Racine 13eme!
Romain
je viens de lire cette "info" sur yahoo: (*)
http://fr.news.yahoo.com/041217/202/46qt5.html
Pour avoir une idée de cette "prouesse", je suis allé sur ce site:
http://racine13eme.site.voila.fr/
Un nombre de 100 chiffre:
88008443440489299575219015772236417859411720052615
65487280650870412023307854274990144578442271602817
et sa racine 13eme:
44800613
J'ai beau essayer, je ne peux pas lire ce nombre en moins de 4sec! Je
n'arrive donc pas à imaginer comment on peut arriver à en extraire sa racine
13eme!
J'imagine qu'il doit y avoir des algorithmes assez puissants pour y arriver,
que l'utilisation de ces algos peut être facilitée si l'on connaît certaines
tables de divisions utiles mais tout de même, je reste un peu septique sur
la validité de tels record...
Avez-vous des éléments qui pourraient me convaincre de la réalité de ces
sportifs du calcul mental.
merci
Romain
-----------
(*)
REIMS (AFP) - Un étudiant rémois en informatique de 24 ans, Alexis Lemaire,
a établi vendredi à l'université de Reims un nouveau record du monde de
calcul mental, trouvant la racine treizième d'un nombre à 100 chiffres en
3,625 secondes.
L'épreuve, dont les règles ont été fixées par le Guinness Book des records,
consiste à trouver, à partir d'un nombre à 100 chiffres proposé par un
ordinateur, le nombre à 8 chiffres qui, multiplié 13 fois par lui-même, a
donné ce résultat.
Alexis Lemaire, qui avait établi un premier record en 2002 en 13,55
secondes, avait été battu le 23 novembre dernier par un Allemand de 38 ans,
Gert Mittring, qui avait fait un temps de 11,80 secondes.
"Le premier record enregistré par le Guinness, en 1970, était de 23 minutes:
aujourd'hui les techniques se sont améliorées", a expliqué à l'AFP M.
Lemaire, regrettant que depuis 2002, cette catégorie de record ne soit plus
présente dans le célèbre livre.
emmanuel
genie du calcul mental qui disait "lire les reponses dans sa tete" (je n'ai
pas pu voir le reportage entierement , si quelq'un a un lien je serai
curieux de le revoir et en entier cette fois).
Dans ce reportage , on voyait un homme à un moment dire (si je me souviens
bien) qu'il y aurait environ 50 personnes dans le monde avec de telles
capicités de calcul mental dont la plupart seraient à la limite de
l'autisme)
En ce qui concerne la racine 13 ème d'un nombre de 100 chiffres, existe t il
beaucoup de nombre de 100 chiffres justement qui ont une racine 13ème ?
3,6 s ! l'algorithme doit se contenter de peu de chiffre significatif parmi
les 100 pour eliminer toutes les combinaisons.
dans un autre genre , il y a aussi les champions du rubics cube.
"Romain" <rl_i...@ANTISPAMyahoo.fr> a écrit dans le message de news:
41c32620$0$21029$626a...@news.free.fr...
denis feldmann
> est ce que ca a un rapport avec le reportage sur m6 assez fascinant sur un
> genie du calcul mental qui disait "lire les reponses dans sa tete" (je n'ai
> pas pu voir le reportage entierement , si quelq'un a un lien je serai
> curieux de le revoir et en entier cette fois).
> Dans ce reportage , on voyait un homme à un moment dire (si je me souviens
> bien) qu'il y aurait environ 50 personnes dans le monde avec de telles
> capicités de calcul mental dont la plupart seraient à la limite de
> l'autisme)
>
> En ce qui concerne la racine 13 ème d'un nombre de 100 chiffres, existe t il
> beaucoup de nombre de 100 chiffres justement qui ont une racine 13ème ?
Environ 8 millions... (= 10^(100/13)-10^(99/13) ). D'un autre côté, ils
commencent tous par 4 (et il est facile d'en trouver le second chiffre
en connaissant les premiers chiffres du nombre initial)
> 3,6 s ! l'algorithme doit se contenter de peu de chiffre significatif parmi
> les 100 pour eliminer toutes les combinaisons.
La vraie question, c'est comment est "entré" le nombre, ce que ne
disent pas les dépêches parlant de ces records. Mettons qu'on lui lise
les 100 chiffres au fur et à mesure; ça prend une vingtaine de
secondes, pendant lesquels on peut faire plein de traitements (preuves
par 9,11,99,101,etc...) Même des yeux,en balayant un écran où sont
apparu les chiffres, c'est possible (mais plus étonnant, bien sûr)
>
Romain
"denis feldmann" <denis.f...@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news: 41c3b8f2$0$9519$8fcf...@news.wanadoo.fr...
> emmanuel a écrit :
> > est ce que ca a un rapport avec le reportage sur m6 assez fascinant sur
un
> > genie du calcul mental qui disait "lire les reponses dans sa tete" (je
n'ai
> > pas pu voir le reportage entierement , si quelq'un a un lien je serai
> > curieux de le revoir et en entier cette fois).
> > Dans ce reportage , on voyait un homme à un moment dire (si je me
souviens
> > bien) qu'il y aurait environ 50 personnes dans le monde avec de telles
> > capicités de calcul mental dont la plupart seraient à la limite de
> > l'autisme)
> >
> > En ce qui concerne la racine 13 ème d'un nombre de 100 chiffres, existe
t il
> > beaucoup de nombre de 100 chiffres justement qui ont une racine 13ème ?
