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(Piccola sfida n. 2) Principio di azione e reazione

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JTS

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Jan 4, 2019, 7:17:56 AM1/4/19
to
Questa invece la ho immaginata io, ovviamente non e' cosi' bella come
quella del sito e altrettanto ovviamente sara' piena di difetti.

Esiste un modo di tenere in equilibrio un sistema rotante composto da
due corpi che interagiscano con una coppia di forze entrambe "centrifuga"?

Tutto misurato nel sdr del centro di massa.

Le virgolette sono li' apposta. Una soluzione la ho pensata ma mi pare
metastabile.

Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 7:44:33 AM1/4/19
to
Ci sono alcune cose che non ho ben chiare.

1) i due corpi hanno la stessa massa oppure non importa?
2) con "sdr del centro di massa" intendi un sdr inerziale? Perche' il sdr potrebbe ruotare insieme ai corpi ed avere origine nel cdm (la locuzione "sdr del centro di massa" non e' univoca).

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 7:46:22 AM1/4/19
to
1) puoi stabilirlo tu. Nella configurazione che ho pensato io hanno la
stessa massa

2) Il sdr del cdm e' inerziale

Ma mi pare che il problema sia troppo facile, ad ogni modo ormai lo ho
scritto.

Wakinian Tanka

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Jan 4, 2019, 7:50:28 AM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 13:44:33 UTC+1, Wakinian Tanka ha scritto:
...
> 1) i due corpi hanno la stessa massa oppure non importa?
> 2) con "sdr del centro di massa" intendi un sdr inerziale? Perche' il sdr potrebbe ruotare insieme ai corpi ed avere origine nel cdm (la locuzione "sdr del centro di massa" non e' univoca).

3) si deve assumere trascurabile l'interazione gravitazionale tra i due corpi oppure no?

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 8:47:13 AM1/4/19
to
Tutto e' permesso. Ma l'interazione fra i due corpi dev'essere una
coppia di forze entrambe "centrifuga".

JTS

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Jan 4, 2019, 8:49:41 AM1/4/19
to
Poi puo' darsi che questo lo abbia cannato di brutto eh! Mica sono un
fisico bravo come quello che ha proposto l'altro problema ;-)

Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 9:10:07 AM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 14:47:13 UTC+1, JTS ha scritto:
> Am 04.01.2019 um 13:50 schrieb Wakinian Tanka:
> > Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 13:44:33 UTC+1, Wakinian Tanka ha scritto:
> > ...
> >> 1) i due corpi hanno la stessa massa oppure non importa?
> >> 2) con "sdr del centro di massa" intendi un sdr inerziale? Perche' il sdr
> >> potrebbe ruotare insieme ai corpi ed avere origine nel cdm (la locuzione
> >> "sdr del centro di massa" non e' univoca).
> >
> > 3) si deve assumere trascurabile l'interazione gravitazionale tra i due
> > corpi oppure no?
>
> Tutto e' permesso. Ma l'interazione fra i due corpi dev'essere una
> coppia di forze entrambe "centrifuga".

Visto che hai scritto "centrifuga" tra virgolette, con questo termine intendi "diretta come -N" dove N e' il versore normale alla traiettoria?

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 9:13:33 AM1/4/19
to
Dico di si'.

Mi pare che pero' possa funzionare solo con corpi estesi (da qui
l'osservazione che il problema e' forse troppo facile).

Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 10:00:23 AM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 15:13:33 UTC+1, JTS ha scritto:
> Am 04.01.2019 um 15:10 schrieb Wakinian Tanka:
> > Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 14:47:13 UTC+1, JTS ha scritto:
> >> Am 04.01.2019 um 13:50 schrieb Wakinian Tanka:
> >>> Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 13:44:33 UTC+1, Wakinian Tanka ha scritto:
> >>> ...
> >>>> 1) i due corpi hanno la stessa massa oppure non importa?
> >>>> 2) con "sdr del centro di massa" intendi un sdr inerziale? Perche' il sdr
> >>>> potrebbe ruotare insieme ai corpi ed avere origine nel cdm (la locuzione
> >>>> "sdr del centro di massa" non e' univoca).
> >>>
> >>> 3) si deve assumere trascurabile l'interazione gravitazionale tra i due
> >>> corpi oppure no?
> >>
> >> Tutto e' permesso. Ma l'interazione fra i due corpi dev'essere una
> >> coppia di forze entrambe "centrifuga".
> >
> > Visto che hai scritto "centrifuga" tra virgolette, con questo termine intendi "diretta come -N" dove N e' il versore normale alla traiettoria?
>
> Dico di si'.
> Mi pare che pero' possa funzionare solo con corpi estesi (da qui
> l'osservazione che il problema e' forse troppo facile).

