Re: Équation
Olivier Miakinen
Le 13/11/2009 14:58, Habitue...@yahoo.fr a ï¿œcrit :
>
> J'essaie de rï¿œsoudre l'ï¿œquation suivante : x^2 - 2x + 1 = 4y^4
>
> En dï¿œveloppant, j'obtiens [...]
Et si, au lieu de dï¿œvelopper, tu factorisais x^2 - 2x + 1 ?
Note : je fais suivre vers fr.education.entraide.maths, plus adaptￜ aux
questions scolaires.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Olivier Miakinen
>>
>> J'essaie de rï¿œsoudre l'ï¿œquation suivante : x^2 - 2x + 1 = 4y^4
>
> ￜquation du second degrￜ en x (a*x^2 + b*x + c = 0)
Oui, ï¿œa marche aussi.
[Suivi positionnￜ]
Habitue...@yahoo.fr
>
>
>
> > J'essaie de résoudre l'équation suivante : x^2 - 2x + 1 = 4y^4
>
> > En développant, j'obtiens [...]
>
> Et si, au lieu de développer, tu factorisais x^2 - 2x + 1 ?
>
> Note : je fais suivre vers fr.education.entraide.maths, plus adapté aux
> questions scolaires.
>
> Cordialement,
> --
> Olivier Miakinen
Bonjour Olivier,
Merci pour votre réponse et celle des autres de ce fil, et désolé pour
le mauvais groupe.
J'ai essayé de faire (x - 1 - 2y^2) (x - 1 + 2y^2) = 0.
C'est sur cette équation que je comptais partir mais ça ne m'avance
pas beaucoup plus.
Je ne comprends pas ce que vous voulez me dire par factoriser x^2 - 2x
+ 1, pourriez-vous développer ? x(x - 2) + 1 ?
Merci bien,
Cordialement.
Olivier Miakinen
>>
>> > J'essaie de rï¿œsoudre l'ï¿œquation suivante : x^2 - 2x + 1 = 4y^4
>>
>> > En dï¿œveloppant, j'obtiens [...]
>>
>> Et si, au lieu de dï¿œvelopper, tu factorisais x^2 - 2x + 1 ?
>
> [...]
>
> Je ne comprends pas ce que vous voulez me dire par factoriser x^2 - 2x
As-tu vu en cours ce qu'on appelle ￜ identitￜs remarquables ￜ ?
Si oui, un petit rappel :
<http://fr.wikipedia.org/wiki/Identitￜ_remarquable>
Sinon, le mieux doit ï¿œtre la mï¿œthode d'olegna (qui marche trï¿œs bien).
P.-S. : merci de ne pas citer l'intￜgralitￜ de l'article prￜcￜdent quand
tu rï¿œponds, en gï¿œnï¿œral il suffit de laisser quelques lignes pour
rappeler le contexte. Voir par exemple les paragraphes 3a et 3b de
<http://www.usenet-fr.net/fur/usenet/repondre-sur-usenet.html>.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Habitue...@yahoo.fr
> As-tu vu en cours ce qu'on appelle « identités remarquables » ?
>
> Si oui, un petit rappel :
> <http://fr.wikipedia.org/wiki/Identité_remarquable>
>
> Sinon, le mieux doit être la méthode d'olegna (qui marche très bien).
>
> P.-S. : merci de ne pas citer l'intégralité de l'article précédent quand
> tu réponds, en général il suffit de laisser quelques lignes pour
> rappeler le contexte. Voir par exemple les paragraphes 3a et 3b de
> <http://www.usenet-fr.net/fur/usenet/repondre-sur-usenet.html>.
>
> Cordialement,
> --
> Olivier Miakinen
Merci encore pour votre réponse et désolé pour la citation trop longue
de l'article précédent.
En fait, à la base, mon équation était précisément sous la forme d'un
carré dans le membre de gauche, à savoir (x - 1)^2 = 4y)^4
C'est moi qui par la suite ai décidé d'écrire x^2 - 2x + 1, pensant
que ce serait plus simple.
Mais si j'en reste à (x - 1)^2 = 4y)^4, justement je suis bloqué, d'où
ma venue sur ce groupe :-)
Olivier Miakinen
>
> Merci encore pour votre rￜponse et dￜsolￜ pour la citation trop longue
> de l'article prï¿œcï¿œdent.
