Potentiel vecteur vu depuis un référentiel accéléré
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François Guillet
Mar 4, 2023, 6:02:23 AMMar 4
to
Suite au fil sur la "Force de Lorentz à partir d'un potentiel", où l'on
a vu que le potentiel statique d'une charge peut-être vu rayonnant par
une charge accélérée, je souhaite l'exprimer mathématiquement en vue
d'une expérience.
On est obligé de passer par la relativité générale, et ça semble être
une galère inextricable. En RG tout tourne autour de la cosmologie, et
lorsque ce n'est pas le cas, les problèmes d'école concernent de
petites masses dans des champs de gravité, dont les équations locales
négligent leur effet sur le champ, ce qui ne garantit pas la
conservation de l'énergie. Les questions sur des accélérations de
charges ne peuvent donc pas s'assimiler à ces équations.
Voilà le problème. Un observateur fixe observe un potentiel-vecteur
magnétique A sur un axe x. Une charge est accélérée par une différence
de potentiel scalaire variable, et se déplace sur x donc
parallèlelement à A (en pratique elle oscillera autour d'une position
fixe).
Par la RG, quel 4-potentiel vecteur A' voit la charge ?
Y-a-t-il, comme en RR, une solution aussi simple que l'est ma question
?
a vu que le potentiel statique d'une charge peut-être vu rayonnant par
une charge accélérée, je souhaite l'exprimer mathématiquement en vue
d'une expérience.
On est obligé de passer par la relativité générale, et ça semble être
une galère inextricable. En RG tout tourne autour de la cosmologie, et
lorsque ce n'est pas le cas, les problèmes d'école concernent de
petites masses dans des champs de gravité, dont les équations locales
négligent leur effet sur le champ, ce qui ne garantit pas la
conservation de l'énergie. Les questions sur des accélérations de
charges ne peuvent donc pas s'assimiler à ces équations.
Voilà le problème. Un observateur fixe observe un potentiel-vecteur
magnétique A sur un axe x. Une charge est accélérée par une différence
de potentiel scalaire variable, et se déplace sur x donc
parallèlelement à A (en pratique elle oscillera autour d'une position
fixe).
Par la RG, quel 4-potentiel vecteur A' voit la charge ?
Y-a-t-il, comme en RR, une solution aussi simple que l'est ma question
?
Julien Arlandis
Mar 4, 2023, 9:04:50 AMMar 4
to
ne saurais répondre à ta question, en revanche je sais que le 4-vecteur
énergie impulsion en relativité restreinte qui est de même nature que
le quadripotentiel devient un tenseur lorsqu'on passe en relativité
générale.
Cela dit je ne vois pas comment tu peux décrire un référentiel
oscillant en relativité générale puisque l'accélération n'y est pas
constante, ton problème sera plus facilement soluble si ta charge est
dans un référentiel tournant.
François Guillet
Mar 4, 2023, 9:50:38 AMMar 4
to
Il se trouve que Julien Arlandis a formulé :
La relativité générale ne sait pas traiter les accélérations non
constantes ? Quel est le cadre alors pour dealer avec un tel
référentiel ?
Dans un référentiel tournant, ma charge ne pourrait plus avoir son
mouvement sur le même axe que A.
Toutefois après réflexion, je me dis qu'on peut faire l'analyse depuis
un référentiel inertiel, la RR permettant de traiter des accélérations,
en posant que β et γ dépendent de v donc de t mais qu'on peut toujours
lier un référentiel inertiel à la charge à un instant donné, lequel
sera pris avec v=v(t) et à changer à chaque instant.
Je ne sais pas trop ce que ça peut donner...
Je me suis initié à Mathematica, mais encore faudra-t-il que je puisse
poser les équations de départ.
constantes ? Quel est le cadre alors pour dealer avec un tel
référentiel ?
Dans un référentiel tournant, ma charge ne pourrait plus avoir son
mouvement sur le même axe que A.
Toutefois après réflexion, je me dis qu'on peut faire l'analyse depuis
un référentiel inertiel, la RR permettant de traiter des accélérations,
en posant que β et γ dépendent de v donc de t mais qu'on peut toujours
lier un référentiel inertiel à la charge à un instant donné, lequel
sera pris avec v=v(t) et à changer à chaque instant.
