[Jeux] Trouver le calcul caché

[The Mover]

Salut,

Vous avez surement vu passer wordle, ou des jeux similaires sur les mots.

Ben ici, c'est le même principe, mais pour des maths: on vous donne un
résultat (par exemple "8") vous avez des chiffres, des opérateurs....

Les règles (en anglais)

</cit>
How to play
You have 6 guesses to find the hidden calculation.
Every guess must equal the daily target number.
After each guess the color of the tiles will change to show how close
you were.
5
6
/
2
-
8

• 5 and / are in the solution and in the correct spot.
• 2 is in the solution but in the wrong spot.
• 6, - and 8 are not in the solution.

Notes
• Number and operators can appear more than once!
• Calculations follow order of operations (PEDMAS).
• No leading 0s allowed.
• Commutative operations are not accepeted as correct.
</end cit>

Have fun :

https://www.mathler.com/

--
https://webvm.io/

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Le 14/02/2022 17:37, The Mover a écrit :
>
> Vous avez surement vu passer wordle, ou des jeux similaires sur les mots.

Je n'ai pas vu passer le jeu lui-même, mais trois vidéos successives
proposant de trouver une solution optimale grâce aux maths :
[en] https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA
[fr] https://www.youtube.com/watch?v=iw4_7ioHWF4
[en] https://www.youtube.com/watch?v=fRed0Xmc2Wg

>
> Ben ici, c'est le même principe, mais pour des maths: on vous donne un
> résultat (par exemple "8") vous avez des chiffres, des opérateurs....
>
> Les règles (en anglais)
>
> </cit>
> How to play
> You have 6 guesses to find the hidden calculation.
> Every guess must equal the daily target number.
> After each guess the color of the tiles will change to show how close
> you were.

En français : On a droit à six essais pour deviner quel calcul a permis
d'obtenir le résultat (donné). Chaque essai doit effectivement donner
le résultat demandé, on ne peut donc pas proposer n'importe quoi. Après
chaque essai, un caractère (chiffre ou opérateur) est coloré en vert
s'il est présent et à la bonne place, en orange s'il est présent mais
mal placé, en gris s'il n'est pas du tout présent.

> 5
> 6
> /
> 2
> -
> 8
>
> • 5 and / are in the solution and in the correct spot.
> • 2 is in the solution but in the wrong spot.
> • 6, - and 8 are not in the solution.

Sur usenet-fr en mode texte seul, ton exemple n'est pas très parlant. ;-)

>
> Notes
> • Number and operators can appear more than once!
> • Calculations follow order of operations (PEDMAS).
> • No leading 0s allowed.
> • Commutative operations are not accepeted as correct.
> </end cit>

Noter que les nombres et les opérateurs peuvent apparaître plus d'une
fois, que l'ordre des opérations respecte la règle habituelle (les
multiplications et divisions sont plus prioritaires que les additions
et soustractions), qu'aucun nombre ne peut commencer par un 0 (sauf
le nombre 0 lui-même je suppose), et que « des opérations commutatives
ne sont pas accepetées (sic) comme correctes ».

Je comprends cette dernière phrase comme « 3×5+20 est considéré comme
une opération différente de 5×3+20 et de 20+3×5 ». Ce serait logique,
parce que dans le cas contraire la distinction entre le vert et l'orange
n'aurait pas beaucoup de sens.

>
> Have fun :
>
> https://www.mathler.com/

Mission réussie en seulement trois essais pour le problème du jour. Je
suis plutôt content.

Note : je suis aussi heureux de voir The Mover participer sur fr.sci.maths.

--
Olivier Miakinen

[Samuel DEVULDER]

Moi 4 essais. Ça serait intéressant de trouver une stratégie optimale,
car la contrainte de faire le chiffre du jour a chaque essai, invalide les
choix aléatoires uniformes.

[Samuel DEVULDER]

4 essais aussi avec la version dure avec 8 cases devant faire 16

[Samuel DEVULDER]

Le 14/02/2022 à 22:22, Samuel DEVULDER a écrit :

4 essais aussi avec la version dure avec 8 cases devant faire 16

5 avec la version facile devant faire 62 :(

[Jacques Mathon]

J'ai trouvé le jeu sympa.

(3,3,4) pour hier
(3,3,3) pour aujourd'hui
easy.mathler.com 14 3/6

🟨⬜⬜⬜⬜
🟨⬜🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 14 3/6

⬜⬜🟨⬜⬜🟩
⬜⬜🟩🟨🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
hard.mathler.com 14 3/6

⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜
🟨⬜⬜🟨⬜🟨🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Je vais regarder la vidéo de David Louapre indiquée par Olivier (merci
pour le lien).

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 15/02/2022 à 11:24, Jacques Mathon a écrit :
> ...

> Je vais regarder la vidéo de David Louapre indiquée par Olivier (merci
> pour le lien).

Comme les vidéos indiquées par Olivier ne concernent que le jeu de
lettres, il reste donc à programmer une résolution du jeu arithmétique. ;-)

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Oui la contrainte de devoir exprimer le nombre du jour a chaque essai le
rends fichtrement plus contraint, plus difficile, et donc plus
intéressant que le jeu de lettres. Typiquement il n’y a pas d’amorces
universelles.

J’imagine l’algo suivant: pour chaque nombre du jour trouver la paire
(ou le triplet) de formules faisant ce nombre et qui maximise les symboles
couverts. Ensuite connaissant tous les symboles utilisables, une approche
force brut doit le resoudre en une seule tentative supplémentaire.

Ca doit etre rigolo a programmer...


Pour aujourd'hui :

easy.mathler.com 14 4/6

🟨⬜🟨⬜⬜
⬜⬜⬜🟨⬜
🟨⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 14 3/6

⬜⬜🟨🟨⬜⬜
🟩⬜🟩⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 14 4/6

⬜⬜🟩🟩⬜🟨🟨⬜
🟨🟨🟩🟩⬜⬜⬜⬜
⬜⬜🟩🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

[Samuel DEVULDER]

Le 15/02/2022 à 11:58, Jacques Mathon a écrit :

Oui la contrainte de devoir exprimer le nombre du jour a chaque essai le
rends fichtrement plus contraint, plus difficile, et donc plus
intéressant que le jeu de lettres. Typiquement il n’y a pas d’amorces
universelles.

J’imagine l’algo suivant: pour chaque nombre du jour trouver la paire
(ou le triplet) de formules faisant ce nombre et qui maximise les symboles
couverts. Ensuite connaissant tous les symboles utilisables, une approche
force brut doit le resoudre en une seule tentative supplémentaire.

Ca doit etre rigolo a programmer...


Pour aujourd'hui :

easy.mathler.com 14 4/6

🟨⬜🟨⬜⬜
⬜⬜⬜🟨⬜
🟨⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 14 3/6

⬜⬜🟨🟨⬜⬜
🟩⬜🟩⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 14 4/6

⬜⬜🟩🟩⬜🟨🟨⬜
🟨🟨🟩🟩⬜⬜⬜⬜
⬜⬜🟩🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

(Je suis pas bon)

[HB]

Le 15/02/2022 à 23:04, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 15/02/2022 à 11:58, Jacques Mathon a écrit :
>> Le 15/02/2022 à 11:24, Jacques Mathon a écrit :
>>> ...
>>> Je vais regarder la vidéo de David Louapre indiquée par Olivier
>>> (merci pour le lien).

(...)

>
> Oui la contrainte de devoir exprimer le nombre du jour a chaque essai le
> rends fichtrement plus contraint, plus difficile, et donc plus
> intéressant que le jeu de lettres. Typiquement il n’y a pas d’amorces
> universelles.
> J’imagine l’algo suivant: pour chaque nombre du jour trouver la paire
> (ou le triplet) de formules faisant ce nombre et qui maximise les
> symboles couverts. Ensuite connaissant tous les symboles utilisables,
> une approche force brut doit le resoudre en une seule tentative
> supplémentaire.
>
> Ca doit etre rigolo a programmer...
>

bonjour,
J'ai testé hier (obtenir 12 avec 6 cases).
Il m'a fallu 4 tentatives et encore, j'estime que j'ai eu de la chance
dans le choix des 4 chiffres x x / x + x
puisque plusieurs possibilités existaient encore à ce niveau.
Mais c'est parce que j'avais perdu du temps au début ...
je n'avais pas bien compris le principe...

En fait je me suis rendu compte que le nombre de cases à remplir impose
déjà une _structure_. Par exemple, avec 6 cases, il y a au plus 2
opérateurs puisque la dernière case et forcément un chiffre.

Il est sans doute possible de faire tourner un programme "brutal' qui
trouve, pour un résultat donné et une longueur donnée, toutes les
possibilités...

Ensuite, à partir de ces possibilités (dont le nombre pourrait être
important puisque la commutativité n'est pas acceptée),
je ne vois pas trop commun "programmer" un ordre des propositions
pour aller le plus vite possible au résultat...

Les infos "absent / mal placé / bien placé" me font penser au
mastermind, et, pour ce jeu, ma stratégie habituelle consiste a proposer
au début les couleurs 2 à 2 quitte à proposer d'abord, par exemple,
un troisième code incompatible avec les deux premiers...
(Le but est d'optimiser les infos)

Du coup je me dis que ce serait une bonne chose de proposer au moins
deux premières lignes (possibles, quand même) qui permettront de savoir
quels opérateurs vont servir.
A l'issue de ces tests, on aura aussi des infos (au moins partielles)
sur les positions des opérateurs à utiliser.
Il y a en plus le pb des + et * qui ajoutent des possibilités sur
l'ordre....

Pour revenir à l'exemple de hier (12 avec 6 cases),
on pouvait savoir, après deux lignes, que la structure est
X X / X + X (et pas X + X X / X )

Selon les chiffres déjà utilisés, on peut éliminer certains calculs.
mais il ne reste pas forcément qu'une possibilité...


Bref ... Cela me semble peu évident d'obtenir une programmation complète
applicable avec n'importe quel résultat et les différentes longueurs...


Amicalement,

HB

[HB]

Le 16/02/2022 à 08:43, HB a écrit :
> Le 15/02/2022 à 23:04, Samuel DEVULDER a écrit :
>> Le 15/02/2022 à 11:58, Jacques Mathon a écrit :
>>> Le 15/02/2022 à 11:24, Jacques Mathon a écrit :
>>>> ...

(...)
> HB
>
Re,

je viens de retester avec 47 et 6 cases...

Cette fois, j'ai trouvé les opérateurs en deux lignes et les infos en
plus m'ont permis d'avoir la solution à la ligne 3.

En fait, en variant les opérateurs ET les chiffres sur les deux
premières lignes on obtient pas mal d'infos...

Amicalement,

HB

[Jacques Mathon]

Le 15/02/2022 à 23:04, Samuel DEVULDER a écrit :

> ...

> Ca doit etre rigolo a programmer...

Oui, particulièrement pour le problème qui inclut les parenthèses.

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 16/02/2022 à 10:45, Jacques Mathon a écrit :
> Le 15/02/2022 à 23:04, Samuel DEVULDER a écrit :
>> ...
>> Ca doit etre rigolo a programmer...
>
> Oui, particulièrement pour le problème qui inclut les parenthèses.

Sans programme j'aime bien aussi
Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 15 3/6

🟨⬜⬜⬜⬜
🟩⬜🟨🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 15 3/6

⬜⬜⬜🟨🟨⬜
🟩🟨🟨🟨🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 15 4/6

⬜⬜⬜🟨⬜⬜🟨⬜
🟨🟩🟨⬜⬜🟨🟨⬜
🟩🟩🟨🟩🟨🟩🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Oui les contraintes sont très fortes en fait. Le plus dur pour moi
(encore) humain est de retrouver la formule finale a partir de tous les
symboles nécessaires trouvés en 2 ou 3 lignes, alors que la force brute
devrait réussir cela très vite.

[Samuel DEVULDER]

Le 16/02/2022 à 10:45, Jacques Mathon a écrit :
> ...

> particulièrement pour le problème qui inclut les parenthèses.

Les parenthèse bloquent 2 cases, donc reduisent énormément l’espace
de recherche.

Autre truc qui réduit l’espace est qu’il semble que les expressions
comme 6/3/2 sont refusées, sans toute parcequ’il veut des parenthèses
alors que pour moi cela s’interprète de gauche a droite en (6/3)/2,
tout comme 6-3-2.

