Calcul du vent apparent
Yann à Vannes
Je fais le routage météo d'un ami en convoyage en Méditerranée.
Mon logiciel préféré, Scannav, me permet de simuler un
mobile avec Route fond et Vitesse fond variable.
Je serai reconnaissant à celui qui me communiquera la
formule permettant de calculer le vent apparent ( angle et
direction) compte tenu des éléments connus :
- la force du vent réel en knt
- la direction du vent réel en degré
- la vitesse fond en knt
- le cap fond en degré
La prise en compte de l'angle de dérive lié au vent serait
un plus.
Tout ceci afin d'estimer au mieux la route de mon ami.
Cordialement
Yann à Vannes
Luc Habert
> Je serai reconnaissant à celui qui me communiquera la
> formule permettant de calculer le vent apparent ( angle et
> direction) compte tenu des éléments connus :
>
> - la force du vent réel en knt
> - la direction du vent réel en degré
> - la vitesse fond en knt
> - le cap fond en degré
Notations :
va vent apparent
vr vent réel
f fond
c cap
v vitesse
x abcisse
y ordonnée
d'où des notations comme cf (cap fond), xvva (abcisse du vecteur vitesse du
vent apparent), etc...
On a :
xvf = vf sin(cf)
yvf = vf cos(cf)
et :
xvvr = vvr sin(cvr)
yvvr = vvr cos(cvr)
d'où :
xvva = vvr sin(cvr) + vf sin(cf)
yvva = vvr cos(cvr) + vf cos(cf)
On obtient ensuite cva et vva à partir de xvva et yvva ainsi :
cva = arctan(xvva/yvva)
vva = sqrt(xvva²+yvva²)
> La prise en compte de l'angle de dérive lié au vent serait
> un plus.
Bah ensuite ce n'est plus qu'une somme d'angles entre cva, cf et l'angle de
dérive, avec les signes qui vont bien.
Luc Habert
> Je serai reconnaissant à celui qui me communiquera la
> formule permettant de calculer le vent apparent ( angle et
> direction) compte tenu des éléments connus :
>
> - la force du vent réel en knt
> - la direction du vent réel en degré
> - la vitesse fond en knt
> - le cap fond en degré
Notations :
va vent apparent
vr vent réel
f fond
c cap
v vitesse
x abcisse
y ordonnée
d'où des notations comme cf (cap fond), xvva (abcisse du vecteur vitesse du
vent apparent), etc...
On a :
xvvf = vf sin(cf)
yvvf = vf cos(cf)
et :
xvvr = vvr sin(cvr)
yvvr = vvr cos(cvr)
d'où :
xvva = vvr sin(cvr) + vf sin(cf)
yvva = vvr cos(cvr) + vf cos(cf)
On obtient ensuite cva et vva à partir de xvva et yvva ainsi :
cva = arctan(xvva/yvva)
vva = sqrt(xvva²+yvva²)
> La prise en compte de l'angle de dérive lié au vent serait
> un plus.
Bah ensuite ce n'est plus qu'une somme d'angles entre cva, cf et l'angle de
Luc Habert
> Je serai reconnaissant à celui qui me communiquera la
> formule permettant de calculer le vent apparent ( angle et
> direction) compte tenu des éléments connus :
>
> - la force du vent réel en knt
> - la direction du vent réel en degré
> - la vitesse fond en knt
> - le cap fond en degré
Notations :
va vent apparent
vr vent réel
f fond
c cap
v vitesse
x abcisse
y ordonnée
d'où des notations comme cf (cap fond), xvva (abcisse du vecteur vitesse du
vent apparent), etc...
On a :
xvf = vf sin(cf)
yvf = vf cos(cf)
et :
xvvr = vvr sin(cvr)
yvvr = vvr cos(cvr)
d'où :
xvva = vvr sin(cvr) + vf sin(cf)
yvva = vvr cos(cvr) + vf cos(cf)
On obtient ensuite cva et vva à partir de xvva et yvva ainsi :
cva = arctan(xvva/yvva)
vva = sqrt(xvva²+yvva²)
> La prise en compte de l'angle de dérive lié au vent serait
> un plus.
