MatLab e risoluzione di sistemi di equazioni generici

[Lorenzo]

Salve,

Mi chiamo Mediani Lorenzo. Sto facendo una piccola ricerca per conto
mio che coinvolge anche MatLab. Ancora non lo conosco bene, presto
inizierò a studiarlo ma per ora sarei grato se qualcuno mi desse
alcune informazioni sulla sua capacità di risolvere sistemi di
equazioni. Mi servirebbe sapere se, dato ad esempio il sistema:

E = V1 + V2
V1 = R1 * I1
V2 = R2 * I2
I1 = I2

1) MatLab riesce a risolverlo scritto così com’è considerando ad
esempio di fornire E = 5 V, R1 = 1 kohm, R2 = 2 kohm?

2) E se lo scrivessi diversamente fornendo sempre un valore per E, R1,
R2? Ad esempio:

V1 + V2 – E = 0
I1 = V1 / R1
R2 = V2 / I2
I1 – I2 = 0

Sarebbe ugualmente risolto?

3) E se adesso prendessi il sistema:

E = V1 + V2
V1 = R1 * I1
V2 = R2 * I2
I1 = I2

E fornissi ad esempio V1 = 2 V, V2 = 3 V, E = 5V e R1 = 1 kohm, MatLab
riuscirebbe ancora a risolverlo? Dovrei togliere E = V1 + V2 perché
non ha incognite? Grazie per l'aiuto e a presto.

[giancarlo.rini]

L'importante che imposti sempre un sistema in forma matriciale in
quanto il matlab semplice così come é inteso lavoro solo con matrici

[genauss]

On 6 Feb, 11:40, Lorenzo <lorenzo.medi...@tiscali.it> wrote:

>. Mi servirebbe sapere se, dato ad esempio il sistema:
>
> E = V1 + V2
> V1 = R1 * I1
> V2 = R2 * I2
> I1 = I2
>
> 1) MatLab riesce a risolverlo scritto così com’è considerando ad
> esempio di fornire E = 5 V, R1 = 1 kohm, R2 = 2 kohm?
>
> 2) E se lo scrivessi diversamente fornendo sempre un valore per E, R1,
> R2? Ad esempio:
>
> V1 + V2 – E = 0
> I1 = V1 / R1
> R2 = V2 / I2
> I1 – I2 = 0
>
> Sarebbe ugualmente risolto?

Devi impostare il problema sotto forma matriciale. quindi devi
impostare tutti i termini noti da una parte e i coefficienti
dall'altra.
Quindi devi sistemare il sistema così:

E=V1+V2
0=V1-R1*I1
0=V2-R2*I2
0=I1-I2

dopo di che puoi estrarre le 2 Matrici dei termini noti e dei
coefficienti, ed otterrai:

A=[1 1 0 0;
1 0 R1 0;
0 1 0 R2;
0 0 1 -1]

B=[E
0
0
0]

e poi effettui il calcolo: X=inv(A)*B

> 3) E se adesso prendessi il sistema:
>
> E = V1 + V2
> V1 = R1 * I1
> V2 = R2 * I2
> I1 = I2
>
> E fornissi ad esempio V1 = 2 V, V2 = 3 V, E = 5V e R1 = 1 kohm, MatLab
> riuscirebbe ancora a risolverlo? Dovrei togliere E = V1 + V2 perché
> non ha incognite? Grazie per l'aiuto e a presto.

E si, E=V1+V2 non ha ragione di esistere in quanto è un'identità e non
un'equazione. per il resto rifai allo stesso modo di prima.
Spero di essere stato chiaro.