[Jacques Mathon]

Le 16/02/2022 à 17:31, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 16/02/2022 à 10:45, Jacques Mathon a écrit :
>> ...
>> particulièrement pour le problème qui inclut les parenthèses.
>
> Les parenthèse bloquent 2 cases, donc reduisent énormément l’espace de
> recherche.

Oui, encore faut-il savoir s'il y en a ou non, ce qui certes est lié au
fait qu'il y ait deux ou trois opérateurs (voire un seul).

> Autre truc qui réduit l’espace est qu’il semble que les expressions
> comme 6/3/2 sont refusées, sans toute parcequ’il veut des parenthèses
> alors que pour moi cela s’interprète de gauche a droite en (6/3)/2, tout
> comme 6-3-2.

Tu as essayé ?

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 16/02/2022 à 17:55, Jacques Mathon a écrit :

> Tu as essayé ?

Il me semblait, mais 154/11/2 --> 7 est accepté dans le problème
difficile du jour.

[Samuel DEVULDER]

hard.mathler.com 15 4/6

🟨⬜🟨⬜⬜⬜🟩⬜
⬜🟨⬜⬜🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟨🟩🟨🟩🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩





[file
name=chrome_screenshot_1645043907911.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?NzY15p4QBw96MMwjzrdQYYELfvU@jntp/Data.Media:1>

[Samuel DEVULDER]

Le 16/02/2022 à 17:55, Jacques Mathon a écrit :

> Tu as essayé ?

Il me semblait, mais 154/11/2 --> 7 est accepté dans le problème
difficile du jour.

hard.mathler.com 15 4/6

🟨⬜🟨⬜⬜⬜🟩⬜
⬜🟨⬜⬜🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟨🟩🟨🟩🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩





[file

name=chrome_screenshot_1645043907911.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?c8u-D9103_UQmMthYC2uX0d-WO4@jntp/Data.Media:1>

Quant aux autres
mathler.com 15 5/6

⬜🟨🟨⬜⬜⬜
⬜🟨🟨🟨⬜⬜
🟩⬜🟨⬜🟨🟩
🟩🟨🟩🟩🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
(Pas top)

easy.mathler.com 15 3/6

⬜⬜🟨⬜⬜
⬜⬜🟩⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩
(Facile)

[Jacques Mathon]

Le 16/02/2022 à 21:46, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 16/02/2022 à 17:55, Jacques Mathon a écrit :
>
>> Tu as essayé ?
>
> Il me semblait, mais 154/11/2 --> 7 est accepté dans le problème
> difficile du jour.
> hard.mathler.com  15 4/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜⬜🟩⬜
> ⬜🟨⬜⬜🟨⬜⬜🟨
> 🟩🟩🟨🟩🟨🟩🟩🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> [file
> name=chrome_screenshot_1645043907911.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?c8u-D9103_UQmMthYC2uX0d-WO4@jntp/Data.Media:1>

OK ! Ça me paraît plus logique.

> Quant aux autres
> mathler.com  15 5/6
>
> ⬜🟨🟨⬜⬜⬜
> ⬜🟨🟨🟨⬜⬜
> 🟩⬜🟨⬜🟨🟩
> 🟩🟨🟩🟩🟩🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> (Pas top)
>
> easy.mathler.com  15 3/6
>
> ⬜⬜🟨⬜⬜
> ⬜⬜🟩⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> (Facile)

Pour ceux d'aujourd'hui

easy.mathler.com 16 1/6

🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol ! au moins pour la commutativité

mathler.com 16 2/6

⬜⬜🟩⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol... pour la première proposition

hard.mathler.com 16 4/6

🟨⬜⬜🟨🟨⬜🟨⬜
🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬜
🟨🟨⬜🟨🟩🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Pas si mal

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 17/02/2022 à 09:01, Jacques Mathon a écrit

> Pour ceux d'aujourd'hui
>
> easy.mathler.com 16 1/6
>
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol ! au moins pour la commutativité

Pareil !
easy.mathler.com 16 1/6

🟩🟩🟩🟩🟩

>
> mathler.com 16 2/6
>
> ⬜⬜🟩⬜🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol... pour la première proposition

Moi plus classique
mathler.com 16 3/6

🟩🟨⬜🟩⬜⬜
🟩⬜⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

>
> hard.mathler.com 16 4/6
>
> 🟨⬜⬜🟨🟨⬜🟨⬜
> 🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬜
> 🟨🟨⬜🟨🟩🟨⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Pas si mal

hard.mathler.com 16 3/6

🟩🟨🟨🟨⬜🟨⬜🟨
⬜🟨⬜⬜🟩🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Moi je suis content: la stratégie de couvrir tous les symboles en 2
rangée donne plein d’infos ;)
[file
name=chrome_screenshot_1645102009489.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?G6hDeRV-JTeq4uVA-yHbTidvVeY@jntp/Data.Media:2>

>
> Amicalement

[HB]

Le 17/02/2022 à 13:52, Samuel DEVULDER a écrit :

> Moi je suis content: la stratégie de couvrir tous les symboles en 2
> rangée donne plein d’infos ;)
> [file
> name=chrome_screenshot_1645102009489.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?G6hDeRV-JTeq4uVA-yHbTidvVeY@jntp/Data.Media:2>
>
>
>>
>> Amicalement
>
>

Et du coup, ça vaudrait la peine de faire un petit programme brutal
qui trouve rapidement
deux lignes possibles qui utilisent l'ensemble des symboles.

HB

[Jacques Mathon]

Resterait toutefois la question de savoir si cette stratégie est
optimum. Dans un premier temps, il serait peut-être pertinent de définir
l'optimum en question. En effet, il me semble différent de tenter
d'optimiser le nombre moyen de coups pour trouver la solution et de
tenter d'optimiser la probabilité de gagner une partie face à un autre
joueur (tout en gardant un excellente probabilité de ne pas la perdre).

Je pensais aussi qu'il pourrait être intéressant de ne pouvoir jouer que
des coups qui, non seulement donne le résultat donné, mais qui sont
compatibles avec les résultats précédents obtenus. Ce qui, bien entendu
empêcherait la stratégie évoquée.

Pour aujourd'hui.

easy.mathler.com 17 3/6

⬜⬜⬜🟨⬜
🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol

mathler.com 17 3/6

🟩🟨⬜⬜⬜🟨
⬜🟩🟩⬜🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 17 3/6

🟨⬜⬜🟨⬜🟩🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟨🟩⬜🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Pas de bol !

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 18/02/2022 à 12:06, Jacques Mathon a écrit :

> Pour aujourd'hui.
>
> easy.mathler.com 17 3/6
>
> ⬜⬜⬜🟨⬜
> 🟩⬜🟩🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol
>
> mathler.com 17 3/6
>
> 🟩🟨⬜⬜⬜🟨
> ⬜🟩🟩⬜🟩🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> hard.mathler.com 17 3/6
>
> 🟨⬜⬜🟨⬜🟩🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟨🟩⬜🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Pas de bol !

Pour ma part je me fiche un peu de l’optimum moyen. En effet la moyenne
n’a de sens que pour un grand nombre de parties jouées. Or, à raison
d’un jeu par jour max, on s’approchera pas de la moyenne avant
longtemps. Du coup algo qui marche en 3 ou 4 coups me convient bien.

easy.mathler.com 17 3/6

🟨🟨⬜⬜🟨
⬜⬜🟩⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 17 5/6

⬜🟨⬜⬜⬜🟨
⬜🟨🟨🟨🟨⬜
🟨⬜🟩⬜🟩🟨
🟨🟨🟩🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
(Belle contre-performance, l’étape 4 étant impossible car il reprenait
le même chiffre final que la ligne 3)

hard.mathler.com 17 4/6

🟨⬜⬜⬜🟨⬜⬜⬜
⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜🟨
🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Je ne sais pas comment tu as pu faire en 3 étapes et dire "pas de bol".

C’est vrai qu’il est addictif ce jeu. Dommage que je ne dispose pas de
quoi pouvoir coder un truc en Prolog pour automatiser les dernières
étapes une fois connu presque tous les symboles.

[Jacques Mathon]

Le 18/02/2022 à 21:34, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

>> hard.mathler.com  17 3/6
>>
>> 🟨⬜⬜🟨⬜🟩🟨⬜
>> 🟩🟩🟩🟩🟨🟩⬜🟩
>> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>> Pas de bol !
>
> Pour ma part je me fiche un peu de l’optimum moyen. En effet la moyenne
> n’a de sens que pour un grand nombre de parties jouées. Or, à raison
> d’un jeu par jour max, on s’approchera pas de la moyenne avant
> longtemps. Du coup algo qui marche en 3 ou 4 coups me convient bien.
> easy.mathler.com  17 3/6

Oui et en ce faisant tu "abandonnes" la possibilité de trouver en 2 coups.

> ...

> Je ne sais pas comment tu as pu faire en 3 étapes et dire "pas de bol".

Si j'avais détaillé un peu plus, j'aurais ajouté que le premier coup
était un coup de bol vu que la réponse ne permettait que deux
possibilités... et que j'ai choisi la mauvaise pour le second coup.

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 19/02/2022 à 07:28, Jacques Mathon a écrit :

...

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 18 2/6

⬜⬜🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 18 3/6

⬜🟩🟨🟨⬜⬜
⬜🟩🟩⬜🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 18 2/6

🟨⬜🟩🟨🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Bingo!

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 19/02/2022 à 07:28, Jacques Mathon a écrit :

> Oui et en ce faisant tu "abandonnes" la possibilité de trouver en 2 coups.

Je considère que vu le nombre de possibilités, trouver en 2 coups ou
moins, c’est juste de la chance. C’est plutôt difficile
d’algorithmiser :) De plus c’est tellement rare que ça ne changerait
pas la moyenne des scores.

>
>> ...
>> Je ne sais pas comment tu as pu faire en 3 étapes et dire "pas de bol".
>
> Si j'avais détaillé un peu plus, j'aurais ajouté que le premier coup
> était un coup de bol vu que la réponse ne permettait que deux
> possibilités... et que j'ai choisi la mauvaise pour le second coup.

Ah ok, ça confirme la nécessité de chance pour faire en moins de 3 ou 4
étapes.

[Jacques Mathon]

Le 19/02/2022 à 11:36, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 19/02/2022 à 07:28, Jacques Mathon a écrit :
>
>> Oui et en ce faisant tu "abandonnes" la possibilité de trouver en 2
>> coups.
>
> Je considère que vu le nombre de possibilités, trouver en 2 coups ou
> moins, c’est juste de la chance. C’est plutôt difficile d’algorithmiser
> :) De plus c’est tellement rare que ça ne changerait pas la moyenne des
> scores.

Pour ce qui me concerne, avant de penser algorithme, je m'intéresse à la
résolution "humaine" du problème. Je n'ai, jusqu'à présent pas défini
d'algorithme à priori puisque celui-ci me paraîtrait fortement dépendre
du chiffre résultat demandé (qui change à chaque tirage). Autrement dit,
mon premier coup dépend de celui-ci.
Il viendra, éventuellement dans un second temps, de concevoir un
algorithme de résolution susceptible d'être plus fort que moi.

Par ailleurs, j'avais cru comprendre que tu ne t'intéressais pas pas à
la moyenne des scores. Du coup, si une part de chance me paraît
nécessaire (à moi aussi) pour trouver en 2 coups, l'exclure cette
possibilité à priori ne me semble pas optimum (pour tenter de gagner une
partie face à un autre joueur).

>>> ...
>>> Je ne sais pas comment tu as pu faire en 3 étapes et dire "pas de bol".
>>
>> Si j'avais détaillé un peu plus, j'aurais ajouté que le premier coup
>> était un coup de bol vu que la réponse ne permettait que deux
>> possibilités... et que j'ai choisi la mauvaise pour le second coup.
>
> Ah ok, ça confirme la nécessité de chance pour faire en moins de 3 ou 4
> étapes.

Oui, bien sûr et en un seul coup également, ce qui nous est pourtant
arrivé et ce pour le même problème.

Les règles du jeu empêchent ici de proposer un coup qui ne donne pas le
résultat attendu. Cela me semble une modification substantielle par
rapport au mastermind (auquel je jouais quand j'étais gamin) dans lequel
toutes les séquences de couleur étaient possibles. C'est également vrai
(la contrainte sur les propositions) pour le wordle (auquel je n'ai pas
joué) si j'en crois les vidéos dont Olivier a donné les liens.
Si au mastermind, ma stratégie semble s'apparenter à celle que tu
utilises ici, cela ne reflète clairement la manière que j'ai eu de jouer
pour le moment. Cependant, cela ne fait que 6 parties dans chacune des
trois catégories pour un nombre global de coups de (15,18,20).

