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la "forza" di un getto d'acqua
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michele
Jun 30, 2015, 9:07:57 AM6/30/15
to
Perdonate in anticipo la terminologia che utilizzo.
Quella che volgarmente è chiamata "forza" o "potenza" di un getto d'acqua,
ad esempio quello che scorre in una tubazione o fuoriesce da un
irrigatore, da cosa dipende? Dalla portata, dalla pressione, dalla
velocità del fluido?
Se considero una colonna d'acqua alta 10 metri e una alta 100 metri, e
pratico un foro più o meno all'altezza del suolo, il getto d'acqua che
fuoriesce dalla colonna alta 100 metri è "più violento" dell'altro? E le
portate e le velocità, come sono collegate (ipotizzando che il diametro
del foro sia il medesimo).
Quindi, una "motopompa" di quelle che vengono utilizzate per l'irrigazione
o l'irrorazione dei prodotti fitosanitari, funzionano di fatto simulando
una colonna d'acqua? Cioè, una pompa da "15 atm" è una pompa che è in
grado di produrre un getto d'acqua come quello che fuoriesce da una
colonna d'acqua alta circa 150 metri?
Quella che volgarmente è chiamata "forza" o "potenza" di un getto d'acqua,
ad esempio quello che scorre in una tubazione o fuoriesce da un
irrigatore, da cosa dipende? Dalla portata, dalla pressione, dalla
velocità del fluido?
Se considero una colonna d'acqua alta 10 metri e una alta 100 metri, e
pratico un foro più o meno all'altezza del suolo, il getto d'acqua che
fuoriesce dalla colonna alta 100 metri è "più violento" dell'altro? E le
portate e le velocità, come sono collegate (ipotizzando che il diametro
del foro sia il medesimo).
Quindi, una "motopompa" di quelle che vengono utilizzate per l'irrigazione
o l'irrorazione dei prodotti fitosanitari, funzionano di fatto simulando
una colonna d'acqua? Cioè, una pompa da "15 atm" è una pompa che è in
grado di produrre un getto d'acqua come quello che fuoriesce da una
colonna d'acqua alta circa 150 metri?
ADPUF
Jun 30, 2015, 9:55:13 AM6/30/15
to
michele 15:06, martedì 30 giugno 2015:
> Perdonate in anticipo la terminologia che utilizzo.
> Quella che volgarmente è chiamata "forza" o "potenza" di un
> getto d'acqua, ad esempio quello che scorre in una tubazione
> o fuoriesce da un irrigatore, da cosa dipende? Dalla portata,
> dalla pressione, dalla velocità del fluido?
La "forza" dipende dalla pressione nel condotto che si
trasforma in velocità nell'ugello.
La potenza di una macchina idraulica è il prodotto di portata
per il dislivello (ossia la pressione).
> Se considero una colonna d'acqua alta 10 metri e una alta 100
> metri, e pratico un foro più o meno all'altezza del suolo, il
> getto d'acqua che fuoriesce dalla colonna alta 100 metri è
> "più violento" dell'altro?
Il getto è più veloce.
> E le portate e le velocità, come
> sono collegate (ipotizzando che il diametro del foro sia il
> medesimo).
La velocità dipende solo dalla pressione interna al condotto o
al recipiente, ossia al dislivello se c'è un "pelo libero".
La relazione è
v=sqrt (2*g*h)
dove h è il dislivello.
Con le pressioni è analoga, la velocità proporzionale alla
radice quadrata della differenza di pressione.
La portata dipende anche dalla sezione dell'ugello.
> Quindi, una "motopompa" di quelle che vengono utilizzate per
> l'irrigazione o l'irrorazione dei prodotti fitosanitari,
> funzionano di fatto simulando una colonna d'acqua? Cioè, una
> pompa da "15 atm" è una pompa che è in grado di produrre un
> getto d'acqua come quello che fuoriesce da una colonna
> d'acqua alta circa 150 metri?
Sì, il dislivello comporta una pressione, in tutti i liquidi.
Per l'acqua è una atmosfera (o bar) ogni 10 metri circa.
Per il vino, dovrei provare, ma ho esaurito il materiale.
;-)
--
AIOE ³¿³
> Perdonate in anticipo la terminologia che utilizzo.
> Quella che volgarmente è chiamata "forza" o "potenza" di un
> getto d'acqua, ad esempio quello che scorre in una tubazione
> o fuoriesce da un irrigatore, da cosa dipende? Dalla portata,
> dalla pressione, dalla velocità del fluido?
trasforma in velocità nell'ugello.
La potenza di una macchina idraulica è il prodotto di portata
per il dislivello (ossia la pressione).
> Se considero una colonna d'acqua alta 10 metri e una alta 100
> metri, e pratico un foro più o meno all'altezza del suolo, il
> getto d'acqua che fuoriesce dalla colonna alta 100 metri è
> "più violento" dell'altro?
> E le portate e le velocità, come
> sono collegate (ipotizzando che il diametro del foro sia il
> medesimo).
al recipiente, ossia al dislivello se c'è un "pelo libero".
La relazione è
v=sqrt (2*g*h)
dove h è il dislivello.
Con le pressioni è analoga, la velocità proporzionale alla
radice quadrata della differenza di pressione.
La portata dipende anche dalla sezione dell'ugello.
> Quindi, una "motopompa" di quelle che vengono utilizzate per
> l'irrigazione o l'irrorazione dei prodotti fitosanitari,
> funzionano di fatto simulando una colonna d'acqua? Cioè, una
> pompa da "15 atm" è una pompa che è in grado di produrre un
> getto d'acqua come quello che fuoriesce da una colonna
> d'acqua alta circa 150 metri?
Per l'acqua è una atmosfera (o bar) ogni 10 metri circa.
Per il vino, dovrei provare, ma ho esaurito il materiale.
;-)
--
AIOE ³¿³
michele
Jun 30, 2015, 3:36:19 PM6/30/15
to
Il Tue, 30 Jun 2015 15:56:02 +0200, ADPUF ha scritto:
> La "forza" dipende dalla pressione nel condotto che si trasforma in
> velocità nell'ugello.
A parità di pressione la velocità del fluido aumenta con il diminuire
> La "forza" dipende dalla pressione nel condotto che si trasforma in
> velocità nell'ugello.
della sezione del condotto?
Si può dire che per qualunque pressione si potrebbe ottenere la stessa
velocità del fluido diminuendo a piacere la sezione del condotto?
Tommaso Russo, Trieste
Jun 30, 2015, 5:27:16 PM6/30/15
to
Il 30/06/2015 21:34, michele ha scritto:
> Il Tue, 30 Jun 2015 15:56:02 +0200, ADPUF ha scritto:
>
>> La "forza" dipende dalla pressione nel condotto che si trasforma in
>> velocità nell'ugello.
>
> A parità di pressione la velocità del fluido aumenta con il diminuire
> della sezione del condotto?
No. in assenza di attriti rimane sempre la medesima. Teorema di
> Il Tue, 30 Jun 2015 15:56:02 +0200, ADPUF ha scritto:
>
>> La "forza" dipende dalla pressione nel condotto che si trasforma in
>> velocità nell'ugello.
>
> A parità di pressione la velocità del fluido aumenta con il diminuire
> della sezione del condotto?
Bernoulli. Ma anche ragionamento intuitivo: per quale motivo il
comportamento di un filetto di liquido, che scorre senza attrito
circondato da altri filetti, dovrebbe essere diverso da quello di un
filetto che scorre senza attrito circondato da un tubicino del suo
stesso diametro?
In presenza di attriti, invece, la velocita' (media) del liquido diminuisce.
> Si può dire che per qualunque pressione si potrebbe ottenere la stessa
> velocità del fluido diminuendo a piacere la sezione del condotto?
velocita'? Anche 2c?
Nel mondo reale, dove gli attriti sono ineliminabili, strozzando
l'uscita la velocita' diminuisce, e un getto di liquido, inizialmente
parabolico, diventa sempre piu' verticale fino a trasformarsi in un
gocciolamento. Esperienza comune a chiunque si versi l'aceto sull'insalata.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
michele
Jun 30, 2015, 5:40:56 PM6/30/15
to
Il Tue, 30 Jun 2015 23:27:14 +0200, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Nel mondo reale, dove gli attriti sono ineliminabili, strozzando
> l'uscita la velocita' diminuisce, e un getto di liquido, inizialmente
> parabolico, diventa sempre piu' verticale fino a trasformarsi in un
> gocciolamento. Esperienza comune a chiunque si versi l'aceto
> sull'insalata.
Come si spiega allora che ponendo il pollice per strozzare l'uscita della
> Nel mondo reale, dove gli attriti sono ineliminabili, strozzando
> l'uscita la velocita' diminuisce, e un getto di liquido, inizialmente
> parabolico, diventa sempre piu' verticale fino a trasformarsi in un
> gocciolamento. Esperienza comune a chiunque si versi l'aceto
> sull'insalata.
canna dell'acqua (magari per innaffiare), il getto diventa più
"violento" (=più veloce)?
Tommaso Russo, Trieste
Jun 30, 2015, 6:23:32 PM6/30/15
to
un sistema di tubature.
In questo caso l'effetto dell'attrito e' determinante. Supponiamo che tu
abbia un serbatoio sul tetto (se non ce l'hai tu, sicuramente ce l'ha
l'acquedotto municipale, magari in cima a una torre). Quando annaffi il
giardino con l'estremita' del tubo di gomma aperto, la portata d'acqua
(i litri che butti sull'erba in un minuto) dipendono da due fattori: il
dislivello fra il pelo libero del serbatoio e l'apertura del tubo, e
l'attrito totale di TUTTE le tubature fra serbatoio e apertura (tubo di
gomma incluso). Quando strozzi l'apertura, aumenti un po' l'attrito
negli ultimi centimetri del tubo, ma si tratta di ben poca cosa rispetto
all'attrito complessivo: la portata diminuisce di poco, rimane
praticamente costante, e quindi in un minuto la stessa quantita' d'acqua
deve passare da un'apertura piu' piccola; e lo fa, ovviamente, a
velocita' maggiore.
Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza), a un
certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi centimetri
non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il resto delle
tubature, e *la portata* inizia a diminuire. Strozzando ancor piu',
arriva il momento in cui la diminuzione della portata supera la
diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto comincia a
diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
ADPUF
Jul 1, 2015, 10:41:45 AM7/1/15
to
Tommaso Russo, Trieste 23:27, martedì 30 giugno 2015:
> Nel mondo reale, dove gli attriti sono ineliminabili,
> strozzando l'uscita la velocita' diminuisce, e un getto di
> liquido, inizialmente parabolico, diventa sempre piu'
> verticale fino a trasformarsi in un gocciolamento.
> Esperienza comune a chiunque si versi l'aceto sull'insalata.
E anche a chi ha problemi urologici...
:-(
--
AIOE ³¿³
> Nel mondo reale, dove gli attriti sono ineliminabili,
> strozzando l'uscita la velocita' diminuisce, e un getto di
> liquido, inizialmente parabolico, diventa sempre piu'
> verticale fino a trasformarsi in un gocciolamento.
> Esperienza comune a chiunque si versi l'aceto sull'insalata.
:-(
--
AIOE ³¿³
ADPUF
Jul 1, 2015, 10:42:45 AM7/1/15
to
Tommaso Russo, Trieste 00:23, mercoledì 1 luglio 2015:
In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura
che aumenta con la portata e alla bocca la pressione efficace
per schizzare fuori l'acqua è poca.
Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e
diminuisce la portata la caduta di pressione lungo il tubo è
minore e quindi c'è più pressione disponibile per lo schizzo.
Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un
secchio con e senza dito: misura della portata.
> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una
> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il momento
> in cui la diminuzione della portata supera la diminuzione
> della superficie d'uscita, e a quel punto comincia a
> diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
Penso che un ugello o anche la strozzatura "a dito" abbia poco
attrito e che l'effetto principale sia una riduzione della
portata e di conseguenza anche delle cadute di pressione nella
tubatura.
--
AIOE ³¿³
che aumenta con la portata e alla bocca la pressione efficace
per schizzare fuori l'acqua è poca.
Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e
diminuisce la portata la caduta di pressione lungo il tubo è
minore e quindi c'è più pressione disponibile per lo schizzo.
Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un
secchio con e senza dito: misura della portata.
> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una
> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il momento
> in cui la diminuzione della portata supera la diminuzione
> della superficie d'uscita, e a quel punto comincia a
> diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
attrito e che l'effetto principale sia una riduzione della
portata e di conseguenza anche delle cadute di pressione nella
tubatura.
--
AIOE ³¿³
michele
Jul 1, 2015, 2:21:48 PM7/1/15
to
Il Wed, 01 Jul 2015 16:43:40 +0200, ADPUF ha scritto:
> In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura che aumenta
> con la portata e alla bocca la pressione efficace per schizzare fuori
> l'acqua è poca.
>
> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e diminuisce la
> portata la caduta di pressione lungo il tubo è minore e quindi c'è più
> pressione disponibile per lo schizzo.
>
> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima dell'ugello/dito e
> vedere come varia la pressione.
>
> Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un secchio
> con e senza dito: misura della portata.
Chiarite queste cose, a questo punto quali sarebbero le differenze fra le
> In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura che aumenta
> con la portata e alla bocca la pressione efficace per schizzare fuori
> l'acqua è poca.
>
> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e diminuisce la
> portata la caduta di pressione lungo il tubo è minore e quindi c'è più
> pressione disponibile per lo schizzo.
>
> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima dell'ugello/dito e
> vedere come varia la pressione.
>
> Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un secchio
> con e senza dito: misura della portata.
motopompe per irrigare (quelle che "spostano" l'acqua dai canali per
portarle ad un impianto di irrigazione oppure ad un irrigatore da campo,
motopompe come queste, in sostanza:
Sostanzialmente cosa differenzia questo genere di pompe:
http://www.albanese-antonio.it/images/T/Pompa%20Mellini%20%281%29.jpg
...e le motopompe in dotazione agli atomizzatori per effettuare i
trattamenti fitosanitari, in grado di polverizzare il getto d'acqua che
fuoriesce dagli ugelli:
http://www.atomizzatori.com/contents/media/
l_motopompa_per_irrorazione_15_25bar_scoppio_2hp[1].jpg ?
In parole povere, perché queste motopompe non sono intercambiabili?
rossigi...@gmail.com
Jul 1, 2015, 2:37:55 PM7/1/15
to
Il giorno mercoledì 1 luglio 2015 00:23:32 UTC+2, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>
>
> la portata diminuisce di poco, rimane
> praticamente costante, e quindi in un minuto la stessa quantita' d'acqua
> deve passare da un'apertura piu' piccola; e lo fa, ovviamente, a
> velocita' maggiore.
>
>
Se ho capito bene tu per spiegare l'aumento di velocità hai postulato che nella stessa unità di tempo DEVE passare la stessa quantità di acqua.
>
>
> la portata diminuisce di poco, rimane
> praticamente costante, e quindi in un minuto la stessa quantita' d'acqua
> deve passare da un'apertura piu' piccola; e lo fa, ovviamente, a
> velocita' maggiore.
>
>
Ora se anche questo postulato lo facciamo diventare un dato sperimentale, a mio parere bisogna spiegare il perché avviene questo fenomeno.
A mio parere una spiegazione potrebbe essere quella che prende in considerazione la pressione. Cioè, ecco che andando a diminuire il diametro del tubo la pressione aumenta. Quindi ecco che in quel diametro andrà a passare una minore quantità di liquido.
Però la pressione è aumentata. Ora l'aumento di pressione implica un aumento di velocità. Cioè il fluido andando a sbattere con maggiore forza verso le pareti (visto che la forza di spinta a monte rimane costante) ecco che rimbalza con maggiore velocità.
Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale il fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle pareti interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa aumentare la velocità.
Ed è così che la quantità di liquido nell'unità di tempo rimane costante (attrito permettendo come hai spiegato tu).
Inoltre deve rimanere costante anche la spinta iniziale. Se per es. facciamo scendere il tubo in modo che l'acqua dentro scende per la forza di gravità questa forza rimane COSTANTE, quindi a monte l'acqua viene spinta sempre dalla stessa forza di gravità. Oppure può esserci una pompa a monte che spinge con la stessa forza.
Va quindi posta ora l'attenzione sul fatto che la strozzatura potrebbe INFLUENZARE la pompa posta a monte, cioè il liquido fa fatica a passare nel tubo (forti attriti) e in questo modo la resitenza che incontra il liquido viene TRASMESSA indietro fino alla pompa, la quale pompa (dipende come funziona) potrebbe DIMINUIRE la sua forza di spinta.
Questo significa che noi, POSTULIAMO, una forza di spinta COSTANTE e INDIPENDENTE da quello che capita al liquido.
Tommaso Russo, Trieste
Jul 1, 2015, 7:44:41 PM7/1/15
to
Il 01/07/2015 20:20, michele ha scritto:
> ... quali sarebbero le differenze fra le
> ...e le motopompe in dotazione agli atomizzatori per effettuare i
> trattamenti fitosanitari, in grado di polverizzare il getto d'acqua che
> fuoriesce dagli ugelli:
> <http://www.atomizzatori.com/contents/media/l_motopompa_per_irrorazione_15_25bar_scoppio_2hp[1].jpg> ?
aspirare acqua con il pelo libero sottostante al massimo di 10 metri
(ossia 4 o 5 nell'uso reale) e pomparla in una tubatura ad una pressione
di esercizio di qualche bar (quella tipica dell'impianto idraulico
casalingo), con portate dell'ordine delle migliaia di litri al minuto.
