Une enigme logique
Laurent Morel
prisonnière d'un dragon. Vous arrivez au pied du château et
voyez deux portes, impossibles à ouvrir de l'extérieur.
Entre les deux portes, vous pouvez lire une inscription :
" Une des portes s'ouvre si une vérité est prononcée ;
l'autre porte s'ouvre si un mensonge est prononcé.
La princesse est derrière une des deux portes,
le dragon est derrière l'autre."
Que diriez-vous pour libérer la princesse sans finir
en hot-dog ?
--
Laurent
Raphael GIROMINI
ecrit:
>" Une des portes s'ouvre si une vérité est prononcée ;
>l'autre porte s'ouvre si un mensonge est prononcé.
>La princesse est derrière une des deux portes,
>le dragon est derrière l'autre."
"Le dragon est derière la porte du mesonge"
(1) Si le dragon est deriere la porte du mensonge, alors j'ai dit la
verité, et c'est l'autre porte qui s'ouvre...
(2) Si le dragon est deriere la porte de la verité, alors j'ai menti et
c'est la porte du mensonge qui s'ouvre...
Donc, dans tous les cas, je fini avec la princesse et je peux aller
combrattre les mechants trolls :-)
--
"Il n'y a pas de problemes car Il n'y a pas de solutions"
@+
Raph
raphael....@wanadoo.fr
Le brelot
Raphael GIROMINI a écrit dans le message <367ad65...@news.wanadoo.fr>...
|Le 18 Dec 1998 19:42:22 GMT, "Laurent Morel" <laurent...@wanadoo.fr> a
|ecrit:
|>" Une des portes s'ouvre si une vérité est prononcée ;
|>l'autre porte s'ouvre si un mensonge est prononcé.
|>La princesse est derrière une des deux portes,
|>le dragon est derrière l'autre."
|La phrase à dire est:
|"Le dragon est derière la porte du mesonge"
|(1) Si le dragon est deriere la porte du mensonge, alors j'ai dit la
|verité, et c'est l'autre porte qui s'ouvre...
|(2) Si le dragon est deriere la porte de la verité, alors j'ai menti et
|c'est la porte du mensonge qui s'ouvre...
|
C'est une des bonnes phrases, mais il faut signaler qu'il en existe
d'autres.
J'aurai préciser "Une phrase à dire est:.."
Ce que je dis est vrai mais je plaisante!
C'est très bon !!!!!!.
Je connais depuis longtemps une énigme similaire pour
ne pas dire identique. Elle me semble connue, je l'ai également
vu dans le site de quelqu'un du groupe.
Pour info voilà l'énigme identique (rapprochée) que
je connais:
Le cavalier arrive à un carrefour. Une route va vers la princesse
et l'autre vers le dragon.
Il rencontre au carrefour une sorcière. Mais tout le
monde sait qu'il en existe deux. Une qui dit toujours
la vérité et une toujours un mensonge et il ne sait
pas qu'elle sorcière il a rencontré.
Donner une question qu'il doit poser à la sorcière
qu'il a rencontré pour qu'elle lui indique la bonne
route.
(Pour pigmenter un peu , j'ai volontairement légèrement
mal posé l'énigme, pour qu'il y est deux couples de solutions. Mais
c'est accessoire).
Plus sérieusement, je voulais la poser dans le groupe pour savoir si un
spécialiste de logique peut expliquer comment résoudre
ce type d'énigme "mathématiquement".
J'ai cherché de nombreuses fois et je ne vois pas comment
poser les "équations" logiques.
Y a-t-il des méthodes ???
Quelqu'un peut-il en donner au moins une.
Le brelot.
PS: au passage vous pouvez donner la solution
de mon énigme.
Raphael GIROMINI
ecrit:
>[SNIP]
>C'est une des bonnes phrases, mais il faut signaler qu'il en existe
>d'autres.
>J'aurai préciser "Une phrase à dire est:.."
>Ce que je dis est vrai mais je plaisante!
>C'est très bon !!!!!!.
(de phrase), à savoir :
"la pince-fesse est derriere la porte de la verité"
Toutes mes excuses pour l'ancien post légerement peremptoire! :-)
>Le cavalier arrive à un carrefour. Une route va vers la princesse
>et l'autre vers le dragon.
>Il rencontre au carrefour une sorcière. Mais tout le
>monde sait qu'il en existe deux. Une qui dit toujours
>la vérité et une toujours un mensonge et il ne sait
>pas qu'elle sorcière il a rencontré.
Une question possible est:
"Quelle route m'aurais-tu indiqué si je t'avais demandé la route qui mene
à la princesse?"
>Je voulais la poser dans le groupe pour savoir si un
>spécialiste de logique peut expliquer comment résoudre
>ce type d'énigme "mathématiquement".
>Y a-t-il des méthodes ???
N'étant pas un specialiste de la logique matheuse je ne peux te dire
comment poser les equations mathématiques, mais ce type de probleme
souleve toujours le meme type de reponse, qui est un double questionement
de maniere à "stabiliser" une des variable. Je m'explique:
Dans le probleme que tu poses, il y a deux variables: la sorciere et le
chemin. Cherchons à "stabiliser" la sorciere, c'est à dire que quelque
soit la sorciere, la réponse reste identique (je ne sais pas si ce
vocabulaire s'utilise en logique?).