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

easy.mathler.com 18 3/6

⬜⬜🟩🟨⬜
⬜🟩🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
Juste normal avec ma stratégie.

mathler.com 18 3/6

⬜⬜🟨🟨⬜⬜
⬜⬜🟩🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Pratiquement qu’un seul choix pour la ligne 3

hard.mathler.com 18 3/6

🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨⬜
🟨🟨🟩🟨⬜🟩🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
La recherche exhaustive (à la calculette) m’à permis de trouver la
seule (?) combinaison possible compatible avec les symboles restants et
les contraintes pour la ligne 3.. Bon cela m’à pris toute l’après
midi (il y a des occupations plus utiles!), mais cela renforce mon envie
d’automatiser cela.
[file
name=chrome_screenshot_1645289920492.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?q0sztwMPMR-OCGqmyMsTpSkCEIg@jntp/Data.Media:1>

[Jacques Mathon]

Le 19/02/2022 à 18:00, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 19 3/6

🟩⬜🟨🟨⬜
🟩🟨🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩
Pas de bol !

mathler.com 19 2/6

⬜🟩🟩⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 19 3/6

🟨⬜🟩⬜⬜🟨⬜⬜
🟨🟩🟩⬜🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 20/02/2022 à 07:58, Jacques Mathon a écrit :

> easy.mathler.com 19 3/6
>
> 🟩⬜🟨🟨⬜
> 🟩🟨🟨⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Pas de bol !
>
> mathler.com 19 2/6
>
> ⬜🟩🟩⬜⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> hard.mathler.com 19 3/6
>
> 🟨⬜🟩⬜⬜🟨⬜⬜
> 🟨🟩🟩⬜🟨⬜⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> Amicalement

T’es fort!

easy.mathler.com 19 2/6

🟨⬜🟩⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol! (Et heuristique qu’on a rarement des symboles en double)

mathler.com 19 3/6

⬜⬜⬜🟨🟨⬜
🟨🟩🟨🟨🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Classique 3 étapes

Et enfin
hard.mathler.com 19 3/6

⬜⬜⬜⬜⬜🟨⬜🟨
⬜⬜⬜🟨🟨⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Pour lequel j’ai joué de l’automatisation, j’avoue.

J’en dirais plus plus tard peut-être, maisle code est crade.

[Jacques Mathon]

Le 20/02/2022 à 23:16, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> J’en dirais plus plus tard peut-être, maisle code est crade.

Pas besoin de code pour donner l'algorithme (si ça te parait pertinent
bien sûr)... en français par exemple.

De mon côté, je vais jouer encore un peu avant de penser algorithme.

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 20 2/6

🟩🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 20 2/6

🟨🟨⬜⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
En appliquant ton conseil heuristique ;-) Merci !

hard.mathler.com 20 3/6

⬜🟨🟨⬜🟨⬜🟩🟨
🟨🟨🟩⬜🟩🟨🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
La aussi, appliquer ton conseil heuristique aurait dû me conduire à une
solution en 2, mais...

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 21/02/2022 à 10:32, Jacques Mathon a écrit :
> Le 20/02/2022 à 23:16, Samuel DEVULDER a écrit :
>> ...
>> J’en dirais plus plus tard peut-être, maisle code est crade.
>
> Pas besoin de code pour donner l'algorithme (si ça te parait pertinent
> bien sûr)... en français par exemple.
>
> De mon côté, je vais jouer encore un peu avant de penser algorithme.
>
> Pour aujourd'hui
>

> bref 2/2/3

T’es fort pour trouver autant en 2 coups. Moi j’ai pas eu le temps de
regarder ceux d’aujourd'hui.

L’algo est simple. C’est du force brut. On lui fournit la liste des
symboles possibles pour chaque case (liste qui se réduit d’étapes en
étapes), et l’algo énumère alors toutes les combinaisons de symboles
donnant une expression valide (accélération à partir de règles simples
comme: après un opérateur ou une parenthèse ouvrante, on trouve
forcément un chiffre non nul ou une parenthèse ouvrante, après un
chiffre on trouve tout sauf une parenthèses fermante, etc), l’evalue,
et si ça vaut le nombre du jour affiche la formule.

Comme c’est en prolog, ça tient sur quelques lignes (l’essentiel du
code et des bugs est l’interpréteur de formules refait à partir de
rien car l’environnement utilisé (x-prolog) est hyper lightweight et
mal documenté). Dans sa totalité ca fait 2.4ko de code, ce qui est
déjà trop long quand on saisit sur téléphone.

Enfin bref, c’est du bruteforce qui automatise la recherche de solution
une fois la plupart des symboles utilisés connus. Donc pour l’étape 3
principalement. Je vais voir pour le modifier de sorte qu’il favorise
la diversité des symboles.

[Jacques Mathon]

OK !
Alors, il est vraiment dommage que tu aies loupé ceux d'hier, enfin
surtout le "hard". Je me propose de te le faire jouer justement pour
éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
5 4 * 7 / 3 + 6
⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨

Pour aujourd'hui,

easy.mathler.com 21 1/6

🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol mais...

mathler.com 21 2/6

🟩🟨⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 21 4/6

🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟨🟨
🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟨🟨🟨🟨🟨

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

J’ai encode cela comme suit:


main :- find([
"0124689+-*/()", % tous les symboles non gris
"012689+-*/()", % orange -> 4 retiré de la liste
"0124689+-/()", % orange -> 5 retiré de la liste
"0124689+-*/()",
"0124689+-*()", % orange -> / retiré
"0124689+-*/()",
"+", % vert -> seul + reste
"012489+-*/()"
],132,Str), puts(Str), nl, fail.

A savoir qu’on part de la chaîne "0123456789+-*/" partout qui contient
tous les symboles possibles. Ensuite on retire tous les symboles
correspondants aux cases grises. Elles sont interdite.

On place 8 copies de la chaîne dans la liste passée à find, puis pour
chaque case orange on retire le symbole de la chaîne. On ne garde aussi
que le seul symbole des cases vertes.

Le code va alors construire plein de chaînes plausible respectant ces
contraintes et valant 132.

Si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de
résultats (au bug près)
190-62+4
204-81+9
209-81+4
214-90+8
218-90+4
6/2*41+9
8*(16)+4
9*14-2+8
(16*8)+4
(16)*8+4
(8)*16+4

Cela s’obtiens en 10 secondes sur un smartphone.

Le code "as is" est là : https://pastebin.com/hWGjaHnW

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

Edit: je pense qu’il y a un bug car je ne vois pas les solutions basées
sur la commutativité.

[Samuel DEVULDER8]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

Edit2: ah ben non, les contraintes empêchent certaines commutations. Il
n’y a peut être pas de bug.

Ps avec les doublons il y a un max de solutions:
https://pastebin.com/8yay2Gd2

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

J’ai encode cela comme suit:


main :- find([
"0124689+-*/()", % tous les symboles non gris
"012689+-*/()", % orange -> 4 retiré de la liste
"0124689+-/()", % orange -> 5 retiré de la liste
"0124689+-*/()",
"0124689+-*()", % orange -> / retiré
"0124689+-*/()",
"+", % vert -> seul + reste
"012489+-*/()"
],132,Str), puts(Str), nl, fail.

A savoir qu’on part de la chaîne "0123456789+-*/" partout qui contient
tous les symboles possibles. Ensuite on retire tous les symboles
correspondants aux cases grises. Elles sont interdite.

On place 8 copies de la chaîne dans la liste passée à find, puis pour
chaque case orange on retire le symbole de la chaîne. On ne garde aussi
que le seul symbole des cases vertes.

Le code va alors construire plein de chaînes plausibles respectant ces
contraintes et n’afficher que celles qui s’évaluent sans erreur à

132.

Si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de
résultats (au bug près)
190-62+4
204-81+9
209-81+4
214-90+8
218-90+4
6/2*41+9
8*(16)+4
9*14-2+8
(16*8)+4
(16)*8+4
(8)*16+4

Cela s’obtiens en 10 secondes sur un smartphone.

Le code "as is" est là : https://pastebin.com/hWGjaHnW

Edit: je pense qu’il y a un bug car je ne vois pas les solutions basées
sur la commutativité.

Edit2: ah ben non, les contraintes empêchent certaines commutations. Il

n’y a peut être pas de bug tous comptes faits.

Ps avec les doublons il y a autour de 350 solutions:
https://pastebin.com/8yay2Gd2

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

J’ai encode cela comme suit:


main :- find([

"0124689+-*/()", % tous les symboles non gris sont là

"012689+-*/()", % orange -> ”4” retiré de la liste
"0124689+-/()", % orange -> ”5” retiré de la liste
"0124689+-*/()",
"0124689+-*()", % orange -> ”/” retiré
"0124689+-*/()",

"+", % vert -> seul ”+” est possible

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

J’ai encode cela comme suit:


main :- find([
"0124689+-*/()", % tous les symboles non gris sont là
"012689+-*/()", % orange -> ”4” retiré de la liste
"0124689+-/()", % orange -> ”5” retiré de la liste
"0124689+-*/()",
"0124689+-*()", % orange -> ”/” retiré
"0124689+-*/()",
"+", % vert -> seul ”+” est possible
"012489+-*/()"
],132,Str), puts(Str), nl, fail.

A savoir qu’on part de la chaîne "0123456789+-*/()" partout qui

contient tous les symboles possibles. Ensuite on retire tous les symboles
correspondants aux cases grises. Elles sont interdite.

On place 8 copies de cette chaîne dans la liste passée à find, puis

pour chaque case orange on retire le symbole de la chaîne. On ne garde
aussi que le seul symbole des cases vertes.

On a ainsi encodé tout ce qu’on sait de la situation en ce point du
jeu. Le code va alors construire plein de chaînes plausibles respectant

ces contraintes et n’afficher que celles qui s’évaluent sans erreur
à 132.

Si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de
résultats (au bug près)
190-62+4
204-81+9
209-81+4
214-90+8
218-90+4
6/2*41+9
8*(16)+4
9*14-2+8
(16*8)+4
(16)*8+4
(8)*16+4
Cela s’obtiens en 10 secondes sur un smartphone.

Le code "as is" est là : https://pastebin.com/hWGjaHnW

Edit: je pense qu’il y a un bug car je ne vois pas les solutions basées
sur la commutativité.

Edit2: ah ben non, les contraintes empêchent certaines commutations. Il
n’y a peut être pas de bug tous comptes faits.

PS: avec les doublons il y a autour de 350 solutions cf.
https://pastebin.com/8yay2Gd2

[Samuel DEVULDER]

Le 22/02/2022 à 16:20, Jacques Mathon a écrit :

> Je me propose de te le faire jouer justement pour
> éprouver ton code. Si tu en es d'accord j'attends ta première
> proposition pour un hard dont le résultat vaut 132.
> Ou si tu préfères, tu pars de mon premier coup et de sa réponse.
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>

[Jacques Mathon]

Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.

> Cela s’obtiens en 10 secondes sur un smartphone.
>
> Le code "as is" est là : https://pastebin.com/hWGjaHnW

Je regarderai...

> Edit: je pense qu’il y a un bug car je ne vois pas les solutions basées
> sur la commutativité.

Je ne crois pas avoir parlé de commutativité pour ce problème.

Je te proposes à nouveau deux possibilités, tu fais une proposition pour
le deuxième coup ou tu utilises mon second coup et la réponse associée
pour une troisième proposition.

9 6 / 6 * 8 + 4
🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 22 2/6

🟨🟨⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 22 3/6

⬜🟨🟨⬜⬜⬜
⬜⬜🟨🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 22 2/6

⬜⬜🟩🟨🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 08:38, Jacques Mathon a écrit :

> si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de

>> résultats (au bug près)
>> 190-62+4
>> 204-81+9
>> 209-81+4
>> 214-90+8
>> 218-90+4
>> 6/2*41+9
>> 8*(16)+4
>> 9*14-2+8
>> (16*8)+4
>> (16)*8+4
>> (8)*16+4
>
> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.

Tu as un exemple?