La seconda e' una pompa aspirante/premente a membrana, che pompa il
liquido a una pressione di 25 bar, con portata di pochi litri al minuto.
25 bar corrispondono ad un'altezza di colonna d'acqua di 250 metri, e la
velocita' d'uscita del liquido da un ugello con attrito trascurabile e'
la velocita' di caduta libera di un corpo nel vuoto dopo aver percorso
appunto 250 m, che e' di 70 m/s (o 252 km/h). Per questo un ugello
opportunamente conformato puo' "atomizzare" il liquido da irrorare.
> ... quali sarebbero le differenze fra le
> motopompe per irrigare (quelle che "spostano" l'acqua dai canali per
> portarle ad un impianto di irrigazione oppure ad un irrigatore da campo,
> motopompe come queste, in sostanza:
> Sostanzialmente cosa differenzia questo genere di pompe:
> http://www.albanese-antonio.it/images/T/Pompa%20Mellini%20%281%29.jpg
Sei andato a scegliere un bel pezzo d'antiquariato :-)
> portarle ad un impianto di irrigazione oppure ad un irrigatore da campo,
> motopompe come queste, in sostanza:
> Sostanzialmente cosa differenzia questo genere di pompe:
> http://www.albanese-antonio.it/images/T/Pompa%20Mellini%20%281%29.jpg
> ...e le motopompe in dotazione agli atomizzatori per effettuare i
> trattamenti fitosanitari, in grado di polverizzare il getto d'acqua che
> fuoriesce dagli ugelli:
>
> In parole povere, perché queste motopompe non sono intercambiabili?
Sono completamente diverse. La prima e' una pompa centrifuga, che puo'
> In parole povere, perché queste motopompe non sono intercambiabili?
aspirare acqua con il pelo libero sottostante al massimo di 10 metri
(ossia 4 o 5 nell'uso reale) e pomparla in una tubatura ad una pressione
di esercizio di qualche bar (quella tipica dell'impianto idraulico
casalingo), con portate dell'ordine delle migliaia di litri al minuto.
La seconda e' una pompa aspirante/premente a membrana, che pompa il
liquido a una pressione di 25 bar, con portata di pochi litri al minuto.
25 bar corrispondono ad un'altezza di colonna d'acqua di 250 metri, e la
velocita' d'uscita del liquido da un ugello con attrito trascurabile e'
la velocita' di caduta libera di un corpo nel vuoto dopo aver percorso
appunto 250 m, che e' di 70 m/s (o 252 km/h). Per questo un ugello
opportunamente conformato puo' "atomizzare" il liquido da irrorare.
michele
Jul 2, 2015, 9:45:03 AM7/2/15
to
Il Wed, 01 Jul 2015 11:37:54 -0700, rossigiovanni03 ha scritto:
> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale il
> fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle pareti
> interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa aumentare la
> velocità.
Ma la pressione non dipende unicamente dal dislivello?
> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale il
> fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle pareti
> interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa aumentare la
> velocità.
Consideriamo ancora la colonna d'acqua alta 100 metri: circa al suolo la
pressione è di 10 bar/atm. Pratico un foro e vi collego un tubo da 1
pollice di diametro, orizzontale, lungo qualche metro e aperto
all'estremità: l'acqua sgorgherà alla pressione di 10 bar, con una certa
velocità e una certa portata. Se a quel tubo aggiungo un altro segmento di
tubo largo mezzo pollice, ugualmente orizzontale, il getto uscirà più
velocemente, ok. Ma perché la pressione all'interno del tubo da 1/2
pollice dovrebbe aumentare?
Giorgio Bibbiani
Jul 2, 2015, 10:09:33 AM7/2/15
to
michele ha scritto:
quando vengono citate da altri...
> Ma la pressione non dipende unicamente dal dislivello?
No.
> Consideriamo ancora la colonna d'acqua alta 100 metri: circa al suolo
> la pressione è di 10 bar/atm. Pratico un foro e vi collego un tubo da
> 1 pollice di diametro, orizzontale, lungo qualche metro e aperto
> all'estremità: l'acqua sgorgherà alla pressione di 10 bar,
10 bar sara' la pressione alla base della colonna, la pressione
dell'acqua in uscita dal tubo sara' circa uguale a quella atmosferica.
> con una
> certa velocità e una certa portata. Se a quel tubo aggiungo un altro
> segmento di tubo largo mezzo pollice, ugualmente orizzontale, il
> getto uscirà più velocemente, ok. Ma perché la pressione all'interno
> del tubo da 1/2 pollice dovrebbe aumentare?
In condizioni stazionarie la pressione nel tubo piu' sottile *diminuisce*,
come cio' accada e' descritto dal teorema di Bernoulli, che di fatto e'
l'espressione della legge di conservazione dell'energia meccanica per
il moto supposto laminare del fluido.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> Il Wed, 01 Jul 2015 11:37:54 -0700, rossigiovanni03 ha scritto:
>
>> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale
>> il fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle
>> pareti interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa
>> aumentare la velocità.
Non mette conto di replicare a tali assurdita', che leggo solo
>
>> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale
>> il fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle
>> pareti interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa
>> aumentare la velocità.
quando vengono citate da altri...
> Ma la pressione non dipende unicamente dal dislivello?
> Consideriamo ancora la colonna d'acqua alta 100 metri: circa al suolo
> la pressione è di 10 bar/atm. Pratico un foro e vi collego un tubo da
> 1 pollice di diametro, orizzontale, lungo qualche metro e aperto
> all'estremità: l'acqua sgorgherà alla pressione di 10 bar,
dell'acqua in uscita dal tubo sara' circa uguale a quella atmosferica.
> con una
> certa velocità e una certa portata. Se a quel tubo aggiungo un altro
> segmento di tubo largo mezzo pollice, ugualmente orizzontale, il
> getto uscirà più velocemente, ok. Ma perché la pressione all'interno
> del tubo da 1/2 pollice dovrebbe aumentare?
come cio' accada e' descritto dal teorema di Bernoulli, che di fatto e'
l'espressione della legge di conservazione dell'energia meccanica per
il moto supposto laminare del fluido.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
rossigi...@gmail.com
Jul 2, 2015, 10:44:43 AM7/2/15
to
Il giorno giovedì 2 luglio 2015 16:09:33 UTC+2, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> michele ha scritto:
> > Il Wed, 01 Jul 2015 11:37:54 -0700, rossigiovanni03 ha scritto:
> >
> >> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale
> >> il fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle
> >> pareti interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa
> >> aumentare la velocità.
>
> Non mette conto di replicare a tali assurdita', che leggo solo
> quando vengono citate da altri...
>
>
La scienza non funziona come pensi tu. Non basta limitarsi a dire che l'altro afferma assurdità, bisogna DIMOSTRARE che quelle sono cose assurde.
> michele ha scritto:
> > Il Wed, 01 Jul 2015 11:37:54 -0700, rossigiovanni03 ha scritto:
> >
> >> Cioè la pressione aumenta perché c'è un minore spazio entro il quale
> >> il fluido può muoversi, quindi la forza con la quale batte sulle
> >> pareti interne del tubo è maggiore. Questa forza maggiore fa
> >> aumentare la velocità.
>
> Non mette conto di replicare a tali assurdita', che leggo solo
> quando vengono citate da altri...
>
>
ADPUF
Jul 2, 2015, 2:34:46 PM7/2/15
to
michele 20:20, mercoledì 1 luglio 2015:
> In parole povere, perché queste motopompe non sono
> intercambiabili?
Perché sono chiamate a fare cose differenti.
Come un camion da cava e una moto da corsa.
--
AIOE ³¿³
> In parole povere, perché queste motopompe non sono
> intercambiabili?
Come un camion da cava e una moto da corsa.
--
AIOE ³¿³
michele
Jul 3, 2015, 7:48:33 AM7/3/15
to
Il Wed, 01 Jul 2015 00:23:30 +0200, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>
> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza), a un
> certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi centimetri
> non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il resto delle
> tubature, e *la portata* inizia a diminuire. Strozzando ancor piu',
> arriva il momento in cui la diminuzione della portata supera la
> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto comincia a
> diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
>
> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza), a un
> certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi centimetri
> non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il resto delle
> tubature, e *la portata* inizia a diminuire. Strozzando ancor piu',
> arriva il momento in cui la diminuzione della portata supera la
> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto comincia a
> diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo una
decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm) un
secchio da 12 litri viene riempito in circa 11-12 secondi.
Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
diametro interno di 1'' (2.54 cm) il secchio si riempie in 6 secondi,
praticamente la metà del tempo. La spiegazione è tutta nei maggiori
attriti del tubo da 5/8'', che diventano significativi a tal punto da
dimezzare la portata?
Giorgio Bibbiani
Jul 3, 2015, 10:37:16 AM7/3/15
to
michele ha scritto:
strozzando (non eccessivamente, come scrivi sopra) il tratto
finale del tubo chiaramente la portata diminuisce
(ad es. trascurando gli attriti, con Bernoulli la velocita' finale
sarebbe invariata e la portata sarebbe direttamente proporzionale
alla sezione del tratto di tubo finale), dunque diminuisce la
velocita' in tutto il circuito idraulico e diminuiscono gli attriti
complessivi, cio' fa si' che la velocita' all'uscita aumenti rispetto
al caso di tubo non strozzato, e spiega il fatto che ostruendo
parzialmente la bocca di un tubo per innaffiare si riesce a
"spruzzare" l'acqua piu' lontano.
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo
> una decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
> un secchio da 12 litri viene riempito in circa 11-12 secondi.
> Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
> diametro interno di 1'' (2.54 cm) il secchio si riempie in 6 secondi,
> praticamente la metà del tempo. La spiegazione è tutta nei maggiori
> attriti del tubo da 5/8'', che diventano significativi a tal punto da
> dimezzare la portata?
Ci sono diversi fattori concorrenti da considerare.
- i diametri interni nominali dei tubi per idraulica non corrispondono
esattamente, per motivi legati allo sviluppo delle tecnologie di
fabbricazione, ai diametri interni reali.
- non e' detto che l'autoclave riesca a mantenere nei due casi,
nei quali la portata e' diversa, la stessa pressione iniziale di 3 bar.
- immaginando di poter trascurare idealmente gli attriti e di avere
una pressione costante all'autoclave indipendente dalla
portata, comunque la portata con il tubo piu' stretto sarebbe
minore, infatti la velocita' di uscita sarebbe all'incirca uguale nei
2 casi essendo determinata in base al teorema di Bernoulli,
dunque le portate sarebbero nel rapporto delle sezioni dei tubi,
(8 / 5)^2 = 2.56.
- con il tubo di sezione minore gli attriti in quel tratto di tubo
saranno maggiori, ma nel tratto precedente minori a causa della
minore velocita'.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> Il Wed, 01 Jul 2015 00:23:30 +0200, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>
>
>>
>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza), a
>> un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi
>> centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il
>> resto delle tubature, e *la portata* inizia a diminuire. Strozzando
>> ancor piu', arriva il momento in cui la diminuzione della portata
>> supera la diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
Mi verrebbe da fare questa considerazione:
>
>
>>
>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza), a
>> un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi
>> centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il
>> resto delle tubature, e *la portata* inizia a diminuire. Strozzando
>> ancor piu', arriva il momento in cui la diminuzione della portata
>> supera la diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura totale.
strozzando (non eccessivamente, come scrivi sopra) il tratto
finale del tubo chiaramente la portata diminuisce
(ad es. trascurando gli attriti, con Bernoulli la velocita' finale
sarebbe invariata e la portata sarebbe direttamente proporzionale
alla sezione del tratto di tubo finale), dunque diminuisce la
velocita' in tutto il circuito idraulico e diminuiscono gli attriti
complessivi, cio' fa si' che la velocita' all'uscita aumenti rispetto
al caso di tubo non strozzato, e spiega il fatto che ostruendo
parzialmente la bocca di un tubo per innaffiare si riesce a
"spruzzare" l'acqua piu' lontano.
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo
> una decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
> un secchio da 12 litri viene riempito in circa 11-12 secondi.
> Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
> diametro interno di 1'' (2.54 cm) il secchio si riempie in 6 secondi,
> praticamente la metà del tempo. La spiegazione è tutta nei maggiori
> attriti del tubo da 5/8'', che diventano significativi a tal punto da
> dimezzare la portata?
- i diametri interni nominali dei tubi per idraulica non corrispondono
esattamente, per motivi legati allo sviluppo delle tecnologie di
fabbricazione, ai diametri interni reali.
- non e' detto che l'autoclave riesca a mantenere nei due casi,
nei quali la portata e' diversa, la stessa pressione iniziale di 3 bar.
- immaginando di poter trascurare idealmente gli attriti e di avere
una pressione costante all'autoclave indipendente dalla
portata, comunque la portata con il tubo piu' stretto sarebbe
minore, infatti la velocita' di uscita sarebbe all'incirca uguale nei
2 casi essendo determinata in base al teorema di Bernoulli,
dunque le portate sarebbero nel rapporto delle sezioni dei tubi,
(8 / 5)^2 = 2.56.
- con il tubo di sezione minore gli attriti in quel tratto di tubo
saranno maggiori, ma nel tratto precedente minori a causa della
minore velocita'.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Tommaso Russo, Trieste
Jul 3, 2015, 11:48:02 AM7/3/15
to
Il 03/07/2015 13:47, michele ha scritto:
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo una
> decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
Quindi area di 2 cm^2
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo una
> decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
> un secchio da 12 litri viene riempito in circa 11-12 secondi.
> Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
> diametro interno di 1'' (2.54 cm)
> il secchio si riempie in 6 secondi, praticamente la metà del tempo.
l'autoclave mantenesse perfettamente la pressione nominale, dovresti
avere un rapporto ancora maggiore, 5:2, dovuto solo al rapporto fra le
luci dei due tubi.
> La spiegazione è tutta nei maggiori
> attriti del tubo da 5/8'', che diventano significativi a tal punto da
> dimezzare la portata?
mentre se l'autoclave non ce la fa a mantenere la pressione col tubo di
sezione maggiore l'effetto e' di un avvicinamento fra i due tempi.
Evidentemente nel tuo caso, quando vai a spillare 2 litri al secondo,
diventano significativi gli attriti FRA l'autoclave e l'idrantino, a
all'idrantino la pressione e' un bel po' minore di quando spilli 1 litro/s.
P.S.
Approfittando del caldo e del fatto che le piante mostravano sofferenza,
oggi ho fatto un po' di prove di quelle suggeriti da ADPUF, annaffiando
abbondantemente prato, ortensie, me e la mia assistente :-)
Risultati sperimentali e considerazioni devo sistemarli, spero domattina.
Elio Fabri
Jul 3, 2015, 3:22:27 PM7/3/15
to
michele ha scritto:
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo
> una decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
> Ho fatto una prova empirica di misurazione della portata.
> L'acqua proviene da una pompa sommersa che la solleva da un pozzo
> artesiano mentre una autoclave impostata a 3 bar mantiene un sistema
> interrato di tubature da 1 pollice sotto pressione.
> Attaccando ad un idrantino dell'impianto un tubo per innaffiare lungo
> una decina di metri e avente diametro interno di 5/8'' (circa 1.6 cm)
> un secchio da 12 litri viene riempito in circa 11-12 secondi.
> Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
> diametro interno di 1" (2.54 cm) il secchio si riempie in 6 secondi,
> Attaccando invece un tubo più o meno della stessa lunghezza ma avente
> praticamente la metà del tempo. La spiegazione è tutta nei maggiori
> attriti del tubo da 5/8'', che diventano significativi a tal punto da
> dimezzare la portata?
Finalmente qualcosa di concreto su cui ragionare!
> dimezzare la portata?
Però il risultato è deludente...
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Ci sono diversi fattori concorrenti da considerare.
> ...
> - con il tubo di sezione minore gli attriti in quel tratto di tubo
> saranno maggiori, ma nel tratto precedente minori a causa della
> minore velocita'.
Insomma, 'sti attriti interni!
> saranno maggiori, ma nel tratto precedente minori a causa della
> minore velocita'.
Che roba sono?
Io ho fatto una prova, usando quel poco che so: ho preso i dati di
michele e applicato la formula di Poiseuille
p1 - p2 = 8 mu LQ/(pi r^4)
dove
mu (viscosità dell'acqua) = 0.001 Pa s
p1 - p2 = 3x10^5 Pa
L (lunghezza del tubo) incognita
Q (portata) 0 0.002 m^3/s
r (raggio del tubo) = 0.013 m
sono i dati del secondo esperimento.
Ne ricavo L:
L = pi*(p1-p2)*r^4/(8*mu*Q) =~ 1700 m !
Concluderei che con quella portata la pompa proprio non ce la fa...
Tommaso Russo ha scritto:
> Gli attriti interni dei tubi lunghi dovrebbero peggiorarlo vieppiu',
> mentre se l'autoclave non ce la fa a mantenere la pressione col tubo
> di sezione maggiore l'effetto e' di un avvicinamento fra i due tempi.
> Evidentemente nel tuo caso, quando vai a spillare 2 litri al secondo,
> diventano significativi gli attriti FRA l'autoclave e l'idrantino, a
> all'idrantino la pressione e' un bel po' minore di quando spilli 1
> litro/s.
Mi spieghereste che cosa intendete per "attriti interni", di diverso
> mentre se l'autoclave non ce la fa a mantenere la pressione col tubo
> di sezione maggiore l'effetto e' di un avvicinamento fra i due tempi.