Je ne sais pas trop ce que ça peut donner...
Je me suis initié à Mathematica, mais encore faudra-t-il que je puisse
poser les équations de départ.
Julien Arlandis
Mar 4, 2023, 10:15:27 AMMar 4
to
problème du référentiel oscillant c'est que la métrique dépendant du
temps, je ne sais pas comment cela se traite mais je suis curieux de
connaitre la méthode.
> Dans un référentiel tournant, ma charge ne pourrait plus avoir son
> mouvement sur le même axe que A.
> Toutefois après réflexion, je me dis qu'on peut faire l'analyse depuis
> un référentiel inertiel, la RR permettant de traiter des accélérations,
> en posant que β et γ dépendent de v donc de t mais qu'on peut toujours
> lier un référentiel inertiel à la charge à un instant donné, lequel
> sera pris avec v=v(t) et à changer à chaque instant.
>
> Je ne sais pas trop ce que ça peut donner...
accéléré mais le référentiel inertiel tangent lequel te permet de
connaitre A' et V' pour chaque vitesse.
> Je me suis initié à Mathematica, mais encore faudra-t-il que je puisse
> poser les équations de départ.
transformations de Lorentz, ça te permet de résoudre ton problème.
Richard Hachel
Mar 4, 2023, 12:03:55 PMMar 4
to
Le 04/03/2023 à 15:04, Julien Arlandis a écrit :
> Le 04/03/2023 à 12:02, François Guillet a écrit :
> N'étant pas à l'aise avec le formalisme de la relativité générale je ne
> saurais répondre à ta question,
Ouh la la... Tu ne devrais pas dire ça.
> Le 04/03/2023 à 12:02, François Guillet a écrit :
> N'étant pas à l'aise avec le formalisme de la relativité générale je ne
> saurais répondre à ta question,
Si le perroquet de usenet tombe là dessus, tu es très mal, il va
siffler...
Faut pas...
R.H.
Python
Mar 4, 2023, 12:10:27 PMMar 4
to
Dr. Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
alors qu'il n'a jamais compris ce qu'étaient des coordonnées, un
référentiel ni une transformation ferait bien mieux de la fermer.
> Le 04/03/2023 à 15:04, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 04/03/2023 à 12:02, François Guillet a écrit :
>
>> N'étant pas à l'aise avec le formalisme de la relativité générale je
>> ne saurais répondre à ta question,
>
> Ouh la la... Tu ne devrais pas dire ça.
Un médecin complétement frappé qui prétend réinventer la Relativité
>> Le 04/03/2023 à 12:02, François Guillet a écrit :
>
>> N'étant pas à l'aise avec le formalisme de la relativité générale je
>> ne saurais répondre à ta question,
>
> Ouh la la... Tu ne devrais pas dire ça.
alors qu'il n'a jamais compris ce qu'étaient des coordonnées, un
référentiel ni une transformation ferait bien mieux de la fermer.
Richard Hachel
Mar 4, 2023, 12:25:59 PMMar 4
to
Le 04/03/2023 à 18:10, Python a écrit :
> Un médecin complétement frappé qui prétend réinventer la Relativité
> alors qu'il n'a jamais compris ce qu'étaient des coordonnées, un
> référentiel ni une transformation ferait bien mieux de la fermer.
Un mec qui se prétend expert en mathématique et enseignant des
> Un médecin complétement frappé qui prétend réinventer la Relativité
> alors qu'il n'a jamais compris ce qu'étaient des coordonnées, un
> référentiel ni une transformation ferait bien mieux de la fermer.
universités, mais qui ne sait pas ce que c'est qu'une vitesse apparente
alors que j'explique ça depuis des lustres, et qui vient faire le
perroquet siffleur sur tout ce qui lui semble indigne et odieux, c'est
croustillant.
R.H.
François Guillet
Mar 4, 2023, 3:00:55 PMMar 4
to
Julien Arlandis vient de nous annoncer :
...
