Enigme au monastere
Ludovic DEDECKER
Ne cherchez pas, je suis nouveau dans la liste.
Depuis 2 jours, j'ai épluché quelques 2500 posts, pour y découvrir la
perle rare, et pour éviter de poster une énigme déjà posée.
Je ne crois pas que l'énigme ci-dessous ait déjà été posée, et dans le
cas contraire, je vous demande de me pardonner (Pas taper, pas taper)
D'ailleurs, si quelqu'un pouvait me faire parvenir une version de la
FAQ dont on parle pas mal dans ce forum mais qu'il semble difficile
d'avoir au complet (j'en ai bien une version, mais j'ignore si c'est
la bonne), ca m'intéresserait beaucoup. Merci d'avance au généreux
donateur.
Je vais m'essayer avec l'énigme ci-dessous. J'espère qu'elle tiendra
plus longtemps que certaines énigmes que j'ai pu lire ici.
***************************
Il y a fort longtemps, dans un monastère où tous vivaient 100 moines,
se produisirent d'étranges faits ...
Un lundi matin, le monastère, où tous les moines avaient fait voeu de
silence et ne pouvaient communiquer en aucune manière,
fut frappé par une maladie terrible, mais non contagieuse. Plusieurs
moines tombèrent malade, la maladie étant visible par une
tache rouge sur le milieu du front. Les moines ne se rencontraient que
dans la journée, et la nuit venue, ils se suicidaient s'ils se
savaient malade. C'est ainsi que le lundi suivant, tous les moines
malades étaient retrouvés morts.
Combien y avait-il de moines malades (expliquez) ?
*************************************
--
Ludovic DEDECKER - http://www.multimania.com/ldedecke/
mail : lded...@club-internet.fr ou lded...@multimania.com
Blaise Madeline
pour ce qui est de la reponse je vote pour : frira (en rot13 evidement)
Blaise
--
Ludovic DEDECKER
Dans la question de l'énigme, il y a écrit "expliquez", donc je ne
répondrais qu'avec les explications !
--
Ludovic DEDECKER - http://www.multimania.com/ldedecke/
lded...@club-internet.fr ou lded...@multimania.com
Benoît CHAUVET
De mémoire, elle est déjà passée, mais ça fait un bon moment.
Il y en a eu une variante il y a une semaine, mais je ne sais pas
vraiment si c'était la même (elle avait été posée avec beaucoup
d'approximation, aussi elle avait peu d'intérêt...)
La réponse plus bas...
Il y a 7 moines malades.
En effet, s'il n'y en avait qu'un. Ne voyant pendant tout un jour que
des moines sains autour de lui, il saurait forcemment qu'il est celui
qui est malade, et donc il se suiciderait dans la nuit...
Imaginons qu'ils soient 2 : A et B. Mettons nous à la place de B, le
matin du 2eme jour. Il se dit "Tiens, mais voila A, qui est pourtant le
seul malade de l'abbaye que je connaisse, et il n'a pas fait le
raisonnement du paragraphe précédent car sinon, il se serait suicidé.
C'est donc qu'il ne pense pas être malade, donc il connait un autre
malade... C'est donc moi !". Donc B se suicide le soir même (ainsi que A
qui a fait le même raisonnement)
De même, s'il y a trois malades, ils devinent tous ensemble au matin du
3eme jour qu'ils sont malades, car les 2 autres ne se sont pas
suicidés...
Enfin, s'il y a 7 malades, ils se tuent le 7eme jour (et réciproquement)
Ouf !
--
Benoît
marty
50 moines se suicident le lundi soir
31 le mardi
Etc..
ce qu'on veut, jvous dit..
Pierre marty
Ludovic DEDECKER a écrit dans le message
<37fdef49...@news.francenet.fr>...
>--
>Ludovic DEDECKER - http://www.multimania.com/ldedecke/
>mail : lded...@club-internet.fr ou lded...@multimania.com
>
Ludovic DEDECKER
<bcha...@capgemini.fr> wrote:
Oenib !!! (ROT13)
Eh zut, moi qui espérait tenir un peu plus longtemps. J'imagine que
c'est souvent comme ça pour la première.
Bravo également à Blaise (que je remercie pour la FAQ), qui est le
premier à avoir apporté la réponse juste, mais sans les explications.
