De la symétrie fantastique...
Richard Hachel
Galileo Galilée, Isaac Newton, Henri Poincaré
et Albert Einstein avaient raison.
Il n'y a pas de référentiel absolu.
Pourtant, il existe dans la théorie de la relativité
un formidable paradoxe, paradoxe que l'on a longtemps
appelé: le paradoxe de Langevin.
Ce paradoxe, on a beau se frotter les yeux tant qu'on veut,
personne n'a jamais réussi à l'ôter complétement
de la physique moderne, et les tentatives de réponses
n'ont jamais vraiment éclairé les choses.
Comment expliquer que, puisqu'il n'y a pas de référentiel
absolu, les effets d'un voyageur de Langevin ne soient
pas symétriques.
Certains ont dit: "Cela vient du fait que seul le voyageur
accélère" et cette explication, biaiseuse, puant le replâtrage,
est encore présentée dans certains livres.
D'autres ont dit: "C'est parce que le voyageur fait demi tour."
Ce n'est pas encore la belle, la somptueuse, l'éclatante explication.
Car vous tous, relativistes incultes et souvent grossiers,
vous dites qu'il n'y a pas de référentiel absolu (ce que je vous
accorde)
mais vous dites cependant que la loi de rapports des temps n'est
pas symétrique, et que, somme toute, To=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2)
et donc, que Tr=To.sqrt(1-Vo^2/c^2)
Mais là, même à trois kilomètres, ça pue la contradiction.
On NE PEUT PAS prendre le beurre et l'argent du beurre.
OU il y a finalement un référentiel absolu, et on peut poser ces
équations,
OU il n'y a pas de référentiel absolu, et je ne vois pas par quelle
supercherie, par quel bluff, on peut les poser.
Comment consilier les deux postulats dans une théorie d'une
précision fantastique, sans rien altérer de la dénégation de
référentiel
absolu, en donnant une symétrie parfaite à l'équation, chose que
les relativistes n'ont jamais pu faire, et en
prouvant cependant d'une manière irréfutable que le frère parti
dans les étoiles reviendra plus jeune que son jumeau?
Hé bien, c'est possible.
Voilà comment les choses se font:
On admet qu'un voyageur part à vitesse observable par le référentiel
terrestre de Vo=0.6c, soit cent quatre vingt mille kilomètres
par secondes.
Il part un dix ans de son temps propre.
LORS DE LA PHASE ALLER.
L'EQUATION EST PARFAITEMENT SYMETRIQUE car il n'y a pas
lieu de faire comme Einstein, c'est à dire de postuler blanc
(absence
de référentiel absolu) et de poser To=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2) de façon
unilatérale.
Il faut donc jouer la carte de la symétrie jusqu'au bout.
Tapp=Tr.sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)] POUR LES DEUX PROTAGONISTES.
Chacun voit la montre de l'autre tourner moins vite, et selon la
même
équation, selon le MEME RAPPORT.
Au total:
Pour le gars resté sur terre, le voyage de dix ans va durer:
Tapp=Tr.sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)]=20 ans
Et pour le gars qui part dans les étoiles, la montre terrestre,
au moment de son demi tour, marquera:
Tapp=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]=5 ans
La symétrie est remarquable.
Chacun voit la montre de l'autre tourner deux fois moins vite.
Prenons Vo=0.8c (autre exemple).
Hé bien, c'est la même chose, le jumeau terreste verra son frère
évoluer en trente ans (dix de temps propre) et sa montre tourner
trois fois moins vite.
Pour l'autre, la montre terrestre tourne, elle aussi, et
symétriquement
trois fois moins vite.
Et quand il vire, au bout de dix ans, la montre terrestre marque,
pour lui, 3.333 ans.
Revenons au premier exemple:
LORS DE LA PHASE DE RETOUR, l'équation devient, et de façon
tout aussi symétrique:
Tapp=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]
Ainsi, le frère resté sur terre voit la montre de son frère tourner
deux fois plus vite que la sienne, Tapp=5 ans de temps terrestre
pendant que son frère tourne de dix ans.
Et réciproquement, le frère des étoiles voit le temps terrestre
tourner deux fois plus vite, Tapp=20 ans sur l'horloge terrestre.
C'est d'une symétrie parfaite.
Nous avons donc pour la première fois une cohérence absolument
parfaite entre le résultat des courses, c'est à dire avec la fait
que le jumeau
revient plus jeune que son frère, selon To=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2)
et le fait que, pourtant, il n'y a pas de référentiel absolu, et
qu'en tout
temps, moment après moment, les deux frères se sont toujours
regardé en parfaite symétrie, puisqu'il n'y a pas de référentiel
absolu.
Ben quoi?
C'est pas plus beau et plus clair comme ça?
Non?
J'ai pas bon?
Bien sur que oui, j'ai bon....
On peut également faire ça en observant les choses
de n'importe quel autre point de l'espace, on a
alors l'équation:
Tapp=Tr.(1+[(AC-AB)/AB]Vo/c)/sqrt(1-Vo^2/c^2)
si le corps fuit.
Tapp'=Tr.(1-[(AC-AB)/AB]Vo/c)/sqrt(1-Vo^2/c^2)
si le corps approche.
Et là encore, tout reste symétrique.
Si par le calcul, on obtient un rapport des montres de deux,
pour l'un des protagonistes, où qu'il se trouve.
Alors l'autre aura exactement le même rapport.
Chacun voit l'autre tourner plus vite, ou moins vite, mais
toujours selon le même rapport...
L'univers est donc basé sur une cohérence parfaite.
Une symétrie magnifique.
R.H.
Supertatave
>
> C'est pas plus beau et plus clair comme ça?
>
>
> Non?
>
>
> J'ai pas bon?
Non. Simple bidouillage. Simplification à la mesure de ton esprit. J'ai
l'impression que tu n'es pas au courant de toutes les évolutions en matière de
"symétrie"... Tu connais l'invariance CPT ? Ca veut dire que tout n'est pas
symétrique selon la charge (particules/anti-particules), selon la parité
(transformation dans un miroir), ou selon le temps (renversement de la
direction du temps)... mais que l'association de ces trois symétries est, elle,
invariante. Ce n'est pas moi qui l'ait inventé, et c'est accepté par la plupart
des scientifiques depuis un petit moment.
tatave
Ludovic Rion
>
> appelé: le paradoxe de Langevin.
>
> Ce paradoxe, on a beau se frotter les yeux tant qu'on veut,
> personne n'a jamais réussi à l'ôter complétement
> de la physique moderne, et les tentatives de réponses
> n'ont jamais vraiment éclairé les choses.
>
> Comment expliquer que, puisqu'il n'y a pas de référentiel
> absolu, les effets d'un voyageur de Langevin ne soient
> pas symétriques.
Mais la situation N'est PAS symétrique. T'as qu'à mettre chaque voyageur
sur une balance pour voir qu'ils n'auront pas le même poids, et que donc
leur situation diffère. Et si la situation diffère pour un paramètre (ici,
le poids), elle N'est PAS symétrique. Tu peux pas dire :«la situation est
symétrique pour la cinématique et pas pour le poids», parce que c'est
profondément lié, le poids et les propriétés de l'espace-temps.
La RH est incapable d'expliquer la dissymétrie des poids, la RG si ...
Je te retourne une question :«comment explique-tu la dissymétrie des poids
indiqués si la situation est symétrique ?».
Ludo.
Richard Hachel
Ludovic Rion a écrit :
> Je te retourne une question :«comment explique-tu la dissymétrie des poids
> indiqués si la situation est symétrique ?».
Je m'en tappe comme de l'an quarante.
Je donne ici, sur ce forum, l'explication d'un paradoxe, et je
décrit les rapports de l'espace et du temps avec une précision
et une beauté mathématique jamais atteinte.
Je suis en train de révolutionner la théorie de la relativité
en la rendant comprehénsible.
On me répond carrément à côté de la plaque, d'une part,
en me disant que j'ai forcèment tort, puisque j'ai tort par définition;
et de l'autre, qu'il y a dissimétrie des poids, ce qui ne m'intéresse
pas, puisque je ne parle que de l'évolution des temps dans la RR,
et, encore d'autre part, on me répond que je ne sais pas faire
la différence entre une masses et un poids, parce que j'ai dit
qu'une masse est invariante, même en relativité, et qu'un poids
dépend de la nature du milieu gravitationnel dans lequel il se trouve.
Help!!!
>
>
> Ludo.
Pour le reste, il devient grandement urgent de me trouver une
montre suffisamment précise et un TGV pour montrer que ma théorie,
non seulement est belle et compréhensible, mais aussi qu'elle est vraie.
Elle que c'est elle qui effondrera la RR actuelle et son immonde bluff
mathématique.
R.H.
Ludovic Rion
>
>
>> Je te retourne une question :«comment explique-tu la dissymétrie des poids
>> indiqués si la situation est symétrique ?».
>
> Je m'en tappe comme de l'an quarante.
Ça en dit long sur ta façon de voir la physique. Et après tu oses te
comparer aux grands physiciens. Eux ne se «tappaient» d'aucun phénomène.
C'est une des différences entre un physicien et un troll.
> et de l'autre, qu'il y a dissimétrie des poids, ce qui ne m'intéresse
> pas ...
Ah, ça y est, tu as compris : il y a dissymétrie. Ben ça avance alors.
Ludo.
FredM
Supertatave a écrit dans le message
<20010306042829...@ng-co1.aol.com>...
>Non. Simple bidouillage. Simplification à la mesure de ton esprit. J'ai
>l'impression que tu n'es pas au courant de toutes les évolutions en matière
de
>"symétrie"... Tu connais l'invariance CPT ? Ca veut dire que tout n'est pas
>symétrique selon la charge (particules/anti-particules), selon la parité
>(transformation dans un miroir), ou selon le temps (renversement de la
>direction du temps)... mais que l'association de ces trois symétries est,
elle,
>invariante. Ce n'est pas moi qui l'ait inventé, et c'est accepté par la
plupart
>des scientifiques depuis un petit moment.
>
>tatave
Ben dit donc mon Tatave, qu'est ce que tu fouts la?! Ben merde quoi, tu t'es
egaré, retourne sur Framc ou l'on t'aime, et ou l'on a pas de fous comme ce
RH qui est aussi malade qu'il y a 1 an quand je lisais ce NG.
FredM / Ce RH il a quoi comme diplome en physique, je serais VRAIMENT
curieux de le savoir.
Christophe Dang Ngoc Chan
> absolu, les effets d'un voyageur de Langevin ne soient
> pas symétriques.
Pour quelle raison les effets devraient-ils etre symetriques en
l'absence de referentiel absolu ?
Richard Hachel
Christophe Dang Ngoc Chan a écrit :
Parce que, temporellement, si le fait d'éloigner, ou de rapprocher,
des corps entre eux, et à différentes vitesses, va modifier leurs
perceptions du temps entre elles, alors il faudra bien, s'il n'y a
pas
de référentiel absolu, que les effets soient a minima symétriques.
Admettons que deux soleils ou deux galaxies se croisent
à vitesses relativistes, il est évident que pour moi, s'il n'y a pas
de référentiels absolus, alors je ne peux pas dire:
"C'est ma galaxie qui vieillit le plus vite, ou le moins vite,
etc..."
Mais que les deux effets sont bilatéraux.
Et cette évidence monstrueuse, je l'étends à toute la physique,
et ça marche conceptuellement (c'est d'une beauté indéniable)
comme mathématiquement (c'est d'une précision imparable)
et comme expérimentalement (toutes les expérimentations
prouvent que la RR est valable en sa partie inertielle).
Si l'un voit la montre de l'autre tourner deux fois (Vo=0.6c)
ou trois fois (Vo=0.8c) moins vite, ou plus vite, selon qu'on
s'approche, ou qu'on se fuit, alors l'autre voit les choses
dans une symétrie absolue.
C'est maintenant très clair et très évident en mon esprit.
J'ai réfléchi longtemps à ça, et je dois dire que j'en ai bavé pour
sortir
une truc cohérent de seulement quelque lignes...
Je ne suis pas si détaché que l'on croit sur les critiques qui m'ont
été
faites: "Ton système pue le référentiel absolu", "Ton système ne
marche
pas car des particules lancées en trajectoires circulaires confirment
la vision des relativistes et non la tienne. Luc Bourhis."
Finalement, mon système est tellement simple et tellement clair, que
je
vois mal comment il pourrait être faux.
Il n'y a d'ailleurs plus d'objections portables sur lui.
Pas même l'ombre d'un paradoxe.
Ce que j'aimerais maintenant faire, c'est le valider
expérimentalement.
Je crois que ça en vaut la peine.
C'est pourquoi je suis près à collaborer activement avec quiconque
pourra m'aider à réaliser, ou à paufiner une expérimentation sur TGV.
R.H.
Christophe Dang Ngoc Chan
[...]
> il est évident que pour moi
> Et cette évidence monstrueuse
Que d'argument scientifiques...
Puisque tout est si evident que ca, je me demande pourquoi j'ai du me
fourer tant de trucs dans le crane.
Que de temps perdu...
Supertatave
>egaré, retourne sur Framc ou l'on t'aime, et ou l'on a pas de fous comme ce
>RH qui est aussi malade qu'il y a 1 an quand je lisais ce NG.
T'inquiète pas, je n'ai pas quitté framc, j'essaye seulement de me remettre à
la physique que j'ai délaissé pendant presque deux ans... En ce qui concerne
RH, il me fait fortement penser à une personnalité de framc - même s'il n'en
est pas membre -, si tu vois ce que je veux dire...
Au fait, je te retourne la question : qu'est-ce que tu fouts là ?
tatave
Richard Hachel
Christophe Dang Ngoc Chan a écrit :
> > alors il faudra bien
Non, c'est pas du temps perdu...
Toutes ces choses avaient valeur en leur temps.
Mais le temps perdu, c'est maintenant.
Tiens, au lieu de critiquer bêtement une symétrie somptueuse
j'aimerais que tu me montres ce que tu as derrière le crâne, toi...
J'ai fait le petit shéma suivant, qui est assez intuitif, et je ne
l'explique pas.
Dis moi ce que va percevoir le point R (qui se déplace sur AB
en aller et retour) si l'on se place dans son référentiel.
Il va y avoir quatre phases de 0.5 sec pour lui.
AM, MB, BM, MA.
Que perçoit-il d'écrit sur la montre S durant ces quatre phases?
En relativité restreinte, et en relativité hachelienne?
Montrer que seule la relativité hachelienne est cohérente en
maintenant la notion de réfutation de référentiel absolu.
Tu sais le faire, au lieu de critiquer?
http://www.multimania.com/richardhachel/beaute.gif
R.H.
Emmanuel FITOUSSI
Camille Enaud
Deux questions:
-Comment compares tu les indications des deux montres distantes? Tu
emploies le verbe "voir": c'est donc a priori à l'aide d'interactions
électromagnétiques (ça ne change pas grand chose pour toi qui considére que
l'interaction électromagnétique se propage de façon instantannée )
-Si je suit ton calcul, lorsque le voyageur reviens sur terre, son frere
lis sur la montre du voyageur un temps écoulé de 20 + 5 ans, soit 25
ans depuis son départ.
De même, le voyageur lit sur la montre de son frere terrestre un temps
écoulé de 5 + 20 ans, soit 25 ans depuis son départ.
La symétrie est parfaite, et donc quand les deux frêres comparent leur
montre au retour, elles indiquent toutes deux la meme heure. Comment
alors brises tu la symétrie pour que l'un soit plus jeune que l'autre, et
comment décides tu lequel est le plus jeune?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Deux questions:
>
> -Comment compares tu les indications des deux montres distantes? Tu
> emploies le verbe "voir": c'est donc a priori à l'aide d'interactions
> électromagnétiques (ça ne change pas grand chose pour toi qui considére que
> l'interaction électromagnétique se propage de façon instantannée )
Tu réponds toi même à la question.
Pour moi, quans deux montres se regardent, elles se voient en direct live.
De même que lorsque je regarde une galaxie dans mon téléscope.
C'est très simple à comprendre.
Il suffit de se dire que ce que je vois présentement fait partie de mon
hypercône de présent.
Mais attention!
La notion de présent n'est pas simultanée!
Quand la montre qui marque deux heures voit en direct live celle
qui marque une heure, celle qui marque une heure ne voit pas l'autre
montre qui marque deux heures, mais, par exemple, trente minutes.
>
>
> -Si je suit ton calcul, lorsque le voyageur reviens sur terre, son frere
> lis sur la montre du voyageur un temps écoulé de 20 + 5 ans, soit 25
> ans depuis son départ.
Dans le cas d'un voyage à Vo=0.6c. C'est exact.
