Espace mathématique.

Pierre

unread,

Nov 26, 2012, 3:08:55 PM11/26/12

to

Bonjours à tous,

Qu'est-ce qu’un espace mathématique ?

Quelle espace mathématique définie le Théorème de Pythagore ?

Merci à tous,

Pierre.

Olivier Miakinen

unread,

Nov 27, 2012, 12:38:13 AM11/27/12

to

Bonjour,

Le 26/11/2012 21:08, Pierre a écrit :
>
> Qu'est-ce qu’un espace mathématique ?

Où as-tu lu ou entendu ce terme ? S'agit-il d'un espace vectoriel ?
D'un espace topologique ? D'un espace trollesque ? Autre ?
<http://fr.wiktionary.org/wiki/espace#D.C3.A9riv.C3.A9s>.

> Quelle espace mathématique définie le Théorème de Pythagore ?

1) Seule l'espace typographique est féminine.
2) Ta question n'a aucun sens. Précise ce que tu veux dire.

Cordialement,
--
Olivier Miakinen

Pierre

unread,

Nov 27, 2012, 3:18:09 PM11/27/12

to

Dans cette article de Wikipedia il parle d'espace mathématique
:http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_%28notion%29.

Serganz

unread,

Nov 28, 2012, 2:35:08 AM11/28/12

to

> Dans cette article de Wikipedia il

Qui est « il » ?

> parle d'espace mathématique
> :http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_%28notion%29.

La citation « espace mathématique » se trouve dans la section « Théorie de la connaissance » et non dans la section « Mathématiques ».
Dans cette dernière il est expliqué qu’il y a plusieurs types d’espaces en mathématiques, dont certains des plus connus sont indiqués.
Il n’y est fait aucune mention d’« espace mathématique » : ça n’existe pas dans le domaine des mathématiques.

Le paragraphe qui parle d’« espace mathématique » parle aussi d’« espace psychologique ».
Il faut voir cela, comme c’est indiqué en début d’article, ainsi :
«L'espace figure alors, de manière générale, un Tout ensembliste, mais structuré : le domaine de travail. »
Il faut donc le voir comme synonyme de « domaine mathématique », notion générale englobant tout le contenu des mathématiques.

Histoire de s’amuser un peu avec les mots : l’espace mathématique n’est pas un élément de l’espace mathématique.

Pierre

unread,

Nov 28, 2012, 3:36:40 AM11/28/12

to

D'accord cela dit,

http://en.wikipedia.org/wiki/Space :
"In modern mathematics spaces are defined as sets with some added
structure."

Si je comprend bien "mathematics spaces" signifie en français espace
mathématique ?

De plus si la notion d'espace n'existe pas... alors pourquoi parle-t-on
d'espace vectoriel, d'espace topologique, espace de Minkowski, espace
probabilisé etc...

Le Théorème de Pythagore "Espaces euclidiens" fait-t-il par partie de
l'espace euclidiens ?

Pourrais-tu me données des exemple de domaine mathématique ?

Lavau Gerard

unread,

Nov 28, 2012, 5:56:06 AM11/28/12

to

Pierre <Pie...@example.invalid> wrote:

>D'accord cela dit,

>http://en.wikipedia.org/wiki/Space :
>"In modern mathematics spaces are defined as sets with some added
>structure."

>Si je comprend bien "mathematics spaces" signifie en français espace
>mathématique ?

Dans ce cas, "In modern", ça veut dire quoi, alors ?

Lavau Gérard

Bertrand

unread,

Dec 4, 2012, 4:22:05 PM12/4/12

to

On 2012-11-28 09:36:40 +0100, Pierre said:

> D'accord cela dit,
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Space :
> "In modern mathematics spaces are defined as sets with some added
> structure."
>
> Si je comprend bien "mathematics spaces" signifie en français espace
> mathématique ?

C'est à mon sens, un contresens de votre traduction. Il faut
comprendre : "En mathématiques modernes, les espaces sont définis comme
étant des ensembles dotés d'une structure".

>
> De plus si la notion d'espace n'existe pas... alors pourquoi parle-t-on
> d'espace vectoriel, d'espace topologique, espace de Minkowski, espace
> probabilisé etc...

Comme il a été dit plus tôt : la notion "espace mathématique" n'existe
pas en maths.

Par contre :

• les espaces vectoriels (ensembles dotés d'une addition interne et
d'un produit externe avec les éléments d'un "corps"),
• les espaces topologiques (dotés d'un structure d'ouverts et de fermés)
• les espaces normés (espaces vectoriels dotés d'une norme ou distance)
• les espace probalisés (la conjonction d'un ensemble de cas possibles
appelé univers, d'une "tribu" structurant les événements et une mesure
de probabilité pour chaque événement),
• les espaces euclidiens (espaces vectoriels dotés d'un produit scalaire),
• les espaces de Hilbert, etc…

ont tous des définitions précises. Plus précises que mes vagues
souvenirs cités entre parenthèses.

>
> Le Théorème de Pythagore "Espaces euclidiens" fait-t-il par partie de
> l'espace euclidiens ?

Cette phrase n'a pas de sens. Désolé.

>
> Pourrais-tu me données des exemple de domaine mathématique ?

Quelques "domaines" sont : la théorie des nombres, l'algèbre, les
statistiques, la théorie des probabilités, l'analyse fonctionnelle,
l'algèbre linéaire, la théorie des équations différentielles, des
équations aux dérivées partielle, toutes les géométries (euclidienne,
non euclidiennes), la théorie des graphes… C'est presque sans fin. Voir
toutes les entrées de Wikipédia quand on recherche "théories
mathématiques" :
http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Sp%C3%A9cial:Recherche&search=th%C3%A9orie+math%C3%A9matique&redirs=1&profile=default