Tu peux encore faire mieux : par exemple, il ï¿œtait parfaitement inutile
de citer ma formule de salutation et ma signature, elles n'ont aucun
rapport avec l'ï¿œquation dont on discute.
> En fait, ￜ la base, mon ￜquation ￜtait prￜcisￜment sous la forme d'un
> carrￜ dans le membre de gauche, ￜ savoir (x - 1)^2 = 4y)^4
Euh... 4y^4 ou (4y)^4 ? Je vais supposer que c'est le second choix, mais
peu importe pour la mï¿œthode.
> C'est moi qui par la suite ai dￜcidￜ d'ￜcrire x^2 - 2x + 1, pensant
> que ce serait plus simple.
D'accord. Mais justement il ï¿œtait plus simple de ne pas dï¿œvelopper. En
effet, (4y)^4 est une autre maniￜre d'ￜcrire ((4y)ￜ)^2, et du coup ton
ï¿œquation est de la forme :
Xￜ = Yￜ
avec :
X = (x - 1)
et :
Y = (4y)ￜ
Et donc, la rï¿œsolution peut se faire en deux ï¿œtapes : d'abord rï¿œsoudre
Xￜ = Yￜ, puis dans chacun des cas que tu auras dￜgagￜs remplacer X par
(x - 1) et Y par (4y)ￜ.
Coup de pouce : ton ￜquation du second degrￜ en x et du quatriￜme degrￜ
en y se ramￜnera ￜ deux ￜquations du premier degrￜ en x et du second
degrￜ en y.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen (ceci est une signature, inutile de la citer)
Habitue...@yahoo.fr
> D'accord. Mais justement il était plus simple de ne pas développer. En
> effet, (4y)^4 est une autre manière d'écrire ((4y)²)^2, et du coup ton
> équation est de la forme :
> X² = Y²
> avec :
> X = (x - 1)
> et :
> Y = (4y)²
>
> Et donc, la résolution peut se faire en deux étapes : d'abord résoudre
> X² = Y², puis dans chacun des cas que tu auras dégagés remplacer X par
> (x - 1) et Y par (4y)².
>
> Coup de pouce : ton équation du second degré en x et du quatrième degré
> en y se ramènera à deux équations du premier degré en x et du second
> degré en y.
>
> Cordialement,
Merci beaucoup. Vous me retirez vraiment une épine du pied, là.
Effectivement quand on a la solution, ça paraît beaucoup plus simple.
X² = Y² se simplifie en X = Y, et le résultat est alors très simple à
obtenir.
Merci encore ;-)
Cordialement.
olegna
820572c8-88a5-4686...@b2g2000yqi.googlegroups.com,
Habitue...@yahoo.fr a �crit :>> D'accord. Mais justement il �tait plus simple de ne pas d�velopper.
>> En effet, (4y)^4 est une autre mani�re d'�crire ((4y)�)^2, et du
>> coup ton �quation est de la forme :
>> X� = Y�
>> avec :
>> X = (x - 1)
>> et :
>> Y = (4y)�
>>
>> r�soudre X� = Y�, puis dans chacun des cas que tu auras d�gag�s
>> remplacer X par (x - 1) et Y par (4y)�.
>>
>> degr� en y se ram�nera � deux �quations du premier degr� en x et du
>> second degr� en y.
>>
>> Cordialement,
>
> Merci beaucoup. Vous me retirez vraiment une �pine du pied, l�.
> Effectivement quand on a la solution, �a para�t beaucoup plus simple.
>
> X� = Y� se simplifie en X = Y, et le r�sultat est alors tr�s simple �
> obtenir.
>
> Merci encore ;-)
> Cordialement.
ou bien X=-Y
--
/olegna/
/qui pr�f�re utiliser le groupe sans communiquer son adresse email/
Olivier Miakinen
seulement des coups de pouce. Nï¿œanmoins, je ne peux pas te laisser
partir avec une solution fausse (car incomplï¿œte)...