Son aller de 10 ans correspond exactement à 20 ans chez moi.
Son retour de 10 ans correspond à 5 ans chez moi.
Les temps sont relatifs.
Mais non comme nous l'on enseigné les germano-saxons.
>
> De même, le voyageur lit sur la montre de son frere terrestre un temps
> écoulé de 5 + 20 ans, soit 25 ans depuis son départ.
Pendant son aller de dix ans, le frère va contunuellement garder
l'oeil sur la montre terrestre.
Il va la voir tourner plus lentement que la sienne propre.
Quand il arrive en bout de course, Tr marque 10 ans,
et l'autre marque 5 ans.
Au retour, la montre terrestre va lui paraitre tourner
beaucoup plus vite, et noter 20 ans.
Au total, les deux montres placées côte à côte sont d'une
remarquable cohérence.
Les deux notent que le voyage s'est affectué en 20 ans pour l'un;
et 25 ans pour l'autre.
Il n'y a pas l'ombre d'un paradoxe, ou d'une chose
difficile à comprendre.
>
>
> La symétrie est parfaite, et donc quand les deux frêres comparent leur
> montre au retour, elles indiquent toutes deux la meme heure.
C'est pas tout à fait ça.
C'est l'équation, c'est la rapport des temps qui est symétrique.
Je veux dire par là que, dans ce cas, comme dans les autres mais
avec d'autres valeurs de temps et de vitesses, CHAQUE MONTRE
VOIT L'AUTRE TOURNER DEUX FOIS PLUS LENTEMENT
à l'aller, ET DEUX FOIS PLUS VITE au retour.
C'est là la pointe de l'explication que les relativistes
n'ont jamais su donner.
Cà ne veut pas dire qu'au total, les deux temps vont être égaux.
Ca ne veut pas dire non plus qu'une incohérence finale va surgir.
Tout reste extrèmement cohérent, et d'une simplicité grandiose.
> Comment
> alors brises tu la symétrie pour que l'un soit plus jeune que l'autre, et
> comment décides tu lequel est le plus jeune?
Fais un petit shéma selon mes explications.
Tu vas avoir un flash conceptuel.
Une sorte de: "Bon Dieu, mais c'est bien sur!"
Quelque chose de franchement plaisant à conceptualiser,
parce que tu vas te rendre compte qu'Einstein lui même aurait
pleuré pour le comprendre.
Et qu'il ne l'a pas compris.
Il le disait lui-même...
R.H.
Christophe Dang Ngoc Chan
Nan, je sais rien faire.
Evidemment, avec toutes ces conneries qu'on m'a fait apprendre en me
faisant croire que c'etait de la physique...
Richard Hachel
Christophe Dang Ngoc Chan a écrit :
> > Tu sais le faire, au lieu de critiquer?
Ta réponse ne me satisfait pas...
Tu dois dire:
"Ton problème posé en terme simples, je peux le résoudre comme ça."
"Je suis d'accord avec toi pour ça...et non pour ça..etc..."
Tu sais l'appréhender ou non?
C'est ça que je veux savoir.
Comprends tu la question posée, et si oui, pourquoi n'y réponds-tu
pas?
R.H.
Supertatave
>
> Tu dois dire:
> "Ton problème posé en terme simples, je peux le résoudre comme ça."
>
> "Je suis d'accord avec toi pour ça...et non pour ça..etc..."
Euh... Hum... C'est pas un peu ce que j'ai fait, non ? Tu ne m'as pas répondu
en ce qui concerne l'invariance CPT... Serait-ce que tu ne connais pas ?
tatave
Camille Enaud
fr.sci.physique:<3AA63394...@libertysurf.fr> a écrit :
>>
>>
> C'est l'équation, c'est la rapport des temps qui est symétrique.
>
> Je veux dire par là que, dans ce cas, comme dans les autres mais
> avec d'autres valeurs de temps et de vitesses, CHAQUE MONTRE
> VOIT L'AUTRE TOURNER DEUX FOIS PLUS LENTEMENT
> à l'aller, ET DEUX FOIS PLUS VITE au retour.
>
>
Je vais essayer de décrire ce que chacun des deux frêres observe à chaque
instant dans le cas d'un voyage aller à Voa=0.6c et retour à Vor=0.8c
Pour le frère terrestre:
Lorsque son frère part, les deux montre marque 0.
Ensuite, lors de l'aller, le frère terrestre va lire t sur la montre du
voyageur en même temps qu'il lit t*sqrt[(1+Voa/c)/(1-Voa/c)]=2*t sur sa
propre montre.
Lorsque son frère fait demi tour, t=10 ans, et le frère terrestre lit sur
sa propre montre 20 ans: pour le frère terrestre l'aller à donc duré 20
ans.
Lors du retour, le frère terrestre va lire t sur la montre du voyageur en
même temps qu'il lit (t-10ans)*sqrt[(1-Vor/c)/(1+Vor/c)]+20ans =t/3+16.67ans
sur sa propre montre ( le début du retour t=10ans
correspond à l'indication 20ans de la montre du frère terrestre).
A l'arrivé, t=17.5ans et le frère terrestre lit sur sa propre montre 22.5ans.
La montre du jumeau voyageur retarde donc de 5 ans par rapport à celle de
son frère.
Pour le frère voyageur:
Lorsqu'il part, les deux montres marquent 0.
Ensuite, lors de l'aller, le frère voyageur va lire t sur la montre du
frère terrestre en même temps qu'il lit t*sqrt[(1+Voa/c)/(1-Voa/c)]=2*t sur sa
propre montre.
Lorsqu'il fait demi tour, il lit sur sa propre montre 10 ans; il lit donc
sur la montre de son frère terrestre t=5 ans.
Lors du retour, le frère voyageur va lire t sur la montre du frère
terrestre en même temps qu'il lit (t-5ans)*sqrt[(1-Vor/c)/(1+Vor/c)]+10ans
=t/3+8.33ans sur sa propre montre ( au début du retour, il lit 10 ans sur
sa propre montre alors qu'il voit la montre de son frère indiquer t=5 ans).
A l'arrivé, il lit sur sa propre montre 17.5 ans et donc il lit sur la
montre de son frère terrestre t=27.5ans .
La montre du jumeau voyageur retarde donc de 10 ans par rapport à celle de
son frère.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Je vais essayer de décrire ce que chacun des deux frêres observe à chaque
> instant dans le cas d'un voyage aller à Voa=0.6c et retour à Vor=0.8c
Oh,oh....
Un internaute zélé...
>
>
> Pour le frère terrestre:
> Lorsque son frère part, les deux montre marquent 0.
Oui.
>
> Ensuite, lors de l'aller, le frère terrestre va lire t sur la montre du
> voyageur en même temps qu'il lit t*sqrt[(1+Voa/c)/(1-Voa/c)]=2*t sur sa
> propre montre.
Tr=10 ans.
Tapp=Tr.sqrt[(1+Voa/c)/(1-Voa/c)]=20 ans
>
> Lorsque son frère fait demi tour, t=10 ans, et le frère terrestre lit sur
> sa propre montre 20 ans: pour le frère terrestre l'aller à donc duré 20
> ans.
C'est tout à fait exact.
>
> Lors du retour, le frère terrestre va lire t sur la montre du voyageur en
> même temps qu'il lit (t-10ans)*sqrt[(1-Vor/c)/(1+Vor/c)]+20ans =t/3+16.67ans
> sur sa propre montre ( le début du retour t=10ans
Euh...je...non....
Tu oublies que le retour ne s'effectue pas à la même vitesse que l'aller.
A l'aller, Tr=10 ans, pour une distance x=Vr.Tr
Au retour Tr=x/Vr'=Vr.Tr/Vr=5.625ans
Ce retour, pour le frère terrestre sera perçu en:
Tapp'=Tr.sqrt[(1-Vor/c)/(1-Vor/c)]=5.625.sqrt(0.2/1.8)=1.875ans
Nous avons donc un parcours pour le frère des étoiles:
Tr(total)=Tr(aller)+Tr(retour)=10+5.625=15.625 ans.
Et pour le frère terrestre:
Tapp(total)=Tapp(aller)+Tapp(retour)=20+1.875=21.875 ans.
Nous avons donc un frère qui vieillira de 15.625 ans en fusée,
et l'autre de 21.875 ans sur la terre.
C'est la notion de relativité du temps.
Maintenant, nous allons montrer que ce qu'a vu le jumeau
terrestre va rester cohérent de ce que verra de lui le frère
des étoiles.
Lorsqu'il touche son aphélie le jumeau des étoiles voit
la montre terrestre marquer quoi?
Il voit la montre terrestre marquer:
T(phot)=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]=5 ans
J'emploie T(phot) qui est le temps photographié
par le jumeau sur l'autre montre au moment où
il touche son aphélie.
C'est à dire que pendant qu'il s'est éloigné de la terre,
il a vu sa propre montre tourner de 10 ans, et celle
de la terre de 5 ans.
(par contre, l'événement vu de la terre est de 20 ans).
Pour le retour:
T(phot)=Tr.sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)]=16.875ans
Donc, si l'on addition le temps lu par le cosmonaute
sur la montre terrestre à l'aller, et que l'on ajoute le temps
lu au retour sur cette même montre:
T(phot)=5+16.875ans=21.875ans.
Et sur la sienne 10+5.625=15.625 ans.
Je crois que les choses se passent ainsi.
Il n'y a aucune contradiction.
Le frère des étoiles revient plus jeune, et on s'accorde
parfaitement pour le dire, d'où qu'on se trouve.
Le contraire, d'ailleurs, eut été absurde.
R.H.
Camille Le Naif Enaud
>
>
> Oh,oh....
>
> Un internaute zélé...
>
Mais z'ai toujours été zélé! Généralement, c'est toi qui arrête de
répondre au bout d'un moment...
>
> A l'aller, Tr=10 ans, pour une distance x=Vr.Tr
>
> Au retour Tr=x/Vr'=Vr.Tr/Vr=5.625ans
>
OK, c'est là que tu perds la symétrie: pour toi, la distance parcourut
c'est Vr* le temps mesuré par le voyageur, et non pas celui qui reste sur
terre. C'est pas un reproche, c'est normal, car les conséquences sont
dissymétriques (l'un des frêres est plus jeune que l'autre, et toujours
le même).
>
> Maintenant, nous allons montrer que ce qu'a vu le jumeau
> terrestre va rester cohérent de ce que verra de lui le frère
> des étoiles.
>
En effet, c'est alors non seulement cohérent, mais le résultat final est en accord parfait avec la RR.
Je te propose de pousser plus loin l'expérience. Au lieu d'avoir un
jumeau qui s'en va en fusée, considérons deux tapis roulants cote à cote,
et un fre're sur chaque tapis roulant. L'un des tapis roulant est fixe,
et l'autre fait un aller-retour, de sorte que les deux fréres soient cote
à cote au d'part, puis que l'un s'éloigne puis revienne.
Les deux fréres sont fixes chacun par rapport à leur tapis, et des
horloges sont fixées à intervalles régulier sur chaque tapis, et sur
chacune est indiquée son abscisse (fixe) par rapport au frére correspondant.
D'abord, il faut décider d'une synchronisation pour les horloges.
Chaque frére synchronise les horloges de son tapis par rapport à lui même
de manière hachélienne. Ainsi, quand l'un d'eux regarde une horloge
distante sur son propre tapis, il la voit indiquer la même heure que sa
montre (dans ces coordonnées , la vitesse de la lumiére est infinie quand
elle se rapproche du frére en question, et vaut c/2 quand elle s'en
éloigne)
Primo, la phase aller:
J'appelle l'un des fréres le frére "immobile", et l'autre le "voyageur",
mais dans cette partie, cela n'a pas de sens, puisque aucun des deux
fréres ne subit d'accélération, et il est donc impossible de définir qui
voyage et qui est immobile. Là, la situation est parfaitement symétrique.
Premiére question: définition des vitesses mis en jeux:
Au temps 0, le frere "immobile" est à coté de son frére voyageur.
Au temps t sur la montre du frere immobile, celui ci voit son frére
voyageur à coté de horloge du tapis fixe portant l'abscisse x, et qui
naturellemnt indique également t. Le frére immobile voit alors la montre
de son frére voyageur indiquer tv.
Le frére immobile se trouve alors à coté d'une horloge du
tapis "voyageur" portant l'inscription x' et indiquant le temps tv'.
(x>0, et x'<0)
On peut donc définir comme vitesse:
x/t
x'/t
x/tv
x'/tv
x/tv'
x'/tv'
Qu'appelles tu vitesse apparente, vitesse observable et vitesse réelle
dans ce cas? Si tu as besoin d'autre quantité pour définir ces notions,
introduit les, mais indique bien comment tu les mesures.
Richard Hachel
Camille Le Naif Enaud a écrit :
> En effet, c'est alors non seulement cohérent, mais le résultat final est
> en accord parfait avec la RR.
Je ne suis donc pas si pire :))
>
> Je te propose de pousser plus loin l'expérience. Au lieu d'avoir un
> jumeau qui s'en va en fusée, considérons deux tapis roulants cote à cote,
> et un fre're sur chaque tapis roulant. L'un des tapis roulant est fixe,
> et l'autre fait un aller-retour, de sorte que les deux fréres soient cote
> à cote au d'part, puis que l'un s'éloigne puis revienne.
On peut faire l'expérience virtuelle...
>
> Les deux fréres sont fixes chacun par rapport à leur tapis, et des
> horloges sont fixées à intervalles régulier sur chaque tapis, et sur
> chacune est indiquée son abscisse (fixe) par rapport au frére correspondant.
> D'abord, il faut décider d'une synchronisation pour les horloges.
Arrrrrrrrgh!!
Nous y revoilà!
Chassons le démon par la porte, il reviendra par la fenêtre.
ON NE PEUT PAS SYNCHRONISER DES HORLOGES DIFFERENTES
EN RELATIVITE HACHELIENNE.
>
> Chaque frére synchronise les horloges de son tapis par rapport à lui même
> de manière hachélienne.
?
> Ainsi, quand l'un d'eux regarde une horloge
> distante sur son propre tapis, il la voit indiquer la même heure que sa
> montre (dans ces coordonnées , la vitesse de la lumiére est infinie quand
> elle se rapproche du frére en question, et vaut c/2 quand elle s'en
> éloigne)
Oui, tu peux la faire ça, mais en prenant soin d'indiquer que
toutes les montres des deux tapis sont synchronisées sur le point A.
C'est à dire sur un seul point de l'espace.
Si tu te mets en place de la dernière montre du tapis, aucune des montres
n'est plus synchronisée.
Toutes sont synchronisées sur la première, et POUR la première.
Mais n'importe laquelle des montres n'est pas, ELLE, et POUR ELLE,
synchronisée sur la première.
LE PRESENT N'EST PAS SYMETRIQUE!!!
C'est ça qui vous fout tous dedans.
Vous croyez ça obvi parce que papa et maman vous l'ont dit!
C'est faux...
C'est un faux truisme, une évidence biaiseuse...
>
>
> Primo, la phase aller:
>
> J'appelle l'un des fréres le frére "immobile", et l'autre le "voyageur",
Ooui.
>
> mais dans cette partie, cela n'a pas de sens, puisque aucun des deux
> fréres ne subit d'accélération, et il est donc impossible de définir qui
> voyage et qui est immobile.
Oui, mais cela n'a plus d'importance, puisque j'ai laissé tombé toute
notion de référentiel absolu.
Et puis on peut concevoir qu'il n'y a jamais eu d'accélération, et
que le frère passe là, sur le tapis, et qu'on déclenche les chronos.
> Là, la situation est parfaitement symétrique.
C'est juste, c'est clair, c'est évident.
Pas l'ombre d'un doute à avoir.
>
>
> Premiére question: définition des vitesses mis en jeux:
>
> Au temps 0, le frere "immobile" est à coté de son frére voyageur.
C'est bon.
>
> Au temps t sur la montre du frere immobile, celui ci voit son frére
> voyageur à coté de horloge du tapis fixe portant l'abscisse x,
Oui.
Je l'appelle temps apparent.
Effet Doppler longitudinal classique.
Tapp=To(1+Vo/c)
> et qui
> naturellemnt indique également t.
C'est tout à fait exact, puisque c'est une montre synchronisée
sur le point du départ.
> Le frére immobile voit alors la montre
> de son frére voyageur indiquer tv.
Il voit indiqué Tr.
Il est évident que si une montre passe en un endroit quelconque
et indique une heure (par exemple quinze heures) tous les points
de l'univers, qui observeront ce phénomène verront une montre
marquant quinze heures.
C'est comme si un chat passait en cet endroit, et que tout les points
de l'univers photographiait l'événement.
