Probleme de combinatoire. Loto.
Free
Lors d'un tirage on sort 6 numéros.
Sachant que pour gagner il suffit de trouver 3 numéros parmi les 6.
La question c'est de calculer le nombre minimum de grilles de 6 numéros
pour etre sur d'en avoir au moins une qui comporte 3 bons numéros.
Contrairement à la simplicité de l'énoncé je ne suis pas sur que la solution
soit simple.
(quelques références bibliographiques ou webgraphiques m'aideraient, merci.)
kduc
> Considérons l'ancien jeu de Loto avec 49 numéros.
>
> Lors d'un tirage on sort 6 numéros.
>
> Sachant que pour gagner il suffit de trouver 3 numéros parmi les 6.
>
>
> La question c'est de calculer le nombre minimum de grilles de 6 numéros
> pour etre sur d'en avoir au moins une qui comporte 3 bons numéros.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Combinatoire#Combinaisons_.28choix_sans_tenir_compte_de_l.27ordre.29
49x48x47
--------- = 18 424
1x2x3
--
kd
Free
"kduc" <kd...@neuf.invalid> a écrit dans le message de news:
gcq2a3$p9h$1...@talisker.lacave.net...
>
> http://fr.wikipedia.org/wiki/Combinatoire#Combinaisons_.28choix_sans_tenir_compte_de_l.27ordre.29
>
> 49x48x47
> --------- = 18 424
> 1x2x3
C'est le nombre C(49,3) mais parmi les 6 numéros il y aurait C(6,3) facons
de choisir.
La question c'est de trouver le nombre minimum des grilles de 6 numéros.
J'ajoute un alinéa à ma question : j'aimerais bien avoir le raisonnement sur
lequel repose le calcul.
claude
$426a...@news.free.fr:
> La question c'est de trouver le nombre minimum des grilles de 6 numéros.
On a 13 983 816 combinations possible donc il faut 18 424 combinations pour
sortir les 3 bon chiffres.
Free
>
> On a 13 983 816 combinations possible donc il faut 18 424 combinations
> pour
> sortir les 3 bon chiffres.
>
Je comprends votre raisonnement et je vous en remercie, mais on n'a pas le
droit de
jouer des grilles de 3 numeros mais seulement des grilles de 6 numeros
Donc je pourrais jouer les 18424 combinaisons de 3 nombres en les groupant
par deux
pour obtenir des grilles de 6 numeros
Le nombre minimum des grilles à jouer serait donc de 18424/2
Mais peux t-on faire mieux ? Et surtout comment ?
kduc
> "kduc" <kd...@neuf.invalid> a écrit dans le message de news:
> gcq2a3$p9h$1...@talisker.lacave.net...
>> http://fr.wikipedia.org/wiki/Combinatoire#Combinaisons_.28choix_sans_tenir_compte_de_l.27ordre.29
>>
>> 49x48x47
>> --------- = 18 424
>> 1x2x3
>
>
> C'est le nombre C(49,3) mais parmi les 6 numéros il y aurait C(6,3) facons
> de choisir.
Relisez la page où conduit le lien que je vous ai donné.
> La question c'est de trouver le nombre minimum des grilles de 6 numéros.
18 424.
--
kd
kduc
> "claude" <thesmo...@gmail.com> a écrit dans le message de news:
>> On a 13 983 816 combinations possible donc il faut 18 424 combinations
>> pour
>> sortir les 3 bon chiffres.
>>
>
> Je comprends votre raisonnement et je vous en remercie, mais on n'a pas le
> droit de
> jouer des grilles de 3 numeros mais seulement des grilles de 6 numeros
La solution indiquée concerne des grilles de 6 ou X numéros dans
lesquelles trois seulement sont bons.
> Donc je pourrais jouer les 18424 combinaisons de 3 nombres en les groupant
> par deux
> pour obtenir des grilles de 6 numeros
Non.
> Le nombre minimum des grilles à jouer serait donc de 18424/2
Non
> Mais peux t-on faire mieux ? Et surtout comment ?
