calcul proba poker - néophyte
Flanigan
texas hold'em est correcte n'étant pas du tout mathématicien. Je me suis
servi d'un exemple trouvé sur le web et j'ai essayé de l'adapter à
d'autres situations. Si quelqu'un a la patience pour vérifier
* exemple du web - ayant 2 cartes de même couleur, proba de floper un
tirage à couleur:
(11 2)(39 1)/(50 3)
-> 2 cartes de la même couleur parmis 11 et 1 quelconque parmis les 39
restantes non déjà vues divisé par le nombre de flops possibles
* proba qu'un joueur sur 10 ait un as dans ses cartes privées:
(4 1)(48 19)/(52 20)
-> 1 as parmis 4 et 19 cartes quelconques parmis les 48 restantes divisé
par le nombre de manière de distribuer 20 cartes sur 52
* 1 joueur a 1 as dans les mains, le flop contient 1 as, proba qu'un
joueur parmis les 9 autres ait aussi un as:
(2 1)(45 17)/(47 18)
-> 1 carte parmis les 2 as restant et 17 cartes quelconque pour les
cartes privées des autres joueurs divisé par le nombre de manière de
distribuer 18 cartes parmis les 47 non déjà vues
merci
Olivier Miakinen
Le 29/09/2008 16:01, Flanigan a écrit :
> je ne sais pas si cette manière de calculer les probabilités pour le
> texas hold'em est correcte n'étant pas du tout mathématicien. Je me suis
> servi d'un exemple trouvé sur le web et j'ai essayé de l'adapter à
> d'autres situations. Si quelqu'un a la patience pour vérifier
>
> * exemple du web - ayant 2 cartes de même couleur, proba de floper un
> tirage à couleur:
>
> (11 2)(39 1)/(50 3)
> -> 2 cartes de la même couleur parmis 11 et 1 quelconque parmis les 39
> restantes non déjà vues divisé par le nombre de flops possibles
Moi je veux bien essayer de te répondre, ayant quelques notions de
dénombrement, mais c'est en « texas hold'em » que je n'y connais rien.
Alors à moins qu'un matheux joueur de poker ne passe d'ici là je te
suggère d'expliquer en deux mots comment on joue, combien il y a de
joueurs, combien chacun a de cartes, ce qu'est un flop, et ainsi de suite.
Cordialement,
--
Olivier Miakinen
Flanigan
Ok, alors le texas hold'em est une variante "ouverte" du poker, c'est à
dire que certaines cartes sont communes à tous les joueurs.
Au début de la partie on distribue 2 cartes privées faces cachées à
chaque joueurs, le nombre de joueurs va de 2 à 10. Dans les calculs ici
il y a 10 joueurs. Après cette distribution il y a un tour d'enchère.
le donneur place 3 cartes communes faces visibles sur la table, c'est ce
qu'on appelle le "flop". Les joueurs peuvent combiner leur cartes
privées avec les cartes communes pour faire des combinaisons - nouveau
tour d'enchère.
le donneur place une 4° carte face visible sur la table : "the turn" -
nouveau tour d'enchère.
le donneur place une 5° carte face visible sur la carte : "the river" -
nouveau tour d'enchère
le joueur ayant la meilleure combinaison en prenant 5 cartes parmis les 7
disponibles (ses 2 privées plus les 5 communes) gagne.
Mais pour les calculs de proba ci-dessus seule les étapes jusqu'au flop
sont prises en compte.
@+
Olivier Miakinen
> texas hold'em est correcte n'étant pas du tout mathématicien. Je me suis
> servi d'un exemple trouvé sur le web et j'ai essayé de l'adapter à
> d'autres situations. Si quelqu'un a la patience pour vérifier
Avec tes explications, j'ai commencé à réfléchir.
> * exemple du web - ayant 2 cartes de même couleur, proba de floper un
> tirage à couleur:
>
> (11 2)(39 1)/(50 3)
> -> 2 cartes de la même couleur parmis 11 et 1 quelconque parmis les 39
> restantes non déjà vues divisé par le nombre de flops possibles
Je croyais qu'un tirage à couleur, c'était 5 cartes de la même couleur.