S'il photographient avant ou après, ils ne verront rien.
Mais aucun ne verra jamais un chien qui passe.
L'heure affichée sur la montre, c'est la même pour tous,
pour tous les points, dans tous les référentiels.
La montre indique donc Tr, et celle de l'observateur fixe, Tapp.
Avec la relation directe:
Tapp=Tr.sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)]
>
> Le frére immobile se trouve alors à coté d'une horloge du
> tapis "voyageur" portant l'inscription x' et indiquant le temps tv'.
> (x>0, et x'<0)
>
> On peut donc définir comme vitesse:
>
> x/t
> x'/t
> x/tv
> x'/tv
> x/tv'
> x'/tv'
>
> Qu'appelles tu vitesse apparente, vitesse observable et vitesse réelle
> dans ce cas? Si tu as besoin d'autre quantité pour définir ces notions,
> introduit les, mais indique bien comment tu les mesures.
La vitesse réelle, c'est celle mesurée par le voyageur.
C'est une notion infiniment simple.
Vr=x/Tr
La vitesse apparente, c'est celle mesurée par l'observateur fixe.
Vapp=x/Tapp
La vitesse observable Vo, celle que tous les physiciens utilisent,
est en fait un truc biaiseux et complexe, qui n'est mesuré par personne,
sinon par deux points différents, ou le même point s'il y a aller-retour.
En fait, je l'appelerais plus précisément: vitesse référentielle observable.
C'est elle qui est complexe à définir.
>
>
>
R.H.
Camille Enaud
>
>
>>
>> Les deux fréres sont fixes chacun par rapport à leur tapis, et des
>> horloges sont fixées à intervalles régulier sur chaque tapis, et sur
>> chacune est indiquée son abscisse (fixe) par rapport au frére correspondant.
>> D'abord, il faut décider d'une synchronisation pour les horloges.
>
> Arrrrrrrrgh!!
>
> Nous y revoilà!
>
> Chassons le démon par la porte, il reviendra par la fenêtre.
>
> ON NE PEUT PAS SYNCHRONISER DES HORLOGES DIFFERENTES
> EN RELATIVITE HACHELIENNE.
>
>
Là, je savais que tu allais hurler :) ! Et a tort, en plus. Bien sûr que
l'on ne peut pas faire en sorte que des horloges différentes indiquent
toujours la même heure, et cela, même en RR...Mais il faut spécifier une
méthode pour régler le "temps zéro" de chacune des horloges. Quand tu
fabrique un calendrier électronique, il n'indique pas automatiquement le
bon jour et la bonne heure!!! C'est ce réglage que j'appelle
"synchronisation".
Ici, je choisis la synchronisation de sorte que chacun des deux fréres
voit les horloges fixées à son tapis indiquer la même heure que sa
montre. Si les tapis bougent l'un par rapport à l'autre, chacun des deux
frére verra les horloges de l'autre tapis roulant ne plus indiquer la
même heure que sa montre, tandis que les horloges de son propre tapis
roulant resteront synchrones (au sens hachélien) avec sa montre.
>
> Oui, tu peux la faire ça, mais en prenant soin d'indiquer que
> toutes les montres des deux tapis sont synchronisées sur le point A.
>
Les montres de chacun des deux tapis sont synchronisées sur la position du frére
correspondant. Mais les fréres n'occupent pas forcément la même position,
car les tapis peuvent bouger. Il y aura donc deux systémes d'horloges,
chacun synchronisé sur l'un des fréres. Tu vois ce que je veux dire?
>>
>> Primo, la phase aller:
[snip]
>
> Et puis on peut concevoir qu'il n'y a jamais eu d'accélération, et
> que le frère passe là, sur le tapis, et qu'on déclenche les chronos.
>
C'est très vrai!
>> Au temps t sur la montre du frere immobile, celui ci voit son frére
>> voyageur à coté de horloge du tapis fixe portant l'abscisse x,
>
> Oui.
>
> Je l'appelle temps apparent.
>
> Effet Doppler longitudinal classique.
>
> Tapp=To(1+Vo/c)
>
Je t'avais demandé de définir les quantités que tu introduirais! Vilain
Richard! :)
Le temps observable peut être définie même s'il n'y a pas de frère se
déplaçant.
Bon, le temps observable, c'est le temsp "des physiciens", définie par sa
relation au temps hachélien "apparent" : To=Tapp-|x|/c, où |x| d'esigne
la valeur absolue de x. D'acc?
[snip]
>> Le frére immobile voit alors la montre
>> de son frére voyageur indiquer tv.
>
> Il voit indiqué Tr.
>
Il est important de noter que Tr ne peut être défini qu'en relation avec un
autre référentiel.
> Avec la relation directe:
> Tapp=Tr.sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)]
>
> La vitesse réelle, c'est celle mesurée par le voyageur.
>
> C'est une notion infiniment simple.
>
> Vr=x/Tr
>
Soulignons tout de même le fait que c'est une vitesse construite avec un
temps lu sur l'un des tapis, et une distance lu sur l'autre.
C'est l'analogue de la célérité en RR (pour ceux qui maitrisent mieux la RR
que la RH :) )
> La vitesse apparente, c'est celle mesurée par l'observateur fixe.
>
> Vapp=x/Tapp
>
> La vitesse observable Vo, celle que tous les physiciens utilisent,
> est en fait un truc biaiseux et complexe, qui n'est mesuré par personne,
> sinon par deux points différents, ou le même point s'il y a aller-retour.
>
> En fait, je l'appelerais plus précisément: vitesse référentielle observable.
>
> C'est elle qui est complexe à définir.
>
Gardons la notation traditionnelle de "vitesse observable". Si on a
définie le temps observable (To=Tapp-|x|/c), la vitesse observable sera
Vo=x/To.
J'applique sur un exemple pour voir si on est bien d'accord:
Pour un photon, la vitesse réelle est infinie, la vitesse observable est
c, et la vitesse apparente est infinie si le photon se rapproche de
l'observateur, et vaut c/2 s'il s'en éloigne. C'est bon?
> R.H.
Tu m'as envoyé une copie de ta réponse dans ma boite au lettre. C'est
parce que tu veux continuer par mail?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Pour un photon, la vitesse réelle est infinie,
Oui.
> la vitesse observable est c,
Oui.
> et la vitesse apparente est infinie si le photon
> se rapproche de l'observateur, et vaut c/2 s'il s'en éloigne.
Oui.
> C'est bon?
C'est même délicieusement bon.
T'as de la chance que je suis pas une gonzesse.
Ce soir, je te trouve tellement beau, que la pipe,
je te la faisais gratos... :))
> Tu m'as envoyé une copie de ta réponse dans ma boite au lettre. C'est
> parce que tu veux continuer par mail?
Non, je prèfère sur le forum.
Cela permet à d'autres intervenants de participer...
Mais comme ta réponse était intéressante, je ne voulais pas
que tu loupes mes commentaires.
R.H.
Camille Enaud
Bon, je vais essayer de démontrer les transformations de Hachel, analogue
des transformation de Lorentz en RH.
Il s'agit donc de déterminer l'horloge du référentiel fixe qui se trouve
à coté d'une horloge du référentiel mobile quand cellee- ci indique un
temps t', ainsi que l'heure que cette premiéres indique à ce moment là.
Comme notation: (x , t ) décrit la pendule du référentiel fixe a
l'abscisse x dans le référentiel fixe quand elle affiche l'heure t.
de même, [x', t'] décrit la pendule du référentiel mobile à
l'abscisse x' dans le référentiel mobile quand elle affiche l'heure t'.
Pour dire que l'horloge (x,t) est a coté de l'horloge [x', t'], je note
(x, t) <-> [x',t']
On sait déjà que [0, tr] <-> (x, tapp)
avec x= vapp*tapp
vapp=vo/(1+vo/c) si x>0
vapp=vo/(1-vo/c) si x<0
et tapp= sqrt[(1+vo/c)/(1-vo/c)] si x>0
tapp= sqrt[(1-vo/c)/(1+vo/c)] si x<0
En effet, l'abscisse 0 correspond à la position du frêre voyageur.
La différence entre les cas x<0 et x>0 provient du fait que x<0
correspond a un moment où le frére voyageur n'a pas encore croisé son
frére immobile et donc s'approche de lui, tandis que si x>0, il l'a déjà
croisé et s'en éloigne.
en définissant gamma: gamma^2*(1-vo^2/c^2)=1, on en déduit:
[0, tr] <->(gamma*vo*tr, (1+vo/c)*gamma*tr) pour tr>0
Cette formule reste vrai en échangeant les rôles des tapis et en
changeant vo en -vo:
(0, ti) <-> [-gamma*vo*ti, (1-vo/c)*gamma*ti] , valable pour x'>0 donc
pour ti <0
Je pose x'= -gamma*vo*ti qui correpond a l'abscisse sur le tapis voyageur
de la pendule que je considére.
Elle est un autre voyageur de hachel se déplaçant à la vitesse observable vo.
Après un temps Dt pour le frére immobile, elle occupera par rapport au
tapis fixe l'abscisse x=Dt*vapp = Dt * vo/(1+vo/c), et elle aura tourné
d'un temps sqrt[(1-vo/c)/(1+vo/c)]*Dt = (1-vo/c)*gamma*Dt.
Elle indiquera donc t'= (1-vo/c)*gamma*ti+ (1-vo/c)*gamma*Dt.
Appelons t l'heure de la montre du jumeau fixe. t= ti + Dt
Faisont disparaitre ti et Dt de nos équations: Dt= x/vapp = x*(1+vo/c)/vo
On a toujours x' = -gamma*vo*ti, donc x'= -gamma*vo*(t-Dt)
d'où finalement: x'= gamma*[x*(1+vo/c)-vo*t]
en outre, t' = (1-vo/c)*gamma*(ti+Dt)= (1-vo/c)*gamma*t.
On en déduit finalement (x,t) <-> [x',t'] avec les relations suivantes:
x'=gamma*[x*(1+vo/c)-vo*t] |valable si x'>0, x>0
t'=gamma* (1-vo/c) *t |
On obtient les formules pour x et x' négatif en changeant x, x' et vo de
signe dans les équations ci dessus.:
x'=gamma*[x*(1-vo/c)-vo*t] |valable si x'<0 et x< 0
t'=gamma*(1+vo/c)*t |
Les formules pour les cas intermédiaire (x'*x<0) sont un peu plus compliqué, et
j'ai la flemme de les indiquer.
Voilà, Richard, si tu es d'accord,avec ça , je te montre comment on en
déduit les formules d'addition des vitesses, l'effet doppler, comment
sont percu les longueurs, et l'utilité des temps observable.
Si tu n'es pas d'accord, tu me dis a quelle étape j'ai fait une erreur,
tu me l'indique précisement dans mon poste (c'est pour cela que j'ai
détaillé les étapes du calculs), et ce que tu penses être la bonne
solution...
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> On se calme!
>
> Bon, je vais essayer de démontrer les transformations de Hachel, analogue
> des transformation de Lorentz en RH.Si tu n'es pas d'accord, tu me dis a quelle
> étape j'ai fait une erreur,
> tu me l'indique précisement dans mon poste (c'est pour cela que j'ai
> détaillé les étapes du calculs), et ce que tu penses être la bonne
> solution...
Je ne suis pas d'accord avec la manière "globale" de procéder.
D'autre part, une fois que l'on a établi une distance, il n'y a pas à y revenir,
puisqu'il n'y a pas chez moi, de transformations métriques.
Tout est simplement temporel.
Par ailleurs, je répète une dernière fois, même si je suis quasi sur
de ne pas être entendu, qu'en RH, ON NE PEUT PAS synchroniser
des montres entres elles, mais seulement sur UNE SEULE MONTRE.
Par exemple on peut synchroniser vingt montres sur la montre M8.
Mais la M7 ou la M9 sont déjà totalement out pour la synchronisation
générale passant pas elles...
Le présent (synchronisation) n'étant même pas symétrique.
Il est possible qu'un homme allume une lampe sur la lune,
au même moment où un gars, sur la terre, allume son briquet,
et POUR LE GARS SUR LA TERRE.
Pour ce gars là, c'est un événement simultané.
Pour le gars sur la lune, c'est faux, il y a un décalage dt=2x/c.
La notion de présent n'est pas symétrique en RH.
Pour le reste:
Je reprends ton idée, et je lance un flash électromagnétique
sur tout le système, et toutes les montres marquent alors midi
dès réception du flash.
La montre mobile passe devant l'observateur à cet instant,
et, à cet instant, les deux montres marquent midi.
Quatre heures s'écoulent alors pour l'observateur.
Voici ce qu'il voit.
Mais lui seul voit ça.
N'importe quelle autre montre à une vision toute différente
du monde.
Seules les heures marquées au moment des conjonctions
sont identiques pour tous les systèmes et tous les points,
sinon, ce serait absurde, mais la date de l'événement est très
différent d'un observateur à l'autre.
http://www.multimania.com/richardhachel/horloge.gif
R.H.
Camille Enaud
>
>
> Je ne suis pas d'accord avec la manière "globale" de procéder.
>
Que tu sois d'accord ou pas, je m'en fout, je veux savoir si les formules
que je te donne sont correctes ou non, et si non, ou se trouve la faute
dans le raisonnement.
Tu sembles dire qu'elles n'ont pas de sens: oserais tu prétendre que
l'on ne peut pas dire quelle horloge se trouve à coté d'une horloge
"immobile" lorsque celle ci indique un temps t?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
Si, bien sur, on peut.
On peut tout faire.
Mais ce que l'on ne peut pas faire, c'est synchroniser des montres
entre elles.
On peut synchroniser cinq milles montres en train de jouer
un immense balai cosmique sur une montre donnée.
Cette montre devient la montre-chef.
Toutes sont synchronisées sur elle.
Mais entre elles, c'est déjà vain.
Tout s'effondre.
L'une des plus géniales affirmation de ma théorie,
c'est que la notion de présent n'est pas symétrique.
En régle générale un événement A simultané à un événement B
va induire que l'événement B n'est pas, pour lui, simultané
de l'événement A.
C'est d'une limpidité totale dès qu'on pose la notion d'hypercônes
de présent.
Mais cette idée est formidablement difficile à faire avaler.
R.H.
Camille Enaud
>
>> Tu sembles dire qu'elles n'ont pas de sens: oserais tu prétendre que
>> l'on ne peut pas dire quelle horloge se trouve à coté d'une horloge
>> "immobile" lorsque celle ci indique un temps t?
>
> Si, bien sur, on peut.
>
> On peut tout faire.
>
> Mais ce que l'on ne peut pas faire, c'est synchroniser des montres
> entre elles.
>
Tout à fait d'accord si l'on considére ton interprétation du verbe
synchroniser, mais je ne vois pas le rapport avec le schmilblic. J'ai
besoin de dire comment je régle les horloges les unes par rapport aux
autres, et je choisie de les régler de tel sorte que chacun des frèreß
voit les montres de son propre tapis indiquer la même heure que sa propre
montre. Qu'une horloge quelconque ne voit pas les autres indiquer
forcément la même heure qu'elle, j'en suis pleinement conscient, mais en
raisonnant rigoureusement, cela ne doit pas poser de problèmes.
Tu ne sembles pas voir l'interet de la chose. Je te l'illustre sur un
exemple: la composition des vitesses apparentes.
Le frère voyageur voit un objet s'éloigner de lui avec la vitesse
apparente Vapp. Ce frére est vu par son frère immobile s'éloigner à la
vitesse apparente Uapp. A quelle vitesse apparente Wapp s'éloigne l'objet
pour le frère immobile?
Le raisonnement est simple: par définition de la vitesse apparente, le
frére voyageur voit à l'instant t' à sa montre l'objet à coté de
l'horloge du tapis mobile d'abscisse Vapp*t' , alors que cette horloge
(immobile par rapport au frére mobile) indique également t'. Si l'on sait
quelle est l'horloge du tapis fixe situé à coté de l'horloge du tapis
mobile d'absisse Vapp*t' lorsque celle ci indique t', et l'heure
qu'indique l'horloge en question, on est en mesure de savoir l'abscisse
de l'objet par rapport au frére immobile æn fonction du temps apparent
pour le frére immobile, donc on peut calculer Wapp.
J'établis ces formules de "changement de repéres" dans le cas où le frére
voyageur se déplace avec une vitesse observable Vo par rapport au frére
"immobile" constante.
Je suppose (mais on doit pouvoir le démontrer) qu'alors, le frére
immobile voit toutes les horloges du tapis voyageur se déplacer à la
vitesse observable Vo.
