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Trigo spherique
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kurtz le pirate
Feb 12, 2024, 10:52:43 AMFeb 12
to
Bonjour,
Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
d'informations pour en dépuire les autres.
Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
données ? Idem pour les angles a,b et c.
Merci
--
Kurtz le pirate
Compagnie de la Banquise
Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
d'informations pour en dépuire les autres.
Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
données ? Idem pour les angles a,b et c.
Merci
--
Kurtz le pirate
Compagnie de la Banquise
Olivier Miakinen
Feb 12, 2024, 11:08:05 AMFeb 12
to
Bonjour,
Le 12/02/2024 16:52, kurtz le pirate a écrit :
>
> Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
> Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
> d'informations pour en dépuire les autres.
>
> Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
> données ? Idem pour les angles a,b et c.
Alors si grand A est l'angle entre Mars et Jupiter vus depuis la Terre, et si
petit b est l'angle entre le Soleil et la Terre vus depuis Mercure, je ne sais
pas si tu peux déterminer l'angle grand C entre la boulangerie et le marchand
de journaux vus depuis chez toi.
Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
--
Olivier Miakinen
Le 12/02/2024 16:52, kurtz le pirate a écrit :
>
> Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
> Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
> d'informations pour en dépuire les autres.
>
> Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
> données ? Idem pour les angles a,b et c.
petit b est l'angle entre le Soleil et la Terre vus depuis Mercure, je ne sais
pas si tu peux déterminer l'angle grand C entre la boulangerie et le marchand
de journaux vus depuis chez toi.
Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
--
Olivier Miakinen
Michel Talon
Feb 12, 2024, 11:17:00 AMFeb 12
to
Le 12/02/2024 à 16:52, kurtz le pirate a écrit :
> Bonjour,
>
> Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
> Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
> d'informations pour en dépuire les autres.
>
> Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
> données ? Idem pour les angles a,b et c.
>
>
>
> Merci
>
Tu pourrais être intéressé par
> Bonjour,
>
> Avec les lois de cosinus pour les cotés et les angles on a 6 relations.
> Je voudrais savoir si il est possible de déterminer le "minimum"
> d'informations pour en dépuire les autres.
>
> Par exemple, pour trouver un angle (A,B ou C), j'ai besoin de quelles
> données ? Idem pour les angles a,b et c.
>
>
>
> Merci
>
https://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/sextant.pdf
--
Michel Talon
Olivier Miakinen
Feb 12, 2024, 11:53:54 AMFeb 12
to
Le 12/02/2024 17:16, Michel Talon répondait à kurtz le pirate :
Moi en tout cas je suis intéressé ! Je n'ai lu pour le moment que la première
page, et j'y vois la formule reliant le mille marin au rayon de la Terre :
π × 6371/(180 × 60) ≃ 1852m
Tout d'abord je vais pinailler en disant qu'il manque l'unité (km) à gauche,
et qu'il faut donc multiplier le membre de gauche par 1000 si on veut avoir
la même unité des deux côtés.
Cela mis à part, je trouve qu'en faisant le calcul on n'obtient pas le bon
résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
--
Olivier Miakinen
Moi en tout cas je suis intéressé ! Je n'ai lu pour le moment que la première
page, et j'y vois la formule reliant le mille marin au rayon de la Terre :
π × 6371/(180 × 60) ≃ 1852m
Tout d'abord je vais pinailler en disant qu'il manque l'unité (km) à gauche,
et qu'il faut donc multiplier le membre de gauche par 1000 si on veut avoir
la même unité des deux côtés.
Cela mis à part, je trouve qu'en faisant le calcul on n'obtient pas le bon
résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
--
Olivier Miakinen
Jacques Mathon
Feb 14, 2024, 3:37:00 AMFeb 14
to
Le 12/02/2024 à 17:53, Olivier Miakinen a écrit :
> ...
question
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin#D%C3%A9finition
même s'il ne dit pas explicitement les motivations du choix de cette
valeur conventionnelle.
Il n'est pas non plus dit comment est évaluée "La longueur moderne du
méridien terrestre est aujourd'hui estimée à 40 008 km".
Amicalement
--
Jacques
> ...
> Cela mis à part, je trouve qu'en faisant le calcul on n'obtient pas le bon
> résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
> si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
> rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
> le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
> dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
L'article de wikipedia sur le mile marin me semble répondre à ta
> résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
> si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
> rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
> le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
> dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
question
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin#D%C3%A9finition
même s'il ne dit pas explicitement les motivations du choix de cette
valeur conventionnelle.
Il n'est pas non plus dit comment est évaluée "La longueur moderne du
méridien terrestre est aujourd'hui estimée à 40 008 km".
Amicalement
--
Jacques
efji
Feb 14, 2024, 3:52:38 AMFeb 14
to
pour le mètre.