...
> Tu sais que A et V se transforment comme des quadri-vecteurs donc par des
> transformations de Lorentz, ça te permet de résoudre ton problème.
Je vais essayer ça.
> transformations de Lorentz, ça te permet de résoudre ton problème.
Julien Arlandis
Mar 4, 2023, 3:28:12 PMMar 4
to
A varie dans le sens du mouvement il apparait un gradient de potentiel de
signe opposé à dA/dt de sorte que le champ électrique résultant soit
nul. Je te laisse chercher dans les précédents fils...
François Guillet
Mar 5, 2023, 5:14:55 AMMar 5
to
Julien Arlandis avait énoncé :
Oui, je l'avais bien noté, mais là c'était quand la vitesse était
constante.
Maintenant on a une accélération de la charge-test, il va falloir
dériver nos équations par rapport au temps. On n'a aucune raison a
priori de penser que le résultat serait nul.
On avait :
A'x = -γ.β.φ/c + γ.Ax
φ'/c = γ.φ/c - γ.β.Ax
Si φ=0 (ce ne sera pas le cas de l'expérience mais simplifions pour le
moment), alors :
A'x = γ.Ax
φ'/c = - γ.β.Ax => φ' = -γ.v.Ax.
Le champ électrique est E' =-∂A'/∂t-∇φ'.
Avant, on avait ∂A'/∂t = γ.∂Ax/∂t et ∇φ' = -γ.v.∇Ax
E' =-∂A'/∂t-∇φ' = -γ.∂Ax/∂t + γ.v.∇Ax = -γ.v.∂Ax/∂x + γ.v.∇Ax = 0
Mantenant, on a ∂A'/∂t = ∂(γ.Ax)/∂t et ∇φ' = -∇(γ.v.Ax)
car γ et v dépendent du temps donc
E' = ∂(γ.Ax)/∂t + ∇(γ.v.Ax) qu'il reste à calculer.
constante.
Maintenant on a une accélération de la charge-test, il va falloir
dériver nos équations par rapport au temps. On n'a aucune raison a
priori de penser que le résultat serait nul.
On avait :
A'x = -γ.β.φ/c + γ.Ax
φ'/c = γ.φ/c - γ.β.Ax
Si φ=0 (ce ne sera pas le cas de l'expérience mais simplifions pour le
moment), alors :
A'x = γ.Ax
φ'/c = - γ.β.Ax => φ' = -γ.v.Ax.
Le champ électrique est E' =-∂A'/∂t-∇φ'.
Avant, on avait ∂A'/∂t = γ.∂Ax/∂t et ∇φ' = -γ.v.∇Ax
E' =-∂A'/∂t-∇φ' = -γ.∂Ax/∂t + γ.v.∇Ax = -γ.v.∂Ax/∂x + γ.v.∇Ax = 0
Mantenant, on a ∂A'/∂t = ∂(γ.Ax)/∂t et ∇φ' = -∇(γ.v.Ax)
car γ et v dépendent du temps donc
E' = ∂(γ.Ax)/∂t + ∇(γ.v.Ax) qu'il reste à calculer.
Julien Arlandis
Mar 5, 2023, 6:17:43 AMMar 5
to
également dans un référentiel accéléré non ?
François Guillet
Mar 5, 2023, 8:43:25 AMMar 5
to
Julien Arlandis a formulé ce dimanche :
Le résultat était nul parce que γ.∂Ax/∂t et γ.v.∇Ax étaient égaux.
Pourquoi serait-ce encore le cas pour ∂(γ(t).Ax)/∂t et ∇(γ(t).v(t).Ax)
?
Pourquoi serait-ce encore le cas pour ∂(γ(t).Ax)/∂t et ∇(γ(t).v(t).Ax)
?
Julien Arlandis
Mar 5, 2023, 10:01:43 AMMar 5
to
je trouve E' = 2 γ^3 v a/c^2 Ax qui reste négligeable aux faibles
vitesses.
François Guillet
Mar 5, 2023, 1:11:17 PMMar 5
to
la réciprocité de l'effet, vu par une charge fixe, de la charge
accélérée qui rayonne, à savoir qu'une charge statique est vue
rayonnante par une charge accélérée.