>
> Environ 8 millions... (= 10^(100/13)-10^(99/13) ). D'un autre côté, ils
> commencent tous par 4 (et il est facile d'en trouver le second chiffre
> en connaissant les premiers chiffres du nombre initial)
Et le dernier chiffre de la racine est le meme que le celui du nombre de 100
chiffres. Il manque encore un technique pour trouver les 6 chiffres du
milieu!
denis feldmann
(pour 44100582, c'est 4-4+1-0+0-5+8-2=2) aussi (modulo 11); pareil pour
les tranches de deux chiffres (44+10+5+82) modulo 99, ce qui couvre les
deux tests précédents en un seul, etc...
Pak
"denis feldmann" <denis.f...@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news: 41c3b8f2$0$9519$8fcf...@news.wanadoo.fr...
Bonjour,
pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "les preuves par 11, 99, 101"
? je ne connais pas...
Merci
Pak
denis feldmann
Preuve par 11 : le résultat est vrai modulo 11, or le reste modulo 11
d'un nombre est la somme alternée de ses chiffres. Exemple :
49649=131*379 ; 4-9+6-4+9 =6 , 1-3+1=-1 , 3-7+9=5 , et 6=-1*5 modulo 11
(puisque 6+5=11)
Le reste modulo 99 est la somme des tranches de 2 chiffres : 49649 ->
49+96+4=149->49+1=50 : 1+31=32, 3+79=82, 32*82=2624 et 26+24=50...
etc...
Philippe 92
denis feldmann a écrit :
> emmanuel a écrit :
>> ...
>> En ce qui concerne la racine 13 ème d'un nombre de 100 chiffres, existe t
>> il beaucoup de nombre de 100 chiffres justement qui ont une racine 13ème ?
>
> Environ 8 millions... (= 10^(100/13)-10^(99/13) ). D'un autre côté, ils
> commencent tous par 4 (et il est facile d'en trouver le second chiffre en
> connaissant les premiers chiffres du nombre initial)
...
>
> La vraie question, c'est comment est "entré" le nombre, ce que ne disent pas
> les dépêches parlant de ces records. Mettons qu'on lui lise les 100 chiffres
> au fur et à mesure; ça prend une vingtaine de secondes, pendant lesquels on
> peut faire plein de traitements (preuves par 9,11,99,101,etc...)
Tiens au fait en parlant de preuves :
C'est trop grand pour la calculette, mais quand même, la preuve
par 99 donne
88008443440489299575219015772236417859411720052615
65487280650870412023307854274990144578442271602817 =
88+00+84+43+44+04+89+29+95+75+21+90+15+77+22+36+41+78+59+41+
17+20+05+26+15+65+48+72+80+65+08+70+41+20+23+30+78+54+27+49+
90+14+45+78+44+22+71+60+28+17 = 2313 = 23+13 = 36 modulo 99
44800613 = 44+80+06+13 = 143 = 1+44 = 44 modulo 99
44^3 = 44 modulo 99
44^13 = ((44^3)^3) * (44^3) * 44 = 44*44*44 = 44 modulo 99
44 = 36 modulo 99 ???
Erreur de recopie dans les nombres donnés ? ou c'est moi ?
Quelqu'un a vérifié ?
Ou alors c'est la racine entière de N, et il y a un reste,
auquel cas les preuves par xx n'apportent pas grand chose sans
connaitre ce reste, et tout nombre possède une racine 13eme
dans ce sens.
--
philippe
(chephip at free dot fr)
Patrick Coilland
> Tiens au fait en parlant de preuves :
> C'est trop grand pour la calculette, mais quand même, la preuve
> par 99 donne
>
> 88008443440489299575219015772236417859411720052615
> 65487280650870412023307854274990144578442271602817 =
> 88+00+84+43+44+04+89+29+95+75+21+90+15+77+22+36+41+78+59+41+
> 17+20+05+26+15+65+48+72+80+65+08+70+41+20+23+30+78+54+27+49+
> 90+14+45+78+44+22+71+60+28+17 = 2313 = 23+13 = 36 modulo 99
>
> 44800613 = 44+80+06+13 = 143 = 1+44 = 44 modulo 99
>
> 44^3 = 44 modulo 99
> 44^13 = ((44^3)^3) * (44^3) * 44 = 44*44*44 = 44 modulo 99
>
> 44 = 36 modulo 99 ???
>
> Erreur de recopie dans les nombres donnés ? ou c'est moi ?
> Quelqu'un a vérifié ?
Je suis d'accord avec ta vérification.
Donc : soit le post initial est faux, soit il s'agit effectivement de partie
entière, ce qui annule effectivement les réflexions de vérifications
appuyées sur les modulo.
Nicolas Richard
> Erreur de recopie dans les nombres donnés ? ou c'est moi ?
Erreur de copier/coller. Voilà les vraies valeurs:
88008443440489299575219015772236417859411720052615
65487280650870412023307854274990144578442271602817
La réponse correcte est 48757377
29288115834875201060553567352783652122196502020937
13928425510086152669633464222587770308279739304053
La réponse correcte est 44800613
Ca vient de: http://racine13eme.site.voila.fr/100dig.htm
--
Nico.
Pak
p
"denis feldmann" <denis.f...@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news: 41c53fc7$0$10231$8fcf...@news.wanadoo.fr...
Romain
"Patrick Coilland" <pcoi...@pcc.fr> a écrit dans le message de news:
41c55eab$0$10240$8fcf...@news.wanadoo.fr...
> >
> Je suis d'accord avec ta vérification.
>
> Donc : soit le post initial est faux, soit il s'agit effectivement de
partie
> entière, ce qui annule effectivement les réflexions de vérifications
> appuyées sur les modulo.
>
>
Oui effectivemennt, j'ai mal copié/collé le site suivant:
http://racine13eme.site.voila.fr/
(désolé, mais j'avais cité mes sources...)
Romain