De leur part on se serait attendu à un compte rond, comme la 10
millionième partie du méridien (4 m donc) ou la 100 millionième partie
(40 cm), ou encore un truc divisible par 12 comme font les anglosaxons
(la 12 millionième partie).
--
F.J.
kurtz le pirate
Feb 14, 2024, 4:05:45 AMFeb 14
to
On 12/02/2024 17:08, Olivier Miakinen wrote:
> Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
Je parle de trogonométrie sphérique. C'est écrit dans le sujet.
> Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
Olivier Miakinen
Feb 14, 2024, 8:50:19 AMFeb 14
to
Le 14/02/2024 à 09:36, Jacques Mathon a écrit :
>
>
> L'article de wikipedia sur le mile marin me semble répondre à ta
> question
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin#D%C3%A9finition
Oui, j'ai fini par trouver ça aussi mais j'avais déjà posé ma question.
> question
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin#D%C3%A9finition
On devrait toujours commencer par Wikipédia.
> même s'il ne dit pas explicitement les motivations du choix de cette
> valeur conventionnelle.
> Il n'est pas non plus dit comment est évaluée "La longueur moderne du
> méridien terrestre est aujourd'hui estimée à 40 008 km".
longueur semble connue au mètre près (au demi-mètre près pour la
longueur d'un pôle à l'autre sans faire un tour complet).
<https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9ridien#Propri%C3%A9t%C3%A9s>
--
Olivier Miakinen
Olivier Miakinen
Feb 14, 2024, 9:02:54 AMFeb 14
to
Le 14/02/2024 à 10:05, kurtz le pirate a écrit :
> On 12/02/2024 17:08, Olivier Miakinen wrote:
>> Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
>
> Je parle de trogonométrie sphérique. C'est écrit dans le sujet.
Mais tu n'as pas défini ce que tu appelles A, B, C, a, b et c. C'est
> On 12/02/2024 17:08, Olivier Miakinen wrote:
>> Dit autrement : commence par définir de quoi tu parles !
>
> Je parle de trogonométrie sphérique. C'est écrit dans le sujet.
d'autant plus troublant que tu sembles considérer A, B et C comme des
angles alors que dans le PDF de Michel ce sont des points.
--
Olivier Miakinen
Michel Talon
Feb 14, 2024, 9:24:54 AMFeb 14
to
Le 14/02/2024 à 15:02, Olivier Miakinen a écrit :
> onsidérer A, B et C comme des
> angles alors que dans le PDF de Michel ce sont des points.
Traditionnellement ce sont des angles, c'est moi qui n'ai pas fait
> onsidérer A, B et C comme des
> angles alors que dans le PDF de Michel ce sont des points.
attention à la confusion possible entre angles et points. Il y a aussi
les longueurs des cotés et
le triangle dual, il faut faire attention à quoi les lettres se réfèrent.
--
Michel Talon
kurtz le pirate
Feb 14, 2024, 11:15:57 AMFeb 14
to
On 14/02/2024 15:02, Olivier Miakinen wrote:
>
> Mais tu n'as pas défini ce que tu appelles A, B, C, a, b et c. C'est
> d'autant plus troublant que tu sembles considérer A, B et C comme des
> angles alors que dans le PDF de Michel ce sont des points.
>
Au temps pour moi...
>
> Mais tu n'as pas défini ce que tu appelles A, B, C, a, b et c. C'est
> d'autant plus troublant que tu sembles considérer A, B et C comme des
> angles alors que dans le PDF de Michel ce sont des points.
>
J'ai pris la convention que tout le monde utilise (enfin, je pensais) :
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie_sph%C3%A9rique>
qui d'ailleurs est similaire pour un triangle plan :
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle>
Toutes les valeurs sont des angles...
Si je reformule un peu "mieux" ma question : combien, au minimum,
doit-on connaitre de valeurs pour définir une triangle sphérique.
kurtz le pirate
Feb 14, 2024, 11:22:31 AMFeb 14
to
On 12/02/2024 17:53, Olivier Miakinen wrote:
> Cela mis à part, je trouve qu'en faisant le calcul on n'obtient pas le bon
> résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
> si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
> rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
> le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
> dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
C'est le rayon terrestre connu à l'époque de la définition du mile nautique.
> Cela mis à part, je trouve qu'en faisant le calcul on n'obtient pas le bon
> résultat. Avec 6371 km de rayon, ça donnerait un mille de 1853 m. Inversement,
> si le mille fait 1852 m, ça donne plutôt aux alentours de 6367 km pour le
> rayon de la Terre. Alors certes, cette valeur 6367 est bien comprise entre
> le rayon polaire (6357) et le rayon équatorial (6378), mais qui saurait me
> dire pourquoi c'est cette valeur qui a été choisie pour définir le mille ?
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