Fonction S

[manu]

Bonjour,

Je cherche à écrire l'équation de la fonction f dand R, je dirai même
la bijection il me semble qui aurait les propriétés suivantes: f ' (0)
= 1 ; f(x) -> k quand x->+infini ; f(x) -> -k quand x-> -infini.

Grosso modo avec l'axe de x à l'horizontal et des y à la verticale,
elle ressemblerait à:

oooooooooo

oooo
oo
o
o
oo
oooo
oooooooooo

Pourriez-vous m'aider svp ?

Je me souviens avoir vu des courbes de ce genre dans ma jeunesse mais
c'est trop lointain pour que je m'en souvienne précisément. Merci
d'avance

[Eric Petitjean]

manu a �crit :
> Bonjour,
>
> Je cherche � �crire l'�quation de la fonction f dand R, je dirai m�me
> la bijection il me semble qui aurait les propri�t�s suivantes: f ' (0)

> = 1 ; f(x) -> k quand x->+infini ; f(x) -> -k quand x-> -infini.
>

> Grosso modo avec l'axe de x � l'horizontal et des y � la verticale,
> elle ressemblerait �:

>
>
> oooooooooo
>
> oooo
> oo
> o
> o
> oo
> oooo
> oooooooooo
>
> Pourriez-vous m'aider svp ?
>
> Je me souviens avoir vu des courbes de ce genre dans ma jeunesse mais

> c'est trop lointain pour que je m'en souvienne pr�cis�ment. Merci
> d'avance

Arctan parait bien indiqu�

[zwim]

Le Wed, 04 Nov 2009 17:48:52 +0100
Eric Petitjean a �crit

Tout comme th (tangente hyperbolique), mais pour les deux la
multiplication par k n�cessaire pour les limites en l'infini, rendent
f ' (0) erron�, il faut donc diviser la variable aussi par k.

f(x) = k * th(x/k) devrait convenir.

--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volont� humaine...

[manu]

Bonjour et merci pour vos solutions. Je commence avec Arctan...