[Jacques Mathon]

Le 23/02/2022 à 12:32, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 23/02/2022 à 08:38, Jacques Mathon a écrit :
>
>> si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de
>>> résultats (au bug près)
>>> 190-62+4
>>> 204-81+9
>>> 209-81+4
>>> 214-90+8
>>> 218-90+4

Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

>>> 6/2*41+9
>>> 8*(16)+4
>>> 9*14-2+8
>>> (16*8)+4
>>> (16)*8+4
>>> (8)*16+4
>>
>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>
> Tu as un exemple?

Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":

Je récapitule:

132

5 4 * 7 / 3 + 6
⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨

9 6 / 6 * 8 + 4
🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

Que te dis l'exécution de ton code ?

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 23/02/2022 à 08:38, Jacques Mathon a écrit :

> Le 23/02/2022 à 01:55, Samuel DEVULDER a écrit :

>> ...

>> Si j’impose de ne pas avoir se doublons, il n’y a pas beaucoup de
>> résultats (au bug près)

>> ...

>> 6/2*41+9
>> 8*(16)+4
>> 9*14-2+8
>> (16*8)+4
>> (16)*8+4
>> (8)*16+4

La réponse n'est pas parmi elles.

>> Le code "as is" est là : https://pastebin.com/hWGjaHnW
>
> Je regarderai...

J'ai vu dans ton code l'endroit qui pose problème pour trouver la bonne
solution. Tu ne devrais donc pas pouvoir la trouver (avec ton code).

>> Edit: je pense qu’il y a un bug car je ne vois pas les solutions

Je confirme que la solution n'est pas présente dans la liste.

>> basées sur la commutativité.

Ça n'a pas à voir avec la commutativité.

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 15:04, Jacques Mathon a écrit :

> Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
> possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

En effet je ne tire pas toute l’info des cases orange. Elles indiques
non seulement que le symbole n’est pas dans cette case, mais qu’il est
forcément ailleurs. Je ne tiens pas compte de cette dernière partie.

Oh quel nul je fais! Il va falloir que je remédie à cela (l’algo pas
ma nullité. Là il n’y a plus grand espoir).

>
>>>> 6/2*41+9
>>>> 8*(16)+4
>>>> 9*14-2+8
>>>> (16*8)+4
>>>> (16)*8+4
>>>> (8)*16+4
>>>
>>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>>
>> Tu as un exemple?
>
> Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
> solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":
>
> Je récapitule:
>
> 132
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
> 9 6 / 6 * 8 + 4
> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Cette formule est bien
presente dans la liste avec des symboles en doublons que je mentionnais en
PS (ligne 320 de https://pastebin.com/8yay2Gd2 exa ctement).

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 15:04, Jacques Mathon a écrit :

> Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
> possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

En effet je ne tire pas toute l’info des cases orange. Elles indiques
non seulement que le symbole n’est pas dans cette case, mais qu’il est
forcément ailleurs. Je ne tiens pas compte de cette dernière partie.

Oh quel nul je fais! Il va falloir que je remédie à cela (l’algo pas
ma nullité. Là il n’y a plus grand espoir).

>

>>>> 6/2*41+9
>>>> 8*(16)+4
>>>> 9*14-2+8
>>>> (16*8)+4
>>>> (16)*8+4
>>>> (8)*16+4
>>>
>>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>>
>> Tu as un exemple?
>
> Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
> solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":
>
> Je récapitule:
>
> 132
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
> 9 6 / 6 * 8 + 4
> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Si la solution utilise un
symbole en double ou plus, il faut utiliser la liste avec les doublons qui
figurait dans le ps (https://pastebin.com/8yay2Gd2). Et là en effet on
retrouve le 96/6 en ligne 320.

Par contre l’obligation de trouver un * n'étant pas pris en compte
cette liste est trop longue. Je vais modifier l’algo pour qu’il
respecte les symboles obligatoires (oranges/jaunes).

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 15:04, Jacques Mathon a écrit :

> Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
> possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

En effet je ne tire pas toute l’info des cases orange. Elles indiques
non seulement que le symbole n’est pas dans cette case, mais qu’il est
forcément ailleurs. Je ne tiens pas compte de cette dernière partie.

Oh quel nul je fais! Il va falloir que je remédie à cela (l’algo pas
ma nullité. Là il n’y a plus grand espoir).

>

>>>> 6/2*41+9
>>>> 8*(16)+4
>>>> 9*14-2+8
>>>> (16*8)+4
>>>> (16)*8+4
>>>> (8)*16+4
>>>
>>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>>
>> Tu as un exemple?
>
> Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
> solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":
>
> Je récapitule:
>
> 132
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
> 9 6 / 6 * 8 + 4
> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 15:04, Jacques Mathon a écrit :

> Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
> possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

En effet je ne tire pas toute l’info des cases oranges/jaunes. Elles

indiques non seulement que le symbole n’est pas dans cette case, mais
qu’il est forcément ailleurs. Je ne tiens pas compte de cette dernière
partie.

Oh quel nul je fais! Il va falloir que je remédie à cela (l’algo pas
ma nullité. Là il n’y a plus grand espoir).

>

>>>> 6/2*41+9
>>>> 8*(16)+4
>>>> 9*14-2+8
>>>> (16*8)+4
>>>> (16)*8+4
>>>> (8)*16+4
>>>
>>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>>
>> Tu as un exemple?
>
> Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
> solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":
>
> Je récapitule:
>
> 132
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
> 9 6 / 6 * 8 + 4
> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 15:04, Jacques Mathon a écrit :

> Je n'avais pas regardé en détail mais toutes les précédentes ne sont pas
> possibles puisque l'on sait que l'on a une multiplication

En effet je ne tire pas toute l’info des cases oranges/jaunes. Elles
indiques non seulement que le symbole n’est pas dans cette case, mais
qu’il est forcément ailleurs. Je ne tiens pas compte de cette dernière
partie.

Oh quel nul je fais! Il va falloir que je remédie à cela (l’algo pas
ma nullité. Là il n’y a plus grand espoir).

>

>>>> 6/2*41+9
>>>> 8*(16)+4
>>>> 9*14-2+8
>>>> (16*8)+4
>>>> (16)*8+4
>>>> (8)*16+4
>>>
>>> Il semblerait que ton code laisse passer des possibilités.
>>
>> Tu as un exemple?
>
> Tu devrais avoir la réponse à cette question si tu admets qu'il y a une
> solution (tous les chiffres différents) au problème "en cours":
>
> Je récapitule:
>
> 132
> 5 4 * 7 / 3 + 6
> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
> 9 6 / 6 * 8 + 4
> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨

Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Si la solution utilise un
symbole en double ou plus, il faut utiliser la liste avec les doublons qui

figurait dans le ps (https://pastebin.com/8yay2Gd2 ). Et là en effet on

[Jacques Mathon]

Oui, mais ce n'est pas le cas. ;-)

> ...

> Par contre l’obligation de trouver un * n'étant pas pris en compte cette
> liste est trop longue. Je vais modifier l’algo pour qu’il respecte les
> symboles obligatoires (oranges/jaunes).

OK ! Toutefois le problème que je voulais mettre en évidence n'est pas là.

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 18:47, Jacques Mathon a écrit :

>>> Je récapitule:
>>>
>>> 132
>>> 5  4  * 7  /  3 +  6
>>> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>>> 9  6  /  6 *  8 +  4
>>> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨
>>
>> Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Si la solution utilise un
>> symbole en double ou plus,
>
> Oui, mais ce n'est pas le cas. ;-)

J’ai 132=88/4*6+0 qui ne peut pas être produit car la règle "after"
est buggé. En effet, elle empêche la sortie du 0 isolé après un
opérateur.

Mais ca n’est pas non plus la soluce car 9 n’est pas utilisé alors
qu’il le devrait.

J’ai aussi 132=99/6*8+0 qui contient le 9’ mais ne peut être produit
pour la même raison. En outre il ne peut être solution car 99/6 n’est
pas une division entiere, que 4 est manquant et que 9 et doublon et
interdit en 1ere position.

Bon je crois que le +0 n’est pas le bug que tu as vu. Ça commence à en
faire un bon paquet. Je devrais me reconvertir dans l’élevage...

Sam(penaud)

[Samuel DEVULDER]

Le 23/02/2022 à 18:47, Jacques Mathon a écrit :

>>> Je récapitule:
>>>
>>> 132
>>> 5  4  * 7  /  3 +  6
>>> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>>> 9  6  /  6 *  8 +  4
>>> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨
>>
>> Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Si la solution utilise un
>> symbole en double ou plus,
>
> Oui, mais ce n'est pas le cas. ;-)

J’ai 132=88/4*6+0 qui ne peut pas être produit car la règle "after"
est buggé. En effet, elle empêche la sortie du 0 isolé après un
opérateur.

Mais ca n’est pas non plus la soluce car 9 n’est pas utilisé alors

qu’il le devrait, et 8 est en doublon.

J’ai aussi 132=99/6*8+0 qui contient le 9 mais ne peut être produit
pour la même raison. En outre il ne peut être solution car 99/6 n’est

pas une division entière, que 4 est manquant et que 9 est en doublon et
surtout interdit en 1ere position.

[Jacques Mathon]

Le 23/02/2022 à 23:13, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 23/02/2022 à 18:47, Jacques Mathon a écrit :
>
>>>> Je récapitule:
>>>>
>>>> 132
>>>> 5  4  * 7  /  3 +  6
>>>> ⬜ 🟨 🟨 ⬜ 🟨 ⬜ 🟩 🟨
>>>> 9  6  /  6 *  8 +  4
>>>> 🟨 🟨 🟩 ⬜ 🟩 🟨 🟩 🟨
>>>
>>> Hum 96/6 est rejeté car le 6 est en doublon. Si la solution utilise
>>> un symbole en double ou plus,
>>
>> Oui, mais ce n'est pas le cas. ;-)
>
> J’ai 132=88/4*6+0 qui ne peut pas être produit car la règle "after" est
> buggé. En effet, elle empêche la sortie du 0 isolé après un opérateur.

De mon côté, je n'envisagerais cette possibilité que si il n'y a pas
d'autre solution possible.

> Mais ca n’est pas non plus la soluce car 9 n’est pas utilisé alors qu’il
> le devrait, et 8 est en doublon.

Effectivement, ce n'est pas la solution.

> J’ai aussi 132=99/6*8+0 qui contient le 9 mais ne peut être produit pour
> la même raison. En outre il ne peut être solution car 99/6 n’est pas une
> division entière,

Et alors ?

> que 4 est manquant et que 9 est en doublon et surtout
> interdit en 1ere position.

Oui, pour le reste et donc ce n'est pas, non plus, la solution.

> Bon je crois que le +0 n’est pas le bug que tu as vu.

Je confirme.

> Ça commence à en faire un bon paquet.

Je me demande comment tu as pu avoir (avec ton code) 99/6*8+0 dans la
mesure où j'ai cru voir dans le code que tu interdisais les divisions
non entières (calc(X,/,Y,Z) :- 0 is mod(X,Y), Z is div(X,Y). % exact
division) et ce même si j'ai pu mal interprété la règle prolog et ne pas
avoir: 132=82/4*6+9 qui ne contient pas de doublons.

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 24/02/2022 à 05:43, Jacques Mathon a écrit :
> ...

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 23 2/6

⬜⬜🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 23 3/6

⬜⬜⬜⬜🟨⬜
⬜⬜🟨🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 23 3/6

⬜⬜⬜🟨⬜🟨🟨🟨
🟨🟨🟨🟨⬜🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 24/02/2022 à 05:43, Jacques Mathon a écrit :

> Je me demande comment tu as pu avoir (avec ton code) 99/6*8+0 dans la
> mesure où j'ai cru voir dans le code que tu interdisais les divisions
> non entières (calc(X,/,Y,Z) :- 0 is mod(X,Y), Z is div(X,Y). % exact
> division) et ce même si j'ai pu mal interprété la règle prolog et ne pas
> avoir: 132=82/4*6+9 qui ne contient pas de doublons.

Je ne l’ai pas eu avec le code. Je l’ai eu en cherchant une solution
avec le +0 à la main basée sur la décomposition 132=11*3*2².

Quant à 82/4*6+9, il est rejeté car 82/4 n’est pas entier. La solution
recherchée contient bien une division "exacte" ?

[Jacques Mathon]

Non, c'est bien celle là !
C'était la raison de mon "Et alors ?".

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 24/02/2022 à 11:07, Jacques Mathon a écr

>> Quant à 82/4*6+9, il est rejeté car 82/4 n’est pas entier. La solution
>> recherchée contient bien une division "exacte" ?
>
> Non, c'est bien celle là !

