Calcul d'une cuve
Marcel LE GUYADER
de 3000 litres et un diamètre de 125 cms. Elle est cylindrique et
couchée (enterrée) dans le jardin. Ce sont les seuls paramètres que
j'ai.
Cela fait trois fois que je change la jauge m'indiquant la quantité
restante (elle dure un an environ). Est-il possible, qu'avec la hauteur
de fuel restant (prise avec une tige de bois), de savoir combien de
litres, il me reste ?
Y a t-il une formule mathématique à appliquer ?
Merci
--
MLG
loiseau
Je suis également trés intéressé par cette formule, même sans aller
jusqu'au calcul fin du volume contenu dans les calottes bombées ;-)
Amitiés.
Marcel LE GUYADER a écrit :
Gilles.Lecluse
avec V = volume en m3
D diametre en metre
L longueur en metre
soit pour un volume de 3000L et un diametre de 1,25m
une longueur de 2,44 m. (sans prendre en compte
les parties bombées).
Cordialement.
AF
>
> Bonjour,
> Je suis également trés intéressé par cette formule, même sans aller
> jusqu'au calcul fin du volume contenu dans les calottes bombées ;-)
> Amitiés.
>
> Marcel LE GUYADER a écrit :
> >
> > La cuve à fuel de la maison que j'ai achetée (en 1988) a une contenance
> > de 3000 litres et un diamètre de 125 cms. Elle est cylindrique et
> > couchée (enterrée) dans le jardin. Ce sont les seuls paramètres que
> > j'ai.
Bonjour
je te propose la formule suivante :
V =[h/(12(D*h-h²)^(-1/2))]*[(3h²+16(D*h-h²))]*L*1000
V : volume en litres
D : diamètre en mètres
h : hauteur de liquide mesurée en fond de cuve en mètres
L : longueur de la cuve couchée en mètres (je ne tiens pas compte de la
caractéristique bombée des 2 extrémités)
précision :
^(-1/2) signifie racine carrée de l'expression entre parenthèses qui
précède
h² signifie h à la puissance 2 (carré) ou autrement dit h*h
cette formule d'approximation est facilement transcriptible sous excel
ce qui t'évite des manips à la calculette
Voilà si ça peut te dépanner
Cordialement
P.S. si tu n'arrives pas à la transcrire sous excel fais moi signe
AF
NOTA
j'ai omis de préciser que ce calcul est relativement fiable jusqu'à une
valeur de la hauteur mesurée égale à la moitié du diamètre de la citerne
donc si la citerne est remplis plus qu'à moitié il faut mesurer le
volume de VIDE c'est à dire qu'on lit sur la jauge de profondeur la
distance entre la surface du liquide et le haut de la citerne et cette
distance devient la valeur h dans ma formule (qui ne change absolument
pas)
le volume de liquide est obtenu en déduisant le résultat de ce calcul du
vide à la contenance totale de la cuve (3000litres dans notre exemple)
désolé de cet oubli
bon courage
Cordialement
stephane
mais si le bricolage devient scientifique alors y'a plus de limite
@+
Stéphane (quiplaisante)
loiseau
quelques temps, soucieux de déterminer un volume mort en fond de cuve
pour qu'il serve de zone de décantation et pouvoir ainsi rehausser la
crépine d'aspiration.
Amitiés.
AF a écrit :
>
> AF a écrit :
> >
> > loiseau a écrit :
> > >
> > > Bonjour,
> > > Je suis également trés intéressé par cette formule, même sans aller
> > > jusqu'au calcul fin du volume contenu dans les calottes bombées ;-)
> > > Amitiés.
> > >
> > > Marcel LE GUYADER a écrit :
> > > >
> > > > La cuve à fuel de la maison que j'ai achetée (en 1988) a une contenance
> > > > de 3000 litres et un diamètre de 125 cms. Elle est cylindrique et
> > > > couchée (enterrée) dans le jardin. Ce sont les seuls paramètres que
> > > > j'ai.
> >
> > Bonjour
> >
> > je te propose la formule suivante :
> >
> > V =[h/(12(D*h-h²)^(-1/2))]*[(3h²+16(D*h-h²))]*L*1000
> >
> > V : volume en litres
> > D : diamètre en mètres
> > h : hauteur de liquide mesurée en fond de cuve en mètres
> > L : longueur de la cuve couchée en mètres (je ne tiens pas compte de la
> > caractéristique bombée des 2 extrémités)
> >
> > précision :
> > ^(-1/2) signifie racine carrée de l'expression entre parenthèses qui
> > précède
> > h² signifie h à la puissance 2 (carré) ou autrement dit h*h
> >
> > cette formule d'approximation est facilement transcriptible sous excel
> > ce qui t'évite des manips à la calculette
> >
> > Voilà si ça peut te dépanner
> >
> > Cordialement
> >
> > P.S. si tu n'arrives pas à la transcrire sous excel fais moi signe
>
loiseau
Comme tu as pu le constaté sur la réponse pertinente de AF, ce que nous
recherchions, Marcel et moi, ce n'est pas la formule de calcul du volume
d'un cylindre, mais bien de pouvoir calculer le volume partiel présent
dans une cuve cylindrique couchée en ne connaissant que ses dimensions
et la hauteur du liquide.