(1) On tombe sur la sorciere qui dit la verité, alors pas de probleme.
(2) On tombe sur la sorciere qui ment. Il faut comprendre mentir comme qui
ne dit pas la verité. ie si la reponse vrai a une question est la
proposition A, cette sorciere répondra non(A).
C'est là ou le double questionement intervient. Car si la proposition P
est vrai, alors non(P) est fausse et non(non(P)) est vrai. Il suffit donc
de trouver une question qui contient un double questionnement.
Reprennons l'exemple que j'ai donné:
Supposons qu'on tombe sur la sorciere qui ment.
"Quelle route m'aurais-tu indiqué si je t'avais demandé la route qui mene
à la princesse?"
La reponse vrai à la question "la route qui mene a la princesse" est cette
route. Donc la sorciere indiquera la route de dragon.
Ainsi si je lui avais demandé la route qui mene a la princesse, elle
m'aurait indiquée la route du dragon. Mais comme elle ne doit pas dire la
verité, elle m'indiquera le chemin opposé à celui qu'elle aurait du
m'indiquer. Donc, elle m'indiquera la route de la princesse...
J'espere avoir été assez clair.
Le brelot
Raphael GIROMINI a écrit dans le message <367b842...@news.wanadoo.fr>...
|Le Sat, 19 Dec 1998 08:12:06 +0100, "Le brelot" <nospa...@wanadoo.fr> a
|ecrit:
|>[SNIP]
|>C'est une des bonnes phrases, mais il faut signaler qu'il en existe
|>d'autres.
|>Ce que je dis est vrai mais je plaisante!
|>C'est très bon !!!!!!.
|Il est vrai, hier en me retournant dans mon lit, j'en ai trouvé une autre
|(de phrase), à savoir :
|"la pince-fesse est derriere la porte de la verité"
|Toutes mes excuses pour l'ancien post légerement peremptoire! :-)
Ce n'est pas dans ce sens que je "plaisantais".
mais dans un sens plus relatif à la logique:
non(non(p))=vrai(p).......
Par exemple,sauf erreur, une des autres phrases pourrait être:
"Le dragon n'est pas derrière la porte de la vérité"
C'est plus dans le sujet.
Mais je confirme que ta réponse m'était très bonne, car
elle m'était très claire, très simple et non ambigue.
Je ne dis pas toujours n'importe quoi. Merci de bien vouloir
l'accepter.
Je suis souvent confronté à cette problème de compréhension des
phrases. Je suis dans l'électronique et en particulier dans la
micro-informatique. Et il est très courant de voir une traduction
de documentation technique en anglais disant strictement le contraire
de la phrase d'origine. Or, en binaire, le contraire de 0 c'est 1
tu imagines alors le résultat. Ca ne peut pas être plus faux.
Et, comme le hasard fait curieusement les choses,
ta "question" ne me semble pas, "une" des bonnes
phrases à prononcer.
Il me semble que, quand tu dis dans ton explication:
"Donc la sorciere indiquera la route de dragon".
c'est parce elle dit toujours un mensonge.
et tu ne peux plus en tenir compte ensuite...
(...qu'une seule fois)
ou alors, quelque chose m'échappe.
Mais il y en a tellement qui m'échappe , je suis plus
à une près et je dois encore me planter.
Amicalement
.... ras le bol du groupe, j'commence à comprendre
les drogués. C'est très très dur.
Connaissez vous une bonne cure.
et puis non, je retire ma question, sinon faut j'revienne
pour la réponse.
Le brelot
Philippe Montegnie
> spécialiste de logique peut expliquer comment résoudre
> ce type d'énigme "mathématiquement".
> poser les "équations" logiques.
>
>
>
- Oui, moi :
- Willard V.O. Quines "Méthodes de logique" Edition Armand Colin Collection
U
Voila la liste des 46 chapitres qu'il traite et qui sont agrémentés de
petits exercices sympas.
-négation et disjonction
-les fonctions de vérité
-le conditionnel
-problèmes de regroupement
-analyses de vérité
-consistance et validité
-l'implication
-des mots aux symboles
-l'équivalence
-schémas normaux disjonctifs
-la simplification
-la dualité
-axiomes
-énoncés catégoriques
-les diagrammes de Venn
-les syllogismes
-limites de ces méthodes
-schéma booléens
-tests de validité
-l'algèbre booléenne
-la quantification
-règles de passage- schémas monadiques
-formes prénexes et formes pures
-retour à la validité
-élargissement des schémas
-prédicats et substitution
-substitution de schémas
-schémas existentiels purs
-la méthode principale
-application
-complétude
-le théorème de Löwenheim
-la décision et l'indécidable
-formes normales fonctionnelles
-la méthode de Herbrand
-autres méthodes de validité
-la déduction
-l'existence et l'inférence régulière
-termes singuliers contre termes généraux
-l'identité
-les descriptions
-élimination des termes singuliers
-les classes
-le nombre
-les relations
-systèmes pour la théorie des ensembles
Christophe Prieur
: > Y a-t-il des méthodes ???
