La conversion des unités kx vers Angströms SVP ?
Jacques Lavau
anciennes unités kX, utilisées par les cristallographes, vers les
Angströms !
Par exemple, le Caillère et Hénin, Minéralogie des argiles, donne encore
des spectres en kX. Celui ubiquiste du quartz, notamment.
Alors que les raies K alpha sont données à 7 chiffres, mais en Angströms.
Un dépannage SVP !
Le moteur de recherches ordinaire n'a rien donné.
A. Caspis
> Désolé, mais je ne retrouve plus de source pour la conversion des
> anciennes unités kX, utilisées par les cristallographes, vers les
> Angströms !
Intéressant, je ne connaissais pas cette unité.
Vers 1925: 1 kX = 1 Å
Vers 1947: 1 kX = 1.00202 Å (suite à un ajustement de la
"constante" d'Avogadro ?)
Depuis 1986 si je comprends bien ce n'est plus le calcite à 18°C
qui sert de référence, et on utilise:
1 kX(Cu) = 1.00207789 Å
1 kX(Mo) = 1.00209938 Å
C'est à se demander comment on peut faire des mesures physiques
précises en s'appuyant sur les résultats historiques...
Sources:
http://www.platinummetalsreview.com/pdf/pmr-v41-i1-012-021.pdf P18,19
http://web.mit.edu/3.091/www/constants.html
http://amods.kaeri.re.kr/const/xray.pdf
http://www.pnc.aps.anl.gov/info/Physical_constants_1986.html
http://en.wikipedia.org/wiki/X_unit
AC
Jacques Lavau
Merci !
Je vais corriger, en utilisant le kX Cuivre.
Entre temps, j'avais trouvé une référence de 1943, qui corrigeait moins
fort, à 1,0201 Å.
http://www.rsc.org/delivery/_ArticleLinking/DisplayArticleForFree.cfm?doi=AN9436800264&JournalCode=AN
Il s'agit du charlatan et escroc auquel est consacré plus de la moitié
des pages de http://lavaujac.club.fr/Stargil_en_galerie_d_escrocs.pdf
Je n'ai évidemment pas sur moi le recueil de diffractions X, minéraux
par minéraux (très peu diffusé, c'est hors de prix), mais je suis en
train de monter la feuille de calculs suivante, à répéter pour plusieurs
minéraux qu'on trouve dans des sols sédimentaires peu lessivés, dont
l'hypothétique mullite prétendue par Lqrb :
A partir des angles et côtés de mailles données par le "Rock Forming
Minerals" de Deer, Howie et Zussmann, calculer le tenseur métrique pour
cette maille. Puis le tenseur métrique réciproque.
Les formules sont données à
http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.htm
ou http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.pdf
De là, je peux donner les équidistances des directions de plans
d'indices les plus simples. Les 22 de plus bas indices.
Bien sûr que cela va prédire davantage d'équidistances que celles
réellement observées, pour la raison que la maille contient toujours
plus d'un atome par maille.
En métallurgie, nous avions ainsi appris que les réseaux cubiques
centrés, cubiques à faces centrées et cubique diamant ont des raies
absentes, et pas les mêmes.
Mais cela permettra de garantir que telle raie attribuée par M. Lqrb à
de la calcite, ou de la mullite, ou de la kaolinite, voire carrément de
la chaux, n'en est certainement pas une. Qu'il y a eu bluff.
Et en plus, pour la mullite, c'est simplifié puisque la maille est
orthorhombique : 6 coefficients du tenseur métrique réciproque sont nuls.
Jacques Lavau
> A. Caspis a écrit :
>> Jacques Lavau wrote:
>>> Désolé, mais je ne retrouve plus de source pour la conversion des
>>> anciennes unités kX, utilisées par les cristallographes, vers les
>>> Angströms !
>>
>> Intéressant, je ne connaissais pas cette unité.
