Clothoïde
Robert REGNARD
J'ai une question idiote, je cherche l'équation de la clothoïde (passons
pour l'orthographe), vous savez, la courbe dont le rayon de courbure croit
linéairement.
Si quelqu'un peu me dépanner , cela m'évitera de chercher trop longtemps.
Merci.
pierre Andre
On Wed, 11 Mar 1998 10:11:32 +0100, "Robert REGNARD"
<tele...@club-internet.fr> wrote:
>..je cherche l'équation de la clothoïde
Est-ce la courbe des débuts des virages bien calculés sur les routes??
Elle permet d'agir linéairement sur le volant.
Si c'est elle, dans le manuel de l'ingénieur TP...
L'utilisent-ils souvent?!!
P.A.
Monsieur Dumollet
Robert REGNARD <tele...@club-internet.fr> wrote in article
<6e5kd0$ghv$1...@front3.grolier.fr>...
L'orthog. est correcte.
Clothoide: courbe plane dont le rayon de courbure R a un point donne est
inversement proportionnel a longueur s de l'arc compris entre ce point et
un autre point fixe.
L'equation intrinseque est donc
R*s = a^2
....
Equations parametriques (pas tres simples)
x = somme de zero a s de (sinus ((s^2)/(2*a^2)))*ds....
meme chose pour y avec cosinus au lieu de sinus
Long baratin (5 pages) sur ces courbes dans
F. Gomes Texeira
Traites des Courbes Speciales Planes et Gauches (3 vols.)
Jacques Gabay, Paris.
Se trouve en librairie, car reimpression recente. Plein de details
interessants.
Clothoide ou Spirale de Cornu (Theorie de la Diffraction)
Les spirales de Cornu (synonyme de clothoide) sont utilisees dans l'etude
de la diffraction de la lumiere par les fentes et les fils.
Ca se trouve dans un bon traite d'optique physique tel que
Bruhat-Kastler
Cours de Physique Generale
Optique
Masson
Cette reference est un peu vieillotte mais doit pouvoir se trouver dans une
bonne biblio universitaire.
Plein d'explications interessantes.
Pour les anglomanes
Born et Wolf
Principles of Optics
Pergamon Press (plein de re-editions)
Fresnel diffraction at a straight edge.
Egalement plein de considerations interessantes.
Recherche sur Altavista avec le mot CLOTHOID (pas d'e a la fin): 111
resultats.
Avec les mots CORNU SPIRAL: 37 resultats
AVANT DE POSER LA QUESTION FAITES UNE RECHERCHE D'ABORD.
Nonobstant les grincheux comme M. B..... on a avantage a faire ce genre de
recherches en anglais si on veut avoir le max. de resultats.
IL FAUT ACQUERIR CE REFLEXE, M'ENERVEZ PAS TROP, D'ACCORD.
Fermez le ban.
Monsieur Dumollet de Saint-Malo.
Monsieur Dumollet
Robert REGNARD <tele...@club-internet.fr> wrote in article
<6e5kd0$ghv$1...@front3.grolier.fr>...
> J'ai une question idiote, je cherche l'équation de la clothoïde (passons
> pour l'orthographe), vous savez, la courbe dont le rayon de courbure
croit
> linéairement.
Rectification a ma reponse anterieure:
Ta courbe C'EST PAS une clothoide (ou spirale de Cornu ou radioide ou
courbe de raccordement aux arcs).
Si le rayon de courbure CROIT LINEAIREMENT il s'agit tout bonnement d'une
brave spirale logarithmique
d'equation polaire, notations evidentes:
rho = constante * exp (k*theta)
La clotho et la spir. log. sont des cas particuliers de l'equation
intrinseque plus generale (notations comme avant):
(s^m)*R=Constante=k
si m= - 1 spirale logarithmique.
si m=1 clothoide...
Meme reference que precedemment (Gomes Texeira) + le Net evidemment.
Maintenant si tu fais une recherche avec LOGARITHMIC SPIRAL tu vas t'en
prendre plein la gueule, des centaines de resultats, j'en suis sur. Avec
plein de refernces sur les coquillages et de belles images j'en suis sur.
Bonne Chance.
Monsieur Dumollet de St Malo
Jean Claude Chastang
Robert REGNARD <tele...@club-internet.fr> wrote in article
<6e5kd0$ghv$1...@front3.grolier.fr>...
> J'ai une question idiote, je cherche l'équation de la clothoïde (passons
> pour l'orthographe), vous savez, la courbe dont le rayon de courbure
croit
> linéairement.
Lineairement par rapport a QUOI?
Resp Info
Bon l'humble avis d'un informaticien qui a commencé comme ingénieur TP.
Effectivement la clothoide est une courbe qui est utilisée dans le calcul
des routes. Plus particulièrement pour le raccordement de tracés circulaires
(de rayon de courbure fini) à des tracés droits (de rayon de courbure
infini).
L'idée est que l'automobiliste ou le conducteur de train voit son volant
tourner "régulièrement et sans accroc".
Dans les calculs utilisés à la SNCF ou chez les concepteurs de routes
(Equipement ou sociétés d'autoroute), on utilise des développements en série
pour "approximer" les courbes en abscisses curvilignes car elles sont assez
complexes.
Si certains d'entre vous sont intéressés, je posterai les équations
utilisées dans ce cas.
Evidemment entre le calcul de bureau d'étude et la mise en forme en chantier
il y a un pas important qui explique certaines dérives. Mais contrairement à
l'idée reçue, le calcul de traces routiers et ferroviaires et un exercice
plus scientifique que l'automobiliste moyen ne peut l'imaginer.