> Evidentemente nel tuo caso, quando vai a spillare 2 litri al secondo,
> diventano significativi gli attriti FRA l'autoclave e l'idrantino, a
> all'idrantino la pressione e' un bel po' minore di quando spilli 1
> litro/s.
dalla viscosità?
> Approfittando del caldo e del fatto che le piante mostravano
> sofferenza, oggi ho fatto un po' di prove di quelle suggeriti da
> ADPUF, annaffiando abbondantemente prato, ortensie, me e la mia
> assistente :-)
>
> Risultati sperimentali e considerazioni devo sistemarli, spero
> domattina.
--
Elio Fabri
Giorgio Bibbiani
Jul 3, 2015, 4:21:20 PM7/3/15
to
Elio Fabri ha scritto:
le superfici interne dei tubi sono rugose, ci sono delle discontinuita'
con variazione di sezione tra un tratto di tubo e l'altro in corrispondenza
alle giunzioni e dove ci sono valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi,
depositi di calcare, tutti questi fattori generano turbolenze nel moto
dell'acqua e quindi "attriti interni" dipendenti dalla velocita'.
Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe
quantificare e io non ne sono assolutamente in grado, neanche
per stabilire se questo effetto risulterebbe maggiore o minore
di quello della viscosita'.
Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione
p1 - p2 consideri come pressione finale quella atmosferica,
*mi sembrerebbe* che quella legge si potrebbe applicare per il
moto laminare all'interno del tubo lungo il quale la pressione si
scostera' poco dal valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del
tubo ove la pressione cala bruscamente fino al valore atmosferico.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> Mi spieghereste che cosa intendete per "attriti interni", di diverso
> dalla viscosità?
Io, il fatto che il moto dell'acqua nella condotta reale non e' laminare,
> dalla viscosità?
le superfici interne dei tubi sono rugose, ci sono delle discontinuita'
con variazione di sezione tra un tratto di tubo e l'altro in corrispondenza
alle giunzioni e dove ci sono valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi,
depositi di calcare, tutti questi fattori generano turbolenze nel moto
dell'acqua e quindi "attriti interni" dipendenti dalla velocita'.
Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe
quantificare e io non ne sono assolutamente in grado, neanche
per stabilire se questo effetto risulterebbe maggiore o minore
di quello della viscosita'.
Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione
p1 - p2 consideri come pressione finale quella atmosferica,
*mi sembrerebbe* che quella legge si potrebbe applicare per il
moto laminare all'interno del tubo lungo il quale la pressione si
scostera' poco dal valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del
tubo ove la pressione cala bruscamente fino al valore atmosferico.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
ADPUF
Jul 6, 2015, 8:13:07 AM7/6/15
to
Giorgio Bibbiani 16:37, venerdì 3 luglio 2015:
:-)
--
AIOE ³¿³
> michele ha scritto:
>> Il Wed, 01 Jul 2015 00:23:30 +0200, Tommaso Russo, Trieste
>>>
>> Il Wed, 01 Jul 2015 00:23:30 +0200, Tommaso Russo, Trieste
>>>
>>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una
>>> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
>>> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
>>> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
>>> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il
>>> momento in cui la diminuzione della portata supera la
>>> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>>> totale.
>
> Mi verrebbe da fare questa considerazione:
> strozzando (non eccessivamente, come scrivi sopra) il tratto
> finale del tubo chiaramente la portata diminuisce
> (ad es. trascurando gli attriti, con Bernoulli la velocita'
> finale sarebbe invariata e la portata sarebbe direttamente
> proporzionale alla sezione del tratto di tubo finale), dunque
> diminuisce la velocita' in tutto il circuito idraulico e
> diminuiscono gli attriti complessivi, cio' fa si' che la
> velocita' all'uscita aumenti rispetto al caso di tubo non
> strozzato, e spiega il fatto che ostruendo parzialmente la
> bocca di un tubo per innaffiare si riesce a "spruzzare"
> l'acqua piu' lontano.
È proprio quello che ho scritto io per primo...
>>> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
>>> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
>>> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
>>> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il
>>> momento in cui la diminuzione della portata supera la
>>> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>>> totale.
>
> Mi verrebbe da fare questa considerazione:
> strozzando (non eccessivamente, come scrivi sopra) il tratto
> finale del tubo chiaramente la portata diminuisce
> (ad es. trascurando gli attriti, con Bernoulli la velocita'
> finale sarebbe invariata e la portata sarebbe direttamente
> proporzionale alla sezione del tratto di tubo finale), dunque
> diminuisce la velocita' in tutto il circuito idraulico e
> diminuiscono gli attriti complessivi, cio' fa si' che la
> velocita' all'uscita aumenti rispetto al caso di tubo non
> strozzato, e spiega il fatto che ostruendo parzialmente la
> bocca di un tubo per innaffiare si riesce a "spruzzare"
> l'acqua piu' lontano.
:-)
--
AIOE ³¿³
ADPUF
Jul 6, 2015, 8:14:50 AM7/6/15
to
Giorgio Bibbiani 22:21, venerdì 3 luglio 2015:
Consiglio ai fisici e ai matematici di leggere un manuale per
ingegneri, ogni tanto.
Il mio vecio Malavasi (Hoepli 1980) tratta i seguenti argomenti
di idraulica:
p.221 - idrostatica;
p.224 - idrodinamica;
p.254 - moto permanente di liquidi e specialmente dell'acqua
nei tubi e nelle condotte forzate;
p.281 - tubi diffusori con angoli piccoli, perdite di carico e
loro rendimento;
p.287 - moto perturbato nelle condotte forzate;
p.294 - tipi di condotte o tubazioni;
p.298 - getti d'acqua;
p.300 - moto dell'avcqua nei canali o condotti aperti e nei
fiumi;
p.314 - traverse e rigurgiti;
p.321 - misura della velocità e della portata dei corsi
d'acqua;
p.325 - urto nell'acqua.
--
AIOE ³¿³
ingegneri, ogni tanto.
Il mio vecio Malavasi (Hoepli 1980) tratta i seguenti argomenti
di idraulica:
p.221 - idrostatica;
p.224 - idrodinamica;
p.254 - moto permanente di liquidi e specialmente dell'acqua
nei tubi e nelle condotte forzate;
p.281 - tubi diffusori con angoli piccoli, perdite di carico e
loro rendimento;
p.287 - moto perturbato nelle condotte forzate;
p.294 - tipi di condotte o tubazioni;
p.298 - getti d'acqua;
p.300 - moto dell'avcqua nei canali o condotti aperti e nei
fiumi;
p.314 - traverse e rigurgiti;
p.321 - misura della velocità e della portata dei corsi
d'acqua;
p.325 - urto nell'acqua.
--
AIOE ³¿³
Giorgio Bibbiani
Jul 6, 2015, 8:58:17 AM7/6/15
to
ADPUF ha scritto:
Io, comunque, arrivo almeno piazzato! ;-)))
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> È proprio quello che ho scritto io per primo...
> :-)
Giusto, avevo seguito il thread solo parzialmente, sorry.
> :-)
Io, comunque, arrivo almeno piazzato! ;-)))
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri
Jul 7, 2015, 3:26:40 PM7/7/15
to
Giorgio Bibbiani ha scritto:
trascurabile rispetto al suo diametro.
Avrà solo l'effetto di assicurare velocità nulla all'acqua vicina all
parete.
> ci sono delle discontinuita' con variazione di sezione tra un tratto
> di tubo e l'altro in corrispondenza alle giunzioni e dove ci sono
> valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi, depositi di calcare,
Senza dubbio, in una tubatura reale ci sarà tutto questo.
> Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe quantificare
> e io non ne sono assolutamente in grado, neanche per stabilire se
> questo effetto risulterebbe maggiore o minore di quello della
> viscosita'.
Visto che *di fatto* la portata viene quella che ci ha detto l'OP,
sembra che l'effetto della viscosità sia assolutamente secondario.
Ma il mio conto l'hai controllato?
Ti sembra possibile che in regime laminare un tubo lungo ben più di 1
km abbia quella portata con 3 bar?
> Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
> chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione p1 - p2
> consideri come pressione finale quella atmosferica, *mi sembrerebbe*
> che quella legge si potrebbe applicare per il moto laminare
> all'interno del tubo lungo il quale la pressione si scostera' poco dal
> valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del tubo ove la pressione
> cala bruscamente fino al valore atmosferico.
Direi proprio di no.
Nel regime di poi seuille il gradiente di pressione è costante *lungo
tutto il tubo.
Non vedo come puoi giustificare la caduta finale brusca di cui parli.
Ripeto: il mio feeling, che non saprei giustificare con calcoli, è che
la portata nelle condizioni indicate dall'OP sia limitata dalla
capacità della pompa.
Purtoppo l'OP non ci ha detto niente della tubatura nel suo insieme,:
solo che è da 1".
Non sappiamo quanto è lunga, se ha valvole, gomiti, diramazioni...
Sarebbbe almeno utile se potesse inserire in qualche punto un
manometro.
--
Elio Fabri
> Io, il fatto che il moto dell'acqua nella condotta reale non e'
> laminare,
OK, è un'affermazione sensata. vediamo.
> laminare,
> le superfici interne dei tubi sono rugose,
Questo non mi sembra importante: la rugosità di un tubo da 1" sarà
trascurabile rispetto al suo diametro.
Avrà solo l'effetto di assicurare velocità nulla all'acqua vicina all
parete.
> ci sono delle discontinuita' con variazione di sezione tra un tratto
> di tubo e l'altro in corrispondenza alle giunzioni e dove ci sono
> valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi, depositi di calcare,
> Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe quantificare
> e io non ne sono assolutamente in grado, neanche per stabilire se
> questo effetto risulterebbe maggiore o minore di quello della
> viscosita'.
sembra che l'effetto della viscosità sia assolutamente secondario.
Ma il mio conto l'hai controllato?
Ti sembra possibile che in regime laminare un tubo lungo ben più di 1
km abbia quella portata con 3 bar?
> Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
> chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione p1 - p2
> consideri come pressione finale quella atmosferica, *mi sembrerebbe*
> che quella legge si potrebbe applicare per il moto laminare
> all'interno del tubo lungo il quale la pressione si scostera' poco dal
> valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del tubo ove la pressione
> cala bruscamente fino al valore atmosferico.
Nel regime di poi seuille il gradiente di pressione è costante *lungo
tutto il tubo.
Non vedo come puoi giustificare la caduta finale brusca di cui parli.
Ripeto: il mio feeling, che non saprei giustificare con calcoli, è che
la portata nelle condizioni indicate dall'OP sia limitata dalla
capacità della pompa.
Purtoppo l'OP non ci ha detto niente della tubatura nel suo insieme,:
solo che è da 1".
Non sappiamo quanto è lunga, se ha valvole, gomiti, diramazioni...
Sarebbbe almeno utile se potesse inserire in qualche punto un
manometro.
--
Elio Fabri
Giorgio Bibbiani
Jul 8, 2015, 1:21:49 AM7/8/15
to
Elio Fabri ha scritto:
> Ti sembra possibile che in regime laminare un tubo lungo ben più di 1
> km abbia quella portata con 3 bar?
Non e' il risultato del calcolo? Cioe', da quanto credo di capire, dal
risultato del tuo calcolo si deduce che allora nel caso reale dell'OP
la pressione nel tubo sara' molto minore di 3 bar, no?
>> Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
>> chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione p1 - p2
>> consideri come pressione finale quella atmosferica, *mi sembrerebbe*
>> che quella legge si potrebbe applicare per il moto laminare
>> all'interno del tubo lungo il quale la pressione si scostera' poco
>> dal valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del tubo ove la
>> pressione cala bruscamente fino al valore atmosferico.
> Direi proprio di no.
> Nel regime di poi seuille il gradiente di pressione è costante *lungo
> tutto il tubo.
> Non vedo come puoi giustificare la caduta finale brusca di cui parli.
Ecco, almeno ho individuato l'errore nel mio tentativo di (s)ragionamento,
in effetti se la pressione diminuisse bruscamente all'uscita dal tubo si
dovrebbe osservare un notevole aumento di velocita' che invece non c'e'.
> Ripeto: il mio feeling, che non saprei giustificare con calcoli, è che
> la portata nelle condizioni indicate dall'OP sia limitata dalla
> capacità della pompa.
Con la tua spiegazione hai convinto anche me ;-).
> Purtoppo l'OP non ci ha detto niente della tubatura nel suo insieme,:
> solo che è da 1".
> Non sappiamo quanto è lunga, se ha valvole, gomiti, diramazioni...
> Sarebbbe almeno utile se potesse inserire in qualche punto un
> manometro.
Quindi immagino che si dovrebbe misurare li' una pressione
decisamente minore di 3 bar.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
>> le superfici interne dei tubi sono rugose,
>
> Questo non mi sembra importante: la rugosità di un tubo da 1" sarà
> trascurabile rispetto al suo diametro.
> Avrà solo l'effetto di assicurare velocità nulla all'acqua vicina all
> parete.
>
>> ci sono delle discontinuita' con variazione di sezione tra un tratto
>> di tubo e l'altro in corrispondenza alle giunzioni e dove ci sono
>> valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi, depositi di calcare,
> Senza dubbio, in una tubatura reale ci sarà tutto questo.
>
>> Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe
>> quantificare e io non ne sono assolutamente in grado, neanche per
>> stabilire se questo effetto risulterebbe maggiore o minore di quello
>> della viscosita'.
> Visto che *di fatto* la portata viene quella che ci ha detto l'OP,
> sembra che l'effetto della viscosità sia assolutamente secondario.
> Ma il mio conto l'hai controllato?
Certo che si' ;-), mi torna il tuo risultato.
>
> Questo non mi sembra importante: la rugosità di un tubo da 1" sarà
> trascurabile rispetto al suo diametro.
> Avrà solo l'effetto di assicurare velocità nulla all'acqua vicina all
> parete.
>
>> ci sono delle discontinuita' con variazione di sezione tra un tratto
>> di tubo e l'altro in corrispondenza alle giunzioni e dove ci sono
>> valvole o rubinetti, ci sono le curve dei tubi, depositi di calcare,
> Senza dubbio, in una tubatura reale ci sarà tutto questo.
>
>> Questo in linea di principio, poi ovviamente bisognerebbe
>> quantificare e io non ne sono assolutamente in grado, neanche per
>> stabilire se questo effetto risulterebbe maggiore o minore di quello
>> della viscosita'.
> Visto che *di fatto* la portata viene quella che ci ha detto l'OP,
> sembra che l'effetto della viscosità sia assolutamente secondario.
> Ma il mio conto l'hai controllato?
> Ti sembra possibile che in regime laminare un tubo lungo ben più di 1
> km abbia quella portata con 3 bar?
risultato del tuo calcolo si deduce che allora nel caso reale dell'OP
la pressione nel tubo sara' molto minore di 3 bar, no?
>> Ho letto la tua applicazione della legge di Poiseuille, vorrei
>> chiederti perche' nel calcolo della differenza di pressione p1 - p2
>> consideri come pressione finale quella atmosferica, *mi sembrerebbe*
>> che quella legge si potrebbe applicare per il moto laminare
>> all'interno del tubo lungo il quale la pressione si scostera' poco
>> dal valore iniziale di 3 bar, ma non all'uscita del tubo ove la
>> pressione cala bruscamente fino al valore atmosferico.
> Direi proprio di no.
> Nel regime di poi seuille il gradiente di pressione è costante *lungo
> tutto il tubo.
> Non vedo come puoi giustificare la caduta finale brusca di cui parli.
in effetti se la pressione diminuisse bruscamente all'uscita dal tubo si
dovrebbe osservare un notevole aumento di velocita' che invece non c'e'.
> Ripeto: il mio feeling, che non saprei giustificare con calcoli, è che
> la portata nelle condizioni indicate dall'OP sia limitata dalla
> capacità della pompa.
> Purtoppo l'OP non ci ha detto niente della tubatura nel suo insieme,:
> solo che è da 1".
> Non sappiamo quanto è lunga, se ha valvole, gomiti, diramazioni...
> Sarebbbe almeno utile se potesse inserire in qualche punto un
> manometro.
decisamente minore di 3 bar.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
ADPUF
Jul 9, 2015, 2:37:56 PM7/9/15
to
Elio Fabri 21:19, venerdì 3 luglio 2015:
Nel Malavasi c'è un diagramma logaritmico dove con
d=25 mm
Q= 2 l/s
viene velocità = 4 m/s e
perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
(cioè va via quasi tutto in attrito)
La formula usata è:
y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
valida per acqua a temperatura 15-20 °C
--
AIOE ³¿³
d=25 mm
Q= 2 l/s
viene velocità = 4 m/s e
perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
(cioè va via quasi tutto in attrito)
La formula usata è:
y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
valida per acqua a temperatura 15-20 °C
--
AIOE ³¿³
Elio Fabri
Jul 10, 2015, 11:40:04 AM7/10/15
to
ADPUF ha scritto:
> perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
>
> (cioè va via quasi tutto in attrito)
Questa me la devi spiegare.
Penso che "perdita di carico" equivalga a "variazione di pressione":
data in metri ossia come altezza piezometrica: 1 bar =~ 10m.
Quindi 850m sarebbero 85 bar?
I 1000 m sarebbero la lunghezza del tubo?
Boh...
> La formula usata è:
> y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
>
> valida per acqua a temperatura 15-20 °C
Caro mio, io una formula alla cieca non l'accetto, da Malavasi a o da
chiunque altro.