>>
>> Vers 1925: 1 kX = 1 Å
>>
>> Vers 1947: 1 kX = 1.00202 Å (suite à un ajustement de la
>> "constante" d'Avogadro ?)
>>
J'ai de la misère avec les paramètres cristallins de la goethite,
FeO.OH. Elle aussi orthorhombique.
Pas de paramètres cristallins dans ma Student Edition du Rock Forming
Minerals. Juste la mention qu'elle est structurellement semblable au
diaspore.
Des paramètres cristallins cités par Caillère et Hénin (Minéralogie des
argiles), citant S. Goldstaub, mesures de 1935. Mais les équidistances
alors calculées ne correspondent pas à celles qu'ils donnent, dues à H.
P. Rocksby, et ne correspondent pas non plus aux reflexes à 21,35° et
vers 18,8°, annoncés pour une anticathode de cuivre, par Vatan et Rouge
dans le Manuel de sédimentologie de Vatan, édition Technip.
a = 4,65 Å
b = 10,02 Å
c = 3,04 Å
Une erreur est toujours envisageable. Voire deux si la malchance s'est
acharnée.
Or la couleur jaune du sédiment LAS (limon argilo-sableux) tenté en
exploitation quelques 30 km SE de Takestan, trahit la présence de goethite.
Sinon j'ai bien fait la preuve que des raies non vues pas Lqrb, ou
attribuées successivement à de la kaolinite puis de la mullite, sont en
réalité des raies de chlorite, minéral phylliteux largement magnésien, à
14 Å. Ici, il peut être d'origine métamorphique, et transporté presque
tel quel par l'érosion.
Ça marche pas mal, cette automatisation du calcul de cristallographie :
juste le nom du minéral et de sa symétrie cristalline à changer, et les
six paramètres de maille, et voilà, les équidistances et angles de
diffraction s'affichent plus bas. Il n'y a plus qu'en faire une liste
ordonnée. Il a fallu aller vers les trente triplets d'indices de Miller,
quand même.
Le pont aux ânes a été de calculer les coordonnées du tenseur métrique
réciproque. C'est fait. Je vais mettre en ligne la feuille de calculs,
au format XLS pour être accessible à tous. J'ai utilisé le format WB3 de
mon Quattro Pro, toujours fidèle au poste, et d'ergonomie appréciée -
mais qui ne monte pas au dessus de Win98.
Une erreur n'a pas encore été corrigée sur le document
http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.htm et
http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.pdf.
Ce n'est pas alpha* mais cos(alpha*) qu'il faut lire,
avant-dernière ligne du § 2.5.
Jacques Lavau
> Je n'ai évidemment pas sur moi le recueil de diffractions X, minéraux
> par minéraux (très peu diffusé, c'est hors de prix), mais je suis en
> train de monter la feuille de calculs suivante, à répéter pour plusieurs
> minéraux qu'on trouve dans des sols sédimentaires peu lessivés, dont
> l'hypothétique mullite prétendue par Lqrb :
> A partir des angles et côtés de mailles données par le "Rock Forming
> Minerals" de Deer, Howie et Zussmann, calculer le tenseur métrique pour
> cette maille. Puis le tenseur métrique réciproque.
> Les formules sont données à
> http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.htm
> ou http://lavaujac.club.fr/syntaxe3.pdf
>
> De là, je peux donner les équidistances des directions de plans
> d'indices les plus simples. Les 28 de plus bas indices.
> Bien sûr que cela va prédire davantage d'équidistances que celles
> réellement observées, pour la raison que la maille contient toujours
> plus d'un atome par maille.
> En métallurgie, nous avions ainsi appris que les réseaux cubiques
> centrés, cubiques à faces centrées et cubique diamant ont des raies
> absentes, et pas les mêmes.
> Mais cela permettra de garantir que telle raie attribuée par M. Lqrb à
> de la calcite, ou de la mullite, ou de la kaolinite, voire carrément de
> la chaux, n'en est certainement pas une. Qu'il y a eu bluff.