Arf, j’avais présumé que c’était interdit.

> C'était la raison de mon "Et alors ?".

Je vais donc ajouter le support pour des nombres rationnels (c’est
facile en Prolog)
------8<–-------------------------------------------
rational(_/_).
calc(U, V, P/Q) :- % normalize
X is U,
( X=0 ->
P=0,
Q=1
; Y is V,
Z is gcd(X,Y),
P is X div Z,
Q is Y div Z
).
calc(A/B, +, C/D, R) :- calc(A*D+B*C, B*D, R).
calc(A/B, -, C/D, R) :- calc(A*D-B*C, B*D, R).
calc(A/B, *, C/D, R) :- calc(A*C, B*D, R).
calc(_, /, 0/_, _) :- !, fail. % can’t divide by 0
calc(A/B, /, C/D, R) :- calc(A*D, B*C, R).
----8<---–------------------------------------------

[The Mover]

Le 14/02/2022 à 19:58, Olivier Miakinen a écrit :

> je suis aussi heureux de voir The Mover participer sur fr.sci.maths.

J'ai trouvé le jeux sympa, je l'ai posté.

Mais je ne vais pas publier mes résultats, même si je lis vos tricks !!!

--
https://youtu.be/PNbBDrceCy8

[Samuel DEVULDER]

Le 24/02/2022 à 19:44, Samuel DEVULDER a écrit :

> Je vais donc ajouter le support pour des nombres rationnels

C’est fait. La nouvelle version ( https://pastebin.com/n7Tr5zfW ) marche
pas mal. Il faudrait cependant que je le rende plus sympa à faire marcher
avec un mode interactif plutôt que de saisir les find() à la main.

En attendant, pour aujourd’hui
easy.mathler.com 24 2/6

⬜⬜⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 24 3/6

⬜🟨⬜🟨⬜⬜
🟩🟨⬜🟩🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
hard.mathler.com 24 3/6

⬜🟨⬜⬜⬜🟨🟨⬜
⬜⬜🟨🟩🟨🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Ah oui et il faut que j’ajoute les contraintes sur le nombre max
d’opérateur. C’est pas nécessaire, mais ça réduit pas mal la
combinatoire du mode "easy" quand le nombre du jour ne fait qu’un seul
chiffre.

[Samuel DEVULDER]

Le 24/02/2022 à 22:56, The Mover a écrit :

> J'ai trouvé le jeux sympa, je l'ai posté.

Tu as bien fait, il m’amuse beaucoup aussi...

> Mais je ne vais pas publier mes résultats, même si je lis vos tricks !!!

.. surtout qu’il m’à permis de me remettre au Prolog. Je ne sais pas
si ce langage plait aux matheux mais moi il me botte et change de
l’omniprésent Python.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 24/02/2022 à 19:44, Samuel DEVULDER a écrit :

> Je vais donc ajouter le support pour des nombres rationnels

C’est fait. La nouvelle version ( https://pastebin.com/n7Tr5zfW ) marche
pas mal. Il faudrait cependant que je le rende plus sympa à faire marcher
avec un mode interactif plutôt que de saisir les find() à la main.

En attendant, pour aujourd’hui
easy.mathler.com 24 2/6

⬜⬜⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 24 3/6

⬜🟨⬜🟨⬜⬜
🟩🟨⬜🟩🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 24 3/6

⬜🟨⬜⬜⬜🟨🟨⬜
⬜⬜🟨🟩🟨🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Ah oui et il faut que j’ajoute les contraintes sur le nombre max

d’opérateurs. C’est pas nécessaire, mais ça réduit pas mal la

[Jacques Mathon]

Voilà mes résultats pour le problème n°24

easy.mathler.com 24 2/6

🟨⬜⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 24 2/6

🟩⬜⬜⬜🟨🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 24 3/6

⬜⬜🟨🟩🟨⬜⬜⬜
🟩🟨⬜🟩⬜🟩🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Pas de bol !

Et pour aujourd'hui (problème n°25)

easy.mathler.com 25 3/6

🟩⬜🟩🟩⬜
🟨⬜⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩
Comme quoi un premier coup qui pouvait sembler chanceux m'a fait jouer
un deuxième coup qui ne pouvait pas être gagnant.

mathler.com 25 2/6

🟨⬜🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
En appliquant ton heuristique

hard.mathler.com 25 3/6

⬜⬜🟨⬜🟨⬜🟨⬜
🟨⬜🟨🟨🟨🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 26/02/2022 à 11:42, Jacques Mathon a écrit :

> Et pour aujourd'hui (problème n°25)
>
> easy.mathler.com 25 3/6
>
> 🟩⬜🟩🟩⬜
> 🟨⬜⬜⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Comme quoi un premier coup qui pouvait sembler chanceux m'a fait jouer
> un deuxième coup qui ne pouvait pas être gagnant.
>
> mathler.com 25 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> En appliquant ton heuristique
>
> hard.mathler.com 25 3/6
>
> ⬜⬜🟨⬜🟨⬜🟨⬜
> 🟨⬜🟨🟨🟨🟨⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>

De mon côté

easy.mathler.com 25 2/6

🟨⬜⬜⬜🟩
🟩🟩🟩🟩🟩

A partir du 1er choix, plus aucune possibilité.

mathler.com 25 2/6

🟩⬜🟩🟩⬜🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Coup de chance pour la 1ère ligne. Par contre 5 choix pour la 2ème, mais
un seul sans doublon. C’était le bon.

hard.mathler.com 25 2/6

🟩🟨🟩🟨⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Là le programme ( https://pastebin.com/fhfKiDQg ) a super bien aidé pour
trouver en seulement 17 secs la seule possibilité en 2ème ligne parmi
les au moins 10000 possibilités(2,3) donnant le nombre du jour. Si
seulement son usage était plus simple...

_Note_ :
1. pour le niveau hard, utiliser une addition combinée à une
multiplication par 0 apporte plein d’infos quand le nombre du jour n’a
qu’un seul chiffre.

2. Plus haut je dis plus de 10000 possibilités en première ligne.
Pourquoi
à votre avis ? (C’est facile quand on a compris le point 1 😉 ).

3. J’essaye de compter le nombre de solutions... ça ça probablement
dépasser les capacités de l’environnement Prolog.

[Samuel DEVULDER]

Le 26/02/2022 à 11:42, Jacques Mathon a écrit :

> Et pour aujourd'hui (problème n°25)
>
> easy.mathler.com 25 3/6
>
> 🟩⬜🟩🟩⬜
> 🟨⬜⬜⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Comme quoi un premier coup qui pouvait sembler chanceux m'a fait jouer
> un deuxième coup qui ne pouvait pas être gagnant.
>
> mathler.com 25 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> En appliquant ton heuristique
>
> hard.mathler.com 25 3/6
>
> ⬜⬜🟨⬜🟨⬜🟨⬜
> 🟨⬜🟨🟨🟨🟨⬜🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>

De mon côté

easy.mathler.com 25 2/6

🟨⬜⬜⬜🟩
🟩🟩🟩🟩🟩

A partir du 1er choix, plus aucune autre possibilité que la bonne. 😀

mathler.com 25 2/6

🟩⬜🟩🟩⬜🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Coup de chance pour la 1ère ligne. Par contre 5 choix pour la 2ème, mais

un seul sans doublon. C’était le bon. Je confirme: L’heuristique est
de bon conseil!

[Samuel DEVULDER]

Le 26/02/2022 à 14:45, Samuel DEVULDER a écrit :
> 3. J’essaye de trouver le nombre exact de solutions... ça ça probablement

> dépasser les capacités de l’environnement Prolog.

J’ai pas trouvé 😞

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 26 3/6

🟨⬜🟩⬜⬜
⬜🟨🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 26 3/6

⬜🟩⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 26 3/6

⬜🟨🟨⬜⬜⬜🟨⬜
🟩🟨🟨⬜🟨🟨⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Globalement je les ai trouvés tous difficile avec plein de possibilités
aux lignes 1 et 2.

Sam.

[Jacques Mathon]

easy.mathler.com 26 2/6

🟩⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 26 3/6

🟨⬜🟩⬜⬜⬜
🟨🟨🟩🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Ton heuristique n'a pas fonctionné

hard.mathler.com 26 4/6

⬜🟨⬜🟨🟨⬜🟨⬜
🟩⬜⬜⬜🟨🟨🟨🟨
🟩🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Ton heuristique aurait fonctionné mais...

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 27/02/2022 à 09:40, Jacques Mathon a écrit :

> easy.mathler.com 26 2/6
>
> 🟩⬜⬜⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩


Punaise ! Je ne sais pas comment tu as fais ici.

Pour moi c’était plutôt laborieux de trouver les chiffres car le
symbole central permet pas mal de choix: [file
name=chrome_screenshot_1645967507926.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?ZeZnB_wr-MZUITc9BfTcSQPhxoc@jntp/Data.Media:1>

J’ai eu de la chance pour la 3e ligne car j’ai choisi la bonne parmi
les deux possibilités.

[Jacques Mathon]

Le 27/02/2022 à 14:20, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 27/02/2022 à 09:40, Jacques Mathon a écrit :
>
>> easy.mathler.com  26 2/6
>>
>> 🟩⬜⬜⬜⬜
>> 🟩🟩🟩🟩🟩
>
>
> Punaise ! Je ne sais pas comment tu as fais ici.

Ma première proposition était 4-3+1, ce qui a exclu l'addition et la
soustraction et le 1 et le 3.
J'ai joué la division comme seule opération. Il ne restait ensuite que
deux possibilités et j'ai joué celle avec 3 chiffres distincts (2,4 et
8) pour avoir toutes les chances de trouver en 3 coups. Dans ce cas, si
multiplication et division étaient toutes les deux présentes la
multiplication aurait été en deuxième position, la division en
quatrième. Les informations récoltées au deuxième permettant de conclure.

remarque: mon heuristique, jamais démentie jusqu'à présent et inutile
ici car le 1 était exclu par la première réponse, consiste à exclure les
opérations avec l'élément neutre, 1 pour la multiplication et la
division et 0 pour l'addition et la soustraction.

> Pour moi c’était plutôt laborieux de trouver les chiffres car le symbole
> central permet pas mal de choix: [file
> name=chrome_screenshot_1645967507926.png]<http://news2.nemoweb.net/jntp?ZeZnB_wr-MZUITc9BfTcSQPhxoc@jntp/Data.Media:1>
>
>
> J’ai eu de la chance pour la 3e ligne car j’ai choisi la bonne parmi les
> deux possibilités.

J'ai eu la chance d'avoir le 4 bien positionné dès le premier coup ce
qui me laissait que deux possibilités avec la division centrale (puisque
1 et 3 étaient exclus). J'ai choisi la bonne (en utilisant ton
heuristique adaptée) qui m'aurait permis (dans le cas défavorable, je
pense) de conclure au troisième coup.

Pour aujourd'hui

easy.mathler.com 27 2/6

⬜⬜⬜🟨🟩
🟩🟩🟩🟩🟩
Merci à ton heuristique, j'aurais pu ne pas trouver en 3 coups

mathler.com 27 3/6

🟨⬜⬜⬜🟨⬜
🟩🟨🟨🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 27 3/6

⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜🟨
🟨🟩⬜🟨⬜🟩⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 28/02/2022 à 08:19, Jacques Mathon

> ...la chance d'avoir le 4 bien positionné dès le premier coup ce

> qui me laissait que deux possibilités avec la division centrale (puisque
> 1 et 3 étaient exclus).

Oui j’avais 48/24 ou 40/20. J’ai choisi celle sans 0 car il semble
empiriquement qu’il apparaît peu souvent. Alors 2 dans une grille
ensemble me semblait hautement improbable.

Cette "heuristique du 0" me laisse perplexe sur la génération des
équations. Un pur hasard devrait le rendre plus fréquent je pense. Je me
pose donc la question de savoir si le générateur fonctionne á partir
d’une liste finie de nombres ou si simplement avec 26 tirages, c'est
encore trop tôt pour en tirer des stats fiables.

Mais surtout est ce que min présupposé de l’uniformité des chiffres
dans ce jeu est peut être tout simplement faux. Il faudrait. Que je fasse
quelques expériences...

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 28/02/2022 à 08:19, Jacques Mathon

> ...la chance d'avoir le 4 bien positionné dès le premier coup ce

> qui me laissait que deux possibilités avec la division centrale (puisque
> 1 et 3 étaient exclus).

