Equation récipropque

[Richard Hachel]

Bonjours les amis!

Je m'adresse à tous et en particulier à Samuel Devulder, qui semble
maîtriser correctement les mathématiques.

Nous allons ici donner l'une des dizaines d'équations données par
Richard Hachel (c'est moi) sur usenet
depuis des lustres, au plus grand plaisir de Jean-Pierre qui les adore.

Cette équation, c'est celle que j'ai proposée pour connaitre le temps
observable d'un déplacement dans un référentiel terrestre en fonction
de l'accélération propre, et de la distance à parcourir.

On a t=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)

Il s'agit maintenant de trouver la fonction réciproque.

J'ai donné x=(c²/a)[sqrt(1+(a.t/c)²)-1]

Le plus rigolo, c'est que les scientifiques du monde entier me font
remarquer que mes deux équations sont correctes.

Ils sont méchants.

C'est la partie humaine de la science, l'homme étant un homme, s'il
accrédite Richard Hachel et son immense génie qui rend jaloux, il est
méchant.

Donc puisque j'ai les mêmes que les plus grands pontes de la relativité
(mais rassurez-vous ça ne durera pas), on peut en discuter sereinement.

Soyons donc efficace et serein.

Comment peut-on certifier de façon mathématique que l'une est bien la
réciproque de l'autre?

Vous avez quatre heures.

Vous crosspostez où vous semble bon.



R.H.

[Olivier Miakinen]

[réponse dans fr.sci.maths seul]

Bonjour,

Le 12/03/2023 15:59, Richard Hachel a écrit :
>
> [1] t=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)

>
> Il s'agit maintenant de trouver la fonction réciproque.
>

> [2] x=(c²/a)[sqrt(1+(a.t/c)²)-1]

N'étant pas physicien, je me suis amusé à partir du membre de droite de [2]
et d'y remplacer t par son expression d'après [1], parce que je doutais un
peu de la possibilité de se débarrasser de la racine carrée.

Mais après quelques calculs je me suis rendu compte que sous la racine
carrée on obtient : (ax/c²)² + 2(ax/c²) + 1, c'est-à-dire le carré de
((ax/c²) + 1). Finalement on trouve bien que le tout est égal à x.

J'ai essayé de faire aussi l'inverse, à savoir partir du membre de droite
de [1] et d'y remplacer x pour voir si on retombe bien sur t, mais là je
me suis perdu dans les calculs. Je réessaierai à l'occasion.


--
Olivier Miakinen

[Michel Talon]

La réponse directe et inverse se trouve dans le calcul maxima suivant:

(%i1) t=(x/c)*sqrt(1+2*c^2/a/x);
2
2 c
sqrt(---- + 1) x
a x
(%o1) t = ----------------
c
(%i2) solve(%,x);
c t
(%o2) [x = ----------------]
2
a x + 2 c
sqrt(----------)
a x
(%i3) %^2;
2 2
2 a c t x
(%o3) [x = ----------]
2
a x + 2 c
(%i4) solve(%,x);
2 2 2 2 2 2 2 2
c sqrt(a t + c ) + c c sqrt(a t + c ) - c
(%o4) [x = - -----------------------, x = -----------------------, x = 0]
a a
(%i5) solve(%[2],t);
2
Is c (a x + c ) positive, negative or zero?

p;
2 2
2 2 c x 2 2 c x
sqrt(x + ------) sqrt(x + ------)
a a
(%o5) [t = - -----------------, t = -----------------]
c c

Evidemment en choisissant les réponses positives. Il faut regarder ces
formules avec des fontes à largeur fixe.



--
Michel Talon

[Olivier Miakinen]

Le 12/03/2023 23:31, Michel Talon a écrit :
>
> La réponse directe et inverse se trouve dans le calcul maxima suivant:

Avec un logiciel de calcul formel c'est trop facile, j'essaye de le faire à
la main ! ;-)


--
Olivier Miakinen

[Richard Hachel]

Le 12/03/2023 à 22:56, Olivier Miakinen a écrit :

Tu passes la première au carré, et tu obtiens (1/c²)x² + (2/a)x - t²
= 0

Prendre la racine de x positive.

Ca marche.

R.H.