C'e' un'altra cosa che non mi e' chiara: intendi che "l'unica" forza esterna su ognuno dei due corpi e' dovuta all'interazione con l'altro corpo e che tale forza e' diretta dalla parte opposta rispetto all'altro corpo

<--A - - - - - B--> ?

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 10:05:13 AM1/4/19
to
Am 04.01.2019 um 16:00 schrieb Wakinian Tanka:

>
> C'e' un'altra cosa che non mi e' chiara: intendi che "l'unica" forza esterna su ognuno dei due corpi e' dovuta all'interazione con l'altro corpo e che tale forza e' diretta dalla parte opposta rispetto all'altro corpo
>
> <--A - - - - - B--> ?

Si'.


Siccome il problema lo ho inventato io, o e' troppo facile o e'
sbagliato ;-)

Pero' adesso vediamo.

Poi ho un interessante (?) problema di aerodinamica, da cui penso possa
venire una potenziale vittoria del premio IgNobel ;-)

Ma quello lo tengo per dopo.


Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 11:58:26 AM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 16:05:13 UTC+1, JTS ha scritto:
> Am 04.01.2019 um 16:00 schrieb Wakinian Tanka:
>
> >
> > C'e' un'altra cosa che non mi e' chiara: intendi che "l'unica" forza esterna su ognuno dei due corpi e' dovuta all'interazione con l'altro corpo e che tale forza e' diretta dalla parte opposta rispetto all'altro corpo
> >
> > <--A - - - - - B--> ?
>
> Si'.
>
> Siccome il problema lo ho inventato io, o e' troppo facile o e'
> sbagliato ;-)
>
> Pero' adesso vediamo.

Mi arrendo.

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 12:55:45 PM1/4/19
to
Lascio passare un po' di tempo e poi posto la mia.
Provo a postarla coi conti completi, cosi' se i calcoli fanno vedere
subito che non ha senso lo sappiamo subito anche noi ;-)

Se vuoi pensarci un'altro po': la cosa che ho in mente funziona (se
funziona ...) se ci sono dei vincoli che con un po' di fantasia possiamo
supporre non essenziali.

Gino Di Ruberto IK8QQM - K8QQM

unread,
Jan 4, 2019, 2:04:00 PM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 18:55:45 UTC+1, JTS ha scritto:

> Lascio passare un po' di tempo e poi posto la mia.
> Provo a postarla coi conti completi, cosi' se i calcoli fanno vedere
> subito che non ha senso lo sappiamo subito anche noi ;-)
>

Scusa,
ricordo un video in cui un'astronauta all'interno dell'ISS legava due mele con una corda e le mandava in rotazione; la corda, che appare ferma nel SdR rotante, è mantenuta tesa dalla forza centrifuga che agisce su entrambe le mele in questo SdR, alla quale essa reagisce con una reazione vincolare (tensione) che nel SdR del laboratorio (nel quale le due mele ruotano) è centripeta. Le due mele continuano a ruotatare indefinitamente.
In realtà, c'è un'evidente analogia con il caso di una barretta rigida che ruota indefinitamente (o un sistema rigido di punti materiali) perché in entrambi i casi possiamo considerare coppie di forze interne al sistema che si compensano a vicenda.