Le résultat serait alors (11×10×9)/(50×49×48), soit (11 3)/(50 3).
Le résultat donné ici correspond à une autre question, qui est la
suivante : ayant deux cartes de la même couleur, probabilité que dans
le flop il y ait exactement deux cartes de cette même couleur, et une
d'une couleur différente.
Cela dit, je trouve le résultat par une méthode plus compliquée que
ces deux multiplications et cette division, et je suis étonné que cela
marche avec cette formule si simple.
> * proba qu'un joueur sur 10 ait un as dans ses cartes privées:
>
> (4 1)(48 19)/(52 20)
> -> 1 as parmis 4 et 19 cartes quelconques parmis les 48 restantes divisé
> par le nombre de manière de distribuer 20 cartes sur 52
>
> * 1 joueur a 1 as dans les mains, le flop contient 1 as, proba qu'un
> joueur parmis les 9 autres ait aussi un as:
>
> (2 1)(45 17)/(47 18)
> -> 1 carte parmis les 2 as restant et 17 cartes quelconque pour les
> cartes privées des autres joueurs divisé par le nombre de manière de
> distribuer 18 cartes parmis les 47 non déjà vues
Si la première formule est transposable telle quelle, alors oui, tes
résultats devraient être corrects. Mais en fait j'en suis au même point
que toi : pour le moment je n'en suis pas sûr. J'y retourne.
Olivier Miakinen
> texas hold'em est correcte n'étant pas du tout mathématicien. Je me suis
> servi d'un exemple trouvé sur le web et j'ai essayé de l'adapter à
> d'autres situations. Si quelqu'un a la patience pour vérifier
Avec tes explications, j'ai commencé à réfléchir.
> * exemple du web - ayant 2 cartes de même couleur, proba de floper un
> tirage à couleur:
>
> (11 2)(39 1)/(50 3)
> -> 2 cartes de la même couleur parmis 11 et 1 quelconque parmis les 39
> restantes non déjà vues divisé par le nombre de flops possibles
Je croyais qu'un tirage à couleur, c'était 5 cartes de la même couleur.
Le résultat serait alors (11×10×9)/(50×49×48), soit (11 3)/(50 3).
Le résultat donné ici correspond à une autre question, qui est la
suivante : ayant deux cartes de la même couleur, probabilité que dans
le flop il y ait exactement deux cartes de cette même couleur, et une
d'une couleur différente.
Cela dit, je trouve le résultat par une méthode plus compliquée que
cette multiplication et cette division, et je suis étonné que cela
marche avec cette formule si simple.
> * proba qu'un joueur sur 10 ait un as dans ses cartes privées:
>
> (4 1)(48 19)/(52 20)
> -> 1 as parmis 4 et 19 cartes quelconques parmis les 48 restantes divisé
> par le nombre de manière de distribuer 20 cartes sur 52
>
> * 1 joueur a 1 as dans les mains, le flop contient 1 as, proba qu'un
> joueur parmis les 9 autres ait aussi un as:
>
> (2 1)(45 17)/(47 18)
> -> 1 carte parmis les 2 as restant et 17 cartes quelconque pour les
> cartes privées des autres joueurs divisé par le nombre de manière de
> distribuer 18 cartes parmis les 47 non déjà vues
Si la première formule est transposable telle quelle, alors oui, tes
Flanigan
dans la "terminologie poker", tirage veut dire que l'on attend une - ou
plusieurs - carte pour compléter la combinaison. Cela correspond à la re-
formulation que tu as faite du problème
Ex:
tirage couleur: Dpique Vpique / flop: Apique 3pique 5trèfle
tirage suite : 8 7 / 5 6 2
ps
j'ai pris en compte ta remarque sur l'autre newsgroup pour l'adresse
mail, pour le crosspost je me suis aperçu après coup de l'existence de ce
newsgroup d'entraide qui est plus adapté à ma question.
