Asymptote
hervé
on me demande de d�montrer que si quand x tend vers +infini
1. lim(f(x)/x) = a
et
2. lim(f(x) - ax) = b
alors la droite D d'�quation y = ax + b est asymptote � la courbe
repr�sentative de f.
Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi on me donne 2 conditions. La
deuxi�me (lim(f(x) - ax) = b) n'est-elle pas suffisante ?
µ
Si. Je suppose que l'exercice demande en fait de calculer a avec la
premi�re question pour ensuite pouvoir faire des calculs explicites dans
la deuxi�me.
--
M�
jojolapin
"�" <mu...@melix.net> a �crit dans le message de news:
4ae60ed4$0$22544$426a...@news.free.fr...
> herv� a �crit :
> Si. Je suppose que l'exercice demande en fait de calculer a avec la
> premi�re question pour ensuite pouvoir faire des calculs explicites dans
> la deuxi�me.
� 99.99% c'est cela (2 questions en une)
hervé
J'ai recopi� tel quel l'exercice. Dans une 2�me partie on calcule les
asymptotes de quelques fonctions.
Nicolas de la Ruelle
La r�ponse a �t� apport�e.
Cette pr�sentation correspond aux sujets de terminale d'il y a 15 � 20
ans, lorsqu'il fallait soi-m�me d�terminer a puis b.
On donne maintenant, le plus souvent, directement l'�quation de
l'asymptote oblique, et il suffit alors de faire lim[f(x) - (ax + b)] = 0.
Si on ne donne pas au moins la valeur de a , je ne vois pas d'autre
fa�on de faire que celle propos�e, au niveau terminale.
Nico ..
Nicolas Richard
> Cette pr�sentation correspond aux sujets de terminale d'il y a 15 � 20
> ans, lorsqu'il fallait soi-m�me d�terminer a puis b.
Trop gros le troll, passera pas ;)
--
Nico.
Nicolas de la Ruelle
Je ne vois pas tr�s bien o� troll il y a.
J'ai enseign� les deux techniques, et je fais part de mon exp�rience. Il
n'y a l� aucune allusion � une diff�rence de niveau entre ces deux
g�n�rations. Si on demande en effet moins sur ce th�me, ou du moins
diff�remment, on demande aussi plus autre part.
C'est selon les programmes. L'arithm�tique n'en faisait pas partie, mais
il y avait les coniques ..
Nico ..
bamboum
$426a...@news.free.fr:
Non il faut que l'allure de la courbe devienne une droite a l'infini (on
obtient le coefficient directeur a) et ensuite on choisit parmi toute les
droites paralleles celle qui va joindre la courbe (on trouve b).
Nicolas de la Ruelle
lim (f(x) - ax) = b me semble tout � fait suffisant, si a est d�j� connu.
Si a est inconnu, il faut d'abord le d�terminer et faire lim (f(x)/x) .
Lorsque a et b sont tous les deux donn�s, comme souvent aujourd'hui en
terminale, il suffit alors de faire lim(f(x) - (ax+b))=0.
Nico..
Metatron
> bamboum a écrit :
>
>
>
> > hervé <he...@yahho.fr> wrote in news:4ae604db$0$14537
> > $426a7...@news.free.fr:
>
> >> Bonjour,
>
> >> on me demande de démontrer que si quand x tend vers +infini
>
> >> 1. lim(f(x)/x) = a
> >> et
> >> 2. lim(f(x) - ax) = b
>
> >> représentative de f.
>
> >> Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi on me donne 2 conditions. La
>
> > Non il faut que l'allure de la courbe devienne une droite a l'infini (on
> > obtient le coefficient directeur a) et ensuite on choisit parmi toute les
> > droites paralleles celle qui va joindre la courbe (on trouve b).
>
> Si a est inconnu, il faut d'abord le déterminer et faire lim (f(x)/x) .
> Lorsque a et b sont tous les deux donnés, comme souvent aujourd'hui en
> terminale, il suffit alors de faire lim(f(x) - (ax+b))=0.
> Nico..
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