A bientôt et bon week-end à ceux qui ont la chance d'en avoir un.
(moi malheureusement je bosse ce week-end)
--
Ludovic DEDECKER - http://www.multimania.com/ldedecke/
Benoît CHAUVET
marty <ma...@mail.dotcom.fr> wrote in message
news:7tkvj8$rui$1...@news2.isdnet.net...
> Autant que l'on veut avec cet énoncé
Non je ne crois pas.
La seule chose qu'il manque dans l'énoncé, c'est que tous les moines
savent que la maladie est dans les murs...
C'est tout... (enfin je crois)
--
Benoît
Blaise Madeline
editeur de Rot13, sur ce un coupe de fil et et et...le temps de
raccrocher, Benoit avait deja tout fait......je ne vais donc pas polluer
le NG avec un double de l'explication du pourquoi et du comment, mais
comme je t'avais dit en Mail Prive , il me semblait bien qu'elle avait
ete poster il y a longtemps et avait donner lieu a quelques
discussion....
enfin ce n'est pas grave, la plupart des nouveau passe par la.....
ne desespere pas on en attend d'autre
Blaise, qui avait la flemme de taper l'explication et qui remercie
benoit de l'avoir fait ;-))))
marty
Pourquoi un seul moine touché par la maladie chaque jour et
pas 2, 20 ou 100?
Pierre Marty
Benoît CHAUVET a écrit dans le message <7tl09k$ucl$1...@minus.oleane.net>...
Ludovic DEDECKER
wrote:
>Relis bien l'énoncé !
>Pourquoi un seul moine touché par la maladie chaque jour et
>pas 2, 20 ou 100?
>
>Pierre Marty
>
L'explication de Benoit ne semble pas t'avoir convaincu, alors je vais
te donner la mienne ... Peut-être comprendras-tu mieux, qui sait ?
(plus bas)
Effectivement, il manque dans l'énoncée le fait que les moines savent
que la maladie est dans les murs (mais c'était évident, non ?)
Tout d'abord, reprenons les points importants de l'énoncée :
1) La maladie s'est déclarée en une seule fois. Tous les moines
malades le sont dès le départ, et il n'y a pas de nouveau cas
apparaissant au cours du temps (maladie non contagieuse)
2) Les moines ne peuvent pas communiquer, mais ils peuvent voir si les
autres sont malades ou pas grâce à la tache rouge.
S'il n'y a qu'un seul malade, alors ce moine ne voit pas de tâche
rouge sur le front des autres, et cela dès le premier jour. Au cours
de la première nuit, il se suiciderait donc, car étant certain d'être
malade.
Par contre, s'il n'est pas le seul moine malade, il voit au moins 1
moine avec une tâche rouge, et il ne s'inquiète pas le premier jour.
Le second jour, s'il y avait eu n suicide au cours de la première
nuit, alors les 99 moines restant sauraient qu'il n'y avait qu'un seul
moine malade. Mais s'il n'y a pas eu de suicide, alors il y a au moins
2 moines malades. Dans la journée, les moines se voient.
S'il y a exactement 2 moines malade, chaque moine voit 2 moines avec
des tâches rouges, sauf les 2 moines malades qui ne voient chacun
qu'un seul autre moine malade. Comme il y a au moins 2 moines malades,
puisqu'il n'y a pas encore eu de suicide, alors dans ce cas, les 2
moines savent qu'ils sont les 2 seuls malades, et ils se suicident au
cours de la seconde nuit.
S'il y a plus de 2 moines malades, alors chacun voit au moins 2 moines
avec une tâche rouge au cours de cette deuxième journée, et aucun
moine n'étant alors certain d'être malade, personne ne se suicide
durant la seconde nuit ...
Les moines raisonnent ainsi chaque jour, jusqu'au 7ème jour où 7
moines ne voient que 6 autres moines avec des tâches rouges, et se
suicident donc dans la nuit du dimanche au lundi.
Et voilà.
Je me demandais s'il ne serait pas intéressant d'ajouter cette énigme
et la solution (pas si évidente que cela même si l'énigme n'a pas tenu
longtemps) dans la FAQ
A bientôt.
Benoît CHAUVET
> Relis bien l'énoncé !
Me dire ça à moi !!! ;)
> Pourquoi un seul moine touché par la maladie chaque jour et
> pas 2, 20 ou 100?
>
> Pierre Marty
Non seulement tu n'as pas dû comprendre ma solution (d'après ce que tu
dis), mais en plus, c'est toi qui n'as pas bien lu l'énoncé... (non, je
le dirais pas !)
La maladie est NON contagieuse...
--
Benoît
marty
trouver une faille dans mon explication
Tu écris dans ton dernier post
"La maladie s'est déclarée en une seule fois. Tous les moines
malades le sont dès le départ"
Tu n'as jamais écrit cela dans ton énoncé de départ mais
"Un lundi matin, le monastère, où tous les moines avaient fait voeu de
silence et ne pouvaient communiquer en aucune manière,
fut frappé par une maladie terrible, mais non contagieuse. Plusieurs
moines tombèrent malade."
Rien à Voir!!
Une maladie non contagieuse cela veut dire que les moines ne peuvent
se la transmettre entre eux, OK
Cela ne veut pas dire que des moines ne peuvent pas tomber malades par la
suite ( la variabilité du temps d'apparition de la maladie, cela vous dit
quelque chose ?)
Pourquoi dés lors écarter la possibilité que d'autres moines tombent malades
par la suite ?
menfin...
--
Pierre Marty
Ludovic DEDECKER <lded...@club-internet.fr> a écrit dans le message :
37fe099b...@news.francenet.fr...
On Fri, 8 Oct 1999 17:11:27 +0200, "marty" <ma...@mail.dotcom.fr>
wrote:
>Relis bien l'énoncé !
>Pourquoi un seul moine touché par la maladie chaque jour et
>pas 2, 20 ou 100?
>
>Pierre Marty
>
L'explication de Benoit ne semble pas t'avoir convaincu, alors je vais
Benoît CHAUVET
> se la transmettre entre eux, OK
> Cela ne veut pas dire que des moines ne peuvent pas tomber malades par
la
> suite ( la variabilité du temps d'apparition de la maladie, cela vous
dit
> quelque chose ?)
Ben non, justement, désolé, j'ai pas fait médecine... :)
> Pourquoi dés lors écarter la possibilité que d'autres moines tombent
malades
> par la suite ?
Parce que, moi j'ai compris que les moines sont tombés malades le lundi
matin.
Mais tu peux dire ce que tu veux...
--
Benoît
marty
question de logique et de précision dans l'énoncé.
Cette énigme est sympatique mais son énoncé est insuffisant
Cela aurait été si simple de dire
"Plusieurs moines tombèrent malades Lundi et puis plus aucun ensuite " que
c'en est à pleurer..
Je sais trés bien depuis le début le sens de l'énigme mais c'est plus fort
que moi, si on peut trouver une solution différente par suite d'un énoncé
imparfait, je la donnerai :)
Je parle même pas des autres défauts (objet réflechissant , moine aveugle)
Amicalement
--
Pierre Marty
Benoît CHAUVET <bcha...@capgemini.fr> a écrit dans le message :
7tl8lb$3ik$1...@minus.oleane.net...
Jacques MATHON
>
> Cela n'a rien avoir avec le fait de faire ou pas médecine Benoit, c'est une
> question de logique et de précision dans l'énoncé.
> Cette énigme est sympatique mais son énoncé est insuffisant
> Cela aurait été si simple de dire
> "Plusieurs moines tombèrent malades Lundi et puis plus aucun ensuite " que
> c'en est à pleurer..
Je ne vois pas bien ce que cela change de dire cela dans l'énoncé ( a part de
t'éviter de pleurer ;-)) ).
Mais peut-etre que si tu expliques comment tu peux arriver à "Autant que l'on
veut avec cet énoncé" je comprendrais mieux.
> Je sais trés bien depuis le début le sens de l'énigme mais c'est plus fort
> que moi, si on peut trouver une solution différente par suite d'un énoncé
> imparfait, je la donnerai :)
Si tu la "trouves" ;-)))
Donc, pourquoi six capotes suffisent ?
Amicalement
Jacques
ps: finalement il me plait bien cet énoncé. ;-))
marty
l'énoncé est repris + bas .
Les solutions proposées sous-entendent que
1) Les moines se rencontrent tous dans la journée (où se trouve cette
indication ?)
2) Ils ne peuvent pas savoir qu'ils sont malades juste en se regardant dans
un miroir ou par autre reflexion (où se trouve?..)
3) Ils se suicident quand ils se savent malades mais en plus ils
savent que les autres moines en font autant ( où se trouve cette
indication impossible puisque ils ne communiquent pas entre eux)
4) Tous les moines malades le sont le lundi et puis plus après et
en plus cela ils le savent ! (où se trouve...)
Un exemple de solution
50 moines malades le Lundi se suicident le mardi matin
après s'être vus dans un miroir
32 ont une tache rouge qui apparait le mardi et se suicident le
mercredi matin pour les mêmes raisons
18 se suicident le dernier Lundi
mais on pourrait également dire
2 se suicident le 1er Lundi
4 autres le Lundi suivant
Voila, certains pensent peut-être que je suis un emm.. mais
ce n'est pas du tout mon but
D'ailleurs, j'accepte volontiers la remarque trés juste concernant
l'énoncé sur l'énigme du chien et du chat
( où il aurait fallu écrire "Ils mentent seulement le ..." )
Amicalement
Pierre Marty
Il y a fort longtemps, dans un monastère où tous vivaient 100 moines, se
produisirent d'étranges faits ...
Un lundi matin, le monastère, où tous les moines avaient fait voeu de
silence et ne pouvaient communiquer en aucune manière,
fut frappé par une maladie terrible, mais non contagieuse. Plusieurs
moines tombèrent malade, la maladie étant visible par une
tache rouge sur le milieu du front. Les moines ne se rencontraient que dans
la journée, et la nuit venue, ils se suicidaient s'ils se
savaient malade. C'est ainsi que le lundi suivant, tous les moines
malades étaient retrouvés morts.
Combien y avait-il de moines malades (expliquez) ?
--
Pierre Marty
Jacques MATHON <jma...@bat710.univ-lyon1.fr> a écrit dans le message :
37FF10A6...@bat710.univ-lyon1.fr...
Ludovic DEDECKER
parfaitement posée.
Alors je vous propose un nouveau jeu : trouver la meilleure
formulation possible pour cette énigme, en respectant bien entendu le
texte initial et l'esprit de cette énigme.
Autrement dit, comment ajouter les éléments évoqués par Pierre, sans
que cela ne soit "trop lourd" dans l'énoncée.
Pour ma part, je vais y réfléchir et je vous propose ma nouvelle
énoncée dès lundi .
A bientôt.
Ludovic, qui se dit que pour une première énoncée, il aurait fait
"couler de l'encre" ... Ou plutôt "fonctionner les claviers".
--
Ludovic DEDECKER - http://wwww.multimania.com/ldedecke/
lded...@club-internet.fr ou lded...@multimania.com
Jacques MATHON
>
> Puisqu'on m'y oblige
???????
> et sans aucune aménité,
:-))
> je vais expliquer.
:-)
> Les solutions proposées sous-entendent que
> 1) Les moines se rencontrent tous dans la journée (où se trouve cette
> indication ?)
> 2) Ils ne peuvent pas savoir qu'ils sont malades juste en se regardant dans
> un miroir ou par autre reflexion (où se trouve?..)
> 3) Ils se suicident quand ils se savent malades mais en plus ils
> savent que les autres moines en font autant ( où se trouve cette
> indication impossible puisque ils ne communiquent pas entre eux)
> 4) Tous les moines malades le sont le lundi et puis plus après et
> en plus cela ils le savent ! (où se trouve...)
Ma demande n'était pas une approbation implicite des solutions proposées, mais
une question consécutive à :
-----------------------
> > Cela aurait été si simple de dire
> > "Plusieurs moines tombèrent malades Lundi et puis plus aucun ensuite " que
> > c'en est à pleurer..
-----------------------
dont je ne vois pas la portée :-(
> Un exemple de solution
>
> 50 moines malades le Lundi se suicident le mardi matin
> après s'être vus dans un miroir
D'accord, mais tu avais dit dans le message auquel j'ai répondu.
"Je parle même pas des autres défauts (objet réflechissant , moine aveugle)"
J'attendais donc (éventuellement) une solution sans exploiter cette "faille".
> 32 ont une tache rouge qui apparait le mardi et se suicident le
> mercredi matin pour les mêmes raisons
Meme objection
> 18 se suicident le dernier Lundi
Explique !
> mais on pourrait également dire
>
> 2 se suicident le 1er Lundi
> 4 autres le Lundi suivant
L'énoncé dit: "C'est ainsi que le lundi suivant, tous les moines
malades étaient retrouvés morts."
> Voila,
Je n'ai malheureusement toujours pas compris comment (pourquoi) "Plusieurs
moines tombèrent malades Lundi et puis plus aucun ensuite " rend le problème
plus "lumineux". :-(
> certains pensent peut-être que je suis un emm..
Pas moi.
> mais ce n'est pas du tout mon but
Je le crois volontiers (j'en suis meme convaincu).
Amicalement
Jacques
ps: Il me plait toujours autant cet énoncé qui va finir par aboutir sur une
énigme originale ;-))
Une question qui me parait interressante sur ce problème :
Quel(s) "raisonnement(s)" a(ont) pu conduire des moines à se croire malades pour
etre amenés à se suicider dans la nuit du dimanche au lundi.
red PEPPER
> savent que la maladie est dans les murs...
> C'est tout... (enfin je crois)
Il me semble qu'il manque aussi une notion sur les compétences logiques des
moines. Dans l'énoncé original, les moines sont dévoués à une déesse de la
logique. Ils savent donc tous qu'ils peuvent compter sur un raisonnement
logique de la part des autres moines.
Je suis d'accord avec le fait qu'un énoncé aussi complexe doit être posé
avec la plus grande précision si on veut espérer que quelqu'un trouve la
réponse.
De plus, cette énigme (qui avait déjà suscité le doute précédemment) est
sujette à caution, d'où la ncessité d'un énoncé précis. Je vais y réfléchir
un peu plus, mais à vue de nez:
On sait qu'il y a finalement sept malades. Alors comment faire un
raisonnement par récurrence sur une supposition qu'il n'y ait qu'un malade,
puis deux, puis trois...? Le premier jour, tout le monde voit au moins six
taches. Personne ne voit zéro tache. Alors pourquoi baser un raisonnement
sur cette supposition? Tout le monde sait qu'il y a six malades ou plus dès
le départ. Tout le monde sait que personne ne va se suicider le premier
jour en ne voyant aucune autre tache... Ce raisonnement n'est-il pas
bancal?
rP
marty
son énoncé comme on veut)
Je pensais que tu 'approuvais' les solutions précédentes
Je suis sûr que tu ne livres pas complètement et que tu as une idée
derrière la tête
Voici une solution sans le miroir
Le Lundi , le perspicace moine Marcus voit au réfectoire 2 taches rouges
parmi les 99 autres moines
- Mardi, il en voit 5
- Mercredi, il en voit 11
- Jeudi, il en voit 23
- Vendredi , il en voit 47
- Samedi, il en voit 95
- Dimanche, il en voit 99
Marcus comprend alors et tous les autres moines également perspicaces que
le nombre de malades a doublé tous les jours
3 6 12 24 48 96 , tous malades
Le lundi matin , les 100 moines se suicident
Notons qu' il est dit que le lundi matin, tous les moines malades sont
retrouvés morts mais on ne dit pas par qui ? la femme de ménage ? , la
cuisinière ? d'autres moines ?
Notons également que l'on peut comprendre cela par
"Ce n'est que le Lundi matin que tous les moines malades se sont suicidés"
ou bien on a retrouvé Lundi tous les moines malades suicidés mais ils ont pu
se suicider avant
(J'en oublie certainement)
Cordialement
Pierre Marty
Jacques MATHON <jma...@bat710.univ-lyon1.fr> a écrit dans le message :
37FF3231...@bat710.univ-lyon1.fr...
Jacques MATHON
> ...
> On sait qu'il y a finalement sept malades.
Tu penses vraiment que c'est l'énoncé qui doit correspondre à "la" solution ?
J'aurais tendance à penser que la(les) solution(s), voire l'absence de solution
doit(doivent) "répondre" à un énoncé. Si l'espace des solutions répondant à un
énoncé n'est pas le meme que celui répondant à un autre énoncé alors peut-etre
ne s'agit-il pas du meme problème. ;-))
Cela dit, j'ai déjà eu l'occasion d'entendre (à plusieurs reprises) à propos
d'énoncés divers qu'ils étaient "faux". Je dois dire que je ne vois pas du tout
ce que cela peut vouloir dire (hormis pour celui qui se serait trompé en le
donnant). :-(
Amicalement
Jacques très content d'avoir vu Marty proposer un énoncé qui "faisait penser à".