Non. En aucune façon.
--
kd
Denis Feldmann
fausses. Relisez la question, et soupçonnez qu'elle n'est pas simple...
kduc
J'ai beau la relire, je ne vois pas comment on pourrait obtenir la
certitude d'avoir trois numéros gagnants sans jouer 18 424 grilles.
Si tu as une solution plus économique je serais heureux que vous nous
la communiquiez.
--
kd
kduc
--
kd
kduc
Toutes mes plates excuses.
3 6-3
C x C4 = 229 600
6 49-7 (numéro complémentaire compris)
Nombre de suites de 3 numéros dans une combinaison de 6 multiplié par
le nombre total de suites de 3 numéros possibles (sans double) soit
229 600 combinaisons contenant 3 bons numéros parmi 6.
Le nombre total de combinaisons possibles étant 13 983 816 :
13 983 816 / 229 600 = 60,9051.
Environ 1 chance sur 61 de gagner.
--
kd
Denis Feldmann
heuristique pourrait être que puisqu'on a 1/60 chances de gagner, qq
centaines de grilles devraient couvrir l'ensemble (donner une proba >1
:-)), mais hélas ce genre d'argument marche rarement ... Ces problèmes
de recouvrement rentrent dans le cadre de ce qu'on appelle la théorie de
Ramsey, mais je ne sais pas l'appiquer ici. Qq'un a une idée?
kduc
> Et ça n'a toujours rien à voir avec la question. Une estimation
> heuristique pourrait être que puisqu'on a 1/60 chances de gagner, qq
> centaines de grilles devraient couvrir l'ensemble (donner une proba >1
> :-)), mais hélas ce genre d'argument marche rarement ... Ces problèmes
> de recouvrement rentrent dans le cadre de ce qu'on appelle la théorie de
> Ramsey, mais je ne sais pas l'appiquer ici. Qq'un a une idée?
Je corrigeais simplement la réponse 18 424 mais je n'ai aucune idée de
la mise au point d'un système réducteur de jeu.
--
kd
Laetitia
> Considérons l'ancien jeu de Loto avec 49 numéros.
> Lors d'un tirage on sort 6 numéros.
Salut (hallo, if you prefer),
une personne fort honnête (probablement professeur agrégé) fut interné,
par son épouse (charmante dame), dans une célèbre clinique de repos
(privée), pour avoir transmis au ministre de l'économie (de l'époque)
qui le remercia (en retour, bien entendu), la méthode pour trouver les
6 numéros.
[...]
> Contrairement à la simplicité de l'énoncé,
> je ne suis pas sur que la solution soit simple.
Ses travaux semblaient cohérents
> (quelques références bibliographiques
[...]
Saison (scolaire) 1985-1986 ?
Quelques temps plus tard, la française des jeux modifiait les règles ?
Était-ce une (troublante) coïncidence ?
Qu'en pensez-vous ?
Merci (thanks, if you prefer).
--
Cbhe fheivier qnaf y'rfcnpr, vy snhqen ncceraqer à l fheivier
rg, fv yrf enerf fheivinagf cneivraarag à ar cyhf pbzceraqer
yrhef téavnhk pbaprcgrhef, y'vapbzceéurafvba qrivraqen gbgnyr,
pr fren nybef rasva y'ncbpnylcfr rg, gnag qéfveér cne pregnvaf ?
Signature francophone, rédigée en rot13.
claude
> la mise au point d'un système réducteur de jeu.
