Le 05/03/2023 à 19:11, François Guillet a écrit :
> J'avance lentement avec Mathematica...
Je te souhaite bien du plaisir car le problème que tu poses est
colossal.
On parle de référentiel relativistes accélérés.
Déjà relativiste, ça fait peur.
Mais en plus accéléré...
Je vais te dire quelque chose, et tant pis si je ne me fait pas
comprendre ; si je me fais comprendre, tant mieux.
J'ai passé quarante ans de ma vie à comprendre comment fonctionnaient
les transformations de Lorentz,
qui ne sont pas seulement que des lettres sur du papier, mais ont une
réalité physique qu'il est difficile de comprendre, sans visualisation
claire de ce dont on parle.
Posons par exemple un point central O et une entité A qui tourne autour
(sans même être accélérée),
O remarque que A décrit un cercle parfait.
Tout se passe alors logiquement, sauf que l'anisochronie de OA fait que O
perçoit A avec un retard de
t=r/c, et non seulement ceci, mais que la chronotropie relative fait que
O voit, en plus, les aiguilles de A qui battent moins vite selon la
vitesse tangentielle de A. t'=t(A)/sqrt(1-v²/c²).
Jusqu'ici c'est d'une simplicité dramatique.
Maintenant, le hard du hard, c'est de se mettre en place de A.
Des évidences vont sauter aux yeux, comme le fait logique que si la
chronotropie relative totale (quand on va arrêter le système) va montrer
que t'(A)=t.sqrt(1-v²/c²).
Mais là encore, on est dans la partie de rigolade physique.
On va maintenant se demander, de par les transformations de LORENTZ bien
appliquées, ce que devient r pour A, et là, déjà c'est d'une
difficulté énorme (sauf pour moi qui semble maitriser correctement la
cinétique relativiste (mais rien que ça, je suis nul en
électrodynamique). On voit alors que pour A,
le rayon r devient plus grand (simple transfo de Lorentz bien comprise,
c'est du niveau lycée).
On a donc un rayon qui n'est pas le même pour A que pour O.
Et déjà là, ça va poser des problèmes théoriques et expérimentaux
si on l'oublie.
Bonne chance quand même.
Mais n'oublies pas, je ne mens pas. La relativité c'est un jeu d'enfants
si on veut en parler avec les mathématiques de lycée, ça ne va pas plus
loin que les racines carrées, les sinus, cosinus, et éventuellement une
ou deux petites intégrations simples. Mais les pièges et les concepts
sont redoutables.
Déjà ici, je signale un piège : pour A et pour O, OA n'a pas une
distance égale.
Il faut appliquer correctement les transformations de Poincaré-Lorentz,
et on le voit tout de suite.
R.H.