Qual'e' l'origine della scala musicale?

[Antonio]

La mia idea nasce da una domanda che forse alcuni di voi si sono posti...

se 440 e' un LA
e 220 e' un LA
cos'e' 330?

Ad occhio, se non ci si e' mai addentrati nell'argomento, verrebbe da
dire MIb/RE#, la nota che si trova esattamente in mezzo tra i due LA...

Invece no, e' la quinta giusta, il MI.

Portando l'esempio con numeri e note piu' umani, sarebbe cosi'...

100 = DO
150 = SOL
200 = DO

Le ottave sono in rapporto di 2 e 1/2 (doppio, meta').
Cosa curiosa, sono sia musicalmente sia matematicamente il rapporto piu'
semplice.

Il SOL rispetto a DO e' in rapporto di 3/2.
Quindi il DO rispetto al SOL e' in rapporto di 2/3.
Di conseguenza, anche 2/3 dovrebbe essere un buon rapporto.
E infatti:

66.6 = FA

Portando poi il FA all'ottava (66.6 * 2 = 133.3)

100 = DO
133.3 = FA
150 = SOL
200 = DO

La scala sta nascendo....

I rapporti fino ad ora trovati rappresentano sia in matematica che in
musica i rapporti piu' semplici.
In musica tali rapporti sono chiamati -consonanze perfette-, ovvero:
l'ottava DO-DO
la quinta DO-SOL
e la quarta DO-FA

Pero' adesso viene difficile continuare
Quale dovrebbe essere il rapporto successivo?
Forse 5/4? (che sarebbe un MI...)

100 = DO
125 = MI <----
150 = SOL
200 = DO

Ma per logica, dopo 2/1, 3/2, non dovrebbe esserci 4/3? e solo dopo 5/4?
Ma 4/3 e' in realta' gia' contemplato in 2/3, solo portato all'ottava...

E il suo reciproco 4/5... crea una nota che non c'e' nella scala...
(80 -> 160)

Io ovviamente i rapporti della scala li conosco gia'...

100 = DO (1)
112.5 = RE (9/8)
125 = MI (5/4)
133.3 = FA (4/3)
150 = SOL (3/2)
166.6 = LA (5/3)
187.5 = SI (15/8)
200 = DO (2)

Sto ovviamente cercando la logica che ci sta dietro...

Se qualcuno avesse voglia di provare a cimentarsi, mi farebbe molto
piacere leggere qualche nuova idea.
Voglio solo aggiungere che andrebbe considerata solo l'origine della
scala maggiore diatonica (DO RE MI FA SOL LA SI DO), in quanto la scala
minore, quella cromatica e il temperamento (ottenuto usando la radice
dodicesima di due) sono tutte derivazioni di quella.

[no]

Conosci la radice dodicesima di 2?

"Antonio" <nos...@nospam.ns> ha scritto nel messaggio
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