relations arc corde flèche rayon
@darty.fr jacques
Comment calculer la flèche et le rayon du cercle en ne connaissant que la
longueur de l'arc et la longueur de la corde.
Merci
Bonne soirée
Sylvain Croussette
Voir http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.circle.segment.html#1
Tu connais s: la longueur de l'arc, et c: la longueur de la corde,
alors tu dois trouver x dans c/s = sin(x) / x, la seul facon est
d'utiliser une méthode numérique tel qu'indiqué dans cette page
(méthode de Newton). Ensuite tu calcules theta, r = le rayon, d puis
h = la flèche.
@darty.fr jacques
"Sylvain Croussette" <sylvaincr...@yahoo.ca> a écrit
Voir http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.circle.segment.html#1
================
OK, merci, il ne reste plus qu'a résoudre "sin(x)/x....." , Newton et
excel vont aider.
Bonne nuit
alainv...@yahoo.fr
> "Sylvain Croussette" <sylvaincrousset...@yahoo.ca> a écrit
> On 11 nov, 11:14, "jacques" <J.martinxx @ darty.fr> wrote:
>
> > Bonjour
> > Comment calculer la flèche et le rayon du cercle en ne connaissant que
> > la
> > longueur de l'arc et la longueur de la corde.
> > Merci
> > Bonne soirée
>
>
> Tu connais s: la longueur de l'arc, et c: la longueur de la corde,
> alors tu dois trouver x dans c/s = sin(x) / x, la seul facon est
> d'utiliser une méthode numérique tel qu'indiqué dans cette page
> (méthode de Newton). Ensuite tu calcules theta, r = le rayon, d puis
> h = la flèche.
> ================
> OK, merci, il ne reste plus qu'a résoudre "sin(x)/x....." , Newton et
> excel vont aider.
> Bonne nuit
Bonjour,
Un petit correctif :
si x est l'angle au centre en radians, la corde 'c s'exprime par
le demi-angle : x/2 c =2*r*sin(x/2) et s = x*r
la fonction correspondant au rapport s/c = x/(2*sin(x/2))
prolongée en 0 (qd x-> 0 , s/c =1) est croissante de 1 à pi/2
sur l'intervalle [0 ,Pi] ....
Alain
@darty.fr jacques
<alainv...@yahoo.fr> a écrit
Un petit correctif :
si x est l'angle au centre en radians, la corde 'c s'exprime par
le demi-angle : x/2 c =2*r*sin(x/2) et s = x*r
la fonction correspondant au rapport s/c = x/(2*sin(x/2))
prolongée en 0 (qd x-> 0 , s/c =1) est croissante de 1 à pi/2
sur l'intervalle [0 ,Pi] ....
========
Oui-oui, merci, ton fil " c/s = sin(x) / x " à suffit pour maider à
resoudre ce petit probleme
Bonne soirée