Je joue carte sur table: à partir de ces hypothèses, de la symétrie du
probléme et de ta description de l'expérience des jumeau de Langevin,
j'obtient qu'il y a qu'une seule formule possible. En complétant le
raisonnement que je t'expliquais dans mon post précédent, j'obtient la
formule:
Si l'horloge du tapis mobile [x',t'] se trouve à coté de l'horloge du
tapis "fixe" (x,t), alors on a les relations suivantes:
(1) x'=gamma*{(1+e*Vo/c)*x-Vo*t}
(2) t'=gamma*{(1-e'*Vo/c)*t+(e'-e)*(1+e*Vo/c)*x/c}
avec gamma= sqrt{1/(1-Vo^2/c^2)}
e = +1 si x>0, -1 si x<0 (la valeur pour x=0 n'a pas d'importance)
e'= +1 si x'>0, -1 si x'< 0 (la valeur pour x'=0 n'a pas d'importance)
Valable pour toute valeur de x et de x'.
Par exemple: le frére voyageur est situé à l'abscisse x'=0.
On a donc d'après l'équation (1) 0=gamma*{(1+e*Vo/c)*x-Vo*t}, donc
x=t*Vo/(1+e*Vo/c)
Traduction: le frére immobile voit à l'heure apparente tapp son frère à une
distance tapp*Vo/(1+e*Vo/c). La vitesse apparente du frére voyageur est
donc Vo/(1+e*Vo/c), ie si Vo >0: Vapp=Vo/(1+Vo/c) si celui ci s'éloigne
(x>0), et Vapp=Vo/(1-Vo/c) si il se rapproche (x<0).
En réintroduisant alors x=Vapp*t dans l'équation (2), on obtient:
t'=gamma*{(1-e'*Vo/c)*t+(e'-e)*(1+e*Vo/c)*Vo*t/{c*(1+e*Vo/c)}}
donc
t'=gamma*t*{1-e'*Vo/c+e'*Vo/c-e*Vo/c}
t'=gamma*t*(1-e*Vo/c)
en se rappellant que gamma= 1/sqrt{(1+e*Vo/c)*(1-e*Vo/c)} (car e^2 =1)
t'=sqrt{(1-e*Vo/c)/(1+e*Vo/c)} et l'on voit que le temps réel est
t'=sqrt{(1-Vo/c)/(1+Vo/c)} si le frére s'éloigne (cas x>0), et
t'=sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)} si le frére se rapproche. (cas x<0).
On en déduit aussi la vitesse réelle:
Vr=x/t'
=t*Vo/(1+e*Vo/c)*1/{gamma*t*(1-e*Vo/c)
=Vo/{gamma*(1-Vo^2/c^2)}
=gamma*Vo
Mes formules sont donc au moins bonnes pour x'=0.
Si tu prétend qu'elles sont fausses pour le reste, dis moi où, dans le
raisonnnt que je t'ai exposé dans le post précédent, tu penses qu'il y a
erreur.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> et je choisis de les régler de tel sorte que chacun des frèreß
> voit les montres de son propre tapis indiquer la même heure que sa propre
> montre.
Ca fait la treizième fois que je te dis qu'on peut pas!
TU NE PEUX PAS SYNCHRONISER TOUTES LES MONTRES
MÊME D'UN MÊME TAPIS.
Et en admettant que tu le puisses, en plaçant le bip émetteur
d'un endroit placé à égale distance de toutes les montres,
et bien tu n'auras qu'une minable petite réussite.
Tu viendras de synchroniser toutes les montres sur le point
émetteur, et sur lui seul.
Entre elles, les montres vont déconner sérieusement.
Et pour n'importe quel autre point de l'univers, fixe ou mobile,
c'est la même problème qui apparait.
Les relativistes croient que le présent est une notion
plane, et donc, que toutes les montres sont dans le même
présent.
Là, ce sont eux qui déconnent.
J'ai le regret de le leur dire.
Le présent n'est pas "hyperplat" comme ils le croient,
mais "hyperconique".
Chaque point de l'univers bâtit le sien.
L'univers n'est pas "présent", mais est formé d'une infinité
d'univers présents selon que tu te places en un point ou en un autre.
> Qu'une horloge quelconque ne voit pas les autres indiquer
> forcément la même heure qu'elle, j'en suis pleinement conscient, mais en
> raisonnant rigoureusement, cela ne doit pas poser de problèmes.
Justement, c'est dramatique.
Toi, tu raisonnes en disant, elles sont toutes synchronisées,
et font partie du même univers présent.
Elles ne perçoivent leur signaux en retard que parce que la lumière
met un certain temps pour les toucher.
Or, c'est faux.
Le transfert est infiniment rapide, mais le problème, c'est que
la notion de présent universel est un leurre.
Quelque chose d'abstrait qui n'existe pas réellement.
>
>
> Tu ne sembles pas voir l'interet de la chose. Je te l'illustre sur un
> exemple: la composition des vitesses apparentes.
>
> Le frère voyageur voit un objet s'éloigner de lui avec la vitesse
> apparente Vapp.
Oui.
Vapp=Vo/(1+Vo/c)
> Ce frére est vu par son frère immobile s'éloigner à la
> vitesse apparente Uapp.
Uapp=Uo/(1+Uo/c)
> A quelle vitesse apparente Wapp s'éloigne l'objet
> pour le frère immobile?
Je crois que tu veux dire qu'ils s'éloignent sur le même axe...
On entre alors dans les lois de compositions des vitesses relativistes
longitudinales.
Je vais retravailler ça ce soir pour rendre mon idée plus
compréhensible.
>
> Le raisonnement est simple: par définition de la vitesse apparente, le
> frére voyageur voit à l'instant t' à sa montre l'objet à coté de
> l'horloge du tapis mobile d'abscisse Vapp*t' , alors que cette horloge
> (immobile par rapport au frére mobile) indique également t'.
Non, ce n'est pas parce qu'une horloge est immobile qu'elle
marque le même temps que toi.
En fait, pour synchroniser réellement des montres en RH, il faut les
mettre cote à côte.
Puis tu les écartes lentement pour ne pas induire d'effet relativiste
transversal.
Mais comme pour Jupiter et ses satellites, les distances
provoquent un effet relativiste longitudinal.
(ou vitesse de la lumière).
Et chacun verra toujours l'autre montre en direct live,
puisque c est réellement infini, mais avec un décalage temporel
de dt=x/c
Mettre de l'espace entre deux corps, c'est aussi y mettre du temps.
C'est cela la doctrine de l'anisochronie et de l'écart-temps.
> Si l'on sait
> quelle est l'horloge du tapis fixe situé à coté de l'horloge du tapis
> mobile d'absisse Vapp*t' lorsque celle ci indique t',
C'est pas dur à calculer ça...
J'ai mis un exemple de fichier gif, quand les deux montres
sont synchronisés au même endroit, et qu'elles marquent midi pile.
L'une part, et pour celle qui reste fixe, son heure tourne moins vite.
Quatre heures se passent au point de départ, et comme le tapis se déplace
à Vo=0.6c, l'autre montre ne marque pas quatre heures, mais deux.
Je veux dire que la montre de départ, fixe, se voit noter 4,
et voit 2 sur l'autre.
Mais elle est où, l'autre?
L'autre a parcouru x=Tr.Vr
Tr, puisqu'on le voit affiché sur l'autre montre, c'est évidemment 2.
C'est ce que l'univers entier voit aussi en voyant cette montre passer là.
Vr, c'est évidemment 0.75c (pour ceux qui suivent).
Donc x=2*0.75= 1.5 heure-lumière
Or, ceci correspond à un décalage de 1.5 heure lumière aussi
sur le tapis de gauche fixe, quand on a synchronisé les montres fixes.
Soit une heure trente de décalage par effet doppler relativiste
longitudinal.
L'horloge croisée marque donc une heure trente de moins
que l'horlorge initiale qui en marque quatre.
Elle marque 2h30.
Ainsi, quand la montre qui marque 4 heures voit la montre
qui en marque 2 au point où elle se trouve, elle la voit croiser
une montre fixe qui marque 2h30.
http://www.multimania.com/richardhachel/horloge.gif
> et l'heure
> qu'indique l'horloge en question, on est en mesure de savoir l'abscisse
> de l'objet par rapport au frére immobile æn fonction du temps apparent
> pour le frére immobile, donc on peut calculer Wapp.
Je n'ai pas trop le temps de regarder tes calculs, mais je les regarderai
dès que possible.
Ce que j'aimerais que tu fasses, c'est que tu fasses un travail personnel
sur les additions de vitesses relativistes, et voir quelles formules tu
trouves.
J'ai la conviction que celles de Lorentz sont fausses.
Toutes.
Par exemple, pour les transversales, la vérité est:
Wo=Vo.sqrt[1+(Uo^2/Vo^2)(1-Vo^2/c^2)]
>
>
> J'établis ces formules de "changement de repéres" dans le cas où le frére
> voyageur se déplace avec une vitesse observable Vo par rapport au frére
> "immobile" constante.
Je suis en train de travailler là dessus en ce moment.
>
> Je suppose (mais on doit pouvoir le démontrer) qu'alors, le frére
> immobile voit toutes les horloges du tapis voyageur se déplacer à la
> vitesse observable Vo.
J'étais contre cette idée, à cause de l'apparente dyssymétrie
du voyageur de Langevin, mais maintenant tout est plus clair
depuis que la raison du paradoxe m'est apparu avec une clarté
éblouissante.
Je suis sur que c'est ça.
Oui, tu supposes bien, il n'y a pas de référentiel absolu, et donc,
allons même plus loin, toutes les horloges de l'un des tapis,
voient toutes les horloges de l'autre se déplacer à Vo=c,
quelque soit le tapis fixe ou immobile.
De toute façon, c'est logique vu le premier postulat d'Einstein.
J'ai pas trop le temps de vérifier tes calculs, et je verrais ça
dès que possible.
Je m'interesse surtout aux vitesses longitudinales, car l'addition
de vitesse n'est pas simple.
Je suis bien aise que l'univers ai daigné garder les lois de Newton
et de Galilée, pour ce qui est des relativités des distances.
Le facteur gamma n'y intervenant pas.
Sinon, les choses seraient vraiment trop compliquées...
Tu imagines qu'en plus que ce que nous étudions
les distances se contractent d'un référentiel à l'autre toi?
Bonjour le binzzz...
C'est assez comme ça.
Et puis c'est plus beau comme ça.
Bon courage pour le reste.
R.H.
Camille Enaud
>
>> et je choisis de les régler de tel sorte que chacun des frèreß
>
>> voit les montres de son propre tapis indiquer la même heure que sa propre
>> montre.
>
> Ca fait la treizième fois que je te dis qu'on peut pas!
>
> TU NE PEUX PAS SYNCHRONISER TOUTES LES MONTRES
> MÊME D'UN MÊME TAPIS.
Et pour la treizième fois donc, je te le répéte, je ne synchronise pas
toute les montre d'un même tapis les unes avec les autres.
C'est pourtant simple: j'ai une horloge en x, et un des frére en 0, et je
fais tourner les aiguilles de l'horloge jusqu'à que le frére me dise
qu'il voit l'horloge indiquer la même heure que sa montre. Bien sur, si
je suis au niveau de l'horloge, je verais alors la montre du frére retarder de
2*|x|/c
En bref, je synchronise tout les montre du tapis sur une position celle
du frére, de sorte que la surface définie par t=cst corresponde au cône
de présent du frére en question.
>
> Et en admettant que tu le puisses, en plaçant le bip émetteur
> d'un endroit placé à égale distance de toutes les montres,
> et bien tu n'auras qu'une minable petite réussite.
Tu es vraiment borné quand tu veux. Tu lis le mot synchroniser, et tu
part dans ton délire paranoïque sans même prendre la peine de comprendre
ce que j'écrit. Non, ce que tu décrit ne permet pas au frére de voir
toute les montre indiquer la même heure. Ce que tu décris permettrait à chaque
horloge de voire l'émetteur indiquer la même heure qu'elle même.
>
> Les relativistes croient que le présent est une notion
> plane, et donc, que toutes les montres sont dans le même
> présent.
>
Et toi tu crois que le présent et définie simplement par ce qu'indiquent
les montres. Pour ton information, ce n'est pas parceque tu vas faire
retarder la montre que tu portes à ton poignet que tu vas vieillir moins
vite que moi.
>> Qu'une horloge quelconque ne voit pas les autres indiquer
>> forcément la même heure qu'elle, j'en suis pleinement conscient, mais en
>> raisonnant rigoureusement, cela ne doit pas poser de problèmes.
>
> Justement, c'est dramatique.
>
> Toi, tu raisonnes en disant, elles sont toutes synchronisées,
> et font partie du même univers présent.
>
Dis moi où, dans ma démonstration je raisonne comme ça! Là tu montres
que tu n'as absolument rien compris á ce que je t'ai dis, alors tu
ressorts ton rant habituel pour tenter de faire illusion.
Je raisonne à partir d'une chose que tu as toi même souligné comme étant
fondamental: si une horloge en croise une autre , et que chacune indique
une heure respectivement t et t', alors n'importe quel observateur
dans l'univers les verra se croiser indiquant t et t', et celà,
indépendament de ce qu'indique la montre de l'observateur ou de la façon
dont on été réglé les 2 horloges.
>
>>
>> Le raisonnement est simple: par définition de la vitesse apparente, le
>> frére voyageur voit à l'instant t' à sa montre l'objet à coté de
>> l'horloge du tapis mobile d'abscisse Vapp*t' , alors que cette horloge
>> (immobile par rapport au frére mobile) indique également t'.
>
> Non, ce n'est pas parce qu'une horloge est immobile qu'elle
> marque le même temps que toi.
>
Soupir...
Bien su^r que non en générale, mais là, j'ai réglé les horloges du tapis
mobile de sorte que lorsque le frére voit ( avec ses yeux, donc la
lumiére) une horloge indiquer t', il voit en même temps sa montre
indiquer t'.
Peut-être qu'en illustrant ça en mécanique galillénne tu comprendrais
mieux? Pour gallilé, si j'appelle tg le temps universelle galilléen, pour
obtenir le réglage des horloges voulue, je procéde comme cela: je retarde
chaque horloge de |x|/c par rapport au temps galliléen tg (c'est à dire,
si t est ce qu'indique l'horloge, j'ai t=tg-|x|/c). La lumiére met un
temps galliléen |x|/c (ne t'énerve pas, ici je me place en mécanique
gallilénne) pour aller de l'horloge jusqu'au frére en 0, et donc au temps
galilléen tg, le frére voit l'horloge indiquer tg-|x|/c + |x|/c, c'est à
dire la m^eme heure que sa montre.
Mais la surface définie par t=const ne correspond pas alors au présent
galliléen, mais correspond au cône tg-|x|/c=const.
Tu remarqueras que alors la vitesse de la lumiére définie par rapport au
temps qu'indique les horloges et infinie en direction du frére, et vaut
c/2 en sens inverse (alors que la "vrai" vitesse de la lumiére vaut c)
>
>> Si l'on sait
>> quelle est l'horloge du tapis fixe situé à coté de l'horloge du tapis
>> mobile d'absisse Vapp*t' lorsque celle ci indique t',
>
> C'est pas dur à calculer ça...
[snip]
> Ainsi, quand la montre qui marque 4 heures voit la montre
> qui en marque 2 au point où elle se trouve, elle la voit croiser
> une montre fixe qui marque 2h30.
>
C'est exactement ce genre de chose que je veux faire, mais j'ai pris
comme convention de temps pour chaque horloge les cones de present du
frere correspondant. Si tu veux, je peux transcrire mes formules dans la
convention de temps que tu as adopté ici.
>
>
>> et l'heure
>> qu'indique l'horloge en question, on est en mesure de savoir l'abscisse
>> de l'objet par rapport au frére immobile æn fonction du temps apparent
>> pour le frére immobile, donc on peut calculer Wapp.
>
> Je n'ai pas trop le temps de regarder tes calculs, mais je les regarderai
> dès que possible.
>
C'est pourtant la BASE de toute théorie de relativité.
> Ce que j'aimerais que tu fasses, c'est que tu fasses un travail personnel
> sur les additions de vitesses relativistes, et voir quelles formules tu
> trouves.
D'jà fait. Mais avant de te les donner, j'aimerai que tu me promettes de
regarder en détail les calculs, et, si tu n'es pas d'accord, me dire où
exactemetn, et me donner les formules que tu penses être juste, avec le
raisonnement correspondant.
J'aimerai déjà que tu me dises quel horloge du tapis fixe (donne moi
l'abscisse par rapport au frére fixe, et le temps quelle indique) croise
une horloge du tapis mobile d'abscisse x' par rapport au frére mobile et
qui indique t', si on prend la convention que les deux fréres se croisent
quand leur montre respective indique 0.