Le 13/11/2009 16:34, Habitue...@yahoo.fr a ï¿œcrit :
>
> Xￜ = Yￜ se simplifie en X = Y,
... ou X = -Y
(en l'occurrence (4y)ￜ ne peut pas ￜtre nￜgatif, mais (x - 1) peut
l'ï¿œtre, il faut donc bien considï¿œrer les deux cas).
> et le rￜsultat est alors trￜs simple ￜ obtenir.
Oui.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Olivier Miakinen
>> [citation intï¿œgrale]
>
> ou bien X=-Y
Oui. Mais les remarques que j'ai faites ￜ Habituellement ￜ propos de sa
faï¿œon de citer sont valables pour tout le monde. Merci de ne pas citer
intￜgralement un article quand il s'agit de rￜpondre ￜ une seule ligne
de cet article !
> --
> /olegna/
> /qui prï¿œfï¿œre utiliser le groupe sans communiquer son adresse email/
C'est ton droit. En revanche, ton adresse invalide devrait se terminer
par les 8 caractￜres ￜ .invalid ￜ, et tu ne devrais pas remplir du tout
le champ ￜ Reply-To ￜ (ￜ rￜpondre ￜ ￜ ou ￜ rￜponse ￜ ￜ en franￜais).
P.-S. pour Habituellement : mon article une exception ￜ la rￜgle selon
laquelle on ne cite pas les signatures. Je cite la signature parce que
je *rￜponds* ￜ la signature !
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Olivier Miakinen
>
>> x^2 = 4y^4 + 2x - 1
>> Puis : x = 2y^2 + (2x)^{1/2} - 1^{1/2}
>
> non - non - non - non - non - non - non - non - non - non
>
> 1. Vous semblez croire que
> Racine(A + B - C)
> est ￜgal ￜ
> Racine(A) + racine(B) - Racine(C)
> ce qui est totalement faux.
Ah tiens, tu as raison, moi je n'avais mￜme pas lu jusque lￜ.
> ... mais il me semble que ce n'est pas le bon NG
> pour ce type de problï¿œme.
Il te semble bien, d'ailleurs on a dￜjￜ fait suivre une bonne partie de
la discussion vers fr.education.entraide.maths, oￜ je place le suivi
pour la 3e fois.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
zwim
Olivier Miakinen a �crit
>On n'est pas cens� donner les r�ponses compl�tes dans ce groupe mais
>seulement des coups de pouce. N�anmoins, je ne peux pas te laisser
>partir avec une solution fausse (car incompl�te)...
>
>Le 13/11/2009 16:34, Habitue...@yahoo.fr a �crit :
>>
>> X� = Y� se simplifie en X = Y,
>
>... ou X = -Y
>
>l'�tre, il faut donc bien consid�rer les deux cas).
Plut�t que d'avoir � consid�rer plusieurs cas, il est souvent plus
commode quand une valeur absolue apparait d'introduire une variable
refl�tant le signe de l'expression.
Par exemple X� = Y� <=> Y = s X avec s valant -1 ou +1.
remarque :
� priori X� = Y� m�ne � aX = bY soit Y = a/b X mais comme a et b
valent -1 ou +1, a/b = ab et le produit ab peut �tre remplac� par un
seul c valant -1 ou +1.
Enfin tout est question d'habitude, personnellement je trouve que
c'est plus facile comme �a que d'avoir des cas multiples.
--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volont� humaine...
Cenekemoi
news:qq3rf5lqbqg2g56di...@4ax.com...
> Le Fri, 13 Nov 2009 16:40:32 +0100
> commode quand une valeur absolue apparait d'introduire une variable
> refl�tant le signe de l'expression.
>
> Par exemple X� = Y� <=> Y = s X avec s valant -1 ou +1.
Il peut �galement para�tre plus facile pour certains �l�ves d'�crire:
X� = Y� <=> X� - Y� = 0 <=> (X - Y)(X + Y) = 0
D'o� deux possibilit�s : X = Y ou X = -Y
Le r�sultat est �videmment identique mais de cette mani�re, le pauvre
�l�ve n'a pas � se torturer la t�te avec les histoires de signe (pauvres
choux)...
--
Cordialement, Thierry ;-)
Li. Forest
1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
Une première piste seulement, serait la bienvenue pour me débloquer,
donc si vous en avez une, je vous remercie d'avance.
Est-ce une bonne idée de diviser 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} par 1/
(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} qui est égal à 1 ?