Cette réciprocité implique que la charge test doit subir la même force
dans les deux cas, qu'elle soit statique face à une charge accélérée ou
accélérée face à un charge statique, donc que le champ électrique vu
par elle soit le même. Si ce n'est pas le cas, soit c'est l'idée, soit
c'est le calcul ou sa méthode, qui n'est pas correct.
J'avance lentement avec Mathematica...
Julien Arlandis
Mar 5, 2023, 1:23:15 PMMar 5
to
perçu que si l'oscillation se fait perpendiculairement au potentiel
vecteur, si tu es dans l'axe de A c'est comme si tu étais dans l'axe d'un
dipôle où on sait que ça ne rayonne pas.
Julien Arlandis
Mar 5, 2023, 1:50:32 PMMar 5
to
E' =-∂A'/∂t-∇φ' = -γ.∂Ax/∂t + γ.v.∇Ax = -γ.v.∂Ax/∂x +
γ.v.∇Ax = 0
On en a déjà parlé tu utilises une advection classique qui n'a pas de
γ.v.∇Ax = 0
sens ici.
François Guillet
Mar 5, 2023, 4:19:37 PMMar 5
to
Après mûre réflexion, Julien Arlandis a écrit :
Je n'utilise que la RR. Je pars de :
│φ'/c│ │ γ -γβ 0 0│ │φ/c│
│A'x │ = │-γβ γ 0 0 │ │Ax │
│A'y │ │ 0 0 1 0│ │Ay │
│A'z │ │ 0 0 0 1│ │Az │
=>
A'x = -γ.β.φ/c + γ.Ax = γ.Ax si φ=0
φ'/c = γ.φ/c - γ.β.Ax = - γ.β.Ax si φ=0
donc φ' = - γ.β.c.Ax = -γ.v.Ax
Pour moi c'est ce qu'on avait vu dans l'autre fil.
│φ'/c│ │ γ -γβ 0 0│ │φ/c│
│A'x │ = │-γβ γ 0 0 │ │Ax │
│A'y │ │ 0 0 1 0│ │Ay │
│A'z │ │ 0 0 0 1│ │Az │
=>
A'x = -γ.β.φ/c + γ.Ax = γ.Ax si φ=0
φ'/c = γ.φ/c - γ.β.Ax = - γ.β.Ax si φ=0
donc φ' = - γ.β.c.Ax = -γ.v.Ax
et ∇φ' = -γ.v.∇Ax
=> E' =-∂A'/∂t-∇φ' = -γ.∂Ax/∂t + γ.v.∇Ax = -γ.v.∂Ax/∂x + γ.v.∇Ax = 0
Pour moi c'est ce qu'on avait vu dans l'autre fil.
Richard Hachel
Mar 5, 2023, 5:43:42 PMMar 5
to
Le 05/03/2023 à 19:11, François Guillet a écrit :
> J'avance lentement avec Mathematica...
Je te souhaite bien du plaisir car le problème que tu poses est
colossal.
On parle de référentiel relativistes accélérés.
Déjà relativiste, ça fait peur.
Mais en plus accéléré...
Je vais te dire quelque chose, et tant pis si je ne me fait pas
comprendre ; si je me fais comprendre, tant mieux.
J'ai passé quarante ans de ma vie à comprendre comment fonctionnaient
les transformations de Lorentz,
qui ne sont pas seulement que des lettres sur du papier, mais ont une
réalité physique qu'il est difficile de comprendre, sans visualisation
claire de ce dont on parle.
Posons par exemple un point central O et une entité A qui tourne autour
(sans même être accélérée),
O remarque que A décrit un cercle parfait.
Tout se passe alors logiquement, sauf que l'anisochronie de OA fait que O
perçoit A avec un retard de
t=r/c, et non seulement ceci, mais que la chronotropie relative fait que
O voit, en plus, les aiguilles de A qui battent moins vite selon la
vitesse tangentielle de A. t'=t(A)/sqrt(1-v²/c²).
