coordonnées sphériques

15 views
Skip to first unread message

marioski

unread,
Nov 20, 2021, 5:28:01 PM11/20/21
to
bonjour,

j'ai un doute dans les coordonnées sphériques sur les cas extrêmes.
Certains sites de conversion mathématique donnent une erreur pour ces cas extrêmes de vecteurs.

Donnez-moi SVP les coordonnées sphériques des vecteurs suivants:
a) (1,0,0)
b) (0,1,0)
c) (0,0,1)
d (-1,0,0)
e) (0,-1,0)
f) (0,0,-1)

merci de votre aide

HB

unread,
Nov 23, 2021, 6:30:48 AM11/23/21
to
Bonjour,

_AMHA_ :

Si l'on utilise la colatitude comme second angle, on devrait avoir :

(x,y,z) ----> (rayon, longitude, colatitude)

(1,0,0) ----> (1,0,pi/2)
(0,1,0) ----> (1, pi/2,pi/2)
(0,0,1) ----> (1,???, 0)

(-1,0,0) ----> (1,pi,pi/2)
(0,-1,0) ----> (1, -pi/2,pi/2)
(0,0,-1) ----> (1,???, pi)

Aucune formule ne peut renvoyer la longitude quand x et y sont nul
la valeur 0 peut être utilisée mais c'est juste une convention.

Il suffit d'observer les formules dans l'autre sens :

phi : colatitude
theta : longitude

X = R.sin(phi).cos(theta)
Y = R.sin(phi).sin(theta)
Z = R.cos(phi)

Du coup, sin(phi) = 0 n'impose aucune valeur pour theta...


Amicalement,

HB
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages