La terre et ses ondes gravitationnelle?

[Stéphane]

Bonjour,

Y a t-il déjà eu un calcule d’effectué sur la fréquence d'ondes
gravitationnelles émie par la terre ?

Merci.

[robby]

Le 09/08/2017 à 01:38, Stéphane a écrit :
> Y a t-il déjà eu un calcule d’effectué sur la fréquence d'ondes
> gravitationnelles émie par la terre ?

la Terre n'a aucune raison d'emettre des ondes gravitationnelles, de
meme qu'une charge electrique en mouvement ne crée qu'un champs statique
(dans son référentiel), au contraire de 2 charges qui tourneraient l'une
autour de l'autre.

A part ça ce genre de calcul est banal, c'est bien pour ça qu'on vise
des collapses de trou noir, seuls à même d'avoir parfois une petite
chance d'être détectés.

--
Fabrice

[Julien Arlandis]

La terre a un mouvement accéléré autour du soleil, de quoi perdre un
peu de son énergie par rayonnement gravitationnel, il y a aussi le fait
qu'elle tourne sur elle même qui doit engendrer un champ
gravito-magnétique.

[Maboule]

Le 09/08/2017 à 01:38, Stéphane a écrit :

A ma connaissance c'est "non" Pourtant l'idée est intéressante.
Les interféromètres actuels ne sont pas sensibles à des ondes dont la
période serait de 365 jours. Sniff :-)
Désolé Monsieur Steph.

[Stéphane]

Dommage :-), je pensais que tout corps oscillant (rotation de la terre
sur elle-même) dans son champ gravitationnelle était susceptible de
faire "vibrer" l'espace temps qui l'entoure.

[robby]

Le 09/08/2017 à 12:03, Julien Arlandis a écrit :
> La terre a un mouvement accéléré autour du soleil, de quoi perdre un peu
> de son énergie par rayonnement gravitationnel,

oui, ainsi qu'avec le couple Terre-Lune. Mais ça doit etre infinitésimal.

> il y a aussi le fait
> qu'elle tourne sur elle même qui doit engendrer un champ
> gravito-magnétique.

là je ne vois pas bien pourquoi.

--
Fabrice

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 00:16, robby a écrit :
> Le 09/08/2017 à 12:03, Julien Arlandis a écrit :
>> La terre a un mouvement accéléré autour du soleil, de quoi perdre un peu
>> de son énergie par rayonnement gravitationnel,
>
> oui, ainsi qu'avec le couple Terre-Lune. Mais ça doit etre infinitésimal.

Oui, sans doute.

>> il y a aussi le fait
>> qu'elle tourne sur elle même qui doit engendrer un champ
>> gravito-magnétique.
>
> là je ne vois pas bien pourquoi.

Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
même, tu obtiens un champ magnétique. Remplace dans le raisonnement la
charge électrique par la charge massique et tu obtiens le champ
gravito-magnétique.

[robby]

Le 10/08/2017 à 01:51, Julien Arlandis a écrit :
> Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
> même, tu obtiens un champ magnétique.

avec une charge a symmétrie sphérique ? est-ce vrai ?

> Remplace dans le raisonnement la
> charge électrique par la charge massique et tu obtiens le champ
> gravito-magnétique.

pourquoi magnétique ?


--
Fabrice

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 10:32, robby a écrit :
> Le 10/08/2017 à 01:51, Julien Arlandis a écrit :
>> Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
>> même, tu obtiens un champ magnétique.
>
> avec une charge a symmétrie sphérique ? est-ce vrai ?

Oui, ne visualises tu pas le vecteur densité de courant j = rho(r)*w*r
que tu obtiens en intégrant pour chaque hémisphère toutes les boucles
de courant de rayon r de même axe que la rotation?

>
>> Remplace dans le raisonnement la
>> charge électrique par la charge massique et tu obtiens le champ
>> gravito-magnétique.
>
> pourquoi magnétique ?

Toute force en relativité peut se décomposer en une partie statique et
magnétique. Voir ici, c'est pas très clair faut que je le réécrive
mais tu as la démonstration dans le pur cadre d'un espace temps de
Minkowski :
http://www.julien-arlandis.fr/relativite-restreinte-les-forces/
Où je démontre qu'on peut retrouver les lois de l'électrodynamique en
partant des lois de la mécanique Newtonienne, une fois ce travail
réalisé les champs E et B peuvent être interprété d'une toute autre
manière. Il faut vraiment que je termine ce site...

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 01:51, Julien Arlandis a écrit :

> Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
> même, tu obtiens un champ magnétique.

Heuuu, bs ??? Misère, c'est les masses négatives de JPP qui prédisent ca? ;)

Il n'y a aucune intensité électrique générée si la bille tourne sur
elle-même (il faudrait qu'elle ait un léger mouvement de translation
pour cela). Donc aucun champ magnétique induit (théorème d'Ampère).

==> Pour avoir une variation de B, il faut avoir un I. Intensité
électrique, donc *déplacement* de charge électrique. *déplacement* pas
*rotation*

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 10:49, Julien Arlandis a écrit :
> Oui, ne visualises tu pas le vecteur densité de courant j = rho(r)*w*r
> que tu obtiens en intégrant pour chaque hémisphère toutes les boucles de
> courant de rayon r de même axe que la rotation?

Dans la boucle portée par un parallèle de la bille, tu as un élément dl
dans un sens et -dl de l'autre coté. L'intégrale sur un parallèle est
donc nulle. Idem pour tous les parallèles et au final à l’extérieur de
la bille il n'y a aucune circulation de charge électrique et aucun B.

[Julien Arlandis]

Bien sûr que non, regardez comment on obtient le champ magnétique par
intégration de la loi de Biot Savard, et comment on obtient le champ
magnétique d'une boucle de courant :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Spire_de_courant

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 10:55, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 10/08/2017 à 01:51, Julien Arlandis a écrit :
>> Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
>> même, tu obtiens un champ magnétique.
>

> Heuuu, bs ? ? ? Misère, c'est les masses négatives de JPP qui prédisent ca?
> ;)

Si JPP prétend cela alors il a 1000 fois raison.

> Il n'y a aucune intensité électrique générée si la bille tourne sur
> elle-même (il faudrait qu'elle ait un léger mouvement de translation
> pour cela). Donc aucun champ magnétique induit (théorème d'Ampère).

Pas besoin de translation, prenez une boucle de courant au repos, il y a
bien un champ magnétique, situation identique à la boule en rotation
avec le potentiel électrostatique en moins.

> ==> Pour avoir une variation de B, il faut avoir un I. Intensité
> électrique, donc *déplacement* de charge électrique. *déplacement* pas
> *rotation*

Revoyez le calcul du potentiel vecteur, revoyez la loi de Biot-Savart,
revoyez un cours élémentaire de magnétostatique.

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 10:32, robby a écrit :

> Le 10/08/2017 à 01:51, Julien Arlandis a écrit :
>> Prends une bille chargée électriquement et fais la tourner sur elle
>> même, tu obtiens un champ magnétique.
>
> avec une charge a symmétrie sphérique ? est-ce vrai ?

Calcul du champ B obtenu par rotation d'un cylindre chargé :
http://olivier.granier.free.fr/Seq11/co/ex-CCP-7-statique-E-B.html

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 11:58, Julien Arlandis a écrit :

>> ==> Pour avoir une variation de B, il faut avoir un I. Intensité
>> électrique, donc *déplacement* de charge électrique. *déplacement* pas
>> *rotation*
>
> Revoyez le calcul du potentiel vecteur, revoyez la loi de Biot-Savart,
> revoyez un cours élémentaire de magnétostatique.

Bille et pas charge! C'est pas pareil. La charge que tu fais tourner sur
elle même ne produit pas de courant.

Par contre tu veux peut-être parler du moment magnétique de la boucle de
courant, c'est à dire des charges qui tournent autour d'une courbe
fermée délimitant une surface S>0.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_magn%C3%A9tique#Repr.C3.A9sentation_par_une_boucle_de_courant

-> ->
µ = I S

Mais là aussi, I=0 implique µ=0. Pas de I, aucun µ. De même si la courbe
est de surface nulle (charge tournant sur elle-même), pas de moment.

Je pense qu'il y a eu confusion entre bille==petite sphère(==charge) qui
tourne sur elle même et bille==(grande) sphère chargée. Les deux
interprétation ne conduisent pas au même résultat. Sauf si on se place
tellement loin de la (grand) sphère chargée pour la considérer comme
ponctuelle (==bille).

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 12:50, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 10/08/2017 à 11:58, Julien Arlandis a écrit :
>
>>> ==> Pour avoir une variation de B, il faut avoir un I. Intensité
>>> électrique, donc *déplacement* de charge électrique. *déplacement* pas
>>> *rotation*
>>
>> Revoyez le calcul du potentiel vecteur, revoyez la loi de Biot-Savart,
>> revoyez un cours élémentaire de magnétostatique.
>
> Bille et pas charge! C'est pas pareil. La charge que tu fais tourner sur
> elle même ne produit pas de courant.

Si, revoyez la définition mathématique du vecteur densité de courant.

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 12:37, Julien Arlandis a écrit :

> Calcul du champ B obtenu par rotation d'un cylindre chargé :
> http://olivier.granier.free.fr/Seq11/co/ex-CCP-7-statique-E-B.html

<<Le champ magnétique est selon l'axe du solénoïde et on sait qu'il est
_nul à l'extérieur_.>>

le nul à l'extérieur n'est valable que pour le solénoïde infini si je me
souviens bien. De là a assimiler la sphère finie à un solénoïde infini,
il y a un pas que je ne franchirais pas facilement.

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 12:55, Julien Arlandis a écrit :
>
> Si, revoyez la définition mathématique du vecteur densité de courant.

Densité de courant quand une charge ponctuelle tourne sur elle-même????
Ca ne s'applique pas dans dans ce cas. Je le redis: il y a confusion
entre charge ponctuelle et (grosse) surface chargée...

[Julien Arlandis]

Je n'ai jamais parlé d'une charge ponctuelle mais d'une boule chargée de
rayon R. Faites le calcul et ensuite on pourra en discuter.

[Julien Arlandis]

Prend un solénoïde fini, le champ n'est nul ni à l'intérieur, ni à
l'extérieur.
Calcule le champ crée par une seule spire, et en intégrant tu obtiendras
la réponse.

Par ailleurs, le calcul du champ magnétique d'une boule ou d'une sphère
chargée en rotation est un classique, tape ça sur google y a des
dizaines d'étudiants qui demandent de l'aide sur les forums pour mener à
bien le calcul.

[Samuel DEVULDER]

Le 10/08/2017 à 13:18, Julien Arlandis a écrit :

> Prend un solénoïde fini, le champ n'est nul ni à l'intérieur, ni à
> l'extérieur.

Tu contredis ce que raconte le site dont tu as donné le lien: <<Le champ

magnétique est selon l'axe du solénoïde et on sait qu'il est _nul à

l'extérieur_.>> Mais je crois que c'est le site qui se trompe en
omettant le qualificatif _infini_ après solénoïde. Le champ est bien nul
pour un solénoïde infini (ou fini mais torique).

Oublier les adjectifs peut mener à des confusions à cause de
l'implicite. C'est ainsi que l'expression charge (implicitement:
élémentaire) que j'ai utilisé a créé de la confusion dans ta lecture.
J'en suis désolé.

> Par ailleurs, le calcul du champ magnétique d'une boule ou d'une sphère
> chargée en rotation est un classique, tape ça sur google y a des
> dizaines d'étudiants qui demandent de l'aide sur les forums pour mener à
> bien le calcul.

C'est souvent l'étude du champ sur l'axe de rotation ou au centre de la
sphère, non? Les premiers liens que google me renvoient par exemple sont:
*
http://www.klubprepa.fr/Site/Document/ChargementDocument.aspx?IdDocument=4591

*
https://www.ilephysique.net/sujet-champ-magnetique-engendre-par-une-sphere-chargee-en-rotation-270124.html
*
http://gerald.philippe.free.fr/files/2010/ELMAG_50%20Sphere%20conductrice%20chargee%20en%20rotation.pdf

Il faut dire que le centre de la sphère ou l'axe de rotation sont des
endroits où l'on peut utiliser au mieux les symétries pour calculer les
intégrales simplement. Loin de ces lieux, ca devient plus ardu.