Bah ensuite ce n'est plus qu'une somme d'angles entre cva, cf et l'angle de
Luc Habert
où va le vent, il faut rajouter 180 à l'entrée et à la sortie.
YvesB
"Yann à Vannes" <Yann@Vannes> a écrit dans le message de news:
47d6922d$0$9984$426a...@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> Je fais le routage météo d'un ami en convoyage en Méditerranée.
>
> Mon logiciel préféré, Scannav, me permet de simuler un mobile avec Route
> fond et Vitesse fond variable.
>
> Je serai reconnaissant à celui qui me communiquera la formule permettant
> de calculer le vent apparent ( angle et direction) compte tenu des
> éléments connus :
Chouette, des maths (de la géométrie plutôt) :
> - la force du vent réel en knt
Noté VR
> - la direction du vent réel en degré
Noté VRa (pour VR angle)
> - la vitesse fond en knt
Noté Vf
> - le cap fond en degré
Noté Vfa
Et on cherche :
- le vent apparent en knt
Noté VA
- la direction du vent apparent
Noté VAa
Comme chacun sait, le vent apparent c'est le vent vrai plus le vent dû à la
vitesse. Soit, en composant les vecteurs et en saupoudrant de trigonométrie
:
VA=sqrt((VV*cos(VVa*pi/180)+Vf*cos(Vfa*pi/180))^2+...
(VV*sin(VVa*pi/180)+Vf*sin(Vfa*pi/180))^2)
VAa=atan2(VV*sin(VVa*pi/180)+Vf*sin(Vfa*pi/180),...
(VV*cos(VVa*pi/180)+Vf*cos(Vfa*pi/180)))*180/pi
La fonction phi=atan2(Y,X), disponible dans toute bonne mercerie est
expliquée en détail ici :
http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2
J'espère que ça aide ?
Yves
YvesB
un vent d'est est compté avec un angle de 90°
Il est préférable d'utiliser la fonction atan2 (plutôt que atan) si elle est
disponible ou bien de se la programmer selon la formule citée dans le lien
wikipedia car elle donne un angle directement entre -180° et +180°.
atan2 est par exemple disponible chez Excel, Visual Basic, C, Fortran,
etc...
Yves
"YvesB" <Yv...@toto.fr> a écrit dans le message de news:
fr68cc$f4g$1...@news.cict.fr...
Yann à Vannes
Puis-je abuser avec un exemple pour bien me (re)mettre tout
cela en tête, car c'est bien loin ;-))
cf 90°
vf 6knt
vvr 14knt
cvr 280°
Voici à la louche ce que me donne un parallélogramme de forces :
VVA = 8.2 knt
Angle vent apparent = 160°
Voici les valeurs que je trouve, j'ai dû me planter quelque
part :
> xvf = vf sin(cf) 5.363979982
> yvf = vf cos(cf) -2.688441697
>
> et :
>
> xvvr = vvr sin(cvr) -5.429331892
> yvvr = vvr cos(cvr) -12.90435412
>
> d'où :
>
> xvva = vvr sin(cvr) + vf sin(cf) -0.06535191
> yvva = vvr cos(cvr) + vf cos(cf) -15.59279582
>
> On obtient ensuite cva et vva à partir de xvva et yvva
ainsi :
>
> cva = arctan(xvva/yvva) 0.004191136
> vva = sqrt(xvva²+yvva²) 15.59293276
Cordialement
Yann à Vannes
Luc Habert a écrit :
Luc Habert
> Il est préférable d'utiliser la fonction atan2 (plutôt que atan) si elle est
> disponible ou bien de se la programmer selon la formule citée dans le lien
> wikipedia car elle donne un angle directement entre -180° et +180°.
Très juste!
Pylblue
En ce qui me concerne, ayant oublié toutes les formules depuis bien
longtemps, j'utiliserais un papier millimétré et je tracerais les 2
vecteurs, vitesse et vent, puis je prendrais mon compas à pointes sèches
pour lire la longueur du segment obtenu, la vitesse du vent apparent et ma
règle crass pour déterminer son angle (à 2° près, mais cela ne changerait
pas ma façon de régler les voiles).