> J'ai la conviction que celles de Lorentz sont fausses.
>
C'est bien d'avoir des convictions. Moi, j'ai des démonstrations.
[snip]
>
> Je m'interesse surtout aux vitesses longitudinales, car l'addition
> de vitesse n'est pas simple.
C'est justement pour cela que je te demande d'écrire précisément les
formule de changement de repére. Ensuite, tout coule de source.
>
> Tu imagines qu'en plus que ce que nous étudions
> les distances se contractent d'un référentiel à l'autre toi?
>
Je crois surtout que tu ne comprend pas ce que l'on entend par
contraction des distances en RR.
Juliendusud
lol laisse tomber tu parles à un âne munis d'oeillères
"Aucune cause ne defendra jamais la mort d'un innocent"
Daniel Balavoine
Camille Enaud
Bon, en attendant que tu confirmes mes formules, je vais déterminer les
compositions des vitesses observables à partir seulement de ton
interprétation du voyageur de Langevin.
La situation de départ est la même, le frére mobile s'éloigne de son
jumeau à la vitesse observable Vo.
Le frére mobile regarde une horloge M s'éloigner de lui à la vitesse
observable Uo, *par rapport à lui*. J'insiste bien: la vitesse Uo est
mesuré du point de vue du frére mobile, donc dans le référentiel du tapis
mobile.
De plus, le frére mobile se trouve entre l'horloge M et le frére
immobile.
Toute les tr secondes, l'horloge M envoit un bip lumineux en direction des
deux fréres. Le frére mobile mesure un écart entre chaque bip de
t1=tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}. Chaque fois qui recoit un bip, toutes les
t1 secondes donc, il en réémet un en direction de son frére.
Le bip de l'horloge M et le bip du frére mobile vont faire la course,
mais comme ils sont passés en même temps devant le frére mobile, et
qu'ils vont à la même vitesse, le frére immobile va les recevoir
simultanément.
Or puisque le frére mobile se déplace à Vo, et puisqu'il émet ses bips
toutes les t1 secondes, le frére immobile va les recevoir toutes les
t2=t1*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}, et en remplaçant t1 par sa valeur:
t2=tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}
D'autre part, pour lui, l'horloge M se déplace à la vitesse observable
Wo, et il recoit donc les bips de l'horloge M toutes les
tr*sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)} secondes.
Comme les deux intervalles sont les mêmes, on doit avoir:
tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}=tr*sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)}
Or pour Uo et Vo donnée, cette équation n'admet qu'une seul solution pour
Wo (car sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)} et une fonction strictement croissante de
Wo)
Tu peux vérifier que cette solution est Wo=(Uo+Vo)/(1+Uo*Vo/c^2).
La formule de composition des vitesses observables est donc
Wo=(Uo+Vo)/(1+Uo*Vo/c^2)
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Bon, en attendant que tu confirmes mes formules, je vais déterminer les
> compositions des vitesses observables à partir seulement de ton
> interprétation du voyageur de Langevin.
>
> La situation de départ est la même, le frére mobile s'éloigne de son
> jumeau à la vitesse observable Vo.
Oui, c'est l'application inconditionnelle du premier postulat d'Einstein.
Il n'y a pas de référentiel absolu, et chacune des deux montres
voit l'autre tourner moins vite, et de la même façon.
Si Vo=0.6c chacune voit l'autre tourner deux fois moins vite.
Si Vo=0.8c chacune voit l'autre tourner trois fois moins vite.
Idem pour le retour:
Chacune voit l'autre tourner plus vite, et dans les mêmes rapports
que ceux décrit ci-dessus.
C'est d'une clarté et d'une précision magnifique.
C'est pour ça que j'ose dire que je suis plus fort qu'Einstein sur ça.
Lui ne l'a pas vu,
ni n'atteint une telle cohérence avec son propre postulat.
>
> Le frére mobile regarde une horloge M s'éloigner de lui à la vitesse
> observable Uo, *par rapport à lui*.
Oui.
> J'insiste bien: la vitesse Uo est
> mesuré du point de vue du frére mobile, donc dans le référentiel du tapis
> mobile.
C'est parfaitement clair et parfaitement énoncé.
>
> De plus, le frére mobile se trouve entre l'horloge M et le frére
> immobile.
Oui.
On a:
Fim------------Vo--------------Fmob------------Uo--------------M
>
>
> Toute les tr secondes, l'horloge M envoit un bip lumineux en direction des
> deux fréres.
Hourrah, tu es en train de refaire exactement le même truc que moi
quand je voulais dire que les transformations de Lorentz étaient exactes
en longitudinal, mais pas en transversal!!!
J'avais cru que c'était ça...
Tu vas retrouver Lorentz!!!
Mais c'est faux, et je vais te dire pourquoi...
Mais je te laisse parler....
> Le frére mobile mesure un écart entre chaque bip de
> t1=tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}.
C'est tout à fait exact, et d'une écriture hachelienne limpide.
> Chaque fois qui recoit un bip, toutes les
> t1 secondes donc, il en réémet un en direction de son frére.
C'est exact, et j'ai procédé comme ça, et Einstein aussi
probablement, le salopard, mais j'ai pris une
sacré claque dans la gueule quand je me suis apreçu que
je m'emmenchais au gros calibre...
>
> Le bip de l'horloge M et le bip du frére mobile vont faire la course,
> mais comme ils sont passés en même temps devant le frére mobile, et
> qu'ils vont à la même vitesse, le frére immobile va les recevoir
> simultanément.
Cela parait fort clair pour un esprit non initié, et Einstein
y a cru aussi tant ça parait évident.
Mais tout Einstein qu'il était, il se prenait là du gros calibre
dans le cul.
Comme toi.
Comme moi.
>
>
> Or puisque le frére mobile se déplace à Vo, et puisqu'il émet ses bips
> toutes les t1 secondes, le frére immobile va les recevoir toutes les
> t2=t1*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}, et en remplaçant t1 par sa valeur:
> t2=tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}
>
> D'autre part, pour lui, l'horloge M se déplace à la vitesse observable
> Wo, et il recoit donc les bips de l'horloge M toutes les
> tr*sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)} secondes.
>
> Comme les deux intervalles sont les mêmes, on doit avoir:
> tr*sqrt{(1+Uo/c)/(1-Uo/c)}*sqrt{(1+Vo/c)/(1-Vo/c)}=tr*sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)}
>
> Or pour Uo et Vo donnée, cette équation n'admet qu'une seul solution pour
> Wo (car sqrt{(1+Wo/c)/(1-Wo/c)} et une fonction strictement croissante de
> Wo)
>
> Tu peux vérifier que cette solution est Wo=(Uo+Vo)/(1+Uo*Vo/c^2).
Oui.
C'est la même que celle d'Einstein.
C'est la même que la mienne, et la démonstration est parfaitement
correcte.
Mais ça reste du gros calibre dans le cul...
La rigueur et la beauté des mathématiques s'applique ici sur
un biais conceptuel.
Et Einstein, toi, et moi avons fait la même erreur.
>
>
> La formule de composition des vitesses observables est donc
> Wo=(Uo+Vo)/(1+Uo*Vo/c^2)
J'avoue que je l'ai cru un moment.
C'est superbe, je ne dis pas, et la démonstration que tu donnes,
c'est exactement, poil pour poil, la même que j'ai donné sur internet
il y a quelques semaines.
Je vais remettre le fichier sur internet, et je crois que tu vas
le reconnaitre si tu l'as déjà vu.
Je te signale tristement que quand j'ai fait cette démonstration,
tout le monde s'est foutu de ma gueule.
Je sais même pas pourquoi d'ailleurs...
Bon, je vais placer ça sur:
http://www.multimania.com/richardhachel/preuve.gif
afin de te montrer que j'avais la même chose que toi,
et exactement le même raisonnement, avant de voir
avec effroi l'immense piège dans lequel tous les hommes
ne peuvent que tomber au moins une fois.
Je te dirais tout à l'heure en quoi consiste le piège...
Mais comme tu es curieux, j'attends que tu y réfléchisses
personnellement.
Histoire de te motiver à percer aussi, par toi-même,
les secrets de l'univers.
R.H.
Camille Enaud
>
> Tapp2 étant l'heure notée sur la montre croisée sur le tapis fixe.
>
> Soit, si je ne me trompes pas (car j'ai pas trop le temps aujourd'hui)
> Tapp2=Tapp - x/c
>
Ce que tu appelles Tapp2, c'est tout simplement le temps observable To,
d'après ta relation.
> Tapp=Tapp2+x/c
> Tapp=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]
+ -
>
> Donc une relation entre les deux montres qui se croisent:
>
> Tapp2=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]+x/c
+ - -
>
> Tapp2=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]+Vr.Tr/c
+ - -
>
> Tapp2=Tr.{sqrt[1-Vo/c)/(1-Vo/c)] + Vo/sqrt(1-Vo^ 2/c^2)/c}
+ -
>
> Tapp2=Tr {(1-Vo/c)+Vo/c}/sqrt(1-Vo^2/c^2)
+ -
>
> Tapp2=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2)
>
>
Je suis d'accord, sauf pour les erreurs de signe qui se compensent.
Tu remarqueras que dans ce cas, Tr, c'est à la fois To' et Tapp',
puisque x'=0.
Je réintroduit la notation suivante:
(x,t) <-> [x',t'] signifie que l'horloge à l'abscisse x dans le tapis
fixe croise l'horloge d'abscisse x' dans le tapis mobile lorsque la
premiére indique t et la seconde indique t'. Pour éviter les confusions,
je vais indiquer à l'extérieur des parenthéses si le temps considéré et le
temps apparents (par rapport au frére correspondant), ou bien le temps
observable.
J'insiste encore: pour conserver la symétrie entre les deux tapis, x' est
mesuré par le frére mobile sur le tapis mobile, tandis que x est mesuré
par le frére fixe sur le tapis fixe.
On vient donc de voir que:
(1) (Vr*Tr, Tapp= Tr*sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)])app <-> [0, Tr]app
avec Vr=Vo/sqrt(1-Vo^ 2/c^2)
Ou bien, avec des temps observables:
(2) (Vr*TR, To=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2))obs <-> [0, Tr]obs.
En réalité, l'équation (1) n'est valide que pour Vo>0, et x= Vr*TR >0.
Dans le cas général, en posant e=+1 si x>=0, -1 si x<0, on a:
x=Vr*Tr
Tapp = Tr*sqrt[(1+e*Vo/c)/(1-e*Vo/c)]
(tu peux vérifier que c'est bon dans tout les cas: si Vo>0, quand x>0, ca
veut dire que le frére s'éloigne donc Tapp= Tr*sqrt[(1+Vo/c)/(1-Vo/c)]);
quand x<0 le frere se rapproche, et on a donc Tapp=
Tr*sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]). Si Vo<0, les cas sont inversés, mais le signe
négatif de Vo fait que c'est encore bon).
En refaisant les même calculs que toi:
To= Tapp-|x|/c
= Tapp-e*x/c car |x|=e*x
avec Tapp=Tr*sqrt[(1+e*Vo/c)/(1-e*Vo/c)]
D'où To=Tr*sqrt[(1+e*Vo/c)/(1-e*Vo/c)] -e*Vr*Tr/c
=Tr*{sqrt[(1+e*Vo/c)/(1-e*Vo/c)]-e*Vo/sqrt(1-Vo^ 2/c^2)/c}
=Tr*{(1+e*Vo/c)-e*Vo/c)}/sqrt(1-Vo^2/c^2)
=Tr*gamma en posant gamma=1/sqrt(1-Vo^2/c^2)
On voit que la relation pour les temps observables reste vrai.
Maintenant, la relation est vrai dans l'autre sens, par symétrie, en
remplaçant Vo par -Vo, et e par e', le signe de x'.:
(0, Tr)app <-> [-Vr*Tr, Tr*sqrt[(1-e'*Vo/c)/(1+e'*Vo/c)]app
ou encore en temps observable:
(0,Tr)obs <-> [-Vr*Tr, Tr*gamma]
Occupons nous du devenir de l'horloge qui passe devant le frére immobile
quand celui ci lit Tr sur sa propre montre.
Je note x' l'abscisse de cette horloge par rapport au frére mobile.
D'après ce qui précéde, x' = -Vr*Tr, et quand elle croise le frére
immobile, elle marque un temps observable To'=Tr*gamma, et un temps
apparents Tapp'= Tr*sqrt[(1-e'*Vo/c)/(1+e'*Vo/c).
Sa vitesse est également de Vo. Cela signifie que lorsqu'elle croisera
l'horloge du tapis fixe d'abscisse x, cette derniére indiquera un temps
observable de Tr+x/Vo, et un temps apparent de Tr+x/Vapp.
Es tu d'accord jusque là?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Est tu d'accord que l'horloge du tapis mobile d'abscisse x'=0 (c'est à
> dire le frére mobile) croise l'horloge du tapis fixe d'abscisse
> x=Vapp*tapp quand cette dernière indique un temps apparent tapp (et donc
> un temps observable to=tapp-|x|/c),
Apparemment, c'est ça.
x=Vapp*Tapp
x=Vr*Tr
Les distances étant invariantes en RH.
> et qu'alors, la montre du frêre
> mobile indique un temps tapp'=sqrt{(1-Vo/c)/(1+Vo/c)}*tapp ? Avec x>0 et
> Vo >0.
> tapp´, c'est le temps apparents mesuré par le frére mobile; pour le frére
> immobile, il s'agit donc du temps "réel" du frére mobile.
Apparemment oui.
Je note Tapp=Tapp2 - x/c
Tapp2 étant l'heure notée sur la montre croisée sur le tapis fixe.
Soit, si je ne me trompes pas (car j'ai pas trop le temps aujourd'hui)
Tapp2=Tapp - x/c
Tapp=Tapp2+x/c
Tapp=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]
Donc une relation entre les deux montres qui se croisent:
Tapp2=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]+x/c
Tapp2=Tr.sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]+Vr.Tr/c
Tapp2=Tr.{sqrt[1-Vo/c)/(1-Vo/c)] + Vo/sqrt(1-Vo^ 2/c^2)/c}
Tapp2=Tr {(1-Vo/c)+Vo/c}/sqrt(1-Vo^2/c^2)
Tapp2=Tr/sqrt(1-Vo^2/c^2)
Bon, j'ai tapé ça à la va vite, j'ai pas le temps, je dois partir,
là...
J'ai peur-être écris des conneries...
Euh...je...non ça à l'air de cadrer avec
http://www.multimania.com/richardhachel/horloge.gif
R.H.
Camille Enaud
Tu as trouvé les formules de changement de repére que je te demande?
Si il y a un truc que tu comprends pas ou qui ne te semble pas clair dans mes explications, n'hésite pas à poser des questions...
Je vais reprendre les étapes une par une pour voir ce qui te pose
probléme:
D'abord:
Est-tu d'accord qu'il est possible de régler une horloge immobile par
rapport à un observateur de sorte que cet observateur la voit indiquer la
même heure que sa montre? Il suffit de retarder ou d'avancer l'horloge
dans le sens ad hoc.
Est tu d'accord qu'alors l'observateur (s'il est dans un référentiel
inertiel, et s'il reste immobile par rapport à l'horloge) verra toujours
l'horloge indiquer la même heure que sa montre, bien que sa montre et
l'horloge soit alors complétement indépendante?
Est tu d'accord que quand j'ai plusieurs horloge, je peux en régler une
sans dérégler les autres?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Tu as trouvé les formules de changement de repére que je te demande?
Je n'ai pas saisis ta question.
Tu devrais m'envoyer un petit shéma comme moi, je fais...
>
> Est-tu d'accord qu'il est possible de régler une horloge immobile par
> rapport à un observateur de sorte que cet observateur la voit indiquer la
> même heure que sa montre?
Evidemment.
Il suffit par exemple d'envoyer très lentement, pour qu'il n'y ait pas
d'effets relativistes transversaux (facteur gamma), quatre montres,
l'une à quatre secondes-lumière; l'autre à trois, l'autre à deux,
l'autre à une; en prenant soin d'avancer la première de quatre
secondes, l'autre de trois, et ainsi de suite.
Nous avons alors cinq montres avec la mienne, et toutes marquent
la même heure.
Elles sont toutes, par ailleurs, dans mon hypercône de présent.
> Il suffit de retarder ou d'avancer l'horloge
> dans le sens ad hoc.
Oui.
>
> Est tu d'accord qu'alors l'observateur (s'il est dans un référentiel
> inertiel, et s'il reste immobile par rapport à l'horloge) verra toujours
> l'horloge indiquer la même heure que sa montre, bien que sa montre et
> l'horloge soit alors complétement indépendante?
