[1èreS] Fonction trigo
MMinet
Je n'arrive pas à montrer la périodicité de la fonction
f(x) = cos 3x + cos x
Merci de votre aide
Mathilde
Racinedelta
En fait la fonction x->cos3x est 2pi/3 périodique(car
cos 3(x+2pi/3)=cos 3x+2pi=cos 3x) et x->cos est 2pi périodique.Donc,ta fonction
ne peut être que 2pi périodique car 2pi est la"plus petite période en commun"
si j'ose dire cela ainsi.
Salutations,
Stéphane Ménart
<20000508043240...@ng-fp1.aol.com>...
C'est juste, mais il faut faire attention à ce genre de raisonnement. Ces
problèmes ne sont pas aussi évidents qu'il y paraît à première vue.
Par exemple :
f(x) = sin(2*x)^2 + sin(3*x) a pour période 2pi
g(x) = cos(2*x)^2 a pour période pi/2
et pourtant
h(x) = f(x) + g(x) = 1 + sin(3*x) a pour période 2pi/3
Cordialement
Stéphane
benoit.dissert
20000508043240...@ng-fp1.aol.com...
> Salut,
>
> En fait la fonction x->cos3x est 2pi/3
périodique(car
> cos 3(x+2pi/3)=cos 3x+2pi=cos 3x) et x->cos est 2pi
périodique.Donc,ta fonction
> ne peut être que 2pi périodique car 2pi est la"plus petite
période en commun"
> si j'ose dire cela ainsi.
Il me semble qu'en 1ere, on ne parle pas de plus petite période.
Il faudrait montrer que les sous-groupes de IR sont denses ou
discrets, ce qui est quand même un peu (c'est un oeuphemisme)
hors d'atteinte en 1ere.
La question etait uniquement : Montrer que la fonction est
périodique.
Pas : Trouver LA Période.
--
Benoît (capilotracteur :-) )
Arnaud MOREL
tu as affaire a la somme de deux fonctions periodique.
cos 3x periode=2pi/3
cos x periode = 2pi
pour cos 3x tu peux aussi dire qu'elle est periodique sur 2*2pi/3,
3*2Ppi/3(=2pi), 8pi/3 ..... (2pi/3 est simplement la plus petite periode...)
Donc cos 3x et cos x sont periodiques de periode 2pi
Ciao
Arnaud
MMinet a écrit dans le message <8f5rlo$hv$1...@wanadoo.fr>...