Pierre Yves Lack
"Yann à Vannes" <Yann@Vannes> a écrit dans le message de news:
47d6922d$0$9984$426a...@news.free.fr...
Yann à Vannes
Mais t'as mis une chausse trappe ;-))
VV c'est quoi ?? VR
VVa c'est VRa
Je fais chauffer Excel
A+
Yann à Vannes
YvesB a écrit :
Luc Habert
> Merci Luc,
>
> Puis-je abuser avec un exemple pour bien me (re)mettre tout
> cela en tête, car c'est bien loin ;-))
>
> cf 90°
> vf 6knt
> vvr 14knt
> cvr 280°
>
> Voici à la louche ce que me donne un parallélogramme de forces :
> VVA = 8.2 knt
> Angle vent apparent = 160°
Euh, tu veux dire 280°, non?
> Voici les valeurs que je trouve, j'ai dû me planter quelque
> part :
Tu as oublié de convertir les degrés en radians (multiplier par pi/180)
avant d'appliquer les fonctions trigonométriques de ton ordi/calculette. Il
faut aussi le faire sur la sortie de l'atan (mais utilise plutôt atan2 comme
Yves le suggère).
Moi, de mon côté, je me suis totalement confusé au niveau du sens de cvr.
Contrairement à ce que j'ai dit dans un message à côté que j'ai cancellé
depuis, avec cette formule, cvr est le cap d'où vient le vent réel, et ça
donne en résultat le cap d'où vient le vent apparent, à condition d'utiliser
atan2.
Yann à Vannes
> Bonjour,
>
> En ce qui me concerne, ayant oublié toutes les formules depuis bien
> longtemps, j'utiliserais un papier millimétré et je tracerais les 2
> vecteurs, vitesse et vent, puis je prendrais mon compas à pointes sèches
> pour lire la longueur du segment obtenu, la vitesse du vent apparent et ma
> règle crass pour déterminer son angle (à 2° près, mais cela ne changerait
> pas ma façon de régler les voiles).
>
> Pierre Yves Lack
>
Mais oui, Pierre Yves, c'est évidemment comme cela que je
fais....
Mais comme l'ordi est en route, une petite fonction et hop
tu rentres les paramètres et grâce aux forts en math, tu
récupère l'angle et la force du vent.
Cordialement
Yann à Vannes
Yann à Vannes
Merci Yves
Formules en langage Excel
Si :
Cap fond cellule B1 =90
Vitesse fond cellule B2 =6
Vitesse vent réel cellule B3 = 14
Direction d'où vient le vent réel B4 = 280
Vitesse vent apparent = 8.15795915
=RACINE((B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))*(B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))+(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180))*(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180)))
J'avais estimé 8.2 par le parallélogramme des forces, donc
c'est OK
Par contre je ne comprend pas le résultat de l'angle du vent
apparent, j'attends 164 environ
Angle vent apparent = 2.29569211
=ATAN2((B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180))*(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180));B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))*180/PI()
Cordialement
Yann à Vannes
YvesB a écrit :
Luc Habert
> Par contre je ne comprend pas le résultat de l'angle du vent
> apparent, j'attends 164 environ
>
> Angle vent apparent = 2.29569211
Ce sont des gradians, qu'il faut reconvertir en degrés, en multipliant par
180/pi.
Yann à Vannes
J'ai trouvé, je m'étais planté dans les ()
Donc pour ceux que cela intéresse en notation EXCEL :
Si :
Cap fond cellule B1 =90
Vitesse fond cellule B2 =6
Vitesse vent réel cellule B3 = 14
Direction d'où vient le vent réel B4 = 280
Les valeurs sont à titre de jeu d'essai
Vitesse vent apparent = 8.15795915
=RACINE((B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))*(B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))+(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180))*(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180)))
J'avais estimé 8.2 par le parallélogramme des forces, donc
c'est OK
Angle vent apparent = 162.6624624
=ATAN2(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180);B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))*180/PI()
J'avais estimé 164 environ par le parallélogramme des
forces, donc c'est OK
J'ai bien fait de faire un appel au peuple, c'était très
au-dessus de mes capacités actuelles. Ma terminale remonte à
près d'un demi siècle ;-))
Cordialement
Yann à Vannes
Luc Habert
> Par contre je ne comprend pas le résultat de l'angle du vent
> apparent, j'attends 164 environ
>
> Angle vent apparent = 2.29569211
>
> =ATAN2((B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180))*(B3*SIN(B4*PI()/180)+B2*SIN(B1*PI()/180));B3*COS(B4*PI()/180)+B2*COS(B1*PI()/180))*180/PI()
Tu as erronément élevé au carré le premier argument d'atan2.