[Julien Arlandis]

Le 10/08/2017 à 13:58, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 10/08/2017 à 13:18, Julien Arlandis a écrit :
>
>> Prend un solénoïde fini, le champ n'est nul ni à l'intérieur, ni à
>> l'extérieur.
>
> Tu contredis ce que raconte le site dont tu as donné le lien: <<Le champ
> magnétique est selon l'axe du solénoïde et on sait qu'il est _nul à
> l'extérieur_.>> Mais je crois que c'est le site qui se trompe en
> omettant le qualificatif _infini_ après solénoïde. Le champ est bien nul
> pour un solénoïde infini (ou fini mais torique).
>
> Oublier les adjectifs peut mener à des confusions à cause de
> l'implicite. C'est ainsi que l'expression charge (implicitement:
> élémentaire) que j'ai utilisé a créé de la confusion dans ta lecture.
> J'en suis désolé.

oui, le site se trompe sur ce point. C'est pourquoi il faut directement
passer par le calcul du potentiel vecteur, soit directement par la loi de
Biot-Savart.

>> Par ailleurs, le calcul du champ magnétique d'une boule ou d'une sphère
>> chargée en rotation est un classique, tape ça sur google y a des
>> dizaines d'étudiants qui demandent de l'aide sur les forums pour mener à
>> bien le calcul.
>
> C'est souvent l'étude du champ sur l'axe de rotation ou au centre de la
> sphère, non? Les premiers liens que google me renvoient par exemple sont:
> *
> http://www.klubprepa.fr/Site/Document/ChargementDocument.aspx?IdDocument=4591
>
> *
>
> https://www.ilephysique.net/sujet-champ-magnetique-engendre-par-une-sphere-chargee-en-rotation-270124.html
> *
>
> http://gerald.philippe.free.fr/files/2010/ELMAG_50%20Sphere%20conductrice%20chargee%20en%20rotation.pdf
>
> Il faut dire que le centre de la sphère ou l'axe de rotation sont des
> endroits où l'on peut utiliser au mieux les symétries pour calculer les
> intégrales simplement. Loin de ces lieux, ca devient plus ardu.

Oui, sur l'axe de rotation c'est beaucoup plus facile à calculer lorsque
tu passes par Biot-Savart.
Mais il y a une astuce qui te permet dans le cas présent de déduire
directement le potentiel vecteur en partant du potentiel tout court, le
champ potentiel vecteur ce n'est grossomodo que le potentiel en rotation
à un facteur c^2 près.

[Samuel DEVULDER]

Le 09/08/2017 à 01:38, Stéphane a écrit :

> Bonjour,
>
> Y a t-il déjà eu un calcule d’effectué sur la fréquence d'ondes

> gravitationnelles émi(s)e par la terre ?

S'il l'effet existe, il doit être extrêmement faible vu que la masse et
la période de rotation mises en jeu sont très très faibles au regard de
ce qu'il se passe dans les lieux où l'on pense que cet effet est
présent. En effet on attend cet effet plot près des très très grosses
masses tournant très très très vite (trous noirs en train de fusionner
par exemple).

a+

sam.

[Stéphane]

Il y à donc deux choses à entendre avec la gravitation ?:

- La courbure de l'espace-temps engendrée par tout corps doté d'une masse.
- les ondes gravitationnelles engendrées par la rotation rapide d'un
corps extrêmement dense.

Si j'ai pas bon je redouble. :-)

[Julien Arlandis]

La rotation d'un astre sur lui même n'engendre aucune onde
gravitationnelle mais la révolution d'un astre autour d'un autre oui.

[Maboule]

Le 10/08/2017 à 16:26, Samuel DEVULDER a écrit :

Sauf erreur, il me semble que pour avoir émission d'ondes
gravitationnelles il faut deux objets en rotation l'un autour de
l'autre. Deux Trous noirs en coalescence c'est l'idéal :-)

[Samuel DEVULDER]

Le 11/08/2017 à 10:32, Maboule a écrit :

> Sauf erreur, il me semble que pour avoir émission d'ondes
> gravitationnelles il faut deux objets en rotation l'un autour de
> l'autre.

Ou un défaut de répartition de masse sur un corps tournant sur lui-même
(petite bosse à la surface d'une étoile à neutron ms).