Type de courbe...

[kurtz le pirate]

Bonjour,

Quel type de courbe relie deux points à la surface d'un cylindre ?

Si les deux points "suivent" l'axe principal du cylindre, c'est un
segment de droite.

Si les deux points sont perpendiculaires à l'axe principal du cylindre,
c'est un arc de cercle.


Et dans l'autre cas ? Une ellipse ?




--
kurtz le pirate
compagnie de la banquise

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Le 22/09/2023 17:13, kurtz le pirate a écrit :
>
> Quel type de courbe relie deux points à la surface d'un cylindre ?

Il y a une infinité de courbes possibles reliant deux points à la
surface d'un cylindre. Peut-être cherches-tu la courbe de plus
petite longueur, ou bien la plus régulière, ou encore une courbe
tout entière contenue dans un plan.

> Si les deux points "suivent" l'axe principal du cylindre, c'est un
> segment de droite.
>
> Si les deux points sont perpendiculaires à l'axe principal du cylindre,
> c'est un arc de cercle.
>
>
> Et dans l'autre cas ? Une ellipse ?

À priori, si tu coupes un cylindre par un plan, dans le cas général tu
obtiens bien une ellipse, oui. Note que le cercle est un cas particulier
d'ellipse.

--
Olivier Miakinen

[ast]

Le 22/09/2023 à 17:13, kurtz le pirate a écrit :
> Bonjour,
>
> Quel type de courbe relie deux points à la surface d'un cylindre ?
>
> Si les deux points "suivent" l'axe principal du cylindre, c'est un
> segment de droite.
>
> Si les deux points sont perpendiculaires à l'axe principal du cylindre,
> c'est un arc de cercle.
>
>
> Et dans l'autre cas ? Une ellipse ?
>

Je suppose que tu parles des géodésiques, les courbes de
longueur.


Extrait de: https://mathcurve.com/courbes3d/lignes/geodesic.shtml


Les géodésiques d'un cylindre ou d'un cône, et plus généralement
des surfaces développables sont les courbes qui se transforment
en des droites quand on applique la surface sur un plan ;
pour le cylindre de révolution, ce sont les hélices circulaires
(ou des cercles ou droites)

[ast]

Le 24/09/2023 à 09:29, ast a écrit :
> Le 22/09/2023 à 17:13, kurtz le pirate a écrit :


> Je suppose que tu parles des géodésiques, les courbes de
> longueur

minimale

[kurtz le pirate]

c'est ça... géodisques de longueur minimal.

Merci

[efji]

Le 25/09/2023 à 09:33, kurtz le pirate a écrit :

> c'est ça... géodisques de longueur minimal.

Joli pléonasme :)

--
F.J.

[Olivier Miakinen]

Le 25/09/2023 14:06, efji répondait à kurtz le pirate :

>
>> c'est ça... géodisques de longueur minimal.
>
> Joli pléonasme :)

:-D

--
Olivier Miakinen