Oui.
Mais l'intérêt me semble limité.
Bien sur, tu vas me dire:
"Oh la la, c'est joli les petites montres,
elles marquent toutes la même heure."
Mais tu oublies de terminer ta phrase:
"Elle marquent toutes la même heure pour moi;
elles sont réglées sur moi..."
Un observateur placé sur une autre montre t'affirmera
que ça cloche de partout, et que rien n'est correct.
En somme, tu le vois bien, la notion de présent
n'est pas une notion symétrique.
Toutes les montres font partie de mon univers présent,
mais du mien seul; et elles, les autres, voient un autre univers
temporel que le mien, et d'autres rapport de simultanéité.
Pour encore mieux dire: la notion de présent universel
n'existe pas.
>
> Est tu d'accord que quand j'ai plusieurs horloge, je peux en régler une
> sans dérégler les autres?
Je ne comprends pas ta question.
R.H.
Camille Enaud
>
> Toutes les montres font partie de mon univers présent,
> mais du mien seul; et elles, les autres, voient un autre univers
> temporel que le mien, et d'autres rapport de simultanéité.
Pour ëtre plus précis, l'hypersurface définie par t=t(0) correspond
alors à l'hypercône de présent de l'observateur en question au temps
t(0) à sa montre: une horloge fait partie de son "présent" quand elle
indique la même heure que sa montre.
Pour un autre observateur placer à une abscisse x0 du premier, son
hypercone de présent aura une équation plus compliqué
(t=t(x0)-|x0|/c-|x-x0|/c+|x|/c , où l'abscisse x est repérée par rapport
au premier observateur), et il ne voit donc plus les horloges indiquer la
même heure.
Enfin, si j'ai pris ces convention de temps, c'est parce que je craignais
que tu ne fasses une crise cardiaque si je prenais comme convention le
temps observable. De toute façon, ce qui est important, c'est de savoir
de quoi l'on parle, ensuite, ce ne sont que des changements de
coordonnées qui ne changent rien à la physique sous-jacente.
Le mieux, c'est de dire que les horloges ont un écran pour indiquer
l'heure avec la premiére convention, c'est à dire le temps apparents pour
l'observateur placé en x=0, et un deuxiéme écran pour indiquer l'heure
avec la seconde convention, c'est à dire le temps observable. Pour une
horloge placé à une abscisse x, on aura toujours la relation
to=tapp-|x|/c.
Une remarque importante: pour un observateur immobile différent, tapp ne
correspond plus au temps apparent (il "voit un autre univers temporel" ),
mais to correspond cependant toujours au temps observable!
La vitesse observable est la variation d'abscisse par rapport au temps
observable: Vo=dx/dto.
La vitesse apparente est la variation d'absicsse par rapport au temps
apparent: Vapp=dx/dtapp.
De la relation entre to et tapp, on en déduit:
Vapp=Vo/(1+e*Vo/c) où e vaut +1 si x>0, et -1 si x<0.
Revenons à nos moutons. Le premier frére régle donc les montres de son
tapis comme on a dit. le second frére fait de même avec les montres de
son propre tapis. L'abscisse de chaque montre est repéré sur le tapis
correspondant par rapport au frére correspondant, sans se soucier de
l'autre frére.
Ce que je veux que tu me donnes, ce sont les relations permettants de
déterminer l'horloge du tapis mobile qui croise une certaine horloge du
tapis fixe, et les heures qu´elles indiquent chacune à ce moment là.
Je note avec un ' les grandeurs mesurées sur le tapis mobile.
Est tu d'accord que l'horloge du tapis mobile d'abscisse x'=0 (c'est à
dire le frére mobile) croise l'horloge du tapis fixe d'abscisse
x=Vapp*tapp quand cette dernière indique un temps apparent tapp (et donc
un temps observable to=tapp-|x|/c), et qu'alors, la montre du frêre
Camille Enaud
> quand celui ci lit Tr sur sa propre montre.
> Je note x' l'abscisse de cette horloge par rapport au frére mobile.
> D'après ce qui précéde, x' = -Vr*Tr, et quand elle croise le frére
> immobile, elle marque un temps observable To'=Tr*gamma, et un temps
>
> Sa vitesse est également de Vo. Cela signifie que lorsqu'elle croisera
> l'horloge du tapis fixe d'abscisse x, cette derniére indiquera un temps
> observable de Tr+x/Vo, et un temps apparent de Tr+x/Vapp.
>
> Es tu d'accord jusque là?
>
>
Bon, puisque tu me confirmes par mail ton accord, je continue:
Je vais refaire deux fois le même raisonnement, l'un en temps apparents,
l'autre en temps observable:
On s'occupe de ce que devient l'horloge H qui passe devant le frêre
immobile quand celui ci lit Tr sur sa propre montre.
Cette horloge a pour abscisse x'=-Vr*Tr, et quand elle croise le frére
immobile, elle marque un temps apparent
Tapp'0=Tr*sqrt[(1-e'*Vo/c)/(1+e'*Vo/c)]
Le frêre immobile la voit s'éloigner à la vitesse Vo;donc quand l'horloge
H croise l'horloge du tapis fixe d'abscisse x, celle ci indique un temps
apparent Tr+DT, avec DT= x/Vapp. L'horloge mobile H indiquera un temps
Tapp'0+DT' avec DT'=DT*sqrt[(1-e*Vo/c)/(1+e*Vo/c)] (c'est l'expérience
des jumeaux de Langevin: l'horloge semble tourner à une vitesse
différente)
On a donc (x, Tr+DT)app <-> [x', Tapp'0+DT']app
Pour réécrire proprement ces formules, je pose tapp=Tr+DT, tapp'=Tapp'0+DT'
J'ai donc: x'= -Vr*Tr=-gamma*Vo*(tapp-DT)=-gamma*Vo*(tapp-x/Vapp)
Soit finalement x'=gamma*(x*(1+e*Vo/c)-Vo*tapp)
Ainsi que:tapp'=Tapp'0+DT'
=Tr*sqrt[(1-e'*Vo/c)/(1+e'*Vo/c)]+DT*sqrt[(1-e*Vo/c)/(1+e*Vo/c)]
en remarquant que sqrt[(1-e'*Vo/c)/(1+e'*Vo/c)]=(1-e'*Vo/c)*gamma:
tapp'=gamma*[Tr*(1-e'*Vo/c)+DT*(1-e*Vo/c)]
=gamma*[(tapp-DT)*(1-e'*Vo/c)+DT*(1-e*Vo/c)]
=gamma*[tapp*(1-e'*Vo/c)+x/Vapp*(e'-e)*Vo/c]
=gamma*[tapp*(1-e'*Vo/c)+x*(1+e*Vo/c)*(e'-e)/c]
On en déduit donc qu'une horloge du tapis fixe d'abscisse x et indiquant
un temps apparent tapp croise l'horloge du tapis mobile d'abscisse x' et
indiquant le temps apparent tapp' tel que:
(1) x' =gamma*(x*(1+e*Vo/c)-Vo*tapp)
(2) tapp'=gamma*[tapp*(1-e'*Vo/c)+x*(1+e*Vo/c)*(e'-e)/c]
On vérifie imédiatement que si x' est constante, la trajectoire sur le
tapis fixe est bien de la forme x=x0+Vapp*tapp, avec Vapp=Vo/(1+e*Vo/c).
On peut faire le même raisonnement avec les temps observable:
j'aurais to=Tr+DT avec DT=x/Vo;
to'=To'0+DT' avec To'0=Tr*gamma et DT'=DT/gamma
et x'=-Vr*Tr
On a donc: x'= -gamma*Vo*(to-x/Vo)
d'où x'=gamma(x-Vo*to)
et to'=Tr*gamma+DT/gamma
=(to-DT)*gamma+DT/gamma
=gamma*{to-DT*(1-1/gamma^2)}
=gamma*[to-x/Vo*{1-(1-Vo^2/c^2)}]
=gamma*(to-x*Vo/c^2)
On a donc les formules en temps observable:
(3) x'=gamma(x-Vo*to)
(4) to'=gamma*(to-x*Vo/c^2)
Naturellement les formules en temps observables et celles en temps
apparents sont équivalentes:
en effet:
en introduisant to=tapp-e*x/c et to'=tapp'-e'*x'/c dans (3), on obtient:
x'=gamma*{x-Vo*(tapp-e*x/c)}
=gamma*{x*(1+e*Vo/c)-Vo*tapp} c'est à dire (1)
De même, en introduisant les relations entre temps observable et temps
apparent dans (4), on obtient:
tapp'-e'*x'/c=gamma*{(tapp-e*x/c)-x*Vo/c^2}
en utilisant (1) pour supprimer x' on obtient:
tapp'-e'*gamma*{x*(1+e*Vo/c)-Vo*tapp}/c=gamma*{(tapp-e*x/c)-x*Vo/c^2}
tapp'=gamma*[(tapp-e*x/c)-x*Vo/c^2+e'*{x*(1+e*Vo/c)-Vo*tapp}/c]
=gamma*[tapp*(1-e'*Vo/c)+x*{-e/c-Vo/c^2+e'/c*(1+e*Vo/c)}]
=gamma*[tapp*(1-e'*Vo/c)+x*(e'-e)*(1+e*Vo/c)/c] c'est à dire (2)
Maintenant, regarde bien les formules (3) et (4): à quoi te font-elles
penser?
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> (3) x'=gamma(x-Vo*to)
> (4) to'=gamma*(to-x*Vo/c^2)
> Maintenant, regarde bien les formules (3) et (4): à quoi te font-elles
> penser?
Groupe de Lorentz.
Bon.
Parlons d'autres choses.
Il semble que ma relation donnant Wo global
avec Vo, Uo, et µ soit fausse.
C'est celle que tu as vu sur fond bleu.
J'en ai essayé deux autres, en concevant l'espace temps
différemment, même achec pour l'instant.
Ce qu'on sait:
Lois d'additions de vitesses relativistes longitudinales,
données par Einstein, par toi, et par moi:
Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)
ou Wo=(Vo-Uo)/(1-Vo.Uo/c^2) en rétroprojection.
Loi d'addition de vitesses relativistes transversales:
Wo=Vo.sqrt[1+(Uo^2/c^2)(1-Vo^2/c^2)]
Ces deux équations, nous les démontrons sans problème
maintenant.
Le hic, c'est que théoriquement, selon l'angle µ,
nous devrions donner une équation globale
capable de remplacer TOUTES les formules de Lorentz
à elle seule.
http://www.multimania.com/richardhachel/global.gif
est faux.
Ca parait séduisant, mais on remarque que le résultat
n'est pas commutatif, ce qui est absurde d'avec le premier
postulat d'Einstein sur l'absence de référentiel absolu,
et mon idée maintenant très claire de symétrie des vitesses.
Si le deuxième corps projeté se voit projeté à Wo du référentiel
de base, alors l'inverse doit rester vrai, et le référentiel de
base voit le second corps s'éloigner de lui à Wo.
Regarde bien l'équation en .gif, et tu vas voir comment
je l'ai imaginé.
Mais pourtant, c'est faux.
Ou est le biais, c'est ce que je cherche...
Qu'en penses-tu, toi?
µ est l'angle perçu par le référentiel R' qui voit partir Uo.
C'est l'angle basé sur la perpendiculaire (de direction trois heures)
Il vaut zéro dans le cas des vitesses transversales, et 90° dans
les longitudinales.
Le référentiel initial, d'où part Vo, je l'appelle R.
C'est cette équation globale que j'aimerais bien sortir et prouver.
R.H.
Camille Enaud
>
>
>
>> (3) x'=gamma(x-Vo*to)
>
>> (4) to'=gamma*(to-x*Vo/c^2)
>
>
>
>> Maintenant, regarde bien les formules (3) et (4): à quoi te font-elles
>> penser?
>
> Groupe de Lorentz.
>
>
> Bon.
>
> Parlons d'autres choses.
>
Non, non, c'est vachement intéressant...compare la RR et ta théorie en
notation "temps observable"...les formules (3) et (4) te disent que ce
sont les mêmes théories!
>
> Ce qu'on sait:
>
> Lois d'additions de vitesses relativistes longitudinales,
> données par Einstein, par toi, et par moi:
>
> Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)
>
> ou Wo=(Vo-Uo)/(1-Vo.Uo/c^2) en rétroprojection.
>
> Loi d'addition de vitesses relativistes transversales:
>
> Wo=Vo.sqrt[1+(Uo^2/c^2)(1-Vo^2/c^2)]
>
> Ces deux équations, nous les démontrons sans problème
> maintenant.
>
> Le hic, c'est que théoriquement, selon l'angle µ,
> nous devrions donner une équation globale
> capable de remplacer TOUTES les formules de Lorentz
> à elle seule.
>
Les formules de Lorentz, c'est les équation (2) et (3) plus haut. Tu peux
effectivement en déduire des formules d'additions des vitesses. Mais si
tu donnes que la norme du vectuer vitesse, c'est pas suffisant: faudrait
pouvoir déterminer la direction...je te conseille donc de rester en
notation vectoriel et de donner les 3 composantes de Wo, en plus, les
formules sont plus simple...
> http://www.multimania.com/richardhachel/global.gif
>
> est faux.
>
> Ca parait séduisant, mais on remarque que le résultat
> n'est pas commutatif, ce qui est absurde d'avec le premier
> postulat d'Einstein sur l'absence de référentiel absolu,
> et mon idée maintenant très claire de symétrie des vitesses.
>
> Si le deuxième corps projeté se voit projeté à Wo du référentiel
> de base, alors l'inverse doit rester vrai, et le référentiel de
> base voit le second corps s'éloigner de lui à Wo.
>
La tu te confusionnes! S'il est vrai que si je vois quelqu'un partir à la
vitesse Vo, alors celui ci me voit m'éloigner à la vitesse -Vo, cela
n'implique pas directement que dans les compositions des vitesses, les
rôles de Uo et Vo peuvent être échangés.
En effet tu cherche à répondre à la question à quelle vitesse Wo je vois
s'éloigner de moi un corps qu'un observateur s'éloignant de moi à la
vitesse Uo voit s'éloigner à la vitesse Vo. C'est pas trivialement la
même chose que de se demander à quelle vitesse Wo' je vois
s'éloigner de moi un corps qu'un observateur s'éloignant de moi à la
vitesse Vo voit s'éloigner à la vitesse Uo.
Mais il existe un théoréme qui dit que c'est la même chose (il me semble
que sous les bonnes conditions, un groupe paramétré par un réel (ici, la
vitesse) est forcément commutatif). Donc effectivement, si tu tes
formules ne sont pas symétrique, ça pose problème.
>
> Regarde bien l'équation en .gif, et tu vas voir comment
> je l'ai imaginé.
>
> Mais pourtant, c'est faux.
>
> Ou est le biais, c'est ce que je cherche...
>
> Qu'en penses-tu, toi?
>
Que tu devrais utiliser les formules de changements de référentiel que je
t'ai données, en rajoutant les deux autres coordonnées, y'=y, et z'=z.
Si tu veux composer les vitesseß observables, utilises la notations en
temps observables (équation (3) et (4) )
en effet dans le référentiel mobile, l'équation du mouvement du mobile
considéré va être:
x'=to'*Vox'
y'=to'*Voy'
z'=0
(un choix judicieux des axes permets en effet de considérer que le
vecteur vitesse est entiérement compris dans le plan (x'O'y'), le vecteur
vitesse est alors (Vox', Voy', 0) avec Vo=sqrt(Vox'^2+Voy'^2) )
il s'agit de déterminer l'équation du mouvement dans le référentiel de
départ.
Or on sait que:
to'=gamma*(to-x*Uo/c^2)
x'=gamma(x-Uo*to)
y'=y
z'=z
ou bien, de façon symétrique:
to=gamma*(to'+x'*Uo/c^2)
x=gamma(x'+Uo*to')
y=y'
z=z'
d'où:
z=0
to=gamma*(to'+to'*Vox'*Uo/c^2)
=gamma*to'*(1+Vox'*Uo/c^2)
x=gamma*(to'*Vox'+Uo*to')
=gamma*to'*(Vox'+Uo)
y=to'*Voy'
Et on en déduit simplement Wox=x/to= (Vox'+Uo)/(1+Vox'*Uo/c^2)
Woy=y/to= Voy'/{gamma*(1+Vox'*Uo/c^2)}
=Voy'*sqrt(1-Uo^2/c^2)/(1+Vox'*Uo/c^2)
Woz=z/to=0
Si tu veux la norme: Wo=sqrt(Wox^2+Woy^2+Woz^2) mais tu perds l'indication
sur la direction.