Va bene così? Pensavi a una cosa del genere o ho capito male?
Forse sì, perché mi sembra un po' troppo facile.
Ciao.
--
Gino, IK8QQM
(american callsign K8QQM),
ID DMR: 2228273

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 2:25:08 PM1/4/19
to
No, non pensavo ad una cosa cosi' (anche se naturalmente qualcosa in
comune l'esempio ce l'ha), perche' in questo esempio ognuna delle due
forze e' centripeta. Pensavo ad un esempio in cui la coppia di forze e'
"centrifuga". Con le virgolette. Che poi vediamo se ci stanno bene ;-)

Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 2:28:32 PM1/4/19
to
Nel riferimento rotante su ogni corpo c'e la forza centrufuga (inerziale, dovuta solo al riferimento) e la tensione della corda; quest'ultima e' la sola dovuta all'interazione con l'altro corpo, pero' e' diretta verso il cdm, non all'opposto.

--
Wakinian Tanka

Wakinian Tanka

unread,
Jan 4, 2019, 2:32:41 PM1/4/19
to
Non e' che ti riferisci a due corpi che sono sottoposti alla mutua interazione gravitazionale che pero', per la RG, /non e' una forza/? :-)

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 3:01:13 PM1/4/19
to
No, meccanica classica. Ma massima libertà di sistemare le cose (quindi tutti i campi sono permessi), e un pizzico di libertà nell'interpretazione (da cui le virgolette).

Gino Di Ruberto IK8QQM - K8QQM

unread,
Jan 4, 2019, 4:39:49 PM1/4/19
to
Il giorno venerdì 4 gennaio 2019 20:25:08 UTC+1, JTS ha scritto:

> No, non pensavo ad una cosa cosi' (anche se naturalmente qualcosa in
> comune l'esempio ce l'ha), perche' in questo esempio ognuna delle due
> forze e' centripeta. Pensavo ad un esempio in cui la coppia di forze e'
> "centrifuga". Con le virgolette. Che poi vediamo se ci stanno bene ;-)

OK, teoricamente....
prendiamo un tubo cavo, es. cilindrico, collegato a un perno girevole; dentro ci sono due calamite disposte in modo da respingersi; il tubo cilindrico ha le basi chiuse da materiale piezoelettrico, contro cui premono le calamite che si respingono tra loro; il materiale piezoelettrico genera una tensione elettrica a causa della compressione che forse potrebbe essere utilizzata per imprimere una lieve rotazione al tubo.
Tuttavia, dubito fortemente della stabilità di un siffatto sistema.
Mah!

JTS

unread,
Jan 4, 2019, 5:03:44 PM1/4/19
to
Fuochino.

Puoi semplificare, perche' non hai bisogno di energia per mantenere la
rotazione. Ma devi trattare bene l'equilibro radiale (con solo forze
"centrifughe").

Poi quando do la soluzione che ho pensato non scuoiatemi se non
funziona, al limite come punizione postero' per un po' solo problemi
tratti da libri o siti seri ...
ma mi sembra che funzioni ;-)

JTS

unread,
Jan 5, 2019, 10:24:00 AM1/5/19
to
Corta e senza calcoli perché sono costretto a postare da mobile. Tanto se mi dovete scuoiare non lo farete perché non ci sono i calcoli, ma perché è sbagliata ;-)

Due masse uguali, ognuna collegata ad una sottile asta. Le aste sono più lunghe della distanza fra le masse, e sono disposte lungo la congiungente, ogni asta punta verso l'altra massa e va oltre. Ovviamente disponiamo opportuni fori nelle masse per permettere alle aste di attraversare. Disponendo di tre dimensioni do per buono che questo sia possibile (Non ho controllato). In cima ad ogni asta mettiamo una carica positiva. Ora ognuna delle due cariche spinge l'altra in direzione "centrifuga". Ma l'asta tira la massa collegata in maniera tale che un equilibrio rotatorio (Ora immaginiamo le masse in rivoluzione rispetto al comune centro di massa).

Rimane un problema fastidioso. Cioè organizzare la contemporanea rotazione del sistema massa-asta in modo tale che sia sincronizzata con la rivoluzione. Questo perché le due aste devono essere sempre rivolte lungo la congiungente delle masse.