Jusqu'ici c'est d'une simplicité dramatique.
Maintenant, le hard du hard, c'est de se mettre en place de A.
Des évidences vont sauter aux yeux, comme le fait logique que si la
chronotropie relative totale (quand on va arrêter le système) va montrer
que t'(A)=t.sqrt(1-v²/c²).
Mais là encore, on est dans la partie de rigolade physique.
On va maintenant se demander, de par les transformations de LORENTZ bien
appliquées, ce que devient r pour A, et là, déjà c'est d'une
difficulté énorme (sauf pour moi qui semble maitriser correctement la
cinétique relativiste (mais rien que ça, je suis nul en
électrodynamique). On voit alors que pour A,
le rayon r devient plus grand (simple transfo de Lorentz bien comprise,
c'est du niveau lycée).
On a donc un rayon qui n'est pas le même pour A que pour O.
Et déjà là, ça va poser des problèmes théoriques et expérimentaux
si on l'oublie.
Bonne chance quand même.
Mais n'oublies pas, je ne mens pas. La relativité c'est un jeu d'enfants
si on veut en parler avec les mathématiques de lycée, ça ne va pas plus
loin que les racines carrées, les sinus, cosinus, et éventuellement une
ou deux petites intégrations simples. Mais les pièges et les concepts
sont redoutables.
Déjà ici, je signale un piège : pour A et pour O, OA n'a pas une
distance égale.
Il faut appliquer correctement les transformations de Poincaré-Lorentz,
et on le voit tout de suite.
R.H.
Julien Arlandis
Mar 5, 2023, 6:04:53 PMMar 5
to
Python
Mar 5, 2023, 7:31:09 PMMar 5
to
Dr. Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
> J'ai passé quarante ans de ma vie à comprendre comment fonctionnaient
> les transformations de Lorentz
Quarante ans à totalement échouer, c'est assez remarquable même pour
> les transformations de Lorentz
un abruti et un psychopathe de ton acabit.
Richard Hachel
Mar 5, 2023, 7:47:47 PMMar 5
to
Le 06/03/2023 à 01:31, Python a écrit :
> un abruti et un psychopathe de ton acabit.
Tu es de plus en plus croustillant, Jean-Pierre Messager.
> un abruti et un psychopathe de ton acabit.
Toi qui veut donner des leçons de chant, alors que tu ne sais pas
chanter ; toi qui veut donner des leçons de sciences physique, alors que
tu ne sais pas ce que c'est qu'une notion de vitesse apparente ; toi qui
est reconnu comme psychiatriquement malade (mais apparemment toujours pas
suivi) par mon excellent confrère le docteur Jacques Lavau, qui a édité
de toi un fort bon dossier de psychopathe surineur toxique, c'est toi
qui va donner des leçons de savoir qui est un abruti et qui est un
psychopathe?
Cela n'est pas très sérieux.
R.H.
Python
Mar 5, 2023, 9:15:27 PMMar 5
to
Dr. Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
> une notion de vitesse apparente
Définir les termes que tu utilises, c'est trop demander espèce
d'abruti ?
Quarante ans d'abus et de délires sur Usenet, il serait pas temps
que tu prennes ta retraite, espèce d'idiot ?
(pareil concernant ton collègue Laveau)
Richard Hachel
Mar 5, 2023, 10:13:07 PMMar 5
to
Le 06/03/2023 à 03:15, Python a écrit :
>> une notion de vitesse apparente
>
> Définir les termes que tu utilises, c'est trop demander espèce
> d'abruti ?
Tu veux que je définisse des termes que tout le monde connais bien et
>> une notion de vitesse apparente
>
> Définir les termes que tu utilises, c'est trop demander espèce
> d'abruti ?
notamment les astrophysiciens?
Ca fait un peu bizarre que j'en sois rendu là, après tant d'années
passées ici, mais il est facile de comprendre pourquoi, le niveau usenet
est une réelle catastrophe.
Et pas que sur les forums de sciences.
Pô, pô pôôô...