> Et en plus, pour la mullite, c'est simplifié puisque la maille est
> orthorhombique : 6 coefficients du tenseur métrique réciproque sont nuls.
La feuille de calcul d'équidistances et de raies diffracto X est en ligne :
http://deonto-ethics.org/resources/anticathode_cuivre.XLS
Onglet par onglet :
Positions des premières raies du quartz pour quatre métaux d'anticathode
: fer, cobalt, nickel, cuivre.
Raies de la mullite,
quartz alpha,
kaolinite,
calcite,
biotite,
muscovite,
illite,
chlorite vraie,
dolomite,
gypse,
goethite.
Cette dernière pose problème. Il doit y avoir une erreur dans la recopie
des données trouvées dans la littérature, et je n'ai hélas pas de
recoupement.
Pour n'importe quel autre réseau cristallin, vous avez juste à remplacer
le nom, la symétrie pour mémoire, et les six paramètres, 3 côtés de
maille, 3 angles en degrés. C'est tout !
Pour avoir les raies par équidistance décroissante, ou les raies par
angle croissant, recopier cette colonne par valeurs, et trier le résultat.
Changer de métal d'anticathode ? Juste recopier la longueur d'onde
moyenne depuis la valeur moyenne sur la première page.
Vous pouvez ajouter d'autres triplets d'indices de Miller.
La totalité des calculs de métrique dans les cristaux, est immensément
simplifiée et automatisée par le tenseur métrique et le tenseur métrique
réciproque.
En 1966, nous faisions cela (ou plutôt le calcul inverse : paramètre
cubique depuis les raies du Debyeogramme mesurées au double décimètre
sur le film) à la table de logarithmes... L'interminable punition !
Aucune prédiction des raies normalement absentes n'a été faite.
Jacques Lavau
Procédure de validation, sur le cas du diaspore AlO.OH
Je suis mieux documenté sur le cas du diaspore que de la goethite, tous
deux de même structure, et de symétrie orthorhombique.
Premier problème : incohérence sur le Caillère et Hénin entre les
paramètres de maille depuis une référence inconnue, et les raies selon
Rooksby d'après Brindley.
Cohérence rétablie en onglet 2 de la feuille
http://deonto-ethics.org/resources/diaspore.ods
ou http://deonto-ethics.org/resources/diaspore.xls
en considérant que les raies étaient mesurées en kX. Traduction donc
opérée vers les Ångströms.
Second problème, réglé dans l'intervalle sur cette seule feuille, mais
encore à régler pour les autres minéraux : pas poussé assez loin
l'exploration des indices, oublié des orientations de plans dont les
équidistances ont été détectées et décrites. Il a fallu aller jusqu'à 6
comme somme des indices de Miller.
Troisième problème, non réglé :
L'équidistance à 3,516 kX, 3,523 Ångströms,
signalée comme observée avec l'intensité 2 par Rooksby, n'est absolument
pas prédite.
C'est fort ennuyeux.
L'échappatoire théorique existe sans doute : maille trop grande par
rapport au motif cristallin de base, et contenu trop complexe,
permettant des réflexes mixtes, non prévus par l'idéalisation purement
cristallographique. Mais je n'ai droit à aucune échappatoire, pour
encercler l'escroc devant le tribunal : lui aussi pourrait s'échapper
par là.
Dois-je imaginer un indice fracionnaire, 1/2 ou 1/3 ?
Dans la mesure où il y a quatre formules par maille pour le diaspore,
des indices 1/2 semblent envisageables.
Une bonne nouvelle néanmoins, l'outil donne en prime les indices des
raies observées.
Une solution pour la raie non prédite ?
Une idée de solution ?
Exprimer 0,08055626 Ångström ^-2 comme combinaison linéaire des termes
de la diagonale du tenseur métrique réciproque, puisqu'ils suffisent en
orthorhombique ?
0,05142 = g^11
0,01132 = g^22
0,12433 = g^33
Le 3e terme est exclu comme entier.