Yann à Vannes
Yann à Vannes
Hubert Crépy
> Tu as erronément élevé au carré le premier argument d'atan2.
Et toi, tu as erronément adverbisé l'adjectif erroné! ;-D
--
Hubert Crépy
lonchamp
Bonjour à tous
Pour ceux qui aiment les problèmes de navigation, je vous signale ce
site en anglais, destiné aux aviateurs, qui donne toutes les formules
nécessaires.
http://williams.best.vwh.net/avform.htm
--
http://francois.lonchamp.free.fr
Un doigt de linguistique ... et un soupçon de voile
AnTiBihantic
Je met sur le ZOO un fichier excel...Il n'est pas de moi, on me l'a filé
(ici d'ailleurs, je ne sais plus qui, mais je l'en remercie encore)
Manu
DK
"lonchamp" <flon...@atfree.fr> a écrit dans le message de news:
47d6ceb4$0$23206$426a...@news.free.fr...
Jean-Jacques (Nantes)
Sais pas faire ça...z'y comprends rien, bon! si! mais va me falloir deux
heures...
Ca y est je recomplexe....me sens tout petit d'un seul coup!
;-)))
Mais si...mais si....vous ne savez pas le mal que vous pouvez faire sur les
marins du mois d'Août...
JJ
"Hubert Crépy" <no....@for.me> a écrit dans le message de news:
47d6cc3e$0$10768$426a...@news.free.fr...
Pierre
>
> Bonjour,
>
> En ce qui me concerne, ayant oublié toutes les formules depuis bien
> longtemps, j'utiliserais un papier millimétré et je tracerais les 2
> vecteurs, vitesse et vent, puis je prendrais mon compas à pointes sèches
> pour lire la longueur du segment obtenu, la vitesse du vent apparent et ma
> règle crass pour déterminer son angle (à 2° près, mais cela ne changerait
> pas ma façon de régler les voiles).
>
> Pierre Yves Lack
Et Pierre du Morvand lui en perd son latin ...
Pourquoi des machines faites pour el calcul matriciel sont elles utilmisées comme des
calculettes style règles Aristot anciennes ?
On ne vous a pas appris effectivement que les vecteurs vents, vitesse et autres sont
CUNUTABLES directement par les matrices ? Aie c'est vrai déjà de mon temps c'était en MP2
que l'on abordait le sujet sauf les curieux qui ... bulaient au fond près du radiateur et
usaient des matrices pour tout et rien au grand dam de ses profs de maths (adien les
conneries agagadémiques sur les systèmes de N ou plus équations a N inconnues ...) ou de
physique (pb d'électricité ainsi résolus en une opération surtotu en alternatif !).
Cela donnait des anotations de copies du style:
>> Monsieur vous usez de méthodes que vous n'avez pas à savoir ... (trop simples !) donc vous aurez encore une bulle ...
Dommage ... avec les matrices ils auraient pu aussi expliquer plus clairement les nombres
dits complexes et autres résolutions de tout ce qui comporte deux composants tels les
torseurs ou autres pb de vents !
Et quand je pense que les calculateurs informatiques sont des grilles usant de techniques
amtricielles .... précablées souvent !
Bon je passe tel un ange sans G ... revoyez les calculs matriciels ... et leur utilisation
dans les sommes de vecteurs, produits scalaires et produits vectoriels !
Bon je retourne à mon lit soigner ma grippe ... les ouvriers modernes semblant en jamais
utiliser le bon outil ...
