45²-4²

[Isaac A.]

=2009 alors bonne année à tous !

[alainv...@gmail.com]

On 1 jan, 15:44, "Isaac A." <scie...@fiction.com> wrote:
> =2009 alors bonne année à tous !

Bonne année à toi aussi,

45^2 -4^2 = (45+4)*(45-4)
= 7^2 * 41
Quelle est la prochaine année différence
de carrés?

Alain

[Jean-marc]

Hello,

Je dirais que ce sera 2011 :

2011 = 1006^2 - 1005^2

Pour quelques autres années :

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MIN_YEAR 2009L
#define MAX_YEAR 2100L

#define MAX_A 40000L

int main(void)
{
long a = 0L;
long b = 0L;
long r = 0L;
long min = 9999L;
long min_a = 0L;
long min_b = 0L;

for(a=1; a<=MAX_A; a++)
{
if( (a%1000) == 0)
{
printf("=> %ld/%ld\n", a, MAX_A );
}
for(b=1; b<a; b++)
{
r = (a+b)*(a-b);
if( (r>MIN_YEAR) && (r<MAX_YEAR) )
{
printf("a = %ld\tb = %ld\tyear = %ld\n", a, b, r);
if(r<min)
{
min = r; min_a = a; min_b = b;
}
}
}
}
printf("\nmin:\na = %ld\tb = %ld\tyear = %ld\n", min_a, min_b, min);

return EXIT_SUCCESS;
}

Bonne Année :-)

--
Jean-marc

[vince]

On 1 jan, 19:04, "alainvergh...@gmail.com" <alainvergh...@gmail.com>
wrote:

(n+1)^2-n^2=2n+1 tout nombre impair est la différence de deux carrés!

[Olivier]

vince a écrit :

La question était donc : "2010 est-il la différence de deux carrés ?"
A.O.

[José Carlos Santos]

Le 01-01-2009 23:00, Olivier a écrit:

>>>> =2009 alors bonne année à tous !
>>> Bonne année à toi aussi,
>>>
>>> 45^2 -4^2 = (45+4)*(45-4)
>>> = 7^2 * 41
>>> Quelle est la prochaine année différence
>>> de carrés?
>>>
>>> Alain
>>
>> (n+1)^2-n^2=2n+1 tout nombre impair est la différence de deux carrés!
>
> La question était donc : "2010 est-il la différence de deux carrés ?"

Non, car quand la différence de deux carrés est paire, elle est toujours
divisible par 4. Mas 2010 ne l'est pas.

Cordialement,

José Carlos Santos

[Isaac A.]

Avec cette particularité c'est l'année 3111
3111=56²-5²

Sinon c'est surtout la facon de trouver 2009 qui est 'drôle' :
On se dit ,2009 est entre 1600=40² et 2500=50² et on se dit 'bon ben alors
ca doit pas être loin de 45²...' et on se rend compte que 45²-2009 donne 4²
^^

<alainv...@gmail.com> a écrit dans le message de news:
bfea1669-2505-465d...@35g2000pry.googlegroups.com...

[alainv...@gmail.com]

On 2 jan, 10:30, "Isaac A." <scie...@fiction.com> wrote:
> Avec cette particularité c'est l'année 3111
> 3111=56²-5²
>
> Sinon c'est surtout la facon de trouver 2009 qui est 'drôle' :
> On se dit ,2009 est entre 1600=40² et 2500=50² et on se dit 'bon ben alors
> ca doit pas être loin de 45²...' et on se rend compte que 45²-2009 donne 4²
> ^^
>

> <alainvergh...@gmail.com> a écrit dans le message de news:
> bfea1669-2505-465d-b402-0bd9795a9...@35g2000pry.googlegroups.com...

> On 1 jan, 15:44, "Isaac A." <scie...@fiction.com> wrote:
>
> > =2009 alors bonne année à tous !
>
> Bonne année à toi aussi,
>
> 45^2 -4^2 = (45+4)*(45-4)
>               =  7^2 * 41
> Quelle est la prochaine année différence
> de carrés?
>
> Alain

Oui,

Je parlerai de cela à la rentrée avec des élèves du collège...

Alain

[alainv...@gmail.com]

On 2 jan, 11:58, "alainvergh...@gmail.com" <alainvergh...@gmail.com>
wrote:

> Alain- Masquer le texte des messages précédents -
>
> - Afficher le texte des messages précédents -

By the way...

Je lis sur l'anglophone chaîne :
34^3 -33^3-11^3-3^3 =
7^4 -7^3 -7^2 =
An old game?!

Alain

[Eul_Bofo]

Le Thu, 01 Jan 2009 15:44:19 +0100, Isaac A. a écrit :

> =2009 alors bonne année à tous !

D'autre part 2009 = 28^2+35^2, et c'est la seule décomposition en somme
de deux carrés ! Voilà qui fait de 2009 une année tout particulièrement
mathématique !

Et 2011 s'annonce pas mal aussi puisque ce sera la première année
première depuis un petit bout de temps (combien ?)

Et 2012 sera pas mal non plus, puisque ce sera la première année où on
pourra se débarrasser de Sarko (pour le remplacer par... heu... une autre
question ?), mais cela nous éloigne pas mal du domaine mathématique.

Exercice : trouver un lien pas trop débile entre Sarko et les maths...
Ouhla, c'est balaise, cette année, l'examen de rentrée !!!

\bonneannée !!

--

Nicolas FRANCOIS | /\
http://nicolas.francois.free.fr | |__|
X--/\\
We are the Micro$oft. _\_V
Resistance is futile.
You will be assimilated. darthvader penguin

[Isaac A.]

2011 ? depuis 2003
En prime 2011 est un nombre sexy (2011,2017)

2012= 4*503 ,qui est aussi un nombre premier dit sexy (503,509)

"Eul_Bofo" <nicolas.nos...@free.fr> a écrit dans le message de
news: 4961582c$0$6699$426a...@news.free.fr...

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Le 05/01/2009 10:21, Isaac A. a écrit :
> [...] est un nombre sexy (2011,2017)

> 2012= 4*503 ,qui est aussi un nombre premier dit sexy (503,509)

Je ne connais pas cette notion. Tu veux bien développer ?

> "Eul_Bofo" <nicolas.nos...@free.fr> a écrit dans le message de
> news: 4961582c$0$6699$426a...@news.free.fr...

>> [ citation complète, signature à rallonge comprise ]

Merci d'éviter la porcinographie :
http://www.usenet-fr.net/fur/usenet/repondre-sur-usenet.html

Cordialement,
--
Olivier Miakinen

[Olivier Miakinen]

Le 05/01/2009 18:21, je répondais à Isaac A. :
>
>> [ nombre premier dit sexy ]

>
> Je ne connais pas cette notion. Tu veux bien développer ?

J'ai trouvé :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombres_premiers_sexy

[Isaac A.]

C'est çà la magie des nombres : on commence par une date ,on finit par une
notion mathématique au nom presque irréel lol
"Olivier Miakinen" <om+...@miakinen.net> a écrit dans le message de news:
4962413a$1...@neottia.net...

[Olivier Miakinen]

Le 05/01/2009 23:32, Isaac A. a écrit :
> C'est çà la magie des nombres : on commence par une date ,on finit par une
> notion mathématique au nom presque irréel lol

Cela dit, ma remarque tient toujours à propos de la porcinographie :
<http://www.usenet-fr.net/fur/usenet/repondre-sur-usenet.html>.