(0 2 1/2) ? 0,08480, trop grand.
(1 0 1/4) ? 0,08250, trop grand.
? ? ?
Ou je me trompe ? 2 x 2 x 1 formules par maille, donne des vecteurs de
base physique multiples de 1/2, 1/2, 1. Dont des 3/2.
Envisager des indices de plans en 2/3 ?
? ? ?
(0 0 2/3) : 0,08288, toujours mauvais.
Je sèche.
(1/2 5 0) : 0,08231, toujours mauvais.
(1 5/2 0) : 0,07972. Le moins mauvais, mais mauvais quand même.
Pascal
> goethite.
> Cette dernière pose problème. Il doit y avoir une erreur dans la recopie
> des données trouvées dans la littérature, et je n'ai hélas pas de
> recoupement.
goethite, en chimie c'est : alpha-FeO(OH)
Crystal data
FeO(OH)
Mr = 88.86
Orthorhombic, Pbnm
a = 4.5979 (2) A °
b = 9.9510 (5) A °
c = 3.0178 (1) A °
V = 138.08 (1) A ° 3
Z = 4
Dx = 4.275 Mg m 3
Mo K radiation
= 10.30 mm 1
T = 273 (2) K
Block, brown
0.09 0.09 0.08 mm
Refinement
Refinement on F2
R[F2 > 2 (F2)] = 0.019
wR(F2) = 0.052
S = 1.15
483 reflections
23 parameters
All H-atom parameters refined
w = 1/[ 2(Fo
2) + (0.034P)2]
where P = (Fo
2 + 2Fc
2)/3
( / )max = 0.001
max = 0.98 e A ° 3
min = 1.00 e A ° 3
Extinction correction: SHELXL97
(Sheldrick, 1997)
Extinction coefficient: 0.087 (9)
ref : Yang HX et. al, Acta E, 2006, E62, i250-i252
doi : 10.1107/S1600536806047258
Pascal
Pascal
>
> Une solution pour la raie non prédite ?
Absoluement aucune idee, mais apparement quelqu'un c'est deja pose la
question :
http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X58002243
Acta Cryst. (1958). 11, 798-803 [ doi:10.1107/S0365110X58002243 ]
A single crystal neutron diffraction study of diaspore, AlO(OH)
W. R. Busing and H. A. Levy
"Two
anomalous lines appeared on these photographs, one
of which was apparently the forbidden (100) reflection,
the presence of which has been explained by
Garrido (1945) as the result of double internal reflection.
The other, found at a position corresponding to
a 3.29 /~ spacing, is assumed to be due to an unidentified
impurity."
Pascal
Jacques Lavau
Merci ! C'est un plaisir que d'avoir affaire à une ressource telle que toi !
Exploitation demain seulement. Là je dois foncer dehors.
Il faudra que je vérifie si le thermostatage de cet échantillon à 0°C
(ou la correction ultérieure pour ramener à cette température ?) est
suffisant pour expliquer que les paramètres que tu as trouvés sont si
sensiblement plus petits que ceux rapportés par Caillère et Hénin
d'après Goldsztaub :
a = 4,65 Å
b = 10,02 Å
c = 3,04 Å
in Minéralogie des argiles, Masson 1963.
Pascal
Jacques Lavau <Nolavauspamjac@klube_internaite.effaire> a écrit :
>
> Exploitation demain seulement. Là je dois foncer dehors.
> Il faudra que je vérifie si le thermostatage de cet échantillon à 0°C
> (ou la correction ultérieure pour ramener à cette température ?) est
> suffisant pour expliquer que les paramètres que tu as trouvés sont si
> sensiblement plus petits que ceux rapportés par Caillère et Hénin
Non, la température n'explique pas la différence. D'après la publi, les
résultats sont similaires. Mais ils ont utilisé un groupe de symétrie
non standard, faut voir celui de Goldsztaub. Goldsztaub c'est 1935, ça
peut jouer également :)
"Consistent with previous studies, the non-standard setting Pbnm of
space group Pnma was used."