*****************
Pierre BONNARD
http://pierrebonnard.free.fr/index.htm
Un peu du MORVAN en France et d'anciennes choses ...
*****************
Yann à Vannes
Pour le carré de l'argument d'atan2, il y a des plus
compétents que moi !
Mais..
Armel et moi avions envisagé une rencontre Frb le WE du 25
mars ou 5 avril au bord du Blavet à côté de Lorient.
Nous n'avons pas ressenti le formidable engouement que nous
escomptions, tu ne t'es pas manifesté et notre projet est en
suspend...
Ce pourrait être l'occasion.
Cordialement
Yann à Vannes
Jean-Jacques (Nantes) a écrit :
Luc Habert
> Pourquoi des machines faites pour el calcul matriciel sont elles utilmisées comme des
> calculettes style règles Aristot anciennes ?
> On ne vous a pas appris effectivement que les vecteurs vents, vitesse et autres sont
> CUNUTABLES directement par les matrices ?
Je ne vois pas bien ce que tu veux dire. Quand on les a sous forme de
vecteurs, il suffit de les aditionner coordonnée par coordonnée (OK, si on
veut par rapport au cap du bateau, il faut faire une rotation d'où une
matrice). Mais en général, les entrées sont données en coordonnées polaires,
et les sorties sont aussi demandées en polaires, on est bien obligé de
dégainer les arctangentes et les racines carrées.
> Aie c'est vrai déjà de mon temps c'était en MP2 que l'on abordait le sujet
> sauf les curieux qui ... bulaient au fond près du radiateur et usaient des
> matrices pour tout et rien au grand dam de ses profs de maths (adien les
> conneries agagadémiques sur les systèmes de N ou plus équations a N
> inconnues ...) ou de physique (pb d'électricité ainsi résolus en une
> opération surtotu en alternatif !). Cela donnait des anotations de copies
> du style:
>>> Monsieur vous usez de méthodes que vous n'avez pas à savoir ... (trop simples !) donc vous aurez encore une bulle ...
Bah, les profs, ils ont des programmes à respecter. Souvent ça les ennuie
beaucoup parce qu'ils trouvent les programmes mal fichus, mais il faut bien
faire avec.
> Dommage ... avec les matrices ils auraient pu aussi expliquer plus
> clairement les nombres dits complexes
Euh..., allô?
> Et quand je pense que les calculateurs informatiques sont des grilles
> usant de techniques amtricielles .... précablées souvent !
Euh..., allô? Sans doute certains super-calculateurs, mais pas les PCs de
bureau.
Pam
Dommage.
Merci quand même d'avoir essayé.
Cordialement.
Christian, de Nantes.
"Yann à Vannes" <Yann@Vannes> a écrit dans le message de news:
47d79eef$0$7212$426a...@news.free.fr...
Yann à Vannes
> Pas de Blavet donc.
> Dommage.
> Merci quand même d'avoir essayé.
> Cordialement.
> Christian, de Nantes.
Non non Christian !
Nous envisageons de revoir la géométrie du projet en
fonction des participants, mais ce n'est pas abandonné pour
l'instant.
A suivre
Cordialement
Yann à Vannes
Pierre
>
> Pierre :
>
> > Pourquoi des machines faites pour el calcul matriciel sont elles utilmisées comme des
> > calculettes style règles Aristot anciennes ?
> > On ne vous a pas appris effectivement que les vecteurs vents, vitesse et autres sont
> > CUNUTABLES directement par les matrices ?
>
> Je ne vois pas bien ce que tu veux dire. Quand on les a sous forme de
> vecteurs, il suffit de les aditionner coordonnée par coordonnée (OK, si on
> veut par rapport au cap du bateau, il faut faire une rotation d'où une
> matrice). Mais en général, les entrées sont données en coordonnées polaires,
> et les sorties sont aussi demandées en polaires, on est bien obligé de
> dégainer les arctangentes et les racines carrées.
>
Re de Pierre toujours en Morvand !
Les vecteurs sont des formes matricielles simples avec le module, l'orientation ... et il
existe des bibliothèques spécifiques pour saisir DIRECTEMENT une force et direction pour
ensuite additionner, multiplier ... ces vecteurs !