[Michel Talon]

Le 12/03/2023 à 23:40, Olivier Miakinen a écrit :
> Avec un logiciel de calcul formel c'est trop facile, j'essaye de le faire à

> la main ! 😉

Un conseil pédagogique ... il faut apprendre à se servir
systématiquement d'un logiciel de calcul formel. Certes c'est difficile,
ça prend des mois, des années pour que ça devienne naturel, selon l'âge,
mais les bénéfices sont considérables. Ne serait-ce que car tout est
écrit et transformable automatiquement en TeX, pas d'erreurs stupides
d'étourderie, etc.


--
Michel Talon

[Richard Hachel]

Le 12/03/2023 à 23:40, Olivier Miakinen a écrit :

C'est mieux de le faire à la main.

R.H.

[robby]

Le 12/03/2023 à 23:56, Michel Talon a écrit :
> Un conseil pédagogique ... il faut apprendre à se servir
> systématiquement d'un logiciel de calcul formel.

Sauf qu'Olivier est un matheux: ce qui l'interesse n'est pas le résultat
mais le chemin ;-)



--
Fabrice

[Olivier Miakinen]

Le 12/03/2023 22:56, j'écrivais :

>>
>> [1] t=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
>>
>> Il s'agit maintenant de trouver la fonction réciproque.
>>
>> [2] x=(c²/a)[sqrt(1+(a.t/c)²)-1]
>

> [...]

>
> J'ai essayé de faire aussi l'inverse, à savoir partir du membre de droite
> de [1] et d'y remplacer x pour voir si on retombe bien sur t, mais là je
> me suis perdu dans les calculs. Je réessaierai à l'occasion.

Finalement j'ai réussi : après simplifications je trouve sqrt(t²),
c'est-à-dire t si ce nombre est positif. Je ne sais pas où je m'étais
trompé la première fois.


--
Olivier Miakinen

[Olivier Miakinen]

Le 13/03/2023 07:40, robby a écrit :
> Le 12/03/2023 à 23:56, Michel Talon a écrit :
>> Un conseil pédagogique ... il faut apprendre à se servir
>> systématiquement d'un logiciel de calcul formel.
>
> Sauf qu'Olivier est un matheux:

... amateur. Ce n'est pas ma profession mais j'adore jouer avec les
maths. Par exemple, tous les ans je participe à un concours de jeux
mathématiques et logiques où tous les calculs se font à la main, donc
sans calculatrice et bien évidemment sans logiciel plus évolué.

> ce qui l'interesse n'est pas le résultat mais le chemin ;-)

Oui, c'est un excellent résumé.

--
Olivier Miakinen

[Richard Hachel]

Ben moi?

Ben pis moi?

Je sens le pâté?

R.H.

[Michel Talon]

Le 13/03/2023 à 07:40, robby a écrit :

Quand il s'agit d'un calcul aussi trivial, le chemin n'est pas très
intéressant ... Ce serait un calcul d'intégrale ça se discuterait.
D'autant plus que l'algo utilisé par le calcul formel n'a rien à voir
avec celui qu'on utilise à la main.


--
Michel Talon

[Richard Hachel]

Pour l'instant, on n'a jamais trouvé mieux que le cerveau humain.

A noter que le meilleurs ordinateurs ne sont jamais que le boulier de
Blaise Pascal très évolué.

Mais même le boulier, et les couleurs des boules, ce sont les neurones de
Blaise Pascal.

L'homme surpassera toujours la machine qui n'est qu'un organisme matériel
dénué d'intelligence.

Devant un fait nouveau, la machine est perdue.

L'homme continu à réfléchir et à découvrir.

La machine, elle est comme une gouttière, elle est programmée pour aller
porter l'eau ici ou là.

On voit d'ailleurs le désastre de la machine face à l'intelligence
humaine dans le logiciel ANACRIM,
(affaire Grégory) où l'on n'a pas appris à la machine de se méfier de
qui entre les données.

Un homme va tout de suite se méfier si des données lui semblent
bizarres, et se poser la question du professionnalisme ou de la crapulerie
de l'instance qui entre des données éventuellement trafiqué par
le directeur de recherche lui-même.

Dans l'affaire Villemin, par exemple, toutes les données entrées ne sont
que celles qui sont conformes
à l'accusation de deux personnes qui ne peuvent pas accomplir le meurtre
de Grégory Villemin, c'est mathématique.

On voit alors le désastre judicaire provoqué par la gendarmerie
vosgienne avec la complicité involontaire
d'un logiciel qui ne peut pas penser, mais seulement diriger des
électrons par ça et par là dans des cases pré-établies, comme une
pompe dirige de l'eau dans un circuit selon le thermostat inconscient de
son travail.