Type : Système réducteur
Longueur des combinaisons : 6
Nombre de numéros : 49
Nombre de combinaisons de base : 13983816
Nombre de combinaisons réduites : 168
Garantie du système : 3 sur 6
C 1 : 01 03 08 10 19 36
C 2 : 01 03 10 12 19 24
C 3 : 01 03 10 16 19 46
C 4 : 01 04 07 13 15 30
C 5 : 01 04 18 27 29 41
C 6 : 01 04 22 23 34 43
C 7 : 01 04 35 37 44 47
C 8 : 01 07 13 18 35 43
C 9 : 01 07 13 23 27 37
C 10 : 01 08 10 12 19 46
C 11 : 01 08 10 16 19 24
C 12 : 01 10 12 16 19 36
C 13 : 01 10 19 22 34 36
C 14 : 01 10 19 24 36 46
C 15 : 01 10 19 29 36 41
C 16 : 01 10 19 36 44 47
C 17 : 01 15 18 23 44 47
C 18 : 01 15 22 27 34 35
C 19 : 01 15 29 37 41 43
C 20 : 01 18 22 30 34 37
C 21 : 01 23 29 30 35 41
C 22 : 01 27 30 43 44 47
C 23 : 02 05 06 09 11 14
C 24 : 02 05 17 20 21 25
C 25 : 02 05 26 28 31 32
C 26 : 02 05 33 38 39 40
C 27 : 02 05 42 45 48 49
C 28 : 02 06 17 26 33 42
C 29 : 02 06 20 28 38 45
C 30 : 02 06 21 31 39 49
C 31 : 02 06 25 32 40 48
C 32 : 02 09 17 32 39 45
C 33 : 02 09 20 31 40 42
C 34 : 02 09 21 28 33 48
C 35 : 02 09 25 26 38 49
C 36 : 02 11 17 28 40 49
C 37 : 02 11 20 26 39 48
C 38 : 02 11 21 32 38 42
C 39 : 02 11 25 31 33 45
C 40 : 02 14 17 31 38 48
C 41 : 02 14 20 32 33 49
C 42 : 02 14 21 26 40 45
C 43 : 02 14 25 28 39 42
C 44 : 03 04 12 15 27 46
C 45 : 03 04 16 24 37 43
C 46 : 03 07 08 13 22 47
C 47 : 03 07 08 22 29 34
C 48 : 03 07 08 22 41 44
C 49 : 03 08 12 16 24 36
C 50 : 03 08 12 16 36 46
C 51 : 03 08 13 29 34 47
C 52 : 03 08 13 41 44 47
C 53 : 03 08 29 34 41 44
C 54 : 03 12 18 35 37 46
C 55 : 03 12 23 30 43 46
C 56 : 03 15 16 18 24 30
C 57 : 03 16 23 24 27 35
C 58 : 04 07 10 13 18 27
C 59 : 04 07 13 19 35 37
C 60 : 04 07 13 23 36 43
C 61 : 04 08 12 24 30 35
C 62 : 04 08 16 18 23 46
C 63 : 04 10 15 29 30 41
C 64 : 04 10 22 34 35 37
C 65 : 04 10 23 43 44 47
C 66 : 04 15 18 23 27 30
C 67 : 04 15 18 35 37 43
C 68 : 04 15 19 30 44 47
C 69 : 04 15 22 30 34 36
C 70 : 04 18 19 22 27 34
C 71 : 04 18 27 36 44 47
C 72 : 04 19 23 29 41 43
C 73 : 04 29 35 36 37 41
C 74 : 05 06 17 28 39 48
C 75 : 05 06 20 26 40 49
C 76 : 05 06 21 32 33 45
C 77 : 05 06 25 31 38 42
C 78 : 05 09 17 31 33 49
C 79 : 05 09 20 32 38 48
C 80 : 05 09 21 26 39 42
C 81 : 05 09 25 28 40 45
C 82 : 05 11 17 26 38 45
C 83 : 05 11 20 28 33 42
C 84 : 05 11 21 31 40 48
C 85 : 05 11 25 32 39 49
C 86 : 05 14 17 32 40 42
C 87 : 05 14 20 31 39 45
C 88 : 05 14 21 28 38 49
C 89 : 05 14 25 26 33 48
C 90 : 06 09 17 21 38 40
C 91 : 06 09 20 25 33 39
C 92 : 06 09 26 31 45 48
C 93 : 06 09 28 32 42 49