Sinon, tu devrais aller sur le forum de fr.sci.astrophysique, ils
t'expliqueront ce que c'est qu'une vitesse apparente, notion que je n'ai
pas inventée et qui existait déjà bien avant que je fus né, et même
bien avant qu'Henri Poincaré fut né aussi.
J'explique, lorsqu'un corps approche à grande vitesse, sa vitesse
apparente me semble plus grande.
Pourquoi?
Parce que je le vois m'envoyer un photon a un instant To1, puis un autre
à un instant To2.
Mais comme entre temps le bolide s'est déplacé d'une distance de
x=Vo.To, le photon X2 prendra moins de temps que la photon X1 pour me
parvenir.
Si tu fais un calcul, tu t'apercevras que par exemple un mobile que se
déplace vers moi à vitesse traditionnelle observable Vo de 0.8c, me
paraitra avoir une vitesse apparente de 4c.
Si le bolide me fuit, il paraitra avoir une vitesse apparente de 0.4444c.
Selon l'angle µ que fera ce bolide par rapport à mon axe de visée,
j'aurais toujours une concordance
de Vapp=Vo/(1+cosµ.Vo/c)
Tu suis?
Bon, après, c'est un peu plus compliqué, pas les maths, mais les
concepts, et là, il va te falloir te remuer le cul si tu veux continuer
à suivre la réflexion de ton "abruti" qui "n'y comprend rien".
R.H.
François Guillet
Mar 6, 2023, 2:58:49 AMMar 6
to
Julien Arlandis a présenté l'énoncé suivant :
-γ.dAx/dt = -γ . dAx/dx . dx/dt = -γ.v.∂Ax/∂x
Ca me semble légitime.
Ca me semble légitime.
François Guillet
Mar 6, 2023, 3:14:46 AMMar 6
to
Richard Hachel a formulé ce dimanche :
...
Dans mon oeuvre humaniste, afin que tu ne meurs pas avant d'avoir
réussi, je t'explique.
Les transformées de Lorentz s'obtiennent de façon évidente par la seule
hypthèse d'une vitesse limite c la même pour tous les observateurs.
Prenons un point (x,y,z) dans l'espace. Depuis l'origine (0,0,0),
envoyons un signal à vitesse c vers ce point. La distance à parcourir
est d = √(x²+y²+z²). Pour simplifier, écrivons d²=x²+y²+z².
La lumière parcourt cette distance d à la vitesse c en un temps t, on
aura d=ct donc c²t² = x²+y²+z² ou x²+y²+z²-c²t² = 0.
Supposons que pour un autre observateur, le point est vu en (x',y',z')
par rapport à (0,0,0).
Comme la vitesse de la lumière ne dépend pas de l'observateur, celui-ci
verra : c²t'² = x'²+y'²+z'² ou x'²+y'²+z'²-c²t'² = 0.
Donc (1) x²+y²+z²-c²t² = x'²+y'²+z'²-c²t'². s = √(x²+y²+z²-c²t²) est
l'intervalle d'espace-temps, sa valeur est la même pour tous les
observateurs.
Maintenant tout est direct, vérifions l'obtention de Lorentz pour la
contraction des longueurs.
Considérons uniquement l'axe des x, donc y=z=0, avec un observateur
fixe à l'origine (0,0), et un autre se déplaçant sur cet axe à la
vitesse v.
Alors selon (1) x²-c²t² = x'²-c²t'² où (x,t) est vu par l'observateur
fixe et (x',t') par l'observateur mobile. L'observateur mobile se
déplaçant à la vitesse v, l'observateur fixe le verra à la distance
x=vt, et x'=0 car x' est la position de l'observateur mobile vu par
lui-même.
Il reste donc : x²-c²t² = -c²t'² => (vt)²-c²t² = -c²t'² => v²/c².t² -
t² = - t'² => t² = t'²/(1-v²/c²) =>
t = t'/√(1-v²/c²)
On retrouve la transformée de Lorentz pour la dilatation du temps.
Je te laisse faire le même calcul pour la contraction des longueurs.
...
> J'ai passé quarante ans de ma vie à comprendre comment fonctionnaient les
> transformations de Lorentz
Et toujours en échec.