R.H.

[Richard Hachel]

Le 13/03/2023 à 16:36, Michel Talon a écrit :
> Le 13/03/2023 à 07:40, robby a écrit :

> Quand il s'agit d'un calcul aussi trivial,

Ta réponse est un peu arrogante.

Ce n'est pas si trivial que ça.

R.H.

[robby]

Le 13/03/2023 à 16:45, Richard Hachel a écrit :
> Pour l'instant, on n'a jamais trouvé mieux que le cerveau humain.

comme d'hab, dans ce contexte, tu dis des énormités.

Oui la machine est bête, mais disciplinée et ultra-rapide.
Va donc diviser des nombres a huit chiffres.
Et ici on parle de calcul formel, qui peut occuper même une tête bien
faite bien plus longtemps et avec + de risque d'erreur.

> Un homme va tout de suite se méfier si des données lui semblent
> bizarres

euh... tu as déjà vu un journaliste ? un croyant ? un complotiste ?


--
Fabrice

[robby]

Le 13/03/2023 à 16:48, Richard Hachel a écrit :
> Ta réponse est un peu arrogante.
> Ce n'est pas si trivial que ça.

tu plaisante ? tu met au carré et tu te retrouve avec une équation du
second degré, ça peut presque se résoudre de tête.

--
Fabrice

[Richard Hachel]

Le 14/03/2023 à 07:19, robby a écrit :
> Le 13/03/2023 à 16:45, Richard Hachel a écrit :
>> Pour l'instant, on n'a jamais trouvé mieux que le cerveau humain.
>
> comme d'hab, dans ce contexte, tu dis des énormités.

Tu confonds énormités logique et vérités étonnantes.

Dire que la terre est une grosse boule qui tourne sur elle-même n'était
pas une énormité,
mais une vérité étonnante allant contre le sens commun et les
croyances religieuses.

On se foutait de la gueule des hommes des siècles précédents, mais on
a les mêmes aujord'hui.

Les imbéciles d'aujourd'hui ne comprennent pas qu'en se moquant de gens
comme Hachel (c'est moi),
ils sont cons comme trois culs, et n'ont rien de moins de la connerie de
leurs prédécesseurs antiques.

> Oui la machine est bête, mais disciplinée et ultra-rapide.

C'est ce que je dis.

> Va donc diviser des nombres a huit chiffres.

C'est ce que je dis.

Va creuser un tunnel sous la manche tout seul et avec une petite pioche.

Ma pioche est intelligente?

> Et ici on parle de calcul formel, qui peut occuper même une tête bien
> faite bien plus longtemps et avec + de risque d'erreur.

C'est ce que je dis.

>> Un homme va tout de suite se méfier si des données lui semblent
>> bizarres
>
> euh... tu as déjà vu un journaliste ? un croyant ? un complotiste ?

Tu es en train de prouver ce que je dis, dans le sens où tu trouves le
comportement de ces hommes indignes et anormal.

R.H.

[Richard Hachel]

C'est ce que je dis, il faut passer au carré et extraire la racine
positive.

Je dis aussi que ce n'est pas évident du premier abord, et j'ai vu un
prof de faculté tenter de passer par une intégration, ou Olivier
Miakinen dire qu'il avait essayé, mais qu'il reprendrait ça quand il
aurait le temps.

Pour le reste, oui, j'affirme que l'esprit humain est de nature
arrogante, et je vois très bien toute la folie humaine dès que je poste
en général dans les réponses qu'on me fait tous azimuts (sociologie,
criminologie, médecine, relativité, théologie, politique, etc...)

Comment tu expliques ce comportement hyperviolent de gens qui ne parlent
que de concours de bite (parce que partout c'est la même chose) et qui te
disent, sans même te lire ou te comprendre que tu n'es qu'un con qui n'a
rien compris, là où tu leur expliques des choses qui dépassent
largement la moyenne?

Le problème est humain, je ne cesse de le dire.

On dit parfois que je suis agressif et violent, mais moi, je t'affirme
que je me trouve relativement doux, et que d'autres à ma place feraient
passer une pelle d'ouvrier de voirie au travers de la gueule
de tout opposant systématique.

Prenons le cas de la criminologie. Là, c'est quand même très frappant
et évident. Tu connais l'affaire des disparus de Mourmelon? Tu connais le
fameux Pierre Chanal?