Oui j’avais 48/24 ou 40/20. J’ai choisi celle sans 0 car il semble

empiriquement qu’il apparaît peu souvent. Alors 2 zéros dans une même
grille me semblait hautement improbable.

Cette "heuristique du 0" me laisse perplexe sur la génération des
équations.

Un pur hasard devrait le rendre plus fréquent je pense. Je me pose donc
la question de savoir si le générateur fonctionne á partir d’une
liste finie de nombres ou si simplement avec 26 tirages, c'est encore trop

tôt pour en tirer des stats fiables...

..Mais surtout est ce que mon présupposé de l’uniformité des
chiffres dans le jeu est peut être tout simplement faux. Il faudrait que
je fasse quelques expériences... Si ca se trouve, il y a certains
chiffres maudits qui sont rarement presents dans les solutions.

Sam.

[Jacques Mathon]

Le 28/02/2022 à 11:17, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 28/02/2022 à 08:19, Jacques Mathon
>> ...la chance d'avoir le 4 bien positionné dès le premier coup ce qui
>> me laissait que deux possibilités avec la division centrale (puisque 1
>> et 3 étaient exclus).
>
> Oui j’avais 48/24 ou 40/20. J’ai choisi celle sans 0 car il semble
> empiriquement qu’il apparaît peu souvent. Alors 2 zéros dans une même
> grille me semblait hautement improbable.

J'ai fait exactement le même choix pour des raisons similaires.

> Cette "heuristique du 0" me laisse perplexe sur la génération des
> équations.
> Un pur hasard devrait le rendre plus fréquent je pense. Je me pose donc
> la question de savoir si le générateur fonctionne á partir d’une liste
> finie de nombres ou si simplement avec 26 tirages, c'est encore trop tôt
> pour en tirer des stats fiables...

Je me pose les mêmes questions mais comme nous n'en sommes qu'au
problème n°27, c'est beaucoup trop tôt pour l'inférer (même pour ceux
qui ont fait les problèmes depuis le n°1).
Mon intuition, pour l'instant est que le hasard ne préside pas seul aux
tirages des expressions (au delà des règles déjà fixées pour les trois
jeux).

> ..Mais surtout est ce que mon présupposé de l’uniformité des chiffres
> dans le jeu est peut être tout simplement faux. Il faudrait que je fasse
> quelques expériences... Si ca se trouve, il y a certains chiffres
> maudits qui sont rarement presents dans les solutions.

Il faudrait beaucoup plus de tirages me semble-t-il.

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 28/02/2022 à 11:17, Samuel DEVULDER a écrit :
>

> Il faudrait que je fasse quelques expériences... Si ca se trouve, il y a
> certains chiffres maudits qui sont rarement presents dans les solutions.

Alors j’ai modifié mon programme ( https://pastebin.com/4Kpmj6Ft ) pour
trouver toutes les formules donnant un nombre à 2 chiffres dans le
mathler standard à 6 cases. On observe des trucs interessants:

N=140190
Nombre total de formules valides s’évaluant entre 10 et 99.

+=119820
-=74574
Opérateurs à privilégier sans info pour le nombre du jour(*)

1=74124
L’unité est très présente. Est-ce une loi de Zipf?

2=63149
3=58821
4=58134
C’est marrant les chiffres sont ordonnés suivant leur fréquence Zipf
se confirme. Hasard? Sinon 3 et 4 sont pratiquement équivalents.

6=55472
5=54552
8=52682
7=52153
5,6 et 7,8 sont sensiblement equiprobables.


9=47032
*=44513
0=41352
Cela confirme que le 0 est très très peu fréquent.

/=25484
(=9639
)=9639
Sans surprise on a la même fréquence pour les parenthèses ouvrantes et
fermantes.

____
(*) car oui les stats varient suivant l’objectif du jour. Voici les
stats pour le nombre d’aujourd'hui (6):

N=1546

6=1221
0=1105
Très présents à cause du nombre de formules faisant 6 +-
0*quelquechose.

-=802
1=771
*=760
+=704
/=695
2=578
4=511
8=446
3=443
5=415
9=379
7=362
(=42
)=42

C’est vraiment different des stats pour les nombres à deux chiffres.

On doit pouvoir utiliser ces stats pour trouver les bonnes ouvertures en
fonction du nombre du jour.

Sam.

[Jacques Mathon]

Le 28/02/2022 à 17:46, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> (*) car oui les stats varient suivant l’objectif du jour. Voici les
> stats pour le nombre d’aujourd'hui (6):
>
> N=1546
>
> 6=1221
> 0=1105
> Très présents à cause du nombre de formules faisant 6 +- 0*quelquechose.

La règle précise qu'il n'y a pas de 0 non significatif (No leading 0s
allowed.)

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Oui. Je parle pas de cela mais de 6+0*10,6+0*11, ... 6+0*99, etc avec le
*0 à la fin, ou un - à la place du +, ou le +6 à la fin qui sont toutes
des équations possibles.

[Jacques Mathon]

Le 28/02/2022 à 21:09, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> Oui. Je parle pas de cela mais de 6+0*10,6+0*11, ... 6+0*99, etc avec le
> *0 à la fin, ou un - à la place du +, ou le +6 à la fin qui sont toutes
> des équations possibles.

Désolé, j'avais interprété 0* (comme une expression régulière).
Mon heuristique qui consiste à éliminer les opérations avec l'élément
neutre "résout" cette question. Qu'est-ce que ça donne si tu l'appliques
dans ta recherche de solutions possibles ?

Pour aujourd'hui... avec un résultat non entier (pour le facile)

easy.mathler.com 28 2/6

⬜🟨🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 28 3/6

⬜⬜🟨⬜⬜🟨
⬜⬜🟩🟩🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol! (en ne choisissant pas la solution avec un 0)

hard.mathler.com 28 3/6

🟨⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜
🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 01/03/2022 à 08:24, Jacques Mathon a écrit :
>
> Désolé, j'avais interprété 0* (comme une expression régulière).

Ah’ oui, c’est pas pareil.

> Mon heuristique qui consiste à éliminer les opérations avec l'élément
> neutre "résout" cette question. Qu'est-ce que ça donne si tu l'appliques
> dans ta recherche de solutions possibles ?

J’ai modifié l’algo pour qu’il emploie les symboles rares en toute
fin. Donc je pourrais te dire si ça marche bien. Hélas je suis tombé
sur un bug dans l’évaluation de formules (4-8/2-42 retourné +42 !), et
donc mon jouet est cassé. Je me demande même si les stats de hier sont
bonnes.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 01/03/2022 à 08:24, Jacques Mathon a écrit :
>

> Pour aujourd'hui... avec un résultat non entier (pour le facile)
>
> easy.mathler.com 28 2/6
>
> ⬜🟨🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩

Bravo!

>
> mathler.com 28 3/6
>
> ⬜⬜🟨⬜⬜🟨
> ⬜⬜🟩🟩🟩🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol! (en ne choisissant pas la solution avec un 0)
>
> hard.mathler.com 28 3/6
>
> 🟨⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜
> 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>

J’ai réparé mon jouet et j’obtiens:
easy.mathler.com 28 3/6

🟩⬜⬜⬜⬜
🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 28 2/6

⬜🟨⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 28 3/6

⬜⬜🟨⬜⬜⬜🟨🟨
🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Presque OK dès la 2e ligne à la commutativité près.

Je moyenne à 3 lignes environ.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 01/03/2022 à 08:24, Jacques Mathon a écrit :
>

> Pour aujourd'hui... avec un résultat non entier (pour le facile)
>
> easy.mathler.com 28 2/6
>
> ⬜🟨🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩

Bravo!

>
> mathler.com 28 3/6
>
> ⬜⬜🟨⬜⬜🟨
> ⬜⬜🟩🟩🟩🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol! (en ne choisissant pas la solution avec un 0)
>
> hard.mathler.com 28 3/6
>
> 🟨⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜
> 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>

J’ai réparé mon jouet et j’obtiens:
easy.mathler.com 28 3/6

🟩⬜⬜⬜⬜
🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 28 2/6

⬜🟨⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Coup de bol pour moi aussi. Il y avait 6 possibilités:
distinct...
1 80/4+6
2 90/5+8
3 68/4+9
duplicates...
4 88/4+4
5 84/4+5
6 85/5+9
La bonne était sans redondance et sans zéro.

hard.mathler.com 28 3/6

⬜⬜🟨⬜⬜⬜🟨🟨
🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Presque OK dès la 2e ligne à la commutativité près (Pas de bol).

[Jacques Mathon]

Le 01/03/2022 à 23:24, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> Je moyenne à 3 lignes environ.

Tu moyennes à 3 lignes exactement: (2,6;3,2;3,2) dans le détail

Pour aujourd'hui,

easy.mathler.com 29 3/6

⬜⬜⬜⬜🟨
🟨⬜🟩🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 29 2/6

⬜⬜🟨⬜⬜🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Vive ton heuristique !

hard.mathler.com 29 3/6

🟨🟨🟨⬜⬜⬜🟨🟨
🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Merci encore à ton heuristique !

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 01/03/2022 à 23:24, Samuel DEVULDER a écrit :

> Je moyenne à 3 lignes environ.

Un peu mieux aujourd’hui:

easy.mathler.com 29 3/6

⬜🟨🟩⬜🟨
🟩🟨🟩⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 29 2/6

⬜🟨⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 29 2/6

⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Gros coup de chance ! J’ai choisi la bonne solution parmi la petite
centaine satisafaisant les contraintes
obtenues en première ligne --> https://pastebin.com/GSyLHBsd

Sam.

[Jacques Mathon]

Oui, surtout qu'il y avait encore deux possibilités avec les mêmes
chiffres et les mêmes opérateurs (seule la position des parenthèses
n'était pas la même)

Mon premier coup était plus "chanceux" car en appliquant ton heuristique
il ne me restait (sauf erreur de ma part) que deux coups possibles et
j'ai choisi celui dont les parenthèses étaient mal placées.

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 02/03/2022 à 14:12, Samuel DEVULDER a écrit :

> Le 01/03/2022 à 23:24, Samuel DEVULDER a écrit :
>
>> Je moyenne à 3 lignes environ.

Avec le problème n°30 (ci-dessous) ma moyenne est de: (2,3;2,66;3,2)
soit 3,2 pour le "hard".

Ta moyenne pour les problèmes difficiles est inférieure à 3,1 en tenant
compte des premiers problèmes. Il semblerait que désormais elle puisse
être inférieure à 3. Cette hypothèse me paraît réaliste et confirmerait
l'idée qu'il convient systématiquement de jouer un deuxième coup qui
puisse gagner même si, probablement dans certains cas où le premier coup
n'est pas chanceux, il conviendra d'éviter de s'en remettre à la chance
pour éviter de ne pas trouver en 3 coups.
Des questions me paraissent ouvertes (pour l'instant) du style:
Est-il toujours possible de trouver en 3 coups ?
Avec les tirages du jeu pour l'expression à trouver ?
Avec des tirages aléatoires si, comme je le pense, il ne le sont pas
vraiment ?
Je me posais ces questions pour les problèmes difficiles mais la
question vaut possiblement pour les problèmes "normaux".

easy.mathler.com 30 3/6

🟩⬜⬜⬜⬜
🟩⬜🟩🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 30 3/6

⬜🟨⬜⬜⬜⬜
⬜🟨🟩🟨🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 30 3/6

🟩⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜
🟩🟨🟩⬜🟨🟩🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 03/03/2022 à 09:45, Jacques Mathon a écrit :

> Ta moyenne pour les problèmes difficiles est inférieure à 3,1 en tenant
> compte des premiers problèmes. Il semblerait que désormais elle puisse
> être inférieure à 3.

Encore plus avec les résultats d’aujourd'hui...

> l'idée qu'il convient systématiquement de jouer un deuxième coup qui
> puisse gagner même si, probablement dans certains cas où le premier coup
> n'est pas chanceux, il conviendra d'éviter de s'en remettre à la chance
> pour éviter de ne pas trouver en 3 coups.

Il faut quand même une dose de chance pour faire 3 coups parfois.

> Des questions me paraissent ouvertes (pour l'instant) du style:
> Est-il toujours possible de trouver en 3 coups ?

09
Non je pense pas. Imagines 0 = 11-11 (niveau facile). Trouver qu’il
n’y a que des 1 nécessite plein de questions, car il y a pleins de
possibilités (2790) de calculer 0 avec un seul opérateur.

