Bonjour,
Le 26/03/2012 10:03, Mohwali Awamar a écrit :
> Le cercle euclidien, pris au sens général, est échafaudé par une suite
> infinie de couples de polygones réguliers (inscrit, exinscrit).
Non. Le cercle euclidien est ce qu'il est, indépendamment de tout
polygone régulier. L'astuce des polygones est juste un moyen pratique
pour estimer sa longueur en l'encadrant dans deux suites de valeurs
convergentes. Et le fait de prendre des polygones réguliers (qui
plus est, des polygones dont chacun a deux fois plus de côtés que
le précédent) simplifie le calcul.
> Une
> augmentation du nombre de cotés du polygone inscrit entraine
> l’augmentation de son périmètre.
Sois précis, bon sang ! On est sur fr.sci.maths et pas au bar du coin.
Le polygone à 2N côtés inscrit dans le cercle a un périmètre plus
grand que le précédent, à N côtés, mais ça n'entraîne nullement
l'*augmentation* du périmètre d'une figure donnée, que ce soit le
cercle ou l'un quelconque des polygones.
D'ailleurs, on peut facilement trouver deux polygones inscrits dans
un cercle tels que celui qui a le plus de côtés ait un périmètre plus
petit que celui qui en a le moins (pourvu que les polygones ne soient
pas réguliers). Ce n'est donc pas uniquement l'augmentation du nombre
de côtés qui entraîne quoi que ce soit.
> Inversement, une augmentation du
> nombre de cotés du polygone exinscrit entraine la diminution de son
> périmètre.
Ceci est tout aussi faux, bien sûr.
> Deux ensembles de boucles de rétroaction complémentaires
> (positives et négatives) engendrant une constante d’équilibre
> autorégulée. Une autorégulation qui traverse toutes les décimales de
> Pi.
Et ça, c'est du charabia sans aucune signification.
Cordialement,
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Olivier Miakinen