C 94 : 06 11 17 20 31 32
C 95 : 06 11 21 25 26 28
C 96 : 06 11 33 38 48 49
C 97 : 06 11 39 40 42 45
C 98 : 06 14 17 25 45 49
C 99 : 06 14 20 21 42 48
C 100 : 06 14 26 32 38 39
C 101 : 06 14 28 31 33 40
C 102 : 07 10 13 15 37 43
C 103 : 07 10 13 23 30 35
C 104 : 07 12 13 16 22 34
C 105 : 07 12 16 29 34 47
C 106 : 07 12 16 34 41 44
C 107 : 07 13 15 18 19 23
C 108 : 07 13 15 27 35 36
C 109 : 07 13 18 30 36 37
C 110 : 07 13 19 27 30 43
C 111 : 07 13 22 24 41 46
C 112 : 07 24 29 41 44 46
C 113 : 07 24 34 41 46 47
C 114 : 08 12 15 23 24 37
C 115 : 08 12 18 24 27 43
C 116 : 08 15 16 35 43 46
C 117 : 08 16 27 30 37 46
C 118 : 09 11 17 25 42 48
C 119 : 09 11 20 21 45 49
C 120 : 09 11 26 32 33 40
C 121 : 09 11 28 31 38 39
C 122 : 09 14 17 20 26 28
C 123 : 09 14 21 25 31 32
C 124 : 09 14 33 38 42 45
C 125 : 09 14 39 40 48 49
C 126 : 10 15 18 22 23 34
C 127 : 10 15 27 35 44 47
C 128 : 10 18 29 35 41 43
C 129 : 10 18 30 37 44 47
C 130 : 10 22 27 30 34 43
C 131 : 10 23 27 29 37 41
C 132 : 11 14 17 21 33 39
C 133 : 11 14 20 25 38 40
C 134 : 11 14 26 31 42 49
C 135 : 11 14 28 32 45 48
C 136 : 12 13 16 22 29 44
C 137 : 12 13 16 22 41 47
C 138 : 13 24 29 34 46 47
C 139 : 13 24 34 41 44 46
C 140 : 15 18 23 29 36 41
C 141 : 15 19 22 34 37 43
C 142 : 15 19 27 29 35 41
C 143 : 15 36 37 43 44 47
C 144 : 17 20 33 40 45 48
C 145 : 17 20 38 39 42 49
C 146 : 17 21 26 32 48 49
C 147 : 17 21 28 31 42 45
C 148 : 17 25 26 31 39 40
C 149 : 17 25 28 32 33 38
C 150 : 18 19 29 30 37 41
C 151 : 18 19 35 43 44 47
C 152 : 18 22 34 35 36 43
C 153 : 19 22 23 30 34 35
C 154 : 19 23 27 37 44 47
C 155 : 20 21 26 31 33 38
C 156 : 20 21 28 32 39 40
C 157 : 20 25 26 32 42 45
C 158 : 20 25 28 31 48 49
C 159 : 21 25 33 40 42 49
C 160 : 21 25 38 39 45 48
C 161 : 22 23 27 34 36 37
C 162 : 22 24 29 44 46 47
C 163 : 23 30 35 36 44 47
C 164 : 26 28 33 39 45 49
C 165 : 26 28 38 40 42 48
C 166 : 27 29 30 36 41 43
C 167 : 31 32 33 39 42 48
C 168 : 31 32 38 40 45 49
Denis Feldmann
> kduc <kd...@neuf.invalid> a ??????? news:gcqj1v$22eo$6...@talisker.lacave.net:
>
>> la mise au point d'un système réducteur de jeu.
>
> Type : Système réducteur
> Longueur des combinaisons : 6
> Nombre de numéros : 49
> Nombre de combinaisons de base : 13983816
> Nombre de combinaisons réduites : 168
> Garantie du système : 3 sur 6
>
>
claude
$7933$7a62...@news.club-internet.fr:
> .Mais quelle est la méthode utilisée?
Free
"claude" <thesmo...@gmail.com> a écrit dans le message de news:
>
> http://www.tuco.de/MY168A.TXT
>
>
Remerciements.
