approximation

[azer tyuiop]

(508√1857-35(√141+491) )/572 = pi(9)

j'ai vu ça sur un site que j'ai perdu

je ne retrouve ce calcul nulle part ailleurs , un nouveau truc ?

[ast]

C'est quoi pi(9) ?

[Olivier Miakinen]

Le 03/08/2021 à 13:38, azer tyuiop a écrit :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28508%E2%88%9A1857-35%28%E2%88%9A141%2B491%29+%29%2F572
(508√1857-35(√141+491) )/572
Decimal approximation:
7.5010539094258043125292444626596855982934958458510469457253357640

Et donc ?

--
Olivier Miakinen

[MAIxxxx]

Le membre de gauche ressemble à une racine d'équation algébrique du 4è degré en
x assez simple
Si on pose x = y - 35.491/472
a= 508√1857 /572 b=35√141/572
Voyons l'équation :
(y -a -b)(y +a +b)(y +a -b)(y -a +b) = 0
(y² -(a+b)² )(y²-(a-b)²)=0
y⁴ - [(a+b)²+ (a-b)²]y² + (a+b)²(a-b)² = 0
y⁴ - 2(a² + b²) + (a²-b²)² =0
Une belle équation du 4ème degré à coefficients rationnels. Idem pour x.
J'arrête le calcul ici.
Je vous laisse finir l'application numérique.

C'est dans un exercice de sup ???? Trouver l'équation dont on donne une racine ?
Ou une interro pour le petit O de l'X :-)
Pi(9) je ne vois pas le rapport :-) :-)
S'agirait-il d'une valeur de tangente d'un arc remarquable ???
--
Quand on veut tuer son chien ces temps-ci, on dit qu'il est antisémite.

[Samuel DEVULDER]

Dans certains contextes pi(n) = #{nombre premiers <= n}, mais c'est un
entier.

sam/

[Michel Talon]

Le 03/08/2021 à 13:38, azer tyuiop a écrit :

Peut être un rapport avec ceci:
https://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi9.html



--
Michel Talon

[remy]

jolie j'adore ce type de bizarrerie

Trigonometric functions of npi/9 radians for n an integer not divisible
by 3 (e.g., 40 degrees and 80 degrees) cannot be expressed in terms of
sums, products, and finite root extractions on rational numbers because
9 is not a product of distinct Fermat primes.


--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
toujours autant dyslexique