Amitiés.
"Gilles.Lecluse" a écrit :
>
> La formule est V=PI*D²*L/4
> avec V = volume en m3
> D diametre en metre
> L longueur en metre
>
> soit pour un volume de 3000L et un diametre de 1,25m
> une longueur de 2,44 m. (sans prendre en compte
> les parties bombées).
>
> Cordialement.
>
> > Je suis également trés intéressé par cette formule, même sans aller
> > jusqu'au calcul fin du volume contenu dans les calottes bombées ;-)
> > Amitiés.
> >
> > Marcel LE GUYADER a écrit :
> > >
> > > La cuve à fuel de la maison que j'ai achetée (en 1988) a une contenance
> > > de 3000 litres et un diamètre de 125 cms. Elle est cylindrique et
> > > couchée (enterrée) dans le jardin. Ce sont les seuls paramètres que
> > > j'ai.
Marcel LE GUYADER
> Bonjour,
> Je suis également trés intéressé par cette formule, même sans aller
> jusqu'au calcul fin du volume contenu dans les calottes bombées ;-)
> Amitiés.
>
> Marcel LE GUYADER a écrit :
> >
> > La cuve à fuel de la maison que j'ai achetée (en 1988) a une contenance
> > de 3000 litres et un diamètre de 125 cms. Elle est cylindrique et
> > couchée (enterrée) dans le jardin. Ce sont les seuls paramètres que
> > j'ai.
> > Cela fait trois fois que je change la jauge m'indiquant la quantité
> > restante (elle dure un an environ). Est-il possible, qu'avec la hauteur
> > de fuel restant (prise avec une tige de bois), de savoir combien de
> > litres, il me reste ?
> > Y a t-il une formule mathématique à appliquer ?
> > Merci
> >
> > --
> > MLG
Ami Loiseau,
N'ayant pas de réponse sur "fr.rec.bricolage" au sujet du calcul du
nombre de litres restant dans une cuve, j'ai reposé la question sur
"fr.sci.maths" et la j'ai eu une réponse. Je te la joins. Moi, je ne
crois pas etre capable de m'en sortie avec, mais toi, tu sauras
peut-etre ?
A+
AF
>
> A+
Salut
Ci dessous la réponse que j'avais faite sur fr.rec.bricolage le 3/8/2000
après midi
NOTA
désolé de cet oubli
bon courage
Cordialement
Soit ma formule serait fausse ? soit tu ne l'avais pas lue ? soit
....(si tu veux bien me répondre)
Pourrais tu me communiquer la formule que tu as obtenue sur
"fr....math.." SVP ?
A te lire
Cordialement
Marcel LE GUYADER
> Ci dessous la réponse que j'avais faite sur fr.rec.bricolage le 3/8/2000
> après midi
Eh bien, moi, je l'avais posté le 02/08 à 23h17. Je ne sais ce qui c'est
passé, peut être une mauvaise manip de ma part. De toutes façons je te
remercie beaucoup de ton aide.
Ta formule semble bonne, je vais la mettre en pratique dès que possible
et te tiendrai au courant. Merci encore...
Je vais tenter de te donner la formule que j'ai reçu de "fr.sci.maths",
mais avec tous ces signes cabalistiques, je ne sais si j'y arriverai.
J'essaie, sinon je te l'enverrai en pièce jointe, par E-mail.
Je cite :
D'abord, on calcule la longueur du cylindre (L=24,44dm V=PI*R"*L avec
R=6,25dm, les dm sont plus pratiques car 1litre= 1dm^3)
La surface à la hauteu'z' est celle d'un rectangle de longueur L et de
largeur 2sqrt(R"-(R-z)") avec -R<z<R
Il reste à intégrer cette surface entre 0 et h pour obtenir le volume
V(h)=2L*int(0;h;sqrt(R"-(R-z)")=2LRint(0;h;sqrt{1-[(z-R)/R]"})
On pose (z-R/R)=sin(u) et on obtient :
V(h)=2LRint(-PI/2;arcsin((h-R)/R);Rcos"u), puis cos"u=(cos2u+1)/2 de
primitive -sin2u/4+u/2
Finalement sauf erreur de ma part :
V(h)=LR"[Arcsin((h-R)/R)+PI/2-(h-R)/R"sqrt(2hR-h")]
L, R et h exprimés en dm donne V en litres (attention à bien mesurer 'h'
)
Voilà, textuellement ce que j'ai reçu de "zoco <zoco...@evc.net> qui
travaille sur fr.sci.maths.
Merci encore de ton aide, Alain
Marcel
A+
loiseau
Bonjour,
j'avais bien reçue le réponse d' Alain (A.F.) que j'avais remercié ici
même le 3/08, avec une formule amplement suffisante pour ce que je fait.
Tu as certaineemnt eu une perte de message sur ton serveur.
Merci de m'avoir fait suivre tes infos de fr.sci.math, que je
regarderais ultérieurement (ce soir, il est trop tard).
Amitiés.
Marcel LE GUYADER a écrit :
>