Come minimo voglio sapere le ipotesi e il campo di validità.
In quella formula risesco solo a decifrare v^2/(2*g); il resto è
oscuro.
Non riesco a vederci relazione con la formula di Poiseuille, però ho
trovato (wiki): è la formula di Darcy-Weisbach.
Per applicarla bisogna calcolare il fattore di Darcy (che sarebbe la
prima parentesi) e se avessi tanto tempo da perdere potrei anche
capirci qualcosa...
Per es. avrei bisgno di calcolare il n. di Reynolds...
Ma voglio tornare a bomba, ossia al tuo commento:
Se alla pompa abbiamo 3 bar, e alla bocca del tubo abbiamo 0, la
perdita di carico è 3 bar (30m), sicuramente dovuta all'attrito in
varie forme.
La domanda è: con che portata si avrebbe una tale perdita? (se si
conoscesse la lunghezza del tubo, che non si conosce).
--
Elio Fabri
> Nel Malavasi c'è un diagramma logaritmico dove con
> d=25 mm
> Q= 2 l/s
>
> viene velocità = 4 m/s e
E fin qui non ci voleva Malavasi...
> d=25 mm
> Q= 2 l/s
>
> viene velocità = 4 m/s e
> perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
>
> (cioè va via quasi tutto in attrito)
Penso che "perdita di carico" equivalga a "variazione di pressione":
data in metri ossia come altezza piezometrica: 1 bar =~ 10m.
Quindi 850m sarebbero 85 bar?
I 1000 m sarebbero la lunghezza del tubo?
Boh...
> La formula usata è:
> y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
>
> valida per acqua a temperatura 15-20 °C
chiunque altro.
Come minimo voglio sapere le ipotesi e il campo di validità.
In quella formula risesco solo a decifrare v^2/(2*g); il resto è
oscuro.
Non riesco a vederci relazione con la formula di Poiseuille, però ho
trovato (wiki): è la formula di Darcy-Weisbach.
Per applicarla bisogna calcolare il fattore di Darcy (che sarebbe la
prima parentesi) e se avessi tanto tempo da perdere potrei anche
capirci qualcosa...
Per es. avrei bisgno di calcolare il n. di Reynolds...
Ma voglio tornare a bomba, ossia al tuo commento:
> (cioè va via quasi tutto in attrito)
Bella scoperta! E dove dovrebbe andare?
Se alla pompa abbiamo 3 bar, e alla bocca del tubo abbiamo 0, la
perdita di carico è 3 bar (30m), sicuramente dovuta all'attrito in
varie forme.
La domanda è: con che portata si avrebbe una tale perdita? (se si
conoscesse la lunghezza del tubo, che non si conosce).
--
Elio Fabri
ADPUF
Jul 10, 2015, 1:34:15 PM7/10/15
to
Elio Fabri 17:37, venerdì 10 luglio 2015:
c'impiego almeno 25 secondi...
:-)
>> perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
>>
>> (cioè va via quasi tutto in attrito)
> Questa me la devi spiegare.
> Penso che "perdita di carico" equivalga a "variazione di
> pressione":
sì, perdita di carico = perdita di pressione
(per resistenze varie)
> data in metri ossia come altezza piezometrica:
> 1 bar =~ 10m. Quindi 850m sarebbero 85 bar?
> I 1000 m sarebbero la lunghezza del tubo?
> Boh...
Sì, il grafico dà la perdita di carico rapportata a una
lunghezza del tubo di 1000 metri.
>> La formula usata è:
>> y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
>>
>> valida per acqua a temperatura 15-20 °C
> Caro mio, io una formula alla cieca non l'accetto, da
> Malavasi a o da chiunque altro.
Va bene, in fondo basta che l'accettino gli ingegneri...
:-)
> Come minimo voglio sapere le ipotesi e il campo di validità.
Dovrei copiare qualche pagina...
Riassumo...
La formula è di Lang (sperimentatore), per il caso dell'acqua.
Ci sono anche formule secondo Weisbach, Darcy, Flamant.
Poi ce n'è una sempre di Lang per il regime di flusso laminare.
0,02 è il coefficiente "a" che "dipende solo dallo stato di
scabrosità delle pareti bagnate"; il valore indicato è valido
per "tubi nuovi con leggere asperità, o con deboli
incrostazioni, senza sporgenze nelle giunzioni, per condotte
in ghisa od in ferro con lunghi elementi di tubi, giunzioni
normali, nei primi anni di esercizio"
Per tubi nuovi lisci a = 0,01
0,0018 è il coefficiente "b" che "dipende dallo stato fisico
del liquido, cioè da densità, viscosità od attrito interno", e
viene dato in funzione della temperatura; quel valore vale per
20 °C, e vale 0,0004 a 100 °C.
> In quella formula risesco solo a decifrare v^2/(2*g); il
> resto è oscuro.
> Non riesco a vederci relazione con la formula di Poiseuille,
> però ho trovato (wiki): è la formula di Darcy-Weisbach.
> Per applicarla bisogna calcolare il fattore di Darcy (che
> sarebbe la prima parentesi) e se avessi tanto tempo da
> perdere potrei anche capirci qualcosa...
> Per es. avrei bisgno di calcolare il n. di Reynolds...
Beh dovrebbe essere facile, no?
N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
siamo ben dentro il regìme turbolento
(transizione lam.-turb. a 2300)
per cui la formula di Poiseuilie o come-diavolo-si-scrive
risulta fuori luogo, direi, dato che se-non-erro vale per il
flusso laminare.
> Ma voglio tornare a bomba, ossia al tuo commento:
>> (cioè va via quasi tutto in attrito)
> Bella scoperta! E dove dovrebbe andare?
Questa è stata una mia considerazione erronea.
Adesso direi che "per ottenere quella portata con quel tubo, se
fosse lungo 1000 metri, occorrerebbe una pressione
corrispondente a 850 metri" (85 atmosfere)
> Se alla pompa abbiamo 3 bar, e alla bocca del tubo abbiamo 0,
> la perdita di carico è 3 bar (30m), sicuramente dovuta
> all'attrito in varie forme.
> La domanda è: con che portata si avrebbe una tale perdita?
> (se si conoscesse la lunghezza del tubo, che non si conosce).
vediamo, secondo la formula "magica" di Lang:
30 = (0,02+0,0018/sqrt(4*0,025)) (x/0,025) 4^2/(2*9,81)
30 = (0,02+0,0018/sqrt(0,1)) (x/0,025) 16/(2*9,81)
30 = (0,02+0,0018/0,316) (x/0,025) 8/9,81
30 = (0,02+0,0057) (x/0,025) 0,815
30 = 0,0257 (x/0,025) 0,815
30 = 0,022 (x/0,025)
30 = 22/25 * x
x= 30*25/22
x= 34 metri
S. E. & O.
Sarà vero?
Agli sperimentatori l'ardua sentenza.
--
AIOE ³¿³
> ADPUF ha scritto:
>> Nel Malavasi c'è un diagramma logaritmico dove con
>> d=25 mm
>> Q= 2 l/s
>>
>> viene velocità = 4 m/s e
> E fin qui non ci voleva Malavasi...
Beh, si legge nel grafico in 5 secondi, se devo usare il regolo
>> Nel Malavasi c'è un diagramma logaritmico dove con
>> d=25 mm
>> Q= 2 l/s
>>
>> viene velocità = 4 m/s e
> E fin qui non ci voleva Malavasi...
c'impiego almeno 25 secondi...
:-)
>> perdita di carico 850 m per ogni 1000 m
>>
>> (cioè va via quasi tutto in attrito)
> Questa me la devi spiegare.
> Penso che "perdita di carico" equivalga a "variazione di
> pressione":
(per resistenze varie)
> data in metri ossia come altezza piezometrica:
> 1 bar =~ 10m. Quindi 850m sarebbero 85 bar?
> I 1000 m sarebbero la lunghezza del tubo?
> Boh...
lunghezza del tubo di 1000 metri.
>> La formula usata è:
>> y=(0,02+0,0018/sqrt(v*d))*(l/d)*(v^2/(2*g))
>>
>> valida per acqua a temperatura 15-20 °C
> Caro mio, io una formula alla cieca non l'accetto, da
> Malavasi a o da chiunque altro.
:-)
> Come minimo voglio sapere le ipotesi e il campo di validità.
Riassumo...
La formula è di Lang (sperimentatore), per il caso dell'acqua.
Ci sono anche formule secondo Weisbach, Darcy, Flamant.
Poi ce n'è una sempre di Lang per il regime di flusso laminare.
0,02 è il coefficiente "a" che "dipende solo dallo stato di
scabrosità delle pareti bagnate"; il valore indicato è valido
per "tubi nuovi con leggere asperità, o con deboli
incrostazioni, senza sporgenze nelle giunzioni, per condotte
in ghisa od in ferro con lunghi elementi di tubi, giunzioni
normali, nei primi anni di esercizio"
Per tubi nuovi lisci a = 0,01
0,0018 è il coefficiente "b" che "dipende dallo stato fisico
del liquido, cioè da densità, viscosità od attrito interno", e
viene dato in funzione della temperatura; quel valore vale per
20 °C, e vale 0,0004 a 100 °C.
> In quella formula risesco solo a decifrare v^2/(2*g); il
> resto è oscuro.
> Non riesco a vederci relazione con la formula di Poiseuille,
> però ho trovato (wiki): è la formula di Darcy-Weisbach.
> Per applicarla bisogna calcolare il fattore di Darcy (che
> sarebbe la prima parentesi) e se avessi tanto tempo da
> perdere potrei anche capirci qualcosa...
> Per es. avrei bisgno di calcolare il n. di Reynolds...
N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
siamo ben dentro il regìme turbolento
(transizione lam.-turb. a 2300)
per cui la formula di Poiseuilie o come-diavolo-si-scrive
risulta fuori luogo, direi, dato che se-non-erro vale per il
flusso laminare.
> Ma voglio tornare a bomba, ossia al tuo commento:
>> (cioè va via quasi tutto in attrito)
> Bella scoperta! E dove dovrebbe andare?
Adesso direi che "per ottenere quella portata con quel tubo, se
fosse lungo 1000 metri, occorrerebbe una pressione
corrispondente a 850 metri" (85 atmosfere)
> Se alla pompa abbiamo 3 bar, e alla bocca del tubo abbiamo 0,
> la perdita di carico è 3 bar (30m), sicuramente dovuta
> all'attrito in varie forme.
> La domanda è: con che portata si avrebbe una tale perdita?
> (se si conoscesse la lunghezza del tubo, che non si conosce).
30 = (0,02+0,0018/sqrt(4*0,025)) (x/0,025) 4^2/(2*9,81)
30 = (0,02+0,0018/sqrt(0,1)) (x/0,025) 16/(2*9,81)
30 = (0,02+0,0018/0,316) (x/0,025) 8/9,81
30 = (0,02+0,0057) (x/0,025) 0,815
30 = 0,0257 (x/0,025) 0,815
30 = 0,022 (x/0,025)
30 = 22/25 * x
x= 30*25/22
x= 34 metri
S. E. & O.
Sarà vero?
Agli sperimentatori l'ardua sentenza.
--
AIOE ³¿³
Tommaso Russo, Trieste
Jul 10, 2015, 6:37:13 PM7/10/15
to
Scusate il ritardo...
Il 01/07/2015 16:43, ADPUF ha scritto:
> Tommaso Russo, Trieste 00:23, mercoledì 1 luglio 2015:
>> ... Quando annaffi il giardino con l'estremita' del tubo di gomma
difficile metterlo in comunicazione con l'interno di un tubo di gomma
:-) la pressione l'ho dovuta ricavare con misure indirette.
Ho fatto qualche esperimento misurando velocita' d'uscita e portata, e
confermo quanto ho scritto sopra: riducendo gradualmente la sezione
d'uscita di un tubo, per un lungo intervallo la portata varia di
pochissimo, e quindi in prima approssimazione si puo' considerare la
velocita' inversamente proporzionale alla sezione.
Questo NON contraddice quanto affermi tu, che subito prima del
restringimento la pressione aumenta: l'aumento c'e', e raggiunge valori
anche notevoli, ma inizialmente ha pochissimo effetto sulla portata.
La curva "portata in funzione della sezione" che calcolo alla fine,
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/plotSezionePortata>
con la sezione che va da 1 a 0, inizialmente decresce con una pendenza
piccolissima; in corrispondenza della sezione ~ 0,5 presenta un
ginocchio, e precipita a zero, ovviamente, quando la sezione diventa
zero (curva verde). Se la sezione non viene ridotta in corrispondenza
della bocca ma a meta' del tubo (simulando un rubinetto) il ginocchio si
ha un po' prima (curva rossa): ma in questo caso entrano in gioco altri
fenomeni (di turbolenza?).
Passo alla descrizione degli esperimenti e delle misure.
Per cominciare, ho tolto dal tubo da giardiniere (circa 10 m) la pistola
a spruzzo finale, lasciando il taglio netto con apertura pari al
diametro interno del tubo (16 mm, per una sezione S di 2 cm^2, mentre
l'esterno e' sui 17,5 mm: come quello di michele, si tratta di
attrezzature standard) e ho aperto il rubinetto nel garage al massimo,
per poter riprodurre facilmente le stesse condizioni.
Tenendo l'estremita' del tubo circa a 45 gradi, ho iniziato a comprimere
il tubo fra pollice e indice A UN METRO CIRCA dall'estremita', tenendo
d'occhio il punto piu' alto del getto. Per una notevole escursione della
compressione (nel seguito "posizioni 1") la massima altezza del getto (e
quindi la velocita' d'uscita, e quindi la portata) e' rimasta
praticamente costante. A un certo punto ("posizione 2") e' diminuita, di
poco, ma visibilmente. Aumentando ancora la strozzatura, altezza (e
quindi portata) diminuivano drasticamente, ma - fatto interessante -
sotto le dita percepivo forti vibrazioni. Ritenevo fosse segno
inequivocabile che il flusso laminare era diventato turbolento, ma forse
la spiegazione e' un'altra (ne perlo oltre).
Strozzando invece il tubo all'estremita', non ero ovviamente in grado di
determinare la portata dall'altezza del getto - che aumentava con la
pressione esercitata dalle dita, fino a qualche metro - ma non
percepivo vibrazioni: il flusso si manteneva laminare.
A questo punto mi sono attrezzato per poter fare delle misure
quantitative. Prima di tutto ho fissato il tubo a un cavalletto:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/Lancia45gradi.JPG>
(il bastoncino, come si puo' vedere dalla bolla della livella, era
inclinato esattamente di 45 gradi, ma il getto in realta' partiva con
un'inclinazione minore di qualche grado, come si puo' vedere qui:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/gettoPienaApertura.JPG>
le differenze nei calcoli non risultano sostanziali, e comunque durante
le prove di strozzamento l'operatore che teneva la pinza si preoccupava
di riportare il getto parallelo al bastoncino.)
Per poter riportare la stessa strozzatura sull'estremita' del tubo e a 1
metro di distanza, ho fatto uso di una pinza autobloccante come questa:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/PinzaAutobloccante.jpg>
che si mantiene a scatto in posizione di chiusura, e in cui la distanza
fra le ganasce in posizione chiusa si puo' regolare con la vite
micrometrica. Ho usato tre regolazioni:
per una delle "posizioni 1" - 11 mm
posizione 2 - 6 mm
posizione 3 - 2,5 mm
L'altezza del'"ugello" risultava di 102 cm.
*Strozzando il tubo a 1 m dall'apertura* (e alla stessa altezza dal
suolo dell'apertura), l'altezza massima del getto e' risultata, misurata
con rotella metrica:
a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
in pos. 1: 140 cm (delta h 38 cm)
in pos. 2: 139 cm (delta h 37 cm)
in pos. 3: 126 cm (delta h 24 cm)
dal delta h si puo' ricavare la componente verticale v_z della velocita'
d'uscita usando la vz_^2/2 = gh, il modulo della velocita' d'uscita con
la v=v_z/cos(45), e quindi la portata Q=v*S, dove S e' la sezione del
tubo. Fatti i calcoli nel Sistema Internazionale e convertiti i
risultati in litri, risulta:
a tubo libero: 0,78 litri/s (10,25 s per 8 litri)
in pos. 1: 0,77 litri/s (10,4 s per 8 litri)
in pos. 2: 0,76 litri/s (10,5 s per 8 litri)
in pos. 3: 0,61 litri/s (13 s per 8 litri)
Le note in parentesi sono dovute al fatto che per la misura DIRETTA
della portata ho usato, come suggerito da ADPUF, un secchio da appunto 8
litri, cronometrando il tempo di riempimento:
> Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un
> secchio con e senza dito: misura della portata.
Eh, sembra facile... :-)
Per raccogliere tutta l'acqua nel secchio, ho semplicemente ruotato il
supporto del tubo sul cavalletto di 90 gradi in avanti, in modo che il
tubo puntasse verso il basso (l'altezza della bocchetta diminuisce di
qualche centimetro, ma non e' che influisca molto sulla misura - i
problemi sono ben altri :-) ). I risultati:
a tubo libero: 10 s
in pos. 1: 10 s
in pos. 2: 11 s
in pos. 3: 14 s
il che dimostra che le misure di riempimento di un secchio che ho fatto
erano piuttosto difficili: l'accuratezza della misura cronometrica fra
"vai!" e "stop!" e' di 1/10 di secondo, ma la difficolta' di capire
esattamente quando il secchio sia pieno con l'acqua che vi si precipita
fra mille turbolenze aggiunge un errore anche superiore a un secondo,
per cui non mi azzardo a riportare i decimi.