> d'après Goldsztaub :
> a = 4,65 Å
> b = 10,02 Å
> c = 3,04 Å
> in Minéralogie des argiles, Masson 1963.
Le détail devrait être ici pour les résultats de Goldszaub :
Goldsztaub, M. S. (1935). Bull. Soc. Fr. Mineral. 58, 6-67
Celle la j'y pas accès par contre.
Voir egalement :
Hoppe, V. W. (1940). Z. Kristallogr. 103, 73-89.
Pascal
Jacques Lavau
> Jacques Lavau wrote:
>
>>
>> Une solution pour la raie non prédite ?
>
>
Fin du mystère : il fallait aussi prendre des indices négatifs.
Deux raies d'intensité 6 de la kaolinite sont d'indices
(1 -1 0) et (1 1 -1).
Ça charge encore plus le panneau de triplets d'indices dont calculer
l'équidistance, mais on n'a pas le choix.
Ce n'étaient qu'en orthorhombique, quadratique et cubique qu'on pouvait
négliger les indices négatifs.
Jacques Lavau
Oups ! Il était tard dans la nuit !
Le diaspore est justement orthorhombique.
Fin du mystère pour la kaolinite, en tout cas.
Mais pas fin du développement de l'outil et de sa mise en oeuvre.
--
http://deonto-ethics.org/impostures/index.php/board,26.0.html
http://deonto-ethics.org/impostures/index.php/board,24.0.html
http://deonto-ethics.org/resources/stargil_justice.pdf
Jacques Lavau
> Pascal a écrit :
>> Jacques Lavau wrote:
>>
>>>
>>> Une solution pour la raie non prédite ?
>>
>>
Fin du mystère, du moins pour la kaolinite : il fallait aussi prendre
des indices négatifs.
Deux raies d'intensité 6 de la kaolinite sont d'indices
(1 -1 0) et (1 1 -1).
Ça charge encore plus le panneau de triplets d'indices dont calculer
l'équidistance, mais on n'a pas le choix.
Toujours pas de solution pour le diaspore et sa raie non prédite à 3,523 Å.
Mais OK pour les raies de la goethite, qui est réputée avoir le même
réseau, juste plus grand.
Actuellement j'ai 197 triplets d'indices pris en compte, et il en
faudrait 240 - mais ça n'a plus grande importance, car ces petites
équidistances sont souvent trop loin en angle pour figurer sur la
plupart des diffractogrammes publiés. Voilà pour les réseaux à faible
symétrie.
Hélas, examiner la structure de la pyrite FeS2 ruine les espoirs que cet
outil de prévision de raies en diffraction soit universel sous cette
forme simple. Si l'on ne considère que les paires S2, alors la structure
est simple : c'est du NaCl, où chaque espèce Fe et S2 occupe les
positions à cubiques à faces centrées, sauf que chaque réseau est
décalé, l'un occupe le centre du cube de l'autre.
Là où ça devient terrible, c'est si l'on regarde les distances et les
orientations des haltères S2 : orientées selon quatre directions
différentes ("non intersecting diagonals"...), deux directions par
couche, et à une distance que je n'ai pas décodée sur le texte anglais.
Donc autour de chaque Fer, les six Soufres forment les sommet d'un
octaèdre, mais angulairement décalé.
Le Deer, Howie & Zussman (An introdiction to the rock forming minerals)
n'est pas d'une clarté terrible quand il explique :
"Each sulfur is equidistant from the three iron atoms which form a
triangular planar group to one side of it".
Et la figure est toute petite, non cotée pour les Soufres. Juste la cote
1/2 pour les Fers.