Toutefois j'ai un doute, sans utiliser le recuit simule il existe un
algorithme "classique" ?
claude
$426a...@news.free.fr:
>> http://www.tuco.de/MY168A.TXT
>>
>>
> Remerciements.
Le meilleur résultat est 163.
163 Mathias Liesener 3,044 (16.5%)
163 Stefan Vandevelde 3,043 (16.5%)
163 gARY 3,040 (16.5%)
163 gARY 3,023 (16.4%)
163 Dragan Stojiljkovic and Rade Belic 3,007 (16.3%)
AP
"claude" <thesmo...@gmail.com> a écrit dans le message de news:
Xns9B34A7479B0...@216.196.97.131...
donc cette étude bat de 6 le "record" précédent qui était 174 ;
dans la bibliographie , ne semble pas être cité
Robert Chardard qui a trouvé 174 , cf quadrature n°20 (Fev-mar-avr 95)
qui rajoutait :
la minimalité de 174 ne semble pas prouvée ; et pour cause donc
de même, si j'ai bien compris, 168 n'est pas forcément le minimum ;
claude
$ba4a...@news.orange.fr:
> de même, si j'ai bien compris, 168 n'est pas forcément le minimum ;
Le 168 a 10 fois la combination (1 10 19) tandis le 163 de Mathias Liesener
est un peu mieux.
Overall 3-match combination coverage summary:
Covered 6 times : 1 (13 21 24)
Covered 5 times : 9 (10 17 18),( 8 13 19),( 6 22 24),...
Covered 4 times : 15
Covered 3 times : 11
Covered twice : 108
Covered once : 2,900
------
[hors sujet]
Le 19 mars 2008, 239 'personnes' ont joué les nombres
(40 41 42 43 44 45 ) au 6/49.
Plus de gagnant 5/6 + complémentaire qu'il a eu pour 5/6.
NoBodyKnows
La question aujourd'hui serait plutot 2 sur 5/49.
personnellement, j'arrive à 45 grilles.
Il semble qu'il existe une solution (vendue) de 34 grilles.
Je n'ai pas réussi à établir de méthode autre que empirique sur les bases
suivantes :
Soit N l'ensemble des 49 numéros.
soit 4 sous ensembles N1 N2 N3 N4 de cet ensemble.
Soit les 5 numéros d'un tirage, comment peuvent-ils être répartis dans N1,
N2 N3 et N4 ?
- 0 / 0 / 0 / 5
- 0 / 0 / 1 / 4
- 0 / 1 / 1 / 3
- 1 / 1 / 1 / 2
Il faut donc construire avec les élements de chacun des sous-ensembles Ni,
des grilles permettant de jouer l'ensemble des C(Ni,2)
Une question importante est le cardinal à choisir pour chacun des Ni, j'ai
opté pour 5,15,15,14 plutôt que 12,12,12,13 ou autre .
j'arrive donc à :
N1 - 5 : 1 grille couvrant 10 paires sans répétition.
N2 - 15 : 15 grilles couvrant 105 paires avec 150 paires jouées
N3 - 15 : 15 grilles idem
N4 - 14 : 14 grilles couvrant 91 paires avec140 paires jouées
Une autre vision est d'utiliser un sous-ensemble X1 de numéros exclus et N1
et N2 de sorte qu'on ait :
- X1 / N1 / N2
- 0 / 0 / 5
- 0 / 1 / 4
- 0 / 2 / 3
- 1 / 0 / 4
- 1 / 1 / 3
- 1 / 2 / 2
- 2 / 0 / 3
- 2 / 1 / 2
Le cardinal de X1 ne pourra pas être supérieur à 2 sans s'exposer au risque
:
- 3 / 1 / 1 sans gagnant.
N1 et N2 devraient donc se partager 47 numéros.
à noter que un cardinal de 25 est intéressant, l permet de constituer un jeu
de 30 grilles couvrant très précisemment les 300 paires
C(25,2) sans aucune répétition. En definissant deux sous ensembles N1 et N2
de 25, et un jeu de 2x30= 60 grilles on s'assure le gain de 4 fois 2
numéros, ou 6 fois ou 10 fois suivant la répartition entre N1 et N2. C'est
proportionnellement meilleur, mais çà reste insuffisant pour couvrir la mise
et la perte absolue supérieure.