*Strozzando il tubo in corrispondenza dell'estremita' tagliata* le cose
peggiorano ulteriormente.
Le altezze del getto con le strozzature sull'estremita' sono risultate:
a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
in pos. 1: 160 cm (delta h 58 cm)
in pos. 2: 210 cm (delta h 108 cm)
in pos. 3: ~ 400 cm (delta h ~ 300 cm)
(L'altezza di 4 metri l'ho misurata ad occhio, ed e' corroborata dal
fatto che il getto bagnava il terreno a una quindicina di metri di
distanza.)
Le velocita' d'uscita corrispondenti risultano:
a tubo libero: 3,9 m/s
in pos. 1: 4,8 m/s
in pos. 2: 6,5 m/s
in pos. 3: 10,8 m/s
10,8 m/s sono 38 km/h. Le misure in posizione 2 e 3 erano
interessantissime, ma all'inizio non c'e' stato verso di riuscire a far
entrare l'acqua nel secchio piuttosto che schizzare tutt'intorno e
addosso agli operatori (ma, come dicevo, faceva ben caldo e la cosa non
e' dispiaciuta piu' di tanto :-) ). .)
Ho risolto (quasi) mettendo sul fondo del secchio uno straccio
arrotolato a imbuto rovesciato, e mirando all'imboccatura.
Le misure di portata hanno dato, per il riempimento del secchio da 8 litri,
a tubo libero: 10 s (piu' o meno)
in pos. 1: 10 s (piu' o meno)
in pos. 2: 10 s (forse 11...)
in pos. 3: 12 (con le difficolta' dette).
Con i dati sin qui ricavati, possiamo calcolare quale fosse la sezione
del tubo strozzato con la pinza nelle varie posizioni. Dividendo la
portata per la velocita' d'uscita si ottiene:
a tubo libero: 2,05 cm^2
in pos. 1: 1,7
in pos. 2: 1,23
in pos. 3: 0,61
I conti tornano: partendo dalla misura diretta della portata e indiretta
della velocita', si ritrova, nel caso del tubo libero, la sezione di 2
cm^2 con un errore del 2,5%. Il che non ha molto significato, dato che
la portata e' stata misurata con un'incertezza almeno del 10% :-) , ma
dimostra almeno che gli ordini di grandezza delle misure e i calcoli
non erano affetti da errori grossolani.
Sono ora in grado di plottare la curva "portata in funzione della
strozzatura", nei due casi di strozzatura alla bocca e a meta' del tubo:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/plotSezionePortata.png>
in rosso le misure ottenute strozzando il tubo a 1 m dall'apertura, in
verde quelle ottenute strozzando l'apertura.
- o -
Si possono fare ora alcune considerazioni sulle pressioni. Faccio
l'ipotesi, abbastanza ragionevole, che nelle tre diverse posizioni della
pinza autobloccante le sezioni della strozzatura fossero le stesse, sia
che la strozzatura fosse in corrispondenza dell'apertura finale, sia che
fosse a 1 m di distanza.
I due casi sono molto diversi, perche' nel caso della strozzatura "in
mezzo al tubo" la pressione atmosferica si ritrovava nel liquido che
scorreva (alla fine del tubo) in una luce di sezione 2 cm^2; dato che la
differenza di carico lungo 1 m di tubo a sezione costante e' del tutto
trascurabile (vedi i calcoli che ha fatto Elio Fabri), DENTRO la
strozzatura la velocita' risultava maggiore e quindi la pressione
INFERIORE; al contrario, nel caso di strozzatura "alla fine del tubo",
la pressione atmosferica era proprio quella del liquido che scorreva
dentro la strozzatura, e qualche cm a monte di essa, dove la sezione del
tubo risultava quella originale, la velocita' era inferiore e la
pressione MAGGIORE.
Usando Bernoulli, dato che la quota dei due punti considerati era sempre
la medesima, doveva essere
p1 + rho v1^2 /2 = p2 rho v2^2 /2
E la velocita' lontano dalla bocca, nota quella ALLA bocca, per la
costanza della portata si ricava dividendo quest'ultima per il rapporto
fra le due sezioni.
Fatti i calcoli nel Sistema Internazionale e convertiti i risultati in
bar, risulta:
Nel caso di strozzatura a 1 m dall'apertura:
A tubo libero: v = 3,8 m/s, p = 1 bar
in pos. 1: v = 4,7 m/s, p = 0,96 bar
in pos. 2: v = 6,3 m/s, p = 0,87 bar
in pos. 3: v = 11,4 m/s, p = 0,40 bar
In quest'ultimo dato sta forse la spiegazione delle vibrazioni che avevo
percepito: con una pressione interna di 0,4 bar, nella strozzatura il
tubo era soggetto a una pressione di 0,6 bar, sufficiente a comprimerlo
ulteriormente. L'ulteriore riduzione della sezione probabilmente non
causava un ulteriore aumento della velocita' nella strozzature, ma
piuttosto una perdita di carico sufficiente a rallentarlo. A questo
punto la pressione interna aumentava, il tubo si ridilatava, e il ciclo
ricominciava. Che ne pensate?
Nel caso invece in cui era strozzata l'apertura, risulta:
A tubo libero: v = 3,9 m/s, p = 1 bar
in pos. 1: v = 3,9 m/s, p = 1,03 bar
in pos. 2: v = 3,9 m/s, p = 1,13 bar
in pos. 3: v = 3,25 m/s, p = 1,53 bar
==================================================================
E' chiaro ora perche', anche se si strozza l'apertura del tubo con la
massima forza esercitabile dalle dita, al punto da ottenere un getto che
compie una parabola alta 4 metri (e che in verticale arriverebbe a 7 m),
la portata diminuisce di pochissimo.
La pressione effettivamente aumenta, e di BEN mezzo bar. Anche la
perdita di carico diminuisce, ma anch'essa di SOLO mezzo bar, mentre in
origine era pari alla pressione di esercizio della rete idrica, che
nominalmente e' di 3 bar (al di sopra della pressione atmosferica):
quindi la diminuzione della perdita di carico e' di circa 1/6, o del 17%.
SE siamo in regime lineare, e vale la formula di Poiseuille, la portata
diminuisce di altrettanto: e quindi il tempo di riempimento del secchio
passa esattamente da 10 a 12 secondi, come misurato...
==================================================================
E' da notare che se, anziche' 12, avessi misurato 10 o 15 secondi, la
pressione calcolata non sarebbe variata di molto. Il punto e' che il
calcolo dell'aumento di pressione a monte della strozzatura e'
largamente indipendente da questa misura. Se si ipotizza un tempo di
riempimento del secchio di 10 o 20 secondi, l'aumento di pressione
calcolato varia da 0,51 a 0,56 bar. Infatti:
p - p_atm = rho/2*(v_uscita^2 - v_interna^2)
= rho/2*(v_uscita^2 - (Q/S)^2)
ma, nel caso in esame, Q/S e' circa 1/3 di v_uscita, e quindi (Q/S)^2 e'
circa 1/9 di v_uscita^2. Ogni variazione percentuale di Q comporta una
variazione percentuale di p-p_atm 10 volte inferiore.
Pero', se avessi misurato p.es. 13,4 s, l'aumento di pressione mi
sarebbe risultato, si', di 0,54 bar, ma la riduzione della portata
sarebbe risultata del 25%. Avrei potuto concluderne (con MOLTO beneficio
d'inventario...) che la pressione di esercizio non era dei canonici 3
bar, ma di soli 2 bar.
Il foglio che ho usato per i calcoli:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/calcoliPortata.ods>
>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza),
>> a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi
>> centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il
>> resto delle tubature, e *la portata* inizia a diminuire.
>> Strozzando ancor piu', arriva il momento in cui la diminuzione
>> della portata supera la diminuzione della superficie d'uscita, e a
>> quel punto comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>> totale.
>
> Penso che un ugello o anche la strozzatura "a dito" abbia poco
> attrito e che l'effetto principale sia una riduzione della portata e
> di conseguenza anche delle cadute di pressione nella tubatura.
Per minimizzare le cadute di pressione, e avere disponibile prima
dell'ugello (quasi) la pressione di esercizio, devi avere portata
bassissima o quasi nulla. In questo caso tutta l'ulteriore perdita di
carico e' dovuta all'ugello: se fosse trascurabile, la velocita'
d'uscita sarebbe calcolabile dalla rho(v^2)/2=p_esercizio. Ma non sono
riuscito a procurarmi un ugello con queste caratteristiche.
Una prova l'ho fatta rimontando sul tubo la mia pistola a spruzzo, che
e' regolabile, e stringendo il getto al massimo. La portata, misurata
col secchio, si e' ridotta a 1/4 (45 s per riempirlo), ed ovviamente si
e' ridotta a 1/4 anche la velocita' all'interno delle tubazioni: in
regime di Poiseuille, avrebbe dovuto quindi ridursi a 1/4 anche la
perdita di carico fino alla fine del tubo, rendendomi disponibile subito
prima della pistola un carico pari alla pressione atmosferica + 1/4
della pressione di esercizio, ossia 1,75 bar. Puntando la pistola verso
l'alto, l'acqua raggiungeva le finestre al II piano (7 od 8 metri). Ma
rifacendo il calcolo con questi dati, l'ugello risultava di 0,16 cm^2, e
la pressione prima dell'ugello di 1,58 bar. Evidentemente la pistola
regolata per la massima distanza non puo' essere considerata un "ugello
privo di attrito", e introduce una sua non trascurabile perdita di carico.
Per ridurre la portata a valori trascurabilissimi, ho deciso di
sacrificare qualche cm del tubo: chiusa la pistola, ho praticato sul
tubo vicino al giunto un forellino con un chiodo di 1 mm di diametro.
Non ho dubbi che la pressione dentro il tubo in corrispondenza del foro
fosse ben superiore a prima (stimo 3+1 bar): ma il getto risultante,
sottilissimo, e' arrivato a 3 metri scarsi. Evidentemente neanche un
foro nel tubo, lungo non piu' dello spessore del tubo (~1mm), puo'
essere considerato un ugello di attrito nullo: anzi, dato che per la
legge di Poiseuille la resistenza idraulica cresce con 1/r^4, un
tubicino da meno di 1 mm di diametro lungo 1 mm oppone una resistenza
notevole. Per non parlare poi della resistenza che oppone l'ARIA ad un
getto molto sottile, che tende a nebulizzarsi.
Insomma, per verificare la legge di Torricelli l'unico modo e' proprio
fare un buco in basso sulla parete di una botte (o di una diga) :-)
Il 06/07/2015 14:16, ADPUF ha scritto:
> Consiglio ai fisici e ai matematici di leggere un manuale per
> ingegneri, ogni tanto.
Per non dover ogni volta, in un caso pratico, riscoprire l'acqua calda?
E' vero, ma vuoi mettere il divertimento di spiegare le strane
esperienze che si possono fare con l'idrodinamica partendo ab ovo, dai
principi primi, e di fare la doccia con l'acqua fredda nebulizzata in
queste giornate di quasi canicola? ;.)
Il 01/07/2015 16:43, ADPUF ha scritto:
> Tommaso Russo, Trieste 00:23, mercoledì 1 luglio 2015:
>> aperto, la portata d'acqua (i litri che butti sull'erba in un
>> minuto) dipendono da due fattori: il dislivello fra il pelo libero
>> del serbatoio e l'apertura del tubo, e l'attrito totale di TUTTE le
>> tubature fra serbatoio e apertura (tubo di gomma incluso). Quando
>> strozzi l'apertura, aumenti un po' l'attrito negli ultimi
>> centimetri del tubo, ma si tratta di ben poca cosa rispetto
>> all'attrito complessivo: la portata diminuisce di poco, rimane
>> praticamente costante, e quindi in un minuto la stessa quantita'
>> d'acqua deve passare da un'apertura piu' piccola; e lo fa,
>> ovviamente, a velocita' maggiore.
>
>
> In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura che
> aumenta con la portata e alla bocca la pressione efficace per
> schizzare fuori l'acqua è poca.
>
> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e diminuisce
> la portata la caduta di pressione lungo il tubo è minore e quindi
> c'è più pressione disponibile per lo schizzo.
>
> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
> dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
Purtroppo un manometro non ce l'ho, ma anche se l'avessi sarebbe
>> minuto) dipendono da due fattori: il dislivello fra il pelo libero
>> del serbatoio e l'apertura del tubo, e l'attrito totale di TUTTE le
>> tubature fra serbatoio e apertura (tubo di gomma incluso). Quando
>> strozzi l'apertura, aumenti un po' l'attrito negli ultimi
>> centimetri del tubo, ma si tratta di ben poca cosa rispetto
>> all'attrito complessivo: la portata diminuisce di poco, rimane
>> praticamente costante, e quindi in un minuto la stessa quantita'
>> d'acqua deve passare da un'apertura piu' piccola; e lo fa,
>> ovviamente, a velocita' maggiore.
>
>
> In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura che
> aumenta con la portata e alla bocca la pressione efficace per
> schizzare fuori l'acqua è poca.
>
> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e diminuisce
> la portata la caduta di pressione lungo il tubo è minore e quindi
> c'è più pressione disponibile per lo schizzo.
>
> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
> dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
difficile metterlo in comunicazione con l'interno di un tubo di gomma
:-) la pressione l'ho dovuta ricavare con misure indirette.
Ho fatto qualche esperimento misurando velocita' d'uscita e portata, e
confermo quanto ho scritto sopra: riducendo gradualmente la sezione
d'uscita di un tubo, per un lungo intervallo la portata varia di
pochissimo, e quindi in prima approssimazione si puo' considerare la
velocita' inversamente proporzionale alla sezione.
Questo NON contraddice quanto affermi tu, che subito prima del
restringimento la pressione aumenta: l'aumento c'e', e raggiunge valori
anche notevoli, ma inizialmente ha pochissimo effetto sulla portata.
La curva "portata in funzione della sezione" che calcolo alla fine,
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/plotSezionePortata>
con la sezione che va da 1 a 0, inizialmente decresce con una pendenza
piccolissima; in corrispondenza della sezione ~ 0,5 presenta un
ginocchio, e precipita a zero, ovviamente, quando la sezione diventa
zero (curva verde). Se la sezione non viene ridotta in corrispondenza
della bocca ma a meta' del tubo (simulando un rubinetto) il ginocchio si
ha un po' prima (curva rossa): ma in questo caso entrano in gioco altri
fenomeni (di turbolenza?).
Passo alla descrizione degli esperimenti e delle misure.
Per cominciare, ho tolto dal tubo da giardiniere (circa 10 m) la pistola
a spruzzo finale, lasciando il taglio netto con apertura pari al
diametro interno del tubo (16 mm, per una sezione S di 2 cm^2, mentre
l'esterno e' sui 17,5 mm: come quello di michele, si tratta di
attrezzature standard) e ho aperto il rubinetto nel garage al massimo,
per poter riprodurre facilmente le stesse condizioni.
Tenendo l'estremita' del tubo circa a 45 gradi, ho iniziato a comprimere
il tubo fra pollice e indice A UN METRO CIRCA dall'estremita', tenendo
d'occhio il punto piu' alto del getto. Per una notevole escursione della
compressione (nel seguito "posizioni 1") la massima altezza del getto (e
quindi la velocita' d'uscita, e quindi la portata) e' rimasta
praticamente costante. A un certo punto ("posizione 2") e' diminuita, di
poco, ma visibilmente. Aumentando ancora la strozzatura, altezza (e
quindi portata) diminuivano drasticamente, ma - fatto interessante -
sotto le dita percepivo forti vibrazioni. Ritenevo fosse segno
inequivocabile che il flusso laminare era diventato turbolento, ma forse
la spiegazione e' un'altra (ne perlo oltre).
Strozzando invece il tubo all'estremita', non ero ovviamente in grado di
determinare la portata dall'altezza del getto - che aumentava con la
pressione esercitata dalle dita, fino a qualche metro - ma non
percepivo vibrazioni: il flusso si manteneva laminare.
A questo punto mi sono attrezzato per poter fare delle misure
quantitative. Prima di tutto ho fissato il tubo a un cavalletto:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/Lancia45gradi.JPG>
(il bastoncino, come si puo' vedere dalla bolla della livella, era
inclinato esattamente di 45 gradi, ma il getto in realta' partiva con
un'inclinazione minore di qualche grado, come si puo' vedere qui:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/gettoPienaApertura.JPG>
le differenze nei calcoli non risultano sostanziali, e comunque durante
le prove di strozzamento l'operatore che teneva la pinza si preoccupava
di riportare il getto parallelo al bastoncino.)
Per poter riportare la stessa strozzatura sull'estremita' del tubo e a 1
metro di distanza, ho fatto uso di una pinza autobloccante come questa:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/PinzaAutobloccante.jpg>
che si mantiene a scatto in posizione di chiusura, e in cui la distanza
fra le ganasce in posizione chiusa si puo' regolare con la vite
micrometrica. Ho usato tre regolazioni:
per una delle "posizioni 1" - 11 mm
posizione 2 - 6 mm
posizione 3 - 2,5 mm
L'altezza del'"ugello" risultava di 102 cm.