Non, tu ne le connais pas. Tu n'étais pas là, à l'époque.

Mais moi oui, je l'ai connu, ce Chanal, dont la soeur jurait sur les news
qu'il n'y avait pas plus doux et gentil que lui sur la terre, en été
1986, et je sais comment il pratiquait, je suis monté dans sa voiture en
stop à l'époque.

Je l'ai signalé ça, personne n'a jamais rien fait.

Aujourd'hui, on en est au même point, je vois dans les télés et les
journaux : "On n'a pas de preuves".

Moi, j'en ai. Moi, j'étais là. Finalement, je m'en suis sorti avec de
la chance. Problème : ça n'intéresse personne, et ça fait rire tout le
monde.

Nan mais attendez, il faut quoi pour arrêter les petits sourires à la
con?

Toujours, toujours, toujours le même phénomène se reproduit : des
petits sourires à la con, sur tout, partout.

A la fin, tu trouves ce comportement de gens qui ne savent rien, mais qui
ont les petites couilles qui frémissent dès qu'autrui veut en placer
une, d'une extrême violence.

Et tu te dis que toi, t'es quand même très cool de pas leur mettre le
tranchant de la pelle en pleine gueule.

Tu comprends le problème?

[ ] Oui, Hachel, je comprends et je pense que tu as raison.
[ ] Non, Hachel, je ne comprends pas, je pense que tu es un gros con fat
et ignorant qui ne sait rien de la nature humaine et de la science en
général.

R.H.

[Python]

Dr. Richard "Hachel" Lengrand a bavé:
> [snip le délire hors sujet]

> Tu comprends le problème?
> [ ] Oui, Hachel, je comprends et je pense que tu as raison.
> [ ] Non, Hachel, je ne comprends pas, je pense que tu es un gros con fat et ignorant qui ne sait rien de la nature humaine et de la science en général.

[X] Oui, Lengruche, tout le monde perçoit très bien la sottise de tes
affirmations en physique (Relativité, mécanique quantique) et aussi
en mathématiques (nombres complexes, dialogue Berkeley/Newton) et,
effectivement, que tu n'es qu'un gros con fat et ignorant qui ne
sait rien de grand chose et particulièrement de la science en
général.

Sans compter que tu es une personne profondément malhonnête qui fabrique
de toute pièces des citations, des évènements imaginaires (l'histoire du
prix Nobel d'Einstein, par exemple), un grossier machiste, raciste par
dessus le marché, tout comme ton compère Lavau.

Tes conneries postées sur Usenet depuis trente ans on s'en tape...

En revanche tu représentes, en tant que médecin en activité, un danger
réel.

[robby]

On 14/03/2023 11:01, Richard Hachel wrote:
> C'est ce que je dis.

non. car

> Va creuser un tunnel sous la manche tout seul et avec une petite pioche.
> Ma pioche est intelligente?

c'est toi qui a décidé tout seul de passer du coq a l'ane, sans meme le
dire. ( ou alors il me manque des posts intermédiaires ).


--
Fabrice

[robby]

On 14/03/2023 11:23, Richard Hachel wrote:
> j'affirme que l'esprit humain est de nature arrogante, et je vois très bien toute la folie humaine

tu es d'ailleurs un parfait exemple des deux :-)

> On dit parfois que je suis agressif et violent

euh, on dit plutot que tu es arrogant, pretentieux, fat, incompétent, et
un peu vulgaire tendance pipi-caca-zizi.

> Prenons le cas de la criminologie.

sujet completement HS ici.


--
Fabrice

[Richard Hachel]

Le 14/03/2023 à 13:54, robby a écrit :

> tu es arrogant, pretentieux, fat, incompétent, et
> un peu vulgaire tendance pipi-caca-zizi.

Tiens, tu veux nous faire dans la nouveauté critique?

Tu n'as pas remarqué qu'on avait déjà Jean-Pierre?

Je m'étonne qu'un homme comme toi ne sache pas faire la différence
entre entre un homme qui est arrogant,
prétentieux, fat, incompétent et un autre qui ne l'est pas.

Quant à ton adjectif "vulgaire", c'est pareil, il est hors de propos.

Grossier oui. Bite, couille, je vous encule, etc...

Vulgaire jamais.

Tu ne connais pas le sens des mots.

R.H.