sulla incompletezza formale (Godel)

[Lino Tufano]

da it.cultura.filosofia:
sulla incompletezza formale (Godel)

L_Cyb=Lino

https://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_incompletezza_di_G%C3%B6del
cito (dal link):
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cit on
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Ciò che Gödel ha mostrato è che, in molti casi importanti, come nella teoria dei numeri, nella teoria degli insiemi o nell'analisi matematica, non è mai possibile giungere a definire la lista completa degli assiomi che permetta di dimostrare tutte le verità. Ogni volta che si aggiunge un enunciato all'insieme degli assiomi, ci sarà sempre un altro enunciato non incluso.
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cit off
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Breve commento di Lino:

E' notorio (ai matematici) che ci si domanda se un algoritmo di ottimo, misurato su una base limitata di dati, possa essere assunto su una base infinita di dati come ottimo.

La risposta, indagata da Godel, è che una base limitata di dati non consente di potersi esprimere su una base illimitata di dati. Godel chiama ciò "indecidibilità".

Inoltre ciò pertiene sul concetto di definibilità di una grammatica di definizione in modo formale. I termini usati, in letteratura, (per fondare le grammatiche formali, con cui funzionano le macchine, anche quelle con intelligenza artificiale) sono meta-rappresentazione, e rappresentazione.

Infatti non si può spiegare ad una macchina un linguaggio di cui la macchina dovrebbe dire (come Arbiter=Compilatore) se -il linguaggio oggetto- rispetta delle regole tramite un sistema formale più esteso (linguaggio soggetto=Compilatore), poiché il sistema più esteso dovrebbe essere, a sua volta, definito (se si usa una serie di matrioske) da un sistema formale ancora più esteso, e così via ITERATIVAMENTE in un processo che non può essere al finito! (dal particolare all'universale, e quindi in un processo detto induttivo in logica, anziché deduttivo: quello deduttivo è dall'universale al particolare).

Da ciò si introduce una frattura (nella ingegneria) per cui la macchina non è istruita ad apprendere da un metalinguaggio di definizione, ma è OBBLIGATA a considerare VERE delle regole, senza spiegargli le regole in base ad un ragionamento.

Da ciò, nella mia classificazione ontologica si può dire epistemologia lo sviluppo cognitivo di una macchina che apprende da una logica formale, anche nel caso della intelligenza artificiale (AI).

Mentre va detta "EPISTEMATICA", che è la fusione di 2 termini: AUTOMATICA ED EPISTEMOLOGIA la fase in cui si impostano le regole di fondazione di un ARBITER che non è spiegato alla macchina, ma imposto alla macchina tramite una macchina sequenziale che genera le regole che definiscono i linguaggi "ben formati". (storicamente era la CPU, central power unit, ovvero un dispositivo hardware, definito una volta per tutte, detto anche sistema operativo hardware. Oggi le CPU sono ibride: in parte hardware e in parte software, ed anche riprogrammabili, oppure estendibili su un insieme di dati più esteso in caso di volere riconfigurare i computer, o le architetture neurali di computer, detti super computer).
https://it.wikipedia.org/wiki/Supercomputer

Grazie del tema
vi leggo con interesse nelle discussioni attuali.