;-))
marty
> red PEPPER a écrit:
> > ...
> > On sait qu'il y a finalement sept malades.
>
> Tu penses vraiment que c'est l'énoncé qui doit correspondre à >"la"
solution ?
> J'aurais tendance à penser que la(les) solution(s), voire l'absence >de
solution
> doit(doivent) "répondre" à un énoncé. Si l'espace des solutions >répondant
à un
> énoncé n'est pas le meme que celui répondant à un autre énoncé >alors
peut-etre
> ne s'agit-il pas du meme problème. ;-))
Et comment déterminer avec certitude l'espace des solutions ?
> Cela dit, j'ai déjà eu l'occasion d'entendre (à plusieurs reprises) à
propos
> d'énoncés divers qu'ils étaient "faux".
Ils sont faux ou incomplets en fonction de la ou des solutions proposées si
l'auteur estime que ce sont celles attendues
>Je dois dire que je ne vois pas du tout
> ce que cela peut vouloir dire (hormis pour celui qui se serait trompé en
le
> donnant). :-(
C'était le cas , il me semble
> Amicalement
> Jacques très content d'avoir vu Marty proposer un énoncé qui "faisait
penser à".
> ;-))
De quel énoncé parles tu ??
Pierre Marty trés content d'avoir trouvé d'autres solutions
à ce problème (autant de moines qu'on veut...) et d'avoir relevé le défi de
Jacques
Au fait une autre solution
les moines se rendent compte que la maladie était transmise par la
nourriture (et apparaissait par exemple à la suite d'absorption d'un certain
type d'aliments contaminés)
La déduction se faisant par "moine ayant mangé du porc le matin aura une
tache rouge le lendemain"
D'ailleurs ce qui m'intrigue le plus dans cet énoncé, c'est ce qui
peut pousser des moines à se suicider juste pour une tache rouge :)
On parle de maladie terrible, elle doit bien provoquer d'autres
désagréments, non ?
Amicalement
Pierre Marty
red PEPPER
Jacques MATHON <jma...@bat710.univ-lyon1.fr> a écrit dans le message :
3801A6E1...@bat710.univ-lyon1.fr...
> red PEPPER a écrit:
> > ...
> > On sait qu'il y a finalement sept malades.
>
> Tu penses vraiment que c'est l'énoncé qui doit correspondre à "la"
solution ?
Oui, je pense. Sinon, ça n'a pas d'intérêt. C'est la solution (et la
manière d'y parvenir) qui est drôle, ou magique, ou astucieuse. Si on pose
un autre énoncé, avec une solution qui n'a plus rien de drôle, magique ou
astucieuse, cet énoncé n'a pas d'intérêt (c'est mon avis). Je suis
convaincu que la solution attendue par celui qui a posé l'énigme est bien
celle des sept moines malades.
> J'aurais tendance à penser que la(les) solution(s), voire l'absence de
solution
> doit(doivent) "répondre" à un énoncé. Si l'espace des solutions répondant
à un
> énoncé n'est pas le meme que celui répondant à un autre énoncé alors
peut-etre
> ne s'agit-il pas du meme problème. ;-))
Mais de tels autres problèmes (sans solution, ou avec plusieurs solutions,
ou avec une solution sans finesse) ont-ils leur place ici?
> Cela dit, j'ai déjà eu l'occasion d'entendre (à plusieurs reprises) à
propos
> d'énoncés divers qu'ils étaient "faux". Je dois dire que je ne vois pas du
tout
> ce que cela peut vouloir dire (hormis pour celui qui se serait trompé en
le
> donnant). :-(
C'est bien ça qu'on veut dire en disant "faux". Si l'énoncé perd tout son
intérêt, toute sa finesse parce qu'il est mal posé, alors même s'il est
possible de trouver des solutions a cette variante, c'est une "fausse"
énigme (pas intéressante).
>
> Amicalement
> Jacques très content d'avoir vu Marty proposer un énoncé qui "faisait
penser à".
> ;-))
L'intérêt de cette faussement fausse énigme est de tendre un piège :)
rP