> transformations de Lorentz
Dans mon oeuvre humaniste, afin que tu ne meurs pas avant d'avoir
réussi, je t'explique.
Les transformées de Lorentz s'obtiennent de façon évidente par la seule
hypthèse d'une vitesse limite c la même pour tous les observateurs.
Prenons un point (x,y,z) dans l'espace. Depuis l'origine (0,0,0),
envoyons un signal à vitesse c vers ce point. La distance à parcourir
est d = √(x²+y²+z²). Pour simplifier, écrivons d²=x²+y²+z².
La lumière parcourt cette distance d à la vitesse c en un temps t, on
aura d=ct donc c²t² = x²+y²+z² ou x²+y²+z²-c²t² = 0.
Supposons que pour un autre observateur, le point est vu en (x',y',z')
par rapport à (0,0,0).
Comme la vitesse de la lumière ne dépend pas de l'observateur, celui-ci
verra : c²t'² = x'²+y'²+z'² ou x'²+y'²+z'²-c²t'² = 0.
Donc (1) x²+y²+z²-c²t² = x'²+y'²+z'²-c²t'². s = √(x²+y²+z²-c²t²) est
l'intervalle d'espace-temps, sa valeur est la même pour tous les
observateurs.
Maintenant tout est direct, vérifions l'obtention de Lorentz pour la
contraction des longueurs.
Considérons uniquement l'axe des x, donc y=z=0, avec un observateur
fixe à l'origine (0,0), et un autre se déplaçant sur cet axe à la
vitesse v.
Alors selon (1) x²-c²t² = x'²-c²t'² où (x,t) est vu par l'observateur
fixe et (x',t') par l'observateur mobile. L'observateur mobile se
déplaçant à la vitesse v, l'observateur fixe le verra à la distance
x=vt, et x'=0 car x' est la position de l'observateur mobile vu par
lui-même.
Il reste donc : x²-c²t² = -c²t'² => (vt)²-c²t² = -c²t'² => v²/c².t² -
t² = - t'² => t² = t'²/(1-v²/c²) =>
t = t'/√(1-v²/c²)
On retrouve la transformée de Lorentz pour la dilatation du temps.
Je te laisse faire le même calcul pour la contraction des longueurs.
Richard Hachel
Mar 6, 2023, 5:41:07 AMMar 6
to
Mais t'es vraiment malade.
Je te supplie de quitter cette arrogance imbécile.
Mais tu crois que je ne le sais pas tout ça?
Mais tu te rends compte de la violence intellectuelle de ton post?
R.H.
François Guillet
Mar 6, 2023, 7:49:53 AMMar 6
to
Richard Hachel a exprimé avec précision :
...
religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton
choix, la transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement
du pool des vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la
vérification expérimentale.
> Mais tu te rends compte de la violence intellectuelle de ton post?
>
> R.H.
Certes. C'est pourquoi je te conseille de t'orienter plutôt vers la
>
> R.H.
religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton
choix, la transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement
du pool des vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la
vérification expérimentale.
Richard Hachel
Mar 6, 2023, 8:01:22 AMMar 6
to
Le 06/03/2023 à 13:49, François Guillet a écrit :
> Certes. C'est pourquoi je te conseille de t'orienter plutôt vers la
> religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton
> choix, la transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement
> du pool des vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la
> vérification expérimentale.
D'où te viens une telle agressivité?
> Certes. C'est pourquoi je te conseille de t'orienter plutôt vers la
> religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton
> choix, la transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement
> du pool des vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la
> vérification expérimentale.
Tu vas finir par ressembler à Jean-Pierre (et ce n'est pas une
référence).
Sinon, non, je vais continuer à penser que j'ai raison, et que mes
concepts relativistes sont les meilleurs du monde, et que toujours,
toujours, toujours, les preuves expérimentales viendront.
Ici, je sais, et je l'ai toujours dit, que le problème est humain.
"Nous ne voulons pas que cet homme règne sur nous", alors que j'ai
d'ailleurs rien demandé, et que je me contrefous de vos pyramides
sociales de merde.