*Strozzando il tubo a 1 m dall'apertura* (e alla stessa altezza dal
suolo dell'apertura), l'altezza massima del getto e' risultata, misurata
con rotella metrica:
a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
in pos. 1: 140 cm (delta h 38 cm)
in pos. 2: 139 cm (delta h 37 cm)
in pos. 3: 126 cm (delta h 24 cm)
dal delta h si puo' ricavare la componente verticale v_z della velocita'
d'uscita usando la vz_^2/2 = gh, il modulo della velocita' d'uscita con
la v=v_z/cos(45), e quindi la portata Q=v*S, dove S e' la sezione del
tubo. Fatti i calcoli nel Sistema Internazionale e convertiti i
risultati in litri, risulta:
a tubo libero: 0,78 litri/s (10,25 s per 8 litri)
in pos. 1: 0,77 litri/s (10,4 s per 8 litri)
in pos. 2: 0,76 litri/s (10,5 s per 8 litri)
in pos. 3: 0,61 litri/s (13 s per 8 litri)
Le note in parentesi sono dovute al fatto che per la misura DIRETTA
della portata ho usato, come suggerito da ADPUF, un secchio da appunto 8
litri, cronometrando il tempo di riempimento:
> Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire un
> secchio con e senza dito: misura della portata.
Per raccogliere tutta l'acqua nel secchio, ho semplicemente ruotato il
supporto del tubo sul cavalletto di 90 gradi in avanti, in modo che il
tubo puntasse verso il basso (l'altezza della bocchetta diminuisce di
qualche centimetro, ma non e' che influisca molto sulla misura - i
problemi sono ben altri :-) ). I risultati:
a tubo libero: 10 s
in pos. 1: 10 s
in pos. 2: 11 s
in pos. 3: 14 s
il che dimostra che le misure di riempimento di un secchio che ho fatto
erano piuttosto difficili: l'accuratezza della misura cronometrica fra
"vai!" e "stop!" e' di 1/10 di secondo, ma la difficolta' di capire
esattamente quando il secchio sia pieno con l'acqua che vi si precipita
fra mille turbolenze aggiunge un errore anche superiore a un secondo,
per cui non mi azzardo a riportare i decimi.
*Strozzando il tubo in corrispondenza dell'estremita' tagliata* le cose
peggiorano ulteriormente.
Le altezze del getto con le strozzature sull'estremita' sono risultate:
a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
in pos. 1: 160 cm (delta h 58 cm)
in pos. 2: 210 cm (delta h 108 cm)
in pos. 3: ~ 400 cm (delta h ~ 300 cm)
(L'altezza di 4 metri l'ho misurata ad occhio, ed e' corroborata dal
fatto che il getto bagnava il terreno a una quindicina di metri di
distanza.)
Le velocita' d'uscita corrispondenti risultano:
a tubo libero: 3,9 m/s
in pos. 1: 4,8 m/s
in pos. 2: 6,5 m/s
in pos. 3: 10,8 m/s
10,8 m/s sono 38 km/h. Le misure in posizione 2 e 3 erano
interessantissime, ma all'inizio non c'e' stato verso di riuscire a far
entrare l'acqua nel secchio piuttosto che schizzare tutt'intorno e
addosso agli operatori (ma, come dicevo, faceva ben caldo e la cosa non
e' dispiaciuta piu' di tanto :-) ). .)
Ho risolto (quasi) mettendo sul fondo del secchio uno straccio
arrotolato a imbuto rovesciato, e mirando all'imboccatura.
Le misure di portata hanno dato, per il riempimento del secchio da 8 litri,
a tubo libero: 10 s (piu' o meno)
in pos. 1: 10 s (piu' o meno)
in pos. 2: 10 s (forse 11...)
in pos. 3: 12 (con le difficolta' dette).
Con i dati sin qui ricavati, possiamo calcolare quale fosse la sezione
del tubo strozzato con la pinza nelle varie posizioni. Dividendo la
portata per la velocita' d'uscita si ottiene:
a tubo libero: 2,05 cm^2
in pos. 1: 1,7
in pos. 2: 1,23
in pos. 3: 0,61
I conti tornano: partendo dalla misura diretta della portata e indiretta
della velocita', si ritrova, nel caso del tubo libero, la sezione di 2
cm^2 con un errore del 2,5%. Il che non ha molto significato, dato che
la portata e' stata misurata con un'incertezza almeno del 10% :-) , ma
dimostra almeno che gli ordini di grandezza delle misure e i calcoli
non erano affetti da errori grossolani.
Sono ora in grado di plottare la curva "portata in funzione della
strozzatura", nei due casi di strozzatura alla bocca e a meta' del tubo:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/plotSezionePortata.png>
in rosso le misure ottenute strozzando il tubo a 1 m dall'apertura, in
verde quelle ottenute strozzando l'apertura.
- o -
Si possono fare ora alcune considerazioni sulle pressioni. Faccio
l'ipotesi, abbastanza ragionevole, che nelle tre diverse posizioni della
pinza autobloccante le sezioni della strozzatura fossero le stesse, sia
che la strozzatura fosse in corrispondenza dell'apertura finale, sia che
fosse a 1 m di distanza.
I due casi sono molto diversi, perche' nel caso della strozzatura "in
mezzo al tubo" la pressione atmosferica si ritrovava nel liquido che
scorreva (alla fine del tubo) in una luce di sezione 2 cm^2; dato che la
differenza di carico lungo 1 m di tubo a sezione costante e' del tutto
trascurabile (vedi i calcoli che ha fatto Elio Fabri), DENTRO la
strozzatura la velocita' risultava maggiore e quindi la pressione
INFERIORE; al contrario, nel caso di strozzatura "alla fine del tubo",
la pressione atmosferica era proprio quella del liquido che scorreva
dentro la strozzatura, e qualche cm a monte di essa, dove la sezione del
tubo risultava quella originale, la velocita' era inferiore e la
pressione MAGGIORE.
Usando Bernoulli, dato che la quota dei due punti considerati era sempre
la medesima, doveva essere
p1 + rho v1^2 /2 = p2 rho v2^2 /2
E la velocita' lontano dalla bocca, nota quella ALLA bocca, per la
costanza della portata si ricava dividendo quest'ultima per il rapporto
fra le due sezioni.
Fatti i calcoli nel Sistema Internazionale e convertiti i risultati in
bar, risulta:
Nel caso di strozzatura a 1 m dall'apertura:
A tubo libero: v = 3,8 m/s, p = 1 bar
in pos. 1: v = 4,7 m/s, p = 0,96 bar
in pos. 2: v = 6,3 m/s, p = 0,87 bar
in pos. 3: v = 11,4 m/s, p = 0,40 bar
In quest'ultimo dato sta forse la spiegazione delle vibrazioni che avevo
percepito: con una pressione interna di 0,4 bar, nella strozzatura il
tubo era soggetto a una pressione di 0,6 bar, sufficiente a comprimerlo
ulteriormente. L'ulteriore riduzione della sezione probabilmente non
causava un ulteriore aumento della velocita' nella strozzature, ma
piuttosto una perdita di carico sufficiente a rallentarlo. A questo
punto la pressione interna aumentava, il tubo si ridilatava, e il ciclo
ricominciava. Che ne pensate?
Nel caso invece in cui era strozzata l'apertura, risulta:
A tubo libero: v = 3,9 m/s, p = 1 bar
in pos. 1: v = 3,9 m/s, p = 1,03 bar
in pos. 2: v = 3,9 m/s, p = 1,13 bar
in pos. 3: v = 3,25 m/s, p = 1,53 bar
==================================================================
E' chiaro ora perche', anche se si strozza l'apertura del tubo con la
massima forza esercitabile dalle dita, al punto da ottenere un getto che
compie una parabola alta 4 metri (e che in verticale arriverebbe a 7 m),
la portata diminuisce di pochissimo.
La pressione effettivamente aumenta, e di BEN mezzo bar. Anche la
perdita di carico diminuisce, ma anch'essa di SOLO mezzo bar, mentre in
origine era pari alla pressione di esercizio della rete idrica, che
nominalmente e' di 3 bar (al di sopra della pressione atmosferica):
quindi la diminuzione della perdita di carico e' di circa 1/6, o del 17%.
SE siamo in regime lineare, e vale la formula di Poiseuille, la portata
diminuisce di altrettanto: e quindi il tempo di riempimento del secchio
passa esattamente da 10 a 12 secondi, come misurato...
==================================================================
E' da notare che se, anziche' 12, avessi misurato 10 o 15 secondi, la
pressione calcolata non sarebbe variata di molto. Il punto e' che il
calcolo dell'aumento di pressione a monte della strozzatura e'
largamente indipendente da questa misura. Se si ipotizza un tempo di
riempimento del secchio di 10 o 20 secondi, l'aumento di pressione
calcolato varia da 0,51 a 0,56 bar. Infatti:
p - p_atm = rho/2*(v_uscita^2 - v_interna^2)
= rho/2*(v_uscita^2 - (Q/S)^2)
ma, nel caso in esame, Q/S e' circa 1/3 di v_uscita, e quindi (Q/S)^2 e'
circa 1/9 di v_uscita^2. Ogni variazione percentuale di Q comporta una
variazione percentuale di p-p_atm 10 volte inferiore.
Pero', se avessi misurato p.es. 13,4 s, l'aumento di pressione mi
sarebbe risultato, si', di 0,54 bar, ma la riduzione della portata
sarebbe risultata del 25%. Avrei potuto concluderne (con MOLTO beneficio
d'inventario...) che la pressione di esercizio non era dei canonici 3
bar, ma di soli 2 bar.
Il foglio che ho usato per i calcoli:
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/calcoliPortata.ods>
>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una pinza),
>> a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito degli ultimi
>> centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a quello di tutto il
>> resto delle tubature, e *la portata* inizia a diminuire.
>> Strozzando ancor piu', arriva il momento in cui la diminuzione
>> della portata supera la diminuzione della superficie d'uscita, e a
>> quel punto comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>> totale.
>
> Penso che un ugello o anche la strozzatura "a dito" abbia poco
> attrito e che l'effetto principale sia una riduzione della portata e
> di conseguenza anche delle cadute di pressione nella tubatura.
dell'ugello (quasi) la pressione di esercizio, devi avere portata
bassissima o quasi nulla. In questo caso tutta l'ulteriore perdita di
carico e' dovuta all'ugello: se fosse trascurabile, la velocita'
d'uscita sarebbe calcolabile dalla rho(v^2)/2=p_esercizio. Ma non sono
riuscito a procurarmi un ugello con queste caratteristiche.
Una prova l'ho fatta rimontando sul tubo la mia pistola a spruzzo, che
e' regolabile, e stringendo il getto al massimo. La portata, misurata
col secchio, si e' ridotta a 1/4 (45 s per riempirlo), ed ovviamente si
e' ridotta a 1/4 anche la velocita' all'interno delle tubazioni: in
regime di Poiseuille, avrebbe dovuto quindi ridursi a 1/4 anche la
perdita di carico fino alla fine del tubo, rendendomi disponibile subito
prima della pistola un carico pari alla pressione atmosferica + 1/4
della pressione di esercizio, ossia 1,75 bar. Puntando la pistola verso
l'alto, l'acqua raggiungeva le finestre al II piano (7 od 8 metri). Ma
rifacendo il calcolo con questi dati, l'ugello risultava di 0,16 cm^2, e
la pressione prima dell'ugello di 1,58 bar. Evidentemente la pistola
regolata per la massima distanza non puo' essere considerata un "ugello
privo di attrito", e introduce una sua non trascurabile perdita di carico.
Per ridurre la portata a valori trascurabilissimi, ho deciso di
sacrificare qualche cm del tubo: chiusa la pistola, ho praticato sul
tubo vicino al giunto un forellino con un chiodo di 1 mm di diametro.
Non ho dubbi che la pressione dentro il tubo in corrispondenza del foro
fosse ben superiore a prima (stimo 3+1 bar): ma il getto risultante,
sottilissimo, e' arrivato a 3 metri scarsi. Evidentemente neanche un
foro nel tubo, lungo non piu' dello spessore del tubo (~1mm), puo'
essere considerato un ugello di attrito nullo: anzi, dato che per la
legge di Poiseuille la resistenza idraulica cresce con 1/r^4, un
tubicino da meno di 1 mm di diametro lungo 1 mm oppone una resistenza
notevole. Per non parlare poi della resistenza che oppone l'ARIA ad un
getto molto sottile, che tende a nebulizzarsi.
Insomma, per verificare la legge di Torricelli l'unico modo e' proprio
fare un buco in basso sulla parete di una botte (o di una diga) :-)
Il 06/07/2015 14:16, ADPUF ha scritto:
> Consiglio ai fisici e ai matematici di leggere un manuale per
> ingegneri, ogni tanto.
E' vero, ma vuoi mettere il divertimento di spiegare le strane
esperienze che si possono fare con l'idrodinamica partendo ab ovo, dai
principi primi, e di fare la doccia con l'acqua fredda nebulizzata in
queste giornate di quasi canicola? ;.)
Tommaso Russo, Trieste
Jul 10, 2015, 7:42:58 PM7/10/15
to
Il 03/07/2015 21:19, Elio Fabri ha scritto:
> Insomma, 'sti attriti interni!
> Che roba sono?
> Insomma, 'sti attriti interni!
> Che roba sono?
> Mi spieghereste che cosa intendete per "attriti interni", di diverso
> dalla viscosità?
Beh, tutto quello che rallenta l'acqua rispetto al caso ideale...
> dalla viscosità?
viscosita' ovviamente, ma anche turbolenze in corrispondenza di
rubinetti semiaperti o gomiti... e non consideri il carico meccanico dei
contatori? :-)
Ho usato la parola "attriti" perche' mi sembrava quella piu' chiara per
michele.
> Io ho fatto una prova, usando quel poco che so: ho preso i dati di
> michele e applicato la formula di Poiseuille
>
> p1 - p2 = 8 mu LQ/(pi r^4)
>
> dove
> mu (viscosità dell'acqua) = 0.001 Pa s
> p1 - p2 = 3x10^5 Pa
v = Q/S = 0.001 / (pi*0.0013^2) =~ 2 m/s
v^2/2 = gh => h = 4/2/9.8 = 0,1 m
pc = 0,01 bar = 1000 Pa
beh.. direi che hai fatto bene :-)
> L (lunghezza del tubo) incognita
> Q (portata) 0 0.002 m^3/s
> r (raggio del tubo) = 0.013 m
> sono i dati del secondo esperimento.
>
> Ne ricavo L:
> L = pi*(p1-p2)*r^4/(8*mu*Q) =~ 1700 m !
ma di soli 1800; il carico all'idrantino dovrebbe essere quindi di 2800 Pa.
Ovviamente devi rivedere qualche ipotesi. Le candidate sono 3:
- la taratura sui 3 bar nominali e' sballata
- la perdita di carico e' data dai tubi interrati
- la pompa non riesce a mantenere l'autoclave a 3 bar
concluderei con te che la piu' probabile e' la terza
> Concluderei che con quella portata la pompa proprio non ce la fa...
L = pi*(400000-100000)*0.008^4/(8*0.001*0.001) =~ 483
quindi 10 m dovrebbero dare una perdita di carico di 6250 Pa;
in questo caso la v_uscita risulta di 1 m/s con carico cinetico di 250 Pa.
il carico all'idrantino dovrebbe quindi essere di 6500 Pa, con una
riduzione risibile della perdita di carico Pc nei tubi interrati, che se
fosse la responsabile dovrebbe invece dimezzarsi.
Se la responsabile fosse la taratura, dovremmo supporre che la pressione
nell'autoclave sia di 6500+Pc = 2800+2Pc = 6500+(6500-2800) = 10200 Pa =
0.1 bar. Altro che staratura...
> Tommaso Russo ha scritto:
>> Risultati sperimentali e considerazioni devo sistemarli, spero
>> domattina.
> Attendo con ansia :-)
Ho avuto altre cose da fare ma alla fine ce l'ho fatta :-)
>> domattina.
> Attendo con ansia :-)
Tommaso Russo, Trieste
Jul 11, 2015, 7:16:39 AM7/11/15
to
Il 11/07/2015 01:42, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 03/07/2015 21:19, Elio Fabri ha scritto:
>> Io ho fatto una prova, usando quel poco che so: ho preso i dati di
>> michele e applicato la formula di Poiseuille
>>
>> p1 - p2 = 8 mu LQ/(pi r^4)
> Il 03/07/2015 21:19, Elio Fabri ha scritto:
>> Io ho fatto una prova, usando quel poco che so: ho preso i dati di
>> michele e applicato la formula di Poiseuille
>>
>> p1 - p2 = 8 mu LQ/(pi r^4)
> Hai tralasciato il carico cinetico della velocita' all'uscita,
>
> v = Q/S = 0.001 / (pi*0.0013^2) =~ 2 m/s
Qui ho sbagliato a riportare il numero, dato che stavi trattando il
>
> v = Q/S = 0.001 / (pi*0.0013^2) =~ 2 m/s
SECONDO caso di michele, al posto di Q avrei dovuto mettere 0.002, non
0.001. I calcoli che seguono si modificano di poco: ma comunque sono
superati.
Da quello che ha scritto ADPUF e' evidente che l'ipotesi da rivedere e'
proprio che il flusso sia laminare. La formula di Poiseuille non puo'
essere applicata.
Infatti, applicandola al tubo da 5/8" con p2-p1=3 bar, si ottiene, per
portata di 1 litro/s
> L = pi*(400000-100000)*0.008^4/(8*0.001*0.001) =~ 483 m
>
> quindi 10 m dovrebbero dare una perdita di carico di 6250 Pa
pari a 62 cm di dislivello.