Pascal
Jacques Lavau <Nolavauspamjac@klube_internaite.effaire> a écrit :
>
> Hélas, examiner la structure de la pyrite FeS2 ruine les espoirs que
> cet outil de prévision de raies en diffraction soit universel sous
> cette forme simple. Si l'on ne considère que les paires S2, alors la
> structure est simple : c'est du NaCl, où chaque espèce Fe et S2
> occupe les positions à cubiques à faces centrées, sauf que chaque
> réseau est décalé, l'un occupe le centre du cube de l'autre.
> Là où ça devient terrible, c'est si l'on regarde les distances et les
> orientations des haltères S2 : orientées selon quatre directions
> différentes ("non intersecting diagonals"...), deux directions par
> couche, et à une distance que je n'ai pas décodée sur le texte
> anglais. Donc autour de chaque Fer, les six Soufres forment les
> sommet d'un octaèdre, mais angulairement décalé.
>
ça me dépasse... J'y comprend rien.
Essayez la :
http://dx.doi.org/10.1016/j.jallcom.2005.02.052
Rietveld refinement study of pyrite crystals
W. Paszkowicza and J.A. Leirob
Journal of Alloys and Compounds
Volume 401, Issues 1-2, 29 September 2005, Pages 289-295
Il y a également une tonne de citation. Avec ça vous devriez pouvoir
trouver tout ce que vous voulez au sujet de la structure de la pyrite.
Pascal
Jacques Lavau
>
> Essayez là :
> http://dx.doi.org/10.1016/j.jallcom.2005.02.052
>
> Rietveld refinement study of pyrite crystals
> W. Paszkowicza and J.A. Leirob
> Journal of Alloys and Compounds
> Volume 401, Issues 1-2, 29 September 2005, Pages 289-295
>
> Il y a également une tonne de citation. Avec ça vous devriez pouvoir
> trouver tout ce que vous voulez au sujet de la structure de la pyrite.
Merci, mais inaccessible au delà de l'abstract.
Voilà deux liens finalement plus utiles :
http://cst-www.nrl.navy.mil/lattice/struk/c2.html
http://www.uwgb.edu/dutchs/PETROLGY/Pyrite%20Structure.HTM
Surtout le premier, qui détaille les positions atomiques.
http://cst-www.nrl.navy.mil/lattice/struk.xmol/c2.pos
Jacques Lavau
>
> La feuille de calcul d'équidistances et de raies diffracto X est en ligne :
> http://deonto-ethics.org/resources/anticathode_cuivre.XLS
Et surtout sa modernisation, à un seul feuillet, pour un seul minéral,
la chlorite idéale, pour une seule anticathode (mais vous changez
facilement de raie K alpha), mais à 286 triplets d'indices de Miller (et
il en faudrait dans les 400, pour l'inventaire exhaustif pour tous les
triplets, de somme d'indices jusqu'à 10, genre (1 3 -6)...).
http://deonto-ethics.org/resources/chlorite.xls
http://deonto-ethics.org/resources/chlorite.ods
Ce dernier fichier au format Open Document, plus compact.
Il appert que autant on peut faire confiance aux Grands Ancêtres qui ont
les premiers publié les listes de spectres de diffraction, sur le plan
expérimental : position et intensité des raies, autant en 1961 ils
calculaient à la table de logarithmes. Nos moyens actuels de calcul sont
sans commune mesure, et j'ai davantage confiance en mon indiçage de
raies d'indices élevés, que dans l'indiçage historique.
>
Vous êtes invités à télécharger l'outil, remplacer les six paramètres de
maille par ceux d'une espèce cristalline dont vous connaissez
simultanément le spectre et la maille, et évaluer sa fiabilité.
Me casser du sucre sur le dos si vous trouvez des anomalies dans le
traitement. Merci d'avance du retour d'évaluation !
> Onglet par onglet :
> Positions des premières raies du quartz pour quatre métaux d'anticathode
> : fer, cobalt, nickel, cuivre.
> Raies de la mullite,
> quartz alpha,
> kaolinite,
> calcite,
> biotite,
> muscovite,
> illite,
> chlorite vraie,
> dolomite,
> gypse,
> goethite.
>