Pour les PC, la forme du co pro math permet sur les premiers 8086 + le 8087 idoine de
faire en direct et en langage machine des tables avec des valeurs soit cartésiennes soit
polaires afin de manipuler ces tupples (cas de la 3 D avec ou sans facteur temps !) en
apssant juste leur adresse. La mémoire des ordi est elle même une gigantesque matrice ...
Ceci est fortement utilisé par tous les bricoleurs de jeux ou autres images ...
Le seul point important est de lever les cas particuliers avant d'user de ces fonctions
(cas des vecteurs à angles de valeurs 0, 90 ... degrés ou autres cas simples (afddition de
vecteurs de même pente ... ) afin d'éviter des erreurs "systèmes".
Dernier point, regarde les sommes, produits scalaire et produits vectoriels et compare aux
mêmes opérations sur les matrices !
Cela ouvre un peu l'esprit ensuite ... en voyant l'universalité des outils mathématiques
appliqués à d'autres choses plus "physiques" ! En plus tu auras alors LA pince multiprise
qui remplace toutes les clefs, surtout celles que tu n'as pas dans ta boite et que tu es
onbligé de faire sur mesure !
Juste une piste ... fouille les diverses bib faites pour les '"économistes" et autres
gestionnaires de parcs, de flottes, ... comme par exemple pour modéliser un réseau de
distribution ou autres parcours du voyageur de commerce ... certaines travaillent en
coordonnées de type polaire avec une direction à suivre, un temps de parcours (module et
vitesse !) ...
Le problème est simple par ces moyens ... mais peu de gens les savent ! Le problème vient
de la trop grande "spécialisation" qui place des oeilleres aux vieux chevaux de labours de
l'EN !
Relire les écrits d'un Charpak ... où comment on passe d'un problème de ketchup collant
mal aux nouilles suite à l'usage de filières en téflon à des super glues !=)) ou comment
en voyant un piège à cafard on envisage une nouvelle forme de piège à particules ...
L'analogie est un puissant moteur d'évolution, jamais développé chez l'enfant lorsqu'il
n'est pas tué par des ukases ... et meilleur moteur de l'esprit que l'ane au logis devant
sa game boy !
A plus ... de ce que l'on nommait à une époque un honnête homme puis ensuite un touche à
tout !
Yag
de news: fr6k2o$svn$1...@aioe.org...
> Bonsoir,
>
> Je met sur le ZOO un fichier excel...Il n'est pas de moi, on me l'a
> filé (ici d'ailleurs, je ne sais plus qui, mais je l'en remercie
> encore)
>
> Manu
> DK
>
vent réel et la prise en compte des paramètre lus par les instruments
de bord... je ne sais quelle version tu as mais j'en avais donné une
version: en cherchant bien je devrai pouvoir la retrouver si tu as
besoin.
@+,
Yag
PS: Message du 14 avril 2006:
> "Francois B." <fbouf...@wanadoo.fr> a écrit dans le message de news:
> 443c36d7$0$19697$8fcfb...@news.wanadoo.fr...
> > Bonjour,
> > J'ai une petite feuille Excel qui fait çà. (A vérifier qu'elle
> > marche
dans
> > tous les cas) : http://perso.wanadoo.fr/fbouf/nav/ventReel.xls
> > Si çà peut servir ...
> > François B.
Cela est juste si le vent apparent est mesuré par rapport au nord vrai.
Mais
le vent apparent donné tel que par la centrale le donne par rapport à
l'axe
du bateau... Donc à corriger de la différence entre le cap vrai et le
cap
GPS.
J'ai complété la feuille Excel pour qu'avec les indications du GPS,
celle du
compas et celle du loch cela calcule la somme vectorielle du courant et
de
la dérive. Puis, avec les indications de la girouette électronique et
la
force du vent relatif (et du cap relevé au compas corrigé de la
déviation et
de la déclinaison=cap vrai) on obtiens la force ainsi que la direction
du
vent réel...
Je la met sur le zoo (un peu HS vu que ce n'est pas une photo mais
bon...).
@+,
yag