> quindi 10 m dovrebbero dare una perdita di carico di 6250 Pa
Ho fatto la prova. Ho piazzato il mio ormai noto secchio da 8 litri nel
lavello, alto 65 cm, e l'ho riempito. Ho srotolato il tubo da 10 m in
piano sul terreno e ho riempito d'acqua anche lui: poi ho immerso
un'estremita' del tubo nel secchio, innescando il sifone. Ho atteso che
il secchio si svuotasse a meta' per essere sicuro di avere eliminato
ogni bolla d'aria, poi l'ho riempito di nuovo con il rubinetto, senza
nemmeno bisogno di tappare o sollevare l'estremo libero del tubo: a
questo punto ho fatto partire il cronometro. Per lo svuotamento completo
ho atteso non 8 ma *107 secondi*. E nota che l'altezza piezometrica non
era sempre di 65 cm, dato che anche il secchio un'altezza ce l'ha: e'
variata fra circa 1 m e 65 cm.
La portata risulta di 0,075 litri/s, pari a una velocita' di 0,4 m/s.
Evidentemente anche con questa velocita' siamo gia' oltre la
transizione, anche se non ancora del tutto in regime turbolento: infatti
il numero di Reynolds risulta 1000*0,016*0,4/0,001=6400.
ADPUF, cosa calcoli in questo caso con la formula è di Lang?
ADPUF
Jul 12, 2015, 3:03:56 PM7/12/15
to
Tommaso Russo, Trieste 00:37, sabato 11 luglio 2015:
>
> Scusate il ritardo...
Non c'è di che.
> Il 01/07/2015 16:43, ADPUF ha scritto:
>> Tommaso Russo, Trieste 00:23, mercoledì 1 luglio 2015:
>>> ... Quando annaffi il giardino con l'estremita' del tubo di
>>> gomma aperto, la portata d'acqua (i litri che butti
>>> sull'erba in un minuto) dipendono da due fattori: il
>>> dislivello fra il pelo libero del serbatoio e l'apertura
>>> del tubo, e l'attrito totale di TUTTE le tubature fra
>>> serbatoio e apertura (tubo di gomma incluso). Quando
>>> strozzi l'apertura, aumenti un po' l'attrito negli ultimi
>>> centimetri del tubo, ma si tratta di ben poca cosa rispetto
>>> all'attrito complessivo: la portata diminuisce di poco,
>>> rimane praticamente costante, e quindi in un minuto la
>>> stessa quantita' d'acqua deve passare da un'apertura piu'
>>> piccola; e lo fa, ovviamente, a velocita' maggiore.
>>
>>
ADPUF:
La perdita di carico della strozzatura è piccola, suppongo
perché la forma "deformata" del tubo cambia progressivamente
da prima a dopo, senza brusche variazioni di sezione.
Cioè c'è un recupero (paradosso D'Alembert) di pressione dopo
la strozzatura.
> Aumentando ancora la strozzatura, altezza (e quindi portata)
> diminuivano drasticamente,
Qui il recupero di pressione non c'è più, la strozzatura
equivale a una brusca variazione di sezione con turbolenze
localizzate.
> ma - fatto interessante - sotto le dita percepivo forti
> vibrazioni. Ritenevo fosse segno inequivocabile che il flusso
> laminare era diventato turbolento, ma forse la spiegazione e'
> un'altra (ne perlo oltre).
Io aggiungerei un'altra possibilità (vedi oltre)
> Strozzando invece il tubo all'estremita', non ero ovviamente
> in grado di determinare la portata dall'altezza del getto -
> che aumentava con la pressione esercitata dalle dita, fino a
> qualche metro - ma non percepivo vibrazioni: il flusso si
> manteneva laminare.
Che il flusso sia laminare o turbolento dipende dal numero di
Reynolds ro v d / eta
Provo a vedere sul grafico del manuale; purtroppo vale per
diametri fra 20 e 2000 mm, ma provo ad arrangiarmi "a occhio".
(I valori sono molto ravvicinati e non giurerei sulla seconda
cifra)
Dati diametro e portata vedo
velocità "a occhio" (e quella calcolata 2*sqrt(g*delta_h))
e perdita di carico in m per 1 km di tubo (bar in 10 metri)
p0: v~ 3,9 (3,9120) - y~ 1300 (1,3)
p1: v~ 3,9 (3,8615) - y~ 1300 (1,3)
p2: v~ 3,9 (3,8104) - y~ 1300 (1,3)
p3: v~ 3,1 (3,0688) - y~ 850 (0,85)
le v "a occhio" sono buone, credevo peggio...
le y boh?
ADPUF:
un "secchione" (non uno studente da tutti 30 e lode, un
secchio grande) da 80 litri, poi dividere per dieci.
> *Strozzando il tubo in corrispondenza dell'estremita'
> tagliata* le cose peggiorano ulteriormente.
>
> Le altezze del getto con le strozzature sull'estremita' sono
> risultate:
>
> a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
> in pos. 1: 160 cm (delta h 58 cm)
> in pos. 2: 210 cm (delta h 108 cm)
> in pos. 3: ~ 400 cm (delta h ~ 300 cm)
> ,
Comunque c'è anche la tensione elastica nel tubo che aumenta.
> A questo punto la pressione interna aumentava, il tubo si
> ridilatava, e il ciclo ricominciava. Che ne pensate?
Interessante!
Un fenomeno di vibrazione dovuto all'elasticità del tubo.
Aggiungo una eventuale ipotesi, che come triestino conoscerai
certamente: la cavitazione, ossia la formazione di micro-bolle
di vapore acqueo dove la pressione scende sotto alla tensione
di vapore.
Non so se sia valido in questo caso, non credo, vedo che a
20 °C vale circa 0,024 bar.
Per avere cavitazione a 0,4 bar l'acqua deve essere almeno a
76 °C... no, non occorre che sperimenti :-)
> Nel caso invece in cui era strozzata l'apertura, risulta:
>
> A tubo libero: v = 3,9 m/s, p = 1 bar
> in pos. 1: v = 3,9 m/s, p = 1,03 bar
> in pos. 2: v = 3,9 m/s, p = 1,13 bar
> in pos. 3: v = 3,25 m/s, p = 1,53 bar
>
>
==================================================================
> E' chiaro ora perche', anche se si strozza l'apertura del
> tubo con la massima forza esercitabile dalle dita, al punto
> da ottenere un getto che compie una parabola alta 4 metri (e
> che in verticale arriverebbe a 7 m), la portata diminuisce di
> pochissimo.
>
> La pressione effettivamente aumenta, e di BEN mezzo bar.
> Anche la perdita di carico diminuisce, ma anch'essa di SOLO
> mezzo bar, mentre in origine era pari alla pressione di
> esercizio della rete idrica, che nominalmente e' di 3 bar (al
> di sopra della pressione atmosferica): quindi la diminuzione
> della perdita di carico e' di circa 1/6, o del 17%.
Secondo il grafico del manuale (vedi sopra) a me era venuto 1,3
bar di perdita nei 10 metri di tubo...
> SE siamo in regime lineare, e vale la formula di Poiseuille,
> la portata diminuisce di altrettanto: e quindi il tempo di
> riempimento del secchio passa esattamente da 10 a 12 secondi,
> come misurato...
Ho seri dubbi che valga il regime laminare...
==================================================================
>
>
> E' da notare che se, anziche' 12, avessi misurato 10 o 15
> secondi, la pressione calcolata non sarebbe variata di molto.
> Il punto e' che il calcolo dell'aumento di pressione a monte
> della strozzatura e' largamente indipendente da questa
> misura. Se si ipotizza un tempo di riempimento del secchio di
> 10 o 20 secondi, l'aumento di pressione calcolato varia da
> 0,51 a 0,56 bar. Infatti:
>
> p - p_atm = rho/2*(v_uscita^2 - v_interna^2)
> = rho/2*(v_uscita^2 - (Q/S)^2)
>
> ma, nel caso in esame, Q/S e' circa 1/3 di v_uscita, e quindi
> (Q/S)^2 e' circa 1/9 di v_uscita^2. Ogni variazione
> percentuale di Q comporta una variazione percentuale di
> p-p_atm 10 volte inferiore.
Non userei l'espressione "variazione percentuale" (DeltaQ/Q)
che si adatta meglio ai prodotti e non alle somme come qui.
Forse meglio dire "il peso della variazione (assoluta) di Q^2 è
ridotto di un fattore 9".
> Pero', se avessi misurato p.es. 13,4 s, l'aumento di
> pressione mi sarebbe risultato, si', di 0,54 bar, ma la
> riduzione della portata sarebbe risultata del 25%. Avrei
> potuto concluderne (con MOLTO beneficio d'inventario...) che
> la pressione di esercizio non era dei canonici 3 bar, ma di
> soli 2 bar.
Vedi i miei risultati tramite grafico.
> Il foglio che ho usato per i calcoli:
>
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/calcoliPortata.ods>
>
>
>>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una
>>> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
>>> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
>>> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
>>> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il
>>> momento in cui la diminuzione della portata supera la
>>> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>>> totale.
>>
>>
ADPUF:
Sì, plausibile, non è certo un ugello per turbina Pelton.
> Per ridurre la portata a valori trascurabilissimi, ho deciso
> di sacrificare qualche cm del tubo: chiusa la pistola, ho
> praticato sul tubo vicino al giunto un forellino con un
> chiodo di 1 mm di diametro. Non ho dubbi che la pressione
> dentro il tubo in corrispondenza del foro fosse ben superiore
> a prima (stimo 3+1 bar): ma il getto risultante,
> sottilissimo, e' arrivato a 3 metri scarsi. Evidentemente
> neanche un foro nel tubo, lungo non piu' dello spessore del
> tubo (~1mm), puo' essere considerato un ugello di attrito
> nullo: anzi, dato che per la legge di Poiseuille la
> resistenza idraulica cresce con 1/r^4, un tubicino da meno di
> 1 mm di diametro lungo 1 mm oppone una resistenza notevole.
Sì, bisogna che il diametro del foro sia almeno 10 volte lo
spessore per avere piccole perdite.
> Per non parlare poi della resistenza che oppone l'ARIA ad un
> getto molto sottile, che tende a nebulizzarsi.
Ah, sui getti, avevo cominciato a copiare proprio il capitolo
sui getti d'acqua del Malavasi.
Forse prima o poi finisco e lo posto.
> Insomma, per verificare la legge di Torricelli l'unico modo
> e' proprio fare un buco in basso sulla parete di una botte (o
> di una diga) :-)
Diamola per buona...
> Il 06/07/2015 14:16, ADPUF ha scritto:
>> Consiglio ai fisici e ai matematici di leggere un manuale
>> per ingegneri, ogni tanto.
>
> Per non dover ogni volta, in un caso pratico, riscoprire
> l'acqua calda?
Beh, si sa che geometri periti e tecnici in genere non hanno
tanta voglia di rifare i calcoli "salvo necessità
inderogabili" o ordine tassativo del capo Comm. Gr.F.D.P...
Inoltre molta parte della tecnica "pratica" dipende da
parametri che non possono altro che essere risultati
sperimentali, anche di misure piuttosto complesse.
Quelle cosucce che spesso i fisici "sorvolano"
dicendo "trascurando attriti e cazzi vari"...
:-)
Del resto si vendono (vendevano) i manuali di ingegneria ma non
di fisica.
> E' vero, ma vuoi mettere il divertimento di spiegare le
> strane esperienze che si possono fare con l'idrodinamica
> partendo ab ovo, dai principi primi, e di fare la doccia con
> l'acqua fredda nebulizzata in queste giornate di quasi
> canicola? ;.)
Eheh, meno male che è piena estate!
Ma sono certo che anche in gennajo ti saresti sacrificato per
amore della scienza!
;-)
Propongo a questo illustre pubblico di conferire una medaglia
al valor scientifico a Tommaso, che con grande sprezzo del
pericolo e mettendo a repentaglio l'incolumità personale sua e
dei suoi collaboratori ha conseguito risultati eccezionali e
ha contribuito a illuminare la via del progresso umano.
[Applausi fragorosi del pubblico]
--
AIOE ³¿³
>
> Scusate il ritardo...
Non c'è di che.
> Il 01/07/2015 16:43, ADPUF ha scritto:
>> Tommaso Russo, Trieste 00:23, mercoledì 1 luglio 2015:
>>> ... Quando annaffi il giardino con l'estremita' del tubo di
>>> gomma aperto, la portata d'acqua (i litri che butti
>>> sull'erba in un minuto) dipendono da due fattori: il
>>> dislivello fra il pelo libero del serbatoio e l'apertura
>>> del tubo, e l'attrito totale di TUTTE le tubature fra
>>> serbatoio e apertura (tubo di gomma incluso). Quando
>>> strozzi l'apertura, aumenti un po' l'attrito negli ultimi
>>> centimetri del tubo, ma si tratta di ben poca cosa rispetto
>>> all'attrito complessivo: la portata diminuisce di poco,
>>> rimane praticamente costante, e quindi in un minuto la
>>> stessa quantita' d'acqua deve passare da un'apertura piu'
>>> piccola; e lo fa, ovviamente, a velocita' maggiore.
>>
>>
>> In sostanza si ha una perdita di pressione lungo la tubatura
>> che aumenta con la portata e alla bocca la pressione
>> efficace per schizzare fuori l'acqua è poca.
>>
>> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e
>> diminuisce la portata la caduta di pressione lungo il tubo è
>> minore e quindi c'è più pressione disponibile per lo
>> schizzo.
>>
>> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
>> dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
>
>
>
Tommaso Russo:
>> che aumenta con la portata e alla bocca la pressione
>> efficace per schizzare fuori l'acqua è poca.
>>
>> Se con un ugello (o col dito) si restringe la sezione e
>> diminuisce la portata la caduta di pressione lungo il tubo è
>> minore e quindi c'è più pressione disponibile per lo
>> schizzo.
>>
>> Si potrebbe provare a mettere un manometro poco prima
>> dell'ugello/dito e vedere come varia la pressione.
>
>
>
> Purtroppo un manometro non ce l'ho, ma anche se l'avessi
> sarebbe difficile metterlo in comunicazione con l'interno di
> un tubo di gomma :-)
> la pressione l'ho dovuta ricavare con misure indirette.
>
>
> Ho fatto qualche esperimento misurando velocita' d'uscita e
> portata, e confermo quanto ho scritto sopra: riducendo
> gradualmente la sezione d'uscita di un tubo, per un lungo
> intervallo la portata varia di pochissimo, e quindi in prima
> approssimazione si puo' considerare la velocita' inversamente
> proporzionale alla sezione.
>
> Questo NON contraddice quanto affermi tu, che subito prima
> del restringimento la pressione aumenta: l'aumento c'e', e
> raggiunge valori anche notevoli, ma inizialmente ha
> pochissimo effetto sulla portata.
Questo "paradosso" mi stupisce un po'...
> sarebbe difficile metterlo in comunicazione con l'interno di
> un tubo di gomma :-)
> la pressione l'ho dovuta ricavare con misure indirette.
>
>
> Ho fatto qualche esperimento misurando velocita' d'uscita e
> portata, e confermo quanto ho scritto sopra: riducendo
> gradualmente la sezione d'uscita di un tubo, per un lungo
> intervallo la portata varia di pochissimo, e quindi in prima
> approssimazione si puo' considerare la velocita' inversamente
> proporzionale alla sezione.
>
> Questo NON contraddice quanto affermi tu, che subito prima
> del restringimento la pressione aumenta: l'aumento c'e', e
> raggiunge valori anche notevoli, ma inizialmente ha
> pochissimo effetto sulla portata.
perché la forma "deformata" del tubo cambia progressivamente
da prima a dopo, senza brusche variazioni di sezione.
Cioè c'è un recupero (paradosso D'Alembert) di pressione dopo
la strozzatura.
> Aumentando ancora la strozzatura, altezza (e quindi portata)
> diminuivano drasticamente,
equivale a una brusca variazione di sezione con turbolenze
localizzate.
> ma - fatto interessante - sotto le dita percepivo forti
> vibrazioni. Ritenevo fosse segno inequivocabile che il flusso
> laminare era diventato turbolento, ma forse la spiegazione e'
> un'altra (ne perlo oltre).
> Strozzando invece il tubo all'estremita', non ero ovviamente
> in grado di determinare la portata dall'altezza del getto -
> che aumentava con la pressione esercitata dalle dita, fino a
> qualche metro - ma non percepivo vibrazioni: il flusso si
> manteneva laminare.
Reynolds ro v d / eta
diametri fra 20 e 2000 mm, ma provo ad arrangiarmi "a occhio".
(I valori sono molto ravvicinati e non giurerei sulla seconda
cifra)
Dati diametro e portata vedo
velocità "a occhio" (e quella calcolata 2*sqrt(g*delta_h))
e perdita di carico in m per 1 km di tubo (bar in 10 metri)
p0: v~ 3,9 (3,9120) - y~ 1300 (1,3)
p1: v~ 3,9 (3,8615) - y~ 1300 (1,3)
p2: v~ 3,9 (3,8104) - y~ 1300 (1,3)
p3: v~ 3,1 (3,0688) - y~ 850 (0,85)
le v "a occhio" sono buone, credevo peggio...
le y boh?
ADPUF:
>> Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato per riempire
>> un secchio con e senza dito: misura della portata.
