De l'invariance de la vitesse angulaire relativiste

[Richard Hachel]

De même que la notion de masse, ou de charge, est invariante par
changement de référentiel,
contrairement à une croyance qui touche au moins trois relativistes sur
quatre, le notion de vitesse angulaire exprimée en radians par seconde,
ou en tour par minute, ou en degré par seconde, etc... est elle aussi un
invariant relativiste.

Et cette fois, c'est presque 100 % de physiciens qui dénieront et
tomberont dans le piège.

Pourquoi?

Parce que si on leur pose la question, comme toujours, ils vont répondre
que cela va dépendre du référentiel, ce qui est faux.

Ils vont alors argumenter ceci : "Le temps est relatif, et donc le temps
qui se mesure dans le laboratoire n'est pas le même que le temps qui
pourra passer sur une petite horloge placé quelque part, ou à la
périphérie du disque."

Ce qu'ils disent là assis devant leur écran, je peux moi aussi le dire
debout en donnant à manger aux lapins.

Je peux même faire mieux, et dire :
"Le temps est relatif ; et la chronotropie d'une montre placée dans le
laboratoire n'est pas la même que la chronotropie d'une montre placée
quelque part sur, ou à la périphérie d'un disque".

Mais je le sais tout ça, je ne suis pas un crétin, ni un bandit, ni un
voyou.

Sauf dans l'esprit dérangé de quelques internautes en mal de concours
de bite (comme trop souvent).

Et pourtant, je persiste et je signe : la notion de vitesse angulaire,
reste, très bizarrement, et c'est très contre-intuitif, invariante par
changement de référentiel, qu'on soit placé sur le disque n'importe
où, ou bien qu'on soit placé dans le référentiel fixe du laboratoire.

Pourquoi?

Parce que si, effectivement, la chronotropie varie, IL NE FAUT PAS
OUBLIER la contraction des longueurs et des distances parcourues.

Et en fait, cet effet sur les contractions (prenons la circonférence,
mais on pourrait prendre le rayon) est en quantité égal à l'effet sur
les chronotropies.

1. C'=C/sqrt(1+ω².R²/c²)

2. Vo=Vr/sqrt(1+ω².R²/c²)

On va donc avoir si la vitesse angulaire est égale en radians à la
vitesse par le rayon : Vr/Rr=Vo/Ro=ω


Le temps passe plus lentement sur la montre fixée à la périphérie du
disque, c'est certain ; mais elle a à parcourir dans son référentiel
une distance plus grande que la circonférence contractée du disque en
mouvement observé dans le référentiel du laboratoire.

Si l'on prend les transformations que j'ai données pour les
référentiels tournants (Poincaré n'a données les transformations
correctes que pour les référentiels galiléens, et personne n'a jamais
donné les transformations correctes pour les référentiels tournants) on
aboutit non seulement à la résolution parfaite du paradoxe d'Ehrenfest,
mais on voit qu'au total, la vitesse angulaire
est un invariant relativiste.

<http://news2.nemoweb.net/jntp?sBPuvdL7tV7QQV66K7UY19R-u4E@jntp/Data.Media:1>

Voilà pous l'explication et les transformations mathématiques.

Suivi sur fr.sci.physique pour les éventuels intéressés.

Je vous remercie de votre écoute.

R.H.

[Python]

Le 10/02/2024 à 04:42, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
> [snip gna gna gna ]

> Le temps passe plus lentement sur la montre fixée à la périphérie du
> disque, c'est certain ; mais elle a à parcourir dans son référentiel une

> distance plus grande ...
Un corps physique est immobile dans son référentiel, par
définition. Il y parcourt donc une distance nulle.

Tu te dégrades mentalement, Lengrand. Verret est contagieux ?

[Richard Hachel]

Le 10/02/2024 à 10:15, Python a écrit :

> Un corps physique est immobile dans son référentiel, par
> définition. Il y parcourt donc une distance nulle.

Ce qui est rigolo, c'est qu'on me dit ça à moi.

Alors que je suis l'un des seuls sinon le seul à dire que dans
l'histoire du jumeau de Langevin, Stella ne bouge absolument pas
dans son référentiel, ni à l'aller, ni au retour, ni pendant le
demi-tour.

C'est l'espace qui se déplace par rapport à elle.

Idem dans l'histoire du voyageur de Tau Ceti, la fusée est immobile dans
son référentiel, et c'est l'espace qui accélère tout autour.

Maintenant, tu ne réponds pas à la question :
"La notion de vitesse angulaire est-elle relative ou invariante?"

Je dis qu'elle est invariante.

Je lis par-ci, par là, qu'elle est relative, parce que la chronotropie
(comme je le dis) est relative en fonction de la position sur le disque.

Je ne veux bien, tout la chronotropie, comme je le veux bien pour la
circonférence parcourue.

Et même pour le rayon (voir les transformations d'Hachel pour le disque
tournant).

Mais la vitesse angulaire est la même pour le gars dans le laboratoire,
et pour tous les montres qu'on pourra placer sur ou à la périphérie du
disque.

Prend un café, réfléchis, et revient me dire "Oui, c'est vrai".

Ca fera mon deuxième "oui, c'est vrai" de la journée.

De quoi payer le Champagne.



R.H.

[Python]

Le 10/02/2024 à 14:32, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
> Le 10/02/2024 à 10:15, Python a écrit :
>
>> Un corps physique est immobile dans son référentiel, par
>> définition. Il y parcourt donc une distance nulle.
>
> Ce qui est rigolo, c'est qu'on me dit ça à moi.

Richard "Hachel" Lengrand a écrit :

> elle a à parcourir dans son référentiel une distance plus

> grande que la circonférence