Derivata totale e fluidodinamica
Arcobaleno
derivata direzionale, alla derivata parziale........su wikipedia non
c'è un esempio NUMERICO.
Come si fa la derivata totale? Prendiamo per es. y = f(x) = y =
x^2 ......y' = 2x e questa è la solita derivata.
Ora prendiamo per es. z = f(x,y) = z = x^2 + y^2 F_x =
2x.....F_y = 2 y.
N.B. F_x è la derivata parziale rispetto a x......cioè considera y
come una costante e si deriva RISPETTO a x e viceversa.
L'esempio che presenta wikipedia mi sembra una derivata di funzione
composta in coordinate parametriche o cose del genere....in definitiva
mi sembra cmq una derivazione parziale.
Grazie!
cometa_luminosa
> Ora prendiamo per es. z = f(x,y) = z = x^2 + y^2 F_x =
> 2x.....F_y = 2 y.
Se restringiamo il dominio (che in questo caso e' una regione del
piano X-Y) ad una curva che si puo' scrivere y = y(x), allora dz/dx =
derivata totale di z rispetto ad x vale, in questo caso:
dz/dx = @z/@x * dx/dx + @z/@y * dy/dx =
= @z/@x + @z/@y * y'(x) dove @z/@x = deriv. parz di z rispetto ad x
ecc.
Se, ad esempio, mi muovo lungo la curva y(x) = Rad(x), x > 0, con la z
che hai scritto risulta:
dz/dx = 2x + 2y / 2Rad(x) = 2x + Rad(x) / Rad(x) = 2x + 1
Qui ti sei ritrovato con un'eq. differenziale ordinaria in z(x):
dz/dx = 2x + 1
che in questo caso risolvi banalmente: z(x) = x^2 + x + c.
Se la curva non la potevi scrivere y(x) dovevi parametrizzarla con un
opportuno parametro t:
x(t), y(t) e allora avevi una z[x(t),y(t)].
Archaeopteryx
> Se restringiamo il dominio (che in questo caso e' una
> regione del piano X-Y) ad una curva che si puo'
> scrivere y = y(x), allora dz/dx = derivata totale di z
> rispetto ad x vale, in questo caso:
Ma perché gli rispondete anche quando è appartentemente
IT? Non mi semba difficile capire che ogni tanto posta
qualche IT a cavolo, con domande buttate lì a caso per
ottenere la captatio benevolentiae e poi riprendere a fare
bastardate su ISM avendo la scusa di poter dire che ha
pure contribuito con le sue domande al buon andamento del
NG. :)
ciao!
Apx.
--
Che differenza c'è tra una moto e un water?
Con la prima ti siedi per correre, con il
secondo corri per sederti.
cometa_luminosa
<cor.bonukFANCULOSPAM@libero_NOMAIL_.it> wrote:
> Il 14/08/2010 21.52, cometa_luminosa ha scritto:
>
> > Se restringiamo il dominio (che in questo caso e' una
> > regione del piano X-Y) ad una curva che si puo'
> > scrivere y = y(x), allora dz/dx = derivata totale di z
> > rispetto ad x vale, in questo caso:
>
> Ma perché gli rispondete anche quando è appartentemente
> IT? Non mi semba difficile capire che ogni tanto posta
> qualche IT a cavolo, con domande buttate lì a caso per
> ottenere la captatio benevolentiae e poi riprendere a fare
> bastardate su ISM avendo la scusa di poter dire che ha
> pure contribuito con le sue domande al buon andamento del
> NG. :)
In effetti non hai tutti i torti...
Ciao.
Arcobaleno
>
>
> x(t), y(t) e allora avevi una z[x(t),y(t)].
>
Ed in questo caso avrei potuto scrivere
F(t)/dt = [(&f / & x ) ( dx / dt) ] + [ ( &f / & y ) ( dy /
dt ) ] @ = &
La chiocciola è troppo ingombrante invece il simbolo & mi sembra il
più appropriato
di quelli a disposizione sulla tasteria per avvicinarsi al sei girato.
Ciao grazie mille
A.