Par exemple, pour l'addition transversale (Vox'=0, donc Voy'=Vo)
-> Wox = Uo
Woy= Vo*sqrt(1-Uo^2/c^2)
Woz= 0
donc Wo= sqrt (Uo^2+Vo^2-Vo^2*Uo^2/c^2)
et pour l'addition longitudianale (Voy'=0, donc Vox'=Vo)
-> Wox= (Vo+Uo)/(1+Vo*Uo/c^2)
Woy= 0
Woz= 0
donc Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo*Uo/c^2)
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> > Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)
> >
> > ou Wo=(Vo-Uo)/(1-Vo.Uo/c^2) en rétroprojection.
> >
> > Loi d'addition de vitesses relativistes transversales:
> >
> > Wo=Vo.sqrt[1+(Uo^2/c^2)(1-Vo^2/c^2)]
> >
> > Ces deux équations, nous les démontrons sans problème
> > maintenant.
> >
> > Le hic, c'est que théoriquement, selon l'angle µ,
> > nous devrions donner une équation globale
> > capable de remplacer TOUTES les formules de Lorentz
> > à elle seule.
>
>
> Les formules de Lorentz, c'est les équation (2) et (3) plus haut.
Mais encore?
Quelle est la valeur de la vitesse Wo dans le référentiel original,
si, voyant une fusée s'éloigner longitudinalement à Vo=0.6c,
celle ci éjecte vers l'avant, à 30° de la transversale, une navette
à Uo=0.5c?
Je ne cherche pas l'angle percu par le référentiel original (il sera
évidemment plus ouvert) mais je cherche à connaître sa vitesse
Wo observable de la terre...
>La tu te confusionnes! S'il est vrai que si je vois quelqu'un partir à la
> vitesse Vo, alors celui ci me voit m'éloigner à la vitesse -Vo, cela
> n'implique pas directement que dans les compositions des vitesses, les
> rôles de Uo et Vo peuvent être échangés.
Si.
Le référentiel R' qui fuit R, le fuit en vitesse réciproque Vo.
Le référentiel R" qui fuit R' le fuit à vitesse réciproque Uo.
Au total, R fuit R" à Wo.
C'est forcément symétrique, sinon, nous arrachons le postulat
de réféutation de référentiel privilégié.
>
> En effet tu cherche à répondre à la question à quelle vitesse Wo je vois
> s'éloigner de moi un corps qu'un observateur s'éloignant de moi à la
> vitesse Uo voit s'éloigner à la vitesse Vo.
Oui.
Ou l'inverse...
> C'est pas trivialement la
> même chose que de se demander à quelle vitesse Wo' je vois
> s'éloigner de moi un corps qu'un observateur s'éloignant de moi à la
> vitesse Vo voit s'éloigner à la vitesse Uo.
Pas sur...
Mais là, on va trop vite, la question qui m'intéresse en premier lieu,
c'est:
Est ce vrai de dire que que la vitesse Wo (quand je vois
s'éloigner de moi un corps à vitesse Vo, lui qui voit un autre
corps s'éloigner à Uo) est strictement la même que la vitesse
Wo' que ce second corps (qui voit fuir l'autre à Uo qui lui,
me voit fuir à Vo).
Pour le reste, savoir si les vitesses sont commutatives directement,
On garde Wo, mais on inverse Vo et Uo, est-ce encore Wo?
Là, pas sur...
Ca marche dans les deux équations extrèmes (longitudinales et
transversales)
mais pour les angles supplémentaires?
Je n'arrive pas à trouver la bonne formule, et j'en ai essayé des
dizaines.
Tout ce que je sais, c'est que l'effet en miroir doit se conserver, c'est
évident
(premier postulat).
C'est à dire Wo=Wo' évidemment.
Donc que Vo et Ou sont intervertibles.
Or, ça ne marche que pour les deux équations extrèmes,
que nous sommes parvenues à démontrer facilement.
Et entre?
L'exemple précis que je prends toujours, Vo=0.6c
Uo=0.5c, µ=30° je ne l'ai pas encore résolu.
>
>
> Mais il existe un théoréme qui dit que c'est la même chose (il me semble
> que sous les bonnes conditions, un groupe paramétré par un réel (ici, la
> vitesse) est forcément commutatif). Donc effectivement, si tu tes
> formules ne sont pas symétrique, ça pose problème.
Voilà.
Bon.
D'accord...
Mais, par exemple, pour µ=30° ?
R.H.
Camille Enaud
>
>
>
>> Et on en déduit simplement Wox=x/to= (Vox'+Uo)/(1+Vox'*Uo/c^2)
>> Woy=y/to= Voy'/{gamma*(1+Vox'*Uo/c^2)}
>> =Voy'*sqrt(1-Uo^2/c^2)/(1+Vox'*Uo/c^2)
>> Woz=z/to=0
>>
>> Si tu veux la norme: Wo=sqrt(Wox^2+Woy^2+Woz^2) mais tu perds l'indication
>> sur la direction.
[snip]
> Bon.
>
> D'accord...
>
> Mais, par exemple, pour µ=30° ?
>
Ce que tu appelles µ, c'est bien l'angle dans le référentiel R' entre la
vitesse observable de l'objet Vo et l'axe O'x' donné par la vitessse
observable de l'observateur -Uo?
Dans ce cas, on a Vox'= Vo*cos µ; Voy'=Vo*sin µ; tu n'as plus qu'à
réinserrer ça dans les formules si dessus. Je ne vois pas trop l'intêret
de cette formule qui risque d'être affreuse et qui contiendra moins
d'information que celle que je t'ai déjà donné. Si c'est pour
"remplacer toute les formules de Lorentz", c'est du n'importe quoi: ta
formule sera une conséquence des formules de Lorentz (2) et (3), mais tu ne pourras pas retrouver ces derniéres à partir de la tienne (enfin,peut etre que
si, mais c'est pas évident et ça sera inutilisable en pratique).
Enfin l'équivalence entre la RR et ta théorie en temps observable assure
que les formules données sont vrais également en RR, et réciproquement:
prend une formule de RR, elle est valide en RH.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
>Ce que tu appelles µ, c'est bien l'angle dans le référentiel R' entre la
> vitesse observable de l'objet Vo et l'axe O'x' donné par la vitessse
> observable de l'observateur -Uo?
Non, dans ma définition, l'angle µ, c'est, dans le référentiel R',
c'est à dire dans le référentiel secondaire qui voit fuir Uo,
l'angle qui se trouve pris entre la perpendiculaire (à trois heures)
et la direction Uo.
On pose au départ que l'observateur initial voit fuir Vo verticalement
sur un shéma, de six heures à midi.
>
> Dans ce cas, on a Vox'= Vo*cos µ; Voy'=Vo*sin µ;
Pffffff...
J'ai réfléchi à ça pendant quinze ans, et je ne suis pas
sur qu'en relativité, on puisse faire une géométrie aussi simple.
> tu n'as plus qu'à
> réinserrer ça dans les formules si dessus. Je ne vois pas trop l'intêret
> de cette formule qui risque d'être affreuse et qui contiendra moins
> d'information que celle que je t'ai déjà donné. Si c'est pour
> "remplacer toute les formules de Lorentz", c'est du n'importe quoi: ta
> formule sera une conséquence des formules de Lorentz (2) et (3), mais tu ne pourras pas retrouver ces derniéres à partir de la tienne (enfin,peut etre que
> si, mais c'est pas évident et ça sera inutilisable en pratique).
> Enfin l'équivalence entre la RR et ta théorie en temps observable assure
> que les formules données sont vrais également en RR, et réciproquement:
> prend une formule de RR, elle est valide en RH.
Tu ne réponds pas à ma question.
Je veux une vitesse précise sur ce point précis.
Tu me dis: "Wo=0.75698423c ou Wo=0.568743c"
J'avoue que j'en encore suis incapable. Et toi?
D'autres part, j'ai dis:
"En RH, il n'y a pas de contractions des distances."
J'expliquerai ceci dans un post ce soir.
Et ce que perçoivent deux régles qui translatent l'une vers l'autre,
avec, chacune, une horloge aux extrémités.
R.H.
Camille Enaud
>
>
> Camille Enaud a écrit :
>
>>Ce que tu appelles µ, c'est bien l'angle dans le référentiel R' entre la
>
>> vitesse observable de l'objet Vo et l'axe O'x' donné par la vitessse
>> observable de l'observateur -Uo?
>
> Non, dans ma définition, l'angle µ, c'est, dans le référentiel R',
> c'est à dire dans le référentiel secondaire qui voit fuir Uo,
> l'angle qui se trouve pris entre la perpendiculaire (à trois heures)
> et la direction Uo.
>
> On pose au départ que l'observateur initial voit fuir Vo verticalement
> sur un shéma, de six heures à midi.
>
Bigre! Pourquoi la perpendiculaire? Enfin bon, ça fait juste un décalage
de pi/2
>
>
>>
>> Dans ce cas, on a Vox'= Vo*cos µ; Voy'=Vo*sin µ;
>
> Pffffff...
>
> J'ai réfléchi à ça pendant quinze ans, et je ne suis pas
> sur qu'en relativité, on puisse faire une géométrie aussi simple.
>
Mais c'est la *définition* de l'angle! Si je vois un mobile s'éloigner
avec une vitesse V dans une direction faisant un angle µ avec l'axe des
x, alors la composante de la vitesse le long de l'axe des x est V*cos µ.
Je ne vois vraiment pas ton problème, et j'ai l'impression que tu es
complètemetn à coté de la plaque.
>
>
>> tu n'as plus qu'à
>> réinserrer ça dans les formules si dessus. Je ne vois pas trop l'intêret
>> de cette formule qui risque d'être affreuse et qui contiendra moins
>> d'information que celle que je t'ai déjà donné. Si c'est pour
>> "remplacer toute les formules de Lorentz", c'est du n'importe quoi: ta
>> formule sera une conséquence des formules de Lorentz (2) et (3), mais tu ne pourras pas retrouver ces derniéres à partir de la tienne (enfin,peut etre que
>> si, mais c'est pas évident et ça sera inutilisable en pratique).
>> Enfin l'équivalence entre la RR et ta théorie en temps observable assure
>> que les formules données sont vrais également en RR, et réciproquement:
>> prend une formule de RR, elle est valide en RH.
>
> Tu ne réponds pas à ma question.
>
Je n'ai pas envie ni le temps de faire les calculs. Je te donne la
démarche précise pour obtenir le résultat, si tu veux savoir ce que ça
donne dans un cas précis, sors ta calculette!
Avec ta définition de µ, on a Vox'=±Vo*sin µ (le signe dépend de la
convention que tu prends pour choisir un axe perpendiculaire),
Voy'=Vo*cos µ. Tu remplace Vo et µ par les valeurs que tu veux, tu
réintroduit le tout dans mes formules, et tu as ton résultat (et en plus,
je n'aurais pas la désagrèable impression que tu ne lis pas ce que
j'écris).
> Je veux une vitesse précise sur ce point précis.
>
> Tu me dis: "Wo=0.75698423c ou Wo=0.568743c"
>
> J'avoue que j'en encore suis incapable. Et toi?
Tu ne lis donc jamais ce que j'écrit? Je te donne la démonstration en
détaillant chaque étape pour être sûr que tu comprennes, et toi tu es
incapables de faire les deux lignes de calculs qui donne le résultats que
tu demandes...
>
>
> D'autres part, j'ai dis:
> "En RH, il n'y a pas de contractions des distances."
Et moi je dis: la RH, c'est de la RR qui cache son nom. Il y a
contraction en RR, donc il y a contraction en RH si on prend comme
convention le temps observables.
D'ailleurs, tu n'as pas répondu au post où je te démontrais la
contraction des longueurs dans le cas des fréres voyageurs.
> J'expliquerai ceci dans un post ce soir.
>
> Et ce que perçoivent deux régles qui translatent l'une vers l'autre,
> avec, chacune, une horloge aux extrémités.
>
>
Précise bien comment tu régles tes montres les unes par rapport aux autre
au départ, et ce que tu appelles "percevoir". Prend également des
conventions symmétriques pour les deux régles. Et n'oublie pas que tu
peut obtenir ça très facilement à partir des formules que je t'ai donné.
Camille Enaud
> convention que tu prends pour choisir un axe perpendiculaire),
> Voy'=Vo*cos µ. Tu remplace Vo et µ par les valeurs que tu veux, tu
> réintroduit le tout dans mes formules, et tu as ton résultat (et en plus,
> je n'aurais pas la désagrèable impression que tu ne lis pas ce que
> j'écris).
Bon, à cause de probléme de serveur, je n'ai pas put lire les messages
postés ce WE, mais une recherche rapide sur deja.com semble indiquer que
soit tu n'as même pas été capable de faire la substitution en question,
soit tu n'as pas essayé de lire ce que j'ai écrit.
En faisant ce que je te disais, tu aurais trouvé:
Wo=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo*sin µ-Vo^2*Uo^2*(cos µ)^2 /c^2}/{1+(Vo*Uo*sin
µ)/c^2}
avec ta convention pour l'angle µ.
Formule valable naturellement en RR (c'est une conséquence des
transformations de Lorentz) et en RH (puisque la RH, c'est de la RR
déguisée).
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> En faisant ce que je te disais, tu aurais trouvé:
>
> Wo=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo*sin µ-Vo^2*Uo^2*(cos µ)^2 /c^2}/{1+(Vo*Uo*sin
> µ)/c^2}
>
> avec ta convention pour l'angle µ.
Très cher Camille.
Je remarque que ta formule est fausse, et que le résultat n'est pas bon.
Tu trouves, en posant Vo=0.6c; Uo=0.5c; µ=30°
Wo=0.74929078c.
Or, la réponse, c'est: Wo=0.766342019c
>
>
> Formule valable naturellement en RR (c'est une conséquence des
> transformations de Lorentz) et en RH (puisque la RH, c'est de la RR
> déguisée).
De plus, si l'on admet µ=90° (cas d'additions de vitesses longitudinales)
tu trouves Wo=0.782608695c.
La RR retrouve Wo=0.846153846c.
Et moi aussi, d'ailleurs.
La RH n'est pas une RR déguisée.
C'est une théorie totalement nouvelle et indépendante de la RR;
et conduisant à des équations et des résultats totalement
différents.
De plus, la RH, c'est plus compliqué qu'une simple transformation
de Lorentz...
Seul le cas des vitesses longitudinales Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)
est valable.
Tout le reste s'effondre...
R.H.
Camille Enaud
>
>
>>
>> Wo=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo*sin µ-Vo^2*Uo^2*(cos µ)^2 /c^2}/{1+(Vo*Uo*sin
>> µ)/c^2}
>>
>> avec ta convention pour l'angle µ.
>
>
>
> Wo=0.74929078c.
>
Très cher Richard, je me permet de te signaler qu'il serait peut etre
temps de changer d'ordinateur, le tiens étant visiblement un pentium
buggé.
Avec tes données, je trouve Wo=0.79815c
> Or, la réponse, c'est: Wo=0.766342019c
Tu as fait l'expérience dans ta chambre ce matin en te levant? Tzeba te
l'a confirmé lors de votre dernière entrevue? Tu as regardé à læ fin du
livre, là ou il y a toute les réponses? Tu as un vrai raisonnement pour
justifier cela?
Si tu as un raisonnement, expose le, il doit pouvoir se généraliser pour
toutes valeurs de Vo, Uo et µ, j'y jetterai un coup d'oeil.
>
> De plus, si l'on admet µ=90° (cas d'additions de vitesses longitudinales)
> tu trouves Wo=0.782608695c.
>
C'est plus grave que je le pensais! Tu es sûr que ta calculatrice n'est
pas configuré en mode radians?
Regarde ma formule: si µ=90°, les sinus valent 1, et les cosinus 0. on
obtient:
W=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo}/(1+Vo*Uo/c^2).
En remarquant que Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo=(Uo+Vo)^2, on obtient:
W=(Uo+Vo)/(1+Vo*Uo/c^2). Je retrouve l'addition des vitesses
longitudinales.
maintenant, si µ=0°, sinus faut 0 et cos vaut 1:
W=sqrt(Vo^2+Uo^2-Vo^2*Uo^2/c^2)
donc c'est encore bon.
Tu remarqueras aussi que dans la limite des petites vitesses, ie en
faisant c->infinie dans ma formule, on retrouve le cas classique:
W=sqrt(Uo^2+Vo^2+2*Uo*Vo*sin(µ)).
> La RR retrouve Wo=0.846153846c.
>
> Et moi aussi, d'ailleurs.
>
moi aussi! moi aussi!
> La RH n'est pas une RR déguisée.