Ca n'a évidement aucun rapport avec la science vraie.
C'est en rapport avec la philosophie humaine.
La question n'est pas "Pourquoi Richard Hachel est si bête?" comme tu
dis, mais "qu'est ce qu'il se passe dans la tête de ceux qui le lisent ou
font semblant de le lire pour qu'ils aient tant ce désir de cracher?"
Tout le problème est là.
Bien sûr que oui, il est intégralement là.
R.H.
François Guillet
Mar 6, 2023, 9:09:58 AMMar 6
to
Richard Hachel a pensé très fort :
Je vais faire l'effort de m'y placer pour répondre.
Mon allergie à la bêtise, peut-être ? Comme il n'y a pas de remède, il
faut bien que je traite l'allergène.
> Le 06/03/2023 à 13:49, François Guillet a écrit :
>
>> Certes. C'est pourquoi je te conseille de t'orienter plutôt vers la
>> religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton choix, la
>> transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement du pool des
>> vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la vérification
>> expérimentale.
>
> D'où te viens une telle agressivité?
Ce que tu vois depuis ton référentiel est sidérant.
>
>> Certes. C'est pourquoi je te conseille de t'orienter plutôt vers la
>> religion. Tu comprendras sûrement, avant de mourir et suivant ton choix, la
>> transsubstantiation, le réincarnation, ou le fonctionnement du pool des
>> vierges d'Allah. Et après tu pourras en faire la vérification
>> expérimentale.
>
> D'où te viens une telle agressivité?
Je vais faire l'effort de m'y placer pour répondre.
Mon allergie à la bêtise, peut-être ? Comme il n'y a pas de remède, il
faut bien que je traite l'allergène.
Michel Talon
Mar 6, 2023, 9:59:32 AMMar 6
to
Le 05/03/2023 à 19:11, François Guillet a écrit :
>
>
> L'idée derrière tout ça, qui vient de toi et que je reprenais, c'était
> la réciprocité de l'effet, vu par une charge fixe, de la charge
> accélérée qui rayonne, à savoir qu'une charge statique est vue
> rayonnante par une charge accélérée.
As tu vu mon courrier à ton adresse perso @wanadoo?
> la réciprocité de l'effet, vu par une charge fixe, de la charge
> accélérée qui rayonne, à savoir qu'une charge statique est vue
> rayonnante par une charge accélérée.
--
Michel Talon
Richard Hachel
Mar 6, 2023, 10:04:06 AMMar 6
to
On pourrait en discuter des modalités du traitement.
Le problème, c'est que dans ce genre de maladie (qui est une sorte de
folie), le malade aime sa maladie.
C'est comme dire à un alcoolique, qu'il est alcoolique et malade ; ou à
un pédophilie qu'il a un comportement un peu "malade".
Ils vont te répondre qu'ils vont très bien, et qu'ils n'ont pas besoin
de traitement.
On tourne en rond.
R.H.
Julien Arlandis
Mar 6, 2023, 10:16:06 AMMar 6
to
1) il n'existe aucun lien entre x et t qui représentent les coordonnées
d'un évènement d'un même référentiel, la quantité dx/dt n'a pas de
signification physique et ne représente pas la vitesse du référentiel.
2) Ce qui peut être mis en relation ce sont les coordonnées d'un
évènement de R par rapport au même évènement dans R', de ce fait un
lien existe entre x et x' et/ou t' via les transfos de Lorentz mais pas
entre x et t.
3) E' = -∂A'/∂t - ∂φ'/∂x est fausse, le champ électrique doit
être dérivé en utilisant le système de coordonnées du référentiel
R' où l'on évalue E'. La bonne relation dans ton cas est :
E' = -∂A'/∂t' - ∂φ'/∂x'
4) ∂φ'/∂x' dépend de φ(x,y,z,t) et de A(x,y,z,t), tu as spécifié
que φ(x,y,z,t) = 0 mais tu n'as pas spécifié la valeur de A(x,y,z,t)
dont va dépendre φ' puis ∂φ'/∂x'.
François Guillet
Mar 7, 2023, 5:10:00 PMMar 7