@+
Olivier Miakinen
>
>> [citation intégrale]
>
> dans la "terminologie poker", tirage veut dire que l'on attend une - ou
> plusieurs - carte pour compléter la combinaison.
C'est ce que je croyais avoir compris. De même que je croyais qu'une
combinaison de type « couleur » n'était complète qu'avec 5 cartes dans
cette couleur.
> Cela correspond à la reformulation que tu as faite du problème
Il m'avait semblé que non.
> Ex:
> tirage couleur: Dpique Vpique / flop: Apique 3pique 5trèfle
Ici, il n'y a que quatre piques (et un trèfle).
> tirage suite : 8 7 / 5 6 2
De même, le 2 ne peut pas faire partie d'une suite de cinq cartes
comprenant le 5 et le 8. Je me serais attendu à « 8 7 / 5 6 4 » ou
à « 8 7 / 5 6 9 ».
> ps
>
> j'ai pris en compte ta remarque sur l'autre newsgroup pour l'adresse
> mail, pour le crosspost je me suis aperçu après coup de l'existence de ce
> newsgroup d'entraide qui est plus adapté à ma question.
Merci pour tout cela. À l'occasion je te parlerai aussi de la façon de
citer... ;-)
Tout cela mis à part, je n'ai pas encore compris pourquoi la formule
« simple » fonctionne. Je continue à chercher, mais j'aimerais bien que
de vrais matheux interviennent : moi, je ne suis qu'amateur.
Flanigan
à propos du tirage, au poker il correspond à une situation ou le joueur a
une combinaison incomplète au niveau du flop ou de la turn (4 couleurs
sur 5, ou 4 éléments sur 5 pour la suite). Donc qu'on a un tirage, on est
en attente d'une carte améliorante (appelé les "outs")
Par exemple lorsque tu es en tirage couleur, tu attends 9 outs pour avoir
la couleur, en tirage suite 8 outs, etc...
>
> Merci pour tout cela. À l'occasion je te parlerai aussi de la façon de
> citer... ;-)
oups, décidement mon retour sur usenet est plutôt laborieux.
Mon tournoi de 19h00 a commencé sans moi, j'y vais lol ...
@+
Olivier Miakinen
>
> à propos du tirage, au poker il correspond à une situation ou le joueur a
> une combinaison incomplète au niveau du flop ou de la turn (4 couleurs
> sur 5, ou 4 éléments sur 5 pour la suite). Donc qu'on a un tirage, on est
> en attente d'une carte améliorante (appelé les "outs")
>
> Par exemple lorsque tu es en tirage couleur, tu attends 9 outs pour avoir
> la couleur, en tirage suite 8 outs, etc...
Ça y est, j'ai compris !
Par ailleurs, j'ai aussi compris pourquoi la formule de départ
fonctionne. C'était tout bête, et il m'a suffi pour le voir que je
considère le résultat (p cartes de type A et p' cartes de type B
choisies parmi n cartes de type A et n' cartes de type B) au lieu
de m'escrimer à considérer le processus (proba de tirer une carte
d'un certain type, puis une autre, etc.).
Bref, tes formules me semblent toutes justes. Et je suis très content
d'avoir cherché, car je ne connaissais pas ce résultat, qui pourra me
resservir par la suite.
Donc, je te remercie pour mon aide ! ;-)
Flanigan
merci pour ton aide
mes déboires avec usenet semblent se confirmer, j'ai déjà posté deux
réponses qui ne sont pas apparues dans le groupe. Pourtant quand je poste
sur fr.test ça marche.
Olivier Miakinen
Free semble avoir eu des problèmes aujourd'hui (les comptes pop qui ne
marchaient pas), c'est peut-être lié. À tout hasard tu peux essayer
d'écrire en Latin1 ou Latin9 au lieu d'UTF-8, mais je ne pense pas que
ce soit à cause de ça.
Quoi qu'il en soit, je vois cinq articles de toi dans ce groupe.