvero tcs1=S/L e tcs2 = (S*tcs1)/S = tcs1
- mentre per vtr che man mano cresce fino a valere "L" abbiamo sempre tcs1>tcs2 ed infatti per vtr=L risulta tcs1=S/(L-vtr)="infinito" e tcs2={[S-(L*tcs2)]*tcs1}/S="un numero finito"

Giovanni

unread,
Aug 15, 2022, 11:18:22 AMAug 15
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E' online all'indirizzo web https://tinyurl.com/yc8rk66f la pagina web dal titolo:

- il treno di Einstein senza nemmeno l'ombra della simultaneità relativa

ovvero il post di apertura di questo threed, ma molto più leggibile perché le formule matematiche occorrenti sono state scritte in linguaggio LaTeX.

Adesso dovrebbero essere affrontabili matematicamente tutti i problemi relativisti senza le scemenze fisiche: della simultaneità relativa, della contrazione cinematica delle lunghezze e della dilatazione cinematica del tempo, tutte ridimensionate a fenomeni esclusivamente matematici perché legate alla matematica e irraggiungibile velocità limite "L" (distinta e un quid più grande di "c"), fenomeni matematici che infatti si palesano solo con "L" ma non con "c" quando appunto si impiegano le trasformazioni di Lorentz modificate con appunto "L" al posto di "c".

Giovanni.


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Giovanni

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Aug 15, 2022, 12:22:23 PMAug 15
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Allora ... sono ancora al mare, ma utilizzando lo smartphone, ho potuto fare un calcolo solo veloce e approssimativo, ma in pratica ci dovremmo essere ... ho infatti preso i dati relativi all'esperimento eseguito sotto il Monte Washington degli anni 60 e i conti con le trasformazioni di Lorentz modificate sembrano effettivamente restituire i dati misurati, d'altronde diversamente non poteva essere, perché è sufficiente sostituire nel fattore di Lorentz gamma al posto di "c" la velocità limite "L" e per esempio non 299.999 Km/sec ma 300.000 Km/sec e il gioco è fatto .... incredibile ... non ci posso credere !

Naturalmente anche il fattore di Lorentz gamma ha solo un significato matematico e non fisico, perché tali sono le famigerate contrazioni e dilatazioni.

Individuati che ci cono degli aspetti esclusivamente matematici nella cinematica canonica, adesso è diventato obbligatorio capire come realmente si evolve il moto confrontandolo con i dati che le trasformazioni di Lorentz modificate ci restituiscono, e con il tempo che secondo me inevitabilmente ne esce anche lui ridimensionato.

Se si tratta di capire tutto ciò, naturalmente io sono già pronto da anni con la mia Teoria del Discreto.

Giovanni.

Giovanni

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Aug 16, 2022, 4:12:19 AMAug 16
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Non poteva essere altrimenti, confermo cioè che le risultanze dell'esperimento sotto il Monte Washington degli anni 60 (come del resto anche gli altri esperimenti), ottenute con le matematiche trasformazioni di Lorentz modificate (e quindi mettendo nelle formule delle canoniche trasformazioni di Lorentz, la velocità limite "L" al posto della velocità della luce "c"), trovano riscontro (le risultanze).

In pratica come ho proceduto, semplicemente considerando la velocità "c" nel vuoto uguale al canonico valore misurato, e quindi uguale al valore 299.792.458 m/s per quindi porre la velocità limite "L" un quid più alta, ovvero 299.792.459 m/s (cioè un metro al secondo in più), quindi ho calcolato utilizzando "L" il fattore BETA al QUADRATO ed infine il fattore GAMMA, ebbene: tutto matematicamente torna.

Ovvero numericamente torna che il numero di particelle che raggiungono la base del monte Washington coincide con quello misurato, ma ovviamente le cose non tornano fisicamente, saltando fuori le famigerate contrazioni e dilatazioni, conseguenze matematiche del fatto che le trasformazioni di Lorentz, modificato e non modificate, sono solo l'espressione matematica di un fenomeno fisico (il reale movimento a livello micro) non ancora compreso.

Giovanni.
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