: - Willard V.O. Quines "Méthodes de logique" Edition Armand Colin Collection
: U
En plus récréatif (en fait je sais pas, c'est juste aux titres des
chapitres que je (pré)juge), il y a Raymond Smullyan : "Le livre qui rend
fou", "Ça y est je suis fou", et "Quel est le titre de ce livre ?"
Le premier (pas lu les autres) est bourré d'énigmes pas triviales du
tout, du style princesse / tigre (c'est vrai que les dragons ça fait plus
classe), qui constituent les premiers chapitres, après ça se corse,
j'aurais mis volontiers un exemple si la personne à qui je l'ai prêté
voulait faire preuve d'un peu de compréhension (d'ailleurs Olivier si tu
lis ces lignes, mes amitiés à ton papa.)
Après il y a des explications un peu plus formelles, avec des histoires
de machines et méta-machines, des trucs de calculabilité, etc. Vraiment
de quoi vous occuper si tous vos amis vous ont lâché pour le 31.
-- Christophe.
Christophe Prieur
Philippe Montegnie
<766hdf$mao$1...@vishnu.jussieu.fr>...
> Philippe Montegnie (mon...@infonie.fr) wrote:
>
> : > Y a-t-il des méthodes ???
>
> : - Willard V.O. Quines "Méthodes de logique" Edition Armand Colin
Collection
> : U
>
> En plus récréatif (en fait je sais pas, c'est juste aux titres des
> chapitres que je (pré)juge), il y a Raymond Smullyan : "Le livre qui
rend
> fou", "Ça y est je suis fou", et "Quel est le titre de ce livre ?"
>
- j'ai déjà entendu parler de ces livres, il me semble qu'on peut les
trouver -entre autre- aux éditions Dunod. Mais je pensais que la question
était de trouver un ouvrage plus mathématique permettant de passer des
énoncés naturels à des énoncés mathématiques avec des outils de logique.
(c'est pour cela que j'avais mis la liste des chapitres)
- Cela dit, dans le style récréatif il y a également les casse-têtes
logiques de Martin Gardner ou même les problèmes de Marie Berrondo-Agrell.
P.M.
Christophe Prieur
Philippe Montegnie (mon...@infonie.fr) wrote:
: un ouvrage plus mathématique permettant de passer des
: énoncés naturels à des énoncés mathématiques avec des outils de logique.
Oui oui, j'ai mis Smullyan justement parce qu'il y met quand même un peu
de théorie (en fait je me rappelle plus dans le détail), et il introduit
les trucs progressivement au moyen justement d'une batterie d'énigmes
style menteur/pas menteur, puis en passant à un niveau plus élaboré (les
« méta-jeux », mais c'est un peu brumeux dans ma mémoire, faut absolument
que je remette la main sur ce bouquin !!)
Mais c'est clair que le livre que tu conseillais est certainement plus
rigoureux et précis.
-- Christophe.
Alain Levy
Alain
Philippe Montegnie escreveu na mensagem
<01be3209$32d580e0$LocalHost@aptiva>...
>Christophe Prieur <pri...@capella.ibp.fr> a écrit dans l'article
><766hdf$mao$1...@vishnu.jussieu.fr>...
>> Philippe Montegnie (mon...@infonie.fr) wrote:
>>
>> : > Y a-t-il des méthodes ???
>>
>> : - Willard V.O. Quines "Méthodes de logique" Edition Armand Colin
>Collection
>> : U
>>
>> En plus récréatif (en fait je sais pas, c'est juste aux titres des
>> chapitres que je (pré)juge), il y a Raymond Smullyan : "Le livre qui
>rend
>> fou", "Ça y est je suis fou", et "Quel est le titre de ce livre ?"
>>
>
>- j'ai déjà entendu parler de ces livres, il me semble qu'on peut les
>trouver -entre autre- aux éditions Dunod. Mais je pensais que la question
>était de trouver un ouvrage plus mathématique permettant de passer des
>énoncés naturels à des énoncés mathématiques avec des outils de logique.
aiwen
LLT
littérature) sont aussi excellents et très pédagogiques : on a
difficile à croire qu'ils datent d'un siècle.
"Logique sans peine" (sous la signature de Lewis Carroll) a été
republié dans une nouvelle édition due à Jean Gattégno je crois. De
mémoire, c'est chez Hermann, dans une collection de petit format dont
j'ai oublié le titre (collection "Esprit et ... quelque chose", qui a
publié du Queneau, du Sartre, du Popper, du Lakanos, bref rien que du
beau linge); l'édition princeps est du milieu des années soixante mais
je suis certain qu'il a reparu en 1992. Désolé pour les imprécisions,
je ne remets pas la main sur cet opuscule, noyé dans un foutoir de fin
du monde...
Bonne lecture (et bonne chance pour le trouver!)
LLT
_________________
Alain Levy <all...@ibm.net> a écrit dans l'article
<368ab...@news1.ibm.net>...