vous aimez la topologie ?

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MAIxxxx

unread,
Sep 1, 2022, 12:12:09 PMSep 1
to
> https://www.youtube.com/watch?v=SR5HgZsOnl8

Le genre de truc qu'on étudiait en spé en 64. Pas sûr que c'était strictement du
programme....

F de {a} vers {b} est continue si F^-1(ouvert de b ) est un ouvert de a


--
Vous pouvez dire n'importe quoi, et moi aussi d'ailleurs, mais je m'en f..s
complètement.

Python

unread,
Sep 1, 2022, 7:04:18 PMSep 1
to
Le 01/09/2022 à 18:12, MAIxxxx a écrit :
>> https://www.youtube.com/watch?v=SR5HgZsOnl8

on a vu des exposés plus dynamiques...

> Le genre de truc qu'on étudiait en spé en 64. Pas sûr que c'était strictement du
> programme....
>
> F de {a} vers {b} est continue si F^-1(ouvert de b ) est un ouvert de a

pas de {a} vers {b}, ce serait absurde ces deux ensembles étant des
singletons... Plutôt de a vers b (ou de A vers B pour respecter l'usage
de noter les ensembles en capitales).

Bref, une fonction entre deux espaces topologiques (i.e. munis d'une
base d'ouverts) est continue si l'image réciproque de tout ensemble
ouvert est ouverte.

Je ne sais pas si c'est au programme de prépa, mais en fac en 1988
certainement.

Et la raison de votre message ?

MAIxxxx

unread,
Sep 2, 2022, 8:06:35 AMSep 2
to
Le 02/09/2022 à 01:05, Python a écrit :
> Le 01/09/2022 à 18:12, MAIxxxx a écrit :
>>> https://www.youtube.com/watch?v=SR5HgZsOnl8
>
> on a vu des exposés plus dynamiques...
>
>> Le genre de truc qu'on étudiait en spé en 64. Pas sûr que c'était strictement du
>> programme....
>>
>> F de {a} vers {b} est continue si F^-1(ouvert de b ) est un ouvert de a
>
> pas de {a} vers {b}, ce serait absurde ces deux ensembles étant des
> singletons... Plutôt de a vers b (ou de A vers B pour respecter l'usage
> de noter les ensembles en capitales).

Ces usages sont récents, et il y a longtemps que je n'ai pas fréquenté les cours
académiques. A l'époque de ma formation, c'était plus flou. Mais je veux bien
croire que je ne connais pas bien les "usages" actuels, aussi je vous demande
d'être indulgents.

>
> Bref, une fonction entre deux espaces topologiques (i.e. munis d'une
> base d'ouverts) est continue si l'image réciproque de tout ensemble
> ouvert est ouverte.
>
> Je ne sais pas si c'est au programme de prépa, mais en fac en 1988
> certainement.
>
> Et la raison de votre message ?

Je me posais la question de savoir quand la topologie générale a été introduite
dans les programmes et à quel niveau. Je soupçonne mon prof de CPGE aka "taupe"
d'être un peu (?) sorti du programme de l'époque des concours d'entrée aux GE en
1963.

Le gus n'était pas fana du bachotage mais avait une approche très "jouissive" et
"esthétique" (quoi de plus beau qu'une biquadratique gauche!) des concepts à la
mode de l'époque, ce qui expliquait les faibles résultats aux plus grands
concours X, mines, centrale etc. pour cette classe de spé de "province". Vision
ENS? Il cherchait peut-être à se "reproduire" ce qui est parfaitement légitime
mais très difficile avec les enfants de bouseux et de petits bourgeois
provinciaux que nous étions.
Je regrette (un peu) d'avoir raté précisément l'ENS et avoir dû me contenter
d'une école d'appli de l'X (l'X m'était fermé pour cause médicale militaire).
Ayant dérivé vers l'informatique "utilitaire" je n'ai guère eu le temps
d'approfondir ce que j'avais appris. Il y a des restes, mais ce n'est plus guère
que de la culture ("quand on a tout oublié") ce qui explique mon manque de
familiarité avec les notations actuelles, manque qui vous a fait réagir.

Python

unread,
Sep 2, 2022, 8:52:22 AMSep 2
to
Il me semble que ces notations ont été introduite par Bourbaki des
décennies plus tôt, ce n'est pas si "actuel", de même que l'introduction
de la topologie générale dans l'enseignement. Ces notations étaient
déjà standardisées dans les années 60, depuis longtemps.



MAIxxxx

unread,
Sep 2, 2022, 4:12:15 PMSep 2
to
Possible, n'ayant pas fréquenté les cours de la fac je peux cependant dire que
les CPGE n'étaient pas vraiment "très modernes" en 61-63. Les maths c'était
beaucoup d'analyse et de géométrie, orientés "calcul" un peu bestial en vue
d'applications ingé, les taupins ne lisaient pas Bourbaki mais devaient se
farcir une quantité de procédés de résolution d'équations et de calculs souvent
numériques. Beaucoup d'aspects théoriques n'étaient pas abordés ou bien on
assénait des "vérités" sans démonstration rigoureuse. Ça donnait une culture
"mosaïque" et d'ailleurs plus tard en école d'ingé on n'approfondissait que les
domaines avec applications technologiques. Une bonne partie des "éléments"
appris en CPGE était rapidement oubliée, seuls les concours faisaient appel à
ces notions. Il suffit de voir les manuels de l'époque pour sup et spé pour s'en
rendre compte. Je n'ai d'ailleurs gardé aucun de ces manuels une fois passés les
concours.
Je me demande ce qu'il en est aujourd'hui des CPGE. Les programmes actuels sont,
je pense, disponibles sur le site de l'EN. Certains forumistes sont-ils en CPGE
scientifique ?
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