probas dans l'univers ( la vie extraterrestre )

[robby]

Le 02/06/2021 à 19:51, François Guillet a écrit :
> Si un univers a 1/x chance d'y faire apparaître quelque part un
> observateur conscient, alors il a 1/x^2 chance, d'en faire apparaître
> deux. Statistiquement on aura donc bien plus d'univers à un seul
> observateur qu'à plusieurs, il y a donc toutes les bonnes raisons de
> penser que nous avons bien plus de chances d'être seuls.

je reprend:

si x est la proba que quelquechose survienne dans un intervalle d'espace
et de temps unitaires donné,

alors la proba que ça se produise soit quelque part dans tout l'univers
dans l'intervalle de temps, soit dans toutes la vie de l'univers, est le
OU de toutes les P(pos,temps)  correspondants
=  1 - ET{ 1 - P(pos_i,temps_i) }   = 1 - (1-x)^n   où n  est le nombre
de sites à tester ( en espace et/ou temps ).

n est très grand
cette fonction sature très vite à 1 à partir d'un seuil de x

si on exprime x en magnitudes , i.e. proba = 10^-x  ( plus commode pour
la comparaison des basses proba ),
ça donne une sigmoide : en dessous de la transition, proba totale ~ 0 ;
au dessus, proba totale ~ 1 .


NB: tout ça c'est pour des évenements indépendants.

pour des évenement liés style reaction en chaine, ou plus calmement,
percolation ( par ex une civilisation s’épandant dans la galaxie ),
alors la sigmoide est bien plus marquée.
Les mécanismes de percolation sont dit "à seuil critique": au dessus de
la porosité critique la proba de flux traversant (pour un gros bout de
matériau idéal) est 1, en dessous elle est 0.

i--
Fabrice

[zeLittle de Médicis, un gueux]

> "robby" a écrit dans le message de groupe de discussion :
>
>
> je reprend:
>
> proba "(1-x)^n"si x est la proba que quelquechose survienne dans un

> intervalle d'espace et de temps unitaires donné,
>
> alors la proba que ça se produise soit quelque part dans tout l'univers
> dans l'intervalle de temps, soit dans toutes la vie de l'univers, est le
> OU de toutes les P(pos,temps) correspondants
> = 1 - ET{ 1 - P(pos_i,temps_i) } = 1 - (1-x)^n où n est le nombre de
> sites à tester ( en espace et/ou temps ).
>
> n est très grand
> cette fonction sature très vite à 1 à partir d'un seuil de x
>
> si on exprime x en magnitudes , i.e. proba = 10^-x ( plus commode pour la
> comparaison des basses proba ),
> ça donne une sigmoide : en dessous de la transition, proba totale ~ 0 ; au
> dessus, proba totale ~ 1 .
>
>
> NB: tout ça c'est pour des évenements indépendants.
>

Pour faire plus simple, avec des boucles informatiques - avec 2 dimensions_i
qui sont l'espace et le temps - amho:
P(qcq_chose) = Sommation-aka-Union[ P(dim_i) multiplication-aka-Intersection
P(qcq_chose | dim_i) ]