Ovviamente dopo aver capito se è possibile, bisogna anche determinare il livello di porcata ... da 1 a 10

JTS

unread,
Jan 5, 2019, 11:28:18 AM1/5/19
to
A proposito, questo è un bel caso di coppia azione-reazione centripeta-centripeta. Ovvio :-)

Wakinian Tanka

unread,
Jan 6, 2019, 12:33:36 PM1/6/19
to
Il giorno sabato 5 gennaio 2019 16:24:00 UTC+1, JTS ha scritto:
...
> Corta e senza calcoli perché sono costretto a postare da mobile. Tanto se mi
> dovete scuoiare non lo farete perché non ci sono i calcoli, ma perché è
> sbagliata ;-)
> Due masse uguali, ognuna collegata ad una sottile asta. Le aste sono più
> lunghe della distanza fra le masse, e sono disposte lungo la congiungente,
> ogni asta punta verso l'altra massa e va oltre. Ovviamente disponiamo
> opportuni fori nelle masse per permettere alle aste di attraversare.

Quindi le masse scorrono su queste aste di moto unidimensionale?

> Disponendo di tre dimensioni do per buono che questo sia possibile (Non ho
> controllato).

Allora non ho afferrato.

> In cima ad ogni asta mettiamo una carica positiva.

Nel senso che la carica e' vincolata all'asta, giusto?

> Ora ognuna delle due
> cariche spinge l'altra in direzione "centrifuga". Ma l'asta tira la massa
> collegata in maniera tale che un equilibrio rotatorio

Qui mi sono perso del tutto :-)

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 6, 2019, 3:46:17 PM1/6/19
to
Ti rispondo con calma domani o dopo, credo di avere individuato il problema che mi faceva sentire a disagio, forse si può mettere a posto.

Non segui perché la spiegazione è tremenda ;-)

Wakinian Tanka

unread,
Jan 6, 2019, 8:47:45 PM1/6/19
to
Il giorno domenica 6 gennaio 2019 21:46:17 UTC+1, JTS ha scritto:
>
> Ti rispondo con calma domani o dopo, credo di avere individuato il problema
> che mi faceva sentire a disagio, forse si può mettere a posto.
> Non segui perché la spiegazione è tremenda ;-)

Aspetta, forse avere capiten:

M---------+
+---------M

pero' i due sistemi massa(M)-asta(trattini)-carica(+) si devono pensare sovrapposti, quindi poiche' le cariche si respingono, le masse vengono tirste una verso l'altra e se tutto il sistema ruota, questa risultante attrattiva su ognuna massa compensa la forza centrifuga mantenendo l'equilibrio. Ingegnoso.

La domanda che pero' ti pongo e': qual'e' la forza (di interazione) su ogni massa M? La forza radiale esterna applicata alla carica, o la forza radiale interna (f. centripeta) che gli applica l'asta? :-)

--
Wakinian Tanka

JTS

unread,
Jan 7, 2019, 2:52:13 AM1/7/19
to
La seconda. Da cui le virgolette. Le forze "centrifughe di reazione" sono tutte fatte così IMHO per moti stabili. Poi ti scrivo cosa c'è che mi disturba di questo arrangiamento, con il mobile non riesco a scrivere con calma.

JTS

unread,
Jan 8, 2019, 5:41:34 PM1/8/19
to
ok, adesso questo:

mi disturba che (mettendomi nel sistema del cm di M---------+ per
esempio) ci sono forze centrifughe e di Coriolis e non so se la
rotazione dell'asta necessaria per mantenere le due aste nella
configurazione

M---------+
+---------M

puo' essere sincronizzata con la rivoluzione.

Forse l'idea giusta e' fregarsene e considerare le due aste vincolate a
stare parallele l'una all'altra: allora funziona ;-)


Wakinian Tanka

unread,
Jan 8, 2019, 7:04:34 PM1/8/19
to
Solo "a occhio" perche' non ho voglia ora di fare i conti, mi pare che, se il sistema ruota ad es in senso orario, nel riferimento ruotante centrato in questa massa: M---------+ tutti gli elementi dell'asta ruotano in senso antiorario quindi v_r (velocita' relativa) ha la direzione e verso del versore tangente di un moto circolare, quindi la forza di Coriolis -2m*ω x v_r e' radiale esterna, cosi' come la F. centrifuga e pertanto hanno l'unico effetto di stirare la barra.
La "sincronizzazione" ci dovrebbe essere comunque visto che ω, in modulo, e' la stessa in tutti i riferimenti e sistemi di coordinate usati qui.

--
Wakinian Tanka
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