Bon, mais je ne suis pas encore au bout de mes reflexions.
claude
$426a...@news.free.fr:
> La question aujourd'hui serait plutot 2 sur 5/49.
>
> personnellement, j'arrive à 45 grilles.
8 20 27 35 46
1 5 21 38 46
1 5 8 20 37
4 8 20 26 38
3 13 17 18 47
6 9 24 34 41
3 10 16 36 42
9 34 43 44 48
25 39 41 43 45
14 26 32 37 46
1 4 27 31 42
4 8 21 46 49
5 13 14 22 49
12 13 23 28 33
12 16 31 40 47
19 24 43 45 48
13 22 28 30 32
9 25 29 39 48
7 19 29 41 44
7 24 25 39 44
6 19 25 34 39
11 14 23 30 39
2 9 11 13 30
2 9 22 23 32
27 35 37 38 49
5 21 26 27 35
17 18 36 40 42
10 12 17 18 31
10 15 33 40 47
15 16 17 18 33
3 12 15 31 36
3 15 31 33 40
4 20 21 37 49
1 4 26 35 49
11 22 32 41 48
7 24 29 34 45
6 7 29 43 48
6 11 28 44 45
15 33 36 42 47
2 9 14 19 28
4 5 7 12 42
1 9 35 45 49
claude
news:Xns9B52693054A...@216.196.97.131:
>
> 8 20 27 35 46
Il y a eu une petite erreur dans mon programme
1 2 3 4 5
1 2 3 8 11
1 6 15 19 48
1 8 13 18 21
1 9 14 16 48
1 11 25 30 36
1 46 47 48 49
2 5 17 18 21
2 6 11 16 46
2 7 9 21 31
2 8 12 20 34
2 15 23 31 45
2 19 34 43 48
3 7 12 17 47
3 7 13 20 49
3 8 16 26 49
3 9 15 18 46
3 10 12 18 21
4 5 7 20 23
4 8 13 18 48
4 8 19 46 47
4 10 14 17 49
4 16 26 34 39
5 8 26 27 34
5 9 14 19 49
5 10 13 16 47
6 7 8 9 10
6 7 18 20 27
6 12 14 38 46
6 18 23 33 40
6 21 32 36 43
7 11 26 38 44
8 15 16 37 44
9 11 12 47 48
10 15 20 21 26
11 12 13 14 15
11 22 24 28 37
11 22 32 39 45
11 23 29 34 36
12 25 26 31 43
13 17 24 26 36
14 34 37 45 47
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
22 27 31 36 41
22 28 35 40 45
22 30 33 38 42
23 27 33 39 45
23 28 32 37 42
23 30 33 35 36
24 27 32 40 41
24 29 33 38 43
24 30 31 40 42
25 28 33 38 41
25 29 35 37 41
25 30 34 39 44
26 27 28 29 30
27 30 35 42 43
28 29 35 39 44
31 32 33 34 35
36 37 38 39 40
NoBodyKnows
> claude <thesmo...@gmail.com> a ???????
> news:Xns9B52693054A...@216.196.97.131:
>
>>
>> 8 20 27 35 46
>
> Il y a eu une petite erreur dans mon programme
>
> 1 2 3 4 5
Je n'ai encore vérifié aucune de tes propositions. Mais 62 combinaisons,
c'est trop.
