Le 07/05/2012 09:53, remy a écrit :
> bon Ok
Merci !
> donc un nombre entier n compris entre -infini et + infini
> et factorisable ceux qui veux dire que je peut d'écrire le nombre
> en produit de nombre premier et cette multiplication
> d'écrit un rectangle
>
> n=l*L avec l=largeur L=longeur
Oui, je suis d'accord. Précisons : un rectangle dont les côtés sont
des nombres entiers.
Note : tu pourrais même l'étendre aux parallèlépipèdes rectangles,
ou à des figures dans un espace à d dimensions, au lieu de te
restreindre au plan (d=2).
> 1705=5*11*31=5*(11*31) avec l=5,L=(11*31) ou tout autre combinaison
> de 5,11 ou 31
Oui. Le rectangle n'est donc pas unique (comme pour le cas n=12 que je
te demandais).
> et un nombre premier et aussi un rectangle p premier donne p=1*p avec
> l=1 L=p
Oui, dans le cas des nombres premiers la décomposition est unique. Ce
qui n'interdit pas de choisir la même décomposition n = 1*n pour un
nombre n qui ne serait pas premier.
> est tu remarquera que tout puissance plus grande que 2 appliquer a
> un entier te donne un rectangle sauf pour 2
Je ne suis pas d'accord, pour deux raisons. La première, c'est qu'un
carré *est* un rectangle, et que l'on peut donc parler du rectangle
n sur n. La seconde, c'est que l'on peut aussi choisir le rectangle
1 sur n^2.
> -> Fermat
Encore une fois il n'y a strictement aucune relation entre ce qui
précède et le théorème de Fermat-Wiles.
> bon bref la diagonale d'un nombre et la diagonale du rectangle décrit
> par sa factorisation qui comme on la vue dans exemple peut ne pas
> être unique
Certes, ce qui du coup rend la définition peu utilisable, non ? Pour le
moment je vais rester sur l'idée que l'on peut se contenter de choisir
les rectangles 1 sur n, quel que soit n (à commencer par n = 1).
> ensuite la diagonale d'un nombre premier est factorisable
> sqrt(p^2+1) avec (p^2+1)mod(2)=0
Tu veux dire que pour les nombres p impairs, p^2+1 est pair, il
est donc divisible par 2, et les nombres 2 et (p^2+1)/2 forment
une décomposition en nombres entiers de (p^2+1).
> ce qui veut dire sqrt(p^2+1) = sqrt(2*x)=sqrt(2)*sqrt(x)
Certes, mais dans ce cas tu quittes le domaine des nombres entiers.
Pourquoi alors te limiter aux nombres p tels que p^2+1 est pair ?
La relation ci-dessus reste vraie pour tous les nombres, pairs
ou impairs, et même entiers ou non-entiers.
> ensuite quand je multiplie la diagonale d'un rectangle par un coef
> cela revient
> d'un point de vue géométrique a multiplier les cotes du rectangle par
> la racine carre du coef sauf erreur
Erreur. Multiplier la diagonale d'un rectangle par un coefficient
revient à multiplier les côtés par ce même coefficient, et non
par sa racine carrée.
C'est la surface du rectangle qui est multipliée par un coefficient
quand tu multiplies chacun de ses côtés par la racine carrée du
coefficient.
> donc 7=(7*1) d7=sqrt(7^2+1^2)=sqrt(50)=sqrt(2*25)=5=sqrt(2)
(Lire « =5*sqrt(2) » et non « =5=sqrt(2) » bien sûr.)
Quant au « donc » il est assez incongru car le calcul que tu fais
n'a pas de rapport avec la phrase précédente. En revanche, je peux
m'en servir pour montrer que ton affirmation était effectivement
fausse.
Tu pars d'un rectangle 7 sur 1 dont la diagonale mesure sqrt(50).
1) Multiplier la diagonale par 2 donne une mesure de 2*sqrt(50), soit
sqrt(4*50) = sqrt(200).
2) Multiplier les côtés par sqrt(2), comme tu le suggères, donne un
rectangle de 7*sqrt(2) sur sqrt(2). Sa diagonale vaut :
sqrt((7*sqrt(2))^2 + (sqrt(2))^2)
= sqrt(49*2 + 2) = sqrt(98+2) = sqrt(100) = 10
C'est bien différent de sqrt(200) = 10*sqrt(2)
3) Multiplier les côtés par 2, comme je le dis, donne un rectangle
de 14 sur 2, dont la diagonale vaut sqrt(196+4) = sqrt(200).
> ceux qui me permet de d' écrire la surface [ 7/sqrt(5) ] * [1/
> sqrt(5)]
Ce qui est rigolo, c'est que tu as choisi un nombre p tel que p^2+1
soit le double d'un carré (ce qui n'est quand même pas très fréquent),
et que malgré tout tu finis par utiliser des non-entiers. Quel intérêt
alors d'avoir fait ce choix ?
> qui et une brique une surface un rectangle a partir du quel
> le nombre premier 7 et fabriquer et tu peut aussi remarquer
> qu'il en existe un autre
Syntax error !
Je suis désolé, j'ai réussi à tout comprendre jusque là malgré les
fautes d'orthographe, mais ici je cale.
> et comme tous les nombre premier on une diagonale factorisable
S'agissant de factorisation en nombres non entiers, tous les nombres
réels sans exception ont cette propriété. Ça, plus l'erreur que tu
as faite plus haut, ne laissent pas supposer que ta construction ait
un intérêt quelconque.
> je peut fabriquer une infinité de brique non entier donc ligitimement
> te de demander a quoi peuvent bien servir ces brique non entier
> et etc etc
Non, je ne me le demande pas, je le sais : en l'état, ça ne peut servir
à rien.
Cordialement,
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Olivier Miakinen