Si on teste une équation 0*mno, on élimine 0 et 3 autres chiffres. Sans
le 0, les seules solutions sont de la forme pq-pq avec p et q dans les 6
autres chiffres restants. Cela fait 36 possibilités. Impossible à
décider avec un seul test : au mieux avec 0*pqr on peut éliminer au plus
3 autres chiffres, soit 9 possibilités. Don au 3e tour on aura 11% de
chance de trouver.

Sinon mes résultats du jour:

easy.mathler.com 30 1/6

🟩🟩🟩🟩🟩
Arf j’ai du bol en ne choisissant pas la soluce avec le chiffre maudit
(un vrai nul celui là).

mathler.com 30 2/6

🟨⬜🟨🟨🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 30 3/6

⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜
🟨⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Ici une chance sur deux. J’ai préféré l’heuristique "tous
différents" à celle du "pas de zéro". Question de bol.

=> Bref la chance aide pas mal quand même.

Sam.

[Jacques Mathon]

Le 03/03/2022 à 17:47, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 03/03/2022 à 09:45, Jacques Mathon a écrit :
>
>> Ta moyenne pour les problèmes difficiles est inférieure à 3,1 en
>> tenant compte des premiers problèmes. Il semblerait que désormais elle
>> puisse être inférieure à 3.
>
> Encore plus avec les résultats d’aujourd'hui...
>
>> l'idée qu'il convient systématiquement de jouer un deuxième coup qui
>> puisse gagner même si, probablement dans certains cas où le premier
>> coup n'est pas chanceux, il conviendra d'éviter de s'en remettre à la
>> chance pour éviter de ne pas trouver en 3 coups.
>
> Il faut quand même une dose de chance pour faire 3 coups parfois.

C'est bien la question que je me pose... sur le parfois.

>> Des questions me paraissent ouvertes (pour l'instant) du style:
>> Est-il toujours possible de trouver en 3 coups ?
> 09

?

> Non je pense pas. Imagines 0 = 11-11 (niveau facile). Trouver qu’il n’y
> a que des 1 nécessite plein de questions, car il y a pleins de
> possibilités (2790) de calculer 0 avec un seul opérateur.

Deux petites précisions que j'ai omises.
Je parlais du niveau difficile d'une part et surtout j'évoquais le jeu
tel qu'il se présente à nous, c'est à dire avec un biais que l'on
suppose au niveau des tirages dont j'imagine qu'ils ne sont pas vraiment
aléatoires. Autrement dit, en jouant en utilisant les heuristiques que
tu as proposé (chiffres tous différents, zéro plus rare) et celle que
j'ai proposé (pas d'opération avec élément neutre) à laquelle je rajoute
pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).

Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
ci-dessous).

> ...

> hard.mathler.com  30 3/6
>
> ⬜⬜🟨🟨🟨🟨⬜⬜
> 🟨⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Ici une chance sur deux. J’ai préféré  l’heuristique "tous différents" à
> celle du "pas de zéro". Question de bol.

Ou d'ordre d'application des heuristiques en question.

Pour aujourd'hui,

easy.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 31 2/6

⬜🟨🟩🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 31 2/6

⬜🟩🟨🟨⬜⬜🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

Moi aussi j’ai ajouté ces règles là en tête de la base de
connaissances

calc(0/1, +, _, _) :- !, fail.
calc(_, +, 0/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 0/1, _) :- !, fail.
calc(1/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 1/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, /, _, _) :- !, fail.

Et j’ai toujours choisi une équation sans symboles redondants. Voici ce
que j’ai obtenu:

> ..⬜🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>
> mathler.com 31 2/6

easy.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

Je crois qu’on a utilisé la même formule de départ :)
>
> ⬜🟨🟩🟨🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> hard.mathler.com 31 2/6

mathler.com 31 3/6

🟨🟨⬜⬜🟩⬜
🟨🟩🟩⬜🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Moins inspiré que toi, mais 3 c’est dans la moyenne.


> ⬜🟩🟨🟨⬜⬜🟨🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩


hard.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Ici un seul choix en ligne 2 avec les heuristiques.

Autres heuristiques.

* les nombres font rarement plus de deux chiffres.
* les parenthèses inutiles ne semblent jamais être présentes. Par ex:
(1+2+34) ou 1+2+(34) ou (1+2)+34 ou 1+(2+34) ou 1+(2*34) ou ((1234)).
J’aurais tendance a croire que les équations sont générées à partir
d’un arbre syntaxique plutôt qu’à partir de suites de symboles. Ceci
doit aussi avoir un impact sur la distribution des opérations peut étre.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

Moi aussi j’ai ajouté ces règles là en tête de la base de
connaissances

calc(0/1, +, _, _) :- !, fail.
calc(_, +, 0/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 0/1, _) :- !, fail.
calc(1/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 1/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, /, _, _) :- !, fail.

Et j’ai toujours choisi une équation sans symboles redondants. Voici ce
que j’ai obtenu:

> ..⬜🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>
> mathler.com 31 2/6

easy.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

Je crois qu’on a utilisé la même formule de départ :)
>
> ⬜🟨🟩🟨🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> hard.mathler.com 31 2/6

mathler.com 31 3/6

🟨🟨⬜⬜🟩⬜
🟨🟩🟩⬜🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Moins inspiré que toi, mais 3 c’est dans la moyenne.


> ⬜🟩🟨🟨⬜⬜🟨🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩


hard.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Ici un seul choix en ligne 2 avec les heuristiques.

Autres heuristiques:

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

peut aussi avoir un impact sur la distribution des opérations et des
constantes utilisées.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

Moi aussi. J’ai ajouté ces règles là en tête de la base de
connaissances pour rejeter le zéro et le 1 lors des multiplications.

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

Moi aussi. J’ai ajouté ces règles là en tête de la base de
connaissances pour rejeter le zéro et le 1 lors des multiplications.

calc(0/1, +, _, _) :- !, fail.
calc(_, +, 0/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 0/1, _) :- !, fail.
calc(1/1, *, _, _) :- !, fail.
calc(_, *, 1/1, _) :- !, fail.
calc(0/1, /, _, _) :- !, fail.

Et j’ai toujours choisi une équation sans symboles redondants. Voici ce
que j’ai obtenu:

> ..⬜🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩

easy.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

Je crois qu’on a utilisé la même formule de départ :)

> ⬜🟨🟩🟨🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 31 3/6

🟨🟨⬜⬜🟩⬜
🟨🟩🟩⬜🟩🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Moins inspiré que toi, mais 3 c’est dans la moyenne.


> ⬜🟩🟨🟨⬜⬜🟨🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 31 2/6

⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Ici un seul choix en ligne 2 avec les heuristiques.

Autres heuristiques probables:

* les nombres font rarement plus de deux chiffres.

* les parenthèses inutiles ne semblent jamais être présentes. Par ex:
(1+2+34) ou 1+2+(34) ou (1+2)+34 ou 1+(2+34) ou 1+(2*34) ou ((1234)).
J’aurais tendance a croire que les équations sont générées à partir
d’un arbre syntaxique plutôt qu’à partir de suites de symboles. Ceci
peut aussi avoir un impact sur la distribution des opérations et des

nombres utilisés.

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 06:52, Jacques Mathon a écrit :

>> 09
>
> ?

Typo ;)

> pas de multiplication par zéro, je voudrais voir à quelle moyenne il
> serait possible d'arriver (en travaillant sur le premier coup si besoin).
>
> Je m'y suis essayé aujourd'hui et le résultat semble prometteur (voir
> ci-dessous).

Moi aussi. J’ai ajouté ces règles là en tête de la base de

connaissances pour rejeter le zéro partout et l’élément neutre lors

[Jacques Mathon]

Le 04/03/2022 à 12:41, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> Moi aussi j’ai ajouté ces règles là en tête de la base de connaissances
> calc(0/1, +, _, _) :- !, fail.
> calc(_, +, 0/1, _) :- !, fail.
> calc(0/1, *, _, _) :- !, fail.
> calc(_, *, 0/1, _) :- !, fail.
> calc(1/1, *, _, _) :- !, fail.
> calc(_, *, 1/1, _) :- !, fail.
> calc(0/1, /, _, _) :- !, fail.
>
> Et j’ai toujours choisi une équation sans symboles redondants. Voici ce
> que j’ai obtenu:

> ...

> easy.mathler.com  31 2/6
>
> ⬜⬜⬜🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>
> Je crois qu’on a utilisé la même formule de départ :)

C'est très probable ! :-)

>> ...

> mathler.com  31 3/6
>
> 🟨🟨⬜⬜🟩⬜
> 🟨🟩🟩⬜🟩🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Moins inspiré que toi, mais 3 c’est dans la moyenne.

J'ai eu la chance d'avoir les deux opérateurs bien placés.
Oui 3 est pile ta moyenne pour le jeu normal (avec les résultats que tu
as communiqués). Je pense que l'on peut faire mieux (en moyenne bien
sûr). Pour la médiane, ça me paraît peu probable.

> ...

> hard.mathler.com  31 2/6
>
> ⬜⬜⬜⬜🟨🟨🟩⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> Ici un seul choix en ligne 2 avec les heuristiques.

C'était mon cas aussi (du moins, je crois vu que je fais ça sans
programme). Tu peux vérifier si tu veux. Mon jeu était:
2 8 * 7 / 2 - 4
⬜ 🟩 🟨 🟨 ⬜ ⬜ 🟨 🟨

Ta moyenne est (pour le difficile) pile à 3 aussi. :-)

> Autres heuristiques:
> * les nombres font rarement plus de deux chiffres.

Oui,

> * les parenthèses inutiles ne semblent jamais être présentes. Par ex:
> (1+2+34) ou 1+2+(34) ou (1+2)+34 ou 1+(2+34) ou 1+(2*34) ou ((1234)).

Oui, c'est une heuristique que j'ai appliquée sans même m'en rendre compte.

> J’aurais tendance a croire que les équations sont générées à partir d’un
> arbre syntaxique plutôt qu’à partir de suites de symboles.

C'est très probable.

> Ceci doit aussi avoir un impact sur la distribution des opérations peut étre.

Oui, c'est très probable vu qu'il n'y a encore jamais eu de résultat
négatif par exemple (ni, comme tu le dis, de parenthèses inutiles).

Amicalement
--
Jacques

[HB]

bonsoir,

je suis un peu surpris de constater combien ces énigmes passionnent ;o)
Perso, au bout d'un moment, je me lasse ... mais bon.
Je peux être sensible à certaines addictions,
mais, dans ce cas là, je dois être immunisé.

En revanche, on voit bien que les questions concernent désormais plus
l'algo qui fabrique ces énigmes que l'algo de résolution (qui découlera
de la réponse à la première question)
Moi aussi je me suis posé pas mal de questions à ce propos
- rôle des éléments neutres (+0 ; *1),
- parenthèses superflues,
- etc.
Mais comme il faudrait étudier des milliers de solutions pour espérer
disposer d'infos un peu précises à ce propos, j'ai renoncé...
La flemme, j'avoue ;o)

En revanche :
l'auteur est-il joignable ?
accepterait-il de nous éclairer ?

Amicalement,

HB

[Jacques Mathon]

Le 04/03/2022 à 20:38, HB a écrit :
> ...

>
> je suis un peu surpris de constater combien ces énigmes passionnent ;o)

Le mot est un peu fort, non ? ;-)

> Perso, au bout d'un moment, je me lasse ... mais bon.
> Je peux être sensible à certaines addictions,

De nouveau, le propos me semble quelque peu... exagéré au regard du
nombre de jeu réalisés sachant qu'il n'y en a qu'un par jour.

> mais, dans ce cas là, je dois être immunisé.

:-)

> En revanche, on voit bien que les questions concernent désormais plus
> l'algo qui fabrique ces énigmes que l'algo de résolution (qui découlera
> de la réponse à la première question)

Un algo qui traiterait du problème qui consiste à optimiser la moyenne
du nombre de coups, par exemple, aurait également à déterminer le
premier coup en fonction du résultat annoncé de l'expression cachée.

> Moi aussi je me suis posé pas mal de questions à ce propos

:-)

> - rôle des éléments neutres (+0 ; *1),
> - parenthèses superflues,
> - etc.
> Mais comme il faudrait étudier des milliers de solutions pour espérer
> disposer d'infos un peu précises à ce propos, j'ai renoncé...
> La flemme, j'avoue ;o)
>
> En revanche :
> l'auteur est-il joignable ?
> accepterait-il de nous éclairer ?