>
> C'est une théorie totalement nouvelle et indépendante de la RR;
> et conduisant à des équations et des résultats totalement
> différents.
On est d'accord que dans le cas du changement de référentiel en temps
observable (l'expérience des tapis roulant, que nous avons longuement
discuté), on retrouve les transformations de Lorentz?
Dans ce cas, tout les résultat découlant des transformations de Lorentz
en RR sont valable en RH en temps observable, notamment les compositions
de vitesses, les contractions de longueur, et l'explication du paradoxe
de Langevin.
Quels sont donc les résultats totalement différents dont tu parles?
>
> De plus, la RH, c'est plus compliqué qu'une simple transformation
> de Lorentz...
>
> Seul le cas des vitesses longitudinales Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)
> est valable.
Ce que j'appelle transformation de Lorentz, c'est les formules de
changement de coordonnée, c'est pas la formule de composition des
vitesses longitudinales.
La compositions des vitesses longitudinales n'est pas la base de la
relativité comme tu semble le croire, c'en est une conséquence.
En RR, la formule que tu donnes (Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c^2)) n'est valable
que pour des vitesses longitudinales (tu le sais, j'espére!)
Pour des vitesses transversales, tu retrouves la même
formule que la RR, ie Wo= W=sqrt(Vo^2+Uo^2-Vo^2*Uo^2/c^2), qui découle
des transformations de Lorentz.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> >> Wo=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo*sin µ-Vo^2*Uo^2*(cos µ)^2 /c^2}/{1+(Vo*Uo*sin
> >> µ)/c^2}
Des formules de ce type, j'en ai plusieurs, et toutes montrent une validité
des deux équations principales (transversale et longitudinales).
Le simple coup d'oeil montre, qu'effectivement, ça marche
sur ces deux cas, et que ton équation est valable sur ça.
Mais PLUSIEURS sont valables sur ça, et pas pour les angles intermédiaires.
Maintenant que j'ai trouvé une nouvelle solution, je vais voir si le résultat
de Wo=0.74929078c retrouvé en faisant du point par point prudemment,
en essayant d'éviter un piège, s'accorde avec l'une d'entre elles ou non.
Mais ton équation ne semble pas s'accorder...
Comment l'as-tu obtenue point par point?
Il doit s'y glisser un piège d'angle, de vitesse, de rapport
de référentiel.
>
> >>
> >> avec ta convention pour l'angle µ.
> >
> >
> > Tu trouves, en posant Vo=0.6c; Uo=0.5c; µ=30°
> >
> > Wo=0.74929078c.
> >
>
> Très cher Richard, je me permet de te signaler qu'il serait peut etre
> temps de changer d'ordinateur, le tiens étant visiblement un pentium
> buggé.
>
> Avec tes données, je trouve Wo=0.79815c
Oui, c'est juste.
J'avais du compter à la fourchette.
Mais ce que je veux dire, c'est que pour moi, cette formule
n'est pas bonne.
L'immense difficulté, en relativité, c'est de ne jamais ajouter,
retrancher, diviser, multiplier des carottes avec des navets.
Une vitesse dans un référentiel et une vitesse dans un autre;
un angle dans un référentiel et un angle dans un autre.
J'ai passé deux semaines à me demander comment
j'en arrivais à retrouver une dyssymétrie entre Wo
et le Wo controlatéral, ce qui est absurde et contredit
le premier postulat d'Einstein.
"Il n'y a pas de référentiel absolu"
J'avais essayé toutes sortes d'équation, avec tous les
rapports de vitesses possibles et rien ne marchait.
Jusqu'au temps où je me suis rendu compte que
je faisais une grossière erreur d'angle, et que l'angle µ
valable pour Uo qui fuit Vo, n'est pas le même que
l'angle µ valable pour Vo qui fuit Uo de l'autre côté.
En résumé, des formules peuvent être très belles, ou sembler
très vraies, et receler un piège redoutable.
La perfection de la mathématique s'applique alors sur du néant,
et devient vaine.
>
>
> > Or, la réponse, c'est: Wo=0.766342019c
>
> Tu as fait l'expérience dans ta chambre ce matin en te levant? Tzeba te
> l'a confirmé lors de votre dernière entrevue? Tu as regardé à læ fin du
> livre, là ou il y a toute les réponses? Tu as un vrai raisonnement pour
> justifier cela?
Je posterais ça ce soir, point par point, en montrant ce qu'on peut
faire, et pourquoi on peut le faire.
>
>
> Si tu as un raisonnement, expose le, il doit pouvoir se généraliser pour
> toutes valeurs de Vo, Uo et µ, j'y jetterai un coup d'oeil.
>
> >
> > De plus, si l'on admet µ=90° (cas d'additions de vitesses longitudinales)
> > tu trouves Wo=0.782608695c.
> >
> C'est plus grave que je le pensais! Tu es sûr que ta calculatrice n'est
> pas configuré en mode radians?
> Regarde ma formule: si µ=90°, les sinus valent 1, et les cosinus 0. on
> obtient:
>
> W=sqrt{Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo}/(1+Vo*Uo/c^2).
>
> En remarquant que Vo^2+Uo^2+2*Uo*Vo=(Uo+Vo)^2, on obtient:
> W=(Uo+Vo)/(1+Vo*Uo/c^2). Je retrouve l'addition des vitesses
> longitudinales.
>
> maintenant, si µ=0°, sinus faut 0 et cos vaut 1:
> W=sqrt(Vo^2+Uo^2-Vo^2*Uo^2/c^2)
> donc c'est encore bon.
>
> Tu remarqueras aussi que dans la limite des petites vitesses, ie en
> faisant c->infinie dans ma formule, on retrouve le cas classique:
>
> W=sqrt(Uo^2+Vo^2+2*Uo*Vo*sin(µ)).
>
> > La RR retrouve Wo=0.846153846c.
> >
> > Et moi aussi, d'ailleurs.
> >
>
> moi aussi! moi aussi!
Je crois qu'on approche grandement d'une théorie complète
qui devrait être plus claire que celle d'Einstein (son
espace-temps en 4 D n'est pas intuitif et je doute même
qu'il existe dans l'univers quelque chose qui lui ressemble
physiquement; je crois que ce n'est qu'un bluff mathématique).
R.H.
Camille Enaud
>
>
> Mais ton équation ne semble pas s'accorder...
>
> Comment l'as-tu obtenue point par point?
>
Tu sais, tu as le droit de lire mes posts aussi. La démarche, je te l'ai
expliqué en partant de ton explication du paradoxe de Langevin, en en
déduisant les formules de changement de référentiel, et de là, j'ai
obtenue la trajectoire d'un corps dans le premier référentiel connaissant
sa trajectoire dans le second.
J'ai explicité toute les étapes, tu peut voir tout mon raisonnement dans
les posts précédents; si il y a un point qui te semble toujours obscure,
je peut te le réexpliquer.
Essaye de bien comprendre l'expérience des tapis roulants, c'est là que
se cache les bases de la relativité. Redémontre par toi même quelle
horloge croise quelle autre et à quel moment. Une fois que tu as fait
cela, le calcul de la composition des vitesses est trivial.
>
> Je crois qu'on approche grandement d'une théorie complète
> qui devrait être plus claire que celle d'Einstein (son
> espace-temps en 4 D n'est pas intuitif et je doute même
> qu'il existe dans l'univers quelque chose qui lui ressemble
> physiquement; je crois que ce n'est qu'un bluff mathématique).
Non, ce n'est pas du bluff. C'est juste une maniére de dire que pour
repérer un événement, il faut 4 informations: trois pour déterminer sa
position, et une pour dire quand il a eut lieu. C'est vrai aussi pour
gallilée.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
>
> Non, ce n'est pas du bluff. C'est juste une maniére de dire que pour
> repérer un événement, il faut 4 informations: trois pour déterminer sa
> position, et une pour dire quand il a eut lieu. C'est vrai aussi pour
> gallilée.
L'espace est relatif et dépend du référentiel dans lequel on se trouve.
Mon exemple du bateau et du gars sur le pont le montre.
L'un voit un espace de trois mètres traversé en une seconde;
l'autre, du pont, un espace de cinq mètres.
Cela, c'est galiléen.
Là où ça se complique, c'est lorsque l'on va très vite et lorsque
l'on part très loin.
La notion de temps semblent perturbées en surcroit des déformations
galiléennes portant sur l'espace.
Il y a donc, pour moi, dans l'univers, une première déformation
à prendre en compte, et qui est purement galiléenne, et qui s'adresse
aux espaces.
Ensuite, il y a une perturbation relativiste, et qui ne s'adresse qu'aux
temps.
Ces deux perturbations s'intercroisent, évidemment.
La plus compliquée est la deuxième.
C'est la notion d'univers propre à chaque individu, et qui, en trois
dimensions (adjointes au temps) prennent la forme d'un hypercône
de présent propre (qui n'est que l'univers 3D propre à l'individu).
Lorsqu'un corps se déplace de mon hypercône à moi, à un hypercône
étranger, des aberrations temporelles apparaisent.
La théorie de la relativité tient, je crois, uniquement en ça.
Sans qu'on soit obligé de s'intenter une quatrième dimension
inexistante dans laquelle l'univers gonflerait.
On peut tout expliquer par l'ici et le maintenant.
Suite ce soir....
R.H.
Camille Enaud
>
>
> C'est la notion d'univers propre à chaque individu, et qui, en trois
> dimensions (adjointes au temps) prennent la forme d'un hypercône
> de présent propre (qui n'est que l'univers 3D propre à l'individu).
>
Ce que tu dis, c'est que le "présent" de chaque individus est constitué
de trois dimensions. C'est naturellement vrai en RR: si tu considéres
l'univers à un temps donné (pour un certain observateur), il n'a que
trois dimension spatiale. Ca n'enleve rien au fait que pour reperer un
évenement dans ton univers, tu as besoin de 4 coordonnées: 3 pour sa
position spatiale, plus une pour l'heure qu'indique ta montre.
> Lorsqu'un corps se déplace de mon hypercône à moi, à un hypercône
> étranger, des aberrations temporelles apparaisent.
Un corps ne sort jamais de ton hypercône de présent: ton hypercône est
une photo de l'univers tel que tu le vois à un certain moment pour toi.
Par contre, si le corps se déplace par rapport à toi, la relation entre
son hyper cone de présent et le tiens n'est pas triviale, et il reperera
différemment les événements, d'où l'apparition de ce que tu appelles des
aberrations temporelles. Ce n'est pas juste une illusion, comme ton terme
aberration semble le dire, en effet le jumeau de Langevin reviens
réellement plus jeune.
>
> La théorie de la relativité tient, je crois, uniquement en ça.
>
> Sans qu'on soit obligé de s'intenter une quatrième dimension
> inexistante dans laquelle l'univers gonflerait.
Là tu mélanges un peu tout. En RR, la dimension temporelle est bien sage;
c'est un RG qu'il y a courbure de l'espace-temps. De plus quand on dit
qu'il y a courbure de l'espace-temps en RG, cela ne veut pas dire que
l'espace tridimentionnel ondule le long de la dimension temporelle. Si
tu veux te représenter la courbure, tu es obligé de dessiner ton espace
quadridimensionnel dans un espace avec au moins 5 dimensions. On te l'a
déjà expliqué, ça.
De plus, la notion de quatrième dimension n'a absolument rien de
spécifiquement relativiste. C'est vrai aussi pour Newton qu'il faille
repérer un événement par 3 coordonnées d'espace et 1 de temps.
Richard Hachel
Gilles Robert a écrit :
> Richard Hachel disait :
> > C'est la notion d'univers propre à chaque individu, et qui, en trois
> > dimensions (adjointes au temps) prennent la forme d'un hypercône
> > de présent propre (qui n'est que l'univers 3D propre à l'individu).
> >
> [puis, plus loin]
> >
> > Sans qu'on soit obligé de s'intenter une quatrième dimension
> > inexistante dans laquelle l'univers gonflerait.
>
> Faudrait savoir, un coup il y a quatre dimensions, un coup non.
> Le temps, tu le considères comme une dimension ou pas ?
Non.
Pour moi, l'univers n'a que trois dimensions.
Nous percevons donc toujours un univers en trois D dont les trois
directions forment des angles parfaits de 90°.
Mais ce n'est pas le même temporellement pour chaque individu
qui s'y trouve.
Tous n'ont pas le même univers présent, en fait.
Le présent est relatif, et même pas symétrique.
Ca, c'est pour moi d'une clarté fantastique.
Ce qui fait que deux observateurs voient le même univers
spatial, mais pas du tout le même univers tout court.
L'un verra ce point de l'univers marquer une heure, et celui-là
une autre, puis cet autre, une autre....
Si nous accordons les deux montres des deux
observateurs sur un point précis, nous n'accordons pas leurs deux univers
pour autant.
Ils voient chacun l'univers en 3 D, mais ce n'est pas le même.
Il y a anisochronie sur chaque autre point.
>
> --
> Gilles ROBERT
RH.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
> Richard Hachel , dans le message
> fr.sci.physique:<3AC330D4...@libertysurf.fr> a écrit :
> >
> >
> > C'est la notion d'univers propre à chaque individu, et qui, en trois
> > dimensions (adjointes au temps) prennent la forme d'un hypercône
> > de présent propre (qui n'est que l'univers 3D propre à l'individu).
> >
>
> Ce que tu dis, c'est que le "présent" de chaque individus est constitué
> de trois dimensions.
Oui. Trois dimensions spatiales avec de purs angles à 90°.
C'est l'univers.
> C'est naturellement vrai en RR: si tu considéres
> l'univers à un temps donné (pour un certain observateur), il n'a que
> trois dimension spatiale. Ca n'enleve rien au fait que pour reperer un
> évenement dans ton univers, tu as besoin de 4 coordonnées: 3 pour sa
> position spatiale, plus une pour l'heure qu'indique ta montre.
Oui. Mais en sachant que les hypercônes de présent compliquent
les repères temporels...
>
>
> > Lorsqu'un corps se déplace de mon hypercône à moi, à un hypercône
> > étranger, des aberrations temporelles apparaisent.
>
> Un corps ne sort jamais de ton hypercône de présent: ton hypercône est
> une photo de l'univers tel que tu le vois à un certain moment pour toi.
> Par contre, si le corps se déplace par rapport à toi, la relation entre
> son hyper cone de présent et le tiens n'est pas triviale, et il reperera
> différemment les événements, d'où l'apparition de ce que tu appelles des
> aberrations temporelles. Ce n'est pas juste une illusion, comme ton terme
> aberration semble le dire, en effet le jumeau de Langevin reviens
> réellement plus jeune.
Si tu veux...
Encore que le voyageur de Langevin n'utilise pas UN référentiel, mais,
au minimum deux (aller-retour longitudinal) et, au maximum, une infinité
(trajectoire circulaire).
C'est en ça qu'il rompt l'idée de réfutation de référentiel absolu,
et créé un paradoxe.
R.H.
Camille Enaud
>
>
>> Ce que tu dis, c'est que le "présent" de chaque individus est constitué
>> de trois dimensions.
>
> Oui. Trois dimensions spatiales avec de purs angles à 90°.
>
> C'est l'univers.
>
Et bien ce n'est pas différent de ce que dit la RR.
La RR dit: pour repérer un événement, j'ai besoin de quatre coordonnées:
trois d'espace, et une de temps.
Tu dis: pour repérer un objet dans mon cône de présent, donc en fixant la
coordonnée temporelle, j'ai besoin de trois coordonnées d'espace.
Tu as aussi 4 dimensions: pour repérer un événement (imagine l'explosion
d'une bombe) par rapport à quelqu'un, tu as besoin d'une coordonnée pour
repérer le cone de présent concerné (l'indication de la montre de
l'observateur en question, par exemple), et de trois coordonnées pour
repérer spatialemment le lieu de l'événement dans le cône de présent en
question.
Richard Hachel
Camille Enaud a écrit :
C'est tout à fait correct.
On peut aussi compléter l'équation donnée par celle portant
sur les vitesses réelles.
Wr = Vr.sqrt(1+Ur^2/c^2) + Ur.sqrt(1+Vr^2/c^2)
Par ailleurs, tu as retrouvé, toi aussi, les valeurs pour les additions
de vitesses transversales:
Wo=Vo.sqrt[1+(Uo^2/Vo^2)(1-Vo^2/c^2)]
Que l'on peut considérer aussi en vitesses réelles:
Wr=Vr.sqrt[1+(Ur^2/Vr^2)(1+Vr^2/c^2)]
Ces choses ne peuvent faire aucun doute, et c'est bien ainsi,
je crois, qu'il faut considérer les rapports de l'espace et du temps.
R.H.