Élasticité prix
Li. Forest
J'ai hésité à poster ce sujet uniquement dans entraides.maths. Mais
comme il s'agit de micro-économie et de maths relativement simple -
mais pas assez pour moi - je pense probable que certains d'entre vous
sur fr.soc.economie pourront m'aider aussi comme je le souhaite.
Je pense donc pertinent de poster ma requête sur les deux groupes.
Le problème que je ne parviens pas à résoudre est le suivant :
On considère un consommateur dont le revenu est de 100€, qu'il
consacre à l'achat de deux biens, X et Y, dont les prix respectifs
sont Px et Py.
Sa fonction d'utilité est U (X, Y) = X^{1/4} . Y^{3/4}
J'ai obtenu plusieurs résultats à partir de cet énoncé, car je sais
déjà que le consommateur maximise son utilité quand Px/Py = dUx / dUy
- avec dUx la dérivée première de U par rapport à X, et dUy la dérivée
première de U par rapport à Y.
En résolvant cette équation, je sais que Y = (3X Px) / Py,
ou X = 1/3 [Y (Py/Px)]
Mais la question que je voudrais vous poser n'est pas là, et je ne
sais pas si les éléments ci-dessus permettent d'y répondre, raison
pour laquelle j'ai besoin de votre aide.
Comment peut-on savoir ici que les élasticités prix de la demande pour
les biens X et Y sont identiques et constantes ?
Comment calculer l'élasticité prix de la demande pour le bien X et
pour le bien Y ?
Merci pour vos lumières éventuelles,
Cordialement,
Li Forest
alainv...@gmail.com
Bonjour Li,
Ici est nous avons deux relations connues:
x.p(x)+y.q(y) = 100 (1)
u(x,y) = x^(1/4)*y^(3/4)
Il s'agit de maximiser u sous la contrainte (1) ,
max(u(x,y))[x,y] ou plus simplement v(x,y)=x.y^3 ,
Es-tu d'accord?
Les fonctions prix pour les biens x et y étant différentes,
Alain
Li. Forest
wrote:
Merci pour votre réponse.
je suis tout à fait d'accord.
Si je n'ai pas fait d'erreur, ma fonction Y = (3X Px) / Py, et X = 1/3
[Y (Py/Px)].
Je ne suis pas sûr ce comprendre, mais si ne me trompe pas, vous me
conseiller de tirer les fonctions prix à partir des équations
précédentes ? Cela me permettra-t-il de trouver la valeur des
élasticités-prix de la demande ?
Cordialement,
Li Forest
Metatron
je te propiose de prerndre deux couples de vecteurs (a,b) ,(a,d),
(x,b),(y,b)et de faire trouver le determinant de la matrice
ensembliste,et de prendre le couple de vecteurs qui est le moins
pesant dnas un espace metrique,et tu auras l'elasticite de X et Y