C'est justement ce que je veux éviter de faire de manière à prendre
quelque plaisir à la recherche justement de ce qu'il a fait.

Pour l'instant, la stratégie élaborée avec les hypothèses "heuristiques"
a l'air de (très) bien fonctionner...

Pour aujourd'hui,

easy.mathler.com 32 2/6

🟨⬜🟨⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 32 2/6

⬜⬜⬜🟨🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 32 2/6

🟨⬜🟨⬜⬜🟩🟨🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
Coup de bol ? J'ai choisi le doublon dont les chiffres étaient les plus
éloignés.

Amicalement
--
Jacques

[Samuel DEVULDER]

Le 04/03/2022 à 20:38, HB a écrit :

> Je suis un peu surpris de constater combien ces énigmes passionnent ;o)

Tu veux dire par là que ca fait bouger f.s.m sur un truc un peu moins
idiot que le reste type numerologiey et autres génies incompris? Oui
alors!

> Perso, au bout d'un moment, je me lasse ... mais bon.

Ce ne serais que le jeu en lui-même, oui. Mais chercher un algo de
résolution pas trop mauvais, maintient son intérêt.

> Je peux être sensible à certaines addictions,
> mais, dans ce cas là, je dois être immunisé.

Tu dis ca par ce que tu ne t’es pas pris au jeu de trouver des
heuristiques :)

> En revanche, on voit bien que les questions concernent désormais plus
> l'algo qui fabrique ces énigmes que l'algo de résolution (qui découlera
> de la réponse à la première question)

C’est que la combinatoire est gigantesque si on considère un tirage
aléatoire des symboles.

Si on veut resoudre en moins de 3 ou 4 étapes, il faut ordonner les
équations d’une certaine façon pour mettre en tête les solutions
vraisemblables.

Si l’on connaissait la liste des équations, ou plus vraisemblablement
l’algo de générations, on pourrait ordonner très exactement comme
pour la version wordle.

Helas cet algo est inconnu. La seule chose que l’on puisse faire c’est
détecter des biais apparaissant au fil du temps et en déduire des
heuristique permettant d’ordonner les solutions.

Implicitement cela revient a deviner l’algo de génération, mais ca
n’est qu’u effet de bord de la recherche de critères pour distinguer
la solution la plus probable, pas une fin en soi.

> Moi aussi je me suis posé pas mal de questions à ce propos
> - rôle des éléments neutres (+0 ; *1),
> - parenthèses superflues,
> - etc.
> Mais comme il faudrait étudier des milliers de solutions pour espérer
> disposer d'infos un peu précises à ce propos, j'ai renoncé...

Je sais pas s’il faut vraiment étudier des milliers de coups pour se
bâtir une vision des bonnes heuristiques.

> La flemme, j'avoue ;o)

Bah avec des milliers oui. Mais avec quelques dizaines, je suis moins
flemmard. Et puis bon, c’est une saine occupation après tout :)

> En revanche :
> l'auteur est-il joignable ?
> accepterait-il de nous éclairer ?

C’est de la triche!

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 05/03/2022 à 05:34, Jacques Mathon a écrit :

> Un algo qui traiterait du problème qui consiste à optimiser la moyenne
> du nombre de coups, par exemple, aurait également à déterminer le
> premier coup en fonction du résultat annoncé de l'expression cachée.

Oui et cela d’autant plus qu’on compte plusieurs centaines de milliers
de solutions lors du 1er coup.

> C'est justement ce que je veux éviter de faire de manière à prendre
> quelque plaisir à la recherche justement de ce qu'il a fait.

Et puis ce serait tricher!

> Pour l'instant, la stratégie élaborée avec les hypothèses "heuristiques"
> a l'air de (très) bien fonctionner...

Je confirme.

easy.mathler.com 32 2/6

⬜🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
Ici n’ai un truc bizzare qui s’est produit. J’avais deux choix
possibles en ligne 2.

63/21
36/12

J’ai choisis la mauvaise, mais il l’a accepté en arguant que là la
commutativité était acceptée. C’est la commutativité des chiffres et
pas des nombres apparemment qui compte.

Le fait que ceci soit pris en compte par le jeu me bluffe.

>
> Pour aujourd'hui,
>
> easy.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>



> mathler.com 32 2/6
>
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> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 32 2/6

🟨🟨⬜⬜⬜⬜
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Pareil les heuristiques ont fait le ménage dans les solutions possibles.

>
> hard.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜🟩🟨🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol ? J'ai choisi le doublon dont les chiffres étaient les plus
> éloignés.

Moi j’ai suivi les heuristiques aveuglément et obtenu:
hard.mathler.com 32 3/6

🟨⬜⬜⬜🟨⬜🟨🟨
⬜🟨🟨🟨⬜🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Bref un coup de plus que toi. Qu’est ce qui t’a fait quitter les
heuristiques habituelles là?

Sam.

[Samuel DEVULDER]

Le 05/03/2022 à 05:34, Jacques Mathon a écrit :

> Un algo qui traiterait du problème qui consiste à optimiser la moyenne
> du nombre de coups, par exemple, aurait également à déterminer le
> premier coup en fonction du résultat annoncé de l'expression cachée.

Oui et cela d’autant plus qu’on compte plusieurs centaines de milliers
de solutions lors du 1er coup.

> C'est justement ce que je veux éviter de faire de manière à prendre
> quelque plaisir à la recherche justement de ce qu'il a fait.

Et puis ce serait tricher!

> Pour l'instant, la stratégie élaborée avec les hypothèses "heuristiques"
> a l'air de (très) bien fonctionner...

Je confirme.

easy.mathler.com 32 2/6

⬜🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

Ici un truc bizzare e’est produit: J’avais deux choix possibles en
ligne 2.

63/21
36/12

J’ai choisi la mauvaise, mais il l’a accepté en arguant que la
commutativité était acceptée dans le cas présent. C’est la

commutativité des chiffres et pas des nombres apparemment qui compte.

Le fait que ceci soit pris en compte par le jeu me bluffe. Le jeu
accepterais les ab/cd = ba/dc. Il y en a combien des trucs comme ça?

>
> Pour aujourd'hui,
>
> easy.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>



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> ⬜⬜⬜🟨🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩

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Pareil les heuristiques ont fait le ménage dans les solutions possibles.

>

> hard.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜🟩🟨🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol ? J'ai choisi le doublon dont les chiffres étaient les plus
> éloignés.

[Samuel DEVULDER]

Le 05/03/2022 à 05:34, Jacques Mathon a écrit :

> Un algo qui traiterait du problème qui consiste à optimiser la moyenne
> du nombre de coups, par exemple, aurait également à déterminer le
> premier coup en fonction du résultat annoncé de l'expression cachée.

Oui et cela d’autant plus qu’on compte plusieurs centaines de milliers
de solutions lors du 1er coup.

> C'est justement ce que je veux éviter de faire de manière à prendre
> quelque plaisir à la recherche justement de ce qu'il a fait.

Et puis ce serait tricher!

> Pour l'instant, la stratégie élaborée avec les hypothèses "heuristiques"
> a l'air de (très) bien fonctionner...

Je confirme.

easy.mathler.com 32 2/6

⬜🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
Ici un truc bizzare e’est produit: J’avais deux choix possibles en
ligne 2.

63/21
36/12

J’ai choisi la mauvaise, mais il l’a accepté en arguant que la
commutativité était acceptée dans le cas présent. C’est la
commutativité des chiffres et pas des nombres apparemment qui compte.

Le fait que ceci soit pris en compte par le jeu me bluffe. Le jeu
accepterais les ab/cd = ba/dc. Il y en a combien des trucs comme ça?



>

> Pour aujourd'hui,
>
> easy.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
>



> mathler.com 32 2/6
>
> ⬜⬜⬜🟨🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 32 2/6

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🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Pareil les heuristiques ont fait le ménage dans les solutions possibles.

>

> hard.mathler.com 32 2/6
>
> 🟨⬜🟨⬜⬜🟩🟨🟩
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
> Coup de bol ? J'ai choisi le doublon dont les chiffres étaient les plus
> éloignés.

Moi j’ai suivi les heuristiques aveuglément et obtenu:
hard.mathler.com 32 3/6

🟨⬜⬜⬜🟨⬜🟨🟨
⬜🟨🟨🟨⬜🟨🟨🟨
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Bref un coup de plus que toi. Qu’est ce qui t’a fait quitter les

heuristiques habituelles (sans redondance en 1er) là?

Sam.

[Jacques Mathon]

Le 05/03/2022 à 17:58, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 05/03/2022 à 05:34, Jacques Mathon a écrit :
>
>> Un algo qui traiterait du problème qui consiste à optimiser la moyenne
>> du nombre de coups, par exemple, aurait également à déterminer le
>> premier coup en fonction du résultat annoncé de l'expression cachée.
>
> Oui et cela d’autant plus qu’on compte plusieurs centaines de milliers
> de solutions lors du 1er coup.
>
>> C'est justement ce que je veux éviter de faire de manière à prendre
>> quelque plaisir à la recherche justement de ce qu'il a fait.
>
> Et puis ce serait tricher!
>> Pour l'instant, la stratégie élaborée avec les hypothèses
>> "heuristiques" a l'air de (très) bien fonctionner...
>
> Je confirme.
>
> easy.mathler.com  32 2/6
>
> ⬜🟨⬜🟨⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩
> Ici un truc bizzare e’est produit: J’avais deux choix possibles en ligne 2.
> 63/21
> 36/12

Avec mon premier coup (6+3-4), je ne pouvais pas avoir 63/21.

> J’ai choisi la mauvaise, mais il l’a accepté en arguant que la
> commutativité était acceptée dans le cas présent. C’est la commutativité
> des chiffres et pas des nombres apparemment qui compte.

Merci pour l'info.

> Le fait que ceci soit pris en compte par le jeu me bluffe. Le jeu
> accepterais les ab/cd = ba/dc. Il y en a combien des trucs comme ça?

Bonne question.

>>
>> Pour aujourd'hui,
>>
>> easy.mathler.com  32 2/6
>>
>> 🟨⬜🟨⬜⬜
>> 🟩🟩🟩🟩🟩
>>
>
>
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>> mathler.com  32 2/6
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>> ⬜⬜⬜🟨🟨⬜
>> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
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> mathler.com  32 2/6
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> 🟨🟨⬜⬜⬜⬜
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩
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> Pareil les heuristiques ont fait le ménage dans les solutions possibles.
>
>>
>> hard.mathler.com  32 2/6
>>
>> 🟨⬜🟨⬜⬜🟩🟨🟩
>> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>> Coup de bol ? J'ai choisi le doublon dont les chiffres étaient les
>> plus éloignés.
>
> Moi j’ai suivi les heuristiques aveuglément et obtenu:
> hard.mathler.com  32 3/6
>
> 🟨⬜⬜⬜🟨⬜🟨🟨
> ⬜🟨🟨🟨⬜🟨🟨🟨
> 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩
>
> Bref un coup de plus que toi. Qu’est ce qui t’a fait quitter les
> heuristiques habituelles (sans redondance en 1er) là?

La réponse à mon premier coup ne donnait (sauf erreur de ma part) aucune
solution compatible avec les heuristiques en question.

Comme je n'ai pas de programme pour le vérifier, tu peux probablement le
faire avec le tien.

8 7 / 3 * 6 - 2
🟨 ⬜ 🟨 ⬜ ⬜ 🟩 🟨 🟩

Pour ma part, je n'ai trouvé que:
180-16/2
185-26/2
et
215-86/2

Et, comme je le disais, j'ai choisi la dernière dont les deux éléments
du doublon sont les plus éloignés.

Amicalement
--
Jacques

[Jacques Mathon]

Le 05/03/2022 à 17:58, Samuel DEVULDER a écrit :
> ...

> Bref un coup de plus que toi. Qu’est ce qui t’a fait quitter les
> heuristiques habituelles (sans redondance en 1er) là?

Pour aujourd'hui, tu seras probablement surpris...

easy.mathler.com 33 2/6

⬜⬜⬜⬜⬜
🟩🟩🟩🟩🟩

mathler.com 33 2/6

⬜⬜⬜⬜🟩⬜
🟩🟩🟩🟩🟩🟩

hard.mathler.com 33 3/6

⬜⬜⬜⬜⬜🟩⬜🟩
🟩⬜🟨🟩⬜🟩🟩🟩
🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩

Amicalement
--
Jacques