Relativistic acceleration

[Richard Hachel]

I don't think I gave or read the equation that determines the observable
acceleration of a relativistic object as a function of the observer's time
To.

I give it here.

a is the proper constant acceleration of the object. Let a=10m/s² as in
the traveler problem of Tau Ceti.

a(o) is the acceleration measured in the observing frame (most often the
terrestrial frame).

c is the observable speed of light.

To is the time that passes in the observing frame (terrestrial).

I specify that it is not about any assumption. This is the real equation
as it should be learned by students, and used on exam day.

<http://news2.nemoweb.net/jntp?rZtYDiCP2PISWhiey3Itct2hsR8@jntp/Data.Media:1>

R.H.

[Richard Hachel]

Le 13/04/2022 à 12:42, Python a écrit :

>> I don't think I gave or read the equation that determines the observable
>> acceleration of a relativistic object as a function of the observer's
>> time To.
>>
>> I give it here.
>>
>> a is the proper constant acceleration of the object. Let a=10m/s² as in
>> the traveler problem of Tau Ceti.
>>
>> a(o) is the acceleration measured in the observing frame (most often the
>> terrestrial frame).
>>
>> c is the observable speed of light.
>>
>> To is the time that passes in the observing frame (terrestrial).
>>
>> I specify that it is not about any assumption. This is the real equation
>> as it should be learned by students, and used on exam day.
>

> This is NOT how teaching physics works, hopefully. Students are invited
> to *think* not to *learn by rote*.
>
>> <http://news2.nemoweb.net/jntp?rZtYDiCP2PISWhiey3Itct2hsR8@jntp/Data.Media:1>
>
> This is, again, something you pulled out of your ass, without any
> derivation.
>
> By the way, it is also wrong. This is not what you end up with when
> deriving eq (15) from https://paulba.no/pdf/TwinsByMetric.pdf

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English translation at the end of the text.

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Je ne vois pas le rapport avec l'équation (15).

J'ai écrit moi-même une vingtaine d'équation portant sur les
référentiels relativistes accélérés,
et l'équation (15) en fait d'ailleurs partie.

Je l'écris comme ça :
Vo=a.Tr/sqrt[(1+(a².Tr²/c²)]

Cette équation (15) du pdf est correcte, tu vois, je ne suis pas contre
TOUTES les équations.

Mais on ne traite pas de la même chose.

Celle que je viens de donner, traite de l'accélération observée par un
observateur terrestre par rapport
au temps qui s'écoule dans le laboratoire ou au centre de lancement d'une
fusée spatiale).

Elle est parfaitement correcte, simple d'utilisation, et inédite
apparemment.

Celle que tu donnes, la (15), donne la vitesse observable dans le
référentiel terrestre, par rapport au temps propre et à
l'accélération propre de la particule ou de la fusée dans son
référentiel.

C'est à dire le navet de la vitesse dans un référentiel par rapport aux
deux carottes qui se trouvent dans un autre qui est uniformément
accéléré. Néanmoins, c'est une équation utile et très vraie, pour
peu qu'on comprenne ce que l'on fait en la posant, et qu'on ne confonde
pas les vitesses utilisées, les temps utilisés, et l'accélération
utilisée. Je le dis toujours, la RR c'est très facile mathématiquement,
mais c'est intellectuellement bourré de petits pièges (pièges de signe,
piège de concept, piège de référentiel à utiliser).

Tiens, justement : piège de référentiel à utiliser. Tu connais la
formule x=(1/2)at²

C'est la formule de l'accélération, je suis sûr que tu l'as reconnue.

He bien comparé à la croyance des relativistes, qui vont encore
s'arracher les cheveux devant moi (mais je m'en fous), cette équation
reste valable en relativité.

Simplement, il ne faut pas tomber dans le piège du référentiel à
utiliser pour chacun des trois composants.

x, c'est laz distance parcourue dans le référentiel observant.
a, c'est l'accélération dans le référentiel de la particule (ou de la
fusée).
t, c'est Tr, c'est à dire le temps propre de la particule (ou de la
fusée).

Une carotte et deux navets.

Mais une équation néanmoins parfaite.

x=(1/2)a.Tr²

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I don't see the connection with equation (15).

I myself wrote about twenty equations relating to accelerated relativistic
frames of reference,
and equation (15) is part of it.

I write it like this:
Vo=a.Tr/sqrt[(1+(a².Tr²/c²)]

This equation (15) from the pdf is correct, you see, I'm not against ALL
equations.

But we are not dealing with the same thing.

The one I have just given deals with the acceleration observed by a
terrestrial observer with respect to
the time that elapses in the laboratory or at the launch center of a space
rocket).

It is perfectly correct, easy to use, and apparently new.

The one you give, the (15), gives the observable speed in the terrestrial
frame of reference, compared to the proper time and the proper
acceleration of the particle or the rocket in its reference frame.

That is to say the turnip of the speed in a frame of reference compared to
the two carrots which are in another which is uniformly accelerated.
Nevertheless, it is a useful and very true equation, as long as we
understand what we are doing by posing it, and that we do not confuse the
speeds used, the times used, and the acceleration used. I always say it,
RR is very easy mathematically, but it's intellectually stuffed with
little traps (sign traps, concept trap, reference frame trap to use).

Here, precisely: repository trap to use. You know the formula x=(1/2)at²

It's the formula for acceleration, I'm sure you recognized it.

Well compared to the belief of relativists, who will still tear their hair
out in front of me (but I don't care), this equation remains valid in
relativity.

Simply, we must not fall into the trap of which repository to use for each
of the three components.

x is the distance traveled in the observing frame.
a is the acceleration in the reference frame of the particle (or of the
rocket).
t is Tr, ie the proper time of the particle (or of the rocket).

A carrot and two turnips.

But a perfect equation nonetheless.

x=(1/2)a.Tr²

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R.H.

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"Mais ne nous y trompons pas. Il n'y a pas que de la violence
avec des armes. Il y a des situations de violence".
Abbé Pierre.
<http://news2.nemoweb.net/?DataID=ogWlYO5f3VvDbr7uqSHiE1rw6Ck@jntp>