Probleme DM - Complexes

[Doe...@hotmail.fr]

Bonjour à tous cher internautes,
Je suis depuis 2 jours en panne sèche sur un exercice de complexes
(Tle S) et j'ésperais que vous pourriez m'aider
Voilà donc la bête :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal Direct (O, vecteur e1,
vecteur e2).
Etant donné un point M d'affixe Z, on considère le point M' D'affixe
zcube.
Déterminer l'ensemble des points M tels que M, M' et A (d'affixe 1)
soient alignés.

j'ai déja trouvé
vecteur AM' = k vecteur AM
zcube - 1 = k (z - 1)
k = zcube - 1 / z - 1
avec z = x + iy
j'ai calculé
zcube = xcube - xycarré - 2xy + i(3yxcarré - ycube)
et après je (on) bloque

merci de vos réponses !

[Jules]

(z^3 - 1) / (z - 1) = z^2 + z + 1 doit �tre r�el.
Sa partie imaginaire y (2x+1) doit �tre nulle.
On trouve la r�union des deux droites y = 0 ou x = -1/2.

Jules

Doe...@hotmail.fr a �crit :
> Bonjour � tous cher internautes,
> Je suis depuis 2 jours en panne s�che sur un exercice de complexes
> (Tle S) et j'�sperais que vous pourriez m'aider
> Voil� donc la b�te :
> Le plan est rapport� � un rep�re orthonormal Direct (O, vecteur e1,
> vecteur e2).
> Etant donn� un point M d'affixe Z, on consid�re le point M' D'affixe
> zcube.
> D�terminer l'ensemble des points M tels que M, M' et A (d'affixe 1)
> soient align�s.
>
> j'ai d�ja trouv�

> vecteur AM' = k vecteur AM
> zcube - 1 = k (z - 1)
> k = zcube - 1 / z - 1
> avec z = x + iy

> j'ai calcul�
> zcube = xcube - xycarr� - 2xy + i(3yxcarr� - ycube)
> et apr�s je (on) bloque
>
> merci de vos r�ponses !