Si je poursuis, j'obtiens (2x / 2q) . L = 1
Est-ce bon ?
Cordialement,
Li Forest
Olivier Miakinen
> Je cherche ￜ tirer la valeur de xL de l'ￜquation suivante :
>
> 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
La premiï¿œre idï¿œe qui me vient en voyant ce machin, c'est de passer l'un
des deux termes de l'autre cￜtￜ de l'ￜgalitￜ, et de tout mettre au carrￜ.
En effet, tu as un truc du genre :
a.racine(b) - c.racine(d) = 0
Donc :
a.racine(b) = c.racine(d)
Puis :
aï¿œb = cï¿œd
(qui a une tï¿œte bien plus sympathique)
Attention, chacune de mes ï¿œgalitï¿œs impliquait la suivante, mais il n'y a
pas ï¿œquivalence (on n'a pas forcï¿œment aï¿œb = cï¿œd => a.rac(b)=c.rac(d)).
Il faudra donc faire le tri une fois les solutions trouvï¿œes.
Li. Forest
1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
Une première piste seulement, serait la bienvenue pour me débloquer,
donc si vous en avez une, je vous remercie d'avance.
Est-ce une bonne idée de diviser 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} par 1/
(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} qui est égal à 1 ?
Si je poursuis, j'obtiens (2x / 2q) . L = 1
Est-ce bon ?
Li Forest
Olivier Miakinen
> Le 20/11/2009 18:00, Li. Forest a ï¿œcrit :
>> Je cherche ￜ tirer la valeur de xL de l'ￜquation suivante :
>>
>> 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
>
> La premiï¿œre idï¿œe qui me vient en voyant ce machin, c'est de passer l'un
> des deux termes de l'autre cￜtￜ de l'ￜgalitￜ, et de tout mettre au carrￜ.
>
> En effet, tu as un truc du genre :
> a.racine(b) - c.racine(d) = 0
> aï¿œb = cï¿œd
Ah, en fait il y a plus simple que de mettre au carrￜ : je n'avais pas
vu que d = 1/b !
Olivier Miakinen
> Je cherche ￜ tirer la valeur de xL de l'ￜquation suivante :
>
> 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
ￜa, tu l'as dￜjￜ ￜcrit ; ce n'ￜtait peut-ￜtre pas la peine de lancer un
nouveau fil. ;-)
> Est-ce une bonne idï¿œe de diviser 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} par 1/
> (2x) . C^{1/2} L^{-1/2} qui est ￜgal ￜ 1 ?
>
> Si je poursuis, j'obtiens (2x / 2q) . L = 1
Il y a un C qui est passￜ ￜ la trappe (tu as probablement oubliￜ que
l'un ￜtait ￜ la puissance 1/2 et l'autre ￜ la puissance -1/2), mais ￜ
cette coquille prï¿œs c'est bon.
Metatron
> Le 20/11/2009 18:36, Li. Forest a écrit :
>
> > Je cherche à tirer la valeur de xL de l'équation suivante :
>
> > 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} - 1/(2x) . C^{1/2} L^{-1/2} = 0
>
> nouveau fil. ;-)
>
> > Est-ce une bonne idée de diviser 1/(2q) . C^{-1/2} L^{1/2} par 1/
> > (2x) . C^{1/2} L^{-1/2} qui est égal à 1 ?
>
> > Si je poursuis, j'obtiens (2x / 2q) . L = 1(ici avis d'heretique de dune,tu prend 1/L plotted against 2X/2Q,et tu trouvers la premiere correlation lineaire,et ensuite tu plot 1/L against 2Q/2X?et tu fonds en une formule fonctionelle,les 2 fonctions
pourquoi inverser les relations d'ordre?parcque l'arbre du savoir m'a
aide.cad que 1/L est le MOMENTUM FULCRUM,ET 2X EN NUMERATEUR EST
¨POIDS COTE GAUCHE,A A DISTANCE,ET 2Q EST DEENOMINATEUR COTE DROIT,A A
DISTANCE
>
> Il y a un C qui est passé à la trappe (tu as probablement oublié que
> l'un était à la puissance 1/2 et l'autre à la puissance -1/2), mais à
> cette coquille près c'est bon.