en voici 45
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
1 6 11 2 8
2 7 12 3 9
3 8 13 4 10
4 9 14 5 6
5 10 15 1 7
3 6 11 12 15
4 7 11 10 14
5 8 12 4 15
1 2 9 13 15
1 2 3 8 14
1 2 10 12 4
5 6 7 11 13
9 11 2 3 5
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
16 21 26 17 23
17 22 27 18 24
18 23 28 19 25
19 24 29 20 21
20 25 30 16 22
18 21 26 27 30
19 22 26 25 29
20 23 27 19 30
16 17 24 28 30
16 17 18 23 29
16 17 25 27 19
20 21 22 26 28
24 26 17 18 20
36 37 38 39 40
41 42 43 44 38
31 36 41 32 38
32 37 42 33 39
33 38 43 34 40
34 39 44 35 36
35 40 33 31 37
33 36 41 42 44
34 37 41 40 44
35 38 42 34 45
31 32 39 43 44
31 32 40 42 34
35 36 37 41 43
39 41 32 33 35
45 46 47 48 49
claude
$426a...@news.free.fr:
> Je n'ai encore vérifié aucune de tes propositions. Mais 62 combinaisons,
> c'est trop.
35 ?
1 4 12 44 48
1 10 13 15 42
1 10 25 45 49
1 13 41 47 49
2 17 22 28 47
2 20 22 31 40
2 22 32 37 39
3 11 14 24 35
3 14 21 23 36
3 14 33 34 38
4 10 42 48 49
4 13 41 42 45
4 15 25 41 48
5 6 16 26 29
5 7 18 19 29
5 8 29 30 43
5 9 27 29 46
6 7 8 9 19
6 13 18 45 48
6 27 30 43 46
7 16 19 27 46
7 19 26 30 43
8 11 16 33 36
8 18 26 27 46
9 16 18 30 43
9 26 28 31 37
10 12 41 44 45
11 21 23 34 38
12 13 25 42 44
12 15 44 45 49
17 20 37 40 47
17 31 32 39 47
20 28 32 39 40
21 23 24 33 35
24 34 35 36 38
claude
1 2 13 15 47
1 8 14 15 39
1 15 37 44 48
2 8 14 44 48
2 22 37 39 41
3 5 22 33 49
3 6 25 27 40
3 16 21 23 32
3 29 36 38 41
4 7 12 24 34
4 7 18 26 28
4 10 12 26 31
4 19 20 26 35
5 6 23 32 40
5 16 21 27 36
5 25 27 43 49
6 16 21 40 49
6 22 33 36 40
7 10 12 18 35
7 18 19 20 31
8 13 14 37 47
9 11 17 29 30
9 30 38 42 43
9 30 41 45 46
10 12 19 20 28
10 18 19 24 34
11 17 38 45 46
11 17 41 42 43
13 39 44 47 48
16 21 22 25 33
20 24 26 34 43
22 23 27 32 33
23 25 32 36 49
24 28 31 34 35
29 42 43 45 46
NoBodyKnows
je n'ai pas encore testé ta premiere liste de 35.
(ni les miennes ) et je ne suis pas descendu en dessous de 41.
"claude" <a écrit
claude
$426a...@news.free.fr:
> je n'ai pas encore testé ta premiere liste de 35.
>
> (ni les miennes ) et je ne suis pas descendu en dessous de 41.
Un petit programme DOS pour verifier les listes.
claude
$426a...@news.free.fr:
> (ni les miennes )
Combien de groupes de 35 peut-on faire ?
Voici un autre: 291 covered 24,74490%
1 2 6 8 34
1 3 8 31 49
1 8 16 24 27
1 24 31 32 47
2 3 16 32 47
2 24 27 31 49
3 6 24 32 34
3 6 27 34 47
4 5 36 37 38
4 7 14 25 42
4 39 40 44 45
5 7 38 39 40
5 38 42 44 45
6 16 31 34 49
7 36 37 44 45
8 27 32 47 49
9 11 15 21 33
9 12 14 23 43
9 20 28 41 46
10 12 18 19 30
10 13 19 25 29
10 14 19 22 35
10 17 19 26 48
11 20 21 43 46
11 21 23 28 41
12 13 26 29 35
12 17 22 29 48
12 22 25 30 35
13 14 17 30 48
13 18 22 25 26
14 18 26 29 30
15 20 23 33 46
15 28 33 41 43
17 18 25 35 48
36 37 39 40 42
Je sais que Steve Muir a fait 34.