>
> Eh, sembra facile... :-)
>
> Per raccogliere tutta l'acqua nel secchio, ho semplicemente
> ruotato il supporto del tubo sul cavalletto di 90 gradi in
> avanti, in modo che il tubo puntasse verso il basso
> (l'altezza della bocchetta diminuisce di qualche centimetro,
> ma non e' che influisca molto sulla misura - i problemi sono
> ben altri :-) ). I risultati:
>
> a tubo libero: 10 s
> in pos. 1: 10 s
> in pos. 2: 11 s
> in pos. 3: 14 s
>
> il che dimostra che le misure di riempimento di un secchio
> che ho fatto erano piuttosto difficili: l'accuratezza della
> misura cronometrica fra "vai!" e "stop!" e' di 1/10 di
> secondo, ma la difficolta' di capire esattamente quando il
> secchio sia pieno con l'acqua che vi si precipita fra mille
> turbolenze aggiunge un errore anche superiore a un secondo,
> per cui non mi azzardo a riportare i decimi.
Eh, per avere il decimale una soluzione sarebbe usare
>> un secchio con e senza dito: misura della portata.
>
> Eh, sembra facile... :-)
>
> Per raccogliere tutta l'acqua nel secchio, ho semplicemente
> ruotato il supporto del tubo sul cavalletto di 90 gradi in
> avanti, in modo che il tubo puntasse verso il basso
> (l'altezza della bocchetta diminuisce di qualche centimetro,
> ma non e' che influisca molto sulla misura - i problemi sono
> ben altri :-) ). I risultati:
>
> a tubo libero: 10 s
> in pos. 1: 10 s
> in pos. 2: 11 s
> in pos. 3: 14 s
>
> il che dimostra che le misure di riempimento di un secchio
> che ho fatto erano piuttosto difficili: l'accuratezza della
> misura cronometrica fra "vai!" e "stop!" e' di 1/10 di
> secondo, ma la difficolta' di capire esattamente quando il
> secchio sia pieno con l'acqua che vi si precipita fra mille
> turbolenze aggiunge un errore anche superiore a un secondo,
> per cui non mi azzardo a riportare i decimi.
un "secchione" (non uno studente da tutti 30 e lode, un
secchio grande) da 80 litri, poi dividere per dieci.
> *Strozzando il tubo in corrispondenza dell'estremita'
> tagliata* le cose peggiorano ulteriormente.
>
> Le altezze del getto con le strozzature sull'estremita' sono
> risultate:
>
> a tubo libero: 141 cm (delta h 39 cm)
> in pos. 1: 160 cm (delta h 58 cm)
> in pos. 2: 210 cm (delta h 108 cm)
> in pos. 3: ~ 400 cm (delta h ~ 300 cm)
> A questo punto la pressione interna aumentava, il tubo si
> ridilatava, e il ciclo ricominciava. Che ne pensate?
Un fenomeno di vibrazione dovuto all'elasticità del tubo.
Aggiungo una eventuale ipotesi, che come triestino conoscerai
certamente: la cavitazione, ossia la formazione di micro-bolle
di vapore acqueo dove la pressione scende sotto alla tensione
di vapore.
Non so se sia valido in questo caso, non credo, vedo che a
20 °C vale circa 0,024 bar.
Per avere cavitazione a 0,4 bar l'acqua deve essere almeno a
76 °C... no, non occorre che sperimenti :-)
> Nel caso invece in cui era strozzata l'apertura, risulta:
>
> A tubo libero: v = 3,9 m/s, p = 1 bar
> in pos. 1: v = 3,9 m/s, p = 1,03 bar
> in pos. 2: v = 3,9 m/s, p = 1,13 bar
> in pos. 3: v = 3,25 m/s, p = 1,53 bar
>
>
==================================================================
> E' chiaro ora perche', anche se si strozza l'apertura del
> tubo con la massima forza esercitabile dalle dita, al punto
> da ottenere un getto che compie una parabola alta 4 metri (e
> che in verticale arriverebbe a 7 m), la portata diminuisce di
> pochissimo.
>
> La pressione effettivamente aumenta, e di BEN mezzo bar.
> Anche la perdita di carico diminuisce, ma anch'essa di SOLO
> mezzo bar, mentre in origine era pari alla pressione di
> esercizio della rete idrica, che nominalmente e' di 3 bar (al
> di sopra della pressione atmosferica): quindi la diminuzione
> della perdita di carico e' di circa 1/6, o del 17%.
bar di perdita nei 10 metri di tubo...
> SE siamo in regime lineare, e vale la formula di Poiseuille,
> la portata diminuisce di altrettanto: e quindi il tempo di
> riempimento del secchio passa esattamente da 10 a 12 secondi,
> come misurato...
==================================================================
>
>
> E' da notare che se, anziche' 12, avessi misurato 10 o 15
> secondi, la pressione calcolata non sarebbe variata di molto.
> Il punto e' che il calcolo dell'aumento di pressione a monte
> della strozzatura e' largamente indipendente da questa
> misura. Se si ipotizza un tempo di riempimento del secchio di
> 10 o 20 secondi, l'aumento di pressione calcolato varia da
> 0,51 a 0,56 bar. Infatti:
>
> p - p_atm = rho/2*(v_uscita^2 - v_interna^2)
> = rho/2*(v_uscita^2 - (Q/S)^2)
>
> ma, nel caso in esame, Q/S e' circa 1/3 di v_uscita, e quindi
> (Q/S)^2 e' circa 1/9 di v_uscita^2. Ogni variazione
> percentuale di Q comporta una variazione percentuale di
> p-p_atm 10 volte inferiore.
che si adatta meglio ai prodotti e non alle somme come qui.
Forse meglio dire "il peso della variazione (assoluta) di Q^2 è
ridotto di un fattore 9".
> Pero', se avessi misurato p.es. 13,4 s, l'aumento di
> pressione mi sarebbe risultato, si', di 0,54 bar, ma la
> riduzione della portata sarebbe risultata del 25%. Avrei
> potuto concluderne (con MOLTO beneficio d'inventario...) che
> la pressione di esercizio non era dei canonici 3 bar, ma di
> soli 2 bar.
> Il foglio che ho usato per i calcoli:
>
<http://www.terra32.it/trusso/serbatoi/MisurePortata/calcoliPortata.ods>
>
>
>>> Se continui a strozzare il tubo (magari aiutandoti con una
>>> pinza), a un certo punto (a tubo molto strozzato) l'attrito
>>> degli ultimi centimetri non e' piu' trascurabile rispetto a
>>> quello di tutto il resto delle tubature, e *la portata*
>>> inizia a diminuire. Strozzando ancor piu', arriva il
>>> momento in cui la diminuzione della portata supera la
>>> diminuzione della superficie d'uscita, e a quel punto
>>> comincia a diminuire anche la velocita', fino a chiusura
>>> totale.
>>
>>
> Per ridurre la portata a valori trascurabilissimi, ho deciso
> di sacrificare qualche cm del tubo: chiusa la pistola, ho
> praticato sul tubo vicino al giunto un forellino con un
> chiodo di 1 mm di diametro. Non ho dubbi che la pressione
> dentro il tubo in corrispondenza del foro fosse ben superiore
> a prima (stimo 3+1 bar): ma il getto risultante,
> sottilissimo, e' arrivato a 3 metri scarsi. Evidentemente
> neanche un foro nel tubo, lungo non piu' dello spessore del
> tubo (~1mm), puo' essere considerato un ugello di attrito
> nullo: anzi, dato che per la legge di Poiseuille la
> resistenza idraulica cresce con 1/r^4, un tubicino da meno di
> 1 mm di diametro lungo 1 mm oppone una resistenza notevole.
spessore per avere piccole perdite.
> Per non parlare poi della resistenza che oppone l'ARIA ad un
> getto molto sottile, che tende a nebulizzarsi.
sui getti d'acqua del Malavasi.
Forse prima o poi finisco e lo posto.
> Insomma, per verificare la legge di Torricelli l'unico modo
> e' proprio fare un buco in basso sulla parete di una botte (o
> di una diga) :-)
> Il 06/07/2015 14:16, ADPUF ha scritto:
>> Consiglio ai fisici e ai matematici di leggere un manuale
>> per ingegneri, ogni tanto.
>
> Per non dover ogni volta, in un caso pratico, riscoprire
> l'acqua calda?
tanta voglia di rifare i calcoli "salvo necessità
inderogabili" o ordine tassativo del capo Comm. Gr.F.D.P...
Inoltre molta parte della tecnica "pratica" dipende da
parametri che non possono altro che essere risultati
sperimentali, anche di misure piuttosto complesse.
Quelle cosucce che spesso i fisici "sorvolano"
dicendo "trascurando attriti e cazzi vari"...
:-)
Del resto si vendono (vendevano) i manuali di ingegneria ma non
di fisica.
> E' vero, ma vuoi mettere il divertimento di spiegare le
> strane esperienze che si possono fare con l'idrodinamica
> partendo ab ovo, dai principi primi, e di fare la doccia con
> l'acqua fredda nebulizzata in queste giornate di quasi
> canicola? ;.)
Ma sono certo che anche in gennajo ti saresti sacrificato per
amore della scienza!
;-)
Propongo a questo illustre pubblico di conferire una medaglia
al valor scientifico a Tommaso, che con grande sprezzo del
pericolo e mettendo a repentaglio l'incolumità personale sua e
dei suoi collaboratori ha conseguito risultati eccezionali e
ha contribuito a illuminare la via del progresso umano.
[Applausi fragorosi del pubblico]
--
AIOE ³¿³
ADPUF
Jul 12, 2015, 3:04:06 PM7/12/15
to
Tommaso Russo, Trieste 13:16, sabato 11 luglio 2015:
La formula di Lang dà la perdita di carico in metri, dati:
velocità, diametro, lunghezza.
y= [0,02+0,0018/sqrt(v*d)]*(l/d)*v^2/(2*g)
Con v= 0,4 m/s, d= 16 mm, l= 10 m
mi viene
y= [0,02+0,0018/sqrt(0,4*0,016)]*(10/0,016)*0,4^2/(2*9,81)
= [0,0425] * (625) * 0,16 / 19,62
= 0,2166 metri (0,022 bar, 2200 Pa)
anche "a occhio" dal grafico (sebbene d= 16 mm sia fuori)
===============================
Ah se vi interessa il Malavasi dà semplici formule per il
coeff. d'attrito interno per condotti a sezione costante e
altro:
1) tubo rettilineo qualunque sezione:
v= k*sqrt(r_m*i)
v: velocità; [m]
k:=sqrt(2*g/f); [m^0,5/s]
i:= y/l; [-] (perdita di carico in metri per metro di
lunghezza)
r_m:= raggio idraulico = Area/Perimetro bagnato [m]
f: coeff. di resistenza continua per attrito, dipende dal
fluido e dalle pareti. [-]
2) condotto a sezione circolare diametro d:
y= 0,083 lambda l Q^2 / d^5
y: altezza di carico perduta nel tratto l [m]
lambda:= 4 f [-]
i= y/l= 0,051 lambda v^2 / d
Inoltre dice:
(nel moto laminare, N_Re:= ro d v / eta < 2300)
la formula
lambda = 64 / N_Re
(deriva dalla formula di Poiseuille)
è verificata assai bene per i liquidi molto viscosi come oli
pesanti lubrificanti e glicerina.
Invece per moto turbolento (N_Re > 2300)
1) tubi lisci circolari, 10^5 < N_Re < 3 10^8
lambda = [3,2 + 221 N_Re^-0,237]10^-3
(di Nikuradse, vale per tutti i fluidi anche aeriformi)
--
AIOE ³¿³
velocità, diametro, lunghezza.
y= [0,02+0,0018/sqrt(v*d)]*(l/d)*v^2/(2*g)
Con v= 0,4 m/s, d= 16 mm, l= 10 m
mi viene
y= [0,02+0,0018/sqrt(0,4*0,016)]*(10/0,016)*0,4^2/(2*9,81)
= [0,0425] * (625) * 0,16 / 19,62
= 0,2166 metri (0,022 bar, 2200 Pa)
anche "a occhio" dal grafico (sebbene d= 16 mm sia fuori)
===============================
Ah se vi interessa il Malavasi dà semplici formule per il
coeff. d'attrito interno per condotti a sezione costante e
altro:
1) tubo rettilineo qualunque sezione:
v= k*sqrt(r_m*i)
v: velocità; [m]
k:=sqrt(2*g/f); [m^0,5/s]
i:= y/l; [-] (perdita di carico in metri per metro di
lunghezza)
r_m:= raggio idraulico = Area/Perimetro bagnato [m]
f: coeff. di resistenza continua per attrito, dipende dal
fluido e dalle pareti. [-]
2) condotto a sezione circolare diametro d:
y= 0,083 lambda l Q^2 / d^5
y: altezza di carico perduta nel tratto l [m]
lambda:= 4 f [-]
i= y/l= 0,051 lambda v^2 / d
Inoltre dice:
(nel moto laminare, N_Re:= ro d v / eta < 2300)
la formula
lambda = 64 / N_Re
(deriva dalla formula di Poiseuille)
è verificata assai bene per i liquidi molto viscosi come oli
pesanti lubrificanti e glicerina.
Invece per moto turbolento (N_Re > 2300)
1) tubi lisci circolari, 10^5 < N_Re < 3 10^8
lambda = [3,2 + 221 N_Re^-0,237]10^-3
(di Nikuradse, vale per tutti i fluidi anche aeriformi)
--
AIOE ³¿³
Elio Fabri
Jul 13, 2015, 3:48:40 PM7/13/15
to
ADPUF ha scritto:
Scherzo! Sono abbastanza vecchio per aver fatto gran parte dei miei
conti col regolo.
Conservo ancora due Nestler: uno da 25 cm in legno, e uno da 30 cm più
moderno, in plastica.
> Va bene, in fondo basta che l'accettino gli ingegneri...
> :-)
Voglio proprio sperare che anche un ing non prenda una formula senza
sapere quando è applicabile...
> Riassumo...
> ...
OK, grazie.
> Beh dovrebbe essere facile, no?
> N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
In effetti avrei fatto bene a calcolarlo, così mi sarei reso conto che
Poiseuille era fuori posto...
Però tu dai una viscosità troppo piccola per un fattore 10.
Per fortuna non influisce.
--
Elio Fabri
> Beh, si legge nel grafico in 5 secondi, se devo usare il regolo
> c'impiego almeno 25 secondi...
> :-)
Regolo? Che roba è?
> c'impiego almeno 25 secondi...
> :-)
Scherzo! Sono abbastanza vecchio per aver fatto gran parte dei miei
conti col regolo.
Conservo ancora due Nestler: uno da 25 cm in legno, e uno da 30 cm più
moderno, in plastica.
> Va bene, in fondo basta che l'accettino gli ingegneri...
> :-)
sapere quando è applicabile...
> Riassumo...
> ...
OK, grazie.
> Beh dovrebbe essere facile, no?
> N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
Poiseuille era fuori posto...
Però tu dai una viscosità troppo piccola per un fattore 10.
Per fortuna non influisce.
--
Elio Fabri
ADPUF
Jul 14, 2015, 2:00:44 PM7/14/15
to
Elio Fabri 21:44, lunedì 13 luglio 2015:
adesso ne ho un paio normali, uno semplice e uno con le scale
esponenziali.
>> Va bene, in fondo basta che l'accettino gli ingegneri...
>> :-)
> Voglio proprio sperare che anche un ing non prenda una
> formula senza sapere quando è applicabile...
Non so, gli ingegneri d'una volta probabilmente sì, quelli
d'oggi del sistema 3+2 non so proprio...
>> Beh dovrebbe essere facile, no?
>> N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
> In effetti avrei fatto bene a calcolarlo, così mi sarei reso
> conto che Poiseuille era fuori posto...
> Però tu dai una viscosità troppo piccola per un fattore 10.
> Per fortuna non influisce.
Sì, ho copiato male, tutto scritto in piccolo, c'era un fattore
1/g nel ro (il Malavasi usava il sistema tecnico quindi ci
sono questi aggiustamenti qui e là)
--
AIOE ³¿³
> ADPUF ha scritto:
>> Beh, si legge nel grafico in 5 secondi, se devo usare il
>> regolo c'impiego almeno 25 secondi...
>> :-)
> Regolo? Che roba è?
> Scherzo! Sono abbastanza vecchio per aver fatto gran parte
> dei miei conti col regolo.
> Conservo ancora due Nestler: uno da 25 cm in legno, e uno da
> 30 cm più moderno, in plastica.
Da giovine ne avevo uno tascabile da 13 cm, poi si è rotto;
>> Beh, si legge nel grafico in 5 secondi, se devo usare il
>> regolo c'impiego almeno 25 secondi...
>> :-)
> Regolo? Che roba è?
> Scherzo! Sono abbastanza vecchio per aver fatto gran parte
> dei miei conti col regolo.
> Conservo ancora due Nestler: uno da 25 cm in legno, e uno da
> 30 cm più moderno, in plastica.
adesso ne ho un paio normali, uno semplice e uno con le scale
esponenziali.
>> Va bene, in fondo basta che l'accettino gli ingegneri...
>> :-)
> Voglio proprio sperare che anche un ing non prenda una
> formula senza sapere quando è applicabile...
d'oggi del sistema 3+2 non so proprio...
>> Beh dovrebbe essere facile, no?
>> N_R= ro d v / eta = 1000 * 0,025 * 4 / 10^(-4) ~ 10^6
> In effetti avrei fatto bene a calcolarlo, così mi sarei reso
> conto che Poiseuille era fuori posto...
> Però tu dai una viscosità troppo piccola per un fattore 10.
> Per fortuna non influisce.
1/g nel ro (il Malavasi usava il sistema tecnico quindi ci
sono questi aggiustamenti qui e là)
--
AIOE ³¿³
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