Robert REGNARD a écrit dans le message <6e5kd0$ghv$1...@front3.grolier.fr>...
>J'ai une question idiote, je cherche l'équation de la clothoïde (passons
>pour l'orthographe), vous savez, la courbe dont le rayon de courbure croit
>linéairement.
>
pierre Andre
On Wed, 11 Mar 1998 22:29:25 +0100, "Resp Info" <DDE8...@wanadoo.fr>
wrote:
>Bon l'humble avis d'un informaticien qui a commencé comme ingénieur TP.
>
>Effectivement la clothoide est une courbe ...
>...
Merci pour vos explications...
>Mais contrairement à l'idée reçue, le calcul de traces routiers et ferroviaires
>est un exercice plus scientifique que l'automobiliste moyen ne peut l'imaginer.
Je n'en ai personnellement jamais douté...
Mais on m'avait dit aussi (sans faire de recherche avec Altavista..)
que dans certaines provinces, là où passait l'âne, on faisait passer
la route..(au lieu d'utiliser les ingénieurs des Ponts et Chaussées..)
.;-)))
P.A.
M. Dumollet de St-Malo
Resp Info <DDE8...@wanadoo.fr> wrote in article
<6e6vhi$rap$1...@peuplier.wanadoo.fr>...
> Bon l'humble avis d'un informaticien qui a commencé comme ingénieur TP.
>
> Effectivement la clothoide est une courbe qui est utilisée dans le calcul
> des routes. Plus particulièrement pour le raccordement de tracés
circulaires
> (de rayon de courbure fini) à des tracés droits (de rayon de courbure
> infini).
> L'idée est que l'automobiliste ou le conducteur de train voit son volant
> tourner "régulièrement et sans accroc".
> Dans les calculs utilisés à la SNCF ou chez les concepteurs de routes
> (Equipement ou sociétés d'autoroute), on utilise des développements en
série
> pour "approximer" les courbes en abscisses curvilignes car elles sont
assez
> complexes.
> Si certains d'entre vous sont intéressés, je posterai les équations
> utilisées dans ce cas.
Il existe des tables des fonctions de Fresnel C et S qui ne sont autres que
les coordonnees (x, y) d'un point de la clothoide.
Coordonnees donnees precedemment.
Les developpements en serie correspondants se trouvent dans des livres
d'optique physique de bon niveau.
Mais maintenant je ne vois plus guere l'interet ni des tables ni des
developpements en serie.
L'evaluation numerique est certainement plus rapide et plus exacte.
> Evidemment entre le calcul de bureau d'étude et la mise en forme en
chantier
> il y a un pas important qui explique certaines dérives.
Que faut il entendre par la? Retards? Depassements de devis? Pots de vin?
"Affaires"?
> Mais contrairement à
> l'idée reçue, le calcul de traces routiers et ferroviaires est un
exercice
> plus scientifique que l'automobiliste moyen ne peut l'imaginer.
En effet je n'avais imagine que l'automobiliste moyen pouvait delaisser sa
chere bagnole pour prendre le train tout bonnement.
La clothoide ou spirale de Cornu est donc une courbe assez singuliere
puisqu'on la retrouve dans des domaines bien differents.
A savoir l'optique physique et le trace des routes ou des voies ferrees.
D. de St-M.
Helene Laffitte
pierre Andre wrote:
> Je n'en ai personnellement jamais douté...
> Mais on m'avait dit aussi (sans faire de recherche avec Altavista..)
> que dans certaines provinces, là où passait l'âne, on faisait passer
> la route..(au lieu d'utiliser les ingénieurs des Ponts et Chaussées..)
> .;-)))
>
> P.A.
Tu as quelque chose contre les Ponts? Tu veux te battre?
Non mais ca alors!
--
Call Me Ishmael
Monsieur Dumollet <imag...@bestweb.net> wrote in article
<01bd4d6b$55c42800$41685ed1@-imagerie>...
>
>
> Robert REGNARD <tele...@club-internet.fr> wrote in article
> <6e5kd0$ghv$1...@front3.grolier.fr>...
> > J'ai une question idiote, je cherche l'équation de la clothoïde
(passons
> > pour l'orthographe), vous savez, la courbe dont le rayon de courbure
croit
> > linéairement.
>
> Rectification a ma reponse anterieure:
>
> Ta courbe C'EST PAS une clothoide (ou spirale de Cornu ou radioide ou
> courbe de raccordement aux arcs).
>
> Si le rayon de courbure CROIT LINEAIREMENT il s'agit tout bonnement
d'une
> brave spirale logarithmique
>
> d'equation polaire, notations evidentes:
>
> rho = constante * exp (k*theta)
>
> La clotho et la spir. log. sont des cas particuliers de l'equation
> intrinseque plus generale (notations comme avant):
>
>
> (s^m)*R=Constante=k
>
> si m= - 1 spirale logarithmique.
>
> si m=1 clothoide...
>
Ben heu ca doit dependre du sens de parcours.
Dans un sens le rayon de courbure croit et dans l'autre il decroit.
Alors dans un sens c'est une clothoide et dans l'autre une spirale
logarithmique :-)
pierre Andre
On Thu, 12 Mar 1998 09:56:18 +0100, Helene Laffitte
<laff...@cergrene.enpc.fr> wrote:
> Tu as quelque chose contre les Ponts?....
>...
Mais non, seulement si le pont est courbe, construit avec Clothoïde.
et collé à l'Araldite. Je prendrai la tangente ou